CC BY
17
УДК 539.3.624.011
DOI: 10.22363/1815-5235-2017-6-45-48
ДЛИТЕЛЬНОЕ СИЛОВОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ
В.М. БОНДАРЕНКО*, доктор технических наук, профессор, академик РААСН К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ**, доктор технических наук, с.н.с. *НИИСФ РААСН, 127238, Москва, Локомотивный пр-д 21 **АО «НИЦ «Строительство», 109428, Москва, 2-я Институтская,6
Исследуется связь уровня нагружения с механическими характеристиками структурированных материалов и впервые вводится единое аналитическое описание ползучести для стадий устойчивого затухающего во времени деформирования, устойчивого состояния и неустойчивого критического деформирования.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ползучесть материалов, кинетика деформирования.
Экспериментально установлено, что силовые деформационные характеристики структурированных конструктивных материалов зависят от уровня, режима и продолжительности нагружения, а также возраста, влажности, температуры и масштабного фактора (Описанное типично для бетона и древесины).
С ростом напряжений сжатые материалы вначале уплотняются, их прочность увеличивается, деформативность уменьшается, а при дальнейшем увеличении напряжений структурные связи разрушаются, возникают трещины и изломы, а деформативность увеличивается, вплоть до неустойчивого лавинного развития. А.А. Гвоздев [5] и Н.Л. Леонтьев [8] ограничивают стадию устойчивого развития деформаций области напряжений а < Яял. Соответствующие графики деформирования представлены на рис. 1 и 2 [6,7].
*(е}' ад
о
о
Рис. 2. Кривые длительных деформаций при увеличивающейся во времени нагрузке (1 - стадия нелинейного затухающего состояния, 2 - стадия устойчивого состояния, 3 - стадия лавинного деформирования)
В публикациях существует линейное постадийное аналитическое описание развития деформации ползучести, предложенное А.Р. Ржаницыным [10]: а) в интегральных соотношениях
Рис. 1. Кривые длительных деформаций при постоянной нагрузке разного уровня (1-устойчивое, затухающее во времени деформирование, 2 - безразличное деформирование, 3-неустойчивое деформирование)
1. первая стадия:
2. вторая стадия:
e№ = ^ + j:oo<r(t)K1(t
r)dr,
3. третья стадия:
= ^ + + а(1)]К2(1 - т)йт,
= ^ + + - тЖ
(1)
К1(1-т)=^-е
пН/
(2)
где К-^,К2 и К3 - постадийные функции влияния:
пн ; К2(1-Т)=-;Кз(1-Т)=—е пн
2 аТН
а1 = -°т; = б) в дифференциальных соотношениях:
1. первая стадия: пНе + еЕ = па + а,
2. вторая стадия: пН£ = па + о — ат,
3. третья стадия: пНЁ — F£ = па + а — 2аТ . (3)
Границы между стадиями, устанавливаемые из условия неразрывности между первой и второй стадиями: £
— = сопэЬ,
Е '
а между второй и третьей стадиями:
о—
£ = — = СОПЗЬ, Р1
(4)
Н, Е, Е, п, а- - некоторые эмпирические положительные постоянные.
В целом задача сводится к поиску указанных постоянных и последовательных приближений, данное предложение не получило широкого применения. Интересы практического применения привели к принципиально другому решению задачи, к поиску единого выражения для всех стадий, т.е. в целом для всего процесса деформирования. Такое решение получено в [2]. Для этого применяется прием оценки относительного дефицита меры ползучести:
С(го,С0)-С(^о)
С(го,с0)
и вводится, согласованное с предложением Гольберга-Вааге, нелинейное представление связи этого дефицита со скоростью его изменения:
тс(и0)]_ при 0<ш<1,
(5)
= —к [ДС(£,/:о)Г
(6)
где к и т - эмпирические параметры.
т = 0
аш
0 (с —10)
Рис. 3. Схема зависимости меры ползучести от величины Ш
Обработка экспериментов В.П. Селяева и К.П. Пятикрестовского привели к записям:
а) для бетонов [4]:
т
г о Л - Г ^
1=0
V Кдл J
V Кдл J
(7)
где Цт1 - опытные величины, зависящие от класса бетона; б) для древесины [1,9]
тШ=2'0-1'ззШ. (8)
Решение (6) приводит при т > 0 в стадию нелинейно развивающихся и затухающих деформаций при т = 0 в стадию устойчивого развития деформаций при т < 0 в стадию неустойчивого критического состояния, в частности, иллюстративно при т ^ 1 :
С(1,10) = {1 - <-1[(-т) + 1] а (I - 28), (9)
при т = 1:
С(ь, £0) = [+1 - е"*^"^]^, 28), (10)
при т = 0:
С^о) = [1+а & - ¿0)]С(~,28). (11)
При этом заметим, что случай т = 1 соответствует общеизвестной записи для меры ползучести, общепринятой для исходных работ по теории ползучести (схематично рис. 3).
Таким образом, иллюстрируется связь решения уравнения (6) с уровнем действующих нагружений и показана его общность. Дальнейшее использование полученных результатов может быть осуществлено в рамках обычной теории ползучести.
© Бондаренко В.М., Пятикрестовский К.П. 2017 С п и с о к л и т е р а т у р ы
1. Белянкин Ф.П., Яценко В.П. Деформативность и сопротивление древесины как упруго-вязко-пластического тела. - Киев: Изд-во АН СССР, 1957. - 200 с.
2. Бондаренко В.М., Ягупов Б.А. К вопросу о расчетной оценке ползучести бетона// Академия. Архитектура и строительство, №3, Москва: РААСН, 2006. - С. 73—78.
3. Бондаренко В.М. Силовое деформирование, коррозионные повреждения, энергосопротивление железобетона// Курск: Изд. Юго-западного государственного университета, 2016. - 67 с.
4. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Диссипативная теория силового сопротивления железобетона. - Москва: Изд.-во «Студент», 2015. - 114 р.
5. Гвоздев А.А. Ползучесть бетона и пути ее исследования// Сб.: Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов, Москва: Стройиздат, 1955. - С. 126—137.
6. Гвоздев А.А. и др. Прочность, структурные изменения и деформации бетона. -Москва: Стройиздат, 1978. - 132 р.
7. Иванов Ю.М. Основные вопросы изучения ползучести древесины// Сб.: Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных конструкций. - Москва: Стройиздат, 1950. - С. 100—115.
8. Леонтьев Н.Л. Длительное сопротивление древесины. - Москва: Госбумиз-дат,1957. - 131 с.
9. Пятикрестовский К.П. Нелинейные методы механики в проектировании современных деревянных конструкций. - Мин. образования и науки Рос. Федерации. -Москва: МГСУ, 2014. - 320 с.
10. Ржаницын А.Р. Разработка основ общей теории ползучести// Сб.: Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов. - Москва: Стройиздат, 1955. - С. 100—116.
Поступила в редакцию 2 апреля 2017 г. Прошла рецензирование 28 мая 2017 г.
Принята к публикации 18 октября 2017 г.
Об авторах:
БОНДАРЕНКО ВИТАЛИЙ МИХАЙЛОВИЧ, доктор технических наук, профессор, академик РААСН, главный научный сотрудник НИИСФ. Научные интересы: строительная механика, железобетонные конструкции. Количество опубликованных работ - более 300. Адрес: 127238, Москва, Локомотивный проезд, 21, НИИСФ РААСН.
ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ КОНСТАНТИН ПАНТЕЛЕЕВИЧ, доктор технических наук, старший научный сотрудник, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»). Научные интересы: строительная механика, деревянные конструкции. Опубликовал более 140 научных работ. Адрес: 109428, г. Москва, 2-я Институтская ул., 6. E-mail: stroymex@list.ru.
Для цитирования:
Бондаренко В.М., Пятикрестовский К.П. Длительное силовое деформирование структурированных материалов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2017. -№ 6. - С. 45—48. Doi: 10.22363/1815-5235-2017-6-45-48.
References
1. Belyankin, F.P., Yatzenko, V.P. (1957) Deformativnost i Soprotivlenie Drevesiny [Deformation and Resistance of Wood]. Kiev: Izd. AN SSSR. 200 p. (In Russ.)
2. Bondarenko, V.M., Yagupov, B.A. (2006) On problem of design evaluation of creep. Akademi-ya. Arhitektura i Stroitel'stvo, No 3, Moscow: RAASN. 73—78. (In Russ.)
3. Bondarenko, V.M. (2016) Force Deforming, Corrosion Damages, Electric Resistance of Reinforced Concrete. Kursk: South-West State University. 67 p. (In Russ.)
4. Bondarenko, V.M., Rimshin, V.I. (2015) Dissipative Theory of Force Resistance of Reinforced Concrete. Moscow: Izd. "Student". 114 p. (In Russ.)
5. Gvozdev, A.A. (1955) Creeping of concrete and the ways of its research. Issledovanie Prochnosti, Plastichnosti, i Polzuchesti Stroit. Materialov, Moscow: Stroyizdat,. 126—137. (In Russ.)
6. Gvozdev, A.A. et al (1978) Prochnost, Strukturnie Izmeneniya i Deformatzii Betona [Strength, Structural Modifications, and deformations of Concrete]. Moscow: Stroyizdat. 132 p. (In Russ.)
7. Ivanov, Yu.M. (1950) The general problems of researching of creep of wood. Issledovanie Prochnosti, Plastichnosti, i Polzuchesti Stroit. Materialov, Moscow: Stroyizdat. P. 100—115. (In Russ.)
8. Leont'ev, N.L. (1957) Dlitel'noe Soprotivlenie Drevesiny. Moscow: Gosbumizdat. 131 p. (In Russ.)
9. Pyatikrestovskiy K.P. (2014) Nelineynie Metody Mehaniki v Proektirovanii Sovremennyh Derevyannyh Konstruktziy [Non-linear methods of mechanics in design of modern wooden structures]. Moscow: MGSU. 320 p. (In Russ.)
10. Rzhanitzin, A.R. (1955) Development of the basis of general theory of creep. Issledovanie prochnosti, Plastichnosti, i Polzuchesti Stroit. Materialov, Moscow: Stroyizdat. 100—116. (In Russ.)
SUSTAINED FORCE DEFORMING OF STRUCTURED MATERIALS
* V.M. BONDARENKO, ** K.P. PYATIKRESTOVSKIY
*The Scientific-and-Research Institute of Building Physics (NIISF), Moscow, Russia
**TzNIISK named after V.A. Kucherenko (AO "NITz "Stroitel'stvo""), Moscow, Russia
Relationship between value of loading and mechanical characteristics of structured materials is explored. A uniform analytical description of creep for stages of stable deformation, damped at time, stable and unstable critical deforming are introduced into practice for the first time.
Keywords: creep of materials, kinetics of deforming.
Article history: Received: April 2, 2017. Revised: May 28, 2017. Accepted: October 18, 2017.
About the authors:
BONDARENKO VITALIY MIHAILO VICH, member of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences (RAACS), DSc, Professor, chief research worker of the Scientific-and-Research Institute of Building Physics. Scientific interests: structural mechanics, reinforced concrete structures. He has published 300 scientific works. Post address: 21, Lokomotivniy proezd, Moscow, 127238, Russian Federation.
PYATIKRESTOVSKIY KONSTANTIN PANTELEEVICH, DSc, senior research worker, TzNIISK named after V.A. Kucherenko (AO "NITz "Stroitel'stvo""). Scientific interests: structural mechanics, wooden structures. He has published 140 scientific works. Post address: 6, 2-ya Institutskaya ul., Moscow, 109428, Russian Federation. Email address: stroymex@list.ru.
For citation:
Bondarenko V.M., Pyatikrestovskiy K.P. (2017) Sustained force deforming of structured materials. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. No 6. 45—48. Doi: 10.22363/18155235-2017-6-45-48. (In Russ.)
