CC BY
47
ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА
УДК 621.793; 539.21; 538.935
ДИСКРЕТНОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ В МНОГОСЛОЙНЫХ НАНОПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ nc-Si/Al2Oз
© 2011 г. И.А. Чугров, Е. С. Демидов, А.В. Ершов
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
chugrov@phys. unn.ru
Пострпила ередакцию 24.03.2011
Представлены результаты экспериментальных исследований вольт-амперных характеристик многослойных (18 слоев) нанопериодических (9-20 нм) структур (МНС) с чередующимися ультратонкими слоями ЗіО* и А1203. МНС подвергались высокотемпературному (1100 °С) отжигу для формирования в слоях ЗІО* нанокристаллов Зі. Результаты интерпретируются с помощью теории дискретного туннелирования, которая основана на рассмотрении особенностей кулоновской блокады туннелирования электронов по цепочкам квантовых точек Зі, разделенных диэлектрическими барьерами. Рассчитаны количество участвующих в электропереносе гранул Зі и их размеры, хорошо согласуемые с количеством и исходной толщиной слоев ЗіО* МНС. Последнее свидетельствует о корректности модели дискретного туннелирования и о формировании при отжиге нанокристаллов Зі с размерами, ограниченными толщиной слоев ЗіО* МНС.
Ключееые слоеа: кремний, нанокристалл, оксид алюминия, многослойные нанопериодические структуры, электронный транспорт, туннелирование, кулоновская блокада.
Введение
Одним из распространенных современных методов получения системы нанокристаллов кремния (НК Si) в диэлектрической матрице является формирование многослойных нанопериодических структур (МНС) SiOx/SiO2 с последующим высокотемпературным (1000-1100°С) отжигом (ВТО) [1, 2, 3]. Отжиг приводит к формированию НК Si в слоях SiOx с вертикальными размерами, ограниченными наноразмер-ной толщиной исходных слоев субоксида кремния [3]. Важным достоинством МНС НК Si/оксид является возможность независимого изменения распределения, размера и плотности формируемых НК Si (квантовых точек кремния). Вариация пространственных параметров ансамбля квантовых точек в диэлектрической матрице обеспечивает направленную модификацию оптоэлектронных свойств за счет управления электронной структурой системы [4]. В качестве дополнительного инструмента управления свойствами возможна замена SiO2-барьеров в МНС альтернативными оксидами с высокой диэлектрической проницаемостью, такими как ZrO2, А1203 или НГО2 [5, 6, 7]. Массивы НК Si, разделённые ультратонкими ди-
электрическими слоями, играют определяющую роль в разработке нового поколения элементов энергонезависимой памяти (флэш-памяти) [7, 8], активных сред светоизлучающих кремниевых структур [9] и кремниевых солнечных элементов [10].
Для данных приборных применений особую актуальность имеет изучение процессов вертикального электронного транспорта в многослойной системе НК Si/оксид, характеризуемого комплексом процессов, таких как резонансное туннелирование, кулоновская блокада, обратимые и необратимые эффекты шнурования тока. Вклад каждого процесса зависит от структурной геометрии ансамбля квантовых точек (сложности массива НК Si в диэлектрической матрице) и напряжённости поля.
В работах [11, 12] был развит подход к анализу вольт-амперных характеристик (ВАХ) на-ногранулированных систем, в частности в пористом кремнии, на основе теории дискретного туннелирования носителей. Была показана возможность определения размера и количества наногранул, участвующих в электронном транспорте. С другой стороны, учитывая, что в МНС после ВТО формируются НК Si с диаметрами, не превышающими толщину исходных
Таблица 1
Параметры периодичности МНС a-SiOx/Al2O3
Толщина слоев*-1 Число периодов МНС Прогноз. толщина слоев SiO*, нм Прогноз. толщина слоев Al2O3, нм Период МНС, нм (по МРД) Общая толщина МНС, нм
4/5 нм 9 3.5 5.2 8.9 81±15
7/5 нм 9 7 5.2 11.5 104±15
11/5 нм 9 10.5 5.2 15.1 137±15
4/16 нм 9 3.5 15.6 20.1 181±15
*■* Для обозначения МНС с разным периодом в тексте будем использовать округленные до целых единиц нанометров средние величины толщины соответствующих слоев в одном периоде структуры.
кремнийсодержащих слоев [3], с заданным технологически количеством последних, многослойные нанопериодические структуры НК Si/оксид представляют интерес как модельный объект для исследования явлений дискретного или резонансного туннелирования, связанного с квантово-размерными эффектами.
Настоящая работа посвящена экспериментальному изучению электронного транспорта в многослойных нанопериодических структурах SiOx/Al2O3, содержащих нанокристаллы кремния, с применением вышеупомянутого аналитического подхода [11, 12].
Методика
Многослойные нанопериодические структуры a-SiOx/Al2O3' были получены последовательным осаждением соответствующих материалов методом испарения в вакууме с помощью модернизированной вакуумной установки ВУ-1А. Слои a-SiOx получали испарением из танталовой ячейки Кнудсена, а слои Al2O3 -методом электронно-лучевого испарения. Толщина слоев в процессе напыления контролировалась с помощью системы фотометрического контроля толщины СКФТ-751В. Фотометрический контроль толщины осуществлялся по оптической схеме на пропускание.
В качестве испаряемых материалов были использованы: поликристаллический корунд (ма-арки ВК-100-1), а также гранулированный SiO (кремний II оксид, марки ХЧ).
Условия последовательного напыления ульт-ратонких слоев SiOx и Al2O3 МНС были следующими: давление остаточной атмосферы
2-10-3 Па; обезгаживание при температуре 220 ± ± 5°С; температура подложки 150 ± 5°С. В качестве подложек использовался кремний марки КДБ-12 (100) и КЭФ-0.03 (111), с которых
1 Обозначения а^Юх относятся к начальному (аморфному)
состоянию пленок и в дальнейшем сохранены для отожженных
МНС, безотносительно к структуре слоев.
предварительно был удален естественный оксид по стандартной жидкостной методике. Определение периодов МНС осуществлялось малоугловой рентгеновской дифракцией по методике, описанной в [5]. С помощью интерференционного микроскопа МИИ-4 определялась полная толщина МНС. В табл. 1 приведены параметры полученных МНС a-SiOx/Al2O3. Во всех случаях число слоев МНС составляло 18 (9 периодических сочетаний a-SiOx/Al2O3) и на подложку первым осаждался слой SiOx, затем слой Al2O3 и т.д. Последним, наружным, слоем был Al2O3. Отжиг структур проводился в среде осушенного азота в течение 2 часов при 1100°C (+ 10°С).
Для исследования вертикального электронного транспорта (ВАХ поперёк гетерограниц МНС) на образцах формировались алюминиевые контакты в «сэндвич»-конфигурации методом испарения в вакууме (~ 1-10-5 Тор) толщиной ~ 300 нм. Нижний, сплошной омический контакт был напылён на обратной стороне кремниевой подложки и затем отожжён в вакуумной камере при 600°С, а верхние контакты формировались на поверхности МНС только напылением через свободную маску с круглыми отверстиями. Площадь «верхних» контактов была 4-10-3 и Ы0-4 см2. Измерения ВАХ проводились на анализаторе полупроводниковых приборов Agilent B1500A при комнатной температуре в области напряжённостей электрического поля 3-103 - 9-105 В/см при «прямом» смещении, т.е. на нижний сплошной контакт подавался «минус» в случае подложки кремния n-типа (КЭФ-0.03) и «плюс» в случае подложки p-типа (КДБ-12). Диапазон вариации величины электрического поля ограничивался пробойным напряжением исследуемых структур.
Результаты и их обсуждение
При анализе транспортных свойств МНС НК^/оксид в работе использована теория дискретного туннелирования [12]. Методом функций Грина, как в [13], была решена задача элек-
10
л Период ЗЮуА1203, мм: 1 - 7/5, 2- 11/5
|2
10"
10"'
10~7
а
V/
^2
Ьс
£
0,1 1 Напряжение, В
а)
10
10_
10"
10"
10"
Период БІ0уАІ,03, нм: 1 - 7/5, 2-11/5
1 - б
2 "
0 1 2 3 4 5
Напряжение, В
б)
Рис. 1. Вольт-амперные характеристики МНС а-8і0І/А1203 с разной толщиной слоёв БіО* в двойном логарифмическом (а) и полулогарифмическом (б) масштабах. Подложка - КЭФ-0.03
а) б)
Рис. 2. Структурное представление исходной МНС а-$Ю;/А1203 (а) и ис^1/А1203, сформированной после ВТО (б)
тронного транспорта сквозь цепочку из сколь угодно большого числа гранул (более одной) в широкозонной среде для области кулоновской блокады туннелирования. Гамильтониан системы учитывал три составляющие: всю совокупность невзаимодействующих тел, корреляционное кулоновское взаимодействие и туннелирование [13, 14]. Вольт-амперная характеристика цепочки одинаковых гранул, равностоящих друг от друга и от контактов на концах цепочки, в области не слишком сильных электрических полей была получена [12] в виде:
1л = _!_ ехрГ-^ и—1. С)
ск RC Я кТ) {ЖТ) где е - заряд электрона, Я - туннельное сопротивление между гранулами, С - емкость гранулы, иь ~ е2/С - энергия кулоновской блокады, V — падение напряжения на гранулированной сре-
де, N - число гранул, участвующих в токопере-носе.
Этот закон в области малых полей (eV << <<№кТ) ВАХ даёт линейную зависимость тока от напряжения:
т е 1с = ЯС “Р
(
е
2 Л
СкТ
е¥
ЖТ
(2)
V У ■
а при средних токах имеет место экспоненциальная зависимость:
т е
1с‘ = ЯСехр
(
е
2 Л
СкТ
ехР
е¥
ЖТ
(3)
Согласно (3), по экспоненциальному участку ВАХ МНС можно определить число N гранул вдоль линии тока. Вместе с тем, если предположить, что гранулы выстроены в цепочку и расстояние между гранулами равно их диаметру, это значение N и толщина всей структуры
Таблица 2
Количество гранул и их средний размер в цепочке для 9-периодных МНС а-ЗЮд/А12О3, сформированных на кремниевых подложках п- и р-типа и отожженных при 1100°С
Параметр МНС на КЭФ-0.03 МНС на КДБ-12
период, нм период, нм
7/5 11/5 4/5 7/5 11/5 4/16
Количество гранул N (НК Бі) 8.8 9.0 8.5 8.6 9.0 9.5
Средний диаметр гранул (НК Бі), нм 7.1 10.5 3.7 7.3 10.5 3.3
позволяют из ВАХ независимо оценить размер гранул, участвующих в переносе тока.
На рис. 1 представлены типичные ВАХ многослойных наноструктур а-8Юх/Л1203 на кремниевых подложках и-типа после отжига МНС при температуре 1100°С. Данная температура ВТО была выбрана по результатам предыдущих исследований [6] и соответствовала оптимальной для МНС а-8Юх/Л1203 с максимальной интенсивностью фотолюминесценции (ФЛ) излу-чательной рекомбинации в сформированных под действием отжига кремниевых нанокристаллах.
Можно заметить, что при малом напряжении, до ~ 0.2 В (при напряжённостях поля до ~Ь105 В/см), ВАХ имеет линейный вид, с увеличением напряжения следует экспоненциальный рост тока на несколько порядков, далее в логарифмическом масштабе по оси ординат происходит замедление роста тока, что соответствует выходу из режима кулоновской блокады. Таким образом, электроперенос в структурах а-8Юх/А1203, подвергнутых высокотемпературному отжигу, в условиях кулоновской блокады описывается выражениями (2) и (3). Это представляется реальным, поскольку отожжённая МНС а-8Юх/А1203, по-видимому, представляет собой гранулированную систему вертикально упорядоченных нановключений кремния в диэлектрической матрице, как это известно для МНС а-8Юх/8Ю2 [1, 3, 4]. Под действием ВТО происходят фазовое разделение субоксида кремния на кремний и диоксид кремния по реакции: 2БЮх ^ хБЮ2 + (2-х)Б1 [15], нуклеация, рост аморфных включений кремния и последующая их кристаллизация в сферически подобные НК [3, 16]. Важной особенностью образования НК в МНС под действием ВТО является то обстоятельство, что их диаметры не превышают толщины исходных слоёв БЮх МНС [1, 3, 4]. Это установлено просвечивающей электронной микроскопией высокого разрешения (см., например, [1, 3]). Отметим, что такие структуры характеризуются интенсивной эк-ситонной ФЛ при комнатной температуре от НК Б1, светящейся в области длин волн 750-800 нм [1,
3, 4], что, как упоминалось выше, свойственно исследуемым структурам а-8Юх/А1203 [6]. Исходя из сказанного, структурно-фазовую модификацию наших МНС под действием ВТО можно представить так, как это изображено на рис. 2.
Из рис. 2б следует, что вертикальный электронный транспорт должен осуществляться по параллельным цепочкам НК Б1, вдоль направления «верх-низ» и количество гранул (НК Б1) в цепочке должно быть равным числу слоёв БЮх МНС. Используя нелинейный участок в полулогарифмическом масштабе рис.1б и выражение (3), из которого следует, что количество гранул в цепочке токопереноса выражается [12] как
N = 04* Г ^ У', (4)
^ \ № )
рассчитали значение этого параметра для исследуемых отожжённых МНС а-8Юх/А1203 на подложках и-типа. Эти результаты представлены в табл. 2.
Видно, что полученное в результате оценок количество гранул равно 9, что соответствует числу слоев БЮх в МНС, при этом средний диаметр НК хорошо согласуется с исходной толщиной слоев субоксида.
В табл. 2 представлены также данные расчётов для исследуемых структур, сформированных на подложке р-типа КДБ-12. Эти результаты были получены из анализа экспоненциальных участков ВАХ МНС, представленных на рис. 3, и также хорошо соответствуют параметрам периодичности исходных МНС.
Отметим, однако, что экспоненциальные участки ВАХ рис. 2 выделяются более четко по сравнению со случаем рис. 3, что, по-видимому, вызвано более высоким удельным сопротивлением подложки р-типа. Здесь дает вклад область пространственного заряда подложки, выражаемый в более сложном поведении ВАХ и в большем отклонении от модельной структуры. Напротив, высокий уровень легирования подложки и-типа практически устранил влияние области пространственного заряда на поведение ВАХ структур.
Рис. 3. Вольт-амперные характеристики МНС а-Бі0*/Л1203 с разной толщиной слоёв Бі0* в двойном логарифмическом (а) и полулогарифмическом (б) масштабах. Подложка - КДБ-12
и, В
Рис. 4. ВАХ и её производная для отожжённой МНС а-8Юх/А1203 на кремнии и-типа
Около 50% ВАХ образцов МНС с максимальной толщиной слоя Бі0* (11 нм) имели воспроизводимые при повторных измерениях особенности в виде ступеней и плато. Подобные характеристики приведены на рис. 4. Указанные особенности многие авторы (см., например, [17]) связывают с явлением резонансного туннелирования между НК Бі через барьеры диэлектрической матрицы. Наличие таких немонотонных вольт-амперных характеристик позволяет предположить, что они могут быть связаны с не учитываемым в теории [12] размерным квантованием электронных состояний НК. Другая причина появления ступенек тока может быть связана с асимметрией в расположении гранул вдоль линий тока, подобно известной кулоновской «лестнице» для несимметричного туннельного контакта с одной гранулой между двумя металлическими «берегами».
Заключение
Таким образом, можно заключить, что применение теории дискретного туннелирования
при анализе экспериментальных данных вертикального транспорта тока в нанопериодической структуре НК Бі/Л1203 в условиях кулоновской блокады туннелирования корректно. Анализ экспоненциальных участков вольт-амперных характеристик таких структур позволяет получить полезную информацию о количестве и размерах НК Бі. С другой стороны, из работы следует, что в слоях субоксида кремния МНС а-8і0*/Л1203 при высокотемпературном отжиге образуются НК Бі с размерами, лимитированными толщиной слоёв а-БЮ*.
Авторы выражают искреннюю признательность С.С. Андрееву и Ю.А. Вайнеру за выполнение экспериментов по малоугловой рентгеновской дифракции, а также И.А. Карабановой и А.А. Ершову за методическую помощь в формировании структур.
Работа выполнена в рамках реализации АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы и при
частичной финансовой поддержке грантов РФФИ 09-02-01365 и 10-02-0095.
Список литературы
1. Zacharias M., Heitmann J., Scholz R., et al. // Appl. Phys. Lett. 2002. V. 80. № 4. P. 661-664.
2. Brunets I., Van Loon R.V.A., Walters R.J., et al. // SAFE 2008, Veldhoven, The Netherlands, November 27-28. 2008. P. 399-402.
3. Yi L.X., Heitmann J., Scholz R., et al. // Appl. Phys. Lett. 2002. V. 81. № 22. P. 4248-4251.
4. Jambois O., Rinnert H., Devaux X., et al. // J. Appl. Phys. 2005. V. 98. P. 046105-(1-3).
5. Ершов А.В., Чугров И.А., Тетельбаум Д.И. и др. // Вест. ННГУ. 2009. № 4. С. 45-52.
6. Ершов А.В., Тетельбаум Д.И., Чугров И.А. // Материалы XIII Междунар. симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, 16-20 марта 2009. Н.Новгород: ИФМ РАН, 2009. Т. 2. С. 342-343.
7. Perego M., Seguini G., Wiemer C., et al. // Nanotechnology. 2010. 21. 055606 (7 pp).
8. Thompson S.E., Parthasarathy S. // Materials Today. 2006. V. 9. № 6. P. 20-25.
9. Lockwood D.J., Tsybeskov L. // Journal of Nanophotonics. 2008. V. 2. P. 022501-(1-33).
10. Conibeer G., Green M., Corkish R., et al. // Thin Solid Films. 2006. 511-512. 654-662.
11. Демидов Е.С., Карзанов В.В., Шенгуров В.Г.//Письма в ЖЭТФ. 1998. Т.67.№. 10. C.794-797.
12. Демидов Е.С., Демидова Н.Е., Марков К.А. и др. // ФТТ. 2009. Т. 51. Вып. 10. С. 1894-1899.
13. Кулик И.О., Шехтер Р.И. // ЖЭТФ. 1975. Т. 68. С. 623-640.
14. Демидов Е.С. // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.71. Вып. 9. С. 513-518.
15. Sato K., Izumi T., Iwase M., et al // Appl. Surf. Sci. 2003. V. 216. P. 376-381.
16. Лейер А.Ф., Сафронов Л.Н., Качурин Г.А. // ФТП. 1999. Т. 33. №. 4. С. 389-394.
17. Ефремов М.Д., Камаев Г.Н., Володин В.А. и др. // ФТП. 2005. Т. 39. Вып. 8. С. 945-951.
DISCRETE TUNNELING IN nc-Si/Al2O3 MULTILAYER NANOPERIODIC STRUCTURES
I.A Chugrov, E.S. Demidov, A. V. Ershov
The results of experimental studies are presented of current-voltage characteristics of multilayered (18 layers) nanoperiodic (9-20 nm) structures (MNSs) with alternating ultra-thin layers of SiO* and Al2O3. MNSs have been annealed at high temperature (1100 °C) to form Si nanocrystals in the SiO* layers. The results are interpreted using the discrete tunneling theory, based on the consideration of the Coulomb blockade of electron tunneling along the chains of Si quantum dots separated by insulating barriers. The calculated number and sizes of Si grains participating in electron transport are in good agreement with the number and initial thickness of MNS SiO* layers. The latter testifies to the correctness of the discrete tunneling model and the formation during the annealing process of Si nanocrystals with sizes limited by the thickness of SiO* layers.
Keywords: silicon, nanocrystal, alumina, multilayer nanoperiodic structures, electron transport, tunneling, Coulomb blockade.
