CC BY
78
УДК 656.259.12
ДВЕ МОДЕЛИ РЕЛЬСОВЫХ ЛИНИЙ ДЛЯ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ С АДАПТИВНЫМ
ПРИЁМНИКОМ
© 2010 Ю. И. Полевой
Самарский государственный университет путей сообщения
Представлены две модели рельсовых линий для рельсовых цепей с адаптивным приёмником, где источник питания подключен к концу или к середине. Приводятся электрические схемы рельсовых цепей, уравнения, связывающие токи и напряжения по концам рельсовой линии, коэффициенты четырёхполюсников рельсовых линий, алгоритмы расчёта рельсовых цепей. В заключении делается вывод о том, что рельсовая цепь может работать при сопротивлении изоляции в четыре раза ниже допустимого значения.
Рельсовая цепь, рельсовая линия, схема замещения, четырёхполюсник, напряжение, ток, нормальный режим, шунтовой режим, адаптивный приёмник, локомотивный приёмник.
Рельсовые цепи магистральных железных дорог имеют глубокое теоретическое обоснование на базе моделей рельсовых линий с распределенными и дискретно распределенными параметрами. Исследование рельсовых цепей с
адаптивным приёмником не может быть проведено с помощью известных моделей, т. к. они не учитывают продольную асимметрию сопротивления изоляции и скорость изменения этого сопротивления.
Целью работы является разработка моделей рельсовых линий, которые учитывают фактическое токораспределение и которые могут быть использованы для исследования адаптивных рельсовых цепей.
Модель рельсовой линии с
распределенными параметрами для
рельсовой цепи с адаптивным приёмником и питанием от конца. На рис. 1 представлена обобщенная схема замещения для нормального и шунтового режимов по локомотивному приёмнику для
неограниченной рельсовой цепи [1, 2], где изображены рельсовая линия РЛ, эквивалентный генератор ЭГ с внутренним сопротивлением ZгЕ, эквивалентный приёмник ПЭ с внутренним сопротивлением ZПE, первый и второй шунты Ш1 и ТТТ2 с сопротивлениями Яш1 и ЯШ2 соответственно, резисторы ZНвx и ZКвx, имитирующие влияние смежных РЛ, а также эквивалентное сопротивление приёмного конца 1'квХ. На рис. 1 стрелками показаны направления токов I и длины участков I. Уравнения (1) и
(2) связывают напряжения и токи начала рельсовой линии с одноименными параметрами на втором шунте ТТТ2:
U =A xU +B XI • (1)
и1 ^ШЛ ^ 2Ш ^ ШЛ 12Ш 3 V1/
I =С ><П +D XI (2)
х 1 ^ ШЛ ^ 2Ш ^ ШЛ -12Ш 3 V-)
где
АШЛ =КПХ(скУ11 + ( 1в1КШ1)Х8кУ11) + К12Х8ИУ11 ;
вшл ^вХ(^У12ХскУ11+кпХ*кУ11);
СШЛ =(1/Ъ )Х(к11Х(к14(1в1ДШ1 )+К15)+К12ХК14) ; DШЛ =К13ХК14 + К15Х^У12 ;
К11 =С^У12 + 1 КВХ ) Х$Ьу12 ;
К12=^У12 + (1в 11 КвХ ) Х С^У12 ;
К13 =С^У12 + (1^ ДШ1 ) Х^ЬУ12 ;
К14=С^У11 + (1в!1НвХ )Х$ЬУ11 ;
К15=$Ьу11 + (Х^Хнвх ) Х сНУ11 ;
=1 X ^Х^ квх
Х СЪу13 +1в (1КП +1квх ) Х ^^У13 КХ в 1ПХ1/квх чЬЦз+ЪРш +1квх )ХсИУ1з Рис. 1 преобразован в рис. 2 для того, чтобы представить зависимости между напряжением и током питающего и приёмного концов (путевой приёмник), где изображены рельсовая линия начала РЛН, середины РЛС и конца РЛК с шунтами Дм, Дс, Кзк соответственно. Влияние на РЛС отражено сопротивлениями слева и
справа и Вместо второго шунта, который на рис. 1 обозначен ЯШ2, на рис. 2 включён эквивалентный приёмник ПЭ с сопротивлением 1к.
РЛ
Рис. 1. Обобщённая схема замещения для нормального и шунтового режимов по локомотивному приёмнику для
неограниченной рельсовой цепи
РЛН РЛС РЛК
Рис. 2. Обобщённая схема замещения для рельсовой цепи для нормального и шунтового режимов с адаптивным
путевым приёмником с питанием от конца
Уравнения (3) представляют зависимости между напряжениями и токами эквивалентного генератора ГЭ и эквивалентного приемника ПЭ в обозначениях рис. 2:
П 1 =А? Х П2 +вс Х ^2 ; Il=CCXU2+DCXІ2
(3)
где
АС=К1Х(сНУсХС2 + ( 7у!Д8С ) Х^У СХС2) + К2Х^У СХС2 '; вс =7УСх(*ЬУсХС1ХскУсХС2 +КзХ^УсХС2) ;
СС=( 11УС )Х(К1Х(К4( 7Ус1ДС ) + К5)+К2ХК4) ; Е>С=К3ХК4+К5Х^УСХС1 ;
кГ^Усхс1 + (1ус11ьк )х^Усхс1 ;
К2=ЬУсхС1 + (7ус17ьк)хсЬУсхС1 ; кз=скУсхС1 + (7ус1Д8С )х^Усхс1 ; К4=сЬУсХс2+(1ус11Ш )Х^сХс2 ; К5=^УсхС2+(7ус17т )хсИУсхс2;
7 =7 Х Дк х1ьк1ХсИУкхк+ ®
Т V ТГЬ'
Я8КХ7ЬК1Х8ЬУКХК +
® +7УК Х (ДК +7ЬК1 )х^Укхк +7УКХ(Я8К+7 ЬК1 )хс^Укхк
7 =7 Х Дямх7ьм1ХсИУмхм +
Т АТ ^ Т/Л Т
ДЫ Х 7ЬЫ1 Х‘^^Умхм + + 7УЫ Х (Д8Ы +7ЬЫ1 ) Х ^УмХЫ
+7УЫХ(Д8Ы+7 ЬЫ1 )хс^Уыхы
На рис. 3 приведён алгоритм работы программы расчёта рельсовой линии с распределёнными параметрами с адаптивным приёмником с питанием от конца. Блок-схемы алгоритма имеют следующие назначения:
1 - начало действия программы;
2 - задание констант и вспомогательных параметров;
3 - вывод на экран статического графического изображения;
4 - приращение координаты поездного шунта Хр :=Хр+0.01;
5 - расчёт координат поездных шунтов;
6 - расчёт входных сопротивлений четырехполюсников и коэффициентов;
7 - расчёт коэффициентов четырехполюсников;
8 - расчёт напряжения и тока начала рельсовой цепи;
9 - расчёт напряжения эквивалентного генератора;
10 - расчёт корректирующего коэффициента;
11 - вывод на экран динамического графического изображения;
12 - проверка выхода поезда из зоны контроля;
13 - выход;
14 - завершение работы.
С учётом предложенного алгоритма была разработана программа, которая явилась составной частью модели рельсовой цепи. С помощью этой модели были проведены исследования нескольких методов контроля состояния рельсовой линии. Исследования показали возможность использования предложенных методов. Методы контроля защищены патентами на изобретения.
Модель рельсовой линии с распределёнными параметрами МРЛРП позволяет проводить исследования АРЦ с учётом реального токораспределения вдоль рельсовой линии. Вместе с тем, этой модели присущ серьезный недостаток - МРЛРП не может быть использована для рельсовых цепей с питанием от середины. Для исследования рельсовых цепей с двумя приёмниками по концам рельсовой линии предложена универсальная модель рельсовой линии.
Универсальная модель рельсовой линии для рельсовой цепи с адаптивным приёмником. Подключение приборов к рельсовой линии может быть стационарным или динамическим с подключением одного или двух приёмников. На рис. 4 приведена схема замещения РЛ, позволяющая исследовать рельсовую цепь с адаптивным приёмником при любом подключении приборов. На схеме изображены рельсовые линии начала РЛК, середины РЛС_, РЛС (две рельсовые линии) и конца РЛК, эквивалентный генератор ГЭ, приёмники 7К и 7к, шунты Дм, Дс, Дс и Дк, входные сопротивления 7Ш1, 7ьк1, 7ш, 7Ьк, 7ьх__ и 7ьы_. Изменяя значения сопротивлений и координат шунтов, а также параметры эквивалентных приёмников, можно имитировать любые поездные ситуации и параметры РЦ.
>
4
5
6
Расчёт входных сопротивлений четырехполюсников и коэффициентов К1 - К4
7
Расчёт коэффициентов четырехполюсников
8
Расчёт напряжения и тока начала рельсовой цепи
9
Расчёт напряжения эквивалентного генератора
10
Расчёт корректирующего коэффициента
11 --------------------------------------------------------------------
I Вывод на экран динамического графического изображения
Рис. 3. Алгоритм работы программы расчёта рельсовой линии с цепочечным соединением четырехполюсников
Начало
Автоматический ввод стандартного пакета исходных данных
Вывод на экран статического графического изображения
Приращение координаты поездного шунта
X
Расчёт координат поездных шунтов
' РЛЫ ! РЛС 1 РЛС РЛК
►!•* — ►!
-о
X
ПЭк
Хм
■ 2
о-
я»
Хс
2
X
X,
ГЭ
иЕ
2т
І2
2К
Я»с Ц-
X
Хс
ПЭн
Я»к
ХК
X
Рис. 4. Универсальная схема замещения рельсовой цепи с адаптивным приёмником для нормального и
шунтового режимов
уравнения для правой части схемы рис. 4: Ас =к_ х (сИус Хс2 +(2ус /К^ ) Хфс хС2)+к2 xshyC ХС2 ;
Вс =7ус х^НуС хС2 хскуС хС1 +к3_хshyс хС1 );
Сс_-(1/ггс_ )х(кіх(к4_( Хус_1&$с_ ) + к5_) + к2_Хк4_) ;
7 = 7 х
^ЬК ^УК
К$К х7ьтхс^кхк
Д5КХ7ЬК1Х^ІКХК
-7УК х(Кк+7ьк1)х^1кхк
(4)
Д, =кз хк4
к5 Х^Ус хс1
+7УХХ(К8К+7 ЬК1
)Хскукхк 7т_=(7ьмхАс+Вс)/(7ьмхСс+Ос) ;
КГсИУсХс1 + (7ус/7ьк )х^УсХс1 ;
К2=ЬУсХс1 + (7ус17ьк)хсЬУсХс1 ;
Кз=сЬУсХс1 + (7ус1К8с )х^УсХс1 ; К4=сЬУсХс2+(7ус17Ш_ ) Х^УСХС2 ;
К5 =Ъус Хс2 + (7Ус/7Ш_ ) Х с^УсХС2 Ас=к,х(скусХс2 + ( 7УС1К8С )Х^УСХС2) + К2Х^УСХС2 Вс =7усх№УсХс1 хсЬУсХс2 +Кзх^УсХс2) ;
СС=( 17УС )Х(К1Х(К4( 7УС1КС ) + К5)+К2ХК4)
Вс=кХК4+К5ХэИУсХс1 .
Уравнения левой части схемы рис. 4 получены по аналогии с правой частью, т. к. схема симметрична относительно середины:
Напряжение и ток начала рельсовой линии при заданном токе и напряжении и шнца и=АсХи2+ВсХ12 ; 11=ССХи2+ВСХ12 • При заданном напряжении источника питания и7 ток конца 121 и напряжение конца и21 определяется через поправочный коэффициент КР следующим образом:
иЕ=и1+1х7м;
І21=І2ХКР .
Кр=и21иЕ ; и21=ІхІкКр;
7 =7 х
х7
ЬН1Х^Уыхы-
Ш—ЬЫ1х^Умхм-
К8Мх7,
+7тх(к8ы+7 Ш1 )х^Уых +7шх (Кш +7Ш1) х^Уыхы
(5)
: (7ЬКхАс +Вс)1 (7ЬКхсс +Бс ) ;
=сЬус_хс_ =^Ус_хс_ =с^с_хс_ -^Усхс2_ Ус хс2
(7Ус_/7ЬМ)х^Ус_х -(7ус_17т )х^Ус_х -(7ус_/Кзс_)х^Ус_х -(7ус_17ьк_)х^Ус_х -(7ус_17ЬК_)х^Ус_х
с1 5
с1_ ’
с1_ ;
'с2_; 'с2 ;
Для расчёта коэффициентов ВС, СС, ВС необходимо вычислить значение входного сопротивления 7^_, а для расчёта коэффициентов ВС_, СС_, БС_ необходимо вычислить значение входного сопротивления 7ьк_. Коэффициенты ВС, СС, ВС присутствуют в выражении для определения 2ьы_, а коэффициенты ВС_, СС_, БС_ присутствуют в выражении для определения 7ьК_. Таким образом, непосредственное вычисление коэффициентов Вс, Сс, Ос и Вс_, Сс_, Ос_ не представляется возможным.
Для вычисления упомянутых коэффициентов сопротивление 7ек_ выразим через сопротивление 7^_. Для этого уравнения (4) и (5) запишем в следующей последовательности:
7ЬК = (7ЬКхАс +Вс)(7ЬКхсс +Бс ) ;
(6)
к
1
к
2
к
3
к
4
к
5
7 =7 Х Дкх7ьк1ХсИУкхк-
¿-‘ТУ ^ 7/V
К8кХ71к1Х^УкХк + -7Ук Х (Д8к +7к )Х^УкХк
(7)
+7УкХ(Е~8к+7 ьк1 )ХсНукхк
АС=к1Х(сЬусХс2 + ( 7ус1ДБС )Х‘^^7сХС2)+К2Х‘^^УсХС2 ^(8) ВС=7УСХ(8ЬУсХС1ХсЬУсХС2+К3Х8ЬУсХС2) '; (9)
СС=( !/7УС )х(к1х(к4( 7Ус1ДС )+К5)+К2ХК4) ^(10) Вс=кХк4+к5хэИусхс1 ; (11)
К1=сИУсХс1 + (7ус17Ьк )х^УсХс1 ; (12)
К2=ИУсХс1 + (7ус17ш )ХсИУсХС1 ; (13)
Кз=сЬУсХс1 + (7ус1Дс )х^УсХс1 ; (14)
К4=сЪУсХс2+(7ус17Ш_)Х*ИУсХС2 ; (15)
к5 =ЬУс ХС2 + (7ус17ш_)х сИУсХс2 ; (16)
7т_=(7тхАс+Вс)/(7ьмхСс+Ос ) ; (17)
7 =7 Х х7ш1Хс^Умхм+ ®
Т АТ ¿-'Т/АТ
К8ЫХ7Ш1Х^УыХЫ + ~7УЫ Х (ДЫ +7Ш1 ) Х ^УмХЫ
(18)
(19)
+7УЫХ(ДЫ+7 Ш1 )хс^УЛ
АС_=К1Х(сИУсХС2_ + ( 7УС_/К8С_)Х ;
хяИУсХс2) + К2Х^УсХС2_
Вс_ =7усх №Ус_Хс2ХсНУсХс1_ +Кз_Х5НУс_Хс1_ ) ;(20)
СС_ = ( 117УС_)Х(К1Х(К4_( 7УС_1КС_ )+К5_)+К2ХК4_) ;(21)
°с_=К3ХК4_ + К5Х^Ус_ХС1_ ; (22)
К1_=сИУсХс1_+(7ус_17ьк)х8ЬУсХс1_ ; (23)
к2 =ИУс Хс1_ + (7ус_/7Ьк)Х с^Ус_ХС1_ ; (24)
Кз_=сИУсХс1_+(7ус_/К8с_ ) х^Ус_Хс1_ ; (25)
к4 =сИ-Ус Хс2_ + (7УС_/7Ьк_ ) Х ^УС_ХС2_ ; (26)
к5 =ИУс Хс2_ + (7ус_/7Ьк_ ) Х с^Ус_ХС2_ . (27)
Уравнения (6 - 16) и (7 - 27) выражают зависимость сопротивлений 7^_ и 7ш_ от других переменных. Если в выражение (18) подставить значения из уравнений (19 - 27), а в выражения (16 и 19) - значение из уравнения (17), в выражение (6) - значения из уравнений (7 - 16), то получится одно уравнение с одним неизвестным 7ьк_, представленное не в явном виде, т. е.
7Ьк_ ф(7УN, 7УС-, 7Ук> Уп-, Ус-, Ук-, Хп-, Хс1-, Хс2:> xk,
Дзм, Дс, Дж, 7/,к_). Значение сопротивления 7ж_ может быть найдено численным методом. Далее могут быть вычислены остальные переменные.
На рис. 5 приведен алгоритм работы
универсальной программы расчёта рельсовой линии. Блок-схемы алгоритма имеют следующие назначения:
1 - начало действия программы;
2 - задание констант и вспомогательных параметров;
3 - вывод на экран статического графического изображения;
4 - ручная коррекция исходных данных;
5 - задание первого приближения;
6 - расчёт входного сопротивления РЛС_;
7 - проверка на допустимую погрешность;
8 - коррекция модуля входного сопротивления РЛС_;
9 - проверка на допустимую погрешность;
10 - коррекция аргумента входного сопротивления РЛС_;
11 - полный расчёт РЦ;
12 - динамическая графика;
13 - коррекция координаты шунта и сопротивления изоляции;
14 - проверка выхода поезда с контрольного участка;
15 - завершение работы.
Универсальная модель рельсовой
линии МРЛУ позволяет установить связь между напряжениями и токами по концам рельсовой линии при адаптивном приёмнике с питанием от середины или конца.
Особую сложность представляет расчёт сопротивлений 7ш_ и 7ьК_ (рис. 4), т. к. эти сопротивления зависят от параметров рельсовой линии, расположенных с обеих сторон от источника питания. Выразить в явном виде эти сопротивления не представляется возможным, поэтому их расчёт ведётся численным методом, например, методом итерационных приближений. На основании предложенного алгоритма была разработана программа Модель рельсовых цепей перегона, которая позволила провести исследования адаптивной рельсовой цепи.
По результатам расчётов установлено, что контроль рельсовой линии осуществляется достоверно при
сопротивлении изоляции в 4 раза ниже
нормативного значения. Это дает позволяют проводить исследования существенный экономический эффект за рельсовых цепей с адаптивным приёмником счет увеличения межремонтного срока в условиях значительной продольной эксплуатации верхнего строения пути.
Вывод.
асимметрии сопротивления изоляции при интенсивном влиянии атмосферных
Предложенные модели рельсовых линий воздействий.
Рис. 5. Алгоритм работы универсальной программы расчёта рельсовой линии
Библиографический список References
1. Брылеев, А. М. Методика расчёта шунтового режима неограниченных рельсовых цепей по локомотивному приёмнику [Текст] / А. М. Брылеев, Ю. И. Полевой // Вопросы автоматики на железнодорожном транспорте. Сб. науч. тр. / МИИТ. - 1978. - Вып. 584. - С. 8-13.
2. Брылеев, А. М. Обобщённая методика расчёта неограниченных рельсовых цепей [Текст] / А. М. Брылеев, Ю. И. Полевой // Вопросы автоматики на железнодорожном транспорте. Сб. науч. тр. / МИИТ. - 1978. -Вып. 584. - С. 98-103.
1. Bryleyev, A. M. Method of calculating the shunt mode of unrestricted track circuits using a locomotive receiver / A. M. Bryleyev, Yu. I. Polevoy // Automatics in railway transport. Collection of scientific paper / MIIT. - 1978. -Issue. 584. - pp. 8-13.
2. Bryleyev, A. M. Generalized method of calculating unrestricted track circuits / A. M. Bryleyev, Yu. I. Polevoy // Automatics in railway transport. Collection of scientific paper / MIIT. - 1978. - Issue. 584. - pp. 98-103.
TWO MODELS OF RAIL LINES FOR ADAPTIVE RECEIVER TRACK CIRCUITS
© 2010 Yu. I. Polevoy Samara State University of Means of Communication
Two models of rail lines for adaptive receiver track circuits, where the power supply is connected to the end or the middle of the line are presented. Circuit diagrams of track circuits are given, as well as equations that relate currents and voltages on the ends of the rail line, coefficients of track line quadripoles, and algorithms for track circuit calculation. A conclusion is drawn that a track circuit can operate if the isolation resistance is one quarter of the admissible value.
Track circuit, track line, equivalent circuit, quadripole, voltage, current, normal condition, shunt mode, adaptive receiver, locomotive receiver.
Информация об авторах
Полевой Юрий Иосифович, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры «Автоматика, телемеханика и связь» Самарского государственного университета путей сообщения, polevoy samgaps@rambler.ru. Область научных интересов: исследование и разработка устройств координатного контроля местонахождения железнодорожного подвижного состава.
Polevoy Yuriy Iosifovitch, candidate of technical science, associate professor, professor of the department “Automation, telemechanics and communication”, Samara State University of Means of Communication, polevoy samgaps@rambler.ru. Area of research: analysis and development of devises of coordinate control of railway rolling-stock location.
