Дослідження впливу температури обмоток асинхронного тягового двигуна на режими роботи автономного інвертора напруги Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.429.3:621.313

О М. ПЕТРЕНКО1 (ХНУМГ), Б.Г. ЛЮБАРСЬКИЙ2 (НТУ «ХП1»), е.С. РЯБОВ3 («ЕЛЕКТРОВАЖМАШ»)

1Харкiвський нацiональний унiверситет мiського господарства iм. О. М. Бекетова, Харкiв, кандидат тех-нiчних наук, доцент, тел.: 095 688 27 16, ел. пошта: petersanya2007@mail.ru

2Нацюнальний технiчний унiверситет «Харювський полiтехнiчний iнститут», Харкiв, доктор техшчних наук, професор, тел.: 067 993 75 69, ел. пошта: lboris19111972@mail.ru

3Державне пщприемство завод «Електроважмаш», Харюв, кандидат технiчних наук, завiдувач сектором, тел.: 097 302 14 54

ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВПЛИВУ ТЕМПЕРАТУРИ ОБМОТОК АСИНХРОННОГО ТЯГОВОГО ДВИГУНА НА РЕЖИМИ РОБОТИ АВТОНОМНОГО 1НВЕРТОРА НАПРУГИ

Вступ та постановка проблеми

У сучасному тяговому приводi для живлен-ня асинхронного тягового двигуна (АТД) за-стосовуються два режиму роботи автономного швертору напруги (А1Н) - режим однократно! широтно^мпульсно! модуляцп (Ш1М), при великих швидкостях обертання та просторово-векторно! Ш1М, при пуску та малих швидкос-тях. Ефективнiсть тягового приводу в певному режимi його роботи оцшюватимемо за критер> ем максимуму його ККД за умови дотримання вимог, що накладаються режимами роботи. Тому завдання визначення ефективносп тягового приводу зводиться до знаходження максимуму функцн ККД приводу. Слщ зазначити що енергiя, яка перетворюеться електрорухо-мим складом, протягом перетворення проходить шлях, що визначаеться, в першу чергу, структурою тягового приводу. На режими роботи кожиш з ланок тягового приводу вплива-ють рiзнi фактори. Так, на приклад, на режими роботи видного перетворювача впливають в першу чергу процеси у тяговш мережi, на ме-ханiчну частину тягового приводу - режими руху електрорухомого складу (ЕРС) на дшянщ коли (швидюсть руху та сила тяги). Режими роботи АТД та вихщного перетворювача ви-значаються режимами роботи ЕРС - параметрами руху ЕРС, а також режимами роботи тягового приводу. На вщмшу вщ тягового приводу на основi колекторних тягових двигушв, тяговий привод на основi АТД з А1Н може пра-цювати в однiй i той же точцi тягово! характеристики (частоти обертання та моменту) з рiз-ним рiвнем втрат у елементах приводу. Тому задачу визначення оптимальних режишв робо-ти тягового приводу можливо звести до визна-чення оптимальних режимiв роботи ланки АТД - А1Н з урахуванням обмежень, що встанов-люються на роботу мехашчно! частини тягово-

го приводу (обмеження по зчепленню та швид-костi).

Л^ературний огляд

У роботах [1-9] зазначаеться, що тяговий привод (ТП) електрорухомого складу може працювати у режимах:

- максимально! тяги або гальмування - режим максимального моменту АТД;

- шдтримання задано! швидкосп руху - режим максимального ККД АТД;

- виб^ або механiчне гальмування - режим холостого ходу АТД.

Для кожного з цих режишв перехiд з режиму роботи А1Н з однократно! Ш1М до просто-рово-векторно! проходить при рiзних частотах обертання. У роботах [1-3] зазначаеться знач-ний вплив температури обмоток АТД на режи-ми роботи ТП та на його ефектившсть. У робот [4] обумовленi загальнi пiдходи по визначенню ефективностi тягового приводу. У роботах [1-3] зазначено, що температура обмоток АТД сутте-во впливае на режими роботи ТП. Таким чином, щентифшацш режимiв роботи А1Н в зале-жностi вiд температури ТД е актуальною нау-ковою задачею.

Мета статтi

Розробка методики визначення залежносп змiни режиму роботи автономного швертору напруги з режиму просторово-векторно! до однократно! широтно-iмпульсно! модуляцп вiд температури обмоток тягового двигуна.

Основний матерiал дослiдження

За положеннями роботи [6] ефектившсть тягового приводу можливо навести у виглядi ви-разiв:

© Петренко О.М., Любарський Б.Г. та ш, 2016

П1 =

Uop = 1; П1 ^ max, Fd ^ max,

Fd|<| Fk\,;

vnc < vmax

Fd > 0

U = 3;

op

П1 ^ max,

Fd| < I Ft I,;

vnc < vmax

Fd < 0

U = 2

op

П ^ max,

lFd| <1 Fk\, vnc < vmax

Fd > 0

Uop = 5; П ^ max,

Fd ^ min

lFd| <1 Fl s Fd < 0

(1)

пс < vmax

vnc -

швидк1сть рухомого складу,

Fc1 =

1 - n ^ min, -Fd ^ min,

(2)

Перший компонент обрано таким чином, що при його мimмiзащ! приходить максимiзацiя ККД тягового приводу.

Для режиму рекуперативного гальмування ве-кторна цiльова функщя мае вигляд:

Fc5 =

1 - п ^ min, Fd ^ min,

(3)

Для режиму тдгримання задано! швидкостi руху у якосп щльово! функщ! оберемо:

Fc3 = Fc4 = 1 - П1 ^ min •

(4)

де П - ККД ланки АТД - АИ,

иор - режим роботи тягового приводу ЕРС, - сила тяги або гальмування, яку створюе

ЕРС,

Рк - сила обмеження за зчепленням контакту колесо-рейка,

Таким чином було обрано цiльовi функщ! для визначення оптимальних режимiв роботи тягового приводу, як дозволяють визначити оптимальш режими ТП при застосування рiзних режимiв Ш1М.

Вектор параметрiв для виршення задачi для режиму просторово-векторного Ш1М мае вигляд:

XpV =

Km

(5)

max - конструктивна швидюсть руху.

Uop =4 - режим виб^у - холостого ходу, тому вш не розглядаеться при визначенш ефективностi приводу.

Визначення ККД ланки АТД - АИ проводиться на основi mдходiв запропонованих у роботах [1,2,7] що включають в себе наступне: для виршення задачi визначення оптимальних режи-мiв роботи ТП необхщно вирiшити чотири задачi умовно! ошишзащ! параметрiв роботи тягового приводу (в режимах розгону U0p = 1, режим рекуперативного гальмування U0p = 5 , режим шд-тримання задано! швидкосп руху U0p = 2,3 ).

Для кожний з цих задач необхщно розглянути два режиму: застосування однократно! або просторо-во-векторно! Ш1М. Режим розгону та режим рекуперативного гальмування схож мiж собою. Застосуемо метод векторних цiльових функцiй запропонований в робой [10]. У якосп цiльово! функщ! для режиму розгону оберемо векторну функцiю з наступними параметрами:

де s - ковзання АТД, Km - коефiцiент модуляцi! А1Н,

а для режиму однократно! НИМ мае скаляр-ний вигляд

X0 = *

(6)

Таким чином визначеш параметри умовно! оптимiзацii режимiв роботи ТП при застосуванш просторово-векторно! та однократно! Ш1М.

Для вирiшення задачi оптимiзацi! використа-ний пакет ор^аЬ для МЛТЬЛБ розроблений в НТУ «ХП1» [10,11], який дозволяе легко вардава-ти рiзними методами ршення задач оптимiзацi!. Як показали ршення тестових завдань, широко використовуваним методом багатогранника, що деформуеться результат ршення сильно зале-жить вiд стартово! точки. Досягнення бажано! величини сили лшшного двигуна можливо при рiзних поеднаннях геометричних розмiрiв. Мож-ливi випадки, коли рiшення взагалi не може бути знайдене. Це говорить про множину локальних мiнiмумiв, тобто про те, що цiльова функщя -багатоекстремальна. Тому оператори оптишза-цiйно! процедури повиннi мiстити разом з детер-мiнованими i стохастичш компоненти, здатнi оживити пошуковий процес при завмираннi його в локальних мшмумах рельефу цiльово! функцi!. Одним з таких методiв оптимiзацi! е метод, що використовуе генетичт алгоритми) [10-13].

Генетичним алгоритмам властивий один не-долiк - вони знаходять оптимальне рiшення з ма-

© Петренко О.М., Любарський Б.Г. та ш., 2016

лою точнiстю. Для виключення цього недолiку в [12] запропонований комбiнований генетичний алгоритм, який в завершальнш стадi! пошуку ви-користовуе локальт методи оптимiзацi!, зокрема, метод Нелдера - Мiда [11]. Такий пiдхiд шдвищуе ефективнiсть пошуку i уточнюе глобальний мш-мум.

Результати дослщжень для тягового приводу трамваю Татра Т3ВПА з асинхронним тяговим двигуном АД 931 наведено на рис. 1.

п, об/хв.

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

2

40 60 80 100 120 140 160 t, °C Рис. 1. Точка переходу тягового приводу трамвая з режима просторово-векторно! до однократно! ТТТТМ при режимах U0p = : 1- U0p = 1 - розгш трамваю; 2-

U0p = 2 - тяга при тдгриманш задано1 швидкосп руху; 3-

U0p = 3 - гальмування при тдтримант задано1 швидкосп

руху; 4 - U0p = 5 - електричне гальмування

В режим розгону рухомого складу U0p = 1

(див. рис. 1), цей перехщ здшснюеться на частот! обертання близько 1125...1350 об/хв., i незначно зм!нюеться вщ температури обмоток двигуна. Перехщ при рекуперативному гальмуванш ( U0p = 5) здшснюеться при бшьших значеннях

частот обертання 1013.1800 об/хв. При збшь-шенн! температури частота оберив точки переходу у трамвая зростае до 1800 об/хв. при темпера-

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Любарский, Б. Г. Теоретичш основи для вибо-ру та оцшки перспективних систем електромехашч-ного перетворення енергй' електрорухомого складу: дис. на здобуття наукового ступеня д. т. н. за спец. 05.22.09 «Електротранспорт» / Б. Г. Любарский; На-цюнальний техшчний ушверситет «Харк1вський по-лтгехшчний шститут». - Х., 2014. - 368 с.

2. Любарский, Б.Г. Оптимизация режимов работы тягового асинхронного привода / Б.Г. Любарский // Электрика. - 2014 - №6. -С. 5-10.

3. Петренко, О.М. Математична модель оптимального керування рухом електрорухомого складу на тдстаы виршення р1внянь Гашльтона-Якобь Беллмана/ О.М. Петренко, Б.Г. Любарський // 1нфор-мащйно-керуюч системи на зал1зничному транспор-

тур! обмоток близько 120 °С, а пот!м зменшуеть-ся до 1350 об/хв. при температур! 180 °С.

Висновки.

1. Розроблено методику визначення залежнос-т! зм!ни режиму роботи автономного !нвертору напруги в!д температури обмоток тягового двигуна, яка основана на визначент ефективносп тягового приводу. Особлив!стю методики е визначення ККД приводу за результатами виршен-ня задач! оптишзацл параметр!в тягового приводу з застосуванням комб!нованого методу пошуку на баз! генетичного алгоритму та методу Нелдера - Мща.

2. Запропоноваш ц!льов! функцл для визначення ефективност! приводу як! дозволяють ви-значити оптимальш режими тягового приводу при застосування р!зних режим!в Ш1М. Для режишв розгону та гальмування запропоновано застосування векторно! ц!лющо! функц!! з компонентами, що обумовлюють ККД та силу тяги, а для режиму шдтримання швидкосп руху скаляр-на функц!я, яка обумовлена ККД приводу.

3. В якосп параметр!в для режиму просторо-во-векторно! Ш1М обрано вектор з! складовими ковзання та коеф!ц!енту модуляцп, а для однократно! Ш1М - ковзання.

4. Встановлено, що у режим! розгону трамваю Татра Т3ВПА з асинхронним тяговим двигуном АД 931, перехщ з режиму просторово-векторно! до однократно! Ш1М здшснюеться на частот! обертання близько 1125.1350 об/хв. i незначно змшюеться вщ температури обмоток двигуна. Перехщ при рекуперативному гальмуванш здшснюеться при бшьших значеннях частот обертання 1013.1800 об/хв. При збшьшенш температури частота оберт!в точки переходу у трамвая зростае до 1800 об/хв. при температур! обмоток близько 120 °С, а попм зменшуеться до 1350 об/хв. при температур! 180 °С.

REFERENCES

1. Lyubarskiy B. G. Te0retychni 0sn0vy dlya vyb0ru ta 0tsinky perspektyvnykh system elektr0mekhanichn0h0 peretv0rennya enerhiyi elektr0rukh0m0h0 skladu. Dokt., Diss. [The theoretical basis for the selection and evaluation of promising systems of Electromechanical energy conversion electric rolling stock. Doct. Diss.]. Kharkiv, 2014. 368 p.

2. Lyubarskiy B. G. Optimizatsiya rezhimov raboty tyagovogo asinkhronnogo privoda [Optimization of operation modes of asynchronous traction drive]. Elektrika -Electrics, 2014, no. 6, pp. 5-10.

3. Petrenko O.M., Lyubarskiy B. G. Matematychna model' optymal'noho keruvannya rukhom elektro-rukhomoho skladu na pidstavi vyrishennya rivnyan' Hamil'tona-Yakobi-Bellmana [Mathematical model of optimal motion control of electric rolling stock on the

© Петренко О.М., Любарський Б.Г. та ш, 2016

:омий склад / electric rolling stock

^^^^^^^^^^електрорух

т1. - 2016. - № 2. -С. 19-24

4. Выбор энергетически оптимальных режимов ведения поездов / Е.П. Блохин, А.Н. Пшинько, Г.В. Евдомаха, В.В. Скалозуб // Зал1зничний транспорт Укра!ни. - 2001. - № 6. - С. 19-22.

5. Дмитриенко, В.Д. Моделирование и оптимизация процессов управления движением дизель-поездов / В. Д. Дмитриенко, А.Ю. Заковоротный. - X.: Изд. центр "НТМТ", 2013. - 248 с.

6. Петренко, О.М. Програмно-ор1ентована мате-матична модель руху транспортного засобу/ О.М. Петренко, Б.Г. Любарський, М.Л. Глебова // Вюник Национального техшчного ушверситету «Харшвський поттехшчний шститут». - Х.,2016. - № 6(1178). -С. 89-95.

7. Петренко, О.М. Визначення ефективносп еле-ктрорухомого складу. Основш положения та шдходи / О.М. Петренко, Б.Г. Любарський // 1нформацшно-керукта системи на зал1зничному транспорт!. - 2015.

- № 6. - С. 8-13.

8. Петренко, О.М. Анал1з метод1в визначення енергетично оптимальних параметр1в управлшня транспортних засоб1в / О.М. Петренко, Б.Г. Любарський // Системи озброення 1 вшськова техшка. — 2015.

- № 4(44). — С. 96-100.

9. Петренко, О.М. Визначення чиннишв, що впливають на ефектившсть електричного транспортного засобу/ О.М. Петренко, Б.Г. Любарський // Системи обробки шформацл. — 2015. — № 12(137). — С. 37-42.

10. Модел 1 методи оптишзацл показнишв якосп систем автоматичного управл1ння енергоблоку атомно!' електростащп: автореф. дис... д-ра техн. наук: 05.13.07 / В.П. Северин ; Нац. техн. ун-т "Харк. поль техн. ш-т". — Харшв, 2007. — 35 с.

11. Северин, В. П. Методы одномерного поиска. / В.П. Северин, Е.Н. Никулина. - Х.: НТУ ХПИ, 2013.

- 124 с.

12. Рябов, Е.С. Синтез тягового реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком для скоростного подвижного состава / Б.Г. Любарский, В.П. Северин, Е.С. Рябов В. Л. Емельянов // Електротехтка 1 елекгромехашка.-2010. - №6. - С. 28-30.

13. Панченко, Т. В. Генетические алгоритмы / Т. В. Панченко. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 88 с.

Надшшла до друку 10.12.2016.

Внутршнш рецензент Гетьман Г. К.

basis of the solution of the equations of Hamilton-Jacobi-Bellman]. Informatsiyno-keruyuchi systemy na zaliznych-nomu transporti - Information management systems in railway transport, 2016, no. 2, pp. 19-24.

4. Blokhin E.P., Pshin'ko A.N., Evdomakha G.V., Skalozub V.V. Vybor energeticheski optimal'nykh rezhimov vedeniya poezdov [The selection of energetically optimal modes of trains]. Zaliznychnyy transport Ukrayiny - Railway transport of Ukraine, 2001, no. 6, pp. 19-22.

5. Dmitrienko V.D., Zakovorotnyy A.Yu. Modeliro-vanie i optimizatsiya protsessov upravleniya dvizheniem dizel'-poezdov [Modeling and optimization of the processes control the movement of diesel trains]. Kharkiv, NTMT Publ., 2013. 248 p.

6. Petrenko O.M., Lyubarskiy B. G., Hlyebova M.L. Prohramno-oriyentovana matematychna model' rukhu transportnoho zasobu [Software-oriented mathematical model of the vehicle]. Visnyk Natsional'noho tekhnichno-ho universytetu «Kharkivs'kyy politekhnichnyy instytut» [Bulletin of National technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"], 2016, no. 6 (1178), pp. 89-95.

7. Petrenko O.M., Lyubarskiy B. G. Vyznachennya efektyvnosti elektrorukhomoho skladu. Osnovni polozhennya ta pidkhody [Determination of the effectiveness of electric rolling stock. The main provisions and approaches]. Informatsiyno-keruyuchi systemy na zaliznychnomu transporti - Information management systems in railway transport, 2015, no. 6, pp. 8-13.

8. Petrenko O.M., Lyubarskiy B. G. Analiz metodiv vyznachennya enerhetychno optymal'nykh parametriv upravlinnya transportnykh zasobiv [Analysis of methods for determining energy-optimal control parameters of vehicles]. Systemy ozbroyennya i viys'kova tekhnika -Weapons systems and military equipment, 2015, no. 4(44), pp. 96-100.

9. Petrenko O.M., Lyubarskiy B. G. Vyznachennya chynnykiv, shcho vplyvayut' na efektyvnist' elektrychno-ho transportnoho zasobu [Determination of factors affecting the efficiency of electric vehicles]. Systemy obrobky informatsiyi - System of information processing, 2015, no. 12(137), pp. 37-42.

10. Severyn V.P. Modeli i metody optymizatsiyi pokaznykiv yakosti system avtomatychnoho upravlinnya enerhobloku atomnoyi elektrostantsiyi. Avtoreferat Diss. [Models and methods for optimization of quality parameters of automatic control systems of the nuclear power plant unit. Author's abstract]. Kharkiv, 2007, 35 p.

11. Severyn V.P., Nikulina E.N. Metody od-nomernogo poiska [Methods of one-dimensional search]. Kharkiv, NTU KhPI Publ., 2013. 124 p.

12. Lyubarskiy B. G., Severyn V.P., Ryabov E.S., Emel'yanov V.L. Sintez tyagovogo reaktivnogo in-duktornogo dvigatelya s aksial'nym magnitnym potokom dlya skorostnogo podvizhnogo sostava [Synthesis of reactive traction induction motor with axial magnetic flux for high-speed rolling stock]. Elektrotekhnika i el-ektromekhanika - Electrical engineering and electrome-chanics, 2010, no. 6, pp. 28 - 30.

13. Panchenko T. V. Geneticheskie algoritmy [Genetic algorithms]. Astrakhan', Astrakhan University Publ., 2007. 88 p.

Зовшшнш рецензент AndpienKo П.Д.

Стаття присвячена розробш методики визначення залежносп змши режиму роботи автономного швер-тору напруги вщ температури обмоток тягового двигуна, яка основана на визначенш ефективносп тягового приводу. Особливютю методики е визначення ККД приводу за результатами виршення задачi оптимiза-

© Петренко О.М., Любарський Б.Г. та ш., 2016

електро

:омий склад / electric rolling stock

цп napaMeTpiB тягового приводу з застосуванням комбшованого методу пошуку на 6a3i генетичного алгоритму та методу Нелдера - Мща. Запропоноваш цiльовi функцií для визначення ефективносп приводу якi дозволяють визначити його оптимальш режими при застосування рiзних режимiв Ш1М. Для режимiв розго-ну та гальмування запропоновано застосування векторно' цiлющоí функцií з компонентами, що обумовлю-ють ККД та силу тяги, а для режиму пщтримання швидкост руху скалярна функ^я, яка обумовлена ККД приводу.

В якосп параметрiв для режиму просторово-векторно' Ш1М обрано вектор зi складовими ковзання та коефiцieнту модуляцп, а для однократно' ш1м - ковзання.

Ключовi слова: асинхронний тяговий двигун; автономний швертор напруги; широтноЧмпульсна модуля-цiя; оптимальнi режими роботи; ККД тягового приводу; температура обмоток тягового двигуна.

УДК 629.429.3:621.313

А Н. ПЕТРЕНКО1 (ХНУГХ), Б.Г. ЛЮБАРСКИЙ2 (НТУ «ХПИ»), Е С. РЯБОВ3 (ЭЛЕКТРОТЯЖМАШ)

1Харкивський национальный университет городского хозяйства им. А. Н. Бекетова, Харьков, кандидат технических наук, доцент, тел.: 095 688 27 16, эл. почта: petersanva2007@mail.ru

2Национальний технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков, доктор технических наук, профессор, тел.: 067 993 75 69, эл. почта: lboris19111972@mail.ru

3Государствиное предприятие завод «Электротяжмаш», Харьков, кандидат технических наук, заведующий сектором, тел.: 097302 14 54

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБМОТОК АСИНХРОННОГО ТЯГОВОГО ДВИГАТЕЛЯ НА РЕЖИМ РАБОТЫ АВТОНОМНОГО ИНВЕРТОР НАПРЯЖЕНИЯ

Статья посвящена разработке методики определения зависимости изменения режима работы автономного инвертора напряжения от температуры обмоток тягового двигателя, которая основана на определении эффективности тягового привода. Особенностью методики является определение КПД привода по результатам решения задачи оптимизации параметров тягового привода с применением комбинированного метода поиска на базе генетического алгоритма и метода Нелдера - Мида. Предложенные целевые функции для определения эффективности привода позволяющие определить его оптимальные режимы работы при применении различных режимов ШИМ. Для режимов разгона и торможения предложено применение векторной целевой функции с компонентами, обусловленными КПД и силой тяги, а для режима поддержания скорости движения скалярная функция, которая обусловлена КПД привода.

В качестве параметров для режима пространственно-векторной ШИМ выбран вектор с составляющими скольжения и коэффициента модуляции, а для однократной ШИМ - скольжение.

Ключевые слова: асинхронный тяговый двигатель; автономный инвертор напряжения; широтно-импульсная модуляция; оптимальные режимы работы; КПД тягового привода; температура обмоток тягового двигателя.

Внутренний рецензент Гетьман Г. К. Внешний рецензент Андриенко П.Д.

UDC 629.429.3:621.313

O.M. PETRENKO1 (NUUE), B.G. LIUBARSKYI2 (NTU"KPI"), Y.S. RYABOV3 (ELECTROTYAZHMASH)

1 Associate Professor, National University of Urban Economy in Kharkiv, tel.: 095 688 27 16, email: petersanva2007@mail.ru

2 Professor, National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" tel.: 067 993 75 69, e-mail: lboris19111972@mail.ru

3 Candidate of Sciences, SE Plant Electrotyazhmash, Kharkiv, Section Head, tel.: 097 302 14 54

THE RESEARCH OF TEMPERATURE EFFECTS WINDINGS OF THE INDUCTION TRACTION MOTORS ON OPERATION AUTONOMOUS VOLTAGE INVERTERS

The article is devoted to the development of methods for determining changes depending on the operating mode of autonomous inverter voltage from the traction motor temperature, which is based on determining the effectiveness of traction drive. A feature of the technique is the definition of drive efficiency as a result of solving the problem of optimizing the traction drive parameters using the combined method of the search on the basis of genetic algorithm and method of Nelder - Mead. The proposed target function to determine the effectiveness of its drive for determining the optimum operating conditions when using different modes of PWM. For acceleration and deceleration mode provides the use of a vector of the objective function with the components caused by the efficiency and power of traction, and the mode is the cruise scalar function, which is due to drive efficiency.

As parameters for the mode space vector PWM is selected vector with sliding components and a modulation ratio, and for the single PWM - slip.

Keywords: asynchronous traction motor; autonomous voltage inverter; pulse-width modulation; optimal modes; effectiveness factor; temperature windings traction engine.

Internal reviewer Getman G. K. External reviewer Andriienko P.D.

© Петренко О.М., Любарський Б.Г. та ш., 2016