CC BY
32
УДК 656.259.12
Д. В. Борисенко, И. В. Присухина, С. А. Лунев
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕЛЬСОВОЙ ЦЕПИ ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МАШИННОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
Аннотация. Повышение эффективности систем мониторинга рельсовых цепей требует реализации в них автоматического анализа собираемой информации: например, автоматической классификации состояния рельсовой цепи. Эта задача может быть решена средствами машинного обучения. Необходимым компонентом при разработке и исследовании алгоритма машинного обучения является обучающая выборка. В этой статье мы рассматриваем принципы построения математической модели рельсовой цепи, которая позволяет сгенерировать такую выборку. В качестве примера, комбинируя существующие методики расчета рельсовых цепей, мы приводим модель кодовой рельсовой цепи 25 Гц и демонстрируем ее работу.
Ключевые слова: рельсовая цепь, математическая модель, система мониторинга, машинное обучение, классификатор, напряжение, ток.
Dmitry. V. Borisenko, Ilona V. Prisukhina, Sergey A. Lunev
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
A MATHEMATICAL MODEL OF A TRACK CIRCUIT FOR DATA SET GENERATION
IN MACHINE CLASSIFICATION APPLICATIONS
Abstract. The quality of a track circuit monitoring system is defined to the great extent by its ability to automatically analyse the acquired data, i. e. identify the state of a track circuit. Machine learning techniques can be applied to implement this functionality. Designing a machine learning algorithm requires a learning data set from the subject domain. In this article we discuss a basic principle of track circuit mathematical model design that could be used to generate such data set. We also apply this principle and a combination of some existing methods to design and demonstrate a mathematical model of the 25 Hz AC track circuit.
Keywords: track circuit, mathematical model, monitoring system, machine learning, classifier, voltage, current
Одной из приоритетных задач программы инновационного развития железнодорожного транспорта в России на период до 2020 г. является проект «Цифровая железная дорога» [1]. Задачами, подлежащими решению в рамках данного проекта, являются построение цифровых моделей объектов инфраструктуры (в том числе объектов железнодорожной автоматики) в едином координатно-временном пространстве и обеспечение их непрерывного мониторинга [1].
Важную роль в решении поставленных задач играют системы технического диагностирования и мониторинга (СТДМ) [2]. Однако существующий уровень автоматизации применяемых СТДМ позволяет решить лишь вопрос получения и накопления диагностической информации. В то же время переход к «малолюдным технологиям» требует от СТДМ выполнения интеллектуальных функций - автоматического анализа диагностической информации и повышения их роли в поддержке принятия решений.
Автоматизация анализа большого объема данных и реализация интеллектуальных функций СТДМ может быть выполнена на основе машинного обучения. Данная область науки представляет собой совокупность алгоритмов анализа данных, алгоритмов их классификации, а также построения моделей прогнозирования [3, 4]. Таким образом, исследования,
направленные на применение этих алгоритмов для анализа диагностической информации от объектов железнодорожной автоматики, являются актуальными.
Одним из основных объектов железнодорожной автоматики, на которых широко применяются СТДМ [5] и возможно внедрение машинного обучения, являются рельсовые цепи. Рассмотрим три основных режима их работы: нормальный, шунтовой и контрольный [6].
Необходимым условием для исследования возможности применения машинного обучения при классификации состояния рельсовой цепи является источник данных, описывающий ее работу во всех состояниях. В качестве источника данных может быть использована математическая модель рельсовой цепи. Такой подход вполне приемлем для целей демонстрации методов машинного обучения, особенно на ранних этапах исследований.
Требования, предъявляемые к модели рельсовой цепи. Для применения в качестве источника данных при обучении классификатора состояния рельсовой цепи ее модель должна позволять рассчитывать комплексные напряжения и токи на входе и выходе при изменении параметров рельсовой цепи. Набор этих параметров определяется моделируемым режимом. В таблице 1 для каждого режима работы рельсовой цепи приведены варьируемые параметры модели и рассчитываемые с ее помощью величины, на основе которых предлагается выполнять классификацию.
Таблица 1 - Расчетные и варьируемые параметры модели рельсовой цепи в зависимости от режима работы
Режим работы рельсовой цепи Параметры модели Рассчитываемые величины
Нормальный Сопротивление изоляции гиз Напряжение на входе ивх - амплитуда тока на входе аг§(/вх) - фаза тока на входе |ивых | - амплитуда напряжения на выходе агё(ивь1х) - фаза напряжения на выходе /вых | - амплитуда тока на выходе аг§(/вых) - фаза тока на выходе
Шунтовой Сопротивление изоляции гиз Напряжение на входе ивх Координата поездного шунта хш
Контрольный Сопротивление изоляции гиз Напряжение на входе ивх Координата обрыва рельсовой нити хобр
Фазу напряжения, подаваемого от источника питания на вход рельсовой цепи, принимаем равной нулю, относительно нее будут определены фазы рассчитываемых величин.
Четырехполюсник рельсовой цепи. При построении математической модели рельсовой цепи, удовлетворяющей заявленным требованиям, целесообразно применить существующие общепринятые методики, изложенные в работах [6 - 8]. Эти методики имеют вполне утилитарное назначение и служат для определения оптимальной величины питающего напряжения, выдаваемого в рельсовую цепь, при котором обеспечивается ее устойчивое функционирование во всех режимах. Однако приведенные в них математические модели рельсовой цепи позволяют решить и поставленную задачу.
В соответствии с источником [6] принимается допущение о том, что рельсовая цепь является четырехполюсником, а расчет ведется на основе матриц А-параметров образующих ее элементов. Обобщенная структура модели рельсовой цепи, учитывающей эти элементы, приведена на рисунке 1. Входом рельсовой цепи считаются точки 1 - 1', а выходом - точки 2 - 2' (см. рисунок 1).
Преобразование электрической энергии в рельсовой цепи в соответствии с используемой обобщенной моделью описывается матрицей А-параметров [9], которая на основе каскадного включения четырехполюсников (см. рисунок 1) определяется формулой
^рц = ^н ^ ^рл X N , (1)
112 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
ш
где Nн, N и Nк - матрицы А-параметров четырехполюсников замещения аппаратуры начала рельсовой цепи, рельсовой линии и аппаратуры конца рельсовой цепи соответственно.
д
р.ц
'с
|_ р.ц
А, Вн
К
Сн Дн
А в
Кр.л
с о
А В
К
Ск Дк
д
2
-о-
рц
Рисунок 1 - Обобщенная электрическая схема одноканальной рельсовой цепи: N - четырехполюсник, замещающий аппаратуру начала рельсовой цепи (питающий конец); Кр.л - четырехполюсник рельсовой линии; N - четырехполюсник, замещающий аппаратуру конца рельсовой цепи (релейный конец); И - источник питания; 2р - сопротивление нагрузки
Дальнейшее уточнение модели связано с учетом специфики конкретного типа рельсовой цепи. Авторами выбрана кодовая рельсовая цепь с частотой сигнального тока 25 Гц при электротяге переменного тока. Выбор обусловлен относительной простотой и распространенностью данного вида рельсовых цепей, их доступностью для проведения экспериментальных исследований.
Выбор типа рельсовой цепи определяет состав и способ включения аппаратуры начала и конца, а следовательно, и методику определения А-параметров четырехполюсников Nн и
Nк. Так, в соответствии с утверждением в работе [7] четырехполюсник начала рельсовой
цепи представляет собой каскадное включение четырехполюсников ограничивающего резистора, изолирующего трансформатора, соединительных проводов между изолирующим трансформатором и дроссель-трансформатором и дроссель-трансформатора (рисунок 2).
1
О
1' о-
Л,
Вн
к ^и.п Ви.п яс.п А В д.п -"д.п
Ки.п Кс.п Кд.п
0 1 с д 0 1 с д д.п ^д.п
с
д
11 -о
1 г -о
Рисунок 2 - Схема замещения устройств питающего конца рельсовой цепи: Жвд - четырехполюсник ограничивающего резистора; Ки.п - четырехполюсник изолирующего
трансформатора питающего конца; ЛгЬс.п - четырехполюсник соединительных проводов между изолирующим трансформатором и дроссель-трансформатором; Кд.п - четырехполюсник
дроссель-трансформатора питающего конца
Матрица N в соответствии с каскадным соединением четырехполюсников получается по формуле
N = ^ X Мил х ^с.п X ^д.п, (2)
где NКо , Лги.п, ^с.п и Агд.п - матрицы А-параметров четырехполюсников, изображенных на рисунке 2.
ц
Четырехполюсник конца рельсовой цепи аналогичным образом построен по принципу каскадного включения четырехполюсников образующих его устройств (рисунок 3).
Вк
А В
^д.р д.р
N
д.р
с в
д.р д.р
яс
N
А В
^и.р -^и.р
N
и.р
с в
и. р и. р
ок
2 -о
2' -о
Рисунок 3 - Схема замещения устройств релейного конца рельсовой цепи: - четырехполюсник дроссель-трансформатора релейного конца; ^с.п - четырехполюсник соединительных проводов между дроссель-трансформатором и изолирующим трансформатором; - четырехполюсник изолирующего трансформатора релейного конца
Тогда, матрица А-параметров четырехполюсника N будет иметь вид:
А.р Х N6п Х Nи.р,
(3)
где N, ^сп и N - матрицы А-параметров соответствующих четырехполюсников, изображенных на рисунке 3.
Магрицы NКо , Nи.п, ЛГ.Л ^.р, Nс.п, Nи.р, Nд.п, фигурирующие в ф°рмулах (2) и (3),
характеризуют отдельные элементы аппаратуры рельсовой цепи и определяются на основе справочных данных, приведенных, например, в работе [7]. Свойства этих элементов не зависят от режима работы рельсовой цепи. Таким образом, матрицы N и N, полученные по
формулам (2) и (3), используются при моделировании любого из режимов.
Рельсовая линия является чувствительным элементом рельсовой цепи, поэтому А-параметры четырехполюсника на рисунке 1 определяются для каждого ее режима отдельно. В нормальном режиме, согласно источнику [7], они описываются формулами:
А = еЬ (у/); В = Iв • вЬ(у/); бЬ (у/)
С =
(4)
В = еЬ (у/),
в
где у - коэффициент распространения; Iв - волновое сопротивление, Ом; I - длина рельсовой линии, км.
Модель рельсовой линии в шунтовом режиме подробно рассмотрена в работе [8] и представляется формулами:
114 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
ш
А = еЬ (у (/ - Хш) )• еЬ () + 7 в8Ь (у(( - Хш ))| -—- сЬ (у^) + 7- бЬ (УХш)
С
1
Л
В = еЬ(у(/ - Хш)) • ^(уХш) + 7ъМу(/ - Хш)) • — 7в8Ь(уХш) + еЬ(уХш)
V —
1 Г11^
С = — вЬ(у(/ - Хш )) • еЬ(уХш ) + еЬ(у(/ - Хш )) • — 5Ь(уХш) +— 5Ь(уХш )
7 в V — 7
1 Г1
В = 7- 8Ь(у(/ - Хш)) • ^(уХш) + еЬ(у(/ - Хш)) • — 1В8Ь(у^) + еЬ^)
(5)
\
где Хш - координата поездного шунта, которая изменяется в пределах рельсовой линии от 0 до / (отсчет координаты производится с релейного конца рельсовой цепи), км; — - сопротивление шунтирования рельсов колесными парами поезда, Ом.
В контрольном режиме А-параметры четырехполюсника рельсовой линии, как следует из источника [8], определяются формулами:
А = еЬ(уХобр) • еЬ(у(/ - Хобр))+(о еЬ(уХобр)+1ввЬ(уХобр))) ^Ь(у(/ - Хобр));
В = еЬ(уХобр ) • у(/ - Хобр )) + (7эо еЬ(уХобр ) + ^МТХобр )) • еЬ(у(/ - Хобр ));
1
7в
с = -7-§Ь(уХ0бр) • еЬ(у(/ - Хобр)) + | I- уХобр) + еЬ(уХобр) I^ аЬ(у(/- Хобр);
(6)
в = зЬ(уХобр) • бЬ(у(/ - Хобр)) +
обр
1
Л
— ДнЖТХбр ) + еЬ(уХобр ) • еЬ(у(/ - Хобр )), V 7в У
где Хобр - координата повреждения рельсовой нити, которая изменяется в пределах рельсовой линии от 0 до / (отсчет координаты производится с релейного конца рельсовой цепи), км;
11оо - эквивалентное сопротивление участка обрыва рельсовой нити, Ом.
На основе формул (1) - (6) модель рельсовой цепи представляется матрицей N, а компоновка этой модели выполняется следующим образом (рисунок 4).
Для любого режима N рассчитывается по формуле (1), в которой матрицы N и N
определяются по формулам (2) и (3). При этом элементы матрицы N в формуле (1) в зависимости от режима, для которого строится модель, определяется по формулам (4), (5) или (6).
Расчет электрических сигналов на входе и выходе рельсовой цепи. Полученная математическая модель рельсовой цепи позволяет определить расчетные величины, перечисленные в таблице 1.
Расчет этих величин удобно выполнить в матричной форме.
Для этого введем матрицы входных и выходных напряжений и токов следующим образом:
М вх =
и и
вх , М вых = вых
_ 1вх _ _1 вых _
(7)
в
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 115
_г
где ивх, 1вх - комплексные напряжение и ток на входе рельсовой цепи (в точках 1 - 1' на рисунке 1),
ивых, /вых - комплексные напряжение и ток на выходе рельсовой цепи (в точках 2 - 2' на рисунке 1).
N
р.ц
1 1 Ь N Н 1 у р.л 1 1 ь К
1 1 * 1
1 1 1 1 N Ш 1 у р.л 1 1 1 1 __J
Рисунок 4 - Схема компоновки модели рельсовой цепи: Жрц - модель рельсовой цепи; - модуль начала модели рельсовой цепи; Жр лН - модуль рельсовой линии в нормальном режиме; ЖрлШ - модуль рельсовой линии в шунтовом режиме; ЖрлК - модуль рельсовой линии в контрольном режиме; N - модуль конца модели рельсовой цепи
Модель рельсовой цепи представлена матрицей А-параметров, следовательно, справедливо выражение
М = N ■ М . (8)
вх рц вых V ^
Напряжение ЦУвх на входе рельсовой цепи является одним из задаваемых параметров модели, т. е. его величина и фаза известны во время моделирования. Ток на входе четырехполюсника рельсовой цепи может быть найден по формуле
Iвх = , (9)
2вх
где 2вх - входное сопротивление четырехполюсника Nрц, которое определяется через его А-параметры по формуле [10]
2 = 2рАр.ц + вр.ц, (10) вх 2 С + Б
где 2р - сопротивление нагрузки рельсовой цепи (см. рисунок 1).
Нагрузкой рельсовой цепи является путевой приемник, сопротивление которого определяется на основе справочных данных [7]. Таким образом, имея заданное входное напряжение и рассчитанный по формулам (9) и (10) входной ток, получаем полностью определенную
матрицу Мвх . Выражение для расчета выходных напряжений и токов получается из формулы (8) и имеет вид:
Мвых = ^р.ц• Мвх. (11)
Реализация модели рельсовой цепи. Формулы (7), (9) - (11) позволяют получить расчетные величины из таблицы 1 на основе задаваемых параметров модели. При этом расчет следует выполнять в следующей последовательности.
1. Определение А-параметров четырехполюсника Npa рельсовой линии на основе заданных параметров модели по формулам (4), (5) или (6) в зависимости от режима.
2. Определение А-параметров четырехполюсника Nн питающего конца по формуле (2) на основе справочных данных.
3. Определение А-параметров четырехполюсника NR релейного конца по формуле (3) на основе справочных данных.
4. Определение А-параметров четырехполюсника N рельсовой цепи по формуле (1).
5. Расчет тока 1вх на входе рельсовой цепи по формулам (9) и (10) на основе заданного напряжения на входе и А-параметров четырехполюсника Np]1 рельсовой цепи и справочных данных.
6. Формирование матрицы Мвх в соответствии с выражением (7).
7. Расчет тока /вых и напряжения ивых на выходе рельсовой цепи по формуле (11).
Приведенный алгоритм удобно описать на языке программирования, в котором определены операции над матрицами. Для реализации модели авторами выбран язык программирования Octave.
Для демонстрации разработанной модели приведем результаты расчета напряжений и токов на входе и выходе рельсовой цепи в трех режимах. В качестве приемника рассчитана кодовая рельсовая цепь с частотой сигнального тока 25 Гц и путевым реле типа ИМВШ-110, дроссель-трансформаторами типа ДТ-1-150 и изолирующими трансформаторами типа ПРТ-А. Сопротивление соединительных проводов между дроссель-трансформатором и изолирующим трансформатором на релейном и питающем концах принято равным 0,3 Ом, сопротивление ограничивающего резистора на питающем конце составляет 200 Ом. Длина рельсовой линии выбрана равной 2 км.
На рисунке 5 приведен расчетный график зависимости величины тока на входе рельсовой цепи от напряжения источника питания и сопротивления изоляции рельсовой линии в нормальном режиме. Напряжение источника питания задавалось в диапазоне от 140 до 160 В с шагом 1 В, а диапазон изменения сопротивления изоляции рельсовой лини составил от 1 до 50 Ом-км с шагом 1 Ом-км.
На рисунке 6 построен график напряжения на выходе рельсовой цепи в шунтовом режиме при входном напряжении 150 В, изменении координаты поездного шунта от 0 до 2 км с шагом 0,1 км и изменении сопротивления изоляции от 1 до 50 Ом-км с шагом 1 Ом-км.
График изменения величины тока на выходе рельсовой цепи в контрольном режиме приведен на рисунке 7. При расчете входное напряжение принято равным 150 В, координата обрыва рельсовой нити изменялась в пределах от 0 до 2 км с шагом 0,1 км, а сопротивление изоляции изменялось в пределах от 1 до 15 Ом-км с шагом 0,2 Ом-км.
Рисунок 5 - График изменения тока на входе рельсовой цепи в нормальном режиме
Рисунок 6 - График изменения напряжения на выходе рельсовой цепи в шунтовом режиме
118 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
ш
го 0
Рисунок 7 - График изменения тока на выходе рельсовой цепи в контрольном режиме
Полученные графики соответствуют общим положениям теории рельсовых цепей и подтверждаются примерами расчетов из работы [7]. Представленные алгоритмы позволяют рассчитывать амплитуды и фазы электрических сигналов на входе и выходе рельсовой цепи, находящейся в различных режимах и при различных сочетаниях ее параметров. Таким образом, представленная модель может служить источником данных при построении экспериментальных алгоритмов машинного обучения, выполняющих классификацию состояния рельсовых цепей.
Список литературы
1. Розенберг, Е. Н. Цифровая железная дорога - ближайшее будущее [Текст] / Е. Н. Розенберг // Автоматика, связь, информатика. - 2016. - № 10. - С. 4 - 7.
2. Обслуживание устройств ЖАТ по состоянию с применением систем диагностики [Текст] / Н. А. Меньшиков, А. Е. Лебедев и др. // Автоматика, связь, информатика. - 2016. -№ 9. - С. 35 - 37.
3. Hastie, T. The elements of statistical learning [Text] / T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman. -New York: Springer, 2009. - 745 p.
4. Bishop, Christopher M. Pattern Recognition and Machine Learning [Text] / Christopher M. Bishop. - New York: Springer, 2010. - 738 p.
5. Ефанов, Д. В. Становление и перспективы развития систем функционального контроля и мониторинга устройств железнодорожной автоматики и телемеханики [Текст] / Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2016. - №1. - С. 124 - 148.
6. Брылеев, А. М. Теория, устройство и работа рельсовых цепей [Текст] / А. М. Брылеев, Ю. А. Кравцов, А. В. Шишляков. - М.: Транспорт, 1978. - 344 с.
7. Рельсовые цепи магистральных железных дорог [Текст] / В. С. Аркатов, Ю. В. Ар-катов и др. / ООО «Миссия-М». - М., - 2006. - 496 с.
8. Тарасов, Е. М. Принцип инвариантности в системах контроля состояний рельсовых линий [Текст] / Е. М. Тарасов, Д. В. Железнов, А. С. Белоногов / УМЦ ЖДТ. - М., 2016. -212 с.
9. Котляренко, Н. Ф. Электрические рельсовые цепи [Текст] / Н. Ф. Котляренко. - М.: Трансжелдориздат, 1961. - 327 с.
10. Белецкий, А. Ф. Теория линейных электрических цепей [Текст] / А. Ф. Белецкий. -М.: Радио и связь, 1986. - 543 с.
References
1. Rozenberg E. N. Digital Railways - the near future [Cifrovaja zheleznaja doroga -blizhajshee budushhee]. Automation, communication, informatics, 2016, no. 10, pp. 4 - 7.
2. Menshikov N. A., Lebedev A. E., Moskvina E. A., Ivanov A. A. Servicing of the signaling devices with diagnostics [Obsluzhivanie ustrojstv ZhAT po sostojaniju s primeneniem sistem diagnostiki]. Automation, communication, informatics, 2016, no. 9, pp. 35 - 37.
3. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning, New York, Springer, 2009, 745 p.
4. Bishop Christopher M. Pattern Recognition and Machine Learning, New York, Springer, 2010, 738 p.
5. Efanov D. V. Formation and perspectives of development of functional control and monitoring systems for signaling devices [Stanovlenie i perspektivy razvitija sistem funkcional'nogo kontrolja i monitoringa ustrojstv zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemehaniki]. Automation in transport, 2016, no. 1, pp. 124 - 148.
6. Bryleev A. M., Kravtsov Y. A., Shishlyakov A. V. Teorija, ustrojstvo i rabota rel'sovyh cepej (Theory, arrangement and operation of rail circuits). Moscow: Transport Publ., 1978, 344 p.
7. Arkatov V. S., Arkatov Y. V., Kazeev S. V., Obodovsky Y. V. Rel'sovye cepi magistral'nyh zheleznyh dorog (Rail circuits of the main railways). Moscow: Missia-M Publ., 2006, 496 p.
8. Tarasov E. M., Zheleznov D. V., Belonogov A. S. Princip invariantnosti v sistemah kontrolja sostojanij rel'sovyh linij (The principle of invariance in rail lines). Moscow: FGBOU «Uchebno-metodicheskij centr po obrazovaniju na zheleznodorozhnom transporte» Publ., 2016, 212 p.
9. Kotlyarenko N. F. Jelektricheskie rel'sovye cepi (Electrical rail circuits). Moscow: Transzheldorizdat Publ., 1961, 327 p.
10. Beletskiy A. F. Teorija linejnyh jelektricheskih cepej (Theory of linear electric circuits). Moscow: Radio i svjaz' Publ., 1986, 543 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Борисенко Дмитрий Владимирович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика», ОмГУПС.
Тел.: 8 (3812) 31-18-72.
E-mail: [email protected]
Присухина Илона Вадимовна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Borisenko Dmitry Vladimirovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Ph.D., Associate professor at the Signalling and Interlocking Department, OSTU. Phone: 8 (3812) 31-18-72. E-mail: [email protected]
Prisukhina Ilona Vadimovna
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Postgraduate student of the Signalling and Interlocking Department, OSTU.
Аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика», ОмГУПС.
Тел.: 8 (3812) 31-18-72.
E-mail: [email protected]
Лунев Сергей Александрович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Автоматика и телемеханика», ОмГУПС.
Тел.: 8 (3812) 31-18-72.
E-mail: [email protected]
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Борисенко, Д. В. Математическая модель рельсовой цепи для генерации обучающей выборки при решении задач машинной классификации [Текст] / Д. В. Борисенко, И. В. Присухина, С. А. Лунев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск. - 2017. - № 4(32). - С. 111 - 121.
Phone: 8 (3812) 56-26-64. E-mail: [email protected]
Lunev Sergey Aleksandrovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Ph.D. in Technical Sciences, Head of the Signalling and Interlocking Department, OSTU. Phone: 8 (3812) 31-18-72. E-mail: [email protected]
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Borisenko D. V., Prisukhina I. V., Lunev S. A. A mathematical model of a track circuit for data set generation in machine classification applications. Journal of Transsib Railway Studies, 2017, vol. 32, no 4, pp. 111 -121 (In Russian).
УДК 519.715
А. И. Давыдов, М. М. Соколов, Е. Е. Анорина, Л. В. Кукина
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
АЛГОРИТМ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА
ПРИ ОБСЛУЖИВАНИИ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ
НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ СТАНЦИИ
Аннотация. В данной статье рассмотрен научный подход к оптимизации маршрута электромеханика при обслуживании устройств системы централизации и блокировки (СЦБ) на станции. Для этого авторами предлагается использовать алгоритм решения известной задачи коммивояжера. Этот алгоритм является основой для построения технологических карт перемещений электромехаников по станции как составной части технологических карт обслуживания устройств автоматики и телемеханики.
Ключевые слова: задача коммивояжера, минимизация, целевая функция, электромеханик, станция, Microsoft Excel.
Alexey I. Davydov, Maxim M. Sokolov, Elizaveta E. Anorina, Ludmila V. Kukina
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
ALGORITHM OF SELECTING THE OPTIMUM ROUTE OF ELECTROMECHANICS AT AUTOMATIC AND TELEMECHANICS DEVICES AT RAILWAY STATION
Annotation. In this article, a scientific approach to optimizing the electromechanical route for servicing the centralization and blocking devices at the station is considered. For this purpose, the authors propose to use the algorithm for solving the known traveling salesman problem. This algorithm is the basis for constructing technological maps of
