Двухфазная модель процесса передачи видео с учетом межуровневой адаптации в сети LTE Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Двухфазная модель процесса передачи видео с учетом межуровневой адаптации в сети LTE

Передача видео по беспроводной сети LTE является актуальной исследовательской темой в настоящее время, что обусловлено высокими объемами видео трафика, и повсеместным развертыванием сетей LTE. Учитывая, что при трансляции видео по сети LTE возникает ряд проблем: ограниченное число радио ресурсов, динамическое изменение состояния канала связи, возникновение ошибок в результате интерференции и тд добиться более высокой пропускной способности сети, позволяет применение межуровневой адаптации CLA (Cross Layer Adaptation). Межуровневая адаптация CLA за счет протокольного взаимодействия решает задачу обеспечения оптимизированной передачи данных. Более того, все большее распространение получает технология вещания адаптивного видео-потока - DASH (Dynamic Adaptive Streaming over HTTP), позволяющая надежно передавать видео через существующую инфраструктуру протокола HTTP. На этапе организации сеанса видео передачи на базе DASH генерируются видео сегменты, содержащие различные варианты кодирования медиа контента, различающиеся, например, размерами или скоростью кадров. Данные видео сегменты хранятся на одном или нескольких серверах HTTP наряду с системой данных описания представления медиа MPD (Media Presentation Description), включающей описание структуры, технические характеристики и адреса сегментов. Структурированная информация MPD пересылается по сети LTE пользователю, который использует ее для запросов видео сегментов по протоколу HTTP. В данной статье разработана аналитическая модель передачи видео потока на базе технологии DASH по нисходящему каналу сети LTE с учетом межуровневой адаптации. Предложенная модель представляет собой двухфазную систему массового обслуживания, где на первой фазе моделируется процесс передачи видео, а на второй фазе рассматривается процесс декодирования видео терминалом пользователя. Межуровневая адаптация обеспечивается за счет учета влияния индикатора качества канала (CQI) на вероятность обслуживания видео потока, а также за счет вариации поступающего потока за-Ключевые слова: LTE, OFDMA, нисходящий канал, явок в зависимости от состояния запроса DASH. Модель также учитывает потери заявок, возникающие в DASH, межуровневая адаптация, СМО, канале в связи с интерференцией и затуханием сигнала, что приводит к их повторной передаче, и потери,

система массового обслуживания, ВВХ, связанные с истечением срока действия заявок, непригодных для видео воспроизведения. Получено реше-

вероятностно-временная характеристика. ние систем уравнений равновесия, и представлены основные вероятностно-временные характеристики.

Ефимушкина Т.В.,

Российский университет дружбы народов, аспирант кафедры систем телекоммуникаций, fvefimushkina@gmail.com

Самуйлов К.Е.,

Российский университет дружбы народов, заведующий кафедрой систем телекоммуникаций, дт.н., профессор, ksam@sci.pfu.edu.ru

1. Введение

К особенностям технологии LTE, разработанной международным партнерским объединением 3GPP, можно отнести высокую скорость передачи данных, повышение эффективности функционирования, снижение задержек обработки и передачи, расширение предоставляемых услуг и инте1рацию с уже существующими протоколами сетей третьего поколения 3G [1]. В нисходящем канале, г.е. от базовой станции eNB (evolved Node В) к терминалу пользователя UT. (User Equipment), используется технология множественного доступа OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access), способствующая повышению спектральной эффективности и применению более гибких схем распределения ресурсов [2]. Учитывая, что объемы видео трафика имеют тенденцию значительного роста в последние несколько лет, появляются усовершенствованные системы передачи адаптивного видео потока, одной из которых является технология DASII (Dynamic Adaptive Streaming over HTTP), разработанная рабочей группой MPEG (Moving Pictures Experts Group) Объединенного тех-

нического комитета № 1 TSO/МЭК [3]. Данная технология представляет собой систему функционирования «сервер-клиент», и позволяет адаптивно реагировать на состояние канала сети и надежно передавать видео по существующему протоколу HTTP.

На подготовительном этапе организации сеанса видео передачи на базе DASH генерируются видео сегменты, содержащие различные варианты кодирования медиа контента, различающиеся, например, размерами или скоростью кадров. Данные видео сегменты хранятся на одном или нескольких серверах HTTP наряду с системой даш1ых описания представления медиа MPD (Media Presentation Description), включающей описание структуры, технические характеристики и адреса сегментов. Сфуктурирован-ная информация MPD пересылается по сети LTE пользователю, который использует ее для запросов видео сегмен тов по протоколу HTTP. Следует отметить, что стандарт DASH определяет только способ описания информации и порядок ее доставки от сервера HTTP до пользователя, в то время как применяемые видео кодеки, форматы и процедура выбора видео сегментов на клиентской части не имеют ограничений [4]. Таким образом, клиент контролирует адаптацию видео контента за счет выбора сегмента на основе нескольких факторов: состояния канала связи, занятости буфера пользователя, типа устройства и т.п.

В настоящее время все более популярным становится применение межуровневой адаптации CLA (Cross Layer Adaptation) [5, 6], позволяющей за счет протокольного взаимодействия обеспечить оптимизированную передачу

данных. Первое применение принципов межуровневой адаптации связано с появлением технологии АМС (Adaptive Modulation and Coding), которая позволила значительно повысить пропускную способность в сетях с динамически меняющимся каналом связи [7]. Технологией LTE предусмотрена передача индикатора качества канала CQT (Channel Quality Indicator) от UE на eNB, содержащего квантованную информацию измерения пользователем отношения сигнал-шум SNR (Signal-to-Noise Ratio) [8]. Данная информация используется на eNB для выбора соответствующей схемы MCS (Modulation and Coding Scheme), т.е. модуляции (QPSK, 16-QAM, 64-QAM) и кодирования (1/2, 3/4, 9/16), и распределения ресурсных блоков RB (Resource Block), что позволяет учитывать изменения канала связи и адаптивно менять пропускную способность, выделяемую пользователю.

В данной статье разработана аналитическая модель передачи видео потока по нисходящему каналу сети LTE на базе технологии DASH с учетом межуровневой адаптации. В следующем разделе приведено описание модели, являющейся двухфазной системой массового обслуживания (СМО), где первая фаза моделирует процесс передачи видео, а вторая фаза - процесс декодирования видео терминалом пользователя. Межуровневая адаптация обеспечивается за счет учета влияния индикатора качества канала CQI на вероятность обслуживания видео потока. Для первой фазы СМО получена система уравнений равновесия и найдено ее решение в матричном виде, распределение вероятностей состояний второй фазы находится с использованием результатов для первой фазы. Для двух фаз представлены основные вероятностно-временные характеристики.

2. Двухфазная модель функционирования сети LTE

на базе DASH

2.1. Описание модели

Рассмотрим функционирование соты сети на базе технологии LTE, в которой происходит передача видео по про юколу IITTP от eNB к терминалу одного UE. В модели используется понятие заявки, имеющей физическое значение пакета с видео контентом. Поступающие на eNB со стороны сервера HTTP новые заявки и на UE со стороны eNB буферизуются в буферных накопителях (БН) eNB и UE, соответственно. Будем полагать, что емкость БН eNB

равна г1,г1 < 00, и емкость БН UE равна г'1'г'1 < 00. При этом будем считать, что поступившие заявки на БН, которым не хватило мест для буферизации, теряются, не возобновляются и не оказывают влияния на дальнейшее функционирование системы. Наконец, заметим, что обслуживаемая заявка занимает одно место в БН.

На рис. 1 представлена структура двухфазной СМО в дискретном времени с БН ограниченной емкости. Первая фаза моделирует процесс видео передачи на базе технологии DASH от eNB к терминалу одного UE, учитывая изменения схем модуляции и кодирования MCS и распределения ресурсных блоков RB. На второй фазе рассматривается процесс видео декодирования на терминале UE.

Рис. 1. Структура двухфазной модели, описывающей процесс передачи видео отеЫВ к иЕ (фаза 1) и процесс видео декодирования на терминале ЦЕ (фаза 2)

Будем рассматривать функционирование системы в дискретном времени, что позволяет учесть дискретный характер физических процессов видео передачи в сети LTE, с тактом h постоянной длины, равным длительности одного субкадра в сети LTE.

Следует отметить, что распределение ресурсов в нисходящем канале на eNB происходит в каждый временной интервал TTI (Time Transmission Interval), равный 1 мс, что соответствует длительности субкадра. Разделим ось времени на такты h и примем, что все изменения в системе происходят лишь в моменты nh, п = 1,2,.... Для определенности будем считать, что п-й такт есть полуинтервал [nh, (п + 1 )h\.

Как было сказано выше, в каждом временном интервале ТТ1 пользователь производит измерение качества канала, и передает квантованное значение SNR в виде сообщения CQ1 на eNB.

В свою очередь, согласно технологии DASH UE контролирует адаптацию видео контента за счет выбора следующего сегмента на основе измеренного состояния канала связи и передачи данного DASH запроса на сервер по протоколу HTTP. Учитывая, что оба сообщения, DASH запрос и CQI, содержат коррелированную информацию о состоянии канала связи, предположим существование между ними строгого соответствия. В модели будем рассматривать передачу только CQI, подразумевая при этом, что значение DASH запроса может быть легко найдено из полученного индикатора. Таким образом, каждый временной

такт CQI s's = , где S — общее число его возможных зна-

чений, доступен на eNB, а значение DASH запроса доступно на сервере HTTP, что показано с помощью пунктирной линии на рис.1.

Отметим, что изменение переменной s в общем случае моделируется с помощью графа вероятностей переходов, представленном на рис. 2, где Sy — есть вероятность перехода из состояния i в j. Данный сценарий с возможными переходами из состояния в любое другое состояние используется для описания городской зоны с высокой плотностью застройки и частыми многолучевыми замираниями.

На рис. 3 изображен граф вероятностей переходов переменной s, являющийся частным случаем рис. 2 с переходами только в соседние состояния, что соответствует видео передаче в местности с плавным изменением CQI, например, в сельской.

Х = (х' = (д,,д2,л'):?, =0,г1,^2 = 0,г2-1,д- = 1,5')!

где и — число заявок в БН первой и второй фазы, соответственно, а * - значение Ср1 в текущем состоянии системы.

у

Для ЦМ и-0> несложно выписать систему уравнений равновесия (СУР) и получить распределение вероятностей в матричном виде, но учитывая, что функционирование первой фазы и изменение состояния СОТ не зависят от функционирования второй фазы, произведем декомпозицию системы, и проведем анализ ее фаз отдельно, при этом при анализе второй фазы используются результаты, полученные при анализе первой фазы. Этот подход позволяет резко снизить вычислительную сложность задачи, хотя при этом отсутствует нахождение совместного распределения

вероятностей ЦМ , п>0 таким образом, будем рассматривать следующие этапы анализа:

анализ первой фазы с учетом изменения .V, результатом которого станет нахождения стационарного распределения р состояния числа заявок на первой фазе и состояния С(^1;

анализ второй фазы с учетом найденного стационарного распределения на первой фазе.

2.2.1. Анализ первой фазы Функционирование системы

сывается однородной ЦМ пИ + 0, п > О,

опи-по моментам

Х1 =

над пространством состоянии

•1: °

с'

С учетом сделанных предположений ЦМ — неразложима и аиериодична [11], поэтому существует стационар-

ное распределение вероятностен Р« “ д,|Я С]1 = 0,г.

р =(Ро^рГ.....рГ)

где

Введем матрицу Б порядка 5, описывающую вероятности перехода состояния С(Д:

( \ А'

8-

у1

С тационарное распределение р находи тся из СУР: р?(А-1) = 07 (1)

где Ог = (О,...,), 1 - единичная матрица, с нормировочным условием

рг1 = 1. (2)

Здесь клеточная порядка Г\ + 1 трехдиагональная матрица А определена следующим образом:

1гш А,„ О

А =

(3)

где 0 - нулевая квадратная матрица соответствующего порядка, а ненулевые подматрицы представлены в виде:

А„ = А,( = 0, г,

Здесь А - матрица переходных вероятностей рассматриваемой двумерной ЦМ. Как видно из (3) разбиение про-

странства состояний X на подпространства

<.9,=<М

индуцирует разбиение матрицы А на подматрицы * Используя обозначение

с/, О ••• О

О £/,

О о

определим подматрицы

АНЬСп*

у

для подматриц нижнеи диагонали:

Аад-1 =||6‘^а* +Ь'*‘а'С1л’4' = ^

для диагональных подматриц:

= II/)'I,с/а, + (л! + Л'лс/^Г '

для подматриц верхней диагонали:

___О

1=1 л

где

Г1,х >0,

ф) = л

[0,х<0 _

= 1,г, 1,

у=1,5'

функция Хэвнсайда.

тт А’ = А„„ —1,0, = 0, г.

Принимая во внимание, что т ,|?| 1 ре-

шение СУР (1) имеет следующее рекуррентное представление:

Р™ = = 1.»5

>

гле

^«-1 = -А„.,„,(а',„ + \У„,А„,., „) \т = 1,г, -1

=-аГ[_|Г](а;])1^

И векторРо определяется ИГ5 системы уравнений XV = А' + № А

где XV’ - матрица 00 0 10, у которой последний

, -] ( ,, ч

Е ГК 1

столбец заменен вектором —> V"»« у ( причем

ГК-‘] ,

— у, а е (О,,.„О, 1).

2.2.2. Анализ второй фазы

Функционирование данной системы описывается одно-

родной ЦМ по моментам «/' + 0, я > О,

сфанством состояний:

над про-

^ = kkz=o,r2-i(

г1

ь„ _ -

ноетеи

С учетом сделанных предположений ЦМ — неразложима и апериодичиа, стационарное распределение вероят-

.(ТГ'Й ® существует и находится из систе-

(4)

(5)

мы уравнении равновесия:

gJ(B-I) = 0'

с нормировочным условием

gr1 = l

где матрица В порядка г2 имеет следующий вид:

В-

Г-сЬ\ ch: с hi

cb\

chi

О

7'- 1 chi

О

Используя найденное стационарное распределение р состояний первой фазы, выражение для вероятности по-

отупления заявки в БИ ЦЕ имеет вид «і-и-і , и

для вероятности, что заявка не поступит на вторую фазу -

с. Таким образом, решение СУР (4), учитывая нормировочное условие (5), имеет следующее представление:

(6)

где

Я, ~

Г±-1 , .

і+хда

і ] j-1

• (7)

Как видно из (6)-(7) полученное распределение g не зависит от вероятности с поступления заявки е первой фазы в БН ЦЕ, и полностью определяется вероятностью обслужи-

Ь'1-

вания 2 . Отметим, что полученный результат соответствует заданному при описании модели условию: все заявки ц2, находящиеся в БП второй фазы, обслуживаются одно-

Ьч‘

временно с вероятностью 2 только в случае поступления новой заявки с прибора е^ на БН иЕ.

2.2.3. Стационарное распределения двухфазной С МО Получение стационарного распределения вероятностей р' = \PaoAq, = 0,/-.,о, = 0, г, -1,5 = 1,5

»■ 1 * ’ 2 ’ , как указывалось

выше, осуществляется с использованием матричных методов, но является громоздким, и при больших значениях параметров системы может приводить к накоплению вычислительной ошибки. Следует отметить, что найденное распределение g удовлетворяет условию 2 теоремы 1 о независимой работе фаз сложной системы [12], поэтому, стационарное распределение Р вычисляется мультипликативно на основе полученных распределений р и g для первой и второй фаз, соответственно:

/V» = РяЛъ'Ч* = = 0'Г2 ~Ь* =

2.3. Основные вероятностно-временные характеристики

Стационарное распределение вероятностей позволяет получить в частности ВВХ, представленные в табл. 1 вместе с их краткими описаниями. Здесь и далее точка вместо индекса означает полную сумму переменной по этому индексу.

Таблица 1

Основные ВВХ и их описания

Описание Формула

Фаза 1

Вероятность л; потери заявок в состоянии S ССМ *s=Prls[b\

Вероятность л потери заявок вСМО 7Г — 71ф

Среднее число 1у' заявок в состоянии 5 С'01 ri N, — Pq\S 9, =0

Среднее число N' заявок в СМО Nl =jvi

Среднее время пребывания т' заявок в состоянии 5 С(}1, среднее время пребывания заявки Т} =-^-, 7ті =7'.’ as 7TS

Маргинальная вероятность р в о нахождение q] заявки на первой фазе s 5=1

Маргинальная вероятность р% , что фаза 1 находится в состоянии 5С01 rl P»s = = ^ (f,=0

Среднее число заявок Ь5, покинувших СМО в состоянии 5 СЦ! из-за истечеиия срока их действия b”3 4 1 II

Вероятность поступления заявки С на фазу 2 r, S 9l=b=l

Фаза 2

Среднее число М2 заявок »2 = Ъ^

Среднее время пребывания Т2 заявки і С

Вероятность й заполнения фазы G = gr2-1

Двухфазная СМО

Среднее время пребывания заявки с учетом состояния 5 в системе Ts =T'+T2,s=\,S

Вероятность нахождения системы в состоянии опустошения Po.£o

Среднее число заявок в системе N = Nl. + N2

Заключение

Разработана аналитическая модель передачи видео потока на базе технологии DASH по нисходящему канату сети LTE с учетом межуровневой адаптации. При этом

приведено подробное описание модели, являющейся двухфазной системой массового обслуживания, где на первой фазе моделируется процесс передачи видео, а на второй фазе рассматривается процесс декодирования видео потока терминалом пользователя. Межуровиевая адаптация обеспечивается за счет учета влияния индикатора качества канала (CQI) на вероятность обслуживания видео потока, а также за счет вариации поступающего потока заявок в зависимости от состояния запроса DASII. Модель также учитывает потери заявок, возникающие в канале в связи с интерференцией и затуханием сигнала, что приводит к их повторной передаче, и потери, связанные с истечением срока действия заявок, непригодных для воспроизведения видео. Полученные распределения вероятностей для первой и второй фаз модели позволяют найти выражения для необходимых вероятностно-временных характеристик функционирования всей системы.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда

фундаментальных исследований (13-0 7-00953).

Литература

1. 3GPP TR 36.913 v8.0.0: Requirements for Further

Advancements for E-UTRA (LTE-Advanced). Release 8 (2008).

2. 3GPP TS 36.201 v 1.0.0: LTE Physical Layer General Description (2012).

3. Stockhammer T. Dynamic adaptive streaming over HTTP -standards and design principles // Proc. of MMSys 201 1, California, USA, Feb. 2011. New York: ACM, 2011. pp. 133-144.

Two-Phase Analytical Model in Discrete Time for Cross-Layer Video

Tatiana Efimushkina, Peoples' Friendship University of Russia, Telecommunication systems department, postgraduate student, tvefimushkina@gmail.com Konstantin Samuylov, Peoples' Friendship University of Russia, Head of Telecommunication systems department, professor, full doctor of sci., ksam@sci.pfu.edu.ru

Abstract. Video communication over LTE is a state-of-the-art research topic nowadays due to high increase of video traffic and ubiquitous deployment of LTE networks. Note that limited radio resources, dynamics in network conditions, presence of wireless channel errors and high user demands along with the strict requirements of video traffic to variable bit rates and low delay imposes challenges on video transmission over wireless networks. In the given scenario of video delivery over LTE the layer-separated design can no longer be optimal, whereas a Cross-Layer Adaptation (CLA) principle is getting more attention. Moreover, recently Dynamic Adaptive Streaming over HTTP (DASH) has been standardized for mobile pre-encoded multimedia streaming, which provides dynamic rate adaptation that is compatible with the standard HTTP protocol. During the organization phase of video transmission session on the base of DASH protocol video segments with different variants of media content coding differing for instance by size or frame rate are generated. These video frames are stored on a single or several HTTP servers as the data system of media presentation description (MPD), including the structure description, technical characteristics and frames addresses. The MPD structured information is sent to a user by the LTE network who uses it for requests of video segments with HTTP In this

paper an efficient analytical model that evaluates the behavior of the downlink LTE channel in appliance with cross-layer adaptation and DASH principle is presented. The model implies a two-phase

system, in which the first phase is responsible for transmission process and the second phase deals with video decoding process at the user equipment. In order to ensure the cross-layer adaptation in the proposed model, the arrival rate varies based on the received DASH message, whereas the service probability changes according to channel quality indicator. The losses due to fading and retransmission process along with the ones that occur due to packet playback expiration are also considered. In this paper we find the stationary probability distribution, and obtain the main performance measures. The study was partially supported by RFBR, research project No. 13-07-00953.

Keywords: LTE, OFDMA, queuing system, downlink, DASH, cross-layer adaptation, probabilistic time characteristic.

References

1. 3GPP TR 36.913 v8.0.0: Requirements for Further Advancements for E-UTRA (LTE-Advanced). Release 8 (2008).

2. 3GPP TS 36.201 v1.0.0: LTE Physical Layer General Description (2012).

3. Stockhammer T. Dynamic adaptive streaming over HTTP-standards and design principles / Proc. of MMSys 2011, California, USA, Feb. 2011. New York: ACM, 2011. pp.133-144.

4. Ma K., Barfos R., Bhatia S., NairR. Mobile video delivery with HTTP // IEEE Communications Magazine. - 2011. - V49, No.4. - Pp.166-175.

5. Efimushkina T., Samuylov K. Resource Allocation in LTE Heterogeneous Networks / In: Proc. of the 17-th Int. Conf. on DCCN, 7-10 October 2013, Moscow, Russia, 2013. pp.36-43.

6. Buturlin 1A., Gaidamaka Yu.V., Efimushkina T.V., Samuilov AK., Samuylov K.E. Tasks of optimal planning of cross layer interface in wireless networks / Informatics and its application. 2012. No3. pp.74-80 (in Russian).

7. Goldsmith A., Chua, S. Adaptive Coded Modulation for Fading Channels / IEEE Transactions on Communications. 1998. V46, No5. pp.595-602.

8. Khan F LTE for 4G Mobile Broadband. Air Interface Technologies and Performance / Cambridge University Press. 2009. 506 p.

9. Xue Z, Loo K, Cosmas J, Tun M., et.al. Error-Resilient Scheme for Wavelet Video Codec Using Automatic ROI Detection and Wyner-Ziv Coding Over Packet Erasure Channel / IEEE Transactions on Broadcasting. 2010. Vol.56, No4. pp.481-493.

10. Psannis K, Ishibashi Y. Efficient Error Resilient Algorithm for H.264/AVC: Mobility Management in Wireless Video Streaming / Springer Telecommunication Systems Journal. 2009. Vol.41, No2. pp.65-76.

11. Feller W An Introduction to Probability Theory and Its Applications. V1/ New York.: John Wiley & Sons Inc., 1968. 509 p.

12. Naoumov V.A On Independent functioning of subsystems of a complex system / In: Proc. Of the 3d All-USSR school-conference on queueing theory. Moscow: MGU Publ., 1976. Vol.2.

pp.169-177 (In Russian).

4. Ma K., Rartos R., Bhatia S., Nair R. Mobile video delivery with HTTP // IEEE Communications Magazine. 2011. Vol.49, No.4. pp.166-175.

5. Efimushkina Т., Samuylov K. Resource Allocation in LTE I let-erogeneous Networks // Proc. of the 17-th Int. Conf. on DCCN, 7-10 Octobcr 2013, Moscow, Russia. М.: JSC “TECHNOSPHERE”, 2013. pp.36-43.

6. Бутурлин И.А., Гайдамака Ю.В., Ефимушкина Т.В., Самуилов А.К., Самуйлов К.Е. Задачи оптимального планирования ме-журовмевого интерфейса в беспроводных сетях // Информатика и ее применения, 2012. — №3. — С.74-80.

7. Goldsmith A., Chua, S. Adaptive Coded Modulation for Fading Channels // IEEE Transactions on Communications. — 1998. — V.46, No.5. - Pp.595-602.

8. Khan F. LTE for 4G Mobile Broadband. Air Interface Technologies and Performance // Cambridge University Press. 2009. 506 p.

9. Xue Z, Loo K„ Cosmas J., Тип M, et.al. Error-Resilient Scheme for Wavelet Video Codec Using Automatic ROI Detection and Wyner-Ziv Coding Over Packet Erasure Channel // IEEE Transactions on Broadcasting. 2010. Vol.56, No4. pp.481-493.

10. Psannis K., Ishibashi Y. Efficient Error Resilient Algorithm for H.264/AVC: Mobility Management in Wireless Video Streaming // Springer Telecommunication Systems Journal. 2009. Vol.41, No2. pp.65-76.

11. Феллер В. Введение в теорию вероятности и ее приложения. Т. 1. - М.: Мир, 1984. - 528 с.

12. Наумов В.Л. О независимой работе подсистем сложной сис1 емы // Труды 3-й Всесоюзной школы-совещания но теории массового обслуживания. — М.: Изд-во МГУ, 1976. - Т.2. -С.169-177.