CC BY
10
1. Беловолов М. И., Пианов Е. М., Лучников А. В., Прохоров А. М. Волоконно-оптические направленные ответвнтели с малыми потерями.— Квантов, электроника, 1980, .4» 7, с. 1578—1580. 2. Богомолов Н. Ф., Свирид В. А.. Хотяинцев С. Н. Сварка волоконных световодов.— Вестн. Киев, политехи, ин-та. Радиотехника, 1982, вып. 19, с. 11—12.
Поступила в редколлегию 15.09.82
УДК 621.373.5
В. И. СКАЧКО, СТ. науч. сотр., С. Ф. КАШТАНОВ, мл. науч. сотр., И. А. ШАТОХИНА, студ.
К АНАЛИЗУ ДВУХДИОДНЫХ СВЧ-ГЕНЕРАТОРОВ НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНЫХ ДИОДАХ
Разработка миниатюрных СВЧ-генераторов на ЛПД связана с применением относительно низкодобротных резонансных систем, в которых часть электрической энергии, запасаемой нелинейной емкостью ЛПД,' сравнима с электрической энергией, запасаемой линейными элементами системы, т. е. такие автоколебательные системы нельзя рассматривать как близкие к линейным консервативным. В СВЧ-геператорах с резонансной системой на квазисосредоточенных элементах, например, в широкодиапазонных СВЧ-генераторах на ЛПД с токовой перестройкой частоты практически вся электри-' ческая энергия колебаний запасается нелинейной емкостью ЛПД. Следовательно, автоколебательные системы таких генераторов должны рассматриваться как близкие к нелинейным консервативным.
Проведем сравнительный анализ схем двухдиодных СВЧ-генераторов на ЛПД на квазисосредоточенных элементах с последовательным (рис. 1 ,а) и встречно-последовательным включением диодов (рис. 1,6), где /?„ — сопротивление нагрузки; Ь — сосредоточенная индуктивность; Дь Д2 —■ ЛПД. Эквивалентную схему ЛПД можно представить [3] в виде последовательно включенных активного.сопротивления
- = -Кг(<ЩА) (1)
и эквивалентной емкости
С = Сб//С2(<о;Л), (2)
где /?0 — изотермическое дифференциальное сопротивление ЛПД; Сб —барьерная емкость р—я-перехода ЛПД; Кг (©; Л); Кг (©; А) — зависящие от частоты со и амплитуды А функции. . При анализе схем рис. 1 удобно ввести параметр в
1
в _= 1 /С; 5б = 1/Св = сШ/сК} = я,,
Ф
. (3)
где Яо = 1/Сбо —параметр 5 при нулевом смещении; ср —контактная разность потенциалов; / — коэффициент, определяемый законом легирования р — л-перехода; <3 — заряд.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением ЛПД с резкими р — — п-переходами, имеющих ярко выраженную нелинейность барьерной емкости и обладающих известными 13] преимуществами перед ЛПД
с плавными р —«-переходами. Для них / = 1/2 и вместо формулы (2) получим
5 = К2 (со; Л)-5^/2ср. (4)
Представим заряд ф в виде суммы постоянной ц- и переменной ц составляющих
= + (5)
Подставляя выражение (5) в (4), получим
5(д) = К2 (со;ЛК-(<7= + 9У2ср.
Д1
а-
*н С
Д1 Д 2
6
Рис. 1
Ц! VI 0.3 02 01 0 0,1 м 0,1 НА Р!
х,/х, -ю
Х,/Х
х./хГ^ч. \ -то/ х»/х
N. \ 1 ¡20/
\\\ ■щ 1
\\ и 1 /
\\
7 -70 1
1 х,/х,.дВ
(6)
у а
Рис. 2
На рис. 1 переменные составляющие заряда будут одинаковы в обоих диодах. Параметр 5 для каждого диода будет описываться формулой (6).
Запишем дифференциальные уравнения для переменных составляющих тока и заряда изучаемых схем генераторов в размерных переменных
А) ■ £ • + <?)/2ф1 + К22 (со; А) ■ & X
X (<7=2 + <?)/2ф2] <¿7 = (Яд + /?н)-1; дд'(Ир = — г.
(7)
Индексы 1 и 2 в формулах (7) при К2 (со; А)\ ф; ^соответствуют ЛПД Д1 и Д2, а знаки «+» и «—» перед ц — последовательному в встречно-последовательному включению диодов.
Проинтегрировав формулы (7) и введя безразмерные переменные
и а I Ах (И ,, ¿гх ., I . .
/ = о>0гр; Л; = I = — со0<?0 ; —- = — ; мргХ
X + . получим
Л2у У? 4- ^
+ *(1 +гр-*) = • (8)
где
ф = + (9)
Т ■ ,//\ е-!, Фг I К
гр — параметр, характеризующий степень нелинейности емкости диодов, а знаки «+» и «—» в числителе (9) также, как и в выражении (7), соответствуют случаям последовательного и встречно-последовательного включения диодов.
Из выражения (9) вытекает, что ф = 1 для однодиодного генератора (когда 502 = 0), так и для двухдиодного с последовательным включением диодов. Следовательно, спектральные характеристики одно-диодного и двухдиодного генераторов с последовательным включением диодов будут одинаковыми.
При встречно-последовательном включении диодов г|з может стать равной нулю при
=1. (Ю)
Условия (10) выполняются при встречно-последовательном включении двух одинаковых диодов. Таким образом, при встречно-последовательном включении двух одинаковых ЛПД = 0 и уравнение (8) будет описывать автоколебательную систему, близкую к линейной консервативной. При включении разных диодов гр может меняться от —1 до + 1.
Эффективным методом приближенного решения уравнения (8) является метод фазовой плоскости с нелинейным преобразованием переменных [2]. С его помощью нетрудно получить основные характеристики генератора с учетом амплитуды колебаний и степени нелинейности емкости диодов. В частности, выражение для амплитуд первых пяти гармонических составляющих колебаний в нелинейном времени имеют вид
Хг = Аи + 0,2 • г|)2 • Л3 + 0,22г|>4 • А5; Ха = 0,17-гМ2 + 0,15 .-ф3Л4 — 0,22-фМ6;
= 0,07-г);2 • Л3 + 0,11-1|з4-Л5; (11).
Х4 = 0,04-^. Л4 + 0,09.-ф5- Ав, Х5 = 0,02 ••ф4'Л8.
На рис. 2 приведены рассчитанные по формуле (11) нормированные кХг амплитуды второй, третьей, четвертой и пятой гармоник в зависимости от произведения ■ф-Л.
При =» 1 эти кривые отражают зависимость относительного уровня спектральных составляющих двухдиодного генератора с последовательным включением диодов и однодиодного генератора от амплитуды колебаний, и совпадают со спектральными характеристиками для однодиодного СВЧ-генератора на ЛПД, приведенными в работе [1].
Проведенный анализ автоколебательных систем двухдиодных СВЧ генераторов на ЛПД позволяет утверждать, что для уменьшения уровня высших гармоник автоколебаний необходимо проектировать генераторы по схеме со встречно-последовательным включением двух одинаковых диодов.
1. Белокопытов Р. Н. Применение фазово-импульсного метода для расчета автогенератора на лавинно-пролетном диоде.— Полупроводников, приборы и их применение, 1968, вып. 20, с, 382. 2. Самойло К■ А. Метод анализа колебательных систем второго порядка. М.: Сов радио, 1976, с. 54—69. 3. Тагер А. С., Вальд-Перлов В. М. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. М.: Сов радио, 1968, с. 207—243.
Поступила в редколлегию 24.09.82
УДК 621.372.852.5
М. А. СТАРКОВ, мл. науч. сотр.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КУБ С ИМПЕДАНСНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Как указывается в работе 121, использование граничных условий типа магнитная стенка в теории открытых диэлектрических резонаторов (ОДР) может приводить к существенным ошибкам в определении собственных резонансных частот. Различные модели, учитывающие «просачивапие» поля через ограничивающие резонатор поверхности, также не всегда дают верные результаты, поскольку в этих случаях не принимается во внимание влияние полей в угловых областях Поэтому представляет ингерео использование реальных граничных условий на поверхности тел, для которых имеется строгое решение. К числу таких резонаторов относится диэлектрическая сфера, граничные условия для которой (цосящие в общем елучае импе-дансный характер) могут быть представлены (о учетом работы 13]) в виде
-5М/
для 1-1 Но
магнитных типов
ееи ЦНо колебаний
<„ №
п
Иа~
(1)
Нп0г Производя замены Н ^ Е, — кв0, нетрудно получить аналогичное выражение для электрических колебаний Еп0г . Значения резонансного параметра ка находят при решении характеристических уравнений (1)
VI
- /_,(*«>
(Ы
уг
/д-1 (ка>
п Та
я„_, (М) пп №0а) пп-1 (*од| «„ (М)
(для И
ПО"
.(ДЛЯ Епог)
(2) (3)
