Движение воздуха над свободной поверхностью неаэрированного потока в водоводе замкнутого сечения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 627. 532.5.

ЁПЩ КЕСИМЛИ СУВ УТКАЗГИЧДАГИ АЭРАЦИЯСИЗ ОЦИМ ЭРКИН СИРТИ ЮЗАСИДАГИ ^АВО ^АРАКАТИ

Чулпонов Олимжон Гопуржонович НамМКИ, +998972548784; ochulponov77777@gmail.com

Жураев Хуршид НамМКД +998999745101: hurshid7. uz@gmail.com

Худайкулов Савет Ишанкулович

ЁДЖУтехнология институт .Ташкент. +998903171490; S.Xudaykulov@mail.ru

Аннотация: В данной статье рассматривается течение жидкости как при отсутствии воздуховода в начале безнапорного водовода, так и при его наличии и требуется определить расчетом вакуум в начале водовода и гидравлический уклон и установить, нужен ли воздуховод и какова должна быть его пропускная способность.

Аннотация: Маколада суюклик окимининг босимсиз сув утказиш кувур бошида х,аво кириш кувурининг мавжуд булмаган ва мавжуд булган х,оллари каралиб, х,ар икки х,ол учун вакумнинг х,исоби ва унинг гидравлик нишабликка боглик холлари келтирилади. Х,аво тортиш кувурининг асосий кувурнинг сув утказиш кобилиятига таъсири урганилади.

Annotation: In this article, both in the absence of an air duct at the beginning of a freeflow conduit, and in its presence, it is required to determine the vacuum at the beginning of the conduit and the hydraulic slope by calculation and set it.

Ключевые слова: Безнапорное, напорное, свободная поверхность потока, замкнутое сечение, воздух, вакуум, гидравлический уклон, воздушный поток,

Калит сузлар: босимли, босимсиз, окимнинг эркин сирти, ёпик кесим, х,аво, вакуум, гидравлик нишаблик, х,аво окими.

Keywords: Non-pressure movement, pressure, free water surface, provision in a closed section water conduit, air, vacuum calculation, hydraulic slope of the air flow.

Введение. Безнапорное движение может перейти в напорное при недостаточной вентиляции надводного пространства, и недостаточном расстоянии от свободной поверхности воды до потолка. Для обеспечения в водоводе замкнутого сечения безнапорного режима течения необходимо чтобы воздух в водовод поступал в пространство над водой в достаточном количестве.

Постановка вопроса. Как при отсутствии воздуховода в начале безнапорного водовода, так и при его наличии требуется определить вакуумный расчёт в начале водовода и гидравлический уклон и установить, нужен ли воздуховод и какова должна быть его пропускная способность.

Известные решения задачи движения воздуха в воздуховоде замкнутого сечения при безнапорном течении были получены из уравнений движения Рейнольдса, которые описывают осредненное турбулентное движение жидкости с учетом касательных напряжений, обусловленных вязкостью и турбулентностью [1,3,7].

Для плоскопараллельного течения уравнения движения жидкости в форме Навье - Стокса в проекции на оси могут быть представлены в следующем виде:

Р

du^ = Pgx др - — + ц dx д 2йх , д2йх -Р д u2 д u i x у

dt dx 2 ду2 _ dx ду

duy = Pgy др - — + ц ду "д % д Ч 1 -Р "д u 2 д К- й- x у

dt dx 2 ду 2 ду дx

(1)

Р

где третии член в правой части каждого уравнения выражает вязкостные напряжения, последний член - нормальные и касательные турбулентные напряжения.

Рис.1. Поток жидкости между параллельными плоскостями

Рассмотрим плоскопараллельный поток воздуха между горизонтальными - плоскостями, ортогональными оси ypgx = 0, gy = g), стоящими друг от друга на расстоянии h

(рис.1). Течение в направлении оси Ox (uy = 0) - установившееся (— = 0), равномерное

dt

dp

(производные по x равны нулю, за исключением — = const .Уравнения движения

dx

приводятся к виду [2,8,11]

Эр д 2ux

0 = —— + ju

dx ду2

Р

д Ku'y ду

(2)

тт'2

_ dp duy

0 = pg-^т-Р^т ду ду

(3)

Интегрируя уравнение (3) по у, получаем:

р + piT2 = const

Следовательно, распределение давления в плоскостях, перпендикулярных направлению течения, отличается от гидростатического р = р0 + pggy на величину. Величина эта, как правило, невелика обычно не оказывает заметного влияния на распределение скоростей плоскости, параллельной Oxy . Уравнение (2) может быть записано в следующем виде при

, , dux

uxu y =-£ — и

dy

[9,10]):

др<у = дл <у

+ <

ре

<их <у

/л - динамическая вязкость; е - виртуальная кинематическая вязкость зависит.

др дл

(4)

от у не

Рис.2. Деление воздушного потока в замкнутом водоводе на области влияния трения на твердой границе и на свободной поверхности воды; М-М-плоскость

максимальных скоростей

После замены fл = vр получаем [5,7]:

<р

— <у = р (у + е) -<л <у

(5)

Для плоскопараллельного турбулентного потока воздуха над свободной поверхностью потока воды в водоводе замкнутого сечения с учетом изменения по сечению воздушного потока коэффициента турбулентной вязкости е решение уравнения (5) дано в работах [2]. Поток воздуха с помощью приема, предложенного академиком Н. П. Павловским [4], делится на две части плоскостью М — М, проходящей на уровне максимальных скоростей течения воздуха, направленных в сторону, противоположную

<и

течению воды.(рис.2). Касательные напряжения в этой плоскости отсутствуют -= 0 .

<у

Это позволяет рассчитывать поток воздуха между потолком и плоскостью максимальных скоростей лишь в зависимости от касательных напряжений, действующих по потолку, а нижняя часть - от напряжений, действующих на свободной поверхности воды. Скорости потока в верхней и нижней части в плоскости М — М одинаковы, что позволяет совместить решения.

Виртуальная кинематическая вязкость, входящая в уравнения (5), принята на участке у стенок 0,07И (И - высота пространства над свободной поверхности воды

<и

до точки, где —— = 0 ), на остальной <у

части

сечения - постоянная. Такая схема приближает изменение е к установленному экспериментально (рис. 3, кривая 1.).

Рис.3. Изменение виртуальной вязкости с расстоянием от стенки для турбулентного течения в круглой трубе 1-по [25] при X = 0,4

Рис. 4. График зависимости У = / (д *)

Интегрирование (5) с учетом граничных условий получены уравнения эпюры скоростей воздушных потоков выше и ниже плоскости М — М, которые используются для решения поставленной задачи.

В итоге искомое решение получено в виде двух уравнений [2], одно из которых выражает равенство скоростей на границе М — М, обеспечивающее непрерывность эпюры скоростей, а другое - среднюю скорость по всему сечению. Эта система уравнений, содержащая два неизвестных - гидравлический уклон воздушного потока и расход воздуха, приводится к функциональной зависимости:

У = Г (д *) (6)

Г) V ^аё^д

которая выражает способность потока воды транспортировать воздух. Здесь У =-^— .,

ыо

* д

д = --- приведенный удельный расход воздуха, зависящий от пьезометрического

ки

о

уклона 1а - воздушного потока, относительной шероховатости русла, заполненного водой, и бурности потока, .характеризующейся числом Фруда[4,6,11];

ы0 - поверхностная скорость воды, равная 0,83 средней скорости; ка - высота

воздушного пространства над водой (для водосбросов непрямоугольного поперечного сечения в расчет вводят эквивалентную высоту, равную площади воздушного пространства, деленной на ширину потока по урезу воды). Наложение на графики У = /(д*) кривой, построенной по формуле:

* У ^

? ЧКХ (7)

Где X - выражающий пропускную способность воздуховода в зависимости от перепада давления и площади воздуховода, позволяет определить q * и У и по ним искомые неизвестные, т. е. полученное решение позволяет рассчитать вентиляцию пространства над водой в водоводе замкнутого сечения. И определить гидравлический уклон воздушного потока и установить, не произойдет ли захлебывание туннеля, требуется ли; устройство воздуховода в начале туннеля, а также определить его площадь. Графики функции у = / (д *) на рис.4. построены для определенных значений

^ к А

комплекса ггК-— и отношений -—.

ка ка

Для определения расхода q который должен отвечать за транспортирующую способнось потока воды и пропускной способности воздуховода, имеющего площадь выходного отверстия соа и коэффициент расхода л , следует нанести на рис.4 отрезок кривой, построенный по рис 7. Точка пересечения отрезка кривой с кривой, отвечающей заданным рг — и А определяет искомое значение q * и соответствующее ему

"ка К

значение у

Кривые У = /{д *) для промежуточных значений РгК-— и -— наносятся

Ка Ка

с помощью интерполяции. При известном У вакуум в начале водовода (в единицах водяного столба воды) и расход воздуха равны [5,12]:

а2 Р

Как = 1,45^2У/ — Р (8)

" Фа Р

О, = (9)

Где (Хч - коэффициент, учитывающий отличие условий течения воздуха над

потоком воды в водоводе от условий плоскопараллельного движения; — - средняя скорость потока воды.

При 2 < -— < 7 , aq = 0,16---0,12; здесь Ь - ширина водовода по свободной

Ка Ка

поверхности воды. Выводы.

1. Для определения расхода q * который должен отвечать за транспортирующую способность потока воды и пропускной способности воздуховода, имеющего площадь выходного отверстия соа и коэффициент расхода л , следует нанести на рис.4. отрезок кривой, построенный по рис 7. Точка пересечения отрезка кривой с кривой, отвечающей

заданным рг — и А определяет искомое значение q * и соответствующее ему

К К к

значение У

2. Кривые У = /(д*) для промежуточных значений — и -— наносятся с

К К

помощью интерполяции. При известном У вакуум в начале водовода (в единицах водяного столба воды) и расход воздуха равны:

— п

Как = 1,45^У/ — ^ (Ю)

q gha Р

Qa = l,2aqq*3bha (11)

Где aq - коэффициент, учитывающий отличие условий течения воздуха над потоком

воды в водоводе от условий плоскопараллельного движения; 3 - средняя скорость потока воды.

При 2 < -— < 7 , aq = 0,16---0,12; здесь b - ширина водовода по свободной

ha ha

поверхности воды.

ЛИТЕРАТУРА

1. Васильченко Г. В. Расчет установившегося течения жидкости над шероховатостью. — Водное хозяйство и гидротехническое строительство, 1980, вып. 11.

2. Войнич-Сяноженцкий Т. Г. К оценке устойчивости поверхности раздела двух разноплотностных горизонтальных потоков при наличии свободной поверхности.— Тр. ЗакНИГМИ. Геология горных рек и динамика разноплотностных потоков, 1971, вып. 42 -48).

3. Bollrich G. Zur Beiuftung von Grundabladbvtrschlussen.- Wissenshaftliche Zeitschrift der Ntchnishen Universitet. Dresden: 12(1963),6,S.1709.

4. Костин А. Г. Приближенный тепловой расчет подогреваемых водоемов; работающих в нестационарных условиях. — В кн.: Стратифицированные и турбулентные течения. Киев: Наукова думка, 1979.

5. Нелинейные волны. Стохастичность и турбулентность. Материалы V Всесоюзной школы по нелинейным волнам/ Под ред. М. И. Рабиновича. Горький, 1980.

6. Худайкулов С.И., Негматуллоев З.Т., Бегимов У.И.Течение дисперсной смеси в трубе с наличием магнитного поля. Узбекистон ^ишлок ва сув хужалиги журнали илмий иловаси. "AGRO-ILM» 2020 № 1. 86-89.

7. Худайкулов С.И., Бегимов У.И., Усмонова Н.А. Моделирование схемы кавитационных течений многофазной жидкости. Мухдммад Ал-Хоразмий авлодлари илмий амалий ва ахборот-тах,лилий журнали. - Тошкент, 2020. - №2(12). -Б. 114-116.

8. Н.А.Усмонова О.Г Чулпонов О.А. Муминов Ш. Утбосаров. Моделирование начала аэрации при средней концентрации воздуха в воде гидроэнергетических водосливов.

- ФерПИ, 2022.-№3.

9. Чулпонов О.Г., Худайкулов С.И. Автомодельное решение турбулентного течения смеси вязких жидкостей. Научный электронный журнал «Матрица научного познания» Россия ISSN 2541-8084 # 4-2/2022.

10. Чулпонов О. Утбасаров Ш.Р., Худайкулов С.И. Моделирование начала аэрации по критерию вебера. НамМ^И, 2022 г

11. Чулпонов О. Худайкулов С.И. Ё.Ёкубжонова. Аэрации по критерию моделирования. НамМ^И, 2022 г.

12. Мухамедов, Ж., Турдалиев, В. М., Косимов, А. А., & Кучкоров, С. К. (2017). Расчет мощности комбинированного агрегата для предпосевной обработки почвы и посева мелькосеменных овощных культур. Вестник Науки и Творчества, (3 (15)), 93-98.