CC BY
20
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.316.1: 316.9 Владимир Валентинович Тютиков
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе, Россия, Иваново, e-mail: [email protected]
Юрий Дмитриевич Кутумов
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», аспирант кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, e-mail: [email protected]
Татьяна Юрьевна Шадрикова
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, e-mail: [email protected]
Владимир Александрович Шуин
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, e-mail: [email protected]
Условия полной компенсации токов однофазного замыкания на землю в кабельных сетях напряжением 6-10 кВ с заземлением нейтрали
через дугогасящий реактор
Авторское резюме
Состояние вопроса. В целях повышения надежности электроснабжения потребителей значительная часть кабельных сетей 6-10 кВ (в России примерно 20 %) работают с резонансным заземлением нейтрали через дугогасящий реактор (компенсацией емкостного тока однофазного замыкания на землю), обеспечивающим подавление сопровождающихся опасными перенапряжениями дуговых замыканий на землю и уменьшение тока в месте повреждения за счет компенсации емкостной составляющей основной частоты. Опыт эксплуатации компенсированных кабельных сетей 6-10 кВ показал, что причиной снижения эффективности режима заземления нейтрали является увеличение остаточного тока в месте однофазного замыкания на землю за счет активной составляющей основной частоты и высших гармонических составляющих, не компенсируемых дугогасящим реактором, до значений, при которых становится возможным длительное горение заземляющей дуги и переход замыкания в короткое замыкание. Существующие решения проблемы полной компенсации тока однофазного замыкания на землю недостаточно проработаны и обоснованы. В связи с этим решение проблемы повышения эффективности заземления нейтрали сети через дугогасящий реактор может быть достигнуто путем разработки и внедрения методов и устройств полной компенсации тока однофазного замыкания на землю, включая активную составляющую основной частоты и высшие гармонические составляющие.
Материалы и методы. Для получения условий полной компенсации составляющих тока однофазного замыкания на землю использована классическая теория электрических цепей, для проверки корректности и обоснованности полученных результатов - имитационное моделирование в программном комплексе Matlab.
© Тютиков В.В., Кутумов Ю.Д., Шадрикова Т.Ю., Шуин В.А., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 5, с. 24-32.
Результаты. Для электрической сети с заземлением нейтрали через дугогасящий реактор получено общее математическое описание условий полной компенсации тока в месте однофазного замыкания на землю, включая высшие гармонические составляющие и составляющие переходного процесса. Определены требования к точности определения момента возникновения однофазного замыкания на землю и величины напряжения поврежденной фазы в момент возникновения пробоя изоляции. Предложены варианты алгоритмов компенсации высших гармоник в токе устойчивого однофазного замыкания на землю.
Выводы. Полученное общее математическое описание условий полной компенсации тока в месте однофазного замыкания на землю в компенсированных кабельных сетях 6-10 кВ позволяет обосновать существующие и разработать новые способы компенсации как полного тока в месте повреждения, так и отдельных его составляющих: активной и реактивной основной частоты; высших гармоник; токов переходного процесса.
Ключевые слова: кабельные сети 6-10 кВ, однофазные замыкания на землю, резонансное заземление нейтрали, полная компенсация тока замыкания на землю
Vladimir Valentinovich Tyutikov
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor, Vice-Rector for Research, Russia, Ivanovo, e-mail: [email protected]
Yuri Dmitrievitch Kutumov
Ivanovo State Power Engineering University, Postgraduate Student of Automatic Control of Electrical Power Systems Department, Russia, Ivanovo, e-mail: [email protected]
Tatiana Yurievna Shadrikova
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of Automatic Control of Electrical Power Systems Department, Russia, Ivanovo, e-mail: [email protected]
Vladimir Aleksandrovich Shuin
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Automatic Control of Electrical Power Systems Department, Russia, Ivanovo, e-mail: [email protected]
Terms and conditions of single phase to earth fault current full compensation in 6-10 kV cable networks with neutral point grounded via arc suppression coil
Abstract
Background. To improve the reliability of power supply of consumers, a significant part of 6-10 kV cable networks (in Russia about 20 %) operate with resonant neutral grounding via arc suppression coil (ASC) (single-phase earth fault capacitive current compensation). This neutral grounding mode provides suppression of arcing earth faults accompanied by dangerous overvoltage and reduction of current at the point of fault by compensating the capacitive component of the elementary frequency. Field experience of operation of 6-10 kV compensated cable networks has shown that the reason of the decrease of the efficiency of the neutral grounding mode is an increase of the residual current at the point of fault. It happens due to the active component of the elementary frequency and higher harmonic components that are not compensated via ASC up to the values when long time arc duration and transition of the earth fault to the short circuit become possible. The existing solutions of the problem of full compensation of the current of a single-phase earth fault are not sufficiently developed and substantiated. Thus, the solution of the problem to increase the efficiency of grounding the neutral of the network via ASC can be achieved by developing and implementing methods and devices of the full compensation of the earth fault current, including the active component of the elementary frequency and higher harmonic components.
Materials and methods. To achieve the terms and conditions of full compensation of the current components of a single-phase earth fault, the classical theory of electrical circuits has been used. To verify the validity of the results obtained, simulation modeling in the Matlab software package has been carried out.
Results. For an electrical network with neutral grounding via ASC, the authors have obtained a general mathematical description of the terms and conditions of full current compensation at the point of earth fault, including higher harmonic components and transient components. The authors have defined the requirements for accuracy to determine the moment of a single-phase earth fault and the voltage value of the damaged phase when insulation fault occurs. Possible options of algorithms to compensate higher harmonics in the current of stable earth fault are proposed. Conclusions. The obtained general mathematical description of the terms and conditions of full current compensation at the point of a single-phase earth fault in 6-10 kV compensated cable networks allows us to substantiate existing methods and develop new ones to compensate both the total current at the point of fault and its components. They are active and reactive fundamental frequency, higher harmonics, transient current.
Key words: cable networks of 6-10 kV, single-phase earth faults, resonant neutral earthing, full compensation of earth fault current
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.5.024-032
Введение. Однофазные замыкания на землю (ОЗЗ) являются преобладающим видом повреждений в распределительных кабельных сетях напряжением 6-10 кВ. Указанные сети, в зависимости от суммарного емкостного тока ОЗЗ /сЕ, работают с изолированной нейтралью (~80 % сетей) или резонансным заземлением нейтрали через дугогасящий реактор (ДГР), называемым также компенсацией емкостной составляющей (КЕС) основной частоты тока ОЗЗ (~20 % сетей) . Применение резонансного заземления нейтрали позволяет предотвратить или уменьшить негативные последствия ОЗЗ, к которым, прежде всего, относится возможность возникновения перемежающейся дуги, сопровождающегося опасными перенапряжениями во всей электрически связанной сети и увеличением среднеквадратичного значения тока в месте повреждения. Дуговые перенапряжения часто приводят к возникновению двойных или многоместных замыканий на землю, отключаемых штатным действием релейной защиты, а увеличение действующего значения тока ОЗЗ -к возникновению междуфазных КЗ из-за перегрева изоляции кабельной линии (КЛ) в месте повреждения.
Действующее значение тока в месте повреждения может увеличиваться также за счет активной составляющей основной частоты /аЕ и высших гармоник (ВГ) в остаточном (не скомпенсированном ДГР) токе /э в установившемся режиме ОЗЗ. По данным [1], значения тока /э > 20 А способствуют длительному горению заземляющей дуги и снижению эффективности компенсации.
В компенсированных кабельных сетях 6-10 кВ с нормальной изоляцией активная составляющая остаточного тока ОЗЗ /аЕ обычно составляет 5-7 % от /сЕ, в сетях с изношенной изоляцией - может достигать значений до 10-15 % [1, 2]. В конце 60-х - начале 70-х годов ХХ в. максимальный общий уровень ВГ в токе ОЗЗ /ВГЕ указанных сетей оценивался величиной 5-10 %, а минимальный--2-3 % от /сЕ
[3-5]. При указанных соотношениях между значениями /аЕ и /ВГЕ основное влияние на величину остаточного тока /з и, следовательно, эффективность компенсации при резонансной настройке ДГР оказывала активная составляющая основной частоты. По данным [3, 6], показатель эффективности КЕС при резонансной настройке ДГР в сетях с /сЕ < 100 А (/аЕ < 15 А) достигал 95 % и более, в сетях с емкостными токами /сЕ > 200 А эффективность КЕС уменьшалась, а при /сЕ > 300-400 А практически каждое второе замыкание на землю переходило в
Руководящие указания по выбору режима заземления нейтрали в электрических сетях напряжением 6-35 кВ / Стандарт организации ОАО «Ленэнерго» СТО 18-2013. - СПб., 2013. - 76 с.
междуфазное КЗ. Учитывая это, начиная с 1970-х и вплоть до начала 2000-х годов наиболее перспективным методом повышения эффективности резонансного заземления нейтрали сетей было принято считать дополнение КЕС компенсацией активной составляющей (КАС) основной частоты тока ОЗЗ [3, 6-9]. В связи с этим в указанные годы значительное внимание уделялось разработке и внедрению методов и устройств КАС, что, однако, не привело к существенному повышению эффективности компенсации тока ОЗЗ. Опыт эксплуатации наиболее эффективных комбинированных двух-канальных регуляторов настройки компенсации, разработанных под руководством В.К. Обабкова, показал, что одновременное применение КЕС и КАС позволяет примерно в два раза уменьшить число переходов ОЗЗ в междуфазные КЗ, но полностью их не устраняет [8, 9].
Основной причиной ограниченного эффекта, обеспечиваемого применением КАС, являются ВГ в токе ОЗЗ. В отличие от активной составляющей /аЕ, процентное содержание ВГ в токе ОЗЗ компенсированных кабельных сетей 6-10 кВ, по сравнению с 1970-ми годами, к 2000-м годам значительно увеличилось (от 2-3 до 5-10 % от /сЕ). По данным, полученным на основе измерений в действующих кабельных сетях 6-10 кВ и исследований на имитационных моделях, средний уровень ВГ в токе ОЗЗ в настоящее время превышает 20 % от /сЕ, а максимальный уровень может достигать значений до 40-50 % от /сЕ [10, 11]. Значительное увеличение уровня ВГ в токе ОЗЗ обусловлено увеличением доли нелинейных преобразователей и других источников высших гармоник (электротермических и электросварочных установок и др.) в составе комплексной нагрузки центров питания (ЦП) распределительных кабельных сетей 6-10 кВ, прежде всего, систем электроснабжения крупных промышленных предприятий и городов. Существенные изменения претерпели также спектры ВГ в токе ОЗЗ, в которых, кроме традиционных 3, 5, 7, 11 и 13 гармоник, появились ярко выраженные гармоники более высоких порядков (до 1-1,5 кГц).
При указанном выше процентном содержании ВГ в токе ОЗЗ составляющая остаточного тока /ВГЕ может достигать опасных значений (20 А и более) и оказывать существенное влияние на эффективность резонансного заземления нейтрали не только в кабельных сетях с большими емкостными токами (/сЕ > 200 А), но и в сетях, имеющих значения /сЕ < 100 А. В связи с этим в целях повышения надежности электроснабжения потребителей распределительных кабельных сетей 6-10 кВ актуальной проблемой является разработка методов полной компенсации тока ОЗЗ, включая высшие гармонические составляющие. Разработки методов и технических решений в части полной компенса-
ции тока ОЗЗ в компенсированных кабельных сетях среднего напряжения в настоящее время ведутся во многих странах, включая Россию [например, 13-14]. Известные методы полной компенсации тока ОЗЗ, как правило, основаны на использовании вспомогательного источника компенсирующего тока, включаемого в контур нулевой последовательности (КНП) сети. Отметим, что в публикациях по данной теме, как правило, отсутствует теоретическое обоснование принципов построения систем полной компенсации тока ОЗЗ, позволяющее оценить эффективности разработанных устройств и алгоритмов их функционирования. Поэтому актуальной задачей, на наш взгляд, является исследование условий полной компенсации тока в месте повреждения как в установившихся, так и в переходных режимах ОЗЗ при использовании вспомогательного источника компенсирующего тока.
Методы исследования. Для получения условий полной компенсации всех составляющих тока ОЗЗ в кабельных сетях 6-10 кВ с заземлением нейтрали через ДГР использовалось аналитическое решение, полученное на основе комплексной схемы замещения сети, составленной с применением метода симметричных составляющих и метода наложения. В целях проверки корректности и обоснованности полученных результатов применялось имитационное моделирование в программном комплексе МаИаЬ.
Схема замещения компенсированной сети для анализа условий полной компенсации тока ОЗЗ. Применяя метод симметричных составляющих и метод наложения, комплексную схему замещения кабельной сети 6-10 кВ с нейтралью, заземленной через ДГР, в операторной форме можно представить в виде, показанном на рис. 1.
, PU lmr\_
©
Jo(p)^ 3pU
pCo^ G°l
2
pCi
0,5Gi
|I0G
2pU
P(2L1n+Lo„) 2R1n+Ro„
_ГГУЛ_
E>(p)(i
Рис. 1. Комплексная схема замещения для исследования условий полной компенсации тока ОЗЗ: ^и -индуктивность источника питания; ^л, ^л - индуктивность и активное сопротивление прямой последовательности кабельной ЛЭП; ^ол, ^ол - индуктивность и активное сопротивление нулевой последовательности кабельной ЛЭП; С1, Со - суммарная емкость прямой и нулевой последовательности сети; 1-дгр - индуктивность ДГР; Еф(р) - ЭДС поврежденной фазы; J(р) - источник компенсирующего тока
Комплексная схема замещения, составленная по методу симметричных составляющих, может быть использована для расчета как установившегося режима, так и переходного
процесса при ОЗЗ или гашении заземляющей дуги. [15]. Отметим, что в общем случае источник Еф(р) может представлять собой сумму составляющей основной частоты 50 Гц и высших гармонических составляющих, которые моделируют присутствие ВГ в фазных напряжениях сети и токе устойчивого ОЗЗ (УОЗЗ).
Условия полной компенсации тока ОЗЗ. Упростим приведенную выше схему замещения (рис. 1), заменив источник тока J(p) на эквивалентный источник ЭДС Е.Хр): Е, (р) = ,(р) • Зр^р. (1)
Ток нулевой последовательности в месте ОЗЗ определяется из соотношения /сз(Р) = ,о( Р)" ЫР) - /ос(Р)" 'ос (Р). (2)
Отметим, что в трехфазной схеме сети полный ток в месте ОЗЗ /з равен утроенному значению тока /0з:
/з(р) = 3/оз( р), (3)
а полный ток компенсирующего источника равен утроенному значению J0(p): ,(р) = 3,о (Р). (4)
С учетом (1) и (2) из схемы замещения (рис. 1) после преобразований для тока /оз получим
Еф (р) И2( р) + ,(р) Н3 (р)
/оз (Р) = -
Hi( Р)
(5)
где Н1(р) - характеристический многочлен, корни которого определяют частоты и постоянные затухания свободных разрядной и зарядной составляющих тока /оз: Н^ р) = ((2^ л + ^л + 2р^ + рЦ>л) х „2.
х( p^LCi + p^Gi +1) + 1р1и) X х [ 1 + (pC0 + G0) [pL, + 3р1дГр]] + +(pL, + 3р1дгр) (p2LCi + pL,Gi +1); H4(p) = [ 1 + (pCo + Go) [pL, + 3pLдгp]] x
(6)
(7)
х( р2^иС1 + р^ +1);
Н5(р) = Зр^гр (рХС + рЦр1 +1). (8)
Ток /0з(р) будет равен нулю, если выполняется соотношение
-Еф (р) Н2( р) Н1( р)
Jo( p ) = ■
(9)
H3(p) H1(p) С учетом того, что фазная ЭДС представлена источником напряжения с частотой ю, амплитудой Um и начальной фазой ф, изображение требуемого для компенсации тока в месте ОЗЗ источника тока примет вид
Jo(p) = [-Ump sinф-Um ю cosф] [1 + (pCo + Go) X
<[pL + 3pLдгp]] / [зpLдгp (p2 +ю2)
(10)
Оригинал изображения (10) выглядит следующим образом:
-ит эт т Сп [Ц + 3ЦПГр] 7о V) = —--Ф„,° [ и-ДГР] 8(/) -
31
■ДГР
ит соэ т
"3ю1
ДГР
и- и- с° ю [¿и + 3^ДГР ]
3ю1
ДГР
31
■ДГР
ит ^ + 31пгр ] х соэ(ю/ + т) —т °^-эт(ю/+т),
3^ДГР
(11)
Если учесть, что источник фазной ЭДС в общем случае может содержать не только основную гармонику (50 Гц), но и ВГ, а также принять во внимание, что 1и << ¿.дГР, то ток компенсирующего источника может быть определен по выражению
м
) = -С° 8^) £ итк э1птк -
кеМ
м
-X
и,
тк
кеМ юк 3^ДГР
м
и
тк
• 31,
соэ Фк +
" - итк С° юк
ДГР
СОБ(Юк^ + Фк ) -
кеМ
м
и-ке° 5'ПК' + ФкX
кеМ
(12)
где М обозначает принадлежность к множеству натуральных чисел; к - порядок гармонической составляющей; М - число учитываемых гармонических составляющих в фазном напряжении (включая 1-ю).
Первая составляющая в выражении (12) обеспечивает компенсацию разрядной и зарядной свободных составляющих переходного тока ОЗЗ, протекающих в емкости С0.
Вторая составляющая компенсирует переходный ток в индуктивности 3£дГР. Индуктивная составляющая, представляющая собой постоянный во времени сигнал, не влияет на ток устойчивого ОЗЗ, так как после затухания переходного процесса она шунтируется индуктивностью ДГР. Так как пробои изоляции в КЛ, как правило, возникают при напряжении на поврежденной фазе, близком к максимальному, т.е. при ф1 ^ 90° и, соответственно, соБф1 ^ 0, то влиянием индуктивной составляющая можно пренебречь и в переходных режимах ОЗЗ.
Третья составляющая в (12) обеспечивает компенсацию разности гармонических составляющих емкостного /0с и индуктивного /0|_ токов, четвертая - компенсацию гармонических составляющих тока, обусловленного активными потерями в изоляции фаз на землю сети и ДГР и протекающего через проводимость С0.
Отметим, что вид переходного процесса, инициированного источником компенсирующего тока, будет определяться, как следует из (12), не свойствами источника, а внутренними свой-
ствами схемы (контура нулевой последовательности сети).
Согласно (12), для компенсации полного тока ОЗЗ, включая составляющие переходного процесса, кроме параметров сети С0, С0, £дгр необходимо знать значение напряжения поврежденной фазы в момент возникновения пробоя изоляции иф(0) = УтБ1пф, а также иметь импульсный источник тока, сигнал которого имитирует дельта-функцию в (12).
Анализ эффективности функционирования алгоритма компенсации полного тока ОЗЗ, который основан на применении выражения (12), выполнен на имитационной модели кабельной сети 6 кВ в программном комплексе МаИаЬ.
Схема и параметры имитационной модели кабельной сети для исследования алгоритма полной компенсации тока ОЗЗ на основе выражения (12). Для исследований эффективности алгоритма компенсации переходных токов ОЗЗ на основе выражения (12) применялась имитационная модель кабельной сети 6 кВ, реализующая в программном комплексе МаНаЬ схему замещения сети, изображенную на рис. 1. Параметры модели приведены в табл. 1.
Таблица 1. Параметры имитационной модели
Параметр Значение
Емкость сети С0, Ф 9,189-10-6
Емкостный ток /сЕ, А 30
Емкость С1, Ф 18,38-10-6
Проводимость в0, См 1,443-10-4
Проводимость в1, См 2,887-10-4
Индуктивность ДГР ^дгр, Гн 0,346
Степень расстройки компенсации V = 100*(/с - /|_)//с, % -10 - +10
Индуктивность источника Гн 0,0008
Длина поврежденной КЛ, км 0,1-5
Индуктивность прямой последовательности КЛ Гн/км 5,578 10-5
Индуктивность нулевой последовательности КЛ 1-ол, Гн/км 1,033 10-4
Активное сопротивление прямой последовательности КЛ «1л, Ом/км 1,545
Активное сопротивление нулевой последовательности КЛ Иол, Ом/км 3,393
В целях более точного отображения разрядной составляющей переходного тока ОЗЗ удельные параметры поврежденной КЛ выбраны, в соответствии с рекомендациями [16], по скорости распространения электромагнитной волны в КЛ 6-10 кВ.
Для моделирования ВГ в токе устойчивого ОЗЗ к источнику ЭДС Еф последовательно подключаются источники ЭДС соответствующих гармоник.
Анализ эффективности алгоритма компенсации полного тока ОЗЗ, основанного на (12), целесообразно рассмотреть отдельно для
составляющих переходного процесса и для высших гармонических составляющих в токе устойчивого замыкания на землю.
Исследование алгоритма компенсации переходного тока ОЗЗ на имитационной модели. Если пренебречь влиянием ВГ на форму фазного напряжения сети (коэффициент гармонических искажений напряжения в сетях 6-10 кВ не более 5 %) и принять, что пробой изоляции возник при ф1 ^ 90°, из (12) можно получить, что источник тока у0(/), компенсирующий составляющие переходного тока ОЗЗ, должен инжектировать в КНП импульс тока следующего вида:
) = -и- апсф С° 8(/).
(13)
Функция 8(/) в (13) представляет собой импульс с бесконечно малой длительностью, бесконечно большой амплитудой и площадью, равной ит-С0. Очевидно, что в реальности создать подобный идеализированный импульс невозможно. В связи с этим представим ток компенсирующего источника как импульс с ограниченной длительностью Ти. Ниже будет показано, что для обеспечения приемлемой точности компенсации высокочастотной разрядной составляющей переходного тока ОЗЗ /0р должно выполняться условие Ти << 1//р, где /р -частота разрядных колебаний. В кабельных сетях 6-10 кВ основная часть (90 % и более) энергии разрядных составляющих переходного тока ОЗЗ сосредоточена в диапазоне частот до 3-5 кГц [17]. С учетом этого максимальную частоту разрядных колебаний при компенсации переходных токов ОЗЗ можно принять равной 5 кГц. На рис. 2 в качестве примера приведены осциллограммы электрических величин переходного процесса при ОЗЗ без источника тока компенсации и при действии источника тока (13) с Ти = 1 мкс << 1//р.макс = 1/5000 = 0,0002 с = 200 мкс.
Анализ осциллограмм (рис. 2) показывает, что предложенный способ компенсации в принципе способен подавить как разрядную, так и зарядную составляющие переходного тока ОЗЗ (например, амплитуда разрядной составляющей уменьшается с ~860 А до ~50 А). Погрешности компенсации переходного тока ОЗЗ обусловлены влиянием двух основных факторов:
- длительности реального компенсирующего импульса Ти;
- погрешности определения момента возникновения ОЗЗ и обусловленной этим погрешности замера напряжения на поврежденной фазе в момент возникновения пробоя иф(0) = Цт Э1пф.
Осциллограммы, приведенные на рис. 3, иллюстрируют влияние величины Ти на эффективность компенсации переходного тока ОЗЗ.
При длительности импульса Ти = 100 мкс разрядные составляющие переходного тока ОЗЗ уже не могут быть скомпенсированы; при дли-
тельности импульса Ти > 200 мкс зарядные составляющие также практически не компенсируются. Анализ результатов вычислительных экспериментов на имитационной модели при различных параметрах кабельной сети показал, что приемлемая степень компенсации разрядной составляющей переходного тока ОЗЗ (уменьшение амплитуды разрядной составляющей в ~10 раз) достигается при Ти < 0,1 //р.
/Оз(0, А
1000
500
-500
-1000
.I . _ ■ t, с
а)
| Щ), А
-2
-4
0.001
0.002
0.003
0.004
t, с
б)
Рис. 2. Осциллограммы: а - переходного тока ОЗЗ; б - тока компенсирующего источника; 1 - электрические величины в схеме без компенсирующего тока; 2 - электрические величины в схеме, где действует только источник тока ^У); 3 - электрические величины в схеме, где действуют источник фазной ЭДС и источника тока
/0з(Р, А
0.02 0.020 5 0.021 0.0215 0 022 0.0225 0.025 0.0255 0 024 0.0245 0.025
Рис. 3. Осциллограммы: 1 - переходного тока в месте ОЗЗ в схеме без компенсирующего источника; 2-4 - при подключении источника компенсирующего тока с постоянной площадью и различной длительностью импульса Ти: 2 - Ти = 5 мкс; 3 - Ти = 20 мкс; 4 - Ти = 100 мкс
Погрешности определения момента возникновения ОЗЗ и, соответственно, замера значения напряжения на поврежденной фазе в момент пробоя иф(0) = итБ1пф1 приводят к временной задержке включения компенсирующего импульса тока ]0(1?) по отношению к броску переходного тока, обусловленному действием ЭДС по-
врежденной фазы вф(/), и изменению его амплитуды по сравнению с расчетным значением (13). На рис. 4 в качестве примера приведены осциллограммы, иллюстрирующие влияние временной задержки At в определении момента возникновения пробоя изоляции при длительности импульса компенсирующего тока Ти = 10 мкс.
t, с
Рис. 4. Осциллограммы: 1 - переходного тока нулевой последовательности в месте ОЗЗ в схеме без компенсирующего источника; 2-4 - с источником компенсирующего тока при задержке фиксации момента пробоя изоляции: 2 - At = 5 мкс; 3 - At = 10 мкс; 4 - At = 50 мкс
Анализ осциллограмм (рис. 4) показывает, что для обеспечения достаточной точности компенсации разрядной составляющей переходного тока ОЗЗ погрешность по времени определения момента возникновения ОЗЗ не должна превышать единиц микросекунд.
Результаты исследований на имитационной модели дуговых ОЗЗ показали, что при выполнении рассмотренных требований к длительности импульса компенсирующего тока и временной задержке его формирования компенсация переходного тока уменьшает кратность перенапряжений ОЗЗ до безопасных для сети значений Кп < 2,4-2,5 и в несколько раз действующее значение тока в месте повреждения /оз.
Исследование алгоритма компенсации высших гармоник в токе УОЗЗ. Составляющая, обеспечивающая компенсацию высших гармоник в токе устойчивого ОЗЗ, может быть найдена по выражению
м ( ,, \
о)=Х
кеЫ
и
тк
°к 3^ДГР
- итк С0
ю
соб^ + Фк). (14)
Учитывая, что расчет отдельных гармонических составляющих по выражению (14) представляет собой трудоемкую задачу, для упрощения определения функции ]0(^ воспользуемся приближенным выражением, позволяющим рассчитать спектр ВГ в напряжении нулевой последовательности и0 по напряжению на нейтрали сети иы [14]:
УоС) = ) + Со
duы У) сН
+ Со иы У).
(15)
Допустимость использования выражения (15) непосредственно вытекает из комплексной схемы замещения сети (см. рис. 1), если при-
нять, что потенциалы узлов 1 и 2 для всех компенсируемых ВГ приближенно одинаковы (т.е. напряжение на нейтрали и^ и напряжение нулевой последовательности на шинах и0ш(0 примерно равны). Отметим, что выражение (15) для определения тока компенсирующего источника }(Т), предназначенного для полной компенсации тока в месте ОЗЗ, используется в системе управляемого заземления нейтрали, разработанной НПП «Бреслер» [14]. В целях технической реализации выражения (15) в указанной системе управляемого заземления нейтрали сети предусмотрены специальные трансформатор напряжения (ТН) для измерения напряжения ии(0 и трансформатор тока (ТТ) для измерения тока ДГР а параметры КНП С0 и определяются регулятором автоматической настройки ДГР.
Исследования описанного выше алгоритма (в условиях присутствия в токе ОЗЗ 5, 7, 11 и 13-й гармоник, оказывающих наиболее существенное влияние на процесс гашения заземляющей дуги) показали, что ток (14) по модулю равен току в месте ОЗЗ; ток ]0(^ (15) имеет несколько меньшую амплитуду. На рис. 5 приведены полученные на имитационной модели осциллограммы токов ВГ в месте ОЗЗ без компенсации (кривая 1) и с компенсацией при формировании тока источника]0(^ (14) и (15).
/0(0, А
1 2
-У\/1 г 1 Ч V/ \ -л Л / 1 ^ Л / \Д г у 3 Л , . Д Ь
РЛ1 \ / V Л/ч/ \ 1 х\1ч V \ /Ч /
t, с
Рис. 5. Осциллограммы, иллюстрирующие эффективность компенсации высших гармоник тока УОЗЗ при формировании компенсирующего тока различными способами: 1 - ток в месте ОЗЗ в схеме без компенсирующего источника; 2 - ток в месте ОЗЗ в схеме с компенсирующим источником (14); 3 - ток в месте ОЗЗ в схеме с компенсирующим источником (15)
Использование источника тока компенсации (14) позволяет уменьшить действующее значение тока в месте ОЗЗ с 8,34 А до ~0,45 А. Основной причиной возникновения погрешностей компенсации ВГ в токе УОЗЗ при формировании источника компенсирующего тока (15) является различие напряжений: высших гармоник на нейтрали и^ = и2 и нулевой последовательности на шинах и0ш = и1 (рис. 1, узлы 1 и 2). Повысить точность компенсации по способу (15) можно (рис. 5, кривая 3), если для определения тока компенсирующего источника ]0(^ использовать выражение
т = к О + Со с(3и°^))/3 + Со (Зио(О) / 3, (16)
где 3ио(0 - напряжение нулевой последовательности, измеряемое на шинах источника питания кабельной сети.
Результаты исследования. Общее математическое описание условий полной компенсации тока в месте ОЗЗ, включая высшие гармонические составляющие и составляющие переходного тока для кабельной сети 6-10 кВ с заземлением нейтрали через ДГР, с применением вспомогательного источника компенсирующего тока, включенного в нейтраль сети, позволяет разработать как алгоритм полной компенсации тока в месте повреждения, так и алгоритмы компенсации отдельных составляющих тока замыкания.
Исследования алгоритма компенсации переходного тока ОЗЗ на имитационной модели компенсированной кабельной сети позволили сформулировать требования к точности определения момента возникновения замыкания и длительности импульса тока компенсирующего источника.
Исследования на имитационной модели компенсированной кабельной сети позволили обосновать наиболее эффективный алгоритм компенсации высших гармоник в токе устойчивого ОЗЗ.
Выводы. Для кабельной сети 6-10 кВ с заземлением нейтрали через ДГР получено общее математическое описание условий полной компенсации тока в месте ОЗЗ, включая высшие гармонические составляющие и составляющие переходного тока, с применением вспомогательного источника компенсирующего тока, включенного в нейтраль сети, позволяющее разработать как алгоритм полной компенсации тока в месте повреждения, так и алгоритмы компенсации отдельных составляющих тока замыкания (активной и реактивной составляющих основной частоты, высших гармоник, токов переходного процесса).
На основе исследований алгоритма компенсации переходного тока ОЗЗ на имитационной модели компенсированной кабельной сети сформулированы требования к точности определения момента возникновения замыкания и длительности импульса тока компенсирующего источника.
На основе исследований на имитационной модели компенсированной кабельной сети обоснован наиболее эффективный алгоритм компенсации высших гармоник в токе устойчивого ОЗЗ и подтверждена его адекватность и достаточная эффективность.
Список литературы
1. Сирота И.М., Кисленко С.Н., Михайлов А.М.
Режимы нейтрали электрических сетей. - Киев: Нау-кова Думка, 1985. - 264 с.
2. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов. - М.: Энергия, 1971. - 1б2 с.
3. Акулов А.В. Методы уменьшения полного тока однофазного замыкания на землю в сетях 6-10 кВ открытых горных работ [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://studylib.ru/doc/2б1897б/a.v.-akulov-metody-umen._sheniya-polnogo-toka
4. Кискачи В.М. Расчет минимального уровня высших гармоник при однофазных замыканиях на землю в сетях с изолированной и компенсированной нейтралью // Труды ВНИИЭ. Вып. 26. - М.: Энергия,
1966. - С. 89-10б.
б. Жежеленко И.В., Толпыго О.Б. Чувствительность сигнализации замыканий на землю с использованием высших гармоник в сетях промышленных предприятий // Электричество. - 1969. - № 10. -С. 32-39.
6. Ершов А.М., Петров О.А. Способы компенсации активной составляющей тока однофазного замыкания на землю // Известия вузов. Энергетика. -1977. - № 3. - С. 1б-19.
7. Петров О.А., Ершов А.М. Компенсация активной составляющей тока однофазного замыкания на землю в электрических сетях // Известия вузов. Энергетика. - 197б. - № 10. - С. б2-б9.
8. Обабков В.К., Осипов Э.Р. Сравнительный анализ способов заземления нейтрали в задаче подавления дуговых замыканий на землю // Известия вузов. Горный журнал. - 1988. - № 3. - С. 94-97.
9. Обабков В.К., Целуевский Ю.Н. Всере-жимный двухканальный автокомпенсатор емкостных и активных составляющих токов промышленной частоты // Электричество. - 2003. - № 2. - С. 24-37.
10. Вайнштейн В.Л. Исследование высших гармоник тока замыкания на землю // Промышленная энергетика. - 1986. - № 1. - С. 39-40.
11. Multiparameter current protections against ground faults in 6-10 kV cable networks / A.N. Golubev, O.A. Dobryagina, T.Y. Shadrikova, V.A. Shuin // Power Technology and Engineering. - 2018. - Vol. б1, No. б. -Р. 602-610.
12. Principle and Control Design of Active Ground Fault Arc Suppression Device for Full Compensation of Ground Current / W. Wang, X. Zeng, L. Yan, et al. // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2017. - Vol. 64(6). - С. 4б61-4б70. URL: https://doi.org/10.1 109/TIE.2017.2652400.
13. Yilong Qu, Weipu Tan, Yihan Yang. H-Infinity Control Theory Apply to New Type Arc-suppression Coil System // 2007 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems. -2007. - P. 17б3-17б7.
14. Булычев А.В., Дементий Ю.А., Козлов В.Н. Компенсация тока ОЗЗ в распределительных сетях 6-10 кВ. Новые технологии // Новости Электротехники. - 2018. - № 1(109). - С. 28-30.
1б. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. - М.; Л.: ГЭИ,
1967. - 344 с.
16. Шуин В.А., Шадрикова Т.Ю., Кутумов Ю.Д. О выборе параметров кабельных линий 6-10 кВ при расчетах и моделировании переходных процессов при однофазных замыканиях на землю // Электротехника. - 2021. - № 12. - С. 60-67.
17. Шуин В.А., Гусенков А.В. Защиты от замыканий на землю в электрических сетях
6-10 кВ. - М.: НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик», 2001. - 104 с.
References
1. Sirota, I.M., Kislenko, S.N., Mikhaylov, A.M. Rezhimy neytrali elektricheskikh setey [Neutral modes of electrical networks]. Kiev: Naukova Dumka, 1985. 264 p.
2. Likhachev, F.A. Zamykaniya na zemlyu v setyakh s izolirovannoy neytral'yu i s kompensatsiey emkostnykh tokov [Earth faults in networks with isolated neutral and with compensation of capacitive currents]. Moscow: Energiya, 1971. 152 p.
3. Akulov, A.V. Metody umen'sheniya polnogo toka odnofaznogo zamykaniya na zemlyu v setyakh 6-10 kV otkrytykh gornykh rabot [Methods for reducing the total current of a single-phase earth fault in 6-10 kV networks of open pit mining]. Available at: https://studylib.ru/doc/2518975/a.v.-akulov-metody-umen._sheniya-polnogo-toka
4. Kiskachi, V.M. Raschet minimal'nogo urovnya vysshikh garmonik pri odnofaznykh zamykaniyakh na zemlyu v setyakh s izolirovannoy i kompensirovannoy neytral'yu [Calculation of the minimum level of higher harmonics in case of single-phase earth faults in networks with isolated and compensated neutral]. Trudy VNIIE, 1966, issue 26, pp. 89-105.
5. Zhezhelenko, I.V., Tolpygo, O.B. Chu-vstvitel'nost' signalizatsii zamykaniy na zemlyu s ispol'zovaniem vysshikh garmonik v setyakh promysh-lennykh predpriyatiy [Sensitivity of earth fault signaling using higher harmonics in networks of industrial enterprises]. Elektrichestvo, 1969, no. 10, pp. 32-39.
6. Ershov, A.M., Petrov, O.A. Sposoby kompen-satsii aktivnoy sostavlyayushchey toka odnofaznogo zamykaniya na zemlyu [Methods for compensating the active component of the current of a single-phase earth fault]. Izvestiya vuzov. Energetika, 1977, no. 3, pp. 15-19.
7. Ershov, A.M., Petrov, O.A. Kompensatsiya aktivnoy sostavlyayushchey toka odnofaznogo zamykaniya na zemlyu v elektriceskikh setyakh [Compensation of the active component of the current of a single-phase earth fault in electrical networks]. Izvestiya vuzov. Energetika, 1975, no. 10, pp. 52-59.
8. Obabkov, V.K., Osipov, E.R. Sravnitel'nyy ana-liz sposobov zazemleniya neytrali v zadache podavleni-ya dugovykh zamykaniy na zemlyu [Comparative analysis of neutral grounding methods in the problem of suppression of arc earth faults]. Izvestiya vuzov. Gornyy zhurnal, 1988, no. 3, pp. 94-97.
9. Obabkov, V.K., Tseluevskiy, Yu.N. Vse-rezhimnyy dvukhkanal'nyy avtokompensator emkostnykh i aktivnykh sostavlyayushchikh tokov promyshlen-noy chastoty [All-mode two-channel autocompensator of capacitive and active components of industrial frequency currents]. Elektrichestvo, 2003, no. 2, pp. 24-37.
10. Vaynshteyn, V.L. Issledovanie vysshikh garmonik toka zamykaniya na zemlyu [Investigation of higher harmonics of earth fault current]. Promyshlennaya energetika, 1986, no. 1, pp. 39-40.
11. Golubev, A.N., Dobryagina, O.A., Shadri-kova, T.Yu., Shuin, V.A. Multiparameter current protections against ground faults in 6-10 kV cable networks. Power Technology and Engineering, 2018, vol. 51, no. 5, pp. 602-610.
12. Wang, W., Zeng, X., Yan, L., Xu, X., Guerrero, J.M. Principle and Control Design of Active Ground Fault Arc Suppression Device for Full Compensation of Ground Current. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, vol. 64(6), pp. 4561-4570. URL: https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2652400.
13. Yilong, Qu, Weipu, Tan, Yihan, Yang. H-Infinity Control Theory Apply to New Type Arc-suppression Coil System. 2007 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems, 2007, pp. 1753-1757.
14. Bulychev, A.V., Dementiy, Yu.A., Kozlov, V.N. Kompensatsiya toka OZZ v raspredelitel'nykh setyakh 6-10 kV. Novye tekhnologii [Surge current compensation in distribution networks 6-10 kV. New technologies]. Novosti Elektrotekhniki, 2018, no. 1(109), pp. 28-30.
15. Atabekov, G.I. Teoreticheskie osnovy re-leynoy zashchity vysokovol'tnykh setey [Theoretical foundations of relay protection of high-voltage networks]. Moscow; Leningrad; GEI, 1957. 344 p.
16. Shuin, V.A., Shadrikova, T.Yu., Kutumov, Yu.D. O vybore parametrov kabel'nykh liniy 6-10 kV pri raschetakh i modelirovanii perekhodnykh protsessov pri odnofaznykh zamykaniyakh na zemlyu [About the choice of parameters of cable lines 6-10 kV in the calculations and modeling of transient processes in case of singlephase earth faults]. Elektrotekhnika, 2021, no. 12, pp. 60-67.
17. Shuin, V.A., Gusenkov, A.V. Zashchity ot zamykaniy na zemlyu v elektricheskikh setyakh 6-10 kV [Earth fault protection in 6-10 kV electrical networks]. Moscow: NTF «Energoprogress», «Energetik», 2001. 104 p.
