Дослідження керованості автомобіля на моделі з трьома ступенями свободи Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.35.3.072.1

ДОСЛ1ДЖЕННЯ КЕРОВАНОСТ1 АВТОМОБ1ЛЯ НА МОДЕЛ1 З ТРЬОМА СТУПЕНЯМИ СВОБОДИ

М. В. Дячук, к. т. н., доц. каф. ЕРМ, Д. I. Петренко, студ.

Постановка проблеми. Керованють автомобшя в основному характеризуемся курсовим кутом його вщхилення вщ задано!' траекторИ' руху, а також кутовою швидкютю повороту. Керованють залежить вщ конструктивних та експлуатацшних властивостей автомобшя та дорожнього полотна, як впливають на траекторш руху, кшематику повороту та визначають характер дп сил при криволшшному русь Неоднозначнють результат дослщження зумовлена впливом багатьох дшчих фактор1в.

Траекторш руху будь-якого автотранспортного засобу (АТЗ) у загальному випадку можна розглядати як криву, що безперервно змшюе кривизну. Криволшшнють руху обумовлена необхщнютю створювати повороти вщповщно до траекторГ!, що контролюеться вод1ем, а також неминучим вщхиленням автомобшя вщ заданого напрямку внаслщок дй зовшшшх сил.

Анал1з дослщження. Дослщженням керованост автомобшя займалися багато вчених [1]: Н. Е. Жуковський, Е. А. Чудаков, Я. М. Певзнер, Я. Е. Фаробш, А. С. Литвинов, Д. А. Антонов, А. А. Хачатуров, Д. Р. Эллю, М. Оллей, Л. Губер, О. Дггца, П. Ркерт, Т. Шунк, К. Шилшг, I. Рокар, К. Енке та шшь

Незважаючи на значну кшькють виконаних емшричних робгг та дослщжень, до тепертнього часу не знайдено об'ективних критерив ощнки керованост автомобшя та ушверсальних моделей еластичного колеса.

Постановка завдання. Дослщження керованост АТЗ в умовах прийнято!' плоско!' модел1 з трьома ступенями свободи полягае в ощнщ м1ри впливу швидкост автомобшя та б1чно!' еластичност шини колеса на траекторш руху автомобшя.

Основний матер1ал. Рух автомобшя по криволшшнш поверхш характеризуеться р1зними видами зв'язку: шини колеса з опорною поверхнею, ходово!' частини з рамою та трансмюи з ведучими колесами. Дослщження модел1 автомобшя, що враховуе вс1 зв'язки в АТЗ, е завданням велико!' складность

У рамках його спрощення приймаемо допущення: модель керованого автомобшя плоска, зв'язки голономш та лшшш.

При рус! автомобшя на поворот! з високими швидкостями виникають шерцшш сили, внасл!док чого мости автомобшя починають рухатися з б!чним вщведенням. Це призводить до того, що вектори миттевих швидкостей в!дхиляються на кути, р!вш кутам в!дведення, а центр повороту перемщуеться в!д положення уздовж задньо!' ос!, зм!нюючи саму траекторш руху.

Розглянемо рух ТЗ на поворот!.

Визначимо основш кшематичш параметри руху автомобшя.

Рад!ус повороту з урахуванням вщведення переднього та заднього мост!в:

*=—L—1

tg82 + tg(всер-8, ) , (1)

де L - повздовжня база автомоб!ля;

исер - середн!й кут повороту керованих колю;

д], S2 - кути вщведення переднього та заднього мост!в вщповщно.

/

b о

Рис. ]. Кнематична схема повороту автомобшя

Кут вщхилення швидкосп центра мас:

^Ф =

b • tg(Qсер-5!)-а • tg5

L

де а, b - вiдстaнi вiд центра мас до переднього та заднього моспв вiдповiдно.

Розглядаючи рух центра мас автомоб^ в глобальнiй системi координат, знайдемо вектор швидкосп:

V =

Vx

де

Ux uy

напрямш вектори складових швидкостi по осях г - курсовий кут вщхилення автомобшя в плат (рис. 2).

Враховуючи (1) - (3), знайдемо вектор прискорення:

Vy

X i Y •

cosy sin у sin у cosy

ux

uY

а =

dV V b • tg(Qcep -51)-а • tg52 --ю • V •-

dt

L

b • tg^Qcep-5i)-а • tg52 ( d b • tg^Qcep-5i)-а • tg5

--+ ---

dt

L

L

V +ю г • Vx

ю,

де "z - кутова швидкiсть повороту автомобiля в планi.

= V

V = V • ^Ф ю г = R . . .

Оскiльки y , R i (1), (2), визначимо кути вщведення переднього та заднього моспв:

51 = Q сер - агсtg

(ю2 • а + Vy }

V

У •

5 2 = Qrctg

Гю, • b-V,^

V

V,

де

- поперечна швидкiсть перемщення автомобiля (складова швидкостi по ос y ).

(3)

Траeкторiя руху визначаеться дieю сил на автомобiль. Розглядаючи !х (рис. 2), складемо рiвняння криволiнiйного руху автомобiля в глобальнш системi координат:

- Рд 1Cos(eсер-51)-Ry1 sin(eсер-51)-РД2 Ry1 COs(eсер-51)+ Ry2 - Рд 1 sin(eсер-51)

m5 0" ах

= C •

0 m ау _

Iz • S z = Ry1 COs(Qсер -51 ^ а - Ry2 • b - Рд 1 sin(eсер -51 ^ а,

2

2

де

- матриця переходу в глобальну систему координат; - вiдповiдно сила тяги на ведучих колесах та сила опору дороги колю переднього та заднього моспв; - бiчнi реакци автомобшя.

Рис. 2. Схема сил, що дттъ на автомобтъ

Враховуючи р1вняння б1чного руху центра мас, формула криволшшного руху автомобшя в плаш залежно вщ курсового кута мае такий вигляд:

X = J(vcosy - Vy siny)dt + C{; Y = |(v sin y + Vy cosy )dt + C 2; y = |ю zdt + C3,

C C C . . .

де 1, 2, 3 - дов1льн1 постшш, що визначаються за початковими умовами.

Розрахунок виконуемо в середовищ1 техшчного програмування MATLAB з використанням метода Рунге-Кута.

Рис. 3. Графж повороту автомобшя в плат з рхзною б1чною еластичтстю

60 50 40 30 20 Прем 0

Рис. 4. Графы кшьцевого руху автомобшя в плат з рiзними швидкостями

Результати. Для прикладу визначимо стушнь впливу швидкосп та бiчноl еластичносп шини на траекторда руху автомоб^ КрАЗ-5133В2. Використовуючи технiчнi даш дослiджуваного автомобiля та полотна дороги, дютанемо такi результати. При поворот АТЗ при рiзних значеннях бiчноl еластичностi (рис. 3) траекторiя змшюеться максимум на 4 м вщ дiйсного значення бiчноl еластичностi; рух по колу з рiзними швидкостями (рис. 4) шюструе перемiщення центра повороту при бшьших швидкостях (при V = 27 км/год центр перемщуеться на 3 м вщ центра при V = 20 км/год).

Висновки. Таким чином, у заданих умовах при рус на поворот при найменшому значеннi бiчноl еластичностi траекторiя змiнюеться на 3,3% вщ заданого радiуса повороту. В цих умовах автомобiль поступово буде виходити з коридору руху. При рус по колу з максимально можливою швидкiстю центр повороту перемщуеться на 9,4% вщ радiуса, що також призводить до виходу з коридору руху автомобшя. В умовах штенсивного руху автомобшв або в обмежених за габаритами дшянках дороги вихщ за межi коридору руху створюе аварiйну ситуацiю i може призвести до ДТП. Цього можливо уникнути шляхом зменшення радiуса повороту (збшьшення кута повороту керованих колю), швидкосп (експлуатацiйнi параметри), бази автомоб^ та застосування шини шшо! конструкци (з бiльшою бiчною жорсткiстю).

Розглянута модель автомобiля мае малу область дослщження, що обумовлено неоднозначнiстю отриманих результатiв, оскiльки рух автомобiля розглядався з малими кутами повороту кермових колю, не враховувалися розподiлення реакцш на колесах та розглядалася тшьки лiнiйна залежнiсть бiчноl сили вщ кута вiдведення шини.

ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА

1. Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971, 416 с.

2. Гришкевич А. И. Автомобили /Теория: Учебник для вузов. - Мн.: Высшая школа, 1986. - 208 с.: ил.

3. Литвинов А. С., Фаробин Я. Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств/ Учебник для вузов по специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство". - М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.: ил.

УДК 629.35.3.072.1

Дослщження керованост автомобшя на моделi з трьома ступенями свободи /М. В. Дячук, Д. I. Петренко //Шсник ПридншровськоТ державноТ академп бущвництва та арх^ектури. - Дншропетровськ: ПДАБА, 2008. - № 6-7. -С. 55-59. - рис. 4. - Бiблiогр.: (3 назв.).

Розглянуп керованють та основнi параметри криволшшного руху плоско! моделi автомоб^ з урахуванням швидкостi та бiчноl еластичностi шини. Наведено основнi параметри кшематики повороту, рiвняння руху автомоб^ та результати розрахунку керованостi автомобшя КрАЗ-5133В2.