CC BY
29
УДК 621.1.016.7
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТА ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ, РАБОТАЮЩЕГО В УСЛОВИЯХ ПУЛЬСАЦИЙ ТЕМПЕРАТУР
© 2010 г. Ю.П. Арестенко, Н.И. Васильев, А.Ю. Арестенко
Кубанский государственный Kuban State Technological
технологический университет University, Krasnodar
Выполнен расчет статистических характеристик пульсаций температурных напряжений, возникающих при пульсациях температур обусловленных взаимодействием двухфазного газожидкостного (пузырькового) недогретого потока с нагретой стенкой.
Ключевые слова: долговечность; теплоэнергетическая установка; пульсации температур; температурные напряжения; двухфазный газожидкостный поток; статистические характеристики.
Calculation has been performed for statistical characteristics of heat stress pulsations occurring during temperature pulsations caused by underheated flow two-phase gas-liquid (bubble) flow/heated wall interaction.
Keywords: durability; heat power station; temperature pulsations; temperature stress; two-phase gas-liquid flow; statistical characteristics.
Стремление к уменьшению материалоемкости конструкций, повышению их надежности и ресурса работы наряду с тенденцией увеличения мощности производственных процессов приводит к необходимости учета новых факторов, имеющих место в процессах, протекающих в элементах теплоэнергетического оборудования.
В парогенерирующих элементах теплоэнергетических установок многие рабочие процессы сопровождаются образованием и движением двухфазного па-рожидкостного пузырькового потока, что вызывает пульсирующие локальные отклонения температур нагретой стенки от ее средних значений и иногда генерируют весьма значительные колебания температурных напряжений, что может приводить к усталостному разрушению элементов оборудования.
Для обоснования надежности и долговечности энергетического оборудования, работающего в условиях пульсаций температур, необходимо рассчитывать температурные напряжения в стенках элементов, для чего требуются методики, по которым можно выполнять расчеты температурного режима и температурных напряжений греющей стенки, в зависимости от параметров потока движущегося в канале.
Сложность расчета долговечности при пульсациях температур определяется тем, что пульсации, как правило, носят неупорядоченный случайный характер. Чаще всего их представляют в виде одной или нескольких гармонических составляющих, а расчет напряжений ведется с использованием статистического подхода к решению указанной задачи, заключающейся в использовании для анализа пульсаций аппарата теории случайных процессов, позволяющего однозначно определять количественные характеристики пульсаций.
После проведения экспериментальных исследований по изучению пульсаций температур нагретой
стенки при ее взаимодействии с двухфазным пузырьковым потоком [1] был проведен анализ статистических характеристик пульсаций температур. Анализ проводился методом нахождения границ устойчивости по шумам режимных параметров [2], позволяющим при наличии данных о состоянии (в данном случае о температуре) нагретой стенки при различных параметрах потока выделить возмущения возбуждаемые тем или иным источником.
При анализе статистических характеристик пульсаций температур нагретой стенки для различных параметров потока сделан вывод, что в сигнал, считываемый с термопары, входят несколько составляющих, т. е. конечный сигнал содержит колебания, генерируемые различными источниками: работающей аппаратурой (инструментальный шум); тепловым шумом; турбулентными вихрями; контактом пузырей со стенкой канала - как в движущемся потоке, так и в стоячей воде. Частота пульсаций характеризует число изменений амплитудных значений пульсационной скорости за единицу времени, ее численное значение зависит от масштаба вихря, и поскольку в турбулентном пузырьковом потоке присутствуют вихри разных масштабов, существует не одна, а целый спектр частот пульсаций, зависящий от природы их возникновения.
Инструментальный шум генерируется работающей аппаратурой и возникает из-за небольших изменений параметров системы (давления воды, расхода жидкостей и температур жидкостей на входе в рабочий участок и т.д.). Амплитуда таких пульсаций может быть рассчитана на основе анализа стационарной теплоотдачи. Как и частотный диапазон, она специфична для каждой отдельной экспериментальной или энергетической установки.
Второй тип - тепловой шум - представляет собой напряжение (или ток) в проводнике, обладающем
сопротивлением R , вызванное тепловым движением электронов. Спектр мощности теплового шума почти постоянен в широком диапазоне частот [3].
Третий тип - колебания, являющиеся следствием взаимодействия турбулентных вихрей с греющей стенкой. Причиной возникновения турбулентных пульсаций являются периодически повторяющиеся бурные локальные выбросы массы жидкости из гидродинамически неустойчивых замедленных участков пристеночной области потока, где жидкость испытывает сильное торможение и имеет место значительный градиент (сдвиг) скорости течения. Выбросы жидкости порождают подковообразные вихри, уходящие вглубь потока. Масштаб первичных вихрей, называемый внешним, или основным, сравним с масштабом потока, а скорость - со скоростью течения; частота же соответствующих им пульсаций скорости сравнительно невелика. При больших числах Re движение этих наиболее крупных вихрей оказывается неустойчивым и порождает более мелкие вихри и т. д. вплоть до мельчайших вихрей, для которых Re < 1. Движение внутри таких собственно турбулентных вихрей носит ламинарный характер и уже существенно зависит от молекулярной вязкости; вся энергия, передающаяся вдоль цепочки вихрей, здесь диссипируется. На движении мелкомасштабных вихрей не сказывается ориентирующее действие поступательного движения потока, все направления равновероятны, пульсации изотропны. Вихри этого масштаба, называемого внутренним масштабом, или просто масштабом, движутся как одно целое, частота пульсаций постоянна.
Четвертый тип может быть объяснен неустойчивостью движения пузыря в восходящем потоке в пристенной области. При всплытии пузыря в его кормовой части образуется тороидальный вихрь, взаимодействие которого с другими вихрями и пограничным слоем вблизи стенки определяет в большей степени движение самого пузыря. При приближении пузыря к стенке вихрь в его кормовой части деформируется, причем скорость жидкости из вихря между вихрем и стенкой увеличивается, давление в этом месте уменьшается и возникает сила, приближающая вихрь к стенке, в свою очередь, пузырь следует за вихрем. Процесс этот развивается до тех пор, пока пузырь не коснется стенки. Если интенсивность вихря достаточно велика, возможны осцилляции пузыря около стенки. Таким образом, появляется зона, характеризующая неустойчивое движение пузыря. После затухания вихря жидкость начинает обтекать пузырь, вследствие этого возникает неустойчивость типа Кельвина -Гельмгольца и пузырек отрывается от стенки и уходит обратно в жидкость. При «отрыве» пузыря возникает быстрое движение жидкости в пространстве между стенкой и пузырем, вызывающее касательное напряжение на стенке канала [4, 5]. Также, в момент касания пузыря стенки, возникают колебания жидкости. Эти колебания имеют затухающий характер, следовательно, масса жидкости, окружающая пузырь, как бы ударяется о стенку.
То есть при наличии данных о спектре пульсаций температур нагретой стенки, характеризующем распределение пульсационной энергии GT (амплитуд пульсаций) по частотам ю при различных параметрах потока, можно выделить возмущения, возбуждаемые тем или иным источником. Для этого необходимо провести линейное вычитание спектральных плотностей пульсаций температур по мере добавления режимных параметров.
На основании проведенных экспериментов и полученных экспериментальных данных можно предположить, что для эксперимента, проведенного при скорости потока v = 0(м/с) и газосодержании ф = 0%
характерны колебания, обусловленные инструментальным шумом; для эксперимента, проведенного при v = 0(м/с) и газосодержании ф = 10 % и ф = 30 % -колебания, обусловленные инструментальныи шумом и движением пузырей под действием силы Архимеда (свободным всплытием пузырей). Следовательно, путем вычитания спектральных плотностей получим колебания, возникшие только от вихрей, возбуждаемых всплытием пузырей (рис. 1).
GT(ю)
Рис. 1. Спектральная плотность пульсаций, обусловленных свободным всплытием пузырей: сплошная линия - ф = 10% ; пунктирная - ф = 30%
Для экспериментов, проведенных при скорости потока у = 0,45 (м/с), у = 0,7 (м/с) и газосодержании ф = 0% , характерны колебания, обусловленные инструментальным шумом и турбулентными вихрями; для эксперимента, проведенного при у = 0,45 (м/с), у = 0,7(м/с) и газосодержании ф = 10% и ф = 30% -колебания, обусловленные инструментальныи шумом, турбулентными вихрями, вихрями, контактом пузырей со стенкой канала. На рис. 2 показаны спектральные плотности для пульсаций, возникших от вихрей, сопровождающих движение, и взаимодействием пузырей между собой, а также контакт пузырей со стенкой канала, при скорости потока у = 0,45 (м/с), у = 0,7 (м/с).
Для экспериментов, проведенных при скорости потока у = 0,45(м/с), у = 0,7 (м/с) и газосодержании ф = 0%, характерны колебания, обусловленные инструментальным шумом и турбулентными вихрями; для эксперимента, проведенного при у = 0(м/с) и газосо-
6
4
2
0
держании ф = 0% - колебания, обусловленные инструментальным шумом. На рис. 3 показаны спектральные плотности для пульсаций, возникших от вихрей, сопровождающих турбулентное движение жидкости около нагретой стенки.
20 40 60 80
Gj{ro)
3
Для расчетов соответствующих характеристик
случайных напряжений, возникающих при пульсациях температур, может быть применен метод, разработанный авторами работы [6], сводящий сложную распределенную задачу к сосредоточенной. Сущность метода заключается в решении уравнения Фурье операционным методом, получении аналитических функций, связывающих изображения напряжений и температур, и замене точных функций приближенными. Параметры функций подбираются с помощью анализа функций по характеристикам мнимых частот. Обычно в качестве приближенной функции используется рациональная дробь второго порядка. Такой вид функции позволяет для возмущений, которые могут быть описаны аналитически, получать решение в виде простых расчетных формул. При произвольных возмущениях задача сводится к решению линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
В этой методике предложено определять статистические характеристики напряжений при случайных пульсациях температуры, для стационарного и эрго-дического случайного процесса. Получено решение для определения среднеквадратичного отклонения напряжений £ст, характеризующего их интенсивность и для эффективного периода te. Именно эти характеристики используют в большинстве методов для расчета ресурса. Данные параметры проще всего получать, если известна спектральная плотность напряжений Ga(ю)
б
Рис. 2. Спектральная плотность пульсаций, возникших от вихрей, сопровождающих движение и взаимодействие пузырей между собой, а также контакт пузырей со стенкой канала при газосодержании: сплошная линия - ф = 10%; пунктирная - ф = 30% : а - V = 0,45м/с ; б - V = 0,7м/с
GT(ю)
6
Sa=VDa=Ji Ga(ro)dю i te = 2л
J Ga(ro)dю
J Ga(ro)ro2dю
Рис. 3. Спектральная плотность пульсаций, возникших от вихрей, сопровождающих турбулентное движение жидкости около нагретой стенки: сплошная линия - V = 0,45м/с; пунктирная - V = 0,7 м/с
Таким образом, для расчета , te необходимо знать спектральную плотность напряжений.
Спектральную плотность напряжений можно найти по измеренной или спектральной плотности пульсаций температуры GT (ю) рис. 1 - 3, с помощью
передаточной функции, связывающей входную (температуру) и выходную (напряжение) величины. Нахождение этих величин таким способом требует достаточно трудоемких вычислений даже при использовании приближенных амплитудно-частотных характеристик (АЧХ). Использование точных АЧХ еще более усложняет расчеты.
Эксперименты по исследованию пульсаций температуры показали [7], что корреляционные функции при различных процессах могут быть удовлетворительно аппроксимированы, в результате чего авторами работы [6] были получены выражения для определения среднеквадратичного отклонения (интенсивности) и эффективного периода напряжений соответственно:
а
2
0
4
0
ScУ=^EKSт; (1)
1 -о
К
= 2* КК , (2)
где а{ - коэффициент линейного расширения, К-1; Е - модуль Юнга, МПа ; о - коэффициент Пуассо-
/ад
на; Sт = Ц Gт (ю)dю - среднеквадратичное отклоне-\0
ние (интенсивность) пульсаций температуры; К -коэффициент передачи по среднеквадратичному отклонению напряжений; К' - коэффициент передачи по скорости изменения напряжений.
Коэффициенты К и К' определяются из выражений, представленных в работе [8].
Таким образом, зная статистические характеристики пульсаций температур, по выражениям (1) и (2) можно рассчитать интенсивность и эффективный период пульсаций напряжений для пульсаций температур, обусловленных:
- колебаниями работающей аппаратуры;
- тепловым шумом;
- колебаниями, являющимися следствием взаимодействия турбулентных вихрей с греющей стенкой;
- колебаниями, являющимися следствием движения пузырей около стенки и контакта пузырей с ней.
Проведение таких расчетов позволит добиться уменьшения материалоемкости конструкций, работающих в условиях пульсаций температур, повышения их надежности и ресурса работы наряду с тенденцией увеличения мощности производственных процессов и
Поступила в редакцию
обеспечения экологической безопасности необходимо проводить наиболее полный и точный расчет процессов сопровождающих работу ТЭУ.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 08-08-99097).
Литература
1. Арестенко А.Ю. Экспериментальное исследование пуль-
саций температур в элементах теплоэнергетических установок // Вестн. Астраханского ГТУ. 2006. № 6(41). 2007. С. 102 - 104.
2. Хабенский В.Б., Герлига В.А. Нестабильность потока
теплоносителя в элементах энергооборудования. СПб., 1994. 288 с.
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процес-
сов и ее инженерные приложения. М., 1991.
4. Арестенко Ю.П., Васильев Н.И., Арестенко А.Ю. Очист-
ка труб от отложений газожидкостным потоком // Сб. тр. ЮРГТУ. Новочеркасск, 2003. С. 67 - 70.
5. Особенности движения капель и пузырей в пристеночной области / В.В. Гугучкин [и др.] // 7-я Всесоюз. конф. «Двухфазные потоки в энергетических установках» Т. 3. Л., 1985. С. 223 - 226.
6. Судаков А.В., Трофимов А.С. Задачи нестационарного тепломассопереноса. М., 2005. 232 с.
7. Drew D., Lahey R.T. Phase distribution mechanisms in turbu-
lent two-phase flow in channels of arbitrary cross section // J. Fluid Engng. 1981. Vol. 203. P. 583 - 589.
8. Казин И.В. Радиальное распределение пара в восходящем турбулентном пароводяном потоке // Теплоэнергетика. 1984. № 1. С.40 - 43.
15 декабря 2009 г.
Арестенко Юрий Павлович - канд. техн. наук, кафедра «Промышленная теплоэнергетика и ТЭС», Кубанский государственный технологический университет, институт Нефти, газа, энергетики и промышленной безопасности. Тел. 8 (861) 233 79 00. E-mail: art7@bk.ru
Васильев Николай Иванович - канд. техн. наук, кафедра «Промышленная теплоэнергетика и ТЭС», Кубанский государственный технологический университет, институт Нефти, газа, энергетики и промышленной безопасности. Тел. 8 (861) 233 79 00.
Арестенко Артем Юрьевич - аспирант, кафедра «Промышленная теплоэнергетика и ТЭС», Кубанский государственный технологический университет, институт Нефти, газа, энергетики и промышленной безопасности. Тел. 8 (861) 233 79 00. E-mail: art7@bk.ru
Arestenko Yurij Pavlovich - Candidate of Technical Sciences, department «Industrial Theermal Power and Thermal Power Station», Kuban State Technological University. Ph. 8(861)2337900. E-mail: art7@bk.ru
Vasilev Nikolai Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, department «Industrial Theermal Power and Thermal Power Station», Kuban State Technological University. Ph. 8(861)2337900.
Arestenko Artem Yurevich - post-graduate student, department «Industrial Theermal Power and Thermal Power Station», Kuban State Technological University. Ph. 8(861)2337900. E-mail: art7@bk.ru_
