CC BY
13
УДК 624.21
К. I. СОЛДАТОВ, Ю. М. ГОРБАТЮК, Д. О. КУРИЛЬЧЕНКО (ДПТ) ДО ПИТАННЯ ДИНАМ1ЧНО1 РОБОТИ НАПЛАВНИХ МОСТ1В
В публжацп розглянуто дек1лька ранiше апробованих на мостах шших систем розрахункових схем (моделей) для визначення частот вшьних горизонтальних та вертикальних коливань наплавних мостiв, як1 е дуже чутливими для динамiчних навантажень. Запропонована оптимальна методика розрахунку. Ключовi слова: наплавш мости, балка, вiльнi коливання, динамiчнi розрахунки
Застосування наплавних моспв як правило обумовлено двома основними факторами: не-можливютю спорудження жорстких тимчасових опор з геолопчних та пдролопчних умов (знач-на глибина води, значний шар грунта основи, що розмиваються, скельна основа) або 1х спорудження тривале в час1, або мае велику вартють.
При наявносп швентарних конструкцш (понтошв, прогонових будов) таю мости мо-жуть бути ефективш за рахунок швидкост 1х спорудження, хоча вони мають { суттев1 недолги: сезоншсть використання, обмеження суд-ноплавства, можливють затоплення плавучих опор. Тим не менш в екстремальних ситуащях таю мости е оптимальним вар1антом.
На сучасному етат проблема наведення тимчасових переправ набувае все бшьшого значення за рахунок змши температурного режиму на планет^ що проявляеться значними повенями по всш Сврош та шших кра1нах земно! кул1. Швидке наведення наплавних переправ дае змогу евакуювати людей з тдтоплених територш, шдвезти продукти харчування тощо, тобто значно спростити ситуащю 1 головне тримати 11 тд контролем. Для цього треба мати у розпорядженш ДССТ декшька таких переправ.
За способом використання плавучих засоб1в (понтони, барж1) наплавш мости подшяють на декшька титв: з балковими прогоновими будо-вами, що спираються на окрем1 плавуч! опори (понтони); мости-стр1чки де понтони з'еднаш м1ж собою. В свою чергу балка жорсткосп мо-же бути розр1зна, нерозр1зна та шаршрна. З умов ращонального проектування як правило в однш споруд! використовують дв1 { нав1ть три типи балки жорсткость
При розр1знш схем! кожна плавуча опора працюе окремо 1 тому при проход! рухомого навантаження у про!жджш частиш утворюють-ся значш переломи, що обмежуе швидюсть ру-ху (до 10 км/год.). Кр1м того вихщ з ладу нав1ть одше! плавучо! опори приводить до припинен-ня руху. При застосування шаршрно! системи
тимчасове навантаження розпод1ляеться вже на декшька плавучих опор, профшь про1жджо1 частини е кращим, що дае змогу збшьшити швидюсть до 20.. .25 км/год.
Нерозр1зна система е бшьш ращональною як за вантажошдйомшстю, умовами експлуатаци так { за швидюстю руху - до 30 км/год.
До основних конструктивних елемеипв наплавних моспв вщносять: плавуч опори, прогонов! будови, про1жджа частина та елементи з'еднання - деформацшш шви та шаршри. В окремих випадках у мостах-стр1чках функцл балки жорсткосп можуть виконувати сам! понтони.
У вс1х випадках у горизонтально площиш плавуч! опори закршлеш вщтяжками, яю при розгляд! горизонтальних коливань розгляда-ються як пружш опори.
Враховукта наведет вище описання тишв, у якосп можливих розрахункових моделей для об-числення власних частот { форм коливань наплавних моспв можна розглянути наступи [1].
1. Шаршрний ланцюг: для мост1в з розр1з-ними прогоновими будовами та для шаршрно! системи (як в горизонтально так { в вертикально площиш).
2. Нерозр1зна балка на пружних пром1ж-них опорах (для нерозр1зно1 конструкци).
3. Нерозр1зна балка на пружнш основ! (для нерозр1зно1 конструкцш).
4. Розглянут вище схеми (1, 2, 3) але з врахуванням додаткових зосереджених мас (понтони) в мюцях розташування пром1жних опор.
Для розглянутих вище схем приймемо р1в-няння для обчислення частот власних коливань без врахування таких фактор1в як шерщя обер-ту, здвиги та поздовжш стискальш сили. Досл> дження впливу даних фактор1в на частоту рете-льно виконано у роботах { для дано1 конструк-ци ними можна нехтувати з похибкою не бшь-ше 2.3 %.
Розрахунков! схеми наведет на рис. 1, а в табл. 1 наведет р1вняння, за якими обчислю-еться частота коливань.
© Солдатов К. I., Горбатюк Ю. М., Курильченко Д. О., 2012
5 т т т т т
Л С? с' I Л
С'Ж, с' 5 с'Л-,
А
А
т т т т т I_•_•_•_•_
—г?—г?—г?—Г^Т
Е1 - СОПБ1
6
3
7
8
4
|м I
Рис.1. Розрахунковi схеми:
1 - багатопрогонова нерозрiзна балка на абсолютно жорстких опорах (с' = да, а = 0); 2 - багатопрогонова нерозрiзна балка на пружних опорах (0 < с' <да, а = 0 ); 3 - однопрогонова балка, загальною довжиною Ь = п1 (с' = 0, а = 0 ); 4 - однопрогонова балка загальним прогоном Ь = п1 з п — 1 додатковими зосередженими масами, розташованими на балцi через ршт промiжки (с' = 0, а Ф 0 ); 5 - багатопрогонова балка на пружних опорах з зосередженими додатковими масами у мюцях пружних опор (0 < с ' < да = 0, аФ 0); 6 - балка на суцшьнш пружнш основi (I ^ 0, п ^ да, а = 0 ); 7 - балка на суцшьнш пружнш основi з зосередженими додатковими масами, що вдаовщають додатковому шару, що мае масу, але не мае жорсткостi (I ^ 0, п ^ да, а Ф 0); 8 - шaрнiрний ланцюг на пружних опорах; 9 - шартрний
ланцюг з додатковими масами у мюцях пружних опор
Р1вняння для обчислення власних частот ко-ливань для наведених вище моделей мають на-
®2/4 л , ( Я4 = —— ); р = ; , - номер форми коли-
ступний вигляд [1,2]
1 (008 X, — 008 Рг-) = 1; 8Ш X, (оЬЯг. — 008 Рг-)
8Ш X,
2.
оЬЯ , — 008 Р, 008 X , — 008 Р , 3. ^008X, — 008Р,) = 0 ;
8ЬХ: 8Ш X,
4.
5.
0ЬХI — 008 Р, 8ЬХ:
008 X, — 008 Р, 8Ш X■
0ЬХ, — 008 Р, 008 X, — 008 Р,
6. X4 —Р4 = 2с';
7. X4 —Р4 = 2(с' —а^4;
ohX, — 008 Р, 008 X, — 008 Р,
2 ^3
__
oX,' 2 •X3 с —а^ X
(1)
9.
chX, — 008 Р, ShX:
8Ш X, 008 X, — 008 Р,
8Ш X,
2•X3 '
' т 4
с —а^ X
2 ^3
у яких введено наступи скорочення та позна-чення: X, - частотний параметр обчислений для , -то! форми коливань
Е1 п
вань (1, 2, 3....п — 1); п — кшьюсть прольот1в
нерозр1зно! балки; с ' - вщносна жорстюсть
с 13
пром1жно! пружно! опори ( с' = —— ); с0 - жо-
2Е1
рстюсть пружно! опори, кН/м; I - вщстань м1ж опорами, м; Е - модуль пружност матер1алу, кН/м2; I - момент шерцп балки жорсткосп, м4; а - коефщент вщношення маси зосереджено-го навантаження на опор1 до маси прогону балки.
Для розр1зно! системи кожна плавуча опора працюе окремо \ сприймае опорш реакцп вщ сум1жних прогонових будов. Д1я зосередженого навантаження визивае реакщю води по всш до-вжит опори (понтона). Власна вага понтона у вс1х випадках не враховуеться, оскшьки у нена-вантаженому стат вона вр1вноважуегься вщпо-в1дною розпод1леною реакц1ею води.
Шаршрна система е статично невизначе-ною, оск1льки вага транспортного засобу (а та-кож { зосередженого навантаження) розподшя-еться на декшька плавучих опор. Балков1 прогонов! будови жорстко з'еднаш з плавучими опорами по всш довжиш. При ди одиничного вантажу опускання кожного шарн1ра дор1внюе осадц1 попереднього, помноженого на фокусне вщношення.
т
т
т
9
С
С
С
Таблиця 1
Bii\i.ini параметри для розрахунку
Довжина прольоту 1, м Момент шерцй балки 7вер. , 1гор.м4 Кiлькiсть прольотш, п Погонна вага балки, Ц кН-м2/с2 Жорсткiсть опори С0 , кН/м Вiдносна жорстюсть 0П0P, Свер. Вщносна жорсткiсть 0П0P, сгор. Коефщент а
11,32 513,31 4,52
12,35 666,56 5,87
14,41 1,744 10-5 1059,0 9,32
16,47 3 0,063 259,2 1581,0 17,00 1,714
18,53 411,610-5 2251,0 19,82
21,63 3581,0 31,53
23,68 4699,0 41,37
Як правило для шаршрних систем застосо-вують двоопорш пароми (два понтони на яю спираеться одна прогонова будова з консолями) I у цьому випадку ордината осадки плавучо! опори вщ дп одинично! сили становить
¿0
УР0 •(¿0 +1)'
(2)
м; 2.
де Ь0 - довжина прогоново! будови Е — площа поперечного перер1зу понтона, м2; I — вщстань м1ж центрами сум1жних понтошв, м.
Нерозр1зна система статично невизначена \ у бшьшосп випадюв 11 розраховують як балку на пружнш основа
Зовшшне навантаження вр1вноважуеться розподшеною по довжиш реакщею пружно! основи, величина яко! обчислюеться за формулою
' = к • у,
(3)
де к — коефщент основи, який дор1внюе реак-цп основи на одинищ довжини балки, що вини-кае при зануренш одинично! площ1 у пружну основу (воду) на одиницю глибини. Для моста-стр1чок к = уВ (В — ширина моста, м), а для
у • Е
моста на окремих опорах к = —-— (Е — площа
одше! плавучо! опори, м2).
Враховуючи, що у бшьшосп випадюв засто-совують нерозр1зну систему, як бшьш жорстку, в першу чергу розглянемо саме !!.
Для обчислення частот у даному випадку можна застосувати декшька розрахункових схем { на основ! зр1вняння результата, вибрати ту, яка при простих ршеннях дае надшш ре-зультати.
Перш за все розглянемо схеми 2, 5, 6 та 9, яю найбшьш тдходять для обчислення частот.
У вс1х даних формулах основною величиною е жорстюсть пром1жно! пружно! опори (тобто понтона). Розглянемо мют з нерозр1зною балкою жорсткост на окремих опорах. Для ви-значення жорсткосп пром1жно! опори обчис-люемо силу, яку треба прикласти до понтона щоб отримати перемщення в 1 см. При верти-кальних коливаннях це буде перемщення понтона (пружно! опори) при дп одинично! сили, що прикладена до нього, а при горизонтальних коливаннях понтони виступають тшьки як зо-середжен! маси, а у якост пружних опор виступають розтяжки. Понтон мае розм1р площ1 Е = I • В (1 — довжина понтона, В — ширина понтона). Для отримання осадки к = 1 м, необ-хщно прикласти силу Р = I • В • к •у, тобто для реальних розм1р1в понтошв: КС-63 (1,8^3.6^7,2 м.), УП-78 (1,4x3,0x6,0 м.), П-12 (1,5x3,0x12,0 м), НЖМ-56 (1,35x3,6x9,0 м) жорстюсть пружно! опори (понтона) становить вщповщно: с0 = 259,2 кН/м, 180,0 кН/м, 360,0 кН/м, 324,0 кН/м.
Жорстюсть пром!жно! опори у горизонтальному напрям! л1м1туеться яюрними закршлен-нями та яюрним цепом (тросом). Найбшьше зусилля у яюрному цепу (трос!), що закршлюе д1лянку моста з одшею плавучою опорою обчислюеться за формулою [3]
Т = -
008 а
■у1 к 2 + V!2
(4)
де п — кшьюсть плавучих опор (3); а — гори-зонтальний кут м1ж тросом та напрямком течи
С0 =
(30°); У1 - вертикальний тиск яюрного цепу (тросу) на плавучу опору або яюрницю; Я - сумарне яюрне закршлення моста, яке складаеться з тиску в1тру (Я1), постшного хви-льового тиску (Я2) та тиску вщ течи води (Я3)
Я = Я1 + Я2 + Я3.
(5)
в1тру Я1 приймаеться не менше
2 ; „,„ —; л _ т> п £ ,.2 ,
Тиск в1тру Я] 35 кгс/м2 I при вгтровш площ1 А = В • 0,5 м2 (де 0,5 м - висота сухого борту понтона) складае Я1 = 63 кгс. = 0.63 кН.
Постшний хвильовий тиск пщраховуеться за формулою
Я2 ='
• В
24 + 26^ + 46,2•! 0.4 —
Н_
Т
•(+1)
(6)
де к - повна висота хвил1 приймаеться для рь чок 1,2 м; В - ширина плавучо! опори по фасаду мосту (3,6 м); Н - фактична глибина води, м; X - довжина хвил1 (приймаеться р1вною 10 к) = 12 м; ^ - осадка плавучо! опори (прий-маемо 1,3 м. при сухому борт! 0,5 м).
Враховуючи, що з перел!чених величин пе-ремшною можна вважати тшьки глибину води, наведемо залежшсть
Я2 = / (Н) = 3,188Н2 — 30,6 Н + 323,14. (7)
При реальних глибинах води вщ 3 до 7 м, величина Я2 може бути прийнята 255 кгс (2,55 кН).
Тиск вщ течи води обчислюеться за виразом
Я3 = 51С0 • С, • Ск Уи'
(8)
дор!внюе 1,0. На даному етап! досл!дження приймемо швидк!сть теч!! пост!йною - 2 м/с, при якш ще не потр!бно враховувати пщви-щення р!вня води перед спорудою (понтоном).
Таким чином Я3 = V2 = 1321,9 кгс = 13,22 кН. Сумарне яюрне закршлення моста складае Я = 18.32 кН.
Вертикальний тиск яюрного цепу (тросу) на плавучу опору або яюрницю обчислюеться за формулою
тл г> Н Ь
V = я—+р —,
1 Ь 2 '
(9)
де Ь - вщстань по горизонтал! вщ м!сця прик-ршлення тросу до якоря, м (приймаеться не ме-нше 8 глибин води Н ); р - погонна вага одного метра яюрного цепу (тросу) попередньо можна прийняти 2 кгс/м, або 0,02 кН/м). Формула (9) дае наступний результат, якщо враху-вати, що друга складова становить 1,5.2,2 % вщ першо!.
Я 2 • Ь Я Я Я
V =—+-^ — + Ь = — + 8Н = — = 0,125Я .
1 8 2 8 8 8
Найб!льше зусилля у яюрному цепу (трос!), що закршлюе д!лянку моста до одн!е! плавучо! опори, складаеться з сумарного яюрного закрь плення та вертикального тиску самого яюрного тросу на плавучу опору ! може бути обчислено за спрощеною формулою
Т = -
Я
008 а
(10)
де О. - площа опори (понтона), що розташова-на перпендикулярно теч!! (3,6^1,8 = 6,48), м2; V - швидюсть теч!! води, м/с(на даному етап! дослщження приймемо швидк!сть теч!! постш-ною - 2 м/с, при якш ще не потр!бно враховувати пщвищення р!вня води перед плавучою опорою; С, - коефщент, що приймаеться у залежност! вщ в!дношення величини прольоту нерозр!зно! балки до ширини плавучо! опори (В = 3,6 м.), тобто е величина перемшна (для
довжин прольо^в, що розглядаються в робот! -11,32 м до 23,68 м, цей коефщент дор!внюе 1,0); С0 - коеф!ц!ент опору, що приймаеться у залежност! вщ форми плавучо! опори по фасаду (дор!внюе 1,0); Ск - коефщент зб!льшення опору на м!лк!й вод! (для даного вщношення довжини прогону до ширини опори (понтону)
Нормативний документ [4] передбачае об-числювати гщростатичний тиск води на пщво-дну частину конструкц!! (понтона) за формулою (11), яка по сво!й структур! аналопчна формул! (5), але проспша з точки зору розрахун-к!в
^г = ^л + ,
(11)
де - лобовий тиск води, кгс; - сила тер-тя води по поверхш плаваючого т!ла (понтона), кгс ! визначаються в!дпов!дно за виразами
N = 50Ф0 • А • V2; Нт = / • Ас • V2, (12)
де V - швидюсть теч!! води, м/с; ф0 - коефщь ент опору, що приймаеться у залежност! вщ форми плавучо! опори по фасаду (дор!внюе 1,0); / - коефщент тертя, що для металевих
конструкцш дор!внюе 0,17 кгс с/м4; А - пщво-дна площа (по найбшьш широкому поперечно-
му перер1зу), м2 ; Ас — площа поверхш тертя води, м2 (Ас = Ь • (В + 20 , I — осадка плашкоута (понтона), м.
Приймаючи т ж сам1 параметри, що 1 у першому випадку, отримуемо наступний результат по пдростатичному тиску води на шд-водну частину плавучо! опори (понтона)
Лг = 50-1,0-6,48-22 + 0,17-44,64-22 = 15,995. кН
Як видно розб1жнють розрахунку складае 12,7 %, тобто для подальшого розрахунку мож-на прийняти перший результат (18,32 кН), що дае для зусилля в яюрному цепу (трос1) T = 21,13 кН.
З урахуванням рекомендованого коефщен-ту запасу k = 3,5, T = 73,96 кН. За розривним зусиллям беремо канат д1аметром 14 мм за ГОСТ 2688-69.
За схемою 5 додатково необхщно врахову-вати понтон як зосереджену масу у мют роз-ташування само! опори через коефщент а . Для розрахунку вщносно! жорсткосп опори с' та коефщ1ента а необхщно мати даш по балщ: погонну масу, момент шерци.
У якост прикладу, який показуе алгоритм розрахунку частот коливань за р1зними розра-хунковими схемами, приймемо наплавний мют, який мае у своему склад1 3 прогони (прогонов1 будови прийнят типовими з довжиною вщ 11,32 м до 23,68 м).
Балка металева, виконана нерозр1зною по всш довжиш.
У якост розрахункових схем, з дев'яти роз-глянутих вище, до розрахунку прийнят 2, 5, 6 та 9, як таю, що в бшьшш м1р1 вщповщають реальнш схем1 роботи моста в цшому, а саме:
- нерозр1зна балка на пружних опорах (понтонах);
- нерозр1зна балка на пружних опорах з додатковими зосередженими масами у мюцях пружних опор (понтони як зосереджеш маси { в той же час пружш опори);
- нерозр1зна балка на пружнш основ1 (жорстюсть пружних опор «розмазана» по довжиш прогону);
- шаршрний ланцюг на пружних опорах з зосередженими масами у мюцях опор (аналоп-чно понтони е зосередженими масами { в той же час пружними опорами).
З даних чотирьох схем двк нерозр1зна балка на пружнш основ1 та шаршрний ланцюг з зосередженими масами у мюцях пружних опор ме-
нше вщповщають реальнш схем1, а тому вони прийнят не як основш. Основна увага зосере-джена на дослщженш результата розрахунюв по двох перших схемах (2 та 5). Причому у да-ному випадку необхiдно простежити вплив врахування додаткових зосереджених мас на частоту власних коливань.
Розрахунок виконано з перебором чотирьох розрахункових схем, для чотирьох жорсткостей опор та для 7 довжин прогонових будов. Ви-значалась частота по першш форм1 коливань (/ = 1).
Результати розрахунку наведеш у табл. 2.
Частота вшьних вертикальних коливань об-числюеться за формулою (1), а горизонтальних — за формулою (2)
У = ^1 Б" = 11212-(1)
У I4 11,212 ; (1)
л 2 [ят Л 2
У = ±± - гор. = 172 21-(2)
У 2я I4 172,21 I ^ (2)
де \ — частотний параметр; Е — модуль пруж-носп, кН/м2 ; 1вер, 1гор — момент шерци прогоново! будови вщповщно в вертикальнш та горизонтально площиш, м4; ц — погонна маса
прогоново! будови, кН м2/с2; I — розрахунко-вий прогш нерозр1зно! прогоново! будови (вщ-стань м1ж пром1жними опорами), м.
Результати розрахунюв свщчать про те, що розрахункова схема у вигляд1 шаршрного лан-цюга може бути застосована у тому випадку, коли балки прогоново! будови не жорстко з'еднаш при утворенш нерозр1зно! Отже, розра-хунковими схемами, яю дають практично щен-тичш результати, е балка на пружних опорах та балка на пружнш основнш (схеми 2 та 5), але вони не враховують зосереджеш маси опор. Уточнення до частоти вертикальних коливань при врахуванш понтошв як зосереджених мас складае до 100 % (1 тому основною розрахунко-вою слщ вважати розрахункову схему 5). Враховуючи, що особливютю коливань нерозр> зних балок на пружних опорах е те, що частота по першш форм1 не обов'язково е мшмальною, були виконаш розрахунки для п'яти розрахункових схем для коливань по трьох формах. Даш розрахунюв зведеш у табл. 3. За результатами розрахунюв побудоваш граф> ки залежностей у; = /(I), у^ = /(с') (рис. 2-5).
Таблиця 2
Результата розрахуншв частот вшьних коливань
№ схеми Довжина прогону, м Вщносна жорстшсть опори свер. Частотний параметр X Частота вертикаль-них коли-вань Вщносна жорстюсть опори сгор. Частотний параметр X Частота горизонта-льних коли-вань
2 11,32 513,31 4,091 1,467 4,52 1,760 4,163
12,35 666,56 4,137 1,258 5,87 1,900 4,076
14,41 1059,0 4,196 0,950 9,32 2,100 3,657
16,47 1581,0 4,230 0,739 17,00 2,400 3,356
18,53 2251,0 4,250 0,589 19,82 2,500 3,135
21,63 3581,0 4,268 0,436 31,53 2,760 2,804
23,68 4699,0 4,275 0,365 41,37 2,920 2,619
5 11,32 513,31 3,744 1,226 4,52 1,232 2,041
12,35 666,56 3,910 1,124 5,87 1,304 1,912
14,41 1059,0 4,110 0,912 9,32 1,456 1,796
16,47 1581,0 4,195 0,727 17,00 1,682 1,758
18,53 2251,0 4,234 0,585 19,82 1,744 1,525
21,63 3581,0 4,262 0,435 31,53 1,948 1,397
23,68 4699,0 4,272 0,365 41,37 2,081 1,329
6 11,32 513,31 5,662 2,803 4,52 1,789 4,301
12,35 666,56 6,044 2,685 5,87 1,903 4,076
14,41 1059,0 6,785 2,485 9,32 2,111 3,695
16,47 1581,0 7,499 2,324 17,00 2,228 3,208
18,53 2251,0 8,192 2,191 19,82 2,527 3,203
21,63 3581,0 9,200 2,028 31,53 2,829 2,947
23,68 4699,0 9,846 1,938 41,37 3,028 2,815
9 11,32 513,31 4,203 1,546 4,52 1,085 1,582
12,35 666,56 4,400 1,423 5,87 1,135 1,455
14,41 1059,0 4,820 1,254 9,32 1,275 1,409
16,47 1581,0 5,241 1,135 17,00 1,491 1,348
18,53 2251,0 5,630 1,035 19,82 1,555 1,213
21,63 3581,0 6,040 0,992 31,53 1,755 1,134
23,68 4699,0 7,046 0,874 41,37 1,862 1,062
Таблиця 3
Значення частотного параметра X1, X2, X3 та частоти вертикальних коливань
№ Довжина Вдаосна Параметр Частота Параметр Частота Параметр Частота
схеми прогону,м жорстюсть опори X, У1 X 2 У 2 Xз У3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 11,32 513,31 4,091 1,467 6,311 3,485 6,314 3,488
12,35 666,56 4,137 1,258 6,527 3,131 6,572 3,175
14,41 1059,0 4,196 0,950 6,843 2,528 6,971 2,623
16,47 1581,0 4,230 0,739 7,038 2,047 7,240 2,166
18,53 2251,0 4,250 0,589 7,159 1,673 7,417 1,809
Продовження таблиц 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
21,63 3581,0 4,268 0,436 7,263 1,264 7,578 1,376
23,68 4699,0 4,275 0,365 7,304 1,067 7,644 1,168
5 11,32 513,31 3,744 1,226 7,537 4,970 7,999 5,598
12,35 666,56 3,910 1,124 7,540 4,179 8,002 4,707
14,41 1059,0 4,110 0,912 7,548 3,076 8,011 3,465
16,47 1581,0 4,195 0,727 7,561 2,363 8,024 2,661
18,53 2251,0 4,234 0,585 7,583 1,877 8,044 2,113
21,63 3581,0 4,262 0,435 7,649 1,402 8,098 1,571
23,68 4699,0 4,272 0,364 7,745 1,199 8,165 1,333
6 11,32 513,31 5,662 2,804 5,687 2,830 5,790 2,933
12,35 666,56 6,044 2,685 6,064 2,703 6,150 2,780
14,41 1059,0 6,785 2,486 6,799 2,496 6,861 2,541
16,47 1581,0 7,499 2,324 7,510 2,331 7,556 2,359
18,53 2251,0 8,192 2,191 8,200 2,195 8,235 2,214
21,63 3581,0 9,200 2,028 9,206 2,031 9,231 2,042
23,68 4699,0 9,846 1,938 9,851 1,940 9,871 1,948
7 11,32 513,31 3,903 1,343 3,920 1,344 3,992 1,394
12,35 666,56 4,166 1,275 4,180 1,284 4,240 1,321
14,41 1059,0 4,677 1,181 4,687 1,186 4,729 1,207
16,47 1581,0 5,171 1,105 5,177 1,108 5,209 1,121
18,53 2251,0 5,647 1,041 5,653 1,043 6,363 1,322
21,63 3581,0 6,342 0,963 6,346 0,965 6,677 1,068
23,68 4699,0 6,788 0,921 6,791 0,922 6,805 0,926
9 11,32 513,31 4,203 1,545 3,954 1,368 3,807 1,268
12,35 666,56 4,400 1,423 4,175 1,281 4,054 1,208
14,41 1059,0 4,820 1,254 4,618 1,151 4,523 1,104
16,47 1581,0 5,241 1,135 5,037 1,048 4,948 1,012
18,53 2251,0 5,630 1,035 5,407 0,965 5,319 0,924
21,63 3581,0 6,040 0,992 5,818 0,811 5,736 0,788
23,68 4699,0 7,046 0,874 5,979 0,714 5,911 0,698
Y,Гц
3
5
af"'' (Г
Рис. 2. Графж залежностi частоти власних коливань вщ довжини прогону трипрогоново! Hep03pi3H0ï балки
у i = f (l) (вертикалью коливання):
2 - багатопрогонова нерозрiзна балка на пружних опорах; 5 - багатопрогонова балка на пружних опорах з зосередженими додатковими масами у мюцях пружних опор; 6 - балка на суцшьнш пружнш основц 9 - шаршрний ланцюг з додатковими масами у мюцях пружних опор
2
i ,м
0
Г,Гц
Рис.3. Графш залежносп частоти власних коливань ввд довжини прогону трипрогоново! Hepo3pi3Hoi' балки
у i = f (l) (горизонтальн коливання):
2 - багатопрогонова нерозрiзна балка на пружних опорах; 5 - багатопрогонова балка на пружних опорах з зосередженими додатковими масами у мюцях пружних опор; 6 - балка на суцшьнш пружнш основц 9 - шаршрний ланцюг з дода-
тковими масами у мюцях пружних опор
у,Гц
3
2
1
0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Рис.4. Графж залежносп частоти власних коливань вщ ввдносно! жорсткосл промгжних опор
трипрогоново! нерозрiзноi балки уi = f (c') (вертикальнi коливання):
2 - багатопрогонова нерозрiзна балка на пружних опорах; 5 - багатопрогонова балка на пружних опорах з зосередженими додатковими масами у мюцях пружних опор; 6 - балка на суцшьнш пружнш основц 9 - шаршрний ланцюг з додатковими масами у мюцях пружних опор
У,Гц
5
4
3 2
1 0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 "
Рис.5. Графж залежносп частоти власних коливань вщ ввдносно! жорсткосл промгжних опор
трипрогоново! нерозрiзноi балки у i = f (c') (горизонтальш коливання):
2 - багатопрогонова нерозрiзна балка на пружних опорах; 5 - багатопрогонова балка на пружних опорах з зосередженими додатковими масами у мюцях пружних опор; 6 - балка на суцшьнш пружнш основц 9 - шартрний ланцюг з додатковими масами у мюцях пружних опор
Розрахунки, виконаш для п'яти розрахунко-вих схем (де визначались частоти по перших трьох формах коливань) свщчать про те, що, як { в першому випадку, задовшьш результати да-ють 2 та 5 розрахунков1 схеми. При цьому кра-щ1 результати дае схема у вигщщ нерозр1зно! балки на пружних опорах з зосередженими ма-сами у мюцях пружних опор. Кр1м того явно прослщжуеться особливють, яка була вщм1чена у робот [5] при дослщженш роботи тимчасо-вих моспв, що частота коливань по другш та третш формах дуже близью. Це тдтвердили { результати експерименпв, виконаш на двох тимчасових мостах (даш наведеш в робот [6]).
Отже для подальшого дослщження прийня-та основна схема: балка на пружних опорах з зосередженими масами у мюцях пружних опор.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Солдатов, К. И. Частные случаи задачи о собственных колебаниях регулярных упруго опертых балок [Текст] / К. И. Солдатов // Вопросы статической и динамической работы мостов: труды
ДИИТа — Днепрпетровск, 1972. — Вып. 127 — С. 72-79.
2. Солдатов, К. И.Свободные колебания регулярных балок и некоторых мостовых конструкций на упругих опорах. [Текст]: автореф. канд. дис. / К. И. Солдатов. — Днепропетровск,1971 — 19 с.
3. Наплавной железнодорожный мост НЖМ-56 М [Текст]. — М.: Воен. изд-во, 1977 — С. 343.
4. ВСН 136-78. Инструкция по проектированию вспомогательных сооружений и устройств для строительства мостов [Текст]. — М.: 1978. — 300 с.
5. Солдатов, К. И. К вопросу о горизонтальной жесткости опор временных мостов [Текст] / К. И. Солдатов, В. П. Кисляк // Вопросы динамики мостов и теории колебаний: межвузовск. сб. на-учн. тр. — Д.: 1979. — Вып. 202/23. — С. 110-117.
6. Солдатов, К. И. Исследование динамической работы временных железнодорожных мостов [Текст] / К. И. Солдатов, В. П. Кисляк // Вопросы динамики мостов и теории колебаний: меж-вузовск. сб. научн. тр. — Д.: 1979. — Вып. 202/23. — С. 117-122.
Надшшла до редколеги 22.03.2012. Прийнята до друку 02.04.2012.
К. И. СОЛДАТОВ, Ю. Н. ГОРБАТЮК, Д. А. КУРИЛЬЧЕНКО (ДИИТ) К ВОПРОСУ О ДИНАМИЧСКОЙ РАБОТЕ НАПЛАВНЫХ МОСТОВ
В публикации рассмотрено несколько ранее апробированных на мостах других систем расчетных схем (моделей) для определения частот собственных горизонтальных и вертикальных колебаний наплавных мостов, которые являются очень чувствительными к динамическим воздействиям. Предложена оптимальная методика расчета.
Ключевые слова: наплавные мосты, балка, собственные колебания, динамические расчеты
K. I. SOLDATOV, U. M. GORBATYUK, D. O. KURILCHENKO (Dnepropetrovsk National University of Railway Transport)
ABOUT PROBLEM OF DYNAMIC WORK OF FLOATING BRIDGES
It is a review of several systems, previously tested on bridges of other design models, to determine frequencies and periods of own horizontal and vertical wavering (vibration) of floating bridges , which are extremely sensitive to dynamic effects. This publication shows the optimal method of calculations. Keywords: floating bridges, beam, own wavering, dynamic calculations
