CC BY
15
Л1тература
1. Блонський Л.А. Синергетичнi принципи проектування автоматизованих шформацш-них систем / Л.А. Блонський // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2008. - Вип. 18.8. - С. 267-272.
2. Мельник А. Аритектура комп'ютера / А. Мельник. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полггехнжа", 2005. - 468 с.
3. Таненбаум Э. Архитектура компьютера / Э. Таненбаум. - СПб. : Изд-во "Питер", 2005. - 699 с.
4. Государственный стандарт 511500. Радиофизика. - М. : Изд-во 179 ЕН / 17.03.2000 р. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.feb.asu.ru/edu/docs/magradphys.html].
5. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. - М. : Изд-во "Наука", 1981. -352 с. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.reslib.com/book/Sinhronizaciya_v_ priro de_i_tehnike].
6. Кулаков Ю.О. Комп'ютерш мережi / Ю.О. Кулаков, Г.М. Луцький / за ред. Ю.С. Ко-втонюка. - К. : Вид-во "Юшор", 2003. - 400 с.
Блонский Л А. Радиофизический аспект компьютерной архитектуры
Рассмотрен радиофизический аспект архитектуры компьютера, включающий анализ спектров электромагнитных сигналов составных частей, их взаимосвязь, синхронизацию рабочих частот, согласованность производительности, использование беспроводных коммуникаций и их влияние на окружающую среду.
Ключевые слова: архитектура компьютера, радиофизический подход, синхронизация рабочих частот, электромагнитное излучение, беспроволочные компьютерные коммуникации.
Blonsky LA. The radiophysics aspect of computer architecture
There is radiophysics approuch to computer architecture, that is considered analysis of frequency synchronization, electromagnetic radiation, wireless communications for structured computer organization.
Keywords: computer archicture, radiophysics approach, frequency synchronization, electromagnetic radiation, wireless computer communications.
УДК330.42+519.6 Доц. Л.М. Буяк1, канд. екон. наук; проф. Я.М. Матвшчук2,
д-р техн. наук; викл. В.К. Паучок1, канд. техн. наук
ДВ1 МОДЕЛ1 ВПЛИВУ КУРСУ ВАЛЮТ НА ВАЛОВЕ ВИРОБНИЦТВО В УКРА1Ш
Описано двi динамiчнi математичш моделi впливу курсу валют на валове ви-робництво. Перша модель Грунтуеться на рiвняннях балансу виробництва i спожи-вання. Друга модель щентифжована за експериментальними даними з допомогою методiв макромоделювання. Подано сшльну екож^чну штерпретащю розв'язгав цих моделей.
Ключовг слова: валове виробництво, курс валют, макромоделювання, економ^ ко-математичне моделювання, фiзична економжа.
Вщ курсу валют залежить прибутковють експортно-1мпортних опера-цш учасниюв виробництва, результативнють фшансових операцш. Курс валют залежить вщ торгового сальдо. У нашш кра!ш змша курсу валют ютотно залежить вщ особливо! структури економжи, в якш значна частина експорту
1 Тернотльський нацюнальний економ1чний утверситет;
2 НУ "Льв1вська псштехшка"
- це товари з низьким ступенем перероблення сировини, а iMnopT - це спо-живчi товари, яю витюняють i3 poздpiбних pинкiв товари нацюнального ви-робництва. Невисока пpoдуктивнiсть нацюнального виробництва, специфiч-на залежнiсть сучасно! екoнoмiки Укра1ни вiд експорту й iмпopту, значний вплив курсу шоземних валют - все це приводить до того, що курси шозем-них валют мають iстoтний вплив на нацюнальне валове виробництво.
З огляду на це, поставлено задачу побудувати модель впливу курсу валют на економ^ з великою часткою експорту сировинно! продукцп й iмпop-ту споживчо! продукцп та з урахуванням вщповщних реальних даних.
Модель залежност1 валового виробництва i курсу валют. Для роз-роблення мoделi зв'язку курсу валют i валового виробництва застосуемо метод, запропонований у [1].
Розглянемо екoнoмiчну структуру суспшьства. Будемо вважати, що суспшьство складаеться з 6-ти груп учасникiв екoнoмiки. Це пенсioнеpи (!х кiлькiсть и0), poбiтники (и1), пращвники oсвiти, культури, медицини (и2), службовщ (и3), власники малих тдприемств (и4), власники великих тд-приемств (и5). Вони мають заощадження щ (i = 0,5). Будемо вважати, що за-ощадження членiв piзних груп неoднакoвi, а в межах групи - piвнi для всiх !! учасникiв. Bd виробники i спoживачi витрачають частку ai (i = 0,5) сво!х за-ощаджень на споживання одного агрегованого продукту цiнoю pa. Власники тдприемств витрачають частку ß (i = 4,5) сво!х заощаджень на виробництво агрегованого споживчого продукту. Власники великих тдприемств витрачають частку y5 сво!х заощаджень на виробництво продукту на експорт, який вони продають за щною pb, яка залежить вщ курсу валют п = п(). Також власники великих тдприемств витрачають частку заощаджень 35 на кутвлю iмпopтнoгo споживчого продукту, який вони продають на внутршньому ринку за щною pa. Вартють iмпopтoванoгo продукту при його закупiвлi в шо-земних виробниюв дopiвнюе pc i залежить вщ курсу rtft). Зауважимо, що ai = 1 при i = 0,3; ai + ßi = 1 при i = 0,4; а5 + ß5 + у5 + S5 = 1.
Агрегований продукт виробляють малi та великi пiдпpиемства. Кшь-юсть цього продукту описуе виробнича функщя Fa(ßu,/pa), яка залежить вщ капiталoзабезпечення ßiu^pa (i = 4,5) на одне робоче мюце на одиницю вар-тост продукцп.
Експортований сировинний продукт виробляють велик пiдпpиемства. Кiлькiсть сировинного продукту описуе виробнича функщя Fb(ß5u5/pb), яка залежить вiд катталозабезпечення ß5u5/pb на одне робоче мюце на одиницю ваpтoстi сировинного продукту.
Кшьюсть продукту, iмпopтoванoгo з-за границ для його збуту на спо-живчому ринку, залежить вщ функцп Sc(£5u5/pc), яка залежить вщ фтансово! спpoмoжнoстi iмпopтеpiв-власникiв великих тдприемств 5щ5/pc. Функщя Sc мае властивoстi функцп споживання. 1мпортований продукт власники великих тдприемств збувають на внутршньому ринку за щною pa.
Споживачi зi сталим доходом отримують зарплату ^ пенсiю) (г = 0,3), з яко! сплачують податок к (г = 0,3), к0 = 0. Власники пiдприeмств сплачують податок к1 (г = 4,5) на фонд заробгтно! плати i податок к2 (г = 4,5) на дохiд. Виробники зазнають накладних виробничих витрат Л? (г = 4,5) i накладних виробничих витрат при iмпортi ЛЛ .
Курс валют п(() залежить вiд зовнiшнiх факторiв. Вiд курсу валют за-лежить цiна експортовано! сировини рь та цiни рс iмпортованого споживчо-го продукту.
Розглянемо рiвняння моделi. Швидкiсть змiни заощаджень щ грома-дян зi сталими доходом пропорцiйна рiзницi мiж цим доходом, зменшеним на податок к1 для непенсiонерiв, та видатками на споживання агрегованого продукту:
<"Щ- = 5,(1 - кк) - Ра2а(аиг/Ра), (1)
Л
де: к0 = 0; ^ = 1 (к = 1,2,3).
Швидюсть змiни заощаджень власниюв малих пiдприeмств и4 пропор-цшна рiзницi мiж !х доходом вщ збуту агрегованого продукту та видатками на зарплату робггниками, на виробничi потреби та на особисте споживання:
= — (1 - К4)]Г пгРа&а(аЩ¿/Ра) - Раба(«4«^Ра) ~ т п4 г=0 (2)
—4 — [(1 + К>2 + (1 + Л? )РсРавщ!Ра)] , п4
де коефщент —4 вiдобрaжae роздiлення ринкiв збуту i працi мiж малими i великими пiдприeмствaми:
вщ4 ^ 8щъ
—4 = —---—-; —5 = -
¡вщ4 + (у5 + 35)и5 вщ4 + (у5 + 35)и5
Швидкiсть змiни заощаджень власниюв великих тдприемств и5 про-порцiйнa рiзницi мiж !х доходом вщ експорту сировини, вiд збуту iмпортовa-ного споживчого продукту та вщ видaткiв на зарплату робггаикам, зайнятим виробництвом (сировинно!) продукцп для експорту, зайнятих iмпортом спо-живчо! продукцп, та виробничими витратами у виробнищв сировинно! продукцп та iмпортi споживчо! продукцп:
= п()Рь(1 - К5У2ъ() - п()р£с(8щ51 Рс) - РДскаЩъ! Ра) +
т
+—5 (1 - к£ пгРШаиг/Ра) - —6—Г(1 + К)я + (1+Л)РсРЛДщз/Ръ)] - (3)
П5 г=0 П5
-—5 П [(1 + К>1 + (1 + Л*)РЛА8Щ51 Рс)] ,
п5
де коефiцieнт —6 вiдобрaжae частку ринку прaцi, на якому зайнят робiтники, котрi виробляють сировинну продукщю для експорту:
Дб =-ГЦ.-;
А«4 + (Г5 + ^5^5
функцiя Qъ(t) описуе реальнi обсяги збуту сировинно1 продукцп на iноземних ринках. Цши ръ, рс виражено в шоземнш валютi.
Швидкiсть змiни цши агрегованого споживчого продукту ра пропор-цiйна рiзницi мiж обсягами попиту на не! й розмiром 11 пропозицп, i пропор-цiйна рiзницi мiж цiною продукцп на внутршньому ринку та 11 цiною на зов-нiшньому ринку рс з урахуванням торгово! нацiнки:
&Ра =в1 & а
X пйа I аи- I - пД4П\Ра | | -пД^а | -5-5
1=0 I Ра > I Ра > I Ра
(4)
х[рЖ()- Ра ]
де: в1а - параметр, який описуе шерцшнють ринку, л - коефiцiент, який вь дображае торгову нацiнку при iмпортi споживчо! продукцп (л > 1); п(() - ва-лютний курс в одиницях вимiру, заданих вщношенням вартостi нацюнально1 валюти до шоземно!; рс - цiна iмпортованого споживчого товару на мiжна-родному ринку в шоземнш валют.
Рiвняння (3) описуе цшоутворення на товар споживчого попиту в умо-вах, як складися в дiйсностi в нашш кра1ш. Цiна цього товару слабо (повшь-но) змiнюеться залежно вщ спiввiдношення попиту та пропозицп, та рiзко змiнюеться залежно вiд цши товару на мiжнародному ринку та курсу валюти.
Швидюсть змiни цши експортовано! сировинно! продукцп ръ змь нюеться пропорцiйно рiзницi мiж обсягами 11 потреб на зовшшньому ринку Qъ(t) та обсягами 11 виробництва нацюнальними iмпортерами:
= въ [[) - ДвП2П5Ръ(ви5/ръ)] , (5)
де: въ - параметр, що описуе iнерцiйнiсть ринкового цiноутворення; Qъ(t) -обсяги потреб у сировиннш продукцп на зовнiшнiх ринках; цша ръ виражена в iноземнiй валют. Це вартiсть одиницi експортовано1 сировинно1 продукцп в iноземнiй валютi при 11 збут iноземним покупцям.
Швидюсть змши цiни iмпортованоl споживчо1 продукцп при 11 заку-пiвлi на зовшшньому ринку пропорцшна рiзницi пропозищею ще1 продукцп для нацiональних iмпортерiв Ес(г) та обсягами iмпорту £с(£5и5/рс), залежни-ми вiд фшансово1 спроможностi iмпортерiв:
= вс [[пЛ^/Рс) - , (6)
де: вс - параметр, що описуе шертнють ринку; Ес() - пропозищя споживчо1 продукцп на зовшшньому ринку для iмпорту в окрему нацiональну економiку.
Швидкiсть змiни курсу валют пропорцшна рiзницi мiж розмiром iм-порту та експорту:
(7)
де в- параметр, що описуе iнертнiсть курсу валют щодо змiни торгового сальдо.
Рiвняння (1)-(10) мають единий розв'язок за початкових умов:
Система рiвнянь (1)-(7) з початковими умовами (8) описуе макроеко-номiчну модель господарства, в якш значна частка виробництва спрямована на iмпорт у вигл_вд продукцп з низьким переробленням сировини, а внут-ршне споживання базуеться значною мiрою на iмпортовaних товарах, i, час-тково, на споживчих товарах власного виробництва.
Змодельована економжа залежить вiд трьох зовнiшнiх впливiв, на котрi не впливае нацюнальна економiкa. Це попит на експортовану сировинну про-дукщю 0>ъ(), пропозицiя споживчо! продукцп для iмпорту в нaцiонaльну еко-номiку Ес(г). За низько! фшансово! спроможностi нaцiонaльних виробникiв ва-лютний курс ц також слабо залежить вщ впливiв нацюнально! економжи.
Розв'язки розроблено! моделi iмiтують процеси в економщ з сильною експортно^мпортною зaлежнiстю. Зокрема, розроблена модель вщображае зaлежнiсть динaмiки валового виробленого продукту вщ валютного курсу. Розглянемо властивосп розв'язкiв моделi (1)-(7) щодо зв'язку мiж динaмiкою виробництва та курсом шоземно! валюти.
З рiвняння (7) випливае, що курс валют прямо залежить вщ обсяпв ек-спорту рЪ0Ъ(Г) i обернено - вщ фшансово! спроможностi iмпортерiв 5щ5/рс . Згщно з рiвнянням (3), ця фшансова спроможнiсть iмпортерiв прямо залежить вщ збуту iмпортовaноl сировини на внутрiшньому споживчому ринку (тобто вщ кутвельно! спроможностi бшьшосп населення) i обернено - вщ цiни iмпортовaного товару рс . З порiвняння рiвнянь (1) з рiвняннями (3) i (7) випливае, що кутвельна спроможнiсть бiльшостi споживaчiв обернено залежить вiд цши iмпорту рс i вiд курсу валют. Це показуе, що низка показниюв - курс валют, цша iмпортовaного споживчого товару, купiвельнa спромож-нiсть бiльшостi населення, цiнa споживчого товару нацюнального виробництва - пов'язаш оберненими (рекурсивними) зв'язками. На практищ цей зв'язок виявляеться у взаемозалежних коливаннях всiх названих величин. Зокрема -коливання обсяпв iмпорту впливае на коливання кутвельно! спро-можносп iмпортерiв - й, вiдповiдно, - на зм^ кньо! фшансово! спромож-ностi щодо виробництва сировинного продукту та його експорту.
Цей висновок застосуемо в штерпретацп розв'язюв моделi впливу курсу валют на валове виробництво, щентифжовано! за експериментальними (статистичними) даними.
Макромодель впливу курсу валют на валове виробництво. Для опису впливу курсу валют на валове виробництво застосовано метод макро-моделювання [2, 3]. Структуру моделi вибрано у формi таких рiвнянь:
и? = щЫ (г = 0,5); р° = Рк(Ь) (к = а,Ъ,с ); = м(1о).
(8)
Фуо Фу ¿у2
— = Уъ~г = У2,— = Ру(У0, У1, У 2, VI, V2), Фг Фг Фг
dvo dv1 dv2
—— = VI,— = V2, " = РуСУО, У1, У2, У0, VI, Г2),
Фг Фг Фг
(9)
де: РУ, РV - полшоми багатьох аргумента; у0, v0 - вiдповiдно, моделюючi зна-чення показника валового виробництва i курсу валют. Параметри полiномiв РУ, РV встановлено з допомогою методiв, якi описано в [2, 3].
Для моделювання взято показник валового виробництва в промисло-вост [4] (у % до 1999 р.) i значення курсу евро за 1999-2011 рр. Параметри моделi (9) щентифжовано за щотижневими значеннями валового показника виробництва i курсу валют. Ц значення встановлено за допомогою штерпо-ляцп вiдповiдних даних.
Щоб перевiрити якiсть моделi (9), знайдено 11 розв'язок на област щентифжацп г е [1999,2011]. На рис. 1 показано графжи модельованих зна-чень валового показника виробництва у ()(() та 1х модельних наближень у,(у) (г = 0,1,2). Ц графiки показують, що модель (9) мае точнють, прийнятну для дослщження динамiчноl залежностi мiж валовим обсягом виробництва та курсом валют.
Рис. 1. Графики модельованих значень валового показника виробництва у(,)(Г) (крапками) та ¡X модельного наближення у,(г) (г = 0,1,2)
Для дослщження впливу курсу валют на динашку валового виробниц-тва застосовано неавтономну модель з такою структурою:
Фуо ФУ ФУ2 , ,,
— = Уъ — = У2; — = PУ(У0, ^ У2, v, v , ), Фг Фг Фг
(10)
де: Ру - полiном багатьох аргумента; у0 - моделююче значення показника валового виробництва i курсу валют; V,V ,у" - вщповщно значення курсу валют, його першо1 та друго1 похщних. У рiвняннях (9), (10) параметри полшо-ма Ру мають одш й тi ж значення.
Для дослщження впливу курсу евро на обсяг промислового виробниц-тва в Укра!ш знайдено розв'язки неавтономно! моделi (10) за рiзних (гшоте-тично можливих, припустимих) значень курсу евро v0 = v0((), де t е [2008.3,2011]. Результати цих експерименпв показано на рис. 2-4.
Промлс ловить разом, вал (% до 1999 р.). Курс EUR (1+0.03)
2007.5 2008 2003 5 2009 20G9.5 2010 2010.5
I, роки
Рис. 2. Графти модельованих значень валового показника виробництва у(г)(г) (крапками) та ¡х модельнг значення у(у) (г = 0,1,2), вирахуванi з допомогою моделг (3.2) в разi збшьшення курсу евро на 3 %
I [ромисловкп ь разом (вал у % до 1999 р.), куре Е1Ж (1+0.1 ?)
2006 200В.5 2009 2009.5 2010 2010.5
I:, роки
Рис. 3. Графти модельованих значень валового показника виробництва у(г)(г) (крапками) та ¡X модельнг значення у(у) (г = 0,1,2), вирахуват з допомогою модл (3.2) в разi збшьшення курсу евро на 17 %
На рис. 3. показано графжи розв'язку моделi (3.23) в разi збшьшення курсу евро на 3 %, починаючи з дати г = 2008.3 (року). З цього рисунка видно, що таке незначне збшьшення курсу евро привело до таких результата. Спер-шу сповшьнився спад виробництва, а тзшше - спад виробництва (реальш значення, вщображеш крапками) змшився на тднесення загального промис-
лового виробництва. Проте, таке тднесення тривало лише два роки. Далi розпочалося штенсивне зменшення обсягiв виробництва.
Результати обчислювального експерименту, в якому змодельовано збшьшення курсу евро на 17 %, показано на рис. 3. Порiвнюючи графiки на рис. 2 i 3, легко зауважити, що тдвищення кусу евро прямо впливае на ко-роткочасне збiльшення обсягiв виробництва. Тривалють цього короткочасно-го збшьшення обсяпв виробництва становить 2 роки. Разом з тим, на бшьш тривалому промiжку часу пiдвищення курсу евро викликае обернений ефект. Починаеться спад виробництва й iнтенсивнiсть цього спаду прямо залежить вiд того, насюльки збiльшено курс евро.
Крiм цього, збiльшення курсу евро прямо впливае на те, що момент попршення динамжи показника валового виробництва настае в бшьш раннш момент часу. На графжах на рис. 2 i 3 момент загального попршення динамь ки валового показника виробництва припадае на абсцису екстремуму дина-мiчноl змшно1 y2((). Коли ця динамiчна змшна починае спадати, тодi починаеться загальне погiршення показникiв виробництва: спершу скорочуеться його прирiст, а попм - починаеться скорочення самого виробництва.
Далi було виконано обчислювальний експеримент, щоб визначити, як зменшення курсу евро впливае на загальний обсяг виробництва в Украш. Розв'язано модель (10) в разi гiпотетичного зменшення курсу евро на 1 %, по-чинаючи з моменту часу t = 2008.3. Результати цього обчислювального експерименту зображено на рис. 4.
1 .об I- Промисловкяъ разом (вал у % до 1999 р.), куре EUR (1-0.01)
2008 8 2009 (, роки
Рис. 4. Графики модельованих значень валового показника виробництва у(() (крапками) та його модельне значення у0(у), вирахуване зрозв'язку (3.2) враз1 зменшення курсу евро на 1 %
Внаслщок цього обчислювального експерименту встановлено таю висновки. Зменшення курсу евро приводить до скорочення тимчасового обсяпв загального виробництва (тривалютю приблизно 1,2 роки). Пюля цього валовий показник обсягу виробництва збшьшуеться. Ц висновки виплива-ють з закономiрностей, як легко зауважити на рис. 4. Так, спершу зменшення курсу евро приводить до бшьш штенсивного спаду виробництва (суцшьна
лiнiя - розв'язок моделi нижча за лшю крапками - реальш значення). Змен-шення курсу евро приводить до того, що мiнiмум спаду виробництва натае пiзнiше (абсциса мiнiмуму реальних значень y(() (крапками) лежить лiвiше за абсцису мiнiмуму модельних значень y0(() - суцiльнa лiнiя). Зростання виробництва настае тсля приблизно 1,2 року вщ початку зменшення курсу евро. Це видно з того, що дотична до кривоï yo(t) (суцiльнa лiнiя), проведена в точщ t = 2009.5, мае вищий кутовий коефiцiент нахилу, шж дотичнi до лiнiï y(() реальних значень (вiдобрaжених крапками).
Порiвнюючи грaфiки на рис. 2, 3 i грaфiки на рис. 4, доходимо таких висновюв. Змiнa курсу евро мае короткочасний i довготривалий вплив на ва-ловi показники виробництва. Протягом коротких промiжкiв часу (тривалютю 2 роки) збiльшення курсу евро приводить до збшьшення обсяпв виробництва. Але, на бшьш тривалих вiдрiзкaх часу збiльшення курсу евро викликае зниження загальних обсяпв промислового виробництва. Так само протягом короткотривалих промiжкiв часу (тривалютю 1,2 роки) зменшення курсу евро зумовлюе спад виробництва. Але на бшьш тривалих вiдрiзкaх часу зменшення курсу евро спричиняе рют загальних обсяпв промислового виробництва.
Зауважимо, що назван зaкономiрностi встановлено на основi обчис-лювальних експериментiв, виконаних за допомогою розв'язування рiвнянь (10) на промiжку часу t е [2008.3,2011], коли вщбувався спад виробництва. Проте щ висновки стосуються всього промiжку часу, вибраного для моделю-вання t е [1999, 2011], а також майбутшх вiдрiзкiв часу t > 2011. Це випливае з властивост зaстосовaноï моделi, в якiй параметри моделюючих рiвнянь щен-тифiковaно на основi змiни реальних значень модельованих величин протягом всього промiжку часу t е [1999, 2011].
Змша курсу евро мае два види впливу на валове промислове вироб-ництво в Украш. Це короткочасний i довготривалий вплив. Протягом коротких промiжкiв часу змша курсу евро приводить до односпрямовaноï змши обсяпв виробництва. Тривалють такого односпрямованого впливу курсу евро на обсяг виробництва становить 2 роки в рaзi збшьшення курсу i 1,2 роки - в рaзi його зменшення. Протягом бшьш тривалих промiжкiв часу змша курсу евро викликае протилежну змшу обсяпв виробництва. Ця зaкономiрнiсть стосуеться 1999-2011 рр. та певного промiжку часу тсля 2011 р.
Зютавляючи спостереження, отримаш з допомогою обчислювальних експерименпв з макромоделлю (10) валового виробництва, та результати, отримаш з моделi (1)-(7) про два види торгового зв'язку економжи Укрaïни з мiжнaродним ринком Импорт споживчих товaрiв, експорт сировини), доходимо висновку, що два види валютного впливу на економ^ пов'язаш з двома видами зовнiшньоï торпвль
Спрaвдi, експорт сировини пов'язаний з дiяльнiстю великих тд-приемств, i вш не стосуеться споживчих штерешв бiльшостi громадян. Зниження цши продаж сировини е iдентичне зниженню курсу валют, а це озна-чае збшьшення продаж, i, вщповщно, - збшьшення валового виробництва. Тобто вплив курсу змши курсу валют з протилежним впливом на обсяг ви-
робництва пов'язаний з експортом сировини, i вш закономiрно проявляеться через довшi промiжки часу, що е наслiдком значно! iнертностi сировинних мiжнародних ринкiв. Практично ця шертшсть проявляеться в тривалосп угод постачання сировини, в наперед визначених цшах за не!, в обмеженш швид-костi змiни цих щн, передбачених вiдповiдними законами чи мiжнародними договорами. Тобто довготривалий протилежний вплив курсу валют на обсяги виробництва передусiм пов'язаний з нацюнальною особливiстю сучасно! еко-номжи Укра!ни - значною часткою сировинного експорту у валовому вироб-ництвь Причому цей експорт утворюе наповнення бюджету, що мае вплив на споживання на внутршньому ринку.
1мпорт споживчо! продукцп пов'язаний з дiяльнiстю тдприемств^м-портерiв. Часто це т самi пiдприемства, що експортують сировину. Обсяги цього iмпорту обернено залежать вщ купiвельно! спроможностi споживачiв. Чим бшьший iмпорт споживчо! продукцi!, тим прший валютний баланс кра-!ни, тим вищий курс iноземно! валюти, тим дорожчий iмпортований продукт на споживчому ринку. Натомiсть цiна споживчого продукту нацюнального виробництва може бути нижчою, що прямо впливае на обсяги його спожи-вання. Так виникае ситуащя, що збiльшення курсу веде до скорочення iмпор-ту споживчо! продукцп, внаслщок цього виникае платоспроможний попит на власну споживчу продукщю та збiльшення !! виробництва. Тобто протягом коротких промiжкiв часу (яю вiдповiдають процесам на споживчому, роз-дрiбному ринку) змiна курсу евро мае односпрямований вплив на зм^ обся-гiв виробництва. А саме - збшьшення курсу евро (через рют фiнансово! спро-можностi iмпортерiв) веде до скорочення iмпорту споживчих товарiв. I нав-паки - зменшення курсу евро (через спад фшансово! спроможностi iмпорте-рiв) веде до збшьшення iмпорту споживчих товарiв.
Оскiльки за сучасних умов експортери сировинно! продукцп одночас-но е iмпортерами споживчих товарiв, тому для них доцшьно вибрати такий курс валют, за якого вони досягають найбшьшого сумарного прибутку вiд цих двох видiв дiяльностi.
Описанi вище експерименти показують, що гiпотетична змша курсу евро в бiк збшьшення або зменшення курсу евро веде до ютотно! змши тен-денцп показника валового виробництва. Це можливо лише за умови, коли в кра!ш встановлюють курс евро, який вщповщае оптимальному прибутку власникiв найбшьших пiдприемств при збутi сировини й постачанш споживчих товарiв.
З описаних обчислювальних експерименпв прямо не випливае висно-вок, чи цей курс вщповщае iнтересам малих виробниюв, або iнтересам тех-нiчного переоснащення виробництва. Проте розкрита вище орiентацiя курсо-во! полiтики на штереси великих експортерiв-iмпортерiв дае пiдстави при-пускати, що вона неповною мiрою вiдповiдае стратегi! створення малих й се-реднiх пiдприемств, !х техшчного переоснащення.
Описаний вище метод придатний для дослщження впливу курсiв ш-ших валют на решту показниюв валового виробництва. Разом з макроеконо-мiчною моделлю господарства цей метод придатний для дослщження впливу курiв валют на окремi сектори й галузi промисловостi кра!ни.
Л1тература
1. Чернавский Д.С. О проблемах физической экономики / Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, А.В. Щербаков // Успехи физических наук : журнал. - 2002. - Т. 172, № 9. - С. 1945-1066.
2. Матвшчук Я.М. Математичне макромоделювання динам1чних систем: теор1я i практика / Я.М. Матвшчук. - Л^в : ЛНУ iм. 1вана Франка. - 2000. - С. 213.
3. Матвшчук Я.М. Регуляризована щентифжащя динамiчних прогностичних макромоделей / Я.М. Матвшчук, В.К. Паучок // Теоретична електротехнжа. - 2003. - Вип. 57. - С. 13-18.
4. Офщшний сайт Держкомстату. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www. ukrstat.gov.ua.
Буяк Л.М., Матвийчук Я.Н., Паучок В.К. Две модели влияния курса валют на валовое производство в Украине
Описаны две динамические математические модели влияния курса валют на валовое производство. Первая модель основана на уравнениях баланса производства и потребления. Вторая модель идентифицирована по экспериментальным данным с помощью методов макромоделирования. Дана общая экономическая интерпретация решений этих моделей.
Ключевые слова: валовое производство, курс валют, макромоделирование, экономико-математическое моделирование, физическая экономика.
Buyak L.M., Matviychuk Ya.M., Pauchok V.K. Two models of wagging of course of currencies gross production in Ukraine
It is described two dynamic mathematical models of influence of course of currencies on a gross production. The first model is based on equalizations of balance of production and consumption. The second model is identified to on by experimental information by the methods of macromodeling. It is given economic interpretation of decisions of these models.
Keywords: gross production, course of currencies, macromodeling, mathematical design, physical economy.
УДК 681.142.2; 622.02.658.284; 621.25 Доц. Д.Д. Пелешко, д-р техн. наук; ст. викл. А.М. Ковальчук; студ. О.Я. Равлик - НУ "Львiвська nолiтехнiка"
СУМ1СНЕ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ЗМ1НИ РОЗД1ЛЬНО1
ЗДАТНОСТ1 ТА СИНТЕЗУ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВ1 ВИКОРИСТАННЯ МАТРИЦЬ-ОПЕРАТОР1В, ПОБУДОВАНИХ
1З П1КСЕЛЬНИХ ВЕКТОР1В НАБОР1В ЗОБРАЖЕНЬ
Запропоновано метод сумюного розв'язання задач збшьшення роздшьно! здат-ност зображень в наборах та синтезу нових зображень. Основою методу е побудова матрищ-оператора подвоено! розмiрностi та пошук II власних вектс^в iз викорис-танням наборiв власних векторiв i матриц кольорiв зображень набору, розроблено алгоритм синтезу нових зображень i змши роздшьно! здатносп юнуючих.
Ключовг слова: зображення, змша роздшьно! здатност^ матриця, оператор, власш значення, колiр.
Вступ. Сучасний стан р1вень технолопчного розвитку висувае нов1 прикладш задач! в обласл автоматизованих i аналличних систем. До таких задач належать насамперед проблеми техшчного зору, штелектуального оп-рацювання даних, анал1зу та синтезу знань та ш. Одним з об'еднавчих базиив для усх цих задач е опрацювання зображень, серш зображень та вщео посль довностей.
