CC BY
126
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН
2007, том 50, №6
ГИДРОЛОГИЯ
УДК 551,48(584,5):519,24/27
Г.Н.Петров
ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОГНОЗ ВОДНОГО СТОКА РЕКИ ВАХШ
(Представлено членом-корреспондентом АН Республики Таджикистан А.Р.Файзиевым 23.11.2007 г.).
Энергетика Таджикистана сегодня на 95% основана на использовании гидроэнергоресурсов речного стока. Согласно принятой правительством республики стратегии экономического развития, такое же место гидроэнергетика будет занимать и в будущем.
При этом речные водные ресурсы отличаются большой изменчивостью - среднемноголетний сток даже наиболее крупных рек может меняться от года к году в два и более раз. Естественно, что в таких же пропорциях будет меняться и потенциально возможная годовая выработка электроэнергии на сооружаемых на таких реках гидроэлектростанциях. Поэтому прогноз многолетней водности рек очень важен для планирования работы ГЭС и определения её экономических показателей.
В настоящей статье рассматривается вопрос долгосрочного прогноза реки Вахш. Эта река протекает через весь Таджикистан с северо-востока на юго-запад, пересекая все основные высотные и климатические пояса и вбирая в себя по пути большое количество крупных и мелких притоков. Поэтому водный сток Вахша и его изменчивость являются характерными для всего Таджикистана [1]. Одновременно р. Вахш обладает очень большим гидроэнергетическим потенциалом - 251.15 кВт.ч. в год [2]. На ней уже построена крупнейшая в республике Нурекская ГЭС, мощностью 3000 МВт, с самой высокой в мире каменно-земляной плотиной (300 м), Байпазинская ГЭС, мощностью 600 МВт. и каскад Вахшких ГЭС из трех станций, общей мощностью 300 МВт. Строятся Сангтудинские ГЭС 1 и 2, мощностью соответственно 670 и 220 МВт и Рогунская ГЭС, мощностью 3600 МВт. В дальнейшем планируется возведение еще 10 новых ГЭС, с доведением общей мощности всех гидроэлектростанций в бассейне р. Вахш до 14980 МВт, с годовой выработкой электроэнергии - 53,36 млрд. кВт.ч. в год [3].
Гидрологическое изучение реки Вахш началось в 30-х годах прошлого века. В табл. 1 приведены результаты таких наблюдений для гидропоста Комсомолабад, который расположен на участке реки между самыми крупными Рогунской и Нурекской ГЭС, для которых этот гидропост является базовым для всех водно-энергетических расчетов.
Как известно, общая изменчивость речного стока определяется тремя факторами:
- трендом, связанным с общим глобальным изменением климата;
- циклическими изменениями, связанными с такими же климатическими циклами;
- случайными колебаниями.
Рассмотрим прежде всего влияние на водность р. Вахш глобального изменения климата. На рис. 1 показан график изменений годового стока реки на г/п Комсомолабад за весь период наблюдений, построенный на основании табл. 1. Для большей наглядности на оси ординат этого графика отложены не сами объемы стока, а их отклонения от среднегодовой за весь период величины:
- ^^р = - 20.180,
где: - общий водный сток за 1-й год, км , 1ср = 20,180 км - среднемноголетний водный
*-» 3
сток реки за весь период наблюдений с 1932 по 2005 г. км .
Таблица
Наблюденный годовой сток р. Вахш (г/п Комсомолабад)
Год, 1 Сток, км3 Год, 1 Сток, км3 Год, 1 Сток, км3 Год, 1 Сток, км3 Год, 1 Сток, 3 км
1932 20.293 1947 16.768 1962 16.643 1977 18.471 1992 22.080
1933 19.537 1948 22.011 1963 18.746 1978 20.625 1993 22.320
1934 21.827 1949 24.812 1964 20.856 1979 18.677 1994 24.909
1935 19.400 1950 18.844 1965 16.294 1980 21.104 1995 18.524
1936 20.669 1951 17.058 1966 21.065 1981 18.157 1996 20.039
1937 20.714 1952 23.212 1967 17.664 1982 16.189 1997 19.028
1938 17.954 1953 22.730 1968 19.218 1983 18.351 1998 26.445
1939 18.742 1954 22.518 1969 27.622 1984 20.486 1999 21.312
1940 16.702 1955 18.289 1970 21.678 1985 19.706 2000 17.830
1941 23.204 1956 22.814 1971 18.594 1986 15.960 2001 19.426
1942 24.672 1957 15.434 1972 16.030 1987 22.356 2002 22.737
1943 21.559 1958 22.944 1973 24.551 1988 23.695 2003 20.751
1944 21.462 1959 22.568 1974 14.950 1989 14.519 2004 20.555
1945 22.520 1960 20.208 1975 17.775 1990 20.503 2005 22.045
1946 19.627 1961 18.475 1976 17.797 1991 19.456 - -
средн. 20.180
Показанная на этом же графике линия тренда с высокой точностью описывается уравнением:
ДW = ДО = - 0.00061 + 0.0209 540
Угловой коэффициент этого линейного тренда (0.0006) практически равен нулю. Это говорит о том, что в бассейне реки Вахш за последние 75 лет не наблюдалось какой-либо общей изменчивости стока, который можно было бы объяснить глобальным изменением климата. Дополнительным доказательством этого является пренебрежительно малое значение для показанной на рис.1 линии тренда (регрессии) коэффициента детерминации Я, равное
0.00002.
П^'ОСООгЦ-'ООООгЦ-'ОСООгЦ-'ОСООгЦ-^СООгЦ-ЮСООгЦ-ЮСООгЦ-^
*•> *"> *0 п- п- -|" -I- 1" *"> »О ^ »О ШЮЮЮЮЮ Г- Г- Г-- Г- Г- 00 СО СО СО СО С4, О4, С4, о о о о
С\ ^ С\ 0\ С\ с\ с\ о\ С\ С\ 0\ С\ С\ 0\ С\ 0\ С\ С\ 0\ С\ ^ С\ С\ С\ С\ 0\ С\ СЛ С\ О4, 0\ С\ С4, С\ о о о о
—н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —н —ч —н —н —н —н —н —н С4! Г) Г"1 Г~1
______________ГОДЫ______________
факт ----Линейная(факт)
Рис. 1. Фактическая водность реки Вахш.
Отсутствие общей изменчивости стока реки Вахш за весь период наблюдений может быть связано как с отсутствием влияния на достаточно замкнутый бассейн реки глобальных мировых процессов потепления, так и компенсацией их другими факторами, как природными, так и антропогенными. К последним нужно прежде всего отнести интенсивное орошение, имевшее место как раз в последние три четверти века.
Для оценки циклических изменений стока реки Вахш на рис. 2 построен график изменения во времени накопленных алгебраических разностей годовых стоков от их среднемноголетнего значения:
2006
I =/«■
¿=1932
Этот график хорошо показывает наличие циклической изменчивости стока реки Вахш с периодом 66 лет - началом одного цикла является 1939, концом - 2005 год.
Математически такую цикличность можно представить рядом Фурье с разложением по синусам:
2005
ап sin птп nn¡ixi , (1)
¿=1939 п=1
где: Тнорм - нормированный год, вычисляемый по зависимости:
Тнорм = (1 - 1939)/Тцикл,
Тцикл = (2005-1939) = 66 - период цикла а0 = -0.54595
а = 1.967158
а = 10.88016
а3 = -2.11901
а4 = 0.158375
4
15
10
5
о Н
„ -5 !
-ю
с£
2 -15
1 -20 1 > о
/V л
1 \ #ДГ
о Ю о Ю о Ю о Ю о Ю о Ю о Ю о ю
со со ю ю со со h- h- 00 00 О) О) о о
о> о о> о> о о о> О) о> о о о о> а> о о
годы <ч CN
факт
■аппроксимация рядом Фурье аппроксимация полиномом 6-й степени
Рис. 2. Циклическая изменчивость стока р. Вахш.
Количество членов в формуле (1) ряда Фурье выбрано равное четырем на основании предварительного анализа, показавшего, что дальнейшее их увеличение не приводит к сколько-нибудь заметному повышению точности регрессии.
Коэффициент детерминации для аппроксимации циклических колебаний стока р.
технических приложений значения 0.7.
Высокая значимость регрессии изменчивости подтверждается проверкой с использованием F-критерия Снедекора. Вычисленное его фактическое значение, 121.29 существенно больше критического, равного 11.93 даже для уровня значимости <3E-07.
Точность представления циклической изменчивости водности стока реки Вахш рядом Фурье по формуле (1) такая же, как аппроксимация ее полиномом 6-й степени:
где: N - номер года, N =1, 2,.66, соответственно для конкретных годов: 1939, 1940,.. ..2005.
Но использование зависимости (2) не только технически сложнее, так как требует для входящих в нее коэффициентов 15 знаков после запятой, но просто неприменима для экстраполяции за пределы исследованного цикла: 1932-2005 гг., то есть для прогноза будущего стока, что является главной задачей настоящего исследования.
Случайные колебания водного стока по самому своему определению представляют собой изменения, связанные с неучтенными или невыявленными факторами. Так, до выполненного выше анализа все колебания, представленные на рис. 1, можно было считать случайными. После выделения циклических колебаний случайными будут уже только отклонения от линии цикла (рис. 2). При этом их величина существенно, практически на порядок, уменьшается. Регрессионный анализ показывает, что полная сумма квадратов отклонений для графика зависимости водного стока от времени равна:
то есть среднеквадратическое отклонение отдельных значений водного стока от линии цикла
тогда как среднеквадратическое отклонение для общей кривой на рис. 2 равно 8.00.
Все это показывает, что выявленная нами цикличность может служить достаточно надежным основанием для долгосрочного прогноза стока реки Вахш.
2
Вахш уравнением (1), R = 0.887, что существенно больше минимально необходимого для
66
(2)
SS = 4670.46.
В то же время сумма квадратов остатков отклонений от регрессии равна всего:
SS2 = 529.223,
равно:
529.223
66-4-1
2.95,
Такой прогноз на период до 2072 г., рассчитанный по уравнению (2), приведен на рис. 3. Видно, что до 2020 г. водность реки Вахш будет выше средней примерно на 0.7 км3, а затем наступит маловодный период, который продлится до 2050 г.
15
10
5
0
£
о
-10
-15
-20
й
: / * • * * % %
/ * і 1 г * • * • * • *
7 / » • # * г • • ф ф ф •
\ а ' ** % % • • • * * • • •
\А V ]і ш » *••••••• * *
1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005 2015 2025 2035 2045 2055 2065 2075
годы
■ фактический цикл
прогноз
замереннаяприточность
Рис. 3. Прогноз водного стока р. Вахш.
Учет такого прогноза в деятельности энергокомпании Таджикистана может существенно повысить ее эффективность за счет более точного планирования возможной выработки электроэнергии как на действующих, так и на строящихся, и даже планируемых ГЭС.
Конечно, сделанный в настоящей работе на основании наблюдений только за одним циклом многолетних колебаний прогноз водности реки Вахш требует дальнейших уточнений. Необходим мониторинг за стоком также других рек и выявление связи его с конкретными климатическими параметрами. Но даже в таком виде сделанный прогноз может быть полезен для практического использования.
Институт водных проблем, Поступило 23.11.2007 г.
гидроэнергетики и экологии АН Республики Таджикистан
ЛИТЕРАТУРА
1. Петров Г.Н., Норматов И.Ш., Леонидова Н.В. - Водные ресурсы Центральной Азии, 2004, №1, с.35-49.
2. Абдуллаева Ф.С. и соавт. Гидроэнергетические ресурсы Таджикской ССР. Л.: Недра, 1965, 658 с.
3. Petrov G. - Tajikistan's Energy Projects: Past, Present and Future, 2004, №5(29), p.93-103.
Г.Н.Петров
ПЕШГУИИ ДАРОЗМУХ,ЛАТ ОИДИ ^А^МИ МА^РОИ ДАРЁИ ВАХШ
Маколаи мазкур пешгуии дарозмуддати хачми мачрои дарёи Вахшро дар асоси мушох,идах,ои дакик, ки дар муддати 75 сол х,исоб карда шудааст дарбар гирифта, инчу-нин маълумотх,ои бадастомада барои истифода дар тахдяи Стратегияи рушди гидро-энергетикаи Ч,умх,урии Точикистон ба максад мувофик мебошанд.
G.N.Petrov
THE LONG-TERM FORECAST OF THE RIVER VAKHSH DISCHARGE
In article, on the basis of the factual data analysis for the 75-years period, the long-term forecast of the river Vakhsh discharge is developed. The forecast can be useful by strategy development of water-power engineering evolution of Tajikistan.
