CC BY
0
УДК621.432.4
https://doi.org/10.24412/0131-4270-2024-1-2-50-55
ДВУХТАКТНЫЙ ОДНОЦИЛИНДРОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ПОСТОЯННОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТЬЮ КРИВОШИПА
TWO-STROKE SINGLE-CYLINDER ENGINE WITH CONSTANT ANGULAR VELOCITY CRANK
Зотов А.Н., Имаева Э.Ш.
Уфимский государственный нефтяной технический университет,
450064, г. Уфа, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6410-3792,
E-mail: anz21963@yandex.ru
E-mail: imaeva2014@yandex.ru
Резюме: Работа посвящена динамике двухтактного одноцилиндрового двигателя. Такой двигатель перспективен с точки зрения высокого коэффициента полезного действия. Основным недостатком является его неуравновешенность. В данной работе предложена новая схема кривошипно-шатунного механизма двухтактного одноцилиндрового двигателя. Между стойкой и кривошипом расположен упругий шарнир с заданной угловой характеристикой. В работе доказана возможность получения постоянной угловой скорости кривошипа двухтактного одноцилиндрового двигателя. Упругий шарнир представляет собой конструкцию, в которой пневмопружина перемещается между круговыми направляющими расчетной формы, в результате чего получается заданная характеристика шарнира. Эта зависимость рассчитана таким образом, что при ее добавлении к существующей характеристике известного двигателя получается идеальная характеристика рассмотренного двигателя с упругим шарниром, при которой угловая скорость кривошипа будет постоянной. При изменении величины угловой скорости кривошипа требуется уже другая характеристика шарнира. Анализ показал, что изменением избыточного давления в пневмопружине можно компенсировать изменение характеристики шарнира, требуемой для постоянства угловой скорости кривошипа.
Ключевые слова: двухтактный одноцилиндровый двигатель, упругий шарнир с заданной характеристикой, пневмопружина, кривошипно-шатунный механизм.
Для цитирования: Зотов А.Н., Имаева Э.Ш. Двухтактный одноцилиндровый двигатель с постоянной угловой скоростью кривошипа // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2024. № 1-2. С. 50-55.
D0I:10.24412/0131-4270-2024-1-2-50-55
Zotov Alexey N., Imaeva Emma SH.
Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6410-3792, E-mail: anz21963@yandex.ru E-mail: imaeva2014@yandex.ru
Abstract: The work is devoted to the dynamics of a two-stroke single-cylinder engine. Such an engine is promising from the point of view of the high efficiency of the engine. Its main drawback is its imbalance. In this paper, a new scheme of the crank mechanism of a two-stroke single-cylinder engine is proposed. Between the strut and the crank there is an elastic hinge with a given angular characteristic. The work proves the possibility of obtaining a constant angular velocity of the crank of a two-stroke single-cylinder engine. An elastic hinge is a structure in which a pneumatic spring moves between circular guides of a calculated shape, resulting in a given hinge characteristic. The characteristic is calculated in such a way that when added to the existing characteristic of a known engine, an "ideal" characteristic of the considered engine with an elastic hinge is obtained, at which the angular velocity of the crank will be constant. When changing the angular velocity of the crank, a different characteristic of the hinge is required. It turned out that by changing the excess pressure in the pneumatic spring it is possible to compensate for the change in the characteristics of the hinge required for a constant angular velocity of the crank.
Keywords: Two-stroke single-cylinder engine, elastic hinge with a given characteristic, pneumatic spring, crank mechanism.
For citation: Zotov A.N., Imaeva E.SH. TWO-STROKE SINGLE-CYLINDER ENGINE WITH CONSTANT ANGULAR VELOCITY CRANK. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2024, no. 1-2, pp. 50-55.
DOI:10.24412/0131-4270-2024-1-2-50-55
Введение
Двухтактные одноцилиндровые двигатели (ДОД) обычно используются в тех случаях, когда требуется хорошее отношение веса к мощности и большой коэффициент полезного действия. Например, ДОД применяется в ручных электроинструментах, таких как газонокосилки и бензопилы [1-3], а также в мотоциклах [1-5]. Основным его недостатком является высокая степень неуравновешенности, неравномерность угловой скорости кривошипа. Из-за этого в трубопроводном транспорте ДОД в настоящее время практически не используются. При решении проблемы снижения неравномерности угловой скорости кривошипа предлагаемые ДОД представляются весьма перспективными. Исследованию ДОД посвящено много работ [6-14]. При работе двигателей внутреннего сгорания очень важна степень неравномерности вращения кривошипа. Для сглаживания
неравномерности вращения кривошипа обычно используют маховики [14]. В настоящее время инерционность маховика может составлять до 80% от всех движущихся частей двигателя. В данной работе рассматривается ДОД, применяемый в морских судах [6]. Данные для расчета кривошип-но-шатунного механизма также взяты из статьи [6].
Математическая модель
Схема рассматриваемого ДОД, имеющего в своей конструкции крейцкопф, представлена на рис. 1. Была проведена интерполяция приведенных в статье [6] зависимостей сил, действующих на поршень, и получены аналитические формулы F(ф). Из-за большого объема этих формул они здесь не приводятся. Упругий шарнир с заданной характеристикой расположен между стойкой и кривошипом (рис.
1а). Данный шарнир представляет собой конструкцию, в которой пневмопружина перемещается между круговыми направляющими расчетной формы (см. рис. 1б). Чтобы получить симметричные направляющие, пневмопружина выполнена с двумя симметричными поршнями. Форма направляющих шарнира рассчитывается таким образом, чтобы реакции между роликами пневмопружины и направляющими создавали необходимый момент Мл(ф). Задавая аналитически эту функцию, можно рассчитать форму направляющих.
Система на рис. 1а имеет одну степень свободы. Для получения характеристики упругого шарнира Мл(ф), при которой угловая скорость кривошипа постоянна, составим уравнение Лагранжа II рода:
(
d (d! |-dl=q
dt ^Эср J Зр р
(1)
T 1 I -2
Т = 2V'P ■
(2)
sin р-
2(¿1+i2)
sin2p
k2cos2 р
■1 k2-4
■I k2 cos2p
(r-i +r2)2(sinр +1 ksin2p | -
где Т = 71<1) + 7^2) + Г!3) + 7^4) + 7^5) - кинетическая энергия всей системы (см. рис. 1а); Т(1) - кинетическая энергия кривошипа (сюда входит масса направляющих шарнира, пневмопружина неподвижна); 7^2) - кинетическая энергия шатуна; 7^3) - кинетическая энергия крейцкопфа; 7^4) -кинетическая энергия штока поршня; 7^5) - кинетическая энергия поршня; ф - угол, определяющий положение кривошипа, - обобщенная координата; ф - обобщенная скорость; Оф - обобщенная сила.
Опуская выкладки, кинетическую энергию перепишем в следующем виде:
где |Пр. = |01)+ д (Г1 + г? )2[
+ 4созф ] +1(2)_ (¿1 + * 2 )2 С2
, (-3 + -4 + -5)
д
приведенный момент инерции системы (см. рис. 1а); 1((1) -момент инерции кривошипа относительно точки 0 (рис. 1а); С2 - момент инерции шатуна относительно центра масс; -2, -3, -4, -5 - соответственно вес шатуна, крейцкопфа, штока поршня, поршня; д = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; г1 - расстояние от точки 0 до центра тяжести кривошипа; г3 - расстояние от центра тяжести кривошипа до точки А (см. рис. 1а); /1,12 - размеры, определяющие положение центра масс шатуна (см. рис. 1а); к = (г1 + г2)/(/1 + /2). Обобщенную силу определяем по формуле (3)
F (р) бхв - Mr5р + Mh8p - P1r1 cos рбр - P2i2 cos убу
^ = бР '
(3)
где 6xB =(r1 + r2)s/nрбр + 0.5(i1 + i2)k2sin2p6p; Mr- постоянный момент сопротивления; cosy = (1 - 0,25k2 + 0,25k2cos2 р); бу = k cos [р] ^1-k2sin[p]2.
Для нахождения величины постоянного момента Mr была использована зависимость (4). Работа сил, действующих на поршень за один оборот кривошипа, равна работе момента сопротивления M'(р) за один оборот:
|Рис. 1. Двухтактный одноцилиндровый двигатель с упругим шарниром: 1 - крившип; 2 - шатун; 3 - крейцкопф; 4 - шток поршня; 5 - поршень; 6 - стойка; а - схема двухтактного двигателя; б - схема упругого шарнира с заданной характеристикой
Mh(jp)
J 2PF (ф) dx = J yrdj
(4)
Учитывая, что dx / dj = (r1 + r2) sin ф + 0,5 (¿-, + ¿ 2 )X2 sin2j, получаем зависимость момента сопротивления от угла поворота M' = F [(r1 +r2) sin ф + 0,5 (£1 + ¿2 )X2sin2j^. Постоянный момент сопротивления Mr определяем по следующей формуле:
I Mrdj
M =Jо r т r 2p
(5)
d (дТ \ . . .. Производная по времени: — I "дф1 = 'пр.ф + 'пр.ф.
Дифференциальное уравнение (1) перепишем в следующем виде:
¡ - , , -- 1-2 д1пр. 1 пр.ф + 1прф- 2 ф —дфр"
= 0,
5ф'
(7)
где
'пр.
2lC2í^2cos jsin ф-ф (1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos2 ф)2
IC2)"4cOSj2sin2j-j 3 +12 (P3 + P4 + P5 )>
(1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos2ф) g <( r1 + r2 )2 (sin ф + 0,5Хзт2ф)(соз ф-ф + Xcos2ф-ф) + +1 р2 (r + r2 )2(-+
g (¿1+¿2)2
+2
Sin ф-
X¿-, sin2ф 2{¿1 +¿2).
(cosф- ф-
X¿-,cos2 -ф ¿1 + ¿
))
di
пр. дф
2l£2¿ÍX2 cosфsinф
(1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos2ф)
I©X4cosф2sin2ф 1 „ „. ---"-"-3 + - 2 (P3 + P4 + P5) x
(1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos 2 ф) g x( r1 +r2 )2 (cos ф + Xcos[2ф])(sin ф + 0,5XSin2ф) +
+g P2 (r1 + r2 )2 x
2¿2 cos ф sin ф
+ 21 cosф-
X¿-, cos2ф ¿1 + ¿2
sin ф-
X¿-, sin2ф 2 (¿1 + ¿ 2)
величины угловой скорости кривошипа. При другой величине угловой скорости кривошипа ф потребуется уже другая зависимость Мф) для постоянства угловой скорости кривошипа при любом угле ф. Формула для определения зависимости Мл(ф) (характеристика упругого шарнира в точке 0, см. рис. 1б) следующая:
Mh = -
Окончательно запишем обобщенную силу в следующем виде:
05ф =F (ф)(( r1 +r2) sin ф + 0,5 (¿1 +¿2 ^^^ф^М,. +Mh -
2l£22\2cos фsin ф-ф
2 +
(1-0,25X2 + 0,25X2cos2ф)
l£22X4 cos ф2 sin2ф- ф + 3 +
(1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos 2 ф)
12 +—2(P3 +P4 +P5)(r1 +r2) (sinф + 0,5Xsin2ф)(cosфф-
-P^cos ф-P2¿2 (i -0,25X2 +0,25X2cos2 ф) X cosM
•J1-X2sin[ф]
Частную производную dT / дф запишем в следующем +2
дТ 1.2 д1пр виде: — = — ф2— дф 2 дф
1
+Xcos2ф-ф +—P2(r1 + r2) (
2( 2¿|cosфsinф-ф
sin ф-
X¿1 sin2ф 2 (¿1 + ¿2).
cosф-ф-
(¿1 + ¿2 )2 X¿1cos2ф-ф
¿1 + ¿2
))ф-
-0,5ф2(
2I(22)X2 cos ф sin ф
(1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos2ф)
+ -2 (P3 + P4 + P5 )>
I^^^X4 cos ф2sin2ф (1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos 2 ф)3 g x (r1 + r2 )2 (cos ф + X cos2ф) (sin ф + 0,5X sin 2ф) + +1 p2 ( r + r2 )2(- 2¿2cos ф s'n ф +
g (¿1+¿2 )2
J X¿1cos2^^ +21 cos ф--!-r
¿1 + ¿2
X¿1sin2ф
sinф-^т1—тт I))-
2 (¿1 + ¿ 2),
-(F)((r1 +r2) sin ф + 0,5 (¿1 +¿ 2 )X2 sin2ф) +Mr + +P1r1 cos ф + P2¿2 (1 - 0,25X2 + 0,25X2 cos 2ф) x xX cos ф/((1 -X2 sin ф2)0,5.
(8)
производная по времени от приведенного момента инерции;
где Р1 - вес кривошипа.
Характерные зависимости сил, действующих на поршень, полученные аналитически по данным из статьи [6], представлены на рис. 2 при диаметре поршня — = 0,3 м.
Рис. 2. Силы, действующие на поршень (см. рис. 1а): 1 - П1 = 89 об/мин; 2 - П2 = 129 об/мин; п3 = 142 об/мин
Г, N
( ¿1 + * 2 )
частная производная.
Поставим условие ф = 0, тогда при характеристике Мф), определенной из условия (7), угловая скорость кривошипа будет постоянной. Это справедливо для определенной
ср, rad
+
+
+
x
Рис. 3. Характеристики упругого шарнира при различных частотах вращения кривошипа: т1 = 80 кг; т2 = 150 кг; т3 = 150 кг; т4 = 200 кг; т5 = 110 кг; /011 =30 кг-м2; =50 кг-м2; г1 = 0,2 м; г2 = 0,3 м; 11 = 0,8 м; 12 = 0,75 м; п1 = 89 (об.)/(мин.)
Зависимости Мл(ф), полученные по формуле (7), представлены на рис. 3. Эти зависимости потенциальны, то есть не требуют притока или оттока энергии на одном обороте
кривошипа. Если взять интеграл ^ Мь(ф^ф, то он равен 0, что естественно, так как момент сопротивления Мг определялся из условия (5). Следовательно, можно сделать шарнир по схеме на рис. 1б.
Определение формы направляющих упругого шарнира
Рассчитаем направляющие для упругого шарнира по схеме (см. рис. 1б). Принимаем, что радиусы роликов, контактирующих с направляющими, равны нулю. Трение не учитываем, так как трение качения минимально, коэффициент трения качения закаленная сталь по закаленной стали -10-6 м. Полярную координату, определяющую форму направляющих шарнира, можно рассчитать из следующего соотношения
где Fпн =
НпАро
(Н - г)п
|^ПН.^ = |фМ (ф) dФ,
- усилие пневмопружины;
(9)
г = 2г' = 2р0 -2р - смещение поршня пневмопружины (рис. 1б); Н- высота цилиндра пневмопружины; А - площадь поршня пневмопружины; п = 1,25 - показатель политропы [15]; р0 - начальное избыточное давление в пневмопру-жине; Мф) - характеристика упругого шарнира, определяемая по формуле (7).
Взяв левый определенный интеграл (9) и учитывая связь координаты z с полярной координатой р, получим
АНпРо (Н - 2ро + 2р) п -1
1-п
ф (ф^ф. (10)
Опуская выкладки, запишем зависимость р(ф), полученную из (9).
р = р0 -0,5Н + 0,5
Н,-п - ^ I М (ф)d ф
1/(1-п)
(11
Зависимости полярной координаты р(ф), полученные по формуле (11), представлены на рис. 4. Определенный интеграл |фмл (ф^ф при этом определялся численно. Как видно из рис. 4, наиболее приемлемый вариант, который проще воплотить в реальную конструкцию, это вариант а. В этом варианте форма направляющих максимально приближена к окружности. То есть с учетом конструктивных ограничений высота цилиндра пневмопружины Н и начальное избыточное давление в пневмопружине р0 должны быть максимальны. При учете радиуса роликов, контактирующих с направляющими, потребуется получить эквидистантную поверхность к поверхности, полученной по формуле (11). Рассмотрим, как изменится характеристика упругого шарнира Мь(ф) при одних и тех же направляющих с изменением начального избыточного давления р0. Для примера возьмем данные, по которым построены полярные координаты (см. рис. 4а зависимость 2). Продифференцируем уравнение (9):
^п^г = М^ ф
(12)
где М^ - момент, возникающий в упругом шарнире при изменении начального избыточного давления (направляющие неизменны). Учитывая, что dг = ^р, имеем
откуда
где
2Fпн.dр = М^ ф,
= ^,
(13)
0,5 Н ~п (-1 + п) Мг
ф dф
Н1-п -
Н - п (-1 + п )1 ф'
Ар0*
п
1-п
А (1-п) р,
0*
М^! - постоянная функция, определенная по формуле (8) для варианта рис. 4а (зависимость 2); р0* = 5 МПа - неизменяемое начальное избыточное давление, по которому получена зависимость 2 на рис. 4, вариант а.
Мл* =-2-
НппАпр0
(Н -2 (р0 -р* ))Г
0,5 Н- п (-1 + п)пМ!п
Н1-п -
Н "пп(-1 + п )пт 0М^ф Апр0*
1-п
-,(14)
А* п(1- п)пр0*
где р* - постоянная функция (см. рис. 4а зависимость 2), определенная по формуле (11).
Анализируя формулу (14), можно заключить, что правый сомножитель неизменен. Момент Мь* будет изменяться прямо пропорционально изменению начального избыточного давления р0.
На рис. 5 представлены зависимости момента в упругом шарнире от угла поворота кривошипа при изменении избыточного начального давления р0 и угловой скорости кривошипа.
п
Рис. 4. Формы направляющих упругого шарнира: 1 - р0 = 3 МПа; 2 - р0 = 5 МПа; 3 - р0 = 8 МПа; п1 = 89 об/мин;
а - Н = 1 м; р0 = 0,8 м; б - Н = 0,4 м; р0 = 0,3 м; А = 0,031 м2; Р1 = т1-д; Р2 = т2д; Р3 = т3д; Р4 = т4-д;
Р5 = т5д; т1 = 80 кг; т2 = 150 кг; т3 = 150 кг; т4 = 200 кг; т5 = 110 кг; /01) = 30 кг-м2; ¡(2 =50 кг-м2; г5 = 0,2 м; г2 = 0,3 м; 11 = 0,8 м; 12 = 0,75 м
Зависимости 1 и 3 получены при неизменяемых направляющих, по формуле (8). Зависимость 2 получена по формуле (14).
Как видно из рис. 4, зависимости 2 и 3 визуально практически совпадают. То есть, изменение характеристики вследствие изменения угловой скорости кривошипа (с п1 = 89 об/мин до п3 = 142 об/мин) можно компенсировать соответствующим изменением начального избыточного давления: с р0 = 5 МПа до р0 = 9,75 МПа.
Угловая скорость кривошипа при изменении избыточного начального давления останется почти постоянной, так как требуемая характеристика (кривая 3) практически совпадает с характеристикой 2, полученной путем увеличения начального избыточного давления в пневмопружине.
К проблемам, которые необходимо будет решить при изготовлении рассмотренных упругих шарниров, следует отнести большие величины реакций N1 и N2, так как плечи моментов этих реакций принципиально не могут быть большими. Эту проблему предполагается решить подбором материалов направляющих шарнира.
Выводы
Постоянную угловую скорость кривошипа ДОД можно получить, используя конструкцию с упругим шарниром между стойкой и кривошипом, момент которого приложен к кривошипу. Характеристика упруго шарнира рассчитывается таким образом, чтобы угловая скорость кривошипа оставалась постоянной при любом угле поворота.
Предложенная схема ДОД может оказаться перспективной, так как один из их основных недостатков это сильная неравномерность угловой скорости кривошипа. Сейчас эту проблему решают за счет маховика. При предложенном
Рис. 5. Характеристики упругого шарнира: 1 -первоначальная характеристика упругого шарнира, по которой получены направляющие 2 (см. рис. 4а); 2 - характеристика упругого шарнира при одних и тех же направляющих, построенных по зависимости 1 этого рисунка, при возрастании первоначального избыточного давления в 1,95 раза; 3 - характеристика упругого шарнира при частоте вращения п3 = 142 об/мин. и при силе F(j) по зависимости 3 (см. рис. 2)
ДОД можно или вообще от него отказаться, или существенно уменьшить его массу.
При изменении угловой скорости кривошипа характеристика упругого шарнира для постоянства угловой скорости кривошипа существенно изменяется. Изменением начального избыточного давления в пневмопружине упругого шарнира можно компенсировать изменение характеристики шарнира, требуемой для постоянства угловой скорости кривошипа при изменении ее величины.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Возницкий И.В. Современные малооборотные двухтактные двигатели. М.: МОРКНИГА, 2007. 122 с.
2. Кондрашов В.М., Григорьев Ю.С., Тупов В.В. и др. Двухтактные карбюраторные двигатели внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1990. 272 с.
3. Paul Dempsey (2010) Two-Stroke Engine Repair and Maintenance. New York: McGraw-Hill. 204 p.
4. Massimo Clarke (2021) High Performance Two-Stroke Engines. Giorgio Nada Editore, Vimodrone. 192 p.
5. Wang, Xinyan, Zhao, Hua. (2019). A High-Efficiency Two-Stroke Engine Concept: The Boosted Uniflow Scavenged Direct-Injection Gasoline (BUSDIG) Engine with Air Hybrid Operation. DOI: 10.1016/j.eng.2019.03.008.
6. Munyao, Elijah & Hu, Yihuai & Jiang, Jiawei. (2022). Numerical study of piston group and crosshead guide system dynamics for a two stroke marine engine. Engineering Reports. DOI: 5. 10.1002/eng2.12564.
7. Belahcene, M., Ridha, Mazouzi, Lounis, Mourad. (2018). Numerical Study of Thermal Effect on the Friction of Piston-cylinder Contact in an Internal Combustion Engine. Tribology in Industry. DOI: 40.643-653.10.24874/ti.2018.40.04.11.
8. Vigen Arakelian, Sébastien Briot. Simultaneous Inertia Force / Moment Balancing and Torque Compensation of Slider-Crank Mechanisms. Mechanics Research Communications, Elsevier, 2010, 37 (2), pp. 265-269. DOI: 10.1016/j. mechrescom.2009.11.007.
9. Проватар А.Г. Повышение энергетической эффективности судовых малоразмерных дизелей путем совершенствования конструкции цилиндропоршневой группы: дис. канд. техн. наук: 05.08.05. Н. Новгород, 2017. 145 с.
10. Горбенко А.Н. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Теория судовых двигателей внутреннего сгорания: учеб. пособие. Керчь: КГМТУ, 2022. 76 с.
11. Arakelian, Vigen. (2007). Complete shaking force and shaking moment balancing of RSS'R spatial linkages. Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers Part K-journal of Multi-body Dynamics - PROC INST MECH ENG K-J MUL D. 221. Pp. 303-410. DOI: 10.1243/14644193JMBD26
12. Arakelian, Vigen, Briot, Sébastien. (2014). A Mechatronic Approach to the Design of Balanced Slider-Crank Mechanisms. JournalofMechatronics. 2. DOI: 10.1166/jom.2014.1043.
13. Гутиева Н.А. Исследование динамики и разработка механизма уравновешивания судовых малоразмерных дизелей: дис. канд. техн. наук: 05.08.05. Астрахань, 2004 150 c.
14. Savastenko, EA, Nikishin, IA, Devyanin, SN (2010). Irregular ice torque and machines traction quality.Vestnik RUDN, seria Engineering researches. 2010. № 3. Pp. 100-106.
15. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара М.: URSS, 2022. 272 c.
REFERENCES
1. Voznitskiy I.V. Sovremennyye malooborotnyye dvukhtaktnyye dvigateli [Modern low-speed two-stroke engines]. Moscow, MORKNIGA Publ., 2007. 122 p.
2. Kondrashov V.M., Grigor'yev YU.S., Tupov V.V. Dvukhtaktnyye karbyuratornyye dvigateli vnutrennego sgoraniya [Two-stroke carburetor internal combustion engines]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1990. 272 p.
3. Dempsey P. Two-stroke engine repair and maintenance. New York, McGraw-Hill Publ., 2010. 204 p.
4. Clarke M. High performance two-stroke engines. Vimodrone, Giorgio Nada Editore Publ., 2021. 192 p.
5. Wang X., Zhao H. A high-efficiency two-stroke engine concept: the boosted uniflow scavenged direct-injection gasoline (BUSDIG). Engine with Air Hybrid Operation, 2019. doi: 10.1016/j.eng.2019.03.008.
6. Munyao E., Hu Y., Jiang J. Numerical study of piston group and crosshead guide system dynamics for a two stroke marine engine. Engineering Reports, 2022. doi: 5. 10.1002/eng2.12564.
7. Belahcene M., Ridha M., Lounis M. Numerical study of thermal effect on the friction of piston-cylinder contact in an internal combustion engine. Tribology in Industry, 2018. doi: 40.643-653.10.24874/ti.2018.40.04.11.
8. Arakelian V., Briot S. Simultaneous inertia force. Moment balancing and torque compensation of slider-crank mechanisms. Mechanics Research Communications, Elsevier, 2010, vol. 37 (2), pp. 265-269.
9. Provatar A.G. Povysheniye energeticheskoy effektivnosti sudovykh malorazmernykh dizeley putem sovershenstvovaniya konstruktsiitsilindroporshnevoygruppy. Diss. kand. tekhn. nauk [Increasing the energy efficiency of small-sized marine diesel engines by improving the design of the cylinder-piston group. Cand. tech. sci. diss.]. Nizhniy Novgorod, 2017. 145 p.
10. Gorbenko A.N. Sudovyye dvigateli vnutrennego sgoraniya. Teoriya sudovykh dvigateley vnutrennego sgoraniya [Marine internal combustion engines. Theory of marine internal combustion engines]. Kerch, KGMTU Publ., 2022. 76 p.
11. Arakelian V. Complete shaking force and shaking moment balancing of RSS'R spatial linkages. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers Part K-journal of Multi-body Dynamics. 2007, pp. 303-410.
12. Arakelian V., Briot S. A Mechatronic approach to the design of balanced slider-crank mechanisms. Journal of Mechatronics, 2014. doi: 10.1166/jom.2014.1043.
13. Gutiyeva N.A. Issledovaniye dinamiki i razrabotka mekhanizma uravnoveshivaniya sudovykh malorazmernykh dizeley. Diss. kand. tekhn. nauk [Study of the dynamics and development of a balancing mechanism for small-sized marine diesel engines. Cand. tech. sci. diss.]. Astrakhan, 2004. 150 p.
14. Savastenko E.A., Nikishin I.A., Devyanin S.N. Irregular ice torque and machines traction quality. VestnikRUDN, seria Engineering researches. 2010, no. 3, pp. 100-106.
15. Panovko YA.G. Osnovyprikladnoy teoriikolebaniyiudara [Fundamentals of applied theory of vibrations and impact]. Moscow, URSS Publ., 2022. 272 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Зотов Алексей Николаевич, д.т.н., проф. кафедры механики и конструирования машин, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Имаева Эмма Шаукатовна, к.т.н., доцент кафедры механики и конструирования машин, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Alexey N. Zotov, Dr. Sci (Tech.), Prof. of the Department of Mechanics and Machine Design, Ufa State Technical University. Emma SH. Imaeva, Cand. Sci. (Tech), Assoc. Prof. of the Department of Mechanics and Machine Design, Ufa State Technical University.
