CC BY
61
М. Р. Вахитов, Н. М. Нуртдинов, А. Н. Николаев ДВИЖЕНИЕ ДИСПЕРСНОЙ ЖИДКОЙ ФАЗЫ В ВИХРЕВОЙ КАМЕРЕ
С ПЕРЕЖИМОМ ПОТОКА
Ключевые слова: математическое моделирование, вихревая камера, капля.
Выявлены закономерности взаимодействия газа и дисперсного потока капель в вихревой камере. Представлены результаты расчета траекторий капель жидкости во вращающемся потоке газа.
Keyswords: mathematical simulation, vortex chamber, drop.
The regularities of interaction of gas and disperse droplet stream in the vortex chamber have been determined. The calculating results for drop trajectories of liquid in rotating gas flow have been shown.
Аппараты вихревого типа, в том числе вихревые камеры, являются перспективным оборудованием для проведения процессов очистки газов от газообразных и твердых примесей [1] и охлаждения высокотемпературных газов [2]. Особенностью вихревых камер является возможность организации взвешенного в поле центробежных сил слоя дисперсной жидкости. Широкое применение вихревых камер в настоящее время сдерживается недостаточной изученностью сложной гидродинамической структуры потоков в их рабочих зонах.
Один из вариантов конструктивного исполнения вихревой камеры представлен на (рис.1). Проходя через лопаточный тангенциальный завихритель, подлежащий очистке газ приобретает вращательное (вихревое) движение. Вращаясь, газовый поток перемещается к центру вихревой камеры и удаляется через центральный патрубок. Жидкость (абсорбент) поступает в вихревую камеру через патрубки, расположенные в верхней крышке, дробиться газовым потоком на капли, которые вовлекаются газом в совместное вращательное движение. Под действием центробежной силы капли жидкости перемещаются к периферии вихревой камеры и оседают на лопастях завихрителя, образуя пленку, которая срывается с кромки лопастей входящими в камеру струями газа и вновь дробится на капли. Такой характер взаимодействия газа и капель жидкости приводит к образованию в вихревой камере вращающегося капельного слоя. При исследовании динамики газо-жидкостного потока в вихревой камере [3] было выявлено два гидродинамических режима. В первом режиме, наблюдавшемся при небольших отношениях расхода жидкости к расходу газа (L/G), дисперсный кольцевой слой располагается у периферии вихревой камеры. Отвод жидкости из вихревой камеры осуществляется через центральный патрубок в виде пленки, образующейся на верхней крышке камеры. Удерживающая способность по жидкости вихревой камеры в этом режиме мала. При увеличении расхода жидкости до некоторой критической величины LKp происходит скачкообразное полное заполнение вихревой камеры дисперсным кольцевым слоем жидкости. Во втором режиме удерживающая способность вихревой камеры по жидкости резко возрастает, что позволяет считать этот режим более эффективным. Полное заполнение вихревой камеры дисперсным потоком жидкости позволяет сделать
заключение о том, что в промежутках между столкновением капель, сопровождающимися их коалесценцией и последующим распадом, капли жидкости движутся в газовом потоке по равновесным траекториям.
Рис. 1 - Конструкция вихревой камеры. Г - газ, Ж - жидкость, ГЖ - газожидкостный поток
Для одиночной капли, находящейся на равновесной траектории выполняется условие равенства центробежной силы, действующей на каплю, и силы сопротивления со стороны набегающего газового потока. Условия, при которых происходит взвешивание капель на некотором равновесном радиусе Гр, запишутся:
Г = Гр; 4= О:У,=\Л/,. а%т = 0;\Л/г=0, (1)
где Г, ф - координаты. УГ, Уф - составляющие скорости капли. WГ, Wф - составляющие скорости газа.
Уравнение движения одиночной капли, находящейся на равновесной траектории в цилиндрических координатах имеет вид:
—ф---^са^°-\Мг=0, (2)
г 4 р а
р г'ж '■*
где = ■*/(\«г-\/,У+(\Н--\/-У=щ , а- диаметр капли, са- коэффициент лобового
сопротивления капли, который может быть рассчитан по известной формуле [4].
Профиль тангенциальной составляющей скорости газового потока в вихревой камере может быть описан зависимостью
М-=С-гп, (3)
где для зоны дисперсно-кольцевого потока П = -1. Тогда
я = «-*. (4)
где V- - тангенциальная составляющая скорости газа у кромки лопастей завихрителя на радиусе Р.
Предшествующие исследования показали [5], что наличие в вихревой камере жидкой фазы ведет к снижению тангенциальной составляющей газового потока. Это снижение может быть учтено коэффициентом £, который определяется из соотношения
£ = 3* =______1-___ (5)
£ V- 1 + 1,58^ (5)
где УУ— - тангенциальная составляющая газового потока на радиусе , в условиях однофазного течения. Для тангенциального лопастного завихрителя
«С,= ._.. .1е0?°, .л. (6)
где Н - высота пластин завихрителя. п - число лопаток. а - угол наклона лопаток к плоскости, касательной к боковой поверхности завихрителя.
При большом количестве лопаток выражение (6) принимает вид:
«о = Оеова (7)
= о ™ , ■ I .Л. (7)
2л,Нб1П^ + .П )
Радиальная составляющая скорости газа определяется исходя из равенства расхода через цилиндрические сечения вихревой камеры. Для камеры с коническим днищем:
«г2.г[Н + (, - г)др] = «г,2.РН , (8)
где в - угол наклона образующей конического днища к горизонтальной плоскости. Радиальная составляющая скорости газа у кромки лопаток завихрителя:
«Г, = ^—, (9)
ГК 2.РН
тогда для камеры с коническим днищем:
р
«Г =---------Г , Г ^ . (10)
2.^1 + ^^ ^
С учетом предыдущих соотношений выражение (2) принимает вид
Г , - Г V
-2—2~ 1+----р 1др
V . Н ^ дРу
£ еов а
Г = 4рж ^______________У (11)
Р 3ргеа в1П2 ( + .П)
Анализ полученной зависимости показывает, что величина радиуса взвешивания капель Гр увеличивается при увеличении диаметра капель и уменьшении угла наклона лопаток а. С увеличением угла конусности днища уменьшается разница между радиусами взвешивания капель различного диаметра. Расчеты проведены для системы воздух - вода и их результаты представлены на (рис.2).
Проведенные расчеты траекторий капель в вихревой камере с пережимом потока в случае подачи жидкости с периферии камеры показали, что капли приближаются к равновесным траекториям по синусоиде с затухающей амплитудой (рис.3). Сначала капли пролетают положение равновесной траектории, двигаясь ближе к центру, затем возвращаются и приближаются к равновесной траектории, испытывая затухающие со временем колебания около равновесного радиуса (рис.4).
Взвешивание в вихревой камере всех капель, образующихся при диспергировании жидкости, достигается, если
Гр (атах )= Р , Гр (атт )= Р0 , (12)
где , - радиус центрального газового патрубка.
Рис. 2 - Расчетные значения относительных радиусов равновесных траекторий капель (Р = 0,25 м; П = 18; «вх = 20 м/с; Ь/О = 1; Н/, = 0,5.
а) в = 10°; а ,о: 1 - 0; 2 - 10; 3 - 20; 4 - 30; 5 - 40;
б) а = 20°; в ,о: 1 - 5; 2 - 15; 3 - 30
т, с
Рис. 3 - Изменение радиального положения капель с изменением времени Р = 0,25 м; Wвх = 20 м/с; а = 20о; р = 10о; НЖ = 0,25; =1; Ынач=1 м/с; а, мкм: 1 - 150; 2 - 250; 3 -
400
Подстановка условий (12) в уравнение (11) позволяет получить систему уравнений, позволяющую рассчитать геометрические параметры вихревой камеры.
,2 „2а _ £2еов2а(1 + Р ,01дв
,2
4р а £2еов2а 4р а . V Н ,
, = ^ тах-и-^, р = т'п--^^(13)
3Ргеа в1п2 (а + .П) 3Ргеа в1п2 (а + .П)
Рис. 4 - Траектории капель различного диаметра при периферийной подаче жидкости = 0,25 м; Wвх = 20 м/с; а = 20о; Р = 10о; НЖ = 0,25; 1_/О =1; инач=1 м/с; а, мкм: 1 - 150; 2 - 250; 3 - 400
В реальных условиях нет необходимости задаваться взвешиванием всех капель и наиболее крупная фракция капель может быть исключена, что приведет к сокращению габаритов вихревой камеры.
Работа выполнена в рамках ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2011 годы (государственный контракт №02.740.11.0062).
Литература
1. Николаев, А. Н. Численное исследование процесса очистки промышленных газовых выбросов в многоступенчатых аппаратах вихревого типа / А. Н. Николаев, О.В. Козулина, А. А.Овчинников, Р.Р. Фатыхов // Вестн. Казан. технол. ун-та. - 2010. - №11. - С.82-89.
2. Вахитов, М.Р. Тепло - и массообмен в контактных элементах экономайзеров вихревого типа / М.Р. Вахитов, Н.М. Нуртдинов, А.Н. Николаев// Вестн. Казан. технол. ун-та.- 2010. - №10. -С .117-124.
3. Лаптев, С. А. Динамика газожидкостного потока в вихревых камерах / С.А. Лаптев, А.А. Овчинников, Н.А. Николаев // Химическая промышленность. - 1994. - № 9. - С.52-55.
4. Вахрушев, И. А. Общее уравнение для коэффициента лобового сопротивления частиц различной изометрической формы при относительном движении в безграничной среде / И. А. Вахрушев // Хим. промышленность. - 1965. - №8. - с.614-617.
5. Овчинников, А. А. Закономерности движения капель в вихревых прямоточных аппаратах с тангенциальными завихрителями / А.А. Овчинников, Н.А. Николаев, С.Х. Абдульманов // Изв. ВУЗов, Химия и химическая технология. - 1978. - № 11. - С. 1689.
© М. Р. Вахитов - асп. КНЦ РАН, [email protected]; Н. М. Нуртдинов - канд. техн. наук, доц. каф. пищевой инженерии малых предприятий КГТУ; А. Н. Николаев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. оборудования пищевых производств КГТУ.
