CC BY
40
6 исходных признаков, характеризующих режимы фрезерования.
При решении задачи прогнозирования параметров колебаний пластины более эффективным оказался итеративный последовательный поиск оптимальной комбинации признаков и структуры модели, что связано с незначительным количеством признаков в исходной выборке данных.
Проведенные эксперименты свидетельствуют о рабо -тоспособности предложенных методов и позволяют рекомендовать их для применения на практике для синтеза моделей при решении задач технической и биомедицинской диагностики. При этом итеративный последовательный поиск целесообразно применять в случаях, когда выборка данных, описывающая объект или процесс управления, содержит незначительное количество признаков. В противном случае более эффективным оказывается применение одновременного эволюционного поиска оптимальной комбинации признаков, типа и структуры модели.
Выводы
Решена актуальная задача синтеза распознающих моделей сложных объектов и процессов. Для решения данной задачи предложено использовать методы эволюционного поиска.
Научная новизна работы заключается в том, что разработаны новые эволюционные методы для синтеза моделей сложных объектов и процессов. Предложены методы итеративного последовательного и одновременного поиска оптимальной комбинации признаков и структуры модели. Созданные методы позволяют не только выявить информативный набор признаков, но и определить для него оптимальную структуру модели, наиболее полно характеризующую исследуемый объект или процесс.
Практическая ценность работы состоит в том, что на основе предложенных методов создано программное обеспечение, с помощью которого решены задачи классификации транспортных средств и прогнозирования параметров колебаний консольно защемленной нежесткой пластины авиадвигателей при высокоскоростном фрезеровании. Результаты практических экспериментов показали высокую эффективность предложенных методов, что позволяет рекомендовать их для применения на практике.
Работа выполнена в рамках госбюджетной темы “Научно-методические основы и математическое обеспечение для автоматизации и моделирования процессов управления и поддержки принятия решений на основе процедур распознавания и эволюционной оптимизации в нейросетевом и нечеткологическом базисах” (№ гос. регистрации 0106U008621).
Литература: 1. АрсеньевЮ.Н., Шелобаев С.И., Давыдова Т.Ю. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 270 с. 2. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Монография / В.И. Дубровин, С. А. Субботин, А.В. Богуслаев, В.К. Яценко. Запорожье: ОАО “Мотор-Сич”, 2003. 279 с. 3. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. Апп Arbor: The University of Michigan Press, 1975. 97 p. 4. The Practical Handbook of Genetic Algorithms. Volume I. Applications / Ed. by L.D. Chambers. Florida: CRC Press, 2000. 520 p. 5. Haupt R., Haupt S. Practical Genetic Algorithms. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 261 p. 6. Субботин С.А., Олейник А.А. Выбор набора информативных признаков для синтеза моделей объектов управления на основе эволюционного поиска с группировкой признаков // Искусственный интеллект. 2006. № 4. С. 488-494. 7. Subbotin S., Oleynik A. The feature selection method based on the evolutionary approach with a fixation of a search space // Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science: Proceedings of the IX International Conference TCSET’2006 (21-25 February 2006). Lviv: Publishing house of Lviv Polytechnic, 2006. P. 574-575. 8. Zhengjun L., Aixia L., Changyao W., Zheng N. Evolving neural network using real coded genetic algorithm for multispectral image classification // Future Generation Computer Systems. 2004. №20. P. 1119-1129.
Поступила в редколлегию 06.04.2007
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Бодянский Е.В.
Субботин Сергей Александрович, канд. техн. наук, лауреат премии Президента Украины, доцент кафедры программных средств Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64, тел.: (061) 769-82-67, тел. (061) 769-82-67, е-mail: [email protected]
Олейник Андрей Александрович, бакалавр компьютерных наук, студент магистратуры Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64, тел. (098) 256-38-93.
УДК681.326.7
ДВУХКРАТНЫЕ ОШИБКИ И МЕТОДИКА ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМ
СИГНАТУРНЫМ АНАЛИЗАТОРОМ
РЫСОВАНЫЙ А.Н._____________________
Рассматривается методика обнаружения двухкратных ошибок нелинейным сигнатурным анализатором в конечном поле GF(3). Приводятся математические выраже-
ния, которые в дальнейшем могут быть использованы для локализации такого класса ошибок.
1. Введение
При диагностировании сложной цифровой техники, которая имеет большую глубину поиска неисправностей, а также содержит сверхбольшие интегральные схемы, появление однократных ошибок случается достаточно редко. Однократная ошибка внутри схемы изменяет выходную реакцию настолько, что приходится анализировать уже многократное изменение двоичного сигнала. И если нет возможности диагностировать контрольные точки внутри схемы, то одно-
104
РИ, 2007, № 2
кратная ошибка фактически превращается в многократную на выходе. В общей совокупности ошибок двухкратные ошибки занимают особое положение. Это обосновывается тем, что двухкратные ошибки входят в общий класс кратных ошибок и их анализ является основой для обнаружения ошибок больших кратностей.
Метод сигнатурного анализа применяется в основном при диагностировании сложных цифровых систем, в том числе и микропроцессорных, для качественной проверки которой необходимо обрабатывать длинные последовательности данных. Обнаружение двухкратных ошибок линейными сигнатурными анализаторами описано в литературе достаточно хорошо. Класс нелинейных сигнатурных анализаторов намного шире линейных. Но практическому использованию нелинейных сигнатурных анализаторов мешает то, что не решенными остаются проблемы не только синтеза многоканальных нелинейных сигнатурных анализаторов, но и исследование их диагностических свойств.
Поэтому возникает необходимость в разработке такого подхода к выбору полиномов для конечного поля GF(pn), который бы позволял находить полиномы не только в зависимости от их диагностических свойств, но и с подконтрольными разработчику свойствами, рассчитанными на индивидуального потребителя.
Анализ литературы
В литературе проблеме обнаружения двухкратных ошибок корректирующими кодами, например [1 - 5], уделено достаточно внимания. Сигнатурные анализаторы строятся на основе аппарата циклического кодирования. Проблема поиска ошибок такими анализаторами достаточно полно освещена в [6 - 9]. Одной из первых работ, посвященных анализу функционирования нелинейных регистров сдвига, является работа [10]. В ней исследуются циклические хар актеристики регистров сдвига с обратной связью типа конъюнкции и дизъюнкции, а также приложения таких регистров в качестве генераторов тестов и схем сжатия. Т еоретич-ному обоснованию возможности нелинейным сигнатурным анализатором обнаруживать кратные искажения анализируемой последовательности посвящена работа [11] и доказано, что класс таких анализаторов существует. Сдерживающим фактором развития нелинейных структур сигнатурных анализаторов являются недостаточно разработанные вопросы анализа полученной диагностической последовательности и синтез анализаторов с заранее заданными диагностическими свойствами.
Целью исследования является практическое рассмотрение возможности обнаружения двухкратных ошибок нелинейным сигнатурным анализатором, построенным по правилам выбранного полинома из конечного поля GF(pn ) .
Задачей является нахождение математического аппарата обнаружения двухкратных ошибок нелинейным сигнатурным анализатором, построенным по правилам выбранного полинома из конечного поля GF(pn).
2. Основная часть
Основой сигнатурного анализатора является регистр сдвига с обратными связями. Вид обратных связей выбирается в соответствии со степенями полинома, который в этом случае называется образующим. В общем случае полином записывается следующим образом:
P(x) = anxn + an _1xn 1 +... + ao, где an,an_1,...,a0 - коэффициенты при аргументах.
В случае, если полином выбран из поля Галуа GF(2), то a; є {0, 1} .
Сигнатурный анализатор называется нелинейным, если коэффициенты при аргументах принадлежат множеству ai є {0, 1, 2,...,n -1} .
Нелинейные сигнатурные анализаторы могут применяться при диагностировании схем, а также линий передачи данных, имеющих три уровня сигналов, при построении генераторов псевдослучайных чисел с увеличенным циклом генерации состояний, а также при определенных диагностических ситуациях, когда становится неэффективным двоичный тест [10]. Тем более, что класс нелинейных регистров сдвига намного шире линейных и включает последние.
Покажем возможность обнаружения двухкратных ошибок на примере полинома
P(x) = 2x4 ®з 2x Ф31
из конечного поля Галуа GF(3). Функциональная схема такого анализатора приведена на рисунке.
1 ♦
Т1 Рг1 X Т1 Рг2 J- Т1 РгЗ Т1 Рг4 X
т? т? Т2 Т2
с I - с С С 1
с 2
Последовательный вход кода числа
Функциональная схема НСА с P(x) = 2x4 © 3 2x © 31 Для такого полинома про верочная матрица имеет вид:
2 1 2 1 1 0 2 2 2 1 1 1 1 0 1 0 1 2 2 1
0 2 1 2 1 1 0 2 2 2 1 1 1 1 0 1 0 1 2 2
0 0 2 1 2 1 1 0 2 2 2 1 1 1 1 0 1 0 1 2
0 0 0 1 2 1 2 2 0 1 1 1 2 2 2 2 0 2 0 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
РИ, 2007, № 2
105
0 2 0 1 2 0 0 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
2 0 2 0 1 2 0 0 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 0 0
2 2 0 2 0 1 2 0 0 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 0
2 1 1 0 1 0 2 1 0 0 2 2 1 2 0 2 2 0 0 2
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 2 1 2 2 0 1 1 1 2 2 2 2 0 2 0 2 1 1 2
0 1 2 1 2 2 0 1 1 1 2 2 2 2 0 2 0 2 1 1
0 0 1 2 1 2 2 0 1 1 1 2 2 2 2 0 2 0 2 1
0 0 0 2 1 2 1 1 0 2 2 2 1 1 1 1 0 1 0 1
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
0 1 0 2 1 0 0 2 2 1 2 0 2 2 0 0 2 0 0 0
2 0 1 0 2 1 0 0 2 2 1 2 0 2 2 0 0 2 0 0
1 2 0 1 0 2 1 0 0 2 2 1 2 0 2 2 0 0 2 0
2 2 1 0 2 0 1 2 0 0 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Покажем, что когда l < pr/2 , то двухкратная ошибка
обнаружена. Проверим это условие, выполнив пункты 3 - 6 алгоритма.
В связи с тем, что каждый разряд входной последовательности подается на одноименный вход анализатора, то практически это означает, что i -й разряд входной последовательности перемножается по модулю поля на соответствующий ему столбец.
Эталонная сигнатура определяется следующим образом:
sig^V
2 2 1 0 2
0 ©3 1 ©3 2 ®3 2 ©3 1 = 0
0 0 1 1 0
0 0 1 1 0
Из этой матрицы следует, что hi = h^r^, где r -
число разрядов регистра сдвига; 3r/2 - полупериод регистра сдвига с полиномом из поля GF(3).
Из этого следует, что первые сорок столбцов повторяют с инверсией последние. Это условие записывается
как hi = hi+4Q .
Для определения двухкратной ошибки необходимо выполнить алгоритм:
1. Задать длину входной последовательности l.
2. Еслиl < pr/2 (где p - основание поля), то двухкратная ошибка отсутствует и - на окончание. В противном случае - продолжение далее.
3. Вычислить эталонную сигнатуру sig є V .
4. Получить сигнатуру последовательности с ошибкой sig ошV.
5. Вычислить синдром ошибки как
sidV = sig э V Ф 3 sig ош V .
6. Если sidV = 0, то присутствует ошибка, если sidV Ф 0 - ошибка не обнаружена.
Пример 1. Пусть входная последовательность имеет вид V = | 1012011 и образующий полином
P(x) = 2x4 ©3 2x ®3 1. Требуется определить двухкратную ошибку, если последовательность с ошибкой Vош =| 1000011.
Решение. Определим длину входной последовательности V = 1101201. Она составляет l = 6 .
Получим сигнатуру последовательности Vош = 1100001 с ошибкой:
Вычислим синдром ошибки:
sidV = sigэV ®3 sigошV =
2 2 1
0 ®3 1 1
0 1 1
0 1 1
- h12.
В связи с тем, что синдром ошибки не равен нулю, делается вывод, что двухкр атная ошибка обнаружена.
Пример 2. Пусть входная последовательность состоит из 41 разряда и имеет вид V = 110...01|. Образующий полином P(x) = 2x4 © 3 2x © 3 1.
Требуется определить двухкратную ошибку, если Vош =| 00...00 |.
Решение. Определим эталонную сигнатуру:
106
РИ, 2007, № 2
Сигнатура последовательности с ошибкой также равняется нулю: sigошV = 0 .
Синдром ошибки равен:
sidV = sigэV Ф3 sigошV = 0.
Следовательно, так как sidV = 0 , то такая ошибка, распределенная в двух полуциклах генерации полинома, обнаружена не будет.
Таким образом, можно привести следующее утверждение.
Утверждение. Полином P(x) в конечном поле GF(3) обнаруживает все 2-кратные ошибки во входной последовательности в пределах своего полуцикла и пропускает 2-кратные ошибки, если сумма состояний этих разрядов по mod3 равняется нулю:
hi ®3 hl/2+i = 0
l - длина цикла генерации полинома; hl/2 - первый столбец матрицы состояний второго полуцикла.
Доказательство. Для P(x) в пределах полупериода, когда l < li/2 , состояния hi регистра СА отличаются друг от друга. Поэтому
hi ®3 hj ф 0, i ф j є {1 -1/2}.
Следовательно, все 2-кратные ошибки во входной последовательности в пределах своего полуцикла будут обнаружены.
Если произошли 2-кратные ошибки в разрядах, которым соответствуют столбцы состояний, располагающихся в разных полупериодах, при которых
hi ®3 hj = 0і^jє{1 _l}, то такие ошибки не будут обнаружены СА.
Утверждение доказано.
3. Выводы
Научной новизной работы является то, что впервые рассматриваются вопросы обнаружения двухкратных ошибок нелинейным сигнатурным анализатором с математическими выражениями, строго позволяющими рассчитать эти ошибки в зависимости от длины исследуемой последовательности. Приведена методика обнаружения двухкр атных ошибок нелинейным
сигнатурным анализатором, построенным по правилам выбранного полинома из конечных полей GF(pn).
Практическая значимост ь работы определяется тем, что приведенные математические выражения в дальнейшем могут быть использованы для локализации такого класса ошибок.
Показано, что двухкратные ошибки пропускаются нелинейным сигнатурным анализатором только тогда, когда длина входной последовательности превышает половину периода генерации образующего полинома. В этом случае число таких ошибок линейно зависит от длины исследуемой последовательности.
Дальнейшая перспектива исследований состоит в разработке и исследовании методики локализации ошибок различных кратностей для расширенных и конечных полей Галуа.
Литература: 1. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. 392 с. 2. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976. 594 с. 3. Муттер В.М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с . 4. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 576 с. 5. НауменкоМ.І., СтасєвЮ.В., Кузнєцов О.О. Теоретичні основи та методи побудови алгебраїчних блокових кодів. Монографія. Х.: ХУПС, 2005. 267 с. 6. Ярмолик В.Н. Контроль и диагностика цифровых узлов ЭВМ. Мн.: Наука и техника, 1988. 240 с. 7. Тупкало В. Н. Основы теории сигнатурного контроля цифровых систем. МО Украины, 2004. 324 с. 8. Калабеков Б.А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1988. 368 с. 9. Огнев И.В., Сарычев К.Ф. Надежность запоминающих устройств. М.: Радио и связь, 1988. 224 с. 10. Латыпов Р.Х. Воспроизведение тестовых наборов и сжатие данных нелинейными регистрами сдвига // Автоматика и телемеханика. М.: Наука, 1989. №10. С. 167 - 172. 11. Барашко А. С. Характеристическая функция нелинейного сигнатурного анализатора // Электронное моделирование. 2000. Т.22, №26. С.59 - 65.
Поступила в редколлегию 02.04.2007
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Фурман И. А.
Рысованый Александр Николаевич, канд. техн. наук, доцент кафедры вычислительной техники и программирования НТУ “ХПИ”. Научные интересы: контроль и диагностика цифровой техники. Адрес: Украина, 61002, ул. Фрунзе, 21, тел. 70-76-165, E-mail: [email protected]
РИ, 2007, № 2
107
