CC BY
9
УДК 621.311
Виталий Андреевич Савельев
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры электрических станций и диагностики электрооборудования, Россия, Иваново, e-mail: rza@rza.ispu.ru
Галина Андреевна Филатова
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, e-mail: rza@rza.ispu.ru
Татьяна Юрьевна Шадрикова
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, e-mail: rza@rza.ispu.ru
Владимир Валентинович Тютиков
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, проректор по научной работе, заведующий кафедрой автоматизации технологических процессов, Россия, Иваново, e-mail: tvv@ispu.ru
Владимир Александрович Шуин
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, e-mail: vshuin@mail.ru
Дистанционное определение места замыкания на землю на кабельной линии 6-10 кВ с использованием ее моделей
Авторское резюме
Состояние вопроса. Для определения места повреждения при кратковременных самоустраняющихся и дуговых прерывистых однофазных замыканиях на землю в распределительных кабельных сетях 6-10 кВ, как правило, используются электрические величины переходного процесса, возникающего при пробое изоляции. Известные методы дистанционного определения места замыкания на землю, основанные на контроле параметров переходных токов и напряжений, не всегда обеспечивают достаточную точность определения места повреждения вследствие влияния различных случайных факторов (величины суммарного емкостного тока, зависящей от режима работы сети; момента возникновения замыкания и др.). В связи с этим задача повышения точности дистанционного определения места замыкания на землю в условиях влияния указанных факторов, а также быстроты определения места повреждения является актуальной.
Материалы и методы. Учитывая сложность переходных процессов при однофазных замыканиях на землю в кабельных сетях 6-10 кВ, для исследования эффективности алгоритма функционирования устройства дистанционного определения места замыкания на землю применено моделирование в программном комплексе Matlab. Результаты. Предложен метод дистанционного определения места замыкания на землю, позволяющий обеспечивать достаточную точность и быстроту замеров на основе анализа факторов, влияющих на точность замера, и комплексных исследований на имитационных моделях кабельных сетей 6-10 кВ в Matlab. Показано, что суммарное влияние различных искажающих замер факторов при выполнении дистанционного определения места замыкания на землю с использованием модели контролируемой ЛЭП может обусловить погрешности замера расстояния до места повреждения « +10-15% при близких однофазных замыканиях на землю порядка сотен метров от шин источника питания и не более +5-10% при удаленностях от шин порядка единиц километров. Выводы. Предложенный метод дистанционного определения места замыкания на землю с использованием моделей защищаемой линии обеспечивает повышение точности и быстроты замера расстояния до места однофазных замыканий на землю в кабельных сетях 6-10 кВ и является более перспективным для применения при разработке устройств дистанционного определения места замыкания на землю.
Ключевые слова: кабельные сети 6-10 кВ, однофазные замыкания на землю, дистанционное определение места повреждения, погрешность определения места замыкания на землю, алгоритмическая модель объекта
Vitaly Andreevich Saveliev
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Electric Power Stations, Substations and Diagnostics of Electrical Equipment Department, Russia, Ivanovo, e-mail: rza@rza.ispu.ru
© Савельев В.А., Филатова Г.А., Шадрикова Т.Ю., Тютиков В.В., Шуин В.А., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 5, с. 44-53.
Galina Andreevna Filatova
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of Automatic Control of Electric Power Systems Department, Russia, Ivanovo, e-mail: rza@rza.ispu.ru
Tatyana Yurievna Shadrikova
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of Automatic Control of Electric Power Systems Department, Russia, Ivanovo, e-mail: rza@rza.ispu.ru
Vladimir Valentinovich Tyutikov
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering, Vice-Rector for Research, Head of Automation of Technological Processes Department, Russia, Ivanovo, e-mail: tvv@ispu.ru
Vladimir Alexandrovich Shuin
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Automatic Control of Electric Power Systems Department, Russia, Ivanovo, e-mail: vshuin@mail.ru
Remote earth fault location at 6-10 kV cable line using its models
Abstract
Background. As a rule, electrical values of the transient process that occurs during insulation breakdown are considered to determine the fault location in case of short-term self-eliminating and arc intermittent single-phase earth faults in distribution cable networks of 6-10 kV. The known methods for remote earth fault location based on monitoring the parameters of transient currents and voltages, do not always provide sufficient accuracy to determine the fault location. It is due to the influence of various random factors (the value of the total capacitive current that depends on the network operation mode, the moment the fault occurs, etc.). Thus, the task to improve the accuracy of the remote fault location algorithm under the influence of these factors, as well as the speed to determine the fault location is relevant. Materials and methods. Considering the complexity of transient processes in case of single-phase earth faults in 6-10 kV cable networks, simulation in Matlab software package is carried out to study the effectiveness of the algorithm of the operation of a device for remote earth fault location based on the above method.
Results. A method to determine remotely the location of an earth fault is proposed. It makes possible to ensure sufficient accuracy and speed based on the analysis of the factors that affect the measurement accuracy and in-depth studies on simulation models of 6-10 kV cable networks in Matlab. It is shown that the total effect of various factors that distort the measurement in case of remote fault location using a controlled line model can cause errors in measuring the distance up to the point of the fault equals to +10-15 % with close earth faults (about hundreds of meters away the busbars of the power source) and no more than +5-10 % at the distances a few kilometers away.
Conclusions. The method to determine remotely the fault location using the models of a controlled transmission line provides an increase in the accuracy and speed of measuring the distance to the earth fault location in 6-10 kV cable networks. It is more promising to apply when one develops devices for remote earth fault location.
Key words: cable networks of 6-10 kV, single-phase ground faults, remote fault location, ground fault location error, earth fault location error, algorithmic object model
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.5.044-053
Введение. Дистанционное определение места однофазных замыканий на землю (ОЗЗ) всех разновидностей, включая кратковременные самоустраняющиеся (КрОЗЗ), дуговые перемежающиеся и устойчивые замыкания, на кабельных линиях (КЛ), находящихся под рабочим напряжением, в сетях 6-10 кВ возможно только на основе методов, использующих электрические величины переходного процесса при пробое изоляции фазы сети на землю. Определение места КрОЗЗ актуально, прежде всего, в кабельных сетях 6-10 кВ, работающих с резонансным заземлением нейтрали через дугогасящий реактор (ДГР), в которых указанные повреждения приводят к накоплению мест ослабленной изоляции и снижению эксплуатационной надежности сети. Дуговые замыкания через перемежающуюся дугу, характерные для сетей с изолированной нейтралью, сопровождаются опасными перенапряжениями во всей электрически связанной се-
ти. Быстрое определение места дугового перемежающегося замыкания на землю позволяет предотвратить возможный переход ОЗЗ в двойные или многоместные замыкания, отключаемые релейной защитой от коротких замыканий.
В распределительных кабельных сетях 6-10 кВ, выполняемых, как правило, по радиальным или магистральным схемам с односторонним питанием, на основе переходных процессов с учетом технических возможностей могут быть реализованы в основном методы одностороннего дистанционного определения места ОЗЗ (ДОМЗЗ). Более точные методы двустороннего ДОМЗЗ могут применяться только на питающих кабельных линиях, связывающих два центра питания (ЦП) или ЦП и распределительную подстанцию (РП).
Для выполнения устройств ДОМЗЗ на КЛ с односторонним питанием могут быть использованы:
1) волновые методы одностороннего замера;
2) параметрические методы одностороннего абсолютного замера;
3) параметрические методы одностороннего относительного замера.
Волновые методы одностороннего замера основаны на измерении времени между моментом прихода к началу линии фронта волны, возникшей в месте повреждения, и моментом вторичного прихода фронта волны после двух отражений (в начале линии и в месте повреждения) [1]. Значительное влияние на точность волнового метода одностороннего замера оказывают: неоднородности волнового сопротивления по длине линии, вызванные соединением кабелей различных типов и сечений и соединительных муфт; погрешности определения скорости распространения электромагнитной волны, определяемой частотным спектром броска переходного тока при ОЗЗ и частотными характеристиками каналов «фаза-фаза» и «фаза-земля» КЛ 6-10 кВ, и другие факторы. В радиальных питающих сетях, когда от шин ЦП или РП отходит много линий, также возникают многократные отражения от неповрежденных линий, накладывающиеся на полезный сигнал и искажающие его, что делает применение данного метода практически невозможным. Из-за перечисленных трудностей применения волновых методов ДОМЗз одностороннего замера на кабельных линиях под рабочим напряжением они получили основное применение при диагностировании повреждений отключенных от сети КЛ.
Параметрические методы абсолютного замера основаны на измерении одного или нескольких параметров переходного тока (например, амплитуды, длительности первой полуволны, длительности переднего фронта броска переходного тока и др.) и/или переходного напряжения (напряжения на поврежденной фазе в момент перехода тока через нулевое значение, производной напряжения поврежденной фазы в начальный момент замыкания на землю и др.) и расчетах расстояния до места ОЗЗ на основе указанных параметров с использованием аналитических или имитационных моделей сети и защищаемой линии [2-7]. Основным недостатком параметрических методов ДОМЗЗ абсолютного замера является влияние на контролируемые переходные токи и напряжения и, соответственно, на точность расчетов расстояния до места замыкания на землю большого числа факторов, наиболее значимыми из которых являются: суммарный емкостный ток сети, зависящий от режима ее работы; начальная фаза пробоя изоляции; переходное сопротивление в месте повреждения Яп; погрешности первичных преобразователей напряжения и тока в переходных режимах; ток нагрузки по-
врежденной линии; удаленность места ОЗЗ от шин источника питания /з; частотные характеристики входных цепей устройства ДОМЗЗ и др. С учетом влияния указанных факторов погрешности определения расстояния до места ОЗЗ при использовании параметрических методов абсолютного замера в кабельных сетях 6-10 кВ могут достигать 20 % и более.
Параметрические методы относительного замера основаны на сравнении наблюдаемых электрических величин переходного процесса с аналогичными величинами, полученными с использованием алгоритмической модели контролируемого объекта (АМО), состоящей из двух частей: первая - от места наблюдения до места предполагаемого замыкания на землю; вторая - от места замыкания до конца фидера, в которой в момент пробоя изоляции на защищаемой КЛ имитируется возникновение ОЗЗ [8]. Совпадение наблюдаемых и модельных величин обеспечивается, если пассивные параметры и характеристики двух частей АМО соответствуют параметрам и характеристикам соответствующих частей КЛ в аварийном режиме, а в качестве источников в модели используются наблюдаемые величины, например, напряжения (рис. 1). Так, АМО (рис. 1,б) будет функционально определена, если в нее введены ЭДС, вектор которых совпадает с вектором наблюдаемых напряжений %к(t) = ик(/), и заданы ее пассивные,
а также аварийные параметры /з и R^
C
зад
¡B(t)m
ic(\
UA(t)
UB(t) Uc(t)^
а)
i-e -0
ёА (t) ÍA(%
ёв (t) i в (t) --►
ё (t) ic (t l
Г0 ■
3i0(t)=iA(t)+iB(t)+ic(t)j2 б)
М1 ал "I М2ал
X
Рис. 1. Схема (а) и модель (б) контролируемого объекта для определения места ОЗЗ на КЛ в сети с односторонним питанием: С - питающий источник и внешняя сеть; М1ал и М2ал - первая и вторая части AMO; ик(t), /K(t), З/'о — наблюдаемые напряжения и токи объекта (КЛ); é (t) ,h(t), 3/о(0_модельные величины; /з и Rп - расстояние до места замыкания и переходное сопротивление в месте ОЗЗ (аварийные параметры)
Преимуществами метода относительного замера параметров электрических величин с
з
Кз(1)
использованием АМО по сравнению с ДОМЗЗ абсолютного замера являются:
- практическое отсутствие зависимости замера расстояния до места повреждения от таких факторов, как собственный емкостный ток поврежденной линии, суммарный емкостный ток сети, начальная фаза пробоя изоляции;
- простота алгоритма ДОМЗЗ с точки зрения его технической реализации.
Изложенное позволяет сделать вывод, что более перспективными для применения в кабельных сетях 6-10 кВ являются методы ДОМЗЗ относительного замера параметров электрических величин переходного процесса с применением АМО.
Материалы и методы. Учитывая сложность переходных процессов при ОЗЗ в кабельных сетях 6-10 кВ, для исследования эффективности алгоритмов ДОМЗЗ относительного замера, основанных на использовании АМО, применялось моделирование в программном комплексе Matlab.
Метод ДОМЗЗ на основе одной АМО с варьируемыми параметрами аварийного режима. Известный [8] метод ДОМЗЗ c применением АМО использует для определения места замыкания поиск минимума функции невязки, зависящей от аварийных параметров /з и R^ Полученные на модели сигналы используются для сравнения с зарегистрированными наблюдаемыми сигналами и нахождения функции их невязки от изменяемых параметров /з и R^ Алгоритм поиска места повреждения на основе одной АМО [8] можно описать с помощью блок-схемы (рис. 2), где операции по пп. 1-3 повторяются до получения значений параметров /з и Rn, соответствующих минимуму невязки.
3. Вычисление
невязки наблюдаемых и модельных сигналов (например, /к(Ч и lit) или 3/„(t)
и 3/0(0) при заданных /з и Rn
Рис. 2. Этапы алгоритма поиска места ОЗЗ на основе АМО [8]
Недостатком этого метода является необходимость предварительной регистрации сигналов - токов /к(/) и напряжений ик(0 - на интервале времени наблюдения за переходным процессом при замыкании на землю с последующим проведением многочисленных расчетов реакции модели и величины невязки при варьировании аварийных параметров /з и с использованием специальной программы. В связи с этим рассмотренный метод не позволяет обеспечить быстрое определение места повреждения в режиме реального времени при дуговых перемежающихся замыканиях на землю, когда необходимо быстродействие устрой-
ства ДОМЗЗ для уменьшения вероятности перехода замыкания на землю в двойные или многоместные замыкания с возможным нарушением электроснабжения потребителей.
Повышение быстродействия ДОМЗЗ за счет применения нескольких моделей защищаемого объекта. Быстрое определение места ОЗЗ в кабельных сетях 6-10 кВ в режиме реального времени с использованием ДОМЗЗ относительного замера можно обеспечить, если пренебречь влиянием переходного сопротивления ЯП на замер расстояния до места ОЗЗ /з и в качестве аварийного параметра АМО рассматривать только величину /з. Возможность такого допущения обосновывается тем, что переходное сопротивление в месте повреждения в момент пробоя изоляции в кабельных линиях определяется только сопротивлением электрической дуги. При этом в КЛ 6-10 кВ падение напряжения на дуге не превышает ид и 50-100 В, активное динамическое сопротивление дуги - тысячных долей Ом [9-12], а большая часть ОЗЗ в рассматриваемых сетях происходит при напряжении на поврежденной фазе ипр > (0,5 ... 1,0)^фт = (0,5 ... 1,0) л/2(6000 ... 10000)/ /3 и 2500 ... 8000 В. Тогда падение напряжения на дуге ид и 50-100 В практически не оказывает влияния на затухание свободных составляющих переходного процесса при замыкании на землю.
Используя в алгоритме ДОМЗЗ не одну, а несколько АМО с различными значениями одного аварийного параметра /з, можно получить зависимость невязки наблюдаемой и модельной величин, например, токов 3/0© и з/о(0 от /3 и по минимуму функции невязки определить расчетное расстояние /з.расч в режиме реального времени без проведения последующих вычислений в специальной программе. Количество используемых АМО определяется только требованиями точности расчетов и, как показали предварительные исследования, должно составлять не менее 5.
Структурная схема метода ДОМЗЗ относительного замера с применением нескольких АМО с одним аварийным параметром /з [13] приведена на рис. 3.
В отличие от метода ДОМЗЗ с применением одной АМО [8], в предлагаемом методе в целях повышения точности ДОМЗЗ и уменьшения влияния на замер расстояния до места повреждения переходного сопротивления в месте замыкания используется не весь частотный спектр наблюдаемого тока 3/0 и входных токов моделей 3/о(?), а только высокочастотные (в кабельных сетях 6-10 кВ частотой 2-3 кГц и более [12]) разрядные составляющие переходного тока, параметры которых (амплитуда, частота) наиболее существенно зависят от величины /з. Параметры среднечастотной составляющей переходного тока 3/0, связанной с зарядной стадией переходного
1. Регистрация мгновенных значений наблюдаемых сигналов (например, /К) или 3/с(0 и им 2. Расчет реакции АМО с заданными /3 и Яп, (например, /*(0 или 3/о(0) на воздействие поданных на входы модели сигналов
процесса при ОЗЗ, в кабельных сетях 6-10 кВ практически мало зависят от расстояния до места замыкания и не могут быть использованы в качестве информационных величин для решения задачи ДОМЗЗ.
ид(0
"e(t) uc(t)
АМО1
(I31)
3/oi(f)
АМО2 (I32)
3/02(f)
I I I I I I
АМОп
(U
3/o„(f)
3/o(f)
Расчет невязки
Расчет невязки е2
Расчет невязки еп
Интерполяция функции е = f(l3) и определение 1з.расч при е = min
гги
Рис. 3. Структурная схема метода ДОМЗЗ на основе нескольких АМО [13]
Для оценки невязки ек сравниваемых величин 3/0(/) и 3/Ък(0 использовалось среднеквадратичное значение их разности на заданном интервале времени наблюдения за переходным процессом при ОЗЗ Тн:
1 ' н 2 — {[3/0 (t) - 3/ок (t)] dt. 'н 0
(1)
Время затухания свободных составляющих переходного процесса при замыкании на землю в кабельных сетях среднего напряжения обычно составляет 3-5 мс [12], при этом высокочастотные разрядные составляющие переходного тока, как правило, затухают за время менее 1 мс. С учетом этого целесообразно принять величину времени наблюдения в диапазоне 1 мс < Тн < 5 мс.
Так как амплитуды высокочастотных разрядных составляющих переходного тока уменьшаются при увеличении удаленности места ОЗЗ от шин /з, то уменьшается и их среднеквадратичное значение на интервале времени наблюдения Тн. Это означает, что для точек ОЗЗ в моделях фидера с /зк < /з значение невязки ек (1) всегда положительно, а для точек ОЗЗ в моделях фидера с /зк > /з, наоборот, всегда отрицательно, при этом минимальное (по модулю) значение невязки емин = 0. Таким образом, искомому значению расстояния до места повреждения /з.расч соответствует условие емин = 0, что упрощает решение задачи. Задачу определения функции е = фз) и последующего определения расстояния до места повреждения /з.расч можно дополнительно упростить, если ограничиться интерполяцией по трем точкам участка кривой, включающего искомую точку е = 0.
Рис. 4 и 5 иллюстрируют методику применения предложенного метода ДОМЗЗ относительного замера на основе нескольких АМО.
¡4, з L
А'-
3/о2 ( ^
J ,3?..
I 3/ О^-З/аз т„
и3'*
Г, мс
а)
E«, А м(Г„) а(Т'н) ев(Т»)
\
\
®а(7н)
К.-—
к т. / ...........
У /
\ / Е!(ТИ)
i /
\ /
"ч \ /
V / / ЫТн)
1 t, MC
б)
Рис. 4. Осциллограммы бросков переходных токов 3/о(0 и 3/ок(0 (а) и значений соответствующих им невязок ек (б) при ОЗЗ в кабельной линии длиной /л = 2 км на расстоянии от шин источника питания /з = 0,25/л в сети с ином = 6 кВ, = 30 А
е, А
\ 1
2-- VЛ-
4, о.е.
О 0.2 0,4 0,6 0,В 1
Рис. 5. Расчетная зависимость е = ^/3) (1) и ее интерполяция (2) по трем точкам с наименьшими расчетными значениями невязки е для определения /з.расч
На рис. 4, а,б приведены осциллограммы наблюдаемого переходного тока 3/'0 и токов Zio.it), полученные на модели кабельной сети
6 кВ с /сЕ = 30 А в МаИаЬ при ОЗЗ в кабельной линии длиной /л = 2 км на расстоянии от шин источника питания /з = 0,25/л, и соответствующие им значения невязок ек при Тн = 1 мс.
еп
fei l
l3n
ЦК =
На рис. 5 показана полученная для указанных выше условий зависимость е = Щ) и ее аппроксимация полиномом второго порядка (по трем точкам, которым соответствуют наименьшие по модулю значения невязок). С использованием указанной аппроксимации определено расчетное расстояние до места повреждения
з.расч '
0,25/л.
Погрешности метода ДОМЗЗ, основанного на применении нескольких АМО. Эффективность методов ДОМЗЗ принято оценивать точностью определения места повреждения. Для оценки точности ДОМЗЗ могут использоваться следующие виды погрешностей [14]: - относительная погрешность
Д0А= 100/зрасч /з
'з
- абсолютная погрешность
Д = ^з.расч 1з '
- приведенная погрешность
ст% = 100/з расч ~ 'з.
1 п
(2)
(3)
(4)
В кабельных сетях 6-10 кВ эффективность ДОМЗЗ определяется относительной и абсолютной погрешностью. Это связано с тем, что точное положение места повреждения (до долей метра) определяется только после отключения КЛ от сети, а на линии, находящейся под рабочим напряжением, средствами ДОМЗЗ место замыкания должно определяться с точностью, позволяющей выделить поврежденный участок КЛ и отключить его для проведения стандартных работ по диагностированию повреждений кабелей [1]. Проблема ДОМЗЗ наиболее актуальна в городских распределительных сетях (ГРС), в которых для электроснабжения потребителей различной категории широко применяются магистральные и петлевые схемы. По данным проведенных исследований, средняя длина КЛ, состоящей из нескольких участков, соединяющих несколько трансформаторных подстанций (ТП), в ГРС составляет ~1,5 км, а средняя длина кабельных участков между ТП - /уч и 300-400 м. При указанных длинах кабельных участков приемлемой можно считать абсолютную погрешность ДОМЗЗ, не превышающую 5-10 % от /уч, т.е.
Д.
= (l -1 ) \'з.расч 'з/макс
< 0,1-1^= 30 - 40 м. (5)
Причины возникновения погрешностей в параметрических методах ДОМЗЗ, основанных на принципе относительного замера, можно разделить на две основные группы: методические и внешние.
К методическим погрешностям предложенного метода ДОМЗЗ относятся погрешности интерполяции рассчитанной по нескольким точкам зависимости е = f(/3) (рис. 5, кривая 2), а также погрешности, обусловленные неадекватностью АМО защищаемому объекту. При расчетах переходных процессов в электроэнергетических
системах и электрических сетях широко используются различные способы математического описания моделей трехфазных ЛЭП (на основе системы дифференциальных уравнений; разностных уравнений; алгебраизованной с использованием неявных формул численного интегрирования системы уравнений и др.) и их представления (в фазных координатах; симметричных составляющих а, р, 0-составляющих и др.). Выбор способа математического описания АМО в ДОМЗЗ относительного замера, обеспечивающего адекватность модели защищаемой КЛ и достаточную простоту алгоритма ее реализации, представляет собой отдельную достаточно сложную задачу и здесь не рассматривается.
К внешним относятся погрешности ДОМЗЗ, обусловленные влиянием ряда внешних случайных факторов, искажающих замер /з по параметрам переходного процесса. К ним относятся, прежде всего, переходное сопротивление в месте повреждения Rn, не учитываемое в качестве аварийного параметра в АМО, и ток нагрузки защищаемой КЛ в режиме, предшествующем ОЗЗ. К внешним случайным факторам, оказывающим значительное влияние на параметры переходных токов и напряжений при ОЗЗ, относятся также величины суммарного емкостного тока сети /сЕ и начальной фазы пробоя изоляции фпр, однако указанные факторы, как отмечалось выше, влияют на замер расстояния до места повреждения /з только в устройствах ДОМЗЗ на основе абсолютного замера параметров электрических величин переходного процесса.
С учетом изложенного при оценке погрешностей определения расстояния до места повреждения предложенного метода ДОМЗЗ рассматривалось влияние следующих основных факторов:
- погрешности интерполяции зависимости е = f(/a);
- влияние сопротивления электрической дуги в месте повреждения;
- влияние тока нагрузки (мощности, передаваемой по КЛ) в режиме, предшествующем возникновению ОЗЗ.
Анализ погрешностей метода ДОМЗЗ на основе нескольких АМО. Исследование основных погрешностей ДОМЗЗ с применением нескольких АМО выполнялось на имитационных моделях кабельных сетей 6-10 кВ в Matlab. В [15] показано, что для оценки параметров переходных токов и напряжений при ОЗЗ в кабельных сетях 6-10 кВ достаточно точная модель необходима только для поврежденной КЛ, а линии неповрежденной части сети можно представить упрощенной эквивалентной схемой замещения с сосредоточенными параметрами (рис. 6).
ЦП
КЛ1 /
-А
Эквивалентируемая часть сети
X
Рис. 6. Эквивалентная модель кабельной сети 6-10 кВ для исследования погрешностей метода ДОМЗЗ с применением нескольких АМО
Исследования погрешностей выполнялись на модели кабельной сети 6 кВ с суммарным емкостным током /сЕ = 30 А, длина кабельной линии КЛ принята равной 2 км, что примерно соответствует средней длине магистральных и петлевых КЛ ГРС.
Для моделирования поврежденной КЛ использовалась стандартная модель трехфазной линии с распределенными параметрами Distributed Parameters Line программного комплекса Matlab. Параметры поврежденной линии в имитационной модели (рис. 6) для максимально точного отображения разрядной стадии переходного процесса при ОЗЗ в соответствии с рекомендациями [16, 17] выбирались по скорости распространения электромагнитных волн в каналах прямой и нулевой последовательностей кабельных линий 6-10 кВ. При анализе погрешностей метода ДОМЗЗ (рис. 3) в качестве АМО для обеспечения их адекватности реальному защищаемому объекту использовались модели, идентичные модели КЛ в схеме сети, показанной на рис. 6. В схеме, моделирующей исследуемый метод ДОМЗЗ, использовалось 6 моделей, имеющих следующие значения аварийного параметра: /з1 = 0,05/л; /з2 = 0,1/л; /зз = 0,3/л; /з4 = 0,5/л; /35 = 0,75/л и /Зб = /л, однако интерполяция расчетной зависимости е = ^(/з) осуществлялась полиномом 2-го порядка по трем ближайшим к оси абсцисс точкам (рис. 5).
На рис. 7-9 приведены зависимости погрешностей предложенного метода ДОМЗЗ от основных влияющих факторов.
Рис. 7. Зависимость относительной погрешности интерполяции А% от расстояния до места повреждения /з, обусловленной погрешностями интерполяции зависимости е = ^/з) полиномом 2-го порядка
Зависимость А% = 1(з) (рис. 7) получена при применении, как уже отмечалось выше, наиболее простого по алгоритму способа интерполяции полиномом 2-го порядка. В узлах интерполяции относительная А% и абсолютная А погрешности рассматриваемого метода ДОМЗЗ равны нулю. Наибольших значений относительная погрешность достигает при близких к шинам центра питания ОЗЗ и быстро уменьшается при увеличении /з. Отметим, что даже при максимальном значении относительной погрешности А% абсолютная погрешность А не превышает значений 15-20 м, что соответствует сформулированным выше требованиям. Отметим также, что рассматриваемая методическая погрешность уменьшается при использовании для интерполяции полинома более высокого порядка, например 3-го.
Рис. 8. Зависимость относительной погрешности ДОМЗЗ от падения напряжения на дуге в кабеле 6-10 кВ при применении АМО, учитывающей влияние падения напряжения на дуге: 1 - /з = 0,75/л; 2 -/з = 0,15/л; 3 - /з = 0,75/л
Рис. 8 иллюстрирует погрешности, обусловленные влиянием дуги в месте пробоя изоляции при ОЗЗ. Зависимости получены для сети 6 кВ с емкостным током /сЕ = 30 А при /з = 0,75/л (кривая 1) и /з = 0,15/л (кривая 2). В соответствии с известными данными [10-12], падение напряжения на дуге ид в кабелях 6-10 кВ при ОЗЗ принималось равным ид и 25-100 В, динамическое сопротивление дуги - гд и 0,001 Ом. Анализ полученных зависимостей (рис. 8) показывает, что дуга оказывает существенное влияние на точность замера расстояния до места ОЗЗ при небольших значениях /з (десятки и сотни метров) (рис. 8, кривая 2). Относительная погрешность Д% при таких ОЗЗ может достигать 7 % и более, однако абсолютная погрешность Д при этом не превышает 20-25 м. При больших значениях /з (и1 км и более) относительная погрешность Д% уменьшается и не превышает 1-1,5 % (рис. 8, кривая 1), при этом абсолютная погрешность Д, как и при небольших значениях /з, также не превышает 20 м. Таким образом, принятое
с
выше допущение о возможности пренебречь влиянием переходного сопротивления дуги в месте пробоя изоляции кабеля 6-10 кВ на точность предложенного метода ДОМЗЗ можно считать в достаточной степени обоснованным.
Зависимости на рис. 9 иллюстрируют влияние мощности нагрузки Бн, передаваемой по поврежденной КЛ в режиме, предшествующем возникновению ОЗЗ, на относительную погрешность А% предложенного метода ДОМЗЗ.
д, %
2
-i*
1 s„, МВА
0 0 5 1 0 1 5 2
Рис. 9. Зависимость относительной погрешности от мощности Бн, передаваемой по поврежденной КЛ до возникновения ОЗЗ: 1 - /з = 0,15/л; 2 - /з = 0,75/л
Анализ приведенных на рис. 9 зависимостей показывает, что относительная погрешность Д% ДОМЗЗ возрастает при увеличении мощности Бн и расстояния до места ОЗЗ. Так, при Бн = 2 МВА и /з = 0,75/л = 1500 м относительная погрешность Д% составляет 5 %, а соответствующая величина абсолютной погрешности составляет Д = 75 м при допустимом по (6) значении Дмакс < 30-40 м. Таким образом, из внешних факторов наиболее существенное влияние на погрешности предложенного метода ДОМЗЗ может оказывать нестабильность нагрузки защищаемой КЛ.
Уменьшить относительную и абсолютную погрешности, обусловленные влиянием переходного сопротивления дуги в месте повреждения и нагрузки КЛ в режиме до ОЗЗ, можно посредством учета влияния указанных внешних факторов непосредственно в схеме АМО (рис. 10).
/з
ÍA(t) МО
eB(t) MI
ёс
3/0 (Г)
М1 а
X
u д
М2а.
X
- S н
Рис. 10. Схема АМО, модифицированная в целях учета влияния на точность ДОМЗЗ падения напряжения на дуге ия и мощности нагрузки Бн поврежденной КЛ в режиме до возникновения ОЗЗ
Анализ полученных данных (рис. 8, 9) показывает, что зависимости Д% = f(up) и Д% = ^Бн) достаточно точно аппроксимируются прямыми линиями, проходящими через начало координат, а относительная и абсолютная погрешности Д% и Д всегда положительны. При таком характере зависимостей Д% = f(uj и Д% = ^Бн) учет в АМО параметров дуги и нагрузки приводит к параллельному смещению указанных зависимостей, при этом в точках, где Ufl < ид или
SH < Бн, погрешности Д% и Д будут отрицательными, а в точках, где U > ид или S > Бн, - под н
ложительными, при U. = ид или Su = Бн относи-
1 д н
тельная и абсолютная погрешности равны 0: Д% = 0 и Д = 0 (рис. 8, зависимость 3, полученная для üR = 50 В). Если принять в АМО
Ufí = идмакс/2 = 100/2 = 50 В, погрешности ДОМЗЗ
по модулю уменьшаются в ~2 раза (рис. 8). Аналогичным образом можно уменьшить примерно в 2 раза погрешности, обусловленные влиянием нагрузки поврежденной КЛ, приняв в АМО
= Бн.макс/2.
Таким образом, предложенный метод ДОМЗЗ на основе относительного замера с применением нескольких модифицированных АМО позволяет значительно увеличить точность расстояния до места повреждения, по сравнению с методами ДОМЗЗ на основе абсолютного замера параметров электрических величин переходного процесса при ОЗЗ в условиях влияния таких внешних случайных факторов, как переходное сопротивление дуги и нагрузка поврежденной КЛ.
Выводы. На основе анализа факторов, влияющих на точность замера расстояния до места ОЗЗ, и комплексных исследований на моделях кабельных сетей 6-10 кВ в Matlab установлено следующее:
1) наиболее перспективным для применения в кабельных сетях 6-10 кВ является метод ДОМЗЗ на основе относительного замера параметров электрических величин переходного процесса с применением АМО защищаемой линии;
2) применение в устройствах ДОМЗЗ нескольких параллельно работающих АМО позволяет полностью автоматизировать процедуру определения расстояния до места ОЗЗ и уменьшить затраты времени на поиск и ликвидацию места повреждения;
3) предложенный метод ДОМЗЗ на основе относительного замера параметров переходных токов ОЗЗ с применением нескольких АМО защищаемой линии обеспечивает уменьшение погрешностей определения расстояния до места повреждения в 3-4 раза по сравнению с устройствами ДОМЗЗ на основе абсолютного
замера параметров электрических величин и удовлетворяет требованию к абсолютной погрешности ДОМЗЗ в городских кабельных сетях 6-10 кВ, которая не должна превышать 5-10 % от длины участка между ТП.
Список литературы
1. Шалыт Г.М. Определение мест повреждения линий импульсными методами. - М.: Энергия, 1968. -216 с.
2. Пат. 55153 Российская Федерация МПК G01R 31/08. Устройство для определения места повреждения электрической сети напряжения 6(10)-35 кВ с изолированной или компенсированной нейтралью / Э.Р. Байбурин, Л.П. Андрианова; опубл. 27.07.2006, Бюл. № 21.
3. Пат. 2499998 Российская Федерация МПК G01R31/08. Способ определения дальности до однофазного замыкания на землю в линиях электропередачи / Р.Г. Мустафин; опубл. 27.11.2013, Бюл. № 33.
4. Шалин А.И. Определение места замыкания на землю на воздушных линиях 6-35 кВ // Новости Электротехники. - 2005. - № 1(31). - С. 73-75.
5. Качесов В.Е. Метод определения зоны однофазного замыкания в распределительных сетях под рабочим напряжением // Электричество. — 2005. — № 6. - С. 9-18.
6. Dan A., Raisz D. Comparison of different methods for earth fault location in compensated networks // Electric Power Quality and Supply Reliability Conf. (PQ), 16-18 June, 2010. - Kuressaare, Estonia, 2010. -Р. 237-242.
7. Xue Y.D., Xu B.Y., Wang Z.H. The fault location technology using transient signals for single phase earth fault in non-solidly earthed network // 22nd Int. Conf. and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 2013), 10-13 June, 2013. - Stockholm, 2013. - Р. 1-4.
8. Пат. 2542745 Российская Федерация МПК Н02Н3/40, G01R31/08. Способ определения места однофазного замыкания фидера на землю / Ю.Я. Ля-мец, А.А. Белянин; патентообладатель ООО «ИЦ «Бреслер»; опубл. 27.02.2015, Бюл. № 6.
9. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов. - М.: Энергия, 1971. - 152 с.
10. Беляков Н.Н. Исследование перенапряжений при дуговых замыканиях на землю в сетях 6 и 10 кВ с изолированной нейтралью // Электричество. -1957. - № 5. - С. 31-36.
11. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. - М.: Изд-во иностр. лит., 1955. - 716 с.
12. Ширковец А.И. Исследование параметров высших гармоник в токе замыкания на землю и оценка их влияния на гашение однофазной дуги // Релейная защита. - 2011. - № 4. - С. 14-19.
13. Пат. 2695278 Российская Федерация МПК G01R31/08. Способ определения места однофазного замыкания фидера на землю в кабельных сетях среднего напряжения / В.А. Шуин, Г.А. Филатова, Т.Ю. Шадрикова, Е.С. Шагурина; опубл. 22.07.2019, Бюл. № 21.
14. Аржанников Е.А. Лукоянов В.Ю., Мисри-ханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / под ред. В.А. Шуина. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 272 с.
15. Шуин В.А. Начальные фазовые соотношения электрических величин переходного процесса при замыканиях на землю в кабельных сетях 6-10 кВ // Электричество. - 1991. - № 10. - С. 58-61.
16. Шуин В.А., Шадрикова Т.Ю., Кутумов Ю.Д. О выборе параметров кабельных линий 6-10 кВ при расчетах и моделировании переходных процессов при однофазных замыканиях на землю // Электротехника. -2021. - № 12. - С. 60-67.
17. Моделирование кабельных линий напряжением 6-10 кВ при расчетах переходных процессов при замыканиях на землю / В.А. Шуин, Ю.Д. Кутумов, Н.В. Кузьмина, Т.Ю. Шадрикова // Вестник игэу. -2021. - Вып. 5. - С. 30-40.
References
1. Shalyt, G.M. Opredelenie mest povrezhdeniya liniy impul'snymi metodami [Determination of lines damage locations by pulse methods]. Moscow: Energiya, 1968. 216 p.
2. Bayburin, E.R., Andrianova, L.P. Ustroystvo dlya opredeleniya mesta povrezhdeniya elektricheskoy seti napryazheniya 6(10)-35 kV s izolirovannoy ili kompensiro-vannoy neytral'yu [Device for determining the location of damage to the electrical network of voltage 6(10)-35 kV with isolated or compensated neutral]. Patent RF, no. 55153, 2006.
3. Mustafin, R.G. Sposob opredeleniya dal'nosti do odnofaznogo zamykaniya na zemlyu v liniyakh el-ektroperedachi [Method for determining the distance to a single-phase earth fault in power lines]. Patent RF, no. 2499998, 2013.
4. Shalin, A.I. Opredelenie mesta zamykaniya na zemlyu na vozdushnykh liniyakh 6-35 kV [Determining the location of earth fault on overhead lines 6-35 kV]. Novosti Elektrotekhniki, 2005, no. 1(31), pp. 73-75.
5. Kachesov, V.E. Metod opredeleniya zony odnofaznogo zamykaniya v raspredelitel'nykh setyakh pod rabochim napryazheniem [Method for determining the zone of a single-phase circuit in distribution networks under operating voltage]. Elektrichestvo, 2005, no. 6, pp. 9-18.
6. Dan, A., Raisz, D. Comparison of different methods for earth fault location in compensated networks. Electric Power Quality and Supply Reliability Conf. (PQ), 16-18 June 2010. Kuressaare, Estonia, 2010, pp. 237-242.
7. Xue, Y.D., Xu, B.Y., Wang, Z.H. The fault location technology using transient signals for single phase earth fault in non-solidly earthed network. 22nd Int. Conf. and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 2013), 10-13 June 2013. Stockholm, 2013, pp. 1-4.
8. Lyamets, Yu.Ya., Belyanin, A.A. Sposob opre-deleniya mesta odnofaznogo zamykaniya fidera na zem-lyu [Method for determining the location of a single-phase feeder short circuit to earth]. Patent RF, no. 2542745, 2015.
9. Likhachev, F.A. Zamykaniya na zemlyu v setyakh s izolirovannoy neytral'yu i s kompensatsiey em-kostnykh tokov [Earth faults in networks with isolated neutral and with compensation of capacitive currents]. Moscow: Energiya, 1971. 152 p.
10. Belyakov, N.N. Issledovanie perenapryazheniy pri dugovykh zamykaniyakh na zemlyu v setyakh 6 i 10 kV s izolirovannoy neytral'yu [Investigation of overvoltage during arc faults to earth in networks of 6 and 10 kV with isolated neutral]. Elektrichestvo, 1957, no. 5, pp. 31-36.
11. Ryudenberg, R. Perekhodnye protsessy v el-ektroenergeticheskikh sistemakh [Transient processes in
electric power systems]. Moscow: Izdatel'stvo inostrannoy literatury, 1955. 716 p.
12. Shirkovets, A.I. Issledovanie parametrov vys-shikh garmonik v toke zamykaniya na zemlyu i otsenka ikh vliyaniya na gashenie odnofaznoy dugi [Investigation of the parameters of higher harmonics in the earth fault current and assessment of their influence on the extinction of a single-phase arc]. Releynaya zashchita, 2011, no. 4, pp. 14-19.
13. Shuin, V.A., Filatova, G.A., Shadrikova ,T.Yu., Shagurina, E.S. Sposob opredeleniya mesta odnofaznogo zamykaniya fidera na zemlyu v kabel'nykh setyakh sred-nego napryazheniya [Method for determining the location of a single-phase feeder short circuit to earth in medium voltage cable networks]. Patent RF, no. 2695278, 2019.
14. Arzhannikov, E.A. Lukoyanov, V.Yu., Mis-rikhanov, M.Sh. Opredelenie mesta korotkogo zamykaniya na vysokovol'tnykh liniyakh elektroperedachi [Determining the location of a short circuit on high-voltage power lines]. Moscow: Energoatomizdat, 2003. 272 p.
15. Shuin, V.A. Nachal'nye fazovye sootnosheniya elektricheskikh velichin perekhodnogo protsessa pri zamykaniyakh na zemlyu v kabel'nykh setyakh 6-10 kV [Initial phase ratios of the electrical values of the transient process in case of earth faults in cable networks 6-10 kV]. Elektrichestvo, 1991, no. 10, pp. 58-61.
16. Shuin, V.A., Shadrikova, T.Yu., Kutumov, Yu.D. O vybore parametrov kabel'nykh liniy 6-10 kV pri rasche-takh i modelirovanii perekhodnykh protsessov pri od-nofaznykh zamykaniyakh na zemlyu [On the choice of parameters of cable lines 6-10 kV in the calculations and modeling of transient processes in case of single-phase earth faults]. Elektrotekhnika, 2021, no. 12, pp. 60-67.
17. Shuin, V.A., Kutumov, Yu.D., Kuz'mina, N.V., Shadrikova, T.Yu. Modelirovanie kabel'nykh liniy naprya-zheniem 6-10 kV pri raschetakh perekhodnykh protsessov pri zamykaniyakh na zemlyu [Modeling of cable lines with a voltage of 6-10 kV in the calculation of transient processes in case of ground faults]. Vestnik IGEU, 2021, issue 5, pp. 30-40. DOI: 10.17588/2072-2672.2021.5.030-040.
