CC BY
41
__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVII ' 1996 ~
№3-4
УДК 532.526.048.3.011.55
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ЗА СТУПЕНЬКОЙ КЛИНА ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В. Г. Артонкин
Приведены результаты экспериментального исследования донного давления за ступенькой клина с углом при вершине 10". Показано, что при нулевом угле атаки давление существенно непостоянно по донной поверхности ступеньки. Даны приближенные эмпирические формулы дня расчета донного давления за ступенькой клина при гиперзвуковых скоростях. Полученные результаты сравнены с экспериментальными результатами других авторов и с результатами теоретического расчета.
В настоящее время достаточно подробно исследовано донное давление за плоским и осесимметричным донными срезами при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Экспериментальные данные по донному давлению были получены в основном при турбулентном пограничном слое на поверхности тела перед донным срезом. Данные о донном давлении за плоской ступенькой при ламинарном режиме течения в пограничном слое на поверхности тела и гиперзвуковых скоростях имеются в оіраниченном количестве.
С этой целью были проведены экспериментальные исследования донного давления за ступенькой клина на трех моделях различной длины. Модели устанавливались на плоской державке при угле атаки а = 0. Для измерения донного давления по ширине ступеньки всех трех моделей на плоской державке на расстоянии у/к = 0,3 от продольной оси клина располагались девять дренажных отверстий. Кроме того, модель № 1 имела пять дренажных отверстий по высоте донного среза в средней части ступеньки. Основные геометрические параметры моделей приведены в таблице на рис. 1. •
Экспериментальные исследования проводились в гиперзвуковой аэродинамической трубе ГТ-1 ЦАГИ, принципиальная схема которой и результаты исследований полей скоростей в рабочей части этой трубы приведены в работе [1].
В испытаниях использовалось коническое сопло с полууглом раствора 6°. Числа Мм в рабочей части изменялись от 10,9 до 27,2 (путем
№ Геометрические параметры Модель
п/п № 1 № 2 № 3
1 Длина модели £, мм 113 85 56,5
2 Ширина ступеньки Ь, мм 30 30 30
3 Высота ступеньки й, мм 15 10 5
4 Относительная высота ступеньки нс/ь 0,5 0,333 0,166
5 Угол при вершине клина (3, град 10 10 10
Рис. 1
установки вставок с различным диаметром критического сечения), а числа Ие, подсчитанные по длине соответствующей модели, — от 0,394 • 106 до 2,47 • 106. Значения чисел М*. взяты для каждой модели в плоскости, проходящей через вершину клина. Для измерения донного давления во всех испытаниях использовались малогабаритные индуктивные датчики. Рабочим газом служил гелий.
Результаты экспериментов показали, что распределение давления по высоте донного среза ступеньки модели № 1 имеет параболическую форму, при этом давление в центре ступеньки клина примерно в пол-тора-два раза выше, чем давление у его края. Поэтому необходимо проводить осреднение донного давления по высоте ступеньки клина. Средние по высоте значения донного давления
1
-Рд.ср = Рд^У , (1)
’ о
где у = у/А — относительная координата по высоте ступеньки, а А — высота ступеньки клина. Оказалось, что распределение давления по донной части юшна ря, отнесенного к /?д ср, при всех рассмотренных
числах М« и И&1 располагается в пределах одной зависимости (рис. 2). Эта зависимость может быть приближенно аппроксимирована простой эмпирической формулой
Модель Ы*1
Ц7-0,Б-(у/и)3
Ю,3 17,2 щз 26,0
Ле^ИГ* 0,89 г,ч! 1,87 1,22
О • •о. л
На рис. 3 приведено распределение давления по ширине донного среза трех моделей клина, имеющих различные высоты ступеньки. Можно видеть, что при относительных высотах ступеньки А = 0,33 и 0,5 уровень давления у краев ступеньки на 5-1-8% ниже, чем в середине ее ширины. При относительной высоте ступеньки А = 0,166 уровень донного давления во всех девяти точках ширины ступеньки практически сохраняется постоянным, что является характерным при обтекании плоской ступеньки.
В дальнейшем при анализе результатов испытаний за величину ра принимается донное давление в центре ширины ступеньки. Полученные результаты измерений можно привести к наиболее удобному виду, используя параметр М^ Д/Ле^ (рис. 4). Величина относительного донного давления линейно возрастает с увеличением этого параметра и приближенно может быть выражена эмпирической формулой
*д/Ао=-0,2 + 5 ,2(м£Д/»®Г) (3)
в диапазоне 0,2 < (м^Д/11е£) < 1.
Точность определения величин донного давления по формулам (2) и (3) находится в пределах по1решности измерений, которая в данных экспериментах составляла +7% от измеряемой величины ра. р3/р„
Универсальный характер распределения давления по донной
0,5
Рис. 2
у/к
М~>—21,5 МодельЫ11!
т
4,0
2,0
—л— I о
0£ Рис. 3
г~г/Ъ
2».
>-0,2 +5,2-
° модель N4 • -г N4 Ч » N4
41,2 Ле^Ю =0.39+0,,ЙЗ П,1\ 1,18+2,47
20£) 005+1,47
26,6; 0<56+Щ
_________1_
0,5
Рис. 4
1,0 мЦ1Щ.
поверхности ступеньки при различных комбинациях чисел М» и 11е£, а также линейность зависимости величин донного давления от параметра мід/йг имеют место, по-видимому, коща течение в пограничном
слое перед донным торцом клина в ближней части аэродинамического следа будет полностью ламинарным. Так, в работе [2] было установлено, что при числе Ми, = 20 гелиевого потока и числах Ше £ 4,0 • 106 течение в пограничном слое на поверхности конуса с полууглом при вершине 10° ламинарное.
С увеличением чисел М* относительная величина донного давления за ступенькой возрастает (рис. 5). Единую экспериментальную зависимость донного давления от числа М„ получить не представляется возможным, так как с изменением чисел М*, изменяется и число Ле^. В этом случае можно воспользоваться формулой (3) и определить величину относительного ДОННОГО давления при ПОСТОЯННОМ числе Ле£ в зависимости от числа М,. Проведенные расчеты для двух значений чисел Ле£ = 0,5 • ДО6 и 2,5 -10е показывают, что с увеличением чисел Мо от 10 до 27 относительная величина донного давления за ступенькой
клина возрастает примерно в 10 раз (см. рис. 5). Возрастание относительной величины донного давления за клином с полууглом при вершине 10° в зависимости от числа М« показывают и теоретические расчеты [3]. Однако количественное расхождение в значениях относительных величин донного давления, полученных в эксперименте и расчетом, еще достаточно велико. Следует отметить, что при расчетах в работе [3] считается, что отношение толщины пограничного слоя на кормовой части клина к высоте дна мало и в начале зоны смешения толщина пограничного слоя считается равной нулю. 1
Экспериментальные результаты, полученные при гиперзвуковых скоростях и ламинарном режиме течения в пограничном слое на поверхности клина, указывают на сильное влияние числа на донное
давление ступеньки (рис. 6). При увеличении чисел Яе/ от 0,5-106 до
2 • ДО6 относительная величина донного давления за ступенькой клина при числе М = 26,6 уменьшается более чем в два раза. Такое же примерно уменьшение донного давления за ступенькой наблюдается и при числе М = 11,2 в диапазоне чисел = (0,4 + 0,9) • 106.
На этом же рисунке приведены результаты измерений донного давления за клином с полууглом при вершине 7,5° в потоке гелия при
*/*■
1,0
о модель N4 • » !Г2
1- о Н*3
—
.— ад
----теория [і]
эксперимент
Ъе1;Ю‘~0,39 ,
/
У иг.
__^ т
133
1,18
----------------------------
10
15 10
Рис. 5
25 М„
Р»ІР-
, нл 2.0
M„~26,S
М„=18 И
м
о модель N-1 • N4
Ч N4
а клин с $=7,5°;
L =250мм Л мин с $>=7,5°;'
L425 мм Ч клин с $40° М —расчет по формуле (J)
Лд *ш. М л лЛдА&ддд^„=//й
10 *
Ю . Re,
Рис. 6
Модель M-J; а ^0 М„-21,5 ;Леі**0,85-1О6
Рис. 7
числах Мт, равных 11 и 18, в диапазоне чисел Яе^=2,0х
х106 -НІ5-106 [4]. Результаты этих измерений также показывают, что с увеличением чисел Re^ относительная величина донного давления за клином с р = 7,5° уменьшается. Там же приведена одна экспериментальная точка, полученная при измерении донного давления за клином с Р = 10° при числах Мда =18 и
Rol = 0,7-105 [5].
На рис. 7 дана теплеровская фотография обтекания модели № 3 при числе Мю =21,5 и числе Re^ = 0,85 • 106.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е з м е н о в б. Я., К а 6 а н о в А. Г., К о л о б а ш к и н а А. А.,
Лебедев В. Ф., Межиров И. И. Гиперзвуковая гелиевая аэродинамическая труба ГТ-1//Труды ЦАГИ. — 1962. •
2. М a d d а 1 о n D. V. and Henderson A. J. Boundary layer transition at hypersonic Mach numbers//AIAA Paper. — 1967, N 130.
3. Елькин Ю. Г., Нейланд В. Я., Соколов Л. А. О докном
давлении за клином в сверхзвуковом потоке//Инж. ж. — 1963. Вып. 2. .
4. Merzkirch W. F. Reynolds number effect in near wake behing a wedge at supersonic and hypeisonic speeds//AGARD Conf. Proc. — 1967. Vol. 1,
N 19.
5. So ft ley E. J., Muntz E. P., Zempel R. E. Experimental determination of pressure, temperature and density in some laminar hypersonic near wakes//General Electric, Tech. inf Series R64SD35. — 1964.
Рукопись поступила 7/VI 1994 г.
