CC BY
31
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
ве / В.Н. Гриднев, А.З. Рамм. - М.: Машиностроение, 1983. - 70 с.
4. Ящерицын Л.И. Качество поверхности и точность деталей при обработке абразивными инструментами / Л.И. Ящерицын. - Минск: Госиздат БССР, 1959.
Bibliography:
1. Maslovsky V.V. Honing and lapping works / V.V. Maslovsky. - M.: Vysshaya shkola, 1966. -240 p. (Rus.)
2. Kremen Z.I. Abrasive operational development / Z.I. Kremen, A.I. Pavlyuchuk. - L.: Mashinos-troenie, 1967. - 114 p. (Rus.)
3. Gridnev V.N. Precision details operational development mechanization in small-scale production / V.N. Gridnev, A.Z. Ramm. - M.: Mashinostroenie, 1983. - 70 p. (Rus.)
4. Yascheritsyn L.I. Surface quality and details accuracy when processing by abrasive tools / L.I. Yascheritsyn. - Minsk: Gosizdat BSSR, 1959. (Rus.)
Рецензент: М.В. Маргулис
д-р техн. наук, профессор ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 28.11.2013
УДК 621.878.4:656.135.5
© Карпенко Т.М.1, Нефьодов І.О.2, Пороховник Д.К.3
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РУХУ ТЕЛЕСКОПУЄМОГО ВАНТАЖОПІДЙОМНИКА
Викладена методика підбору поєднання конструктивних, пружних, демпфуючих та експлуатаційних параметрів автонавантажувача і рами телескопуємого вантажопідйомника, які забезпечать допустимі значення амплітуд коливань піднятого вантажу під час руху по синусоїдальній дорозі. Запропонований і реалізований алгоритм практичного використання результатів роботи.
Ключові слова: автонавантажувач, вимушені коливання, власна частота, критична швидкість, амплітуда.
Карпенко Т.Н., Нефёдов И.А., Пороховник Д.К. Исследование стойкости движения телескопируемого грузоподъемника. Изложена методика выбора сочетания конструктивных, упругих, демпфирующих и эксплуатационных параметров автопогрузчика и рамы телескопируемого грузоподъемника, которые обеспечат допустимые значения амплитуд колебаний поднятого груза при движении по синусоидальной дороге. Предложен и реализован алгоритм практического использования результатов работы.
Ключевые слова: автопогрузчик, вынужденные колебания, собственная частота, критическая скорость, амплитуда.
T.М. Karpenko, Ю. Nefyodov, D.K. Porohovnik. Research of motion stability of the folding forklift. The methods of selecting a combination constructive, elastic, damping and operational parameters of autoloader and frame forklift are outlined. Optimal combination of these parameters provide the valid values of oscillation amplitudes raised the cargo when driving on the road sinusoidal. Algorithm of practical application the results of the work is proposed forapplication.
Keywords: autoloader, forced oscillations, eigenfrequency, critical velocity, amplitude.
1 канд. фіз.-мат. наук, доцент, ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь
2 старший викладач, ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь
3 студент, ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь
180
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
Постановка проблеми. Останнім часом велика увага приділяється проблемам підвищення надійності і довговічності автонавантажувачів, які є основними засобами транспортування при вантажно-розвантажувальних роботах через наявність широкої номенклатури швидко замінних вантажозахоплювальних пристроїв у поєднанні з мобільністю і автономністю приводу. Через те, що при таких роботах механізм вантажопідйомника повинен задовольняти умовам точності відтворення заданих переміщень піднятого вантажу, необхідно знайти амплітуди вимушених коливань рами з вантажем і порівняти їх з допустимими значеннями. Особливо це є актуальним при русі автонавантажувача з телескопуємим вантажопідйомником по нерівній дорозі (по вибоїнах дорожнього полотна, при залізничних переїздах та ін.).
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Аналіз останніх досліджень і публікацій показав, що динаміка автонавантажувача вивчалась без врахування особливостей конструкції теле-скопуємого вантажопідйомника при коливаннях об’єкта по хвилястій дорозі [1-3]. В роботах отримані формули для амплітуд таких коливань рами телескопуємого вантажопідйомника без врахування рівномірно розподіленої її маси.
Мета роботи. Метою даної роботи є надання рекомендацій щодо поєднання конструктивних, пружно-демпфуючих та експлуатаційних параметрів автонавантажувача і рами телескопуємого вантажопідйомника (враховуючи її масу), що забезпечать допустимі для експлуатації відхилення піднятого вантажу.
Викладення основного матеріалу. Для того щоб скласти динамічне рівняння руху об'єкту, побудована динамічна модель: закріплена на автопідйомнику рама вантажопідйомника, вагою Р, з вантажем, вагою G (рис. 1), замінена пружним стержнем, який знаходиться в серединній площині автонавантажувача (рис. 2).
Рис. 1 - Схема рами телескопуємого вантажопідйомника: H - висота рами, м; h - відстань від жорсткого защемлення до точок К - точок кріплення амортизатора, м; ср - коефіцієнт жорсткості кріплення, Н/м; в - коефіцієнт сили опору, Н-с/м
Рис. 2 - Динамічна модель рами телескопує-мого вантажопідйомника: hHep - висота нерівності синусоїдальної дороги
Щоб врахувати рівномірно розподілену по висоті Н масу стержня, приводимо її до маси, розташованої в тому місці, де знаходиться вантаж [4]. Таким чином, у верхній точці стержня
G 17P ... ,
знаходиться зосереджена маса, яка дорівнює m =--1----. На висоті h від платформи автона-
g 35g
вантажувача в точці К (рис. 2) стержень, який замінює раму вантажопідйомника, кріпиться амортизатором, пружно-демпфуючі властивості якого відомі: секв - еквівалентний коефіцієнт
181
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
жорсткості, отриманий виходячи з рівності потенційних енергій деформацій кріплення і динамічної моделі; З - коефіцієнт пропорціональності сили в'язкого лінійного опору, який отриманий з рівності дисипативних функцій кріплення і динамічної моделі.
При русі по вибоїстій дорозі автонавантажувач отримує кінематичне збурення, яке задаємо формулою [5]
, . лУ
z = ^ер • sin—^
(і)
де V- швидкість автонавантажувача, м/с, км/год; L - довжина хвилі дороги, м.
У разі наявності навіть невеликого люфту між рамою і опорою в точці К згинний коефіцієнт жорсткості дорівнює [4]
3EJy
Сзг =-її3Ч (2)
де Jy - осьовий момент інерції перерізу рами, м .
Рух рами вантажопідйомника, визначається кутом відхилення рами від вертикалі - a(t) (рис. 2). Переносним рухом для рами буде рух самого автонавантажувача, що описується координатами z і ф, де z (t) - вертикальна координата центру мас, y(t) - кутове переміщення відносно центральної осі.
Згідно з результатами роботи [5], закон переносного руху задається кутовою координатою ф
Ф = Аф • sin rnt, (3)
де Аф - кутова амплітуда вимушених коливань навантажувача, рад.; о - частота збурюючого чинника 1/с
-У
“=тг (4)
Кутова амплітуда вимушених коливань автонавантажувача обчислюється за формулою (5), власні частоти автонавантажувача обчислюються за формулами (6) [5]:
A =
ЬНЄр(спа - СзЬК J(ra2 -kj2)(ra2 -k2)
(5)
k2 = k1,2 _
М(спа + сзЬ ) + J(cn + сз) ±У [М(спа + сзЬ ) + J(cn + сз)] - 4JcпCз(a + b)
2JM
(6)
де cn c3 - коефіцієнти жорсткості коліс переднього і заднього, відповідно Н/м;
J - осьовий момент інерції автонавантажувача відносно центральної осі, кг-м2;
М - маса автонавантажувача, кг;
а, b - відстань до центру мас від осей коліс переднього і заднього, відповідно, м. Скористаємося методикою складання диференціального рівняння руху рами, викладеною в роботі [6]. Відрізняється нами складене рівняння, від згаданого в цій роботі, величиною маси, бо маса вантажопідйомника дорівнює приблизно одній третині максимальної маси вантажу, що піднімається. Тому врахування маси рами вносить корективи як у величини власних частот, так і у величини амплітуд вимушених коливань.
Диференціальне рівняння руху рами має вигляд
г2 , 01,2- , Г ,2 , „ тт2 тт|_____;• тт2
m aH2 +ph2a + сек^2 + сзгН2 - mHJx = m • ф• H2 . Введемо позначення:
2n =
Ph
mH
^ Л = -Аф^ш2
(7)
(8)
K2 =
(СеквЬ2 + сзг^ - mH)
mH2
(9)
Пружні властивості амортизатору зводяться до еквівалентного коефіцієнту жорсткості секв, який дорівнює [4]
2
182
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
1 1
2ct, + 4cd
(10)
Авторами [7, 8] отримані коефіцієнти жорсткості поліуретанового елементу cd і коефіцієнт жорсткості сь балочок, з яких сконструйований балансирний візок, що рухається по рамі телескопуємого вантажопідйомника. Автором [5, 7] відносний коефіцієнт затухання n визначався з побудованих експериментально віброграм через логарифмічний декремент п, який дорівнює логарифму відношень двох послідовних максимальних значень кута а, А, та Аі+І за період
T - —. Тобто, маємо 7 ln a , 7 -
A;
K
n ■ 2ж ~K
. Звідси коефіцієнт n дорівнює K ■^
n --
2n
(11)
Диференціальне рівняння вимушених коливань рами автонавантажувача після введених позначень (7), (8) набере вигляду
d + 2nd + K2 а-Л sin га t. (12)
Розв'язок цього неоднорідного диференціального рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами, як відомо [9], складається з двох доданків. При t ^ доданок, що містить
-nt
прагне до нуля і закон зміни кута відхилення рами від вертикального положен-
множник Є ня має вигляд
а( t) - Bsin (rat + 5),
де амплітуда вимушених коливань В, обчислюється за формулою
B --
A ф^га 1
(13)
(14)
K2 -га2 )2 + 4n
irji
га
жорсткістних (cn, с3, секв, сзг), демпфуючих (n), так і від експлуатаційних hHep, V, L.
Аналізуючи формулу (14), бачимо, що кутова амплітуда коливань рами, а, отже, і відхилення вантажу залежать як від параметрів конструктивних (а, b, H, h, Jy), інерційних
( G P л
—,—,M,J
К g g ,
Результати проведеного нижче чисельного аналізу значень кутових переміщень всього автонавантажувача (значення А^, формула (5)) і рами вантажопідйомника (значення В, формула (14)) свідчать про наявність високих стрибків амплітуд і відхилень вантажу А (А = H х B), під час руху в резонансному режимі. Тому перш ніж давати практичні рекомендації з приводу поєднання конструктивних параметрів навантажувача і рами вантажопідйомника, швидкості руху У, висоти нерівності hHep, довжини хвилі дороги L, необхідно виключити значення так званих критичних Укр та резонансних Урез швидкостей. Вони визначаються формулами
' ' (15)
Ур - - ki
F n
V - — ■ Kv рез '
де k = ki, k2 - власні частоти коливань автонавантажувача;
К - власна частота коливань рами вантажопідйомника, яка визначається за формулою (9).
ґ
Як відомо [9], при значеннях коефіцієнта розладнання z
z - ■
а
к
0,7 < z < 1,3 ампліту-
ди вимушених коливань досягають дуже великих значень. Тому до області так званих «допустимих» швидкостей Удоп будемо рекомендувати швидкості поза цією зоною. Позначимо Vi = 0,7Ккр, У2 = 1,3Укр, Уз = 0,7Уре3, У, = 1,3Урез. Маємо
Удоп < V1,V3; Удоп > V2,V4. (16)
Приведені на рисунках 3-7 результати чисельних аналізів виконані для автонавантажувача «Уа1теЪ>ТД1612 при таких даних: М = 4,101^104 кг, I = 5,638Я05 кг-м2, а = 0,516 м, b = 2,984 м, Cn = 6,158 1 06 Н/м, с3 = 3,079 1 06 Н/м, G = 16104 Н, Р = 5,913104 Н, Е = =2,039 1071 Н/м2,
Iy = 1,809 10 нювались.
-5 4
м
сь = 13.5^ 108 H/м, cd = 0.7521^ 108 H/м, n = =0.557. Параметри H, h, L, hHep, У змі-
1
c
екв
183
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
'М£)==^ЦгВци.(*і,і)-п.ї V^L):= ^■ЗРіллич. (*!»£)• 1-3
L
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6 2.8 з
;і.2
3.4
2.6
Г 7.626І Г 5.338] \ 9.913І
і 11.438 1 1 8.007 і 14.87 1
і 15.251 1 1 10.676 ] 19.827 1
] 19.064 j j 13.345 J 24.783 j
22.877 16.014 29.74
26.69 18.683 34.696
30.502 21.352 39.653
34.315 24.021 44.61
38.128 ^ (і) =26.69 Vj(£}= 49.566
j 41.941 j j 29.359 j 54.523 j
1 45.754 1 1 32.028 ] 1 59.48 1
і 49.566 1 1 34.696 1 64.436 1
і 53.379 І 137.365 ] 69.393 j
і 57.192 1 140.о;и і 74.35 1
1 61.005 1 1 42.703 1 1 79,306 1
] 64.818 j j 45.372 J 84,263 [
[68.63 J [48.041] [89.22 J
Рис. 3 - Значення критичних та допустимих швидкостей (км/год) в залежності від власної частоти автонавантажувача
Я 3 ft 0.6 [24.1011 Я 4 ft 0.6 [ 17.9761
3 0.8 1 31.915 1 4 0.8 1 23.8611
3 1 if(3,ft) = 1 39.767 1 4 1 К (4, ft) = 1 29.765 1
3 1.2 1 47.637 1 4 1.2 1 35.677 1
3 1.4 [55.518] 4 1.4 [41.595]
5 0.6 [14.3271 6 0.6 [ 11.905]
5 0.8 1 19.048 1 6 0.8 1 15.848 j
5 1 if (5, ft) = 1 23.779 1 6 1 К(6, ft) = 1 19.796 і
5 1.2 1 28.515 1 6 1.2 1 23.745 1
5 1.4 [ 33.253 ] 6 1.4 [27.696 ]
Рис. 4 - Значення власних частот рами вантажопідйомника
L-= 0.6,0.8.. 1.8 V^(K,L)
L h
0.6 0.6
0.6 0.8
0.6 1 V рез. (K(6,ft),0.6) =
0.6 1.2
0.6 1.4
0.8 0.6
0.8 0.8
0.8 1 V 1 г рез. (K(6,ft),0.8) =
0.8 1.2
0.8 1.4
5 7Г
Г 8.1851 і 10.896 і і 13.611 і j 16.326 І [ 19.043 J Г 10.914І і 14.529 і і 18.147 і І 21.768 І [25.39 J
L
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
Г 19.0991 і 25.425 і і 31.758 і І 38.094 І [44.43з] [ 20.463 І і 27.241 і і 34.026 і І 40.815 І [ 47.606 J
Рис. 5 - Значення резонансних швидкостей в залежності від власних частот рами
184
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
Швидкість руху автонавантажувача V, км/год
Рис. 6 - Залежність кутової амплітуди вимушених коливань рами від швидкості руху автонавантажувача при ^ер = 0,15м: 1 - при L = 0,6м; 2 - при L = 0,7м; 3 - при L = 0,8м
Рис. 7 - Графіки залежностей відхилення вантажу від висоти кріплення при = 0,15м; L = 1,5м: 1 - H = 3м, 2 - H = 4м, 3 - H = 5м, 4 - H = 6м
Значення критичних і допустимих швидкостей, які диктуються значеннями власної частоти автонавантажувача k при різних довжинах хвилі дороги L, відображені на рис. 3. Допустимими будуть швидкості, що задовольняють умовам (16).
Нами визначені власні частоти коливань рами вантажопідйомника в залежності від висоти підйому вантажу H та місця кріплення амортизатора h (рис. 4). Визначені резонансні швидкості руху автонавантажувача Vpe3 для цих частот при різних довжинах хвиль дороги L (рис. 5). Маючи Vpe3, легко отримати значення V3 та V4, а, отже, й область допустимих швидкостей, які задовольняють умовам (16).
Отримані графічні залежності кутових амплітуд коливань рами вантажопідйомника від
185
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
довжини хвилі L дороги, від висоти нерівності hHep, від швидкості руху V автонавантажувача при різних значеннях H, h, m, n (рис. 6, 7), дозволяють спрогнозувати, які співвідношення параметрів V та L є небажаними для даного автонавантажувача. Щоб використати результати досліджень даної роботи для практичних розрахунків, рекомендується скористатись алгоритмом.
Коментарі для реалізації алгоритму:
1. Маємо три пакети даних:
- для автонавантажувача;
- для рами вантажопідйомника;
- для особливостей хвилястої дороги.
2. Визначаються власні частоти k та k2 автонавантажувача.
3. Визначається кутова амплітуда коливань автонавантажувача Аф.
4. Визначається власна частота К рами вантажопідйомника.
5. З’ясовуються величини швидкостей автонавантажувача, при яких йому не можна рухатися по конкретній дорозі синусоїдального профілю та області допустимих і бажаних швидкостей в зоні, близькій до резонансу.
6. Визначаються величини кутової амплітуди рами вантажопідйомника та максимальних відхилень вантажу.
7. Ці величини порівнюються з допустимими. Якщо вони меньші за допустимі, дослідження завершені і приймається такий режим руху. Якщо амплітуди, отримані в п. 6 даного алгоритму, більші за допустимі, то треба, в залежності від умов експлуатації автонавантажувача, змінювати або його конструктивні параметри, або жорсткісні чи демпфуючі характеристики і визначитись з поєднанням експлуатаційних параметрів: L, hHep, V.
Висновки
1. Отримані і чисельно реалізовані формули для визначення власної частоти і кутової амплітуди вимушених коливань пружної рами телескопуємого вантажопідйомника з врахуванням рівномірно розподіленої по висоті її маси. Частоти знайдені для двадцяти поширених варіантів поєднання висоти піднятого вантажу і координати кріплення амортизатора.
2. Визначені критичні значення швидкостей руху автонавантажувача для різних довжин хвиль і висот нерівностей дороги з точки зору резонансу за вільними частотами всього навантажувача, і рами, зокрема. Вказані області допустимих швидкостей руху навантажувача по синусоїдальних дорогах.
3. Отримані та чисельно реалізовані формули для визначення величин відхилення вантажу та рами з врахуванням її маси, в залежності від інерційних, конструктивних, пружних, дем-пфуючих та експлуатаційних параметрів об’єкту.
4. Запропонований алгоритм розрахунку умов стійкості руху рами вантажопідйомника дозволяє підібрати поєднання параметрів (маси, розподілу мас, пружних характеристик коліс автонавантажувача, конструктивних параметрів рами та пружно-демпфуючих характеристик амортизатора), які забезпечать допустимі для експлуатації частоти та відхилення вантажу під час руху автонавантажувача з допустимою швидкістю по дорозі синусоїдального профілю.
5. Аналізуючи результати чисельних аналізів щодо впливу деяких параметрів об’єкту на стійкість руху вантажу, маємо таблицю залежностей відхилень вантажу від параметрів H, h, n, L, hHep (стрілками показано: t - збільшення; 4 - зменшення) (табл.).
Таблиця
Залежність відхилень вантажу від параметрів об’єкту
№ п/п Параметр Частота К Критична швидкість V Кутова амплітуда рами В. Відхилення вантажу А
1 H t 4 4 t
2 h t t t 4
3 n t - - 4
4 L t - t t ? 4
5 h нер t - - t
186
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2013р. Серія: Технічні науки Вип. 27
ISSN 2225-6733
Перелік використаних джерел:
1. Мачульский И.И. Погрузочно-разгрузочные машины [Текст] / И.И. Мачульский. - М. : Желдориздат, 2000. - 476 с.
2. Шматко Д.З. Обоснование параметров несущих систем портальных подъемно-транспортных машин [Текст] : дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.05.05 / Дмитрий Захарович Шматко. - Т., 2006. - 132 с.
3. Разарьонов Л.В. Підвищення ефективності роботи коротко базових колісних навантажувачів з бортовою системою повороту [Текст] : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.05.04 «Машини для земляних, дорожніх і лісотехнічних робіт» / Л.В. Разарьонов. - Харків, 2011. - 22 с.
4. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний [Текст] / Я.Г. Пановко. - М. : Машиностроение, 1967. - 316 с.
5. Нефедов И.А. Разработка математической модели колебаний вилочного автопогрузчика [Текст] : сб. науч. тр. / Весник Харьковского автомобильно-дорожного университета. - Вып. 57 - Харьков, 2012. - С. 140-145.
6. Карпенко Т.Н. Исследование движения автопогрузчика после фронтального наезда на препятствие [Текст] / Т.Н. Карпенко, И.А. Нефедов // Вісник Донецької академії автомобільного транспорту. Наук. журнал. - Донецьк. - 2012. - № 4. - С. 67-77.
7. Пат. 67414 Україна, В 66 F 9/06. Балансирний пристрій вантажопідйомника [Текст] / І.О. Нефьодов, В.В. Суглобов, В.П. Лаврик; заявник та патентовласник Державний вищий навчальний заклад «Приазовський державний технічний університет». - № u 2011 07003; заявл. 03.06.2011 ; опубл. 27.02.2012, Бюл. № 4 - 8 с.
8. Артюх Г.В. Энергоемкость полиуретановых амортизаторов [Текст] / Г.В. Артюх // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь, 1999. - Вып. 4. - С. 166-172.
9. Яблонский А.А. Курс теории колебаний [Текст] / А.А. Яблонский, С.С. Норейко. - М .: Машиностроение, 1975. - 248 с.
Bibliography:
1. Machulskiy I.I. Loading and unloading machines / I.I. Machulskiy. - M.: Zheldorizdat, 2000. -476 p. (Rus.)
2. Shmatko D.Z. Justification parameters bearing systems gantry hoisting machines: dis. for the degree of candidate of technical sciences: 05.05.05 / Dmitri Z. Shmatko. - T., 2006. - 132 p. (Rus.)
3. Razarenov L.V. Improving the efficiency of short-base wheel skid system rotation: Thesis abstract for the acquisition of a scientific degree of candidate of technical sciences: special. 05.05.04 «Machines for land, road and forestry work» / L.V. Razarenov. - Kharkov, 2011. - 22 p. (Ukr.)
4. Panovko Y.G. Foundations of Applied theory of elastic vibrations / Y.G. Panovko. - M. : Mechanical Engineering, 1967. - 316 p. (Rus.)
5. Nefedov I.A. Development of mathematical model of oscillations of a forklift truck: Sat scientific. tr. / Bulletin of Kharkov Automobile and Highway University. - Edit. 57. - Kharkov, 2012. -P. 140-145. (Rus.)
6. Karpenko T.N. Motion Study truck after a frontal collision with the obstacle (Rus) / T.N. Karpenko, I.A. Nefedov // Bulletin of the Donetsk Academy of road transport. Scientific journal. -Donetsk. - 2012. - № 4. - Р. 67-77. (Ukr.)
7. Pat. 67414 Ukraine, B 66 F 9/06. Balancer unit truck / I.O. Nefedov, V.V. Suglob, V.P. Lavrik; applicant and patentee State educational institution of higher «Azov State technical university». -№ u 2011 07003; stated by 03.06.2011; public. 27.02.2012, Bull. № 4. - P. 8. (Ukr.)
8. Artuh G.V. Energy intensity polyurethane dampers / G.V. Artuh // Protection metallurgical machines from damage. - Mariupol, 1999. - Edit. 4. - Р. 166-172. (Ukr.)
9. Yablonsky A.A. Course in the theory of oscillations / A.A. Yablonsky, S.S. Noreyko. - M. : Mechanical Engineering, 1975. - 248 p. (Rus.)
Рецензент: В.В. Суглобов
д-р техн. наук, профессор ГВУЗ «ПГТУ
Стаття надійшла 09.12.2013
187
