CC BY
4
1НФОРМАЦ1ЙН1 ТЕХНОЛОГИ
УДК 004.94 https://doi.org/10.35546/kntu2078 -4481.2022.1.4
Т.Е. АНДРУШКО
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ORCID: 0000-0002-9265-6757 е.А. ДРОЗДОВА
Херсонський нацiональний технiчний ушверситет
ORCID: 0000-0003-0276-6387 В.М. КОЗЕЛ
Херсонський нацiональний технiчний унiверситет
ORCID: 0000-0002-2627-2499 О.В. 1ВАНЧУК
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ORCID: 0000-0002-2058-4707
ДОСЛ1ДЖЕННЯ МОДЕЛЕЙ ЕФЕКТИВНОСТ1 ВИРОБЛЕННЯ ЕНЕРГ11 СОНЯЧНИМИ ФОТОЕЛЕМЕНТАМИ В УМОВАХ АДАПТИВНОГО ПОЗИЦ1ЮВАННЯ
У poöomi розглянута одна з проблем сонячних електростанцш, а саме зменшення обсягу вироблення енергИ через змту кута падтня сонячних прометв. Чим бшьший кут, тем менше вироблення енергИ. Для збшьшення K^b^^i енергИ, що виробляеться, використовуються системи треюнгу сонячних станцт. Завдяки механизмам позицювання фотоелементiв вiдносно положення сонця на небосхилi можлива тдтримка фксованого кута падiння сонячних прометв на панель. Таке позицiювання дозволяе тдтримувати максимальне вироблення електроенергИ протягом свiтлового дня.
Для порiвняння методiв пози^ювання було проведено до^дження вироблення енергИ за допомогою моделювання роботи панелей у ргзних умовах. Було сформовано три основнi моделi: сонячт панелi без адаптивного пози^ювання, панелi з одноосьовим позицтванням та сонячт панелi з двохосьовим позицтванням. Для оцтки ефективностi кожного методу були обраш критерИ] за якими проводилось порiвняння: юльюсть енергИ, що виробляеться, та витрати енергИ на систему адаптивного позицювання.
В отриманих моделях були врахован витрати на тдтримання систем адаптивного позицiювання. Виявлено, що при використаннi панелей з одноосьовим позицюванням збшьшуеться вироблення енергИ на 22.1% протягом року. Якщо задiяти двохосьову систему адаптивного позицiювання, то збшьшення вироблення енергИ складе 24.2% вiдносно одноосьово'1 системи позицiювання.
Дан з моделей були порiвнянi для кожного мкяця року. В лтн мкящ показники вироблення енергИ сонячними панелями з двохосьовим позицюванням зменшуються вiдносно тших видiв позицiювання сонячних панелей. Причиною е збшьшення температури вiд прямих сонячних променiв, що зменшуе ефективтсть роботи. Але в iншi мкящ року система з двохосьовим позицюванням мае кращi показники, що твелюе показники влтку. Це особливо важливо взимку, коли велика юльюсть енергИ витрачаеться на опалення.
Ключовi слова: моделювання, сонячн панелi, вироблення енергИ, адаптивне позицювання,
трекер.
Т.Е. АНДРУШКО
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0002-9265-6757 Е.А. ДРОЗДОВА
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0003-0276-6387 В.Н. КОЗЕЛ
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0002-2627-2499 А.В. ИВАНЧУК
Херсонский национальный технический университет
ORCID: 0000-0002-2058-4707
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ЭНЕРГИИ СОЛНЕЧНЫМИ ФОТОЭЛЕМЕНТАМИ В ЯЗЫКАХ АДАПТИВНОГО ПОЗИЦИРОВАНИЯ
В работе рассмотрена одна из проблем солнечных электростанций, а именно уменьшение объема выработки энергии из-за изменения угла падения солнечных лучей. Чем больше угол, тем меньше выработка энергии. Для увеличения количества производимой энергии используются системы трекинга солнечных станций. Благодаря механизмам позиционирования фотоэлементов относительно положения солнца на небосводе возможна поддержка фиксированного угла падения солнечных лучей на панель. Такое позиционирование позволяет поддерживать максимальную выработку электроэнергии в течение светового дня.
Для сравнения методов позиционирования было проведено исследование выработки энергии с помощью моделирования работы панелей в разных условиях. Были сформированы три основные модели: солнечные панели без адаптивного позиционирования, панели с одноосным позиционированием и солнечные панели с двухосным позиционированием. Для оценки эффективности каждого метода были выбраны критерии, по которым проводилось сравнение: количество вырабатываемой энергии и расход энергии на систему адаптивного позиционирования.
В полученных моделях были учтены расходы по поддержанию систем адаптивного позиционирования. Выявлено, что при использовании панелей с одноосевым позиционированием увеличивается выработка энергии на 22.1% в течение года. Если задействовать двухосевую систему адаптивного позиционирования, то увеличение выработки энергии составит 24.2% относительно одноосевой системы позиционирования.
Данные по моделям были сравнены по каждому месяцу года. В летние месяцы показатели выработки энергии солнечными панелями с двухосевым позиционированием уменьшаются по отношению к другим методам позиционирования солнечных панелей. Причиной является увеличение температуры от прямых солнечных лучей, что снижает эффективность работы. Но в другие месяцы года система с двухосным позиционированием имеет лучшие показатели, что нивелирует показатели летом. Это особенно важно зимой, когда большое количество энергии тратится на отопление.
Ключевые слова: моделирование, солнечные панели, выработка энергии, адаптивное позиционирование, трекер.
T.E. ANDRUSHKO
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0002-9265-6757 E.A. DROZDOVA
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0003-0276-6387 V.M. KOZEL
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0002-2627-2499 O.V. IVANCHUK
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0002-2058-4707
RESEARCH OF MODELS OF EFFICIENCY OF ENERGY PRODUCTION BY SOLAR PHOTOELEMENTS IN THE LANGUAGES OF ADAPTIVE POSITIONING
The paper considers one of the problems of solar power plants, namely, a decrease in the volume of energy generation due to a change in the angle of incidence of the sun's rays. The larger the angle, the less power generation. To increase the amount of energy produced, tracking systems of solar stations are used. Due to the positioning mechanisms ofphotocells relative to the position of the sun in the sky, it is possible to maintain a fixed angle of incidence of sunlight on the panel. This positioning allows you to maintain maximum power generation during daylight hours.
To compare positioning methods, a study was made of power generation by simulating panel operation under different conditions. Three main models have been formed: solar panels without adaptive positioning, solar panels with uniaxial positioning, and solar panels with biaxial positioning. To evaluate the effectiveness of each method, criteria were selected for comparison: the amount of energy generated and the energy consumption of the adaptive positioning system.
The resulting models took into account the costs of maintaining adaptive positioning systems. As a result, when using panels with single axis positioning, energy production increases by 22.1 % during the year. If a two-axis adaptive positioning system is used, then the increase in energy production will be 24.2% compared to a single-axis positioning system.
The model data were compared for each month of the year. During the summer months, the energy yield of solar panels with dual axis positioning is reduced relative to other solar panel positioning methods. The reason is the increase in temperature from direct sunlight, which reduces the efficiency of work. But in other
months of the year, the biaxial positioning system performs better, which offsets the performance in the summer. Especially in winter, when a lot of energy is spent on heating.
Keywords: simulation, solar panels, power generation, adaptive positioning, tracker
Постановка проблеми
Pier защкавленосп «зеленою» енергетикою у свт стимулюе до встановлення сонячних електростанцiй (СЕС), осшльки так станцп не мають шквдливих виквдв та дозволяють економити на електроенергп.
Починаючi з 2017 року вщбуваеться значне збiльшення вироблення електроенергп за рахунок сонячних панелей. У 2017 рощ вироблення складало 1200 МВт. Вже у 2020 рощ цей показник склав 7331 МВт, що е ростом на 510% за 4 роки [1].
Одшею з проблем сонячних електростанцш е зменшення обсягу вироблення енергп через зм^ кута падiння сонячних променiв. Чим бiльший кут, тем менше вироблення енергп [2].
Для збшьшення шлькосп енергп, що виробляеться, використовуються системи трешнгу сонячних станцiй. Завдяки мехашзмам позицiювання фотоелементiв вiдносно положення сонця на небосхилi можлива пiдтримка фжсованого кута падiння сонячних променiв на панель. Таке позищювання дозволяе тдтримувати максимальне вироблення електроенергп протягом свилового дня.
Оск1льки для пiдтримки позищювання фотоелеменпв вiдносно сонця також потрiбне енергоживлення систем керування, то виникае проблема, що витрати на живлення систем керування швелюватимуть збiльшене вироблення електроенергп сонячними панелями.
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй
У роботi [3] розглядаеться пiдвищення ефективностi при використаннi систем трешнгу положення сонця. Результати вщображають загальне шдвищення ефективностi у свт, але вщсутш данi щодо показнишв на територп Украши.
У робоп [4] приведено дослiдження щодо розрахуншв щогодинного та щоденного сонячного випромiнювання, що потрапляе на площину сонячно! панелi, яка мае систему стеження за позицiюванням сонця. Отриманнi результати вщображають пiдвищення на 66% випромiнювання, яке отримуе сонячна панель у мiстi Ер-Лянь-Хао.
У роботi [5] виконано порiвняння виходу енергп для сонячних панелей зафжсовано1 панелi, з трекером для змши за вертикальною вюсю, з трекером для нахилу панелi та двохосьовим трекером. Отримаш результати показали збiльшення вироблення енергп.
Формулювання мети дослiджень
Основною метою дослщження е перевiрка ефективностi використання систем позицiювання фотоелементiв задля шдвищення енергоефективносп сонячних електростанцiй.
Для досягнення цiе! мети необхiдно вирiшити наступи питання:
- Сформувати основнi моделi систем сонячних електростанцiй.
- Визначити критерп для анал1зу плюав та м^ав активних систем позицiювання.
- Обрати оптимальну модель системи позищювання в залежносп ввд !х ефективносл за обраними критерiями.
Викладення основного матерiалу дослiдження
Фотоелектричнi модулi на даху або на вiдкритих територiях перетворюють сонячне свiтло на електричну енергiю за допомогою напiвпровiдникiв — переважно кремнiю. Сонячнi колектори виробляють тепло для опалення та виробництва гарячо1 води, а також для кондищювання повiтря. Сонячнi панелi можуть виробляти енергiю i в похмуру погоду, i навiть у сшгопад. Для найбiльшо! ефективностi !х варто встановлювати пiд певним кутом - що далi вiд екватора, то бшьший кут установки панелей.
Сонячний трекер або активний трекер - пристрш, призначений для вiдстеження положення сонця та орiентування несучо1 конструкцп таким чином, щоб отримати максимальний ККД ввд сонячних батарей (або шших пристро1в, встановлених на трекерi) [6]. Активний трекер працюе наступним чином: за дешлькома датчиками контролер визначае оптимальне положення для сонячно! батаре! i змушуе серводвигун повертати платформу з пристроем у необхвдний бш.
На рисунку 1 вiдображена змша активного позицiювання сонячно! панелi за змшою положення
сонця.
Рис. 1. Активне позищювання сонячноТ панелi
Для дослщження було видiлено 3 0CH0Bi моделi сонячних станцiй. Модель А - це статична система сонячних станцш. Для ще! групи основною метою буде визначити загальну кшьшсть енергп, що виробляеться на мюяць та piK. Модель В - це сонячш станцп з одноосьовою системою стеження. Основна мета дослiдження для ще! групи - поpiвняти кшьшсть енергп, що виробляеться, з енерпею, яка використовуеться трекером для оберту систем за одшею вiссю. Модель С - це сонячш станцп з двохосьовою системою стеження, для не! кшьшсть енергп, що виробляеться, буде також поpiвняна з енерпею, яка використовуеться трекером для оберту систем за двома осями.
Поточш даш введено до програми емуляцп SAM в l! пiдпpогpаму PVGIS. SAM - це безкоштовна технiко-економiчна програмна модель, яка полегшуе прийняття piшень для фах1вщв у галузi вiдновлюваних джерел енергп.
Модель А мае наступш характеристики для розрахунку:
- SUNPORT POWER Потужнiсть: 455Вт
- Рiвень шсоляцп в Херсонськ1й областi: 3,55
- Площа сонячних панелей: 10 кв.м
- Кут схилу по^влг 45°
- Вiдхилення вiд твденного напрямку: 55°
- Загальнi втрати: 14%.
- Сонячних годин: 873.17 год.
Результати моделювання для групи А показаш на рисунку 2.
Jen Fee Маг I Monthly Energy
Рис. 2. Результати моделювання для моделi А
Результати моделювання демонструють, що отримана енерпя не може повшстю забезпечити незалежнiсть вщ центpалiзованого електропостачання. Протягом свiтлового дня кут нахилу сонця до сонячно! панелi змiнюеться. Вiдповiдно, змiнюеться i вироблення електроенергп сонячною панеллю.
Загальш pi4Hi втрати фжсовано! системи в точщ з координатами 53 ПШ i 45 СД, пов'язаш з кутом нахилу сонця, складають 67,84%.
Враховуючи, що при використаннi сонячного трекера втрат, що залежать ввд кута нахилу сонця, не може бути, осшльки сонце завжди буде спрямоване перпендикулярно до площини сонячно! панел^ можна зробити висновок, що в порiвняннi з фiксованою енергосистемою, при однаковiй кiлькостi сонячних панелей енергосистеми з використанням сонячного трекера зможуть виробляти бiльше енергп', зважаючи на суму розрахованих втрат.
При аналiзi моделi В виконано три основш етапи, як1 зображено на рисунку 3.
Pi4He виробництво СЕС з одноосьовою системою трекшгу Pi4Ha кiлькiсть енергп, витрачено! трекером Аналiз ефективнiсть трекеру
Рис. 3. Алгоритм розрахуншв для моделi В
Етап 1. У Модель В вводяться даш для розрахунку, iдентичнi даним моделi А, за винятком кута нахилу панелей, осшльки вщхилення вщ пiвденного напрямку буде корегувати система активного трешнгу:
- SUNPORT POWER Потужшсть: 455Вт
- Piвень шсоляцп в Херсонськ1й областi: 3,55
- Площа сонячних панелей: 10 кв.м
- Кут схилу покрiвлi: 45°
- Вщхилення вiд пiвденного напрямку: корегуеться трекером
- Загальш втрати: 14%.
- Сонячних годин: 873.17 год.
- Живлення трекеру: 90 Вт/год.
Новi даш заносяться до таблищ, виконуеться моделювання, отриманi результати зображеш на рисунку 4.
Рис. 4. Результати моделювання для моделi В
Порiвнюючи к1льк1сть рiчного виробництва фотоелектрично! енергп моделi А та моделi В, можна бачити зростання енергп' на 207.761 кВТ, що у вщсотках складае 22.1%
Другий етап обчислення враховуе при розрахунках витрачання фотоелектрично! енергп активним трекером. Адже, активна система стеження буде використовувати енерпю, яку постачають СЕС - це зроблено для того, щоб система стеження була незалежною вiд зовшшшх факторiв та могла працювати незалежно вiд централiзованого електропостачання. Отже до блоку вироблення енергп
додаеться блок одноосьового трешнгу, енерговитрати за рш якого становлять 78,4кВт. Враховуючи похибку та витрати на модуль стеження, отримаемо значення загальних енерговитрат 81,1кВт за piк. У таблиц 1 зазначенi розрахунки вироблено! за рш енергп з урахуванням витрат на роботу трекеру.
Таблиця 1
Розрахунки для другого етапу моделi В_
Кшьшсть фотоелектрично! енергп, яку виробляе СЕС (значення за рш) Кшьшсть енергп, затрачено! одноосьовим трекером (значення за рш) Шдсумкове значення вироблено! енерги за рш
781.211 кВт 81.1 кВт 700.111 кВт
Модель С - система сонячних станцш iз двохосьовим трекером стеження. Для визначення ефективносп третьо! моделi двохосьового упpавлiння сонячних станцш використовуемо алгоритм моделi В. £диний фактор, який вiдpiзняеться вш моделi В - це етап визначення енергп, витрачено! трекером за рш. Адже на вiдмiну вш одноосьового приладу двохвiсний трекер використовуе бшьш складну структуру стеження, у яку входить два крокових двигуни. Використання двох двигушв замiсть одного означае збшьшення кiлькостi енергп, витрачено! на рух станцш. Але так як залежтсть виробику фотоелектрично! енергш лiнiйно залежить вiд куту нахилу панелей, то к1льк1сть вироблено! енергп також збшьшиться. У моделi С частина вихшних даних для розрахунку (потужнiсть, piвень iнсоляцi! та площа панелей) е iдентичними двом попередшм моделям. Кут схилу покpiвлi та кут вшхилення вiд пiвденного напрямку будуть корегуватися системою активного двохосьового трешнгу. Новi данi моделi:
- SUNPORT POWER Потужнiсть: 455Вт
- Рiвень iнсоляцi! в Херсонськ1й обласп: 3,55
- Площа сонячних панелей: 10 кв.м
- Кут схилу по^влг корегуеться трекером
- Вшхилення вiд пiвденного напрямку: корегуеться трекером
- Загальш втрати: 14%.
- Сонячних годин: 873.17 год.
- Живлення трекеру: 180 Вт/год.
Отримаш значення зображеш на рисунку 5.
:■ з ':■ 'з
ЙсГ
Рис. 5. Результати моделювання для моделi С
Поpiвнюючи к1льк1сть piчного виробництва фотоелектрично! енеpгi! моделi В та моделi С, можна бачити зростання енеpгi! на 249 506 кВТ, що складае 24.2% вш загального значення. У таблицю 2
занесет розрахунки енергп, вироблено! за рш, з урахуванням витрат трекера для моделi С.
Таблиця 2
_Розрахунки для другого етапу моделi С_
Кшьшсть фотоелектрично! енергп яку виробляе СЕС (значення за рш) Кшьшсть затрачено! енергп двохосьовим трекером (значення за рш) Шдсумкове значення вироблено! енерги за рш
1 030.171 кВт 181.1 кВт 849.07 кВт
Для поpiвняння трьох моделей А, В, С утворено таблицю 3.
Таблиця 3
Порiвняння моделей А, В i С_
Характеристики Модель А Модель В Модель С
Мшмальна к1льк1сть видобутку 573.450 кВт 781.211 кВт 1 030.170 кВт
енергii в рж
Мiнiмальна к1льк1сть енергii, - 81.1 кВт 181.1 кВт
витрачено! трекером
Кшцеве значения отримано! енергп 573.450 кВт 700.111 кВт 849.07 кВт
Опираючись на даш iз таблицi 3 та моделювання систем стеження та дослщження !х показник1в, побудовано систему iз графiкiв вироблено! фотоелектрично! енергii по мюяцях року, як1 зображенi на рисунку 6. Для кожного з мюящв зображено три кривi - графiки для моделi А, В та С.
О 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 Рис. 6. Результати моделювання для моделей А, В та С
Аналiзуючи промiжок часу вщ ачня до квггня, отримаемо, що крива моделi С перевищуе двi iншi моделi на 0.6 кВт/год. На промiжку часу вiд травня до серпня бачимо спад ефективносп моделi С та
зрют моделi А та В - це зумовлено прямими сонячними променями через що стають критичними показники температури, при яких ефективнiсть станцiй спадае, що й вплинуло на поточнi показники. Але цей пpомiжок часу не настшьки залежний вiд електроенергп, як пром1жок вiд вересня по грудень, осшльки з настанням холодно! пори року зростають витрати енеpгi! для забезпечення стабiльно! температури у пpимiщенi. В цей сезон ефектившсть моделi С знову перевищуе ефективнiсть моделей А та В.
Висновки
Проведет дослщження показали, що двохосьовi системи стеження е найбiльш ефективними серед розглянутих ваpiантiв сонячних станцш Отpиманi результати дозволяють оцiнити моделi за такими кpитеpiями:
- Ефектившсть генерацп фотоелектрично! енеpгi!;
- Енерговитрати активно! системи стеження.
Трекери значно розширюють дiапазон часу, коли виробляеться максимальна потужнiсть. Використання активно! системи стеження збшьшуе постачання фотоелектрично! енергп до 40 вiдсоткiв.
Основна завантажешсть електричних мереж споживачем спостеpiгаеться на початку та наприкшш доби, що ускладнюе ефективне використання сонячних фотоелеменпв електpостанцiй без накопичувачiв енеpгi!. 1з активною системою стеження ця проблема перестае бути актуальною, адже найефектившший пpомiжок часу виpобiтку енеpгi! припадае на пеpшi та останнi 4 свiтловi години.
На пiдставi проведених оцiнок та вимipювань отpиманi результати, як дозволяють зробити висновок, що застосування опорно-поворотних пристро!в, як1 здшснюють оpiентацiю фотоелементiв, iстотно пiдвищуе вироблення електpоенеpгi! i дае СЕС з трекером переваги по ефективносп в поpiвняннi з нерухомими СЕС.
Список використованоТ лiтератури
1. Renewable capacity statistics 2021. International Renewable Energy Agency (IRENA). Abu Dhabi. 2021. URL: https://www.irena.org/publications/2021/March/Renewable-Capacity-Statistics-2021. (дата звернення: 02.02.22).
2. Difference Solar Radiation and Solar Insolation explained. URL: https://sinovoltaics.com/learning-center/basics/solar-radiation-solar-insolation/ (дата звернення: 02.02.22).
3. Global Techno-Economic Performance of Bifacial and Tracking Photovoltaic Systems. Carlos D. and another. Joule, 2020. №4. С. 1337-1612. DOI: https://doi.org/10.1016/j.joule.2020.05.005
4. Calculation of the hourly and daily radiation incident on three step tracking planes. Bin Ai and other. Elsevier, 2003. №44. C. 1999-2011. DOI: https://doi.org/10.1016/S0196-8904(02)00229-7
5. N. H. Helwa, A. B. G. Bahgat, A. M. R. El Shafee, E. T. El Shenawy. Computation of the Solar Energy Captured by Different Solar Tracking Systems. Energy Sources, 2000. №22. С. 35-44. DOI: https://doi.org/10.1080/00908310050014199
6. Сергей Маринец. Трекер для фотоэлектрических установок. 2016. URL: https://solarsoul.net/treker-dlya-fotoelektricheskix-ustanovok (дата звернення: 02.02.22).
7. Joseph O'Connor. Off Grid solar: a handbook for photovolttaics with lead-acid or lithium-lon batteries. Kindle edithion. South Carolina : CreateSpace Independent Publishing Platform, 2019. 198 с..
8. Susan Neill. Solar farms: the earthscan expert guide to design and construction of utility-scale photovoltaic systems. London : Routledge. 2017. 250 с.
9. Arnold Ringstad. The science of solar energy (Science of renewable energy). San Diego : Referencepoint Press, 2018. 80 с.
10. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии / за ред.: В. Денсова. Ростов н/Д : Феникс, 2015. 382 с.
11. Bill Brooks. PV and the NEC, 1st edition, kindle edition. London : Routledge. 2018. 218p.
12. Bethel Afework, Ethan Boechler, Jordan Hanania, Anna Pletnyova, Kailyn Stenhouse, Brodie Yyelland, Jason Donev. Energy education. 2021. URL: https://energyeducation.ca/encyclopedia/Insolation (дата звернення: 02.02.22).
13. Insolation. 2016. URL: https://www.sciencedirect.com/topics/earth-and-planetary-sciences/insolation (дата звернення: 02.02.22).
14. Динамiчнi системи SOLAR. URL: https://ussolar.systems/ru/dinamichni-sistemi (дата звернення: 02.02.22).
15. Н.Ткаченко, В.Кулiнченко Економша тдприемства енергетичного комплексу : тдручник. Ки!в : Алерта, 2016. 336 с.
16. АВС аналiз. Що це таке? URL: http://erp-project.com.ua/index.php/uk/korisni-materiali/statti/analitika/198-avs-analiz-chto-eto-takoe (дата звернення: 02.02.22).
References
1. Renewable capacity statistics 2021. Abu Dhabi, International Renewable Energy Agency (IRENA), 2021 Available at: www.irena.org/publications/2021/March/Renewable-Capacity-Statistics-2021 (accessed 2 February 2021).
2. Difference Solar Radiation and Solar Insolation explained. Available at: sinovoltaics.com/learning-center/basics/solar-radiation-solar-insolation/ (accessed 2 February 2021).
3. Carlos D. Rodríguez-Gallegos, Haohui Liu, Oktoviano Gandhi, Jai Prakash Singh, Vijay Krishnamurthy, Abhishek Kumar, Joshua S. Stein, Shitao Wang, Li Li, Thomas Reindl, Ian Marius Peters. Global Techno-Economic Performance of Bifacial and Tracking Photovoltaic Systems. Joule, 2020, no. 4, pp. 1337-1612. doi: 10.1016/j.joule.2020.05.005.
4. Bin Ai, Hui Shen, Qun Ban, Binghou Ji, Xianbo Liao. Calculation of the hourly and daily radiation incident on three step tracking planes. Elsevier, 2003, no. 44, pp. 1999-2011. doi: 10.1016/S0196-8904(02)00229-7.
5. N. H. Helwa, A. B. G. Bahgat, A. M. R. El Shafee, E. T. El Shenawy. Computation of the Solar Energy Captured by Different Solar Tracking Systems. Energy Sources, 2000, no. 22, pp. 35-44. doi: 10.1080/00908310050014199.
6. Marynets S. Treker dlya fotoelektricheskih ustanovok. [Tracker for photovoltaic installations]. Available at: solarsoul.net/treker-dlya-fotoelektricheskix-ustanovok (accessed 2 February 2021).
7. Joseph O'Connor. Off Grid solar: a handbook for photovolttaics with lead-acid or lithium-lon batteries. Kindle edithion. South Carolina, CreateSpace Independent Publishing Platform, 2019. 198 p.
8. Susan Neill. Solar farms: the earthscan expert guide to design and construction of utility-scale photovoltaic systems. London, Routledge, 2017. 250 p.
9. Arnold Ringstad. The science of solar energy (Science of renewable energy). San Diego, Referencepoint Press, 2018. 80 p.
10. Netraditsionnyie i vozobnovlyaemyie istochniki energii [Non-traditional and renewable energy sources]. Ed. Densova V. Rostov n/D, Feniks, 2015. 382 p.
11. Bill Brooks. PV and the NEC, 1st edition, kindle edition. London, Routledge, 2018. 218 p.
12. Bethel Afework, Ethan Boechler, Jordan Hanania, Anna Pletnyova, Kailyn Stenhouse, Brodie Yyelland, Jason Donev. Energy education. 2021. Available at: energyeducation.ca/encyclopedia/Insolation (accessed 2 February 2021).
13. Insolation. 2016. Available at: www.sciencedirect.com/topics/earth-and-planetary-sciences/insolation (accessed 2 February 2021).
14. Dynamichni systemy SOLAR [SOLAR dynamic systems]. Available at: ussolar.systems/ru/dinamichni-sistemi (accessed 2 February 2021).
15. Tkachenko N., Kulinchenko V. Ekonomika pidpryiemstva enerhetychnoho kompleksu [Economics of the energy complex]. Kyiv, Alerta. 2016. 336 p.
16. ABC analiz. Shcho tse take? [ABC analysis. What it is?]. Available at: erp-project.com.ua/index.php/uk/korisni-materiali/statti/analitika/198-avs-analiz-chto-eto-takoe (accessed 2 February 2021).
