CC BY
75
УДК 616.12-008.331.1 DOI: 10.12737/3328
ДРУГОЙ МИР, ДРУГАЯ НАУКА, ДРУГИЕ МОДЕЛИ В ОПИСАНИИ COMPLEXITY
В.М.ЕСЬКОВ, О.Е.ФИЛАТОВА
ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры»,
пр-т Ленина, 1, г. Сургут, Россия, 628412
Аннотация. Понимание очень специфических систем третьего типа было издано благодаря учителям В.Вивера. Новая теория хаоса- самоорганизации была создана за последние 40 лет и она основана на другом понимании стационарных режимов таких систем третьего типа, и их очень специфического хаотического поведения. Аналогия таких систем с физическими системами обсуждается также в настоящем сообщении. Было показано, что принцип неопределенности Гейзенберга имеет аналоги в теории хаоса-самоорганизации. В качестве нижней ограничительной меры для систем третьего типа мы предлагаем объемы квазиаттракторов, внутри которых непрерывно и хаотически движется вектор состояния системы. Величина квазиаттрактора находится как произведение сопряженных координат. В статье представлены системы третьего типа (отличные от детерминистских и стохастических систем). Согласно принципу неопределенности Гейзенберга были выявлены принципиальные отличия между динамикой поведения таких систем и традиционных. Последние имеют определенное и воспроизводимое начальное состояние вектора состояния системы, соответственно, можно прогнозировать дальнейшее состояние системы. Однако, начальное состояние и положение вектора состояния систем третьего типа неопределенны. Это уникальные системы, которые И.Р. Пригожин в своем обращении к будущему поколению определяет как системы, которыми наука не занимается. Настало время изучать такие системы. Для моделирования биосистем мы предлагаем метод квазиаттакторов и описываем пять особенных свойств сложных систем. Главная идея связана с непрерывными хаотическими движениями (свойство «мерцания») вектора системы в фазовом пространстве состояний и его эволюцией.
Ключевые слова: теория хаоса-самоорганизации, системы третьего типа, стационарные режимы.
OTHER WORLD, OTHER SCIENCE, OTHER MODELS IN COMPLEXITY DESCREAPTION
V.M. ESKOV, O.E. FILATOVA
Surgut State University, Lenin Avenue, 1, Surgut, Russia, 628412
Abstract. The understanding of very special systems of third type was created according to W.Weaver efforts. The new theory of chaos - self- organization was created last 40 years and was based on other understanding of stationary mode of third type of systems and its very specific chaotic behavior. The analog of the systems with physical system was discussed too. The third type of systems (opposite of deterministic and stochastic systems) was presented. It was discussed the principle distinguishes between dynamics of such system and traditional systems according to Heisenberg uncertainty principle. Traditional systems have certain and reproducible initial state of its system's state vector and we can predict its future states. But in the third type of systems the authors have uncertain initial system state and uncertain vector states. It is a unique system which I.R. Prigogine in his famous article to the future generation determines as systems behind the science. The time for researching of such systems has come. For the modeling of biosystems, the authors propose method of quasi-attractor and define five special properties of complex systems. The main of it is connected with uninterrupted chaotic movements (glimmering property) of system's vector in phase space of state and evolution of such system's state vector in phase space of state. It was demonstrated that Heizenberg principle of uncertainty has special analog at theory of chaos - self organization. The botton boarder of the left side of inequality for the systems of third type the authors propose the value of quasiattractors, inside of it we chaos uninferrupled and chaotic movements of systems state vector. The value of quasiattractor determine like multiplication of coordinat x its speed dx/dt.
Key words: theory of chaos - self organization^ systems of third type, stationary mode.
Прошло более года с момента опубликования якобы сенсационного сообщения группы ученых университета в Стэнфорде (Nature, 2012), которые в очередной раз обратили внимание ученых всего мира на реальность хаотической (неповторимой и невоспроизводимой) динамики поведения реальных биомеханических систем. Отсутствие активной реакции научного мира на эту публикацию, как и на все наши [3] объяснимо, т.к. после признания реальности хаоса в изученных или биомиеханических системах необходимо дать ответы на два фундаментальных вопроса: как моделировать (описывать) такие системы и будут ли эти модели иметь какие-либо прагматические цели (нужны ли они вообще науке?). Строго говоря, это три фундаментальных вопроса возникли с момента опубликования статьи
Warren Weaver [9] в 1948 г. и были усилены серией публикаций I.R. Prigogine по проблеме "chaos-order" [6]. Однако мир пребывает в традиционных рамках детерминизма и стохастической парадигмы - ДСП. Усилия W. Weaver,
I.R. Prigogine, группы учёных Стенфорда и наши 40-летние усилия остаются незамеченными [4,7,8].
Прошло уже 65 лет с момента первой попытки W. Weaver выделить и описать хаос в самоорганизующихся биосистемах, но эти три вопроса остаются без осознания, признания и ответов на них (где граница между хаосом в неорганизованной сложности и хаосом в организованной сложности, как описывать complexity в мире биомедицинских и социальных систем, имеет ли прагматический смысл такое описание?). Вместе с тем за последние 40 лет научной
школой проф. В.М. Еськова были даны полные и исчерпывающие ответы на все эти вопросы и в настоящем сообщении представим их в предельно сжатом виде. Более полные и исчерпывающие объяснения на них мы уже представили в 36 монографиях и в 3-х сотнях статей в различных журналах, которые также требуют особого внимания и дискуссий со стороны научной общественности [10,11]. Эти вопросы касаются не только методики научных исследований и признания реальности систем третьего типа (СТТ), но и описания, прогнозирования социальных систем, любых сложных динамических систем с непрерывной хаотической динамикой, на что обратили внимание ученые Стенфорда [4] при изучении биомеханических процессов.
С формальной точки зрения ответы на все три базовых вопроса естествознания и науки в целом распадаются на несколько фундаментальных понятий и определений: Во-первых, необходимо переосмыслить понятие «наука» (что такое наука и какие системы, процессы она изучает). Во-вторых, осознать реальность СТТ, которые не могут изучаться в рамках традиционных ДСП. В-третьих, необходимо понять, что такое хаос и осознать, что хаос в физических, химических и технических системах отличен от хаоса в биомедицинских и социальных системах. В-четвертых, необходимо осознать новое понимание стационарных режимов сложных систем, невозможность их описания в рамках ДСП, осознать, что стационарные режимы СТТ - это другой мир, мир непрерывного хаоса, когда вектор состояния систем (complexity) никогда не может демонстрировать для вектора состояния системы (ВСС) - x=x(t) условие dx/dt=0 и Xi=const.
Другое понимание смысла и возможностей науки, другое понимание стационарных режимов, другое понимание хаоса, осознание невозможности прогнозировать СТТ, их принципиальная неповторяемость и невоспроизводи-мость приводит нас к необходимости понимания пяти основных (других) принципов организации биомедицинских и социально-политических систем. Это осознание должно нас перевести в другой мир, мир неопределенности, непредсказуемости, неповторимости процессов и систем. Однако, в этом мире все-таки имеется некоторый порядок и повторяемость, которые ДСП просто не замечают. Но это происходит на уровне ограниченных объёмов фазовых пространств состояний (ФПС) - квазиаттракторов (КА). Их можно определять, наблюдать, прогнозировать за счет создания внешних управляющих воздействий (ВУВ), которые обеспечат удержание ВСС внутри этих КА или достижение СТТ этих КА в будущем. Другой мир, другие модели, другие понятия и прогнозы. Рассмотрим это все несколько подробней, но в пределах краткой статьи.
Другая наука. В своем предсмертном обращении к будущим потомкам I.R. Prigogine [6] особым образом выделял невозможность изучения объектов и систем, которые неповторяемы и невоспроизводимы в принципе. Однако новая наука - теория хаоса самоорганизации - ТХС именно такими системами и занимается. Эти СТТ с их 5-ю особыми свойствами и отличиями от традиционных объектов физики, химии, техники требуют создания другой науки, отличной от традиционной, которую мы сейчас разрабатываем в рамках детерминизма и стохастики [1-3, 5].
Пять принципов организации и функционирования биосистем сводятся к наличию компартментно-кластерной структуры СТТ, непрерывному хаотическому движению ВСС в ФПС в пределах КА за счет самоорганизации; эволюции ВСС в ФПС, которая количественно выражается в
движении КА в ФПС; это движение КА имеет некоторую конечную цель (в виде конечного КА) и поэтому считается телеологическим движением; наконец, динамика биологических (и социальных) систем такова, что она не подчиняется законам стохастики - может выходить далеко за пределы не только 3-х сигм, но и 10-ти, 20-ти сигм и т.д. В таких особых СТТ любое состояние ВСС может иметь некоторые последствия или их не иметь, но информация об этих редкостях должна учитываться учеными (а не отбрасываться, как это делается сейчас в ДСП).
В ТХС все имеет причину и следствие, но эти связи между прошлым и будущим не имеют характер детерминизма или стохастики. Это другой мир. Прошлое может влиять на будущее, но характер этого влияния не детерминистский (где настоящее определённо влияет на будущее) и на стохастический (где будущее может быть описано функцией распределения и, значит, связано с исходным состоянием ВСС, т.е. с прошлым). В ТХС нет строгих детерминистских и даже стохастических связей между прошлым, настоящим и будущим, т.е. мы имеем хаотическую динамику ВСС в ФПС. Но из-за непрогнозируемой никем самоорганизации мы можем задать ограниченный объем ФПС (квазиаттрактор), внутри которого хаотически (а значит равномерно и непредсказуемо) будет двигаться вектор состояния любой сложной биологической динамической системы (БДС) х=х(0=(хі/ Х2,..,Хт)Т.
Выбор параметров будущего КА и характер эволюции БДС к этому конечному КА можно осуществлять целенаправленно. Такая телеологическая эволюция может осуществляться за счет специальных, искусственно создаваемых внешних управляющих воздействий (ВУВ). Эти ВУВ должны базироваться на исходных научных знаниях (науке), на непрерывном мониторинге ВСС, параметров его КА (а не на реальных хаотических траекториях ВСС в ФПС), на анализе значений параметров КА и задании необходимых ВУВ. Иными словами, хаос СТТ в ФПС должен быть управляемый и прогнозируемый, но в рамках параметров КА, что в современной детерминистско-стохастической науке трактуется совершенно иначе (в ТХС конкретное состояние ВСС не имен значение).
Все это - другая парадигма естествознания (третья, после детерминистской и стохастической парадигм) и другая наука, которая оперирует не с точками и линиями в ФПС, а с КА. При этом динамика движения самого ВСС внутри КА не имеет какого-либо смысла. Последнее означает, что нет детерминистских прогнозов о будущем состоянии ВСС, а функции распределения /(х) для любой ВСС внутри КА непрерывно изменяются. Все это начинается с понимания неповторимости начального состояния ВСС, т.е. с отсутствия стационарных состояний ВСС в любое время і
Другой мир - другое понимание стационарных состояний БДС. Действительно, в третьей парадигме, в ТХС нет традиционного понимания стационарного режима (СР). Это значит, что любое якобы начальное состояние БДС не может быть дважды повторено (воспроизведено, создано). В ТХС нет начального состояния БДС, т.к. любое значение хШ можно рассматривать как х(£о) - начальное состояние, но его повторить нельзя в принципе. Всегда для СТТ і^:х//^^^ и хФсопбї. В квантовой механике таких объектов много, например, частицы с целым спином (фотоны) не имеют нулевой скорости (они непрерывно движутся), но они могут быть одинаковыми (а СТТ-нет). Электроны, наоборот, не могут быть одинаковыми в одной квантовомеха-
нической системе, но они могут принимать повторяющиеся значения ( за счет перехода с одного уровня на другой).
В ТХС мы имеем объекты (СТТ), которые не могут произвольно повторяться (по желанию экспериментатора) и они все находятся в непрерывном движении (пока эти БДС являются живыми системами). Иными словами, СТТ отличаются от объектов неживой природы, в частности от квантово-механических объектов, своей неповторяемостью, невоспроизводимостью. Для них уравнения в рамках ДСП имеют ретроспективный характер. СТТ можно описывать как уже прошедший процесс, динамика будущего нам недоступна. Ее можно описывать только в рамках КА и то, только если мы будем задавать ВУВ. Возникает вопрос, а есть ли что-либо общего в описании объектов квантовой механики и СТТ? Ответ положительный и он базируется на понимании принципа неопределенности Гейзенберга и полной неопределенности параметров КА, если не задавать ВУВ для удержания ВСС внутри КА.
Если рассматривать две сопряженные величины в ТХС (для ВСС это его координата хіЮ в ФПС, скорость х^=і^^і/і^^ и можно добавить ускорение х,з=і^^2/і^!1), то для СТТ мы можем записать аналог принципа Гейзенберга в виде Ахі*Ах2>Увтт, где Устт - некоторый минимальный объем КА в ФПС, внутри которого хаотически движется ВСС. Более того для СТТ существует и верхняя граница КА в виде Ахі*Ах2<Увтах, что отсутствует в квантовой механике. Таким образом, по нижней границе квазиаттракторов Устт мы имеем определенную аналогию с квантовой механикой, но по верхней границе Устях - нет. Более того, если в неравенстве для сопряженных величин Ах* АР>Н/4п вместо импульса АР оставить только скорость, а массу перенести в правую часть неравенства, то мы получим полную аналогию с ТХС, т.к. масса у каждой частицы может быть индивидуальной, т.е. Ах*АУ>к/4пт. Такое неравенство для каждой частицы будет иметь свою особую правую часть. В ТХС Устт будет индивидуальной величиной для каждой биосистемы. Например, тремор имеет особые параметры Устіп для каждого обследуемого, которые существенно зависят от физиологического или психического состояния индивидуума (фактически, Устіп является характеристикой биообъекта).
Таким образом, любая СТТ имеет некоторые аналоги (в виде аналога неравенства Гейзенберга) с квантовомеханическими объектами и одновременно от них существенно отличаются из-за отсутствия уравнений и функций распределения для описаний их состояний. Неповторяе-мость и непрогнозируемость любого состояния любой СТТ -это отличительная черта особых биосистем от любых объектов физики, химии, техники. Мир СТТ - это другой мир природы, мир, в котором отсутствуют понятия стационарных режимов (СР) в традиционном ДСП-смысле (т.е. і^^/і^^==0).
Как же можно представлять СР для СТТ и какие параметры СР мы можем представить для СТТ в ТХС? Напомним, что в детерминистской парадигме для любого ВСС любой СР можно описывать уравнениями і^^/1ІЇ=0 и xi=const. Для СТТ это невозможно в принципе из-за 2-го постулата и непрерывной эволюции ВСС в ФПС. Критерии стационарности (или одинаковости состояния системы) в стохастике также весьма специфичны, т.к. требуют сохранения параметров функции распределения (да и сами законы распределения могут непрерывно изменяться). Если система находится в хаосе, то о наших законах распределения мы можем говорить? Они отсутствуют! Итог: для СТТ детерминистские и стохастические критерии непримени-
мы! Для complexity необходимо использовать другие понятия и законы.
Учитывая эти особенности СТТ, мы предлагаем рассчитывать параметры КА и оценивать их неизменность при оценке стационарных режимов СТТ, а также наличие сходства или различий в состояниях сложных систем с самоорганизацией. В этом случае именно самоорганизация может обеспечить неизменность параметров квазиаттракторов. К последним мы относим в первую очередь размеры объемов КА и координаты их центров. Иными словами, изменения стационарных режимов СТТ мы можем заметить при изменении Vg или (и) при изменении координат центров.
Эти два параметра (Vg и xic) могут изменяться одновременно или раздельно. И то, и другое будет характеризовать нарушение стационарных режимов СТТ, complexity. Иными словами, для оценки пребывания СТТ в стационарном режиме мы предлагаем определять и сравнивать и объемы КА, и координаты центров КА. При этом, сами знания координат вектора состояния системы (ВСС) в виде x=x(t)=(xi/x2,. .,хз)Т будут постоянно изменяться. Это означает, что СР в ТХС соответствуют стационарным значениям Vg и xic, но не условию dx/dt=o и xf=const или неизменности параметров функции распределения f(x).
Литература
1. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18. №3. С.331-332.
2. Еськов В.М., Попов Ю.М., Филатова О.Е. Третья парадигма и представления И.Р. Пригожина и Г. Хакена о сложности и особых свойствах биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 18. № 2. С. 416-418
3. Еськов В.М., Ануфриев А.С., Назин А.Г., Полухин
B.В. Третьяков С.А., Хадарцева К.А. Медико-биологическая трактовка понятия стационарных режимов биологических динамических систем // Вестник новых медицинских технологий. 2008. Т. 15. №1. С. 29-32
4. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова
C.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 19. № 1. С. 38-41.
5. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Хадарцев А.А. Новые методы изучения интервалов устойчивости биологических динамических систем в рамках компар-тментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2004. Т.11. № 3. С. 5.
6. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufman M.T., Foster J. D., Nuyujukian P., Ryu S. I., Shenoy K. V. Neural population dynamics during reaching // Nature. 2012. Vol. 487. P. 51-58.
7. Eskov V^., Eskov V.V., Filatova O.E., Filatov M.A. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science // Journal of Biomedical Science and Engineering. 2012. Vol. 5. №. 10. P. 602-607.
8. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000. Vol. 25. № 4. P. 17-19.
9. Mayr E.W. What evolution is. Basic Books. New York, 2001. 349 p.
10. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer, 1995. 349 P.
11. Weaver W. Science and Complexity // American
Scientist. New York City. 1948. Vol.36. P. 536-544.
References
1. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie [Special oriper-ties of biosystems and their modelling]. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
2. Es'kov VM, Popov YuM, Filatova OE. Tret'ya paradigma i predstavleniya I.R. Prigozhina i G. Khakena o slozhnosti i osobykh svoystvakh biosistem [Bioinforma-tion features of state vector's parameters kvaziattraktors of indigenous and alien ugra people]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;18(2):416-8. Russian.
3. Es'kov VM, Anufriev AS, Nazin AG, Polukhin VV, Tret'yakov SA, Khadartseva KA. Mediko-biologicheskaya trak-tovka ponyatiya statsionarnykh rezhimov biologicheskikh di-namicheskikh sistem [Medical-biological interpretation of the notion ofbiological dynamic system's stat ional regime]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2008;15(1):29-32. Russian.
4. Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, So-logub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpretatsiya zhizni v ram-kakh tret'ey paradigmy [Philosophical and biophysical interpretation of life within the framework of third paradigm]. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(1):38-41. Russian.
5. Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Novye metody izucheniya intervalov ustoychivosti biologi-cheskikh dinamicheskikh sistem v ramkakh kompartmentno-klasternogo podkhoda [New methods of investigation of biological dynamic systems' stability according to compartmental-cluster approach]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2004;11(3):5. Russian.
6. Churchland MM, Cunningham JP, Kaufman MT, Foster JD, Nuyujukian P, Ryu SI, Shenoy KV. Neural population dynamics during reaching. Nature. 2012;487:51-8.
7. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE, Filatov MA. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science. Journal of Biomedical Science and Engineering. 2012;5(10):602-7.
8. Prigogine I. The Die Is Not Cast. Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000;25(4):17-9.
9. Mayr EW. What evolution is. Basic Books. New York;
2001.
10. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer; 1995.
11. Weaver W. Science and Complexity. American Scientist. New York City. 1948;36:536-44.
УДК 57.043 DOI: 10.12737/3329
СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ПОВЕДЕНИЯ СЛОЖНЫХ БИОСИСТЕМ В РАМКАХ ТЕОРИИ ХАОСА-САМООРГАНИЗАЦИИ Ю.В. ВОХМИНА, Л.М. ПОЛУХИН, Л.М. БИКМУХАМЕТОВА, М.В. ТОТЧАСОВА
ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры», пр-т Ленина, 1, г. Сургут, Россия, 628412, тел.: + 7 (982) 594-87-40, e-mail: [email protected]
Аннотация. В традиционной биологической науке (биофизике, системном анализе биосистем) стационарные режимы биосистем описываются уравнением dx/dt=0 для вектора состояния системы x=x(t)=(xi, x2,.., xm)T. Однако реальные биосистемы демонстрируют непрерывный хаос и dx/d№0 всегда. Поэтому предлагается два новых подхода в анализе устойчивости биосистем. Первый - в рамках компартментно-кластерного подхода (представлен довольно подробно), второй - в рамках анализа параметров квазиаттракторов поведения биосистем. Показывается, что второй подход предпочтителен, т.к. он универсален и используется для всех биомедицинских систем в прагматических целях при их описании (моделировании). Компартментно-кластерный подход может быть применён для реальных сложных биосистем и характерные примеры мы представляем сейчас в рамках этой теории. Стационарные режимы иерархических нейросетей представлены в данном сообщении на примере работы слухового анализатора. Показано, что даже при кратких разбиениях интервалы измерения постурального тремора все параметры значительно варьируют для функции распределения. Отсюда следует, что статистические методы для обработки тремораграм неприменимы. Треморограммы, кардиограммы, электромиограммы - это системы третьего типа. Главная идея связана с непрерывными хаотическими движениями (свойство «мерцания») вектора системы в фазовом пространстве состояний и его эволюцией. Свойство «мерцания» и эволюции невозможно моделировать в рамках традиционного детерминистских или стохастических подходов.
Ключевые слова: компартментно - кластерный подход, вектор состояния системы, моделирование, коэффициент диссипации.
COMPLEX SYSTEM STATIONARY MODE ACCORDING TO THE THEORY OF CHAOS-SELF-ORGANIZATION j.v. vohmina, v.v. POLUHIN, m.v. TOTCHASOVA, L.M. BIKMUKHAMETOVA Surgut State University, Lenin Avenue, 1, Surgut, Russia, 628412
Abstract. Traditional biological science (biophysics, systems analyses of biosystems) stationary mode of biosystems describes according to equation dx/dt=0 for the systems state vector x=x(t)=(x1, x2,..xm)T. But real biosystems demonstrated uninterrupted chaotic dynamics when dx/dt^0 is always uninterrupted. The authors present two types of approaches to stationary mode investigation for biosystems. The first approach is based on the compartmental-cluster theory and the second approach is based on the theory of chaos-self-organization. The last is more convenient for real biosystems description because there are pragmatic results of its use. The compart-
