Диссоциация газовых гидратов при закачке горячей воды в скважину Текст научной статьи по специальности «Физика»

Я ГИДРАТЫ

Диссоциация газовых гидратов при закачке горячей воды в скважину

Ф.А. АДЗЫНОВА

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА ИМ. И.М. ГУБКИНА

научные исследования выполнены при поддержке министерства образования и науки рф в рамках федеральной целевой программы «научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы

Проблеме разработки газоконденсатных месторождений с использованием различных источников тепла посвящено большое число исследований [1], в которых рассматривается несколько возможных вариантов ее решения.

Метод понижения давления вблизи скважины, приводящий к снижению равновесной температуры и разложению гидратов под действием тепла пород, дает небольшой перепад температуры пород и температуры фазового равновесия, и, как следствие, небольшие тепловые потоки. Метод прогревания пород от горячей скважины также обладает незначительной эффективностью в связи с эффектом экранирования породами горячей скважины и малой теплопровод-

ностью пород. Удаление фронта разложения от скважины приводит к выравниванию температурного поля и, следовательно, к уменьшению тепловых потоков со временем.

Представляется наиболее перспективным метод закачки в пласт горячего теплоносителя. Для исследования возможностей этого метода необходимо построить модель, учитывающую основные физические процессы, происходящие при разложении.

Постановка задачи и исходные уравнения

Модель разложения принята в соответствии с рис. 1. Поток горячей воды втекает в газогид-ратный пласт в радиальном направлении под действием внешнего давления в скважине. Система уравнений сохранения масс газа, воды и энергии в общепринятых обозначениях имеет вид (1), где Sj - гидратогазонасыщенность породы и принята экспоненциальная зависимость давления фазового равновесия гидрат-вода-газ от температуры; постоянная а в зависимости равновесного фазового давления от температуры принята равной 9,85 К, гид-ратное число N = 6,2, теплофизические характеристики пород, газа и воды приняты стандартными, не зависящими от температуры и давления. Опорная температура Т(0) взята рав-

Рис. 1

Закачка горячей воды в газогидратный пласт

<■

О

О

V V

V

03

Щ

О

Q.

О

■>

О

О

03

Q.

52 ГАЗОХИМИЯ

■ НАШ САЙТ В ИНТЕРНЕТЕ: WWW.GAZOHIMIYA.RU

ГИДРАТЫ I 1

ной 273,16 К, равновесное давление при которой равно 2,63 МПа. Течение рассматривается по закону Дарси, относительные фазовые проницаемости взяты из [2]. Абсолютная проницаемость пород уменьшается при наличии гидратов ГП.

д „ , Рд

т PgSg + dlVpgVg ~Wg, Wg - Wf, ,

01 Ph

3 _ .. nw N 3£^

PWSW + divp^vw = ww, ww = -wh wh = mph

3t Hh 8t

~-~- + divq^wT, wT = n/hQ, ph=pg+Wpw, (1)

V; = -—fgradp, pf(T) = p, (0) exp ,

4 a

pc = (1 — m)pscs + mSwpwcw + mSgpgCg + mS^ph^, q = (PgCgVg + pwcwvw )T-X gradT,

Из системы (1) следует, что параметр, характеризующий влияние тепловых потоков теплопроводности, можно найти из уравнения переноса тепла для одномерного случая движения флюидов вдоль оси х:

гт дт , д2т dsh

PC- + V-—1—2= w, W = mph—(2) ot дх ох of

в котором р, c - эффективные плотность и удельная теплоемкость среды, w - плотность источников стока тепла, определяемая скоростью разложения гидратов, v - скорость движения потока флюидов. При отсутствии теплопотерь поток флюидов в среде несет входную температуру резким фронтом. В случае независимости температуры разложения от давления разложение имеет фронтальный характер. Температура потока резко меняется на фронте разложения от температуры потока, равной входной, до температуры разложения. Перед потоком температура пород остается неизменной и равной своему первоначальному значению. В некоторых работах изменение теплового потока при фронтальном разложении приписывалось влиянию теплопроводности. Действительно, решение уравнения переноса тепла с учетом теплопроводности при стремлении коэффициента теплопроводности к нулю дает резкий рост градиента температуры вблизи фронта разложения, и скачок теплового потока из-за теплопроводности равен скачку конвективного теплового потока. Важно подчеркнуть, что скачок конвективного потока тепла возникает из уравнения переноса тепла (2), если теплопроводность пренебрежимо мала.

Из точного решения этого уравнения в случае малой скорости фронта разложения по сравнению со скоростью потока, а также из соображений размерности следует, что область влияния радиальных тепловых потоков теплопроводности можно оценить как

(3)

Значения коэффициента температуропроводности пород х~10-6 м2/с. При течении воды и газа в случае достаточно большой проницаемости пород характерные скорости порядка 10-4 м/с, область влияния теплопроводности порядка сантиметров, и в реальных условиях газогидратного месторождения размытие фронта разложения за счет теплопроводности можно не учитывать.

Следовательно, скорость движения фронта разложения определяется скачками температуры и конвективного потока флюидов.

Оценим скорость движения фронта разложения Vf.

Изменение плотности конвективного теплового потока воды на фронте разложения гидратов определяется суммой следующих слагаемых:

mSh0phVfQ - количество теплоты, требующейся для разложения гидратов, если пренебречь разложением гидратов перед фронтом. В этом случае гидратонасыщенность равна начальному значению Sh°;

(1 - m)(T0 - Tf)pscsVf - количество теплоты, требующейся для нагревания пород от фазовой температуры Tf(p) перед фронтом до температуры потока воды T0 за фронтом;

mSh0phVf(1 - s)cw(T0 - Tf) - количество теплоты, требующейся для нагревания воды, образовавшейся при разложении гидратов, от фазовой температуры Tf перед фронтом до температуры T0 за фронтом;

m^W0pwVfcw(To - Tf) - количество теплоты, требуемой для нагревания воды в порах от температуры Tf перед фрон-

ГАЗОХИМИЯ 53

Я ГИДРАТЫ

том до температуры Т0 за фронтом, если пренебречь изменением водонасыщенности перед фронтом от своего начального значения SW связанным с течением воды и газа, образовавшихся при разложении гидратов.

Таким образом, получаем:

PwcwKv(^o _ 7"f) = mSh°phl4fQ + (1 - iti){Tq - 7"f )рвС5Ц +

+mcw(T0-7tMSh°ph(1-e) + Sw0pw)^ (4)

где Q - удельная теплота разложения гидратов, р, с - плотность и удельная теплоемкость, Vw - скорость фильтрации воды. Из (4) получаем оценку скорости движения фронта разложения:

(5)

Как следует из выражения (5), скорость движения фронта разложения зависит от отношения теплоты разложения к перепаду входной температуры Т0 и температуры разложения Tf, и меньше скорости фильтрации воды. Для увеличения скорости разложения следует увеличить перепад температуры и скорость течения. Скорость течения зависит от перепада входного давления и давления в породах. При увеличении перепада давлений скорость потока

Процесс разложения гидратов в некотором объеме приводит к повышению давления и, как следствие, к повышению температуры разложения. Поэтому температурное поле распространяется дальше от источника, вызывая разложение гидратов в области меньших значений давлений и температур.

флюидов растет, однако с ростом входного давления растет также и температура разложения газовых гидратов. Поэтому знаменатель в формуле (5) увеличивается и скорость разложения падает. Таким образом, при решении проблемы разработки газогидратных месторождений возникает важная задача определения оптимальных значений входного давления и входной температуры закачиваемой в скважину воды в зависимости от характеристик месторождения.

Зависимость стока тепла w в уравнении (2) от гидратонасыщенности Sh и разложение гидратов, приводящее к уменьшению Sh, приводит к размытию фронта плавления на величину порядка скорости движения флюидов, умноженной на время разложения.

Зависимость температуры разложения от давления и падение давления с расстоянием влияет на динамику процесса. Поток флюидов с фронта разложения, имеющий температуру разложения при давлении на фронте, попадая в область более низкого давления, соответственно имеющую более низкую температуру разложения, начинает разлагать гидраты в этой области, постепенно понижая свою температуру при дальнейшем движении. В этой области фазовая температура разложения, определяемая давлением, равна температуре потока флюидов, и, если потери тепла на прогрев выше- и нижележащих пород малы, разложение происходит по кривой фазового равновесия. Поступающий в последующие моменты времени на фронт разложения поток флюидов попадает уже в область гидратонасыщенности, уменьшенной за счет разложения гидратов.

Как следует из выражения (5), скорость фронта разложения оказывается меньше скорости потока воды. Таким образом, процесс разложения гидратов в среде с не слишком малой проницаемостью является квазистационарным, давление быстро устанавливается и течение происходит в поле установившегося давления, которое медленно меняется при перемещении фронта разложения по аналогии с задачей Стефана [3].

Фазовый переход в газогидратных системах с зависимостью равновесной температуры от давления (даже при условии локального термодинамического равновесия) происходит не на резком фронте, как в задаче Стефана, а в некоторой размытой области. Ее ширина определяется конкуренцией процессов, приводящих к падению давления (течение освободившегося газа), и процессов разложения гидратов за счет тепловых потоков от внешнего источника. Процесс разложения гидратов в некотором объеме приводит к повышению давления и, как следствие, к повышению температуры разложения. Поэтому температурное поле распространяется дальше от источника, вызывая разложение гидратов в области меньших значений давлений и температур. Зависимость давления от температуры связана

54 ГАЗОХИМИЯ

■ НАШ САЙТ В ИНТЕРНЕТЕ: WWW.GAZOHIMIYA.RU

ГИДРАТЫ Щ

с крутизной фазовой диаграммы а = pdT/dp. Если температура фазового перехода не зависит от давления, то разложение происходит на резком фронте, поскольку при постоянной в некоторой области температуре тепловой поток отсутствует и нет затрат энергии на разложение. Численное моделирование разложения в условиях термодинамического равновесия (вдоль кривой фазового равновесия) требует, таким образом, введения скачков насыщенностей, что усложняет расчеты.

Далее будет проанализировано предпочтительное влияние на разложение гидратов двух конкурирующих факторов - повышения температуры теплоносителя и увеличения скорости потока за счет увеличения перепада давления.

Поскольку плотность гидратов незначительно отличается от плотности воды и массовое содержание воды в гидрате s и 0,87, то Sg = S9 + 0,4S0, следовательно, при малом гидратосодержании (Sh << Sg) можно считать газонасыщенность постоянной и равной ее начальному значению Sg s Б° Это утверждение справедливо при любых проницаемостях.

При произвольных значениях газоводогидратонасыщенности, рассматривая гидратонасыщенность как функцию температуры и давления и учитывая, что в области плавления давление связано с температурой условием фазового равновесия, имеем:

oSh ^ dSg dpg ,dpg. dp ЗТ at aPg зт p ф 1 dT at

IT,3T а Г)—. at

(8)

Модель Кима-Бишноя

Экспериментальное исследование кинетики разложение показало [4], что массовая плотность газовыделения пропорциональна отклонению летучести газа от ее равновесного при данной температуре значения и может быть описана моделью Кима-Бишноя:

Из (1) и (5) получаем уравнение для температуры:

ST ЛТ. mQph 8Т ...

= ХАТ +-^-а(Г)—. (9)

от рс от

Значение коэффициента а(Т) равно единице вне области разложения и больше единицы в области разложения. При разложении пластов с высокой гидратонасыщенностью под действием протяженного плоского источника, имеющего заданную температуру и находящегося при z = 0, задача автомодельна.

Рис. 2

параметры которой приведены в указанной работе [4]. Изменение характера разложения и параметров в пористой среде вследствие капиллярных эффектов не учитывается.

В ряде работ [1] рассматривается изменение характера разложения гидратов при изменении параметров модели Кима-Бишноя. Влияние параметров модели можно проследить в задаче разложения гидратов при низкой проницаемости пород, когда отсутствует конвективный перенос тепла газом и водой и разложение осуществляется только за счет теплопроводности пород.

При малых проницаемостях пород, как отмечалось выше, разложение происходит в протяженной области: поскольку газ не успевает вытекать из области разложения, его давление повышается и соответственно повышается температура разложения. Из системы (2) можно аналитически определить насыщенности фаз как функции плотности газа, а также максимальную плотность газа, получающуюся при полном разложении гидратов.

(7)

Используя уравнение состояния газа, можно найти конечную температуру разложения гидратов.

Распределение температуры в среде при различных выборах констант в модели Кима-Бишноя в момент времени 800 с:

1 - kd = 1,24-103 моль/м2Па с,

2 - kd = 1,24-105 моль/м2Па с

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

z, м

Рис. 3

Разность температур в среде и температуры, соответствующей фазовому равновесию при заданном давлении в модели Кима-Бишноя и при расчете разложения по кривой фазового равновесия

ГАЗОХИМИЯ 55

Я ГИДРАТЫ

Уравнение для температуры и гидратонасыщенности в задаче разложения от плоского источника тепла имеет вид

ЭГ j дг7~ _ ^1 _ ^mgas Hh

at 8z2 8t ' dt 8t Hgasmph'

(10)

Рис. 4

Распределение гидратонасыщенности в среде по модели Кима-Бишноя в момент времени 800 с:

1 - kd = 1,24-103 моль/м2Па с,

2 - kd = 1,24-105 моль/м2Па с

где Q - удельная теплота разложения, mh, траз - массы гидрата и выделившегося газа, р - их молярные массы. Уравнения (9) и (10) были решены численно для идеального газа, когда летучесть равна давлению. Уравнение для температуры решалось методом прогонки. Результаты расчетов для температуры, давления и гидратонасыщенности и сравнение с результатами задачи разложения вдоль кривой фазового равновесия показаны на рис. 2-4. Как следует из полученных полей температур и давлений, модель Кима-Бишноя хорошо согласуется с моделью равновесного разложения гидратов.

Результаты расчетов

Расчеты проводились для следующих параметров. Температура пород принималась за нулевую, давление в породах 10 МПа, температуры закачиваемой воды 27 °С и 60 °С, давления в скважине 15 МПа и 30 МПа. Конвективные потоки считались радиальными, учитывалась теплопроводность в вертикальном направлении. Пористость пород m = 0,3, проницаемость 100 мД, газо-гидратный пласт мощностью 5 м принимался обводненным, начальная гидратонасыщенность Sh0 = 0,5, начальная водонасыщенность SJ0 = 0,5.

В расчетах принималось, что на расстоянии L = 15 м от скважины пластовое давление остается неизменным и равным первоначальному давлению.

Рассчитывались поля давлений, температур, газоводогидратонасыщенностей и масса образовавшегося газа в зависимости от времени работы скважины.

На рис. 5, 6 показаны распределения давлений, температур и гидратонасыщенности при давлениях в скважине 15 МПа и 30 МПа и температуре воды 27 °С в определенные моменты времени. На обоих рисунках отчетливо виден фронт разложения гидратов, на котором скачком падает температура потока флюидов, поскольку пренебрегалось явлением теплопроводности. Гидратонасыщенность также резко падает, однако разложение гидратов на фронте происходит не полностью. За фронтом существует область пространственного разложения, в которой поток флюидов продолжает разлагать гидраты и его температура падает. Давление в потоке в этой области равно равновесному фазовому давлению системы гидрат-вода-газ, соответствующему температуре потока в данной пространственной области.

Второй фронт, наблюдающийся на рис. 5, связан со скачком температуры при прогреве пород потоком воды и газа от начальной температуры пород до температуры потока, равной равновесной фазовой температуре, соответствующей давлению в данной пространственной точке. Из системы уравнений [1], описывающей процесс разложения гидратов при пренебрежении теплопроводностью, можно получить, что скорость распространения температурного фронта за счет прогрева пород потоком воды меньше скорости потока. Равновесная фазовая температура, описываемая кривой (1), в пространственной области перед вторым фронтом больше температуры потока, описываемой кривой (2), поэтому перед вторым фронтом разложение гидратов отсутствует.

На рис. 7-9 показана зависимость дебита газа от времени работы скважины при двух значениях давления в скважине - 15МПа и 30 МПа. Некоторое снижение дебита газа

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

z, м

Рис. 5

Распределение по радиусу расчетных величин в центре гидратного пласта, момент времени 27 сут., Р0 = 15 МПа, Т0 = 27 °С.

1 - равновесное фазовое давление, МПа, 2 - температура, °С, 3 - давление в пласте, МПа, 4 - гидратонасыщенность Sh

10 15

Расстояние по радиусу, м

0

5

Рис. 6

Распределение по радиусу расчетных величин в центре гидратного пласта, момент времени 14 сут., Р0 = 30 МПа, Т0 = 27 °С.

1 - равновесное фазовое давление, МПа, 2 - температура, °С, 3 - давление в пласте, МПа, 4 - гидратонасыщенность Sh

Р, МПа; Т, °С; Sh

56 ГАЗОХИМИЯ

■ НАШ САЙТ В ИНТЕРНЕТЕ: WWW.GAZOHIMIYA.RU

ГИДРАТЫ Щ

Рис. 7

Зависимость от времени дебита газа, образовавшегося при разложении гидрата метана. Значения давления и температуры воды в скважине:

1 - 30 МПа, 27 °С, 2 - 15 МПа, 60 °С , 3 - 15 МПа, 27 °С

Дебит 40000

30000

20000

10000

0

0 20 40 60 80

Время работы скважины, сут.

, кг/сут

1 ► - /-

/ / / / ✓

/, / -

Рис. 8

Зависимость от времени массы неподвижного газа, образовавшегося при разложении гидрата метана. Значения давления и температуры воды в скважине: 1 - 30 МПа, 27 °С, 2 - 15 МПа, 60 °С , 3 - 15 МПа, 27 °С

Масса неподвижного газа, кг 10000

7500

5000

2500

0

0 20 40 60 80

Время работы скважины, сут

/ ~^1 2^ 3Ч ^

1' /

г / J Г! J

4

Рис. 9

Зависимость от времени массы газа при разложении гидратов. Давление 15 МПа, температура воды в скважине 27 °С:

1 - дебит без потерь тепла на прогрев окружающих пород,

2 - дебит с потерями тепла, 3, 4 - масса неподвижного газа

Масса газа, кг 40000

30000

20000

10000

0

0 20 40 60 80

Время работы скважины, сут

I 1 1 /"Т _-2

I

/ж ^ 1 i ^/4

Рис. 10

Расход воды в зависимости от времени при значениях:

1 - 30 МПа, 2 - 15 МПа. Температура воды 27 °С

при увеличении давления воды в скважине связано с ростом массы неподвижного газа в порах при увеличении давления в пласте, поскольку при уменьшении газонасыщенности относительная фазовая проницаемость пород также уменьшается. Дебит газа рассчитывался для случая постоянного давления в скважине.

Массу неподвижного газа mg можно оценить, считая, что его относительная фазовая проницаемость обращается в нуль при Sg < 0,1. Получаем для газогидратного пласта толщиной z0:

L

тд = mSgm,n ■ 2я jpg (р(г)) г dr-z0. (11)

Ft

При z0 = 5 м получаем значение mg ~104 кг.

На рис. 10 приведен расход закачиваемой в газогид-ратный пласт воды от времени при давлениях 15 МПа и 30 МПа и температуре воды 27 °С.

Оценка энергетической эффективности разработки гидратного пласта и оптимальных значений температуры и давления закачиваемой воды

Энергетическая эффективность метода разложения газовых гидратов конвективными потоками горячей воды определяется отношением теплоты, полученной от сжигания освободившегося метана, к теплоте, внесенной водой:

е, =

Оьта

mwcvJo

(12)

где Оь = 0,56-108 Дж/кг - удельная теплота сгорания метана, mg, mw - массы метана и закачанной воды.

Если определить энергетическую эффективность как отношение теплоты, полученной от сжигания освободившегося метана, к количеству теплоты, необходимой для разложения гидратов, находящихся при равновесной температуре и равной Q-mh, где mh - масса гидрата, то это максимальное значение, не учитывающее тепловые потери на прогрев пород и воды, составляет efmax ~ 14.

Затраты теплоты на прогрев пород и нагревание воды существенно уменьшают энергетическую эффективность.

Рассчитанные значения эффективности разработки при давлении в скважине 15 МПа и температурах воды Т0 = 27 °С, 60 °С равны ef = 7,1; 5,5 соответственно.

Температура воды для разложения гидратов выше равновесной фазовой температуры, поэтому при закачке воды с фазовой температурой эффективность равна

ГАЗОХИМИЯ 57

Я ГИДРАТЫ

нулю. При непрерывном процессе течения воды породы прогреваются до температуры закачиваемой воды, если пласт достаточно мощный и потери тепла на прогрев окружающего массива малы. Поэтому при большой температуре закачиваемой воды эффективность процесса также мала. Следовательно, существуют оптимальные значения температуры закачиваемой воды и давления в скважине, при которых эффективность максимальна.

Оценим энергетическую эффективность разработки гидратного пласта и оптимальные значения температуры и давления закачиваемой воды исходя из следующих соображений.

Масса газа определяется массой гидратов в пласте, а полное время разложения гидратов определяется временем fL, требуемым для прихода фронта разложения к границе гидратного пласта. Следовательно, максимальная энергетическая эффективность достигается в случае минимальной внесенной водой теплоты, т. е при минимуме знаменателя в формуле (12), в котором масса воды дается следующим выражением:

Рис. 11

Оценка зависимости энергетической эффективности метода от температуры воды при двух значениях давления в скважине:

1 - р0 = 11 МПа 2 - Ро = 30 МПа

р/р0

/ ' / 2

У / ^1

/ /

г /

10 20 30 40 50 60

Температура, °С

(13)

Скорости фильтрации газа и воды зависят от абсолютной и относительных фазовых проницаемостей пород, которые, в свою очередь, зависят от гидратонасыщенности. При разложении гидратов гидратонасыщенность падает, и проницаемость пород растет. Скорости фильтрации зависят от гидратонасыщенности и меняются со временем, поэтому соответственно меняется также эффективность процесса. Для оценки зависимости эффективности полной разработки газогидратного месторождения от давления и температуры закачиваемой в пласт воды мы пренебрежем этой зависимостью.

При квазистационарном процессе разложения и логарифмическом профиле давления скорость фильтрации закачиваемой воды Vw(r) на расстоянии r от скважины связана со скоростью фильтрации вблизи скважины V(R) и со скоростью движения фронта разложения. Из (5) и (13) получаем оценку для времени движения фронта разложения:

То, что при полном разложении гидратов в заданном продуктивном пласте внесенное водой количество теплоты имеет минимум, видно из (12) и (14), если в выражении (14) для времени движения фронта взять среднюю температуру разложения (7f). Тогда нахождение минимума затраченной на нагревание воды теплоты сводится к нахождению минимума по температуре закачиваемой воды 70, отсчитываемой от ее температуры до нагревания, из следующего выражения:

(15)

При увеличении температуры закачиваемой воды растет первый сомножитель 70, но уменьшается второй, содержащий температуру в знаменателе.

Результаты численного интегрирования оценочного соотношения (14)

то°р«,с P0, МПа MaxEff Время, сут. Mw, 106 кг/м

32,8 11,0 4,3 170 4,58

34,513,0 4,3 54 1,46

32,9 15,0 4,2 34 0,92

34,2 17,0 4,2 24 0,64

35,3 19,0 4,19 18 0,48

36,3 21,0 4,16 14 0,39

34,2 23,0 4,14 13 0,35

35,0 25,0 4,12 11 0,30

35,8 27,0 4,10 10 0,26

36,5 29,0 4,07 8 0,23

При разработке газогидратного месторождения методом закачки горячего теплоносителя тепловые потери на прогрев пород и воды резко уменьшают энергетическую эффективность.

Оптимальное значение температуры воды в этом случае равно:

(16)

При понижении давления воды в скважине температура разложения гидратов уменьшается по более слабому логарифмическому закону, согласно формуле (1). Оптимальное значение температуры воды, дающее максимальную экономическую эффективность, при этом также уменьшается. Однако скорость течения воды падает, полное время разложения гидратов в продуктивном пласте и масса прокачиваемой воды растут, что приводит к уменьшению экономической эффективности

58 ГАЗОХИМИЯ

■ НАШ САЙТ В ИНТЕРНЕТЕ: WWW.GAZOHIMIYA.RU

ГИДРАТЫ Щ

разработки и увеличению энергетических затрат на прокачку воды. Поэтому определение энергетической эффективности (12) носит ориентировочный, оценочный характер, поскольку не учитывает отмеченные дополнительные затраты энергии и экономическую эффективность.

Численное интегрирование с экспоненциальной зависимостью фазовой температуры разложения от давления по формулам (1) проведено для температуры воды до нагревания, равной нулю градусов, и значений параметров:

т = 0,3, Sh° =0,5, р, = 2,103 са = 103^_, R = 0,1 ц h 5 мэ кг-К

р0 = 11 МПа, 30 МПа.

Из рис. 11 видно, что существует оптимальное значение температуры закачиваемой воды, дающее максимальную энергетическую эффективность метода при заданном значении давления воды в скважине. Увеличение давления

и скорости течения воды приводит к уменьшению энергетической эффективности разложения гидратов, определяемой формулой (12).

В таблице приведены результаты численного интегрирования оценочного соотношения (14) и значения оптимальной температуры воды, дающей максимальную энергетическую эффективность разработки, времени разработки и массы закачанной воды при различных давлениях воды в скважине.

При разработке газогидратного месторождения методом закачки горячего теплоносителя тепловые потери на прогрев пород и воды резко уменьшают энергетическую эффективность. Если за счет явления теплопроводности потери тепла на прогрев пород, окружающих газогидратный пласт, неизбежны, то потери тепла на прогрев пород самого пласта и количество горячей воды, остающейся в пласте, можно уменьшить. Поскольку область течения воды до фронта разложения заполнена горячей водой и прогревшимися породами, то можно несколько увеличить эффективность, если в конце разработки закачивать не горячую, а холодную воду. Холодная вода будет вытеснять горячую, которая при своем дальнейшем течении, как и при продолжении закачки горячей воды, будет разлагать гидраты. Тепловой фронт, разделяющий холодную и горячую воду при течении в трубе, двигается со скоростью течения воды. В пористой среде тепловой фронт двигается с меньшей скоростью VT, чем скорость фильтрации воды Vw, что связано с охлаждением прогретых пород натекающей холодной водой:

К,

(1-m)pscs

mSwpwcw +mSgpgcg

(17)

здесь s, w, g, cs, cw, cg - плотности и теплоемкости пород, воды и газа соответственно. Если бы не было теплопроводности пород и воды, то начинать закачивать холодную воду следовало в тот момент времени, чтобы фронт разложения гидратов и тепловой фронт одновременно дошли до границы пласта. Теплопроводность размывает тепловой фронт на границе холодной и горячей воды. Можно показать, что область размытия Sr температурного поля на тепловом фронте rT имеет обычную оценку зависимости от времени t и эффективной температуропроводности %\

5г з fiy>t,5rtrT «1. (18)

Поэтому закачивать холодную воду следует несколько позже, чем при отсутствии размытия теплового фронта, чтобы холодная вода не дошла до границы пласта на расстояние примерно Sr.

При принятых расчетных параметрах время закачки холодной воды составляет ~ 3 сут., что дает незначительное увеличение эффективности ~ 10 %.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Proceedings of the Fifth International Conference on Gas Hydrates. Trondheim, Norway, June 13-16, 2005.

2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.: Недра, 1993.

3. Антипов В.И., Нагаев В.Б., Седых А.Д. Физические процессы в нефтегазовом производстве. - М.: Недра, 1998.

4. Kim H.C., Bishnoi P.R. et. al. Kinetics of methane hydrate decomposition. Chem. Eng. Sci. 42(7), Р. 1645-1653.

ГАЗОХИМИЯ 59