CC BY
210
ДВА АРГУМЕНТА В ОПРОВЕРЖЕНИЕ РЕЛЯТИВИЗМА В ДИАЛОГЕ ПЛАТОНА «ТЕЭТЕТ»
В. А. Ладов Томский государственный университет Томский научный центр СО РАН [email protected]
Vsevolod Ladov Tomsk State University, Tomsk Scientific Center SB RAS
Two arguments against relativism in Plato's THEAETETUS
Abstract. In this article, I analyze two arguments against relativism in Plato's «The-aetetus». Which argument is stronger from a logical point of view? Having used some results of contemporary research on the logic of paradoxes, I give my version of the answer to that question. The results of my analysis may be used in investigating the history of ancient philosophy as well as in contemporary epistemology.
Keywords: relativism, contradiction, self-reference, logic, epistemology, Russell, theory of types.
* Работа выполнена при поддержке Программы «Научный фонд им. Д. И. Менделеева Томского государственного университета» в 2016 г.
Введение
Диалог Платона «Теэтет», не считая некоторых отвлечений, почти полностью посвящен критике релятивистской позиции Протагора, в соответствии с которой человек есть мера всех вещей. При этом платоновский Сократ выделяет, по крайней мере, два различных аргумента в опровержение релятивизма, каждый из которых имеет свое собственное основание (Siegel 1986). Первый из них - это знаменитый аргумент от самореферентности, который впоследствии стал классическим способом опровержения релятивистских форм рассуждений. Второй - аргумент от кроссреферентности - не столь
ЕХОЛН Vol. 10. 1 (2016) www.nsu.ru/classics/schole
© В. А. Ладов, 2016
часто применяется в эпистемологических дискуссиях, хотя смотрится не менее внушительно, нежели первый аргумент.
Если привлечь результаты исследований современной логики по проблеме парадоксов, то какой из двух аргументов будет выглядеть убедительнее с логической точки зрения? Ответ на данный вопрос представляется актуальным как для историко-философского изучения платоновского наследия, так и для современной эпистемологии, исследующей проблемы релятивизации знания.
В данной статье будет представлен определенный вариант ответа на поставленный вопрос.
Первый аргумент в опровержение релятивизма
СОКРАТ. Знаешь ли, Феодор, чему дивлюсь я в твоем друге Протагоре?
ФЕОДОР. Чему?
СОКРАТ. ... с какой же стати, друг мой, Протагор оказывается таким мудрецом, что даже считает себя вправе учить других за большую плату, мы же оказываемся невеждами, которым следует у него учиться, если каждый из нас есть мера своей мудрости? (Платон, Теэтет 161 е, пер. Т. В. Васильевой).
Впервые аргумент от самореферентности, который впоследствии станет камнем преткновения в дискуссиях абсолютистов (платоников, математических реалистов) и релятивистов (конструктивистов, скептиков, прагматиков, конвенционалистов, психологистов), который, в виде мощного оружия в споре проявится у Э. Гуссерля в первом томе «Логических исследований» (Husserl 1900; Гуссерль 2000, пер. С. Л. Франка) и у Х. Патнема в «Реализме с человеческим лицом» (Putnam 1990; Патнем 1998, пер. О. А. Назаровой), который, с другой стороны, в качестве примера «пустого остроумия» с пренебрежением будут обсуждать У. Джеймс в «Прагматизме» (James 1907; Джеймс 1997, пер. С. И. Церетели, П. С. Юшкевича, Л. Е. Павловой, М. Грин-вальд) и М. Хайдеггер в «Гераклите» (Heidegger 1970; Хайдеггер 2011, пер. А. П. Шурбелева), этот аргумент впервые в истории философии был сформулирован Сократом в диалоге Платона «Теэтет».
Суть аргумента сводится к следующему. Демонстрируется, что релятивистская позиция оказывается противоречивой в том случае, если рассуждение релятивиста применить к нему самому, к его собственному тезису. Если Протагор утверждает, что мудрость у каждого своя и что нельзя говорить в абсолютном смысле о правоте или неправоте той или иной позиции, то как быть с тем, что сам Протагор, формулируя этот тезис, представляет его как подлинную, безотносительную мудрость? Если релятивист утвер-
ждает, что все суждения относительны, то как быть с самим этим утверждением, которое полагается в качестве абсолютного?
Второй аргумент в опровержение релятивизма
СОКРАТ. И вот что занятнее всего: ведь он признает истинным и то мнение, которое полагает его собственное мнение ложным...
ФЕОДОР. Верно.
СОКРАТ. Так не придется ли ему признать, что его собственное мнение ложно, если он согласится с тем, что мнения тех, кто считает его ложным, - истинно?
ФЕОДОР. Неизбежно. (Платон, Теэтет 171 b, пер. Т. В. Васильевой).
В данном случае Сократ демонстрирует противоречивость позиции Про-тагора уже опосредованно. Он не замыкает рассуждение Протагора на самое себя, как в случае первого аргумента, а вводит еще одного эпистемиче-ского субъекта, роль которого заключается в том, чтобы утверждать ложность тезиса Протагора об истинности любого мнения. Если Протагор признает, что истинным следует считать все, что тому или иному человеку представляется истинным, то истинным нужно будет признать и мнение, в соответствии с которым, позиция Протагора ложна. Таким образом, тезис Протагора снова оказывается противоречивым: если этот тезис истинен, то он ложен.
Корреляция эпистемологических и логических противоречий
Релятивизм - это эпистемологическая концепция, соответственно, и аргументы в опровержение релятивизма имеют статус эпистемологических рассуждений. Однако, на наш взгляд, небезынтересным было бы обратить внимание на тот факт, что данные эпистемологические противоречия, обнаруживаемые в релятивизме, оказываются коррелятивны логическим противоречиям, обсуждаемым в логической литературе. Первыми на эту корреляцию указали А. Уайтхед и Б. Рассел в «Основаниях математики» (Whitehead, Russell 1910; Уайтхед, Рассел 2005, пер. Ю. Н. Радаева, А. В. Ершова, Р. А. Ревинского, И. С. Фролова), но сделали это, что называется, в качестве «заметок на полях», сосредоточившись исключительно на логической проблематике. В современных эпистемологических исследованиях, посвященных проблемам релятивизма, эта идея, когда-то проскользнувшая в «Основаниях математики», оказалась, по нашему мнению, незаслуженно забытой, ибо эпистемологи могли бы использовать результаты современных логических исследований для оценки валидности аргументации в опровержение релятивизма, восходящей к платоновскому Сократу.
Первый аргумент Сократа против Протагора коррелятивен классическому парадоксу Лжеца в логике. Противоречие, в которое попадает критянин Эпименид, высказавший суждение «Все критяне лжецы», возникает в тот момент, когда эпименидово суждение замыкается на самое себя. И поскольку сам Эпименид - критянин, то его суждение, при предположении, что оно истинно, оказывается ложным. Точно так же и Протагор, с точки зрения Сократа, попадает в противоречие в тот момент, когда его суждение об относительности любой истины, замыкается на самое себя. Тезис Протагора оказывается одновременно и абсолютным, и относительным.
Второй аргумент Сократа против Протагора коррелятивен тому типу парадоксальных рассуждений, который в современной логике получил название «кроссреференциальный Лжец». Подобного рода парадоксы обсуждает, например, С. Крипке в своей известной работе «Очерк теории истины» (Крипке 2002, пер. В. А. Суровцева). Если Смит высказывает суждение «Все, что говорит Джон, истинно», а Джон, в свою очередь говорит «Все суждения Смита ложны», то суждение Смита «Все, что говорит Джон, истинно», при предположении, что оно истинно, является ложным. Противоречивость суждения Смита демонстрируется здесь опосредованно через суждение Джона. Формулируя свой второй аргумент в опровержение Протагора, Сократ также вводит в рассуждение опосредующий элемент. Допустим, некий грек считает тезис Протагора ложным, но поскольку сам Протагор считает все суждения этого человека истинными, то он должен признать, что его собственный тезис, если предполагать, что он истинен, является ложным.
Первый аргумент Сократа с точки зрения логики
Необходимой причиной образования противоречий Б. Рассел назвал явление самореферентности:
У всех указанных выше противоречий (которые суть лишь выборка из бесконечного числа) есть общая характеристика, которую мы можем описать как самореферентность или рефлексивность (Russell 1956; Рассел 2006, 18, пер. В. А. Суровцева).
Соответственно, решение парадоксов виделось в полном запрете на явление самореферентности как своего рода питательной среды для возникновения парадоксов. Именно данный запрет и предполагал иерархический подход в разработанной Б. Расселом теории типов. С точки зрения иерархического подхода, все высказывания следует делить на различные логические типы, которые не должны смешиваться между собой. В частности, в рамках иерархического подхода невозможна ситуация подстановки высказывания на место собственного логического субъекта, ибо о данном кон-
кретном высказывании может быть построено высказывание только уже более высокого логического типа, отличного от предыдущего.
Так, при помощи иерархического метода появлялась возможность разрешить классический парадокс Лжеца. Высказывание Эпименида «Все критяне лгут» не применимо к самому себе, ибо продуцируется на ином логическом уровне, нежели те высказывания, которые становятся предметом рассмотрения в нем самом.
Применение иерархического подхода к обсуждению проблем эпистемологии влечет за собой запрет на использование первого аргумента Сократа против Протагора. Высказывание «Все высказывания относительны» не является противоречивым, поскольку к нему самому, в соответствии с иерархическим подходом, не может быть применена та оценка, которая дается в нем всем иным высказываниям. Оценка абсолютности или относительности данного высказывания Протагора должна производиться на ином логическом уровне, нежели оценка относительности всех остальных высказываний. Таким образом, логически неправомерной следует признать не позицию Протагора, а, скорее, критику этой позиции Сократом, в которой используется аргумент от самореферентности.
Дискуссии вокруг иерархического подхода к решению логических парадоксов
Иерархический подход к решению парадоксов, без сомнения, стал ортодоксальным в логике ХХ века. В большинстве энциклопедических работ и учебников по логике именно данный подход до сих пор трактуется как приемлемое решение проблемы логических парадоксов. Однако в современной исследовательской литературе иерархический подход все чаще подвергается критике. В частности, говорится о том, что Б. Рассел слишком демонизи-ровал роль самореферентности. Можно привести примеры самореферентных высказываний, которые не влекут за собой логических противоречий. Так, Т. Боландер различает понятия «порочной самореферентности» и «невинной самореферентности»:
Самореферентность, которая ведет к парадоксам, мы называем порочной самореферентностью, а самореферентность, которая этого не делает, мы называем невинной самореферентностью (Bolander 2002, 24).
Д. Билл вводит понятие «truth-teller», что можно было бы перевести как «правдолюбец», для описания самореферентного высказывания с положительным предикатом истины (Beall 2001, 126). Этот пример показателен тем, что как только мы в формулировке Лжеца в уста критянина Эпименида вложим высказывание с положительным предикатом истины, угроза пара-
докса сразу же исчезает. Если Эпименид произносит «Все критяне говорят правду», то из предположения, что оно истинно, не следует вывод о его ложности, и из предположения о его ложности не следует вывод о его истинности. На это же обращает внимание и Т. Боландер:
Можно показать, что саморефрентность может быть порочной только тогда, когда она включает отрицание или что-то эквивалентное ему (такое, как «нет») (Bolander 2002, 24).
Г. фон Вригт вводит термин «существенная отрицательность» для характеристики тех форм рассуждений, включающих отрицание, которые приводят к образованию парадоксов. По этому признаку фон Вригт объединяет известные парадоксы, основанные на явлении самореферентности:
Можно сказать, что антиномии Греллинга, Рассела и Лжеца устанавливают или демонстрируют «существенную отрицательность» некоторых понятий (Wright 1960; Вригт, 1986, 447, пер. Г. И. Галантера).
Таким образом, можно заключить, что к явлению самореферентности следует подходить более аккуратно. Нет сомнений в том, что саморефе-рентность, включающая отрицание, сразу создает опасность логического тупика для мышления, что демонстрируют указанные фон Вригтом парадоксы. Но рассуждения, основанные на явлении самореферентности, в которых отрицание отсутствует, никаких проблем для последовательного мышления не создают. И если к этому еще прибавить мнения тех, кто считает, что самореферентность является важной идеей для развития теоретических построений в науке, в частности, в логике, а таково, например, мнение А. Андерсона:
Затруднение такой позиции [имеется в виду полный запрет на самореферент-ность как способ устранения парадоксов - В. Л.] состоит в том, что некоторые из самых глубоких доказательств в логике включают самореферентность (в том смысле, который необходим для достижения абсолютной ясности. (Anderson
1970, 8),
.то можно заключить, что иерархический подход к решению парадоксов -это слишком грубая работа в методологическом отношении. То, что сделал Б. Рассел, можно метафорически описать как предложение ампутировать руку пациенту, который обратился с жалобой на занозу в пальце. Можно ли таким образом решить проблему? Можно. Но будет ли предлагаемое решение соответствовать масштабу проблемы? Очевидно, что нет.
Тем не менее, несмотря на столь весомые критические аргументы, иерархический подход имеет и своих сторонников в лице очень авторитетных философов ХХ века. Причем, они даже усиливали позицию Б. Рассела. С точки зрения Рассела иерархия логических типов должна устанавливать-
ся в качестве определенного методического шага в исследовании языка и мышления, тогда как, например, ранний Л. Витгенштейн («Логико-философский трактат», параграфы 3.332 и 3.333) говорит о том, что иерархия типов - это вообще не какой-то искусственный, изобретенный логиками методический прием. Иерархия внутренне присуща языку как таковому, она уже в нем содержится, а не вводится волевым усилием теоретика языка:
Ни одно предложение не может высказывать нечто о себе самом, ибо знак-предложение не может содержаться в себе самом (это вся «теория типов») (Wittgenstein 1921; Витгенштейн, 1994, 16, пер. М. С. Козловой, Ю. А. Асеева).
Когда мы помещаем функцию на место своего аргумента F(F(x)), то в данном случае нас вводит в заблуждение тот факт, что два знака F и F имеют одно и то же графическое изображение. Однако, суть знака не в том, как он написан на бумаге, а в том, какое место он занимает в предложении. В случае смены места, он уже изменяет свое значение, даже если его графическое изображение остается тем же самым. Таким образом, в формуле F(F(x)) имеются два различных знака F, а не один и тот же. При надлежащем логико-лингвистическом анализе мы видим, что язык сам по своей природе не допускает явления самореферентности безотносительно вопроса о том, приводит ли данное явление к парадоксам или нет:
Функция потому не может быть своим собственным аргументом, что знак функции содержит образец ее аргумента; а этот образец не может включать сам себя. Предположим, например, что функция F(fx) могла бы быть своим собственным аргументом; в таком случае существовало бы предложение 'F(Ffx))', а в нем внешняя функция F и внутренняя функция F должны иметь разные значения, ибо внутренняя функция имеет форму ф(/х), а внешняя - Общей у обеих функций является только буква F, которая, однако, сама по себе ничего не обозначает. (Wittgenstein 1921; Витгенштейн 1994, 16, пер. М. С. Козловой, Ю. А. Асеева).
Подобным образом может быть проинтерпретирована и семантическая концепция А. Тарского (Tarski 1956). Слово «истина» в принципе не может использоваться в объектном языке. Когда мы намереваемся дать истинностную оценку тому или иному предложению языка с помощью данного слова или его отрицания, мы сразу начинаем говорить уже на ином языке, на метаязыке. Таким образом, иерархия языков выстраивается автоматически без какой-либо особой, изобретенной теоретиком языка, методической процедуры.
Приведенные выше результаты логической дискуссии показывают, что вопрос о допустимости явления самореферентности оказывается, по-прежнему, открытым. Для эпистемологии этот факт означает, что классиче-
ский первый аргумент Сократа против Протагора, опирающийся на явление самореферентности, повисает в воздухе, мы не можем дать однозначный ответ, является ли данный аргумент корректным с логической точки зрения или нет.
Второй аргумент Сократа с точки зрения логики
Второй аргумент Сократа против Протагора имеет перед первым аргументом то важное преимущество, что даже если оставить в стороне все сложнейшие логические споры о правомерности использования самореферентных высказываний в теоретических построениях и предположить, что сторонники ортодоксального иерархического подхода к решению парадоксов все же правы, то даже в этом случае эпистемологический аргумент Сократа не теряет своей убедительности, ибо иерархический подход оказывается к нему просто не применим.
Это проще всего показать, обращаясь снова к чисто логическим примерам. Так называемый кроссреференциальный Лжец не имеет решения с точки зрения ортодоксального подхода, ибо в данном случае у нас нет возможности выстроить последовательную иерархию логических типов высказываний или языков. Высказывания Смита об истинности высказываний Джона и высказывания Джона об истинности высказываний Смита не выстраиваются в иерархию, а представляют собой, скорее, круговое движение в языке и в аргументации. Кроссреференциальный Лжец не содержит в себе стандартной самореферентности, как классический Лжец, ибо Смит ничего не говорит о своих собственных высказываниях, поэтому и иерархический подход, нацеленный на пресечение продуцирования самореферентных высказываний, оказывается к нему не применим.
То же самое происходит и со вторым аргументом Сократа против Прота-гора. Этот аргумент не использует идею самореферентности в процессе рассуждения, Сократ в данном случае не замыкает тезис Протагора на сам этот тезис, и потому иерархический подход, который с позиции логики мог бы защитить Протагора в первом аргументе, здесь просто не работает.
Выводы
Проведя исследования логических оснований эпистемологической аргументации платоновского Сократа против релятивистского тезиса Протаго-ра, мы приходим к выводу, что из сформулированных в «Теэтете» Платона двух важнейших аргументов в опровержение релятивизма, второй аргумент оказывается более убедительным с логической точки зрения.
В. А. Ладов / ЕХОЛН Vol. 10. 1 (2016) 213
Библиография
Anderson, A. P. (1970) "St. Paul's Epistle to Titus," R. L. Martin, ed., The Paradox of the Liar. New Haven and London, 1—11.
Beall, Jc. (2001) "A Neglected Deflationist Approach to the Liar," Analysis 61.2, 126-129.
Bolander, T. (2002) "Self-Reference and Logic," 0News 1, 9-43.
Siegel, H. (1986) "Relativism, Truth and Incoherence," Issues in Epistemology 68.2, 225-259.
Tarski, A. (1956) "The Concept of Truth in Formalized Languages," A. Tarski, ed., Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford, 152-278.
Wittgenstein, L. (1921) «Logich-Philosophische Abhandlung», Annalen der Naturphilo-spophie, 14. Перевод: Витгенштейн, Л. (1994) «Логико-философский трактат», М. С. Козлова, ред., Философские работы. Часть I, пер. с нем. М. С. Козловой, Ю. А. Асеева. Москва, 1-73.
Wright, G. (1960) «The Heterological Paradox», Societas Scientiarum Fennica. Helsinki. Перевод: Вригт, Г.Х. фон (1986) «Гетерологический парадокс», Г. И. Рузавин, В. А. Смирнов, ред., Логико-философские исследования: Избранные труды, пер. с англ. Г. И. Галантера. Москва, 449-482.
Husserl, E. (1900) Logische Untersuchungen. T. 1. Prolegomena zur reinen Logik. Halle. Перевод: Гуссерль, Э. (2000) «Логические исследования». Ю. Г. Хацевич, ред., Логические исследования. Картезианские размышления. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. Кризис европейского человечества и философия. Философия как строгая наука, пер. с нем. С. Л. Франка, Минск, 5-288.
James, W. (1907) Pragmatism. A New Name for Some Old Ways of Thinking. New York. Перевод: Джеймс У. (1997) «Прагматизм. Новое название для некоторых старых методов мышления», П.С. Гуревич, ред., Воля к вере, пер. с англ. С. И. Церетели, П. С. Юшкевича, Л. Е. Павловой, М. Гринвальд. Москва, 208-324.
Putnam, H. (1990) «Realism with a Human Face», J. Conant, ed., Realism with a Human Face. Cambridge, Mass., 3-29. Перевод: Патнем, Х. (1998) «Реализм с человеческим лицом», А. Ф. Грязнов, ред., Аналитическая философия: становление и развитие, пер. с англ. О.А. Назаровой, Москва, 466-494.
Russell, B. (1956) «Mathematical Logic as Based on the Theory of Types», B. Russell, ed., Logic and Knowledge. Essays 1901-1950. London. Перевод: Рассел, Б. (2006) «Математическая логика, основанная на теории типов», В. А. Суровцев, ред., Логика, онтология, язык, пер. с англ. В. А. Суровцева. Томск, 16-62.
Whitehead, A., Russell, B. (1910) Principia Mathematica. V. 1. Cambridge. Перевод: Уайт-хед, А., Рассел, Б. (2005) Основания математики, том 1, пер. с англ. Ю. Н. Ра-даева, А. В. Ершова, Р. А. Ревинского, И. С. Фролова. Самара.
Heidegger, M. (1970). Heraklit. Frankfurt am Main. Перевод: Хайдеггер, М. (2011) Гераклит, пер. с нем. А. П. Шурбелева. Санкт-Петербург.
