CC BY
7II. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
УДК 001.891.573
Ekaterina S. Borovinskaya1, Roman Ju. Kulishenko2, Andrey V. Gaikov3, Wladimir Reschetilowski4
SOFTWARE FOR REMOTE RESEARCH OF FLOW STRUCTURE IN CONTINUOUS REACTORS
St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovsky Pr., 26, St. Petersburg, 190013, Russia; Technische Universität Dresden, Dresden, 01062, Deutschland
The cross-platform remote training software Reactors lab for investigations of the flow structure characteristics in continuous reactors has been developed and introduced into the educational process of SPbGTI (TU) and TU Dresden. It combines the advantages of experimental studies and mathematical models. Students from both universities can conduct real-time experiments to observe the influence of process parameters on the particle distribution in the reactor. Scientifically based selection of the mathematical description depending on the flow regime and reactor type, as well as choice of the optimal flow in the reactor can be conducted.
Keywords: remote learning, cross platform, software, continuous reactor, ideal mixing model, ideal plug flow model, cell model
Е.С. Боровинская1, Р.Ю. Кулишенко2, А.В. Гайков3, В.П. Решетиловский4
ДИСТАНЦИОННЫМ ОБУЧАЮЩИЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РЕАКТОРОВ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр. 26, Санкт-Петербург, 190013, Россия
Технический университет г. Дрездена, Дрезден, 01062, Германия
Разработан и внедрен в учебный процесс СПбГТИ(ТУ) и ТУ Дрездена кроссплатформенный дистанционный обучающий программный комплекс для исследования характеристик реакторов непрерывного действия, который комбинирует в себе преимущества экспериментальных исследований и математических моделей для их описания. С помощью программного комплекса студенты обоих вузов могут проводить эксперименты в режиме «реального времени» для исследования влияния параметров процесса на распределение частиц в реакторе, научно обоснованного выбора математического описания в зависимости от режима течения и типа реактора и выбора оптимального режима течения в исследуемом реакторе.
Ключевые слова: дистанционное обучение, кроссплат-форма, программный комплекс, реактор непрерывного действия, модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, ячеечная модель
Введение
Всестороннее изучение влияния различных факторов на показатели химико-технологического процесса, такие как конверсия и селективность является основной задачей масштабирования при переходе от лабораторных химических реакторов к промышленным. Для предсказания особенностей проведения химической реакции в реакторах непрерывного действия важную роль играет геометрия аппарата и поведение потоков. В реальных условиях возможны отклонения от идеального режима потока в зависимости от типа реак-
тора и типичного для него распределения времени пребывания реагентов в системе. Для большинства типов реакторов существует математическая модель, с помощью которой можно проводить теоретическое изучение влияния различных гидродинамических и геометрических факторов на выходные значения рассматриваемого процесса, а также рассчитать объем соответствующего реактора [1].
Так как структура потоков оказывает существенное влияние на эффективность химико-технологических процессов, необходимо проводить экспе-
1 Боровинская Екатерина Сергеевна, канд.техн. наук, доцент каф. системного анализа и информационных технологий СПбГТИ(ТУ), e-mail: ekaterina. borovinskaya@daad-alumni.de
Ekaterina S. Borovinskaya, Ph.D (Eng.), associate professor of Department System Analysis and Information Technologies SPbSIT(TU)
2 Кулишенко Роман Юрьевич канд.техн. наук, доцент каф. системного анализа и информационных технологий СПбГТИ(ТУ), e-mail: roman. kulishenko@gmail.com
Roman Ju. Kulishenko, Ph.D (Eng.), associate professor of Department System Analysis and Information Technologies SPbSIT(TU)
3 Гайков Андрей Владимирович, канд. техн. наук, доцент каф. системного анализа и информационных технологий, зам декана ф-та информационных технологий и управления СПбГТИ(ТУ), e-mail: av489@yandex.ru
Andrey V. Gaikov, Ph.D (Eng.), associate professor of Department System Analysis and Information Technologies, deputy dean of the faculty of information technology and control, SPbSIT(TU)
4 Решетиловский Владимир Петрович, д-р хим. наук, профессор Технического Университета г. Дрездена, e-mail: wladimir.reschetilowski@tu-dresden.de Wladimir P. Reschetilowski, Dr Sci. (Eng.), Professor of Technische Universität Dresden
Дата поступления - 14 сентября 2017 года
риментальные исследования времени пребывания реагентов в реакторах. Целью данной работы было разработать и внедрить дистанционный обучающий программный комплекс, позволяющий использовать экспериментальные данные при исследовании характеристик лабораторных реакторов на установках ТУ Дрездена и осуществлять научно обоснованный выбор модели в СПбГТИ(ТУ) в режиме реального времени. Для этого для исследуемых реакторов в обучающий программный комплекс интегрированы математические модели идеализированной гидродинамической структуры потоков.
Аналогичные системы для дистанционного обучения персонала управлению инженерными и химико-технологическими процессами разрабатываются в Тамбовском государственном техническом университете, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Университете ИТМО, СПбГ-ТИ(ТУ) [2, 3].
Кроссплатформенный дистанционный обучающий программный комплекс Reactors lab используется для обучения студентов по следующим дисциплинам и направлениям подготовки:
• Системный анализ химической технологии (27.03.03 «Системный анализ и управление»);
• Моделирование систем (27.03.03 «Системный анализ и управление»);
• Компьютерное моделирование в зеленой химии (09.03.03 «Прикладная информатика»);
• Основы научных исследований (15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств»).
Исследование распределения времени пребывания в химических реакторах
Для исследования условного времени пребывания реагентов в проточных реакторах разной конструкции и размера обычно используют методы, относящиеся к обширному классу реакций на возмущение. При этом искусственно нарушают установившееся состояние исследуемой системы и наблюдают ее реакцию на подобные отклонения. Анализируя реакцию системы, можно получить всю необходимую информацию [4].
Для определения гидродинамического состояния в проточном реакторе во входящий поток подают импульсный сигнал, с помощью индикатора или трассера. Индикатор должен быть легко количественно определяемым и инертным по отношению к заданной среде. Например, это могут быть изотопы, подкрашенные инертные газы или жидкие вещества и т.п. Реакцию системы определяют путем записи изменения во времени содержания индикатора в потоке, выходящем из аппарата, т.е. измеряют концентрацию индикатора Синд как функцию времени t. Схема экспериментальной установки изображена на рисунке 1. В момент времени t = 0 на входе резким импульсом вводится индикатор (рисунок 1, рисунок 2а). При этом на выходе (рисунок 2б) сначала Синд = 0, так как ни одна частица индикатора не успела дойти до выхода. В момент времени t1 выхода достигает самая быстрая часть потока, появляется индикатор. Далее его концентрация возрастает до момента времени t2, а затем начинает убывать: основная масса потока прошла, затем выходят те частицы индикатора, которые попали в зоны циркуляции или застоя [5].
Сигналы, являющиеся возмущениями, могут иметь различную форму: случайную, циклическую, ступенчатую или импульсную [6]. При исследовании ограничиваются, как правило, лишь ступенчатой и импульсной формами возмущающих сигналов, что упрощает анализ состояния системы вследствие сходства кривых отклика с кривыми, характеризующими интегральные и дифференциальные функции распределения времен пребывания.
Рисунок 1. Схема установки. (1 - ввод индикатора; 2 - вход в аппарат; 3 - выход из аппарата; 4 - датчик электропроводности; 5 - самопишущий прибор)
Рисунок 2. Типичный график зависимости Сшд от г (импульсное возмущение (а) и сигнал отклика (б))
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка в Техническом университете г. Дрездена состоит из реакторов четырех видов: реактор вытеснения (RR), каскад реакторов из 1-5 реакторов смешения непрерывного действия (КК), реактор вытеснения ^О) и реактор вытеснения с встроенными по длине насадками (RS) (Рисунок 3).
Рисунок 3. Лабораторная установка Института технической химии Технического университета г. Дрездена для исследования распределения времен пребывания в реакторах различных типов
Характеристики реакторов:
• RR - трубчатый реактор с внутренним диаметром 0,009 м., длиной 24,85 м. и объемом 1,58 л.
• RS - трубчатый реактор с внутренним диаметром 0,05 м., длиной 1,13 м., объемом 2,0 л. и встроенными по длине насадками в формате так называемой Sulzerpackung.
• RO - трубчатый реактор с внутренним диаметром 0,048 м., длиной 1,13 м. и объемом 2,04 л.
• КК - Каскад из 1-5 реакторов смешения непрерывного действия, объем одного реактора в каскаде 0,84 л.
Ниже описываются экспериментальные данные, полученные на лабораторной установке для трубчатого реактора типа RR с помощью ввода водного раствора NaCl в качестве индикатора при объемном расходе 110 л/ч и температуре 20 °С.
На вход установки резким импульсом вводят
раствор индикатора, на выходе измеряют электропроводность среды. Фрагмент экспериментальных данных представлен в таблице (электропроводность раствора выражена в относительных единицах). На основе полученных данных строят график зависимости дифференциальной функции распределения (плотности вероятности) времени пребывания частиц жидкости в аппарате и интегральной функции распределения времени пребывания.
Таблица. Фрагмент таблицы с данными, полученными на лабораторной установке для трубчатого реактора RR
Входные значения
Время измерений, c 10000 Время, с 168,872 Диапазон факторов
Интервал, c 1 Показатель 260
Время Электропроводность Разница t
012951101 1,052 259 0,1 1052
012941101 2,104 258,8 - 0,00077 1052
012991101 3,156 259,8 0,00386 1052
002731101 4,211 54,6 - 0,78983 1055
002721101 5,268 54,4 - 0,00366 1057
002721101 6,325 54,4 0 1057
002721101 7,386 54,4 0 1061
На рисунке 4 представлена дифференциальная функция распределения интервалов времени, прошедших от момента инициирования хлорида натрия в реактор до появления этого вещества в потоке на выходе из аппарата. Таким образом, полученная величина является плотностью распределения времени пребывания частиц хлорида натрия в реакторе, начиная с момента попадания их в аппарат (т.е. вероятность того, за какой период времени частица покинет реактор). Период ^ - характеризует время от подачи импульса до выхода первых молекул соли из реактора.
Для анализа необходимо выделить диапазон данных (интервалы времени), прошедших от попадания индикатора в аппарат и до полного выхода соли из реактора. Анализируя полную таблицу, можно заметить, что инициализация соли в реакторе происходит в момент времени и - 18 с. Конечный момент времени иконечное) характеризуется тем, что электропроводность вновь возвращается к своему первоначальному значению, т.е. измеряется электропроводность исходной среды. В данном случае ионечное- 150 с, на рисунке 4 это значение t3.
Рисунок 4. Кривая распределения времени пребывания частиц жидкости в трубчатом реакторе RR
Программный комплекс Reactors lab
Модели гидродинамической структуры потоков формулируются в виде дифференциальных уравнений, отражающих связь между наиболее характерными параметрами процесса. В случае химико-технологических процессов для этого, как правило, используют анализ явлений смешения и распределения вещества в потоке. Идеальным вариантом гидродинамической модели является уравнение, отражающее изменение концентрации вещества за счет движения.
Обучающий программный комплекс Reactors lab позволяет проводить дистанционные экспериментальные исследования и моделирование времени пребывания в реакторах различных типов. Для этого для исследуемых реакторов в программный комплекс интегрированы математические модели гидродинамической структуры потоков: модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, ячеечная модель, диффузионная модель. Математические модели интегрированы в разрабатываемом программном комплексе в виде классов AxialDispersionModel, TISModel и ModelCSTR.
Класс AxialDispersionModel предназначен для моделирования экспериментальных данных с использованием однопараметрической диффузионной модели. Этот класс содержит:
• модуль оценки значения числа Пекле по вероятностным характеристикам методом Левенберга-Марк-вардта;
• модуль приближенного расчета значения функции отклика с использованием соотношения, представляющего собой бесконечно медленно сходящийся ряд, а также с использованием нормального закона распределения;
• модуль поиска положительных корней трансцендентного уравнения методом сканирования совместно с методом Ньютона.
Класс TISModel предназначен для расчета схемы с использованием ячеечной модели. Этот класс содержит:
• модуль оценки числа ячеек и начальной конце-трации трассера методом Левенберга-Марквардта путем решения задачи многомерного нелинейного метода наименьших квадратов с использованием точного аналитического решения;
• модуль приближенного решения задачи Коши, описывающей модель из N ячеек;
• модуль расчета значений функции отлика для ячеечной модели на основе аналитического решения.
Класс ModelCSTR предназначен для расчета реактора смешения непрерывного действия и представляет из себя расчет по модели идеального смешения.
Класс PFDControl описывает логику работы мнемосхемы комплекса программ. Данный класс осуществляет управление логикой мнемосхемы, воспроизведение результатов предыдущих экспериментов, двусторонний обмен данными с серверным модулем.
Класс SchemaConfig предназначен для сериали-зации и десериализации мнемосхемы из файла формата XML. Для работы с файлами используется DOM XML, се-риализация и десериализация обеспечивается работой с Q_PROPERTY с помощью шаблонной функции.
Одной из решаемых задач является обеспечение дистанционной работы разрабатываемого комплекса программ. В программах такого типа дистанционность имеет большое значение, позволяя связывать две абсолютно разные лаборатории. Таким образом, появляется возможность совместной деятельности: проведение лабораторных работ, обработка экспериментально полученных данных и т.д. Всё это достигается путем написания клиент - серверного приложения. Серверное приложение предназначено для того, чтобы появилась возможность передачи и обмена данных между лабораториями. Для
корректной работы всей программы необходима бесперебойная работа серверного приложения. После успешного подключения клиента программа передает либо уже сформированный файл с данными, либо результаты текущих измерений клиенту. По окончанию работы клиента, сервер остается включенным в ожидании нового подключения.
Клиент - это часть клиент-серверного приложения, встроенная в комплекс программ. При запуске приложение получает экспериментальные данные и автоматически отображает их в окне программного комплекса.
Экспериментальная установка в Техническом университете г. Дрездена подключена к серверу, аппаратная часть которого реализована с помощью Raspberry
Pi с модулем дискретных входов и выходов (рисунок 5). Сервер написан под архитектуру ARM под управлением ОС Raspbian. Обмен данными происходит через JSON - текстовый формат обмена данными, основанный на JavaScript. Все полученные экспериментальные данные сохраняются в базе данных под управлением MySQL. Клиенты находятся и могут работать как в Техническом университете г. Дрездена, так и в СПбГТИ(ТУ). Встроенная многоязыковая поддержка осуществляет автоматический выбор английского или русского языка в зависимости от версии операционной системы. Обмен информацией проходит с использованием организованного в рамках реализации проекта защищенного канала связи IPSec между сетями СПбГТИ(ТУ) и ТУ Дрезден.
Рисунок 5. Функциональная схема разработанного комплекса программ
Все полученные экспериментальные данные сохраняются в локальной базе опытов SQLite.
Особенности дистанционного обучающего программного комплекса связанные с удобством использования для учебных целей: интуитивный интерфейс, не требующий обучения пользователя; плавная анимация за счет асинхронного выполнения, многопоточности и кеши-рования; редактор мнемосхемы лабораторной установки с возможностью загрузки и сохранения схемы экспериментальной установки в формате XML; интерактивная мнемосхема (наглядная подготовка экспериментальной установки к опыту в точном соответствии с поведением реальной установки); возможность вывода видеоизображения с веб-камеры, а также обучающих видеороликов; рендеринг математических формул формата MathML для большей наглядности хода расчетов и «прозрачности» полученных результатов; формирование отчета о лабораторной работе с выводом схемы экспериментальной установки, графического представления результатов для различных моделей реальных реакторов, а также хода расчетов; возможность изменения содержания отчетов без необходимости внесения изменений в код.
При разработке кроссплатформенного дистанционного программного комплекса использовался метод разработки через тестирование (англ. test-driven development, TDD - техника разработки программного обеспечения, которая основывается на повторении очень коротких циклов разработки: сначала пишется тест, покрывающий желаемое изменение, затем пишется код, который позволит пройти тест, и наконец проводится рефакторинг нового кода к соответствующим стандартам.
Приведем последовательность действий при разработке через тестирование (рисунок 6) [7]:
• Подготовка теста. Для этого нужно представить, как будет реализована в коде рассматриваемая операция. Продумывая ее интерфейс, нужно описать необходимые элементы.
• Проверка теста на работоспособность. Если очевидно простое и элегантное решение, можно его реализовать. Если же на реализацию такого решения потребуется много времени, то необходимо его отложить.
• Улучшение решения. Удаление дублирования, которое было внесено.
Рисунок 6. Графическое представление цикла методом разработки TDD в виде блок-схемы
Сначала пишется код, «который работает», после чего создается «чистый код». Такой подход противоположен модели разработки на основе архитектуры, в которой сначала пишется «чистый код», а потом в проект интегрируется код, «который работает».
Можно писать тесты таким образом, что каждый из них будет требовать добавления в функциональный код единственной строки и выполнения небольшого рефакторин-га. Также тесты можно писать таким образом, что каждый из них будет требовать добавления в функциональный код сотен строк, при этом будут уходить часы на рефакторинг [8].
Общая тенденция TDD очевидна - чем меньше шаги, тем лучше. Поэтому только после того, как рефакторинг повторится, например, 20 раз мелкими шагами, можно приступить к экспериментам по удлинению этих шагов. Автоматизация существенно ускоряет процессы, связанные с рефакторингом. Количество выполняемых рефакторингов увеличивается на порядок, и это неизменно сказывается на качество.
Атрибутами тестов, которые указывают на то, что дизайн тестируемого кода не очень удачный являются:
• длинный код инициализации. Если необходимо писать сотни строк кода, создавая объекты для одного простого оператора assert(), то это означает, что объекты слишком большие и их требуется разделить.
• дублирование кода инициализации. Если невозможно быстро найти общее место для общего кода инициализации, то это означает, что слишком много объектов, которые тесно взаимодействуют друг с другом.
• тесты выполняются слишком медленно. Если тесты TDD работают слишком медленно, то это означает, что они не будут запускаться часто и очевидно тестирование частей и компонентов разрабатываемого приложения связано с проблемами. Иными словами, улучшив дизайн, можно увеличить скорость работы тестов. Стандартом принято считать десятиминутный набор тестов, по аналогии с ускорением силы тяжести в 9,8 м/с2. Если для выполнения наборов тестов требуется более 10 мин, этот набор обязательно надо сократить или тестируемое приложение должно быть оптимизировано так, чтобы для выполнения набора тестов требовалось не более 10 мин.
• хрупкие тесты. Если тесты неожиданно начинают ломаться в самых непредсказуемых местах, то это означает, что одна часть разрабатываемого приложения непредсказуемым образом влияет на работу другой части. Для этого можно либо устранить связь между частями приложения, либо объединить две части воедино [8].
Результаты исследования на основе TDD позволяют определять: а) эффективные технологические режимы работы реакторов непрерывного действия и б) оптимальные размеры применяемых реакторов. Более того, разработанная методика и полученные с помощью дистанционного обучающего программного комплекса результаты при наличии необходимого технического оснащения могут быть успешно использованы для проведения соответствующих практических занятий в других технологических вузах страны и зарубежья, а также в курсах лекций и семинаров по подготовке специалистов по системному анализу и химиков-технологов.
В рамках внедрения дистанционного обучающего программного комплекса в учебный процесс разработаны лабораторные работы:
• Иследование времени пребывания реактора смешения непрерывного действия и каскада реакторов;
• Исследование времени пребывания в трубчатых реакторах;
• Исследования влияния времени пребывания реагентов в реакторах разного типа.
Пример работы программного комплекса Reactors lab
На первом этапе работы с программой Reactors lab пользователь в режиме «Редактор» с помощью элементов панели инструментов изображает блок-схему экспериментальной установки. Схема должна содержать следующие блоки: входного и выходного потоков, регулирующий вентиль, расходомер постоянного перепада, исследуемый трубчатый реактор, измерительную ячейку. По окончании работы с редактором схемы необходимо выбрать в меню «Режим» программы соответствующий режим работы («Онлайн» при работе с экспериментальной установкой в режиме управления либо режим «Офлайн» при работе с данными ранее проведенных экспериментов). В случае, если схема соответствует заданию, будут активированы элементы управления блок-схемой. На рисунке 7 показаны мнемосхемы для каскада реакторов смешения (а) и трубчатого реактора (б). Для начала выполнения экспериментальной части работы необходимо установить объемный расход, указанный в задании. На схеме будет показано анимированное последовательное заполнение трубчатого реактора. По окончании заполнения установка готова к вводу индикатора.
Для упрощения автоматической обработки переходных характеристик процесса, перед началом эксперимента параллельно измерительному элемен-
ту подключается шунтирующее сопротивление. Это обеспечивает ступенчатое изменение электропроводности. Для его подключения необходимо нажать на кнопку <^». В окне графика должно произойти соответствующее изменение (ступень вниз). Через несколько секунд необходимо повторно нажать на кнопку <^».
Шунтирующее сопротивление будет отключено, что сопровождается ступенчатым увеличением электропроводности. Одновременно с этим в схему будет введено трассирующее вещество, в дальнейшем данный момент времени будет использоваться как начало отсчета.
Рисунок 7. Вид интерактивной мнемосхемы: а) каскад из трех реакторов непрерывного действия; б) трубчатый реактор
На рисунках 8-9 представлены графики с экспериментальными кривыми для разных реакторов при разных объемных расходах и соответствующие им графики расчета по моделям.
Расчет по ячеечной модели проводили двумя методами: с помощью численного решения ОДУ, исходя из теоретически ожидаемого целочисленного количества ячеек модели, с использованием точного решения и дробном и более точном количестве ячеек в ячеечной модели.
Для оценки степени обратного перемешивания в разработанном комплексе программ использовали отношение между конвекцией и молекулярной диффузией (число Ре), которое в комплексе программ определяли по вероятностным характеристикам, а также методом Левен-берга-Марквардта. Расчет значений функции отклика для однопараметрической диффузионной модели в области (0,01 < Ре < 4) производили путем вычисления суммы бесконечного ряда. Расчет значений функции отклика для од-нопараметрической диффузионной модели в области (Ре > 4) — на основе упрощенного приближенного решения. Для ускорения расчетов при вычислении значений Якобианов использовали аналитические зависимости.
При расчете тестовых примеров расчет по ячеечной модели показал хороший результат для всех типов реакторов. При расчете по диффузионной модели результаты моделирования показывали большее отклонение от экспериментальных данных. Такой результат служит следствием влияния граничных условий, используемых при получении решения на основе диффузионной модели.
Рисунок 8. Экспериментальные данные и результаты моделирования для каскада из пяти реакторов непрерывного действия (К1К-5) при объемном расходе 70 л/час
Рисунок 9. Экспериментальные данные и результаты моделирования для трубчатого реактора с насадкой (RS) при объемном расходе 80 л/час
Заключение
Внедрение современных информационных технологий в учебный процесс способствует повышению уровня образования студентов. Поэтому разработка дистанционного обучающего программного комплекса для изучения характеристик реакторов непрерывного действия, который комбинирует в себе преимущества экспериментальных исследований и математического моделирования для их описания, является актуальной задачей.
С помощью разработанного дистанционного обучающего программного комплекса Reactors lab студенты и другие пользователи могут использовать экспериментальные данные для исследования характеристик лабораторных реакторов, получаемые на лабораторной установке в экстерной лаборатории, и на их основе осуществлять научно обоснованный выбор модели. При разработке дистанционного программного комплекса использовали технологию тестирования (TDD), а в качестве экспериментальных данных использовали данные, полученные на лабораторных установках Института технической химии Технического университета г. Дрездена, передаваемые в режиме «реального времени» для обработки в СПбГТИ(ТУ).
Разработанный кроссплатформенный дистанционный программный комплекс способствует активному внедрению информационных технологий в образовательный процесс, обеспечивая возможность обмена опытом, идеями и развития научно-технического сотрудничества между двумя университетами. Программный комплекс
Reactors lab позволяет осуществлять обоснованный выбор типа реактора непрерывного действия для проведения химических реакций с максимальной интенсивностью. Помимо обучения, программный комплекс можно использовать в промышленных масштабах для расчета распределения времени пребывания веществ в реальных химических реакторах.
Работа выполнена в рамках Государственных заданий высшим учебным заведениям в части проведения научно-исследовательских работ, проекты № 7.7988.2013 и № 10.3444.2017/ПЧ.
Литература
1. Зиятдинов Н.Н. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов и систем // Теоретические основы химической технологии. 2017. Т. 51. № 6. С. 613-617.
2. Чистякова Т.Б., Новожилова И.В. Тренажерные комплексы для обучения ресурсо- и энергосберегающему управлению химико-технологическими процессами // Вестник Казанского технологического университета, 2016. Т. 19. № 17. С. 154-158.
3. Muratova, E.I., Dvoretsky, S.I., Voyakina, E.Yu. Organization of postgraduate students training in the technical field of sciences // International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL 2013). 25 to 27 September 2013, Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia. // IEEE. 2013. P. 446-449. DOI: 10.1109/ ICL.2013.6644622
4. Веригин А.Е. Модели идеального смешения и модели идеального вытеснения URL: http://chemanalytica. com/book/novyy_spravochnik_khimika_i_tekhnologa/09_ protsessy_i_apparaty_khimicheskikh_tekhnologiy_chast_I/5208, свободный. Загл. с экрана.
5. Интуит, Национальный открытый университет URL: http://www.intuit.ru/studies/courses/3632/874/ lecture/8680?page=2, свободный. - Загл. с экрана.
6. Одинцов К.Ю. Моделирование химико-технологических процессов: методическое пособие по использованию программного обеспечения. М.: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2003. 40 с.
7. Бек К. Экстремальное программирование: разработка через тестирование. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2003. 224 с.
8. Белов С. Модульное тестирование и Test-Driven Development, или Как управлять страхом в программировании URL: http://citforum.ru/SE/testing/mod_test/ свободный. Загл. с крана.
References
1. Zijatdinov N.N. Modelirovanie i optimizacija himiko-tehnologicheskih processov i sistem // Teoreticheskie osnovy himicheskoj tehnologii. 2017. T. 51. № 6. S. 613-617.
2. Chistjakova T.B., Novozhilova I.V. Trenazhernye kompleksy dlja obuchenija resurso- i jenergosberegajushhemu upravleniju himiko-tehnologicheskimi processami // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 2016. T. 19. № 17. S. 154-158.
3. Muratova, E.I., Dvoretsky, S.I., Voyakina, E.Yu. Organization of postgraduate students training in the technical field of sciences // International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL 2013). 25 to 27 September 2013, Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia. // IEEE. 2013. P. 446-449. DOI: 10.1109/ ICL.2013.6644622
4. VeriginA.E. Modeli ideal'nogo smeshenija i modeli ideal'nogo vytesnenija URL: http://chemanalytica.com/book/ novyy_spravochnik_khimika_i_tekhnologa/09_protsessy_i_ apparaty_khimicheskikh_tekhnologiy_chast_I/5208, svobodnyj. Zagl. s jekrana.
5. Intuit, Nacional'nyj otkrytyj universitet URL: http:// www.intuit.ru/studies/courses/3632/874/lecture/8680?page=2, svobodnyj. - Zagl. s jekrana.
6. Odincov K.Ju. Modelirovanie himiko-tehnologicheskih processov: metodicheskoe posobie po ispol'zovaniju programmnogo obespechenija. M.: MITHT im. M.V. Lomonosova, 2003. 40 s.
7. Bek K. Jekstremal'noe programmirovanie: razrabotka cherez testirovanie. Biblioteka programmista. SPb.: Piter, 2003. 224 s.
8. Belov S. Modul'noe testirovanie i Test-Driven Development, ili Kak upravljat' strahom v programmirovanii URL: http://citforum.ru/SE/testing/mod_test/ svobodnyj. Zagl. s krana.
