CC BY
47
2012 Философия. Социология. Политология №4(20), вып. 1
Секция 2. ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ПОЗНАНИЯ СЛОЖНОСТИ: ПРОЕКТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ
УДК 16+17
В.О. Лобовиков
ДИСКРЕТНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕННОСТНОГО АСПЕКТА СЛОЖНЫХ САМОРАЗВИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ (сложность, конечность, противоречивость, развитие и саморазвитие как ценностные функции в двузначной алгебре
метафизики)
Демонстрируются возможности дискретного математического моделирования как метода познания сложных саморазвивающихся систем. Изучается формальноаксиологический аспект философских категорий: «сложность» и «простота»; «развитие» и «саморазвитие»; «организация» и «самоорганизация»; «управление» и «самоуправление». Перечисленные категории рассматриваются как ценностные функции от конечного числа ценностных переменных в двузначной алгебре метафизики, которая трактуется как формальная аксиология.
Ключевые слова: сложная саморазвивающаяся система, самоуправление, алгебра-формальной аксиологии, ценностная функция.
В данной статье общефилософское обсуждение когнитивного инструментария познания сложности саморазвивающихся систем конкретизируется: представлены результаты дискретного математического моделирования формально-аксиологического аспекта сложных саморазвивающихся систем. Таким образом, включение дискретного математического моделирования в когнитивный инструментарий познания сложности саморазвития систем не только обосновывается в самом общем виде, но еще и демонстрируется на конкретном примере. Статья состоит из двух частей: первая посвящена абстрактно-теоретическому анализу метафизических оснований познания сложности. Вторая - обсуждению формально-аксиологической взаимосвязи глобального и регионального (локального) аспектов в сложных самоорганизующихся, самоуправляемых и саморазвивающихся системах. В частности, в качестве конкретного примера во второй части рассматривается проблема эффективности управления сложными социальными системами и федерализм как политический (государственно-правовой) инструмент для ее решения. В статье в самом общем виде точно формулируются на искусственном языке алгебры метафизики и обосновываются «вычислением» соответствующих ценностных таблиц метафизические законы: ограниченности самоорганизации, локальности самоуправления и сложности саморазвития систем.
* Статья подготовлена при поддержке научного проекта 12-П-6-1007 «Общественные науки и модернизационные вызовы XXI века».
1. Система, сложность, конечность, противоречивость, движение и самодвижение, развитие и саморазвитие, организация и самоорганизация, управление и самоуправление как ценностные функции в двузначной алгебре метафизики
Человек живет на границе (или является границей) двух миров: первый -мир «Трактата» Людвига Витгенштейна [1] - тотальность фактов, организованная формальной логикой (обозначим этот мир символом '-1). Второй -мир, являющийся трансцендентным миру «Трактата», - тотальность ценностей, организованная формальной аксиологией (обозначим его символом '-2). В полном согласии с Витгенштейном можно утверждать, что миры '-1 и '-2 полностью исключают друг друга, так как ценности не принадлежат миру «Трактата» [Там же. С. 94-95]. Живя на границе двух миров, человек использует два языка: первый - язык, являющийся, согласно Витгенштейну, «изоморфным» миру «Трактата» (обозначим этот язык символом Ь-1). Второй - язык, являющийся «изоморфным» миру ценностей (обозначим его символом Ь-2). Поскольку семантика языка есть его отношение к миру, постольку, живя на границе двух миров, человек использует две семантики: первая (обозначим ее символом Б-1) есть отношение Ь-1 к '-1; вторая (обозначим ее символом Б-2) есть отношение Ь-2 к '-2. Поскольку естественный язык объединяет в себе Ь-1 и Ь-2, постольку его семантика, представляющая собой объединение семантик Б-1 и Б-2, не может быть полностью сведена к той концепции логической семантики, которую развивали позитивисты. Поэтому, проявляя большой интерес к деятельности позитивистов, Витгенштейн не отождествлял себя с ними и в своем развитии все более отклонялся от их идеала, все более и более убеждаясь в том, что относительно естественного языка концепция логического эмпиризма не является универсально адекватной [2]. В ХХ в. формально-логическая семантика <Ь-1, '-1> была изучена весьма основательно, а формально-аксиологическая семантика <Ь-2, '-2> как система изучена очень слабо. К настоящему времени в рамках эмпиризма развита весьма изощренная критика неуместных применений Ь-1 к '-2 (и Ь-2 к '-1), порождающих семантически бессмысленные тексты. Если метафизические тексты оказываются такого рода неуместными применениями, то вполне очевидна их семантическая бессмысленность. Но что, если некий метафизический текст имеет семантику Б-2 и только ее, т.е. отношение Ь-2 к '-2? Не может ли он оказаться семантически осмысленным и даже выражающим истину? Рассуждая чисто теоретически, на мой взгляд, вполне резонно допустить положительный ответ на этот вопрос. Согласно такому допущению, семантически осмысленный метафизический текст имеет семантику Б-2 и только ее, т.е. адекватная метафизика есть не что иное, как формальная аксиология [3-5]. Хилари Патнэм считает указанное весьма нетривиальное допущение очень привлекательным, снимающим массу проблем, удобным и, пожалуй, наилучшим лично для него, заявляя, что, если бы он стал метафизиком, он свел бы ее к чистому (от фактов) учению о должном [6. С. 506]. Дальше признания теоретической привлекательности обсуждаемого допущения Патнэм, к сожалению, не идет, ссылаясь на свою нерешительность и отсутствие (уже готового) искусственного языка Ь-2 [Там же]. Но если такого языка еще нет, то отсюда еще не следует, что его нельзя изгото-
В.О. Лобовиков
116 --------------------------------------------------------------------------
вить. Поэтому далее в настоящей статье, руководствуясь гипотетико-дедуктивным методом, мы рискнем пойти в указанном направлении дальше Патнэма, а именно, предпримем построение искусственного языка Ь-2 путем формально-аксиологической интерпретации понятий и методов дискретной математики (в частности, двузначной булевой алгебры). А затем, двигаясь исключительно в рамках формально-аксиологической семантики <Ь-2, *^2>, перейдем к основной теме статьи, а именно, к моделированию ценностного аспекта взаимосвязи философских понятий: «сложность» и «простота»; «порядок» и «беспорядок»; «конечность» и «бесконечность»; «развитие» и «саморазвитие».
В небольшой работе нет возможности сделать все необходимые разъяснения и дать точные определения всех формально-аксиологических понятий, вовлеченных в рассуждение, поэтому отсылаю читателя к монографиям, где все эти определения даны [3, 4]. К дефинициям, содержащимся в указанных монографиях, добавим следующие ниже глоссарии и табличные определения ценностных функций.
Глоссарий для следующей ниже табл. 1: Символ Р2аЪ обозначает ценностную функцию «разделение (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». Символ Ш2аЪ — ценностную функцию «разрушение, повреждение (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». 22аЪ - «уничтожение, ликвидация (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». Х2аЪ — «сохранение, защита (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». И а — «изменение, движение (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». Б2аЪ — «развитие (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». П2аЪ — «противоречие (чего, кого, чье) Ъ (чему, кому) а». 02аЪ — «организация (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». У2аЪ — «управление (кого, чье) Ъ (чем, кем) а». К2аЪ — «объединение, соединение (чего, кого) Ъ и (чего, кого) а». Б2аЪ — «разъединение, разделение (чего, кого) Ъ и (чего, кого) а». Е2аЪ — «отождествление ценности (чего, кого) Ъ и (чего, кого) а». Эти ценностные функции от двух переменных точно определяются следующей ниже табл. 1.
Таблица 1
Ценностные функции от двух переменных
а Ъ Р2аЪ Ш2аЪ 2^аЬ Х2аЪ И2аЪ П2аЪ П2аЪ О^аЪ У2аЪ КаЪ 82аЪ
х х п п п х п п п п п х п
х п п п п х п п п п п п х
п х х х х п х х х х х п х
п п п п п х п п п п п п х
Из определенных выше табл. 1 ценностных функций от двух переменных можно получить множество ценностных функций от одной переменной. Для этого можно использовать или отождествление переменных (а и Ъ), или подстановку вместо какой-то одной из них некоторой ценностной константы (х или п). Унарные операции алгебры метафизики, могущие быть полученными такими способами, вводятся в рассмотрение и точно определяются следующими ниже ценностными табл. 2 и 3.
Глоссарий для следующей ниже табл. 2: Символ Ра обозначает ценностную функцию «разделение (чего, кого) а». Р1а - «разделение (чем, кем) а». Ша - «разрушение (чего, кого) а». Ш1а - «разрушение (чем, кем) а». 2а -«уничтожение, ликвидация (чего, кого) а». 21а - «уничтожение (чем, кем) а». Ха - «сохранение (чего, кого) а». Иа - «изменение, движение (чего, кого) а».
И1 а - «изменение, движение (чем, кем) а». Ба — «развитие (чего, кого) а». Б1 а — «развитие (чем, кем) а». П1а — «противоречие (чего, кого) а». Па — «противоречие (чему, кому) а». Ца - «центр, ядро (чего, кого) а». Перечисленные функции определяются ниже табл. 2.
Таблица 2
Ценностные функции от одной переменной
а Ра Ра Ша Ша 2а 21а Ха Иа Иа Ба Б]а П‘а Па Ца
х п х п х п х х п х п х х п х
п х п х п х п п х п х п п х п
Глоссарий для следующей ниже табл. 3: 0а — «организация (чего, кого) а». 01а — «организация (чем, кем) а». Уа — «управление (чем, кем) а». У1 а — «управление (чье, кого) а». Ка — «объединение, единство (чего, кого) а». Ба — «разъединение, разделение (чего, кого) а». Да - «средство для (чего, кого) а». Сга - «самоуничтожение, самоликвидация (чего, кого) а». С а - «самосохранение (чего, кого) а». СИа - «самоизменение, самодвижение (чего, кого) а». С° а - «самоорганизация (чего, кого) а». СУа - «самоуправление (чего, кого) а». СПа - «самопротиворечие (чего, кого) а». СРа - «саморазвитие (чего, кого) а». Перечисленные функции определяются ниже табл. 3.
Таблица 3
Ценностные функции от одной переменной (продолжение)
а Оа О‘а Уа У‘а Ка Ба Да /'''Х С а СХа СИа гуО С а /-’У С а СПа СРа
х п х п х х п х п х п п п п п
п х п х п п х п п х п п п п п
В дополнение к вышесказанному рассмотрим также следующие ценностные функции.
Глоссарий для следующей ниже табл. 4: Яа - «субъект (чего) а». Ъа -«субъект (кто) а». Ьа - «объект (что, кто) а». Ыа - «небытие (чего, кого) а». 1а - «невозможность (чего, кого) а». Ьа - «необходимость (чего, кого) а». Яа - «регион, региональное, местное (что), локальность (чего, кого) а». Жа — «сложность (чего, кого) а». Аа - «простота (чего, кого, чья) а». Wa - «противоположность для (чего, кого) а». Га — «определенность, ограниченность, определение, ограничение (чего, кого) а». Еа - «единство (чего, кого) а». Ма - «множество (чего, кого) а». За - «система (чего, кого) а». Эти ценностные функции определяются ниже табл. 4.
Таблица 4
Ценностные функции от одной переменной (продолжение)
а Яа Ъа Ьа Ыа 1а Ьа Яа Жа Аа Wa Га Еа Ма За
х х х п п п п п п х п п х п х
п п п х х х х х х п х х п х п
ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕ¥-1: ценностные функции ц и в называются формально-аксиологически эквивалентными, если и только если они (р и в) принимают одинаковые ценностные значения из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинации ценностных значений (х или п) переменных. Отношение формально-аксиологической эквивалентности ценностных функций ц и в обозначается символом «р=+=в». В естественном рус-
ском языке отношение формально-аксиологического тождества (р=+=в) выражается разными средствами, например словами-омонимами «значит», «означает», «является», «есть», иногда заменяемыми тире.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕГ-2: законом метафизики (=философии) является любая такая и только такая аксиологическая форма, т.е. ценностная функция, которая принимает значение «хорошо» при любой возможной комбинации аксиологических значений своих переменных. Иначе говоря, закон метафизики есть (по определению) ценностная функция-константа, принимающая значение «хорошо». Если £ есть некая аксиологическая форма, то она есть закон метафизики, если и только если £=+=х. В рассматриваемой нами простейшей модели данное определение алгоритмично. Поэтому очень просто, вычисляя соответствующие ценностные таблицы, открывать и обосновывать все новые и новые метафизические (=формально-аксиологические) законы. В принципе их количество бесконечно: поэтому стремиться дать полный список бессмысленно. Но целесообразно привести несколько примеров (см. список 1-6), относящихся к теме работы.
1) Б2ЬаЪа=+=х: закон разделения объекта и субъекта.
2) СХа=+=Х2аа=+=ЫШ2аа=+=ЫХ2аа=+=х: закон самосохранения.
3) 1СПа=+=1П2аа=+=х: закон невозможности самопротиворечия.
4) ГСа=+=ГО2аа=+=х: закон ограниченности самоорганизации.
5) ЯСУа=+=ЯУ2аа=+=х: закон локальности самоуправления.
6) ЖСРа=+=ЖБ2аа=+=х: закон сложности саморазвития.
Эти законы точно сформулированы и таблично обоснованы в самом общем виде. А следующая часть статьи связывает метафизический закон локальности самоуправления с более конкретной государственно-правовой тематикой.
2. Федерация, регион и унитарное государство: оценка эффективности публичного управления и самоуправления в зависимости от величины территории и сложности системы (местное самоуправление — закон самосохранения большой территории )
Ниже в статье речь идет о местном самоуправлении регионов и о федерализме вообще: характер взаимоотношения центра и регионов обсуждается в самом общем виде на уровне дискретной математической модели естественного права - в рамках двузначной алгебры формальной аксиологии. Принимается научная абстракция от содержательного анализа истории и специфических условий существования каких бы то ни было конкретных стран: речь идет о любых странах, где-либо существующих или когда-либо существовавших или будущих (существовать). Имея в виду указанную государственно-правовую конкретизацию абстрактных метафизических рассуждений, добавим к уже данным выше дефинициям следующие ниже глоссарии и точные табличные определения морально-правовых ценностных функций.
Глоссарий для следующей ниже табл. 5: Ва - «власть (чего, кого) а». Уа -«власть над (чем, кем) а». Оа - «государство (чего, кого) а». Ба - «государство над (чем, кем) а». иа - «унитарное, единое (что, кто) а». Уа - «федератив-
* Ранее этот закон был точно сформулирован и обоснован «вычислением» соответствующих ценностных таблиц в работе [7].
ное, разделенное (что, кто) а». Фа - «федерация (чего, кого) а». Га - «федерация над (чем, кем) а». Эа - «эффективность (чего, кого) а». На - неэффективность (чего, кого) а». Та - «территория (чего, кого) а». Ла - «малая, незначительная (что) а». Ба - большая, значительная (что) а». У^а - «уменьшение (чего, кого) а». Перечисленные ценностные функции определяются ниже табл. 5.
Таблица5
а Ва Уа Ga Ба Ш Уа Фа Fa Эа На Та Ла Ба УМа
х х п х п х п х п х п х п х п
п п х п х п х п х п х п х п х
Используя вышеуказанные дефиниции, нетрудно обосновать следующие уравнения двузначной алгебры естественного права. Справа от каждого уравнения (после двоеточия) помещен его перевод с искусственного языка на русский.
7) ЖСРа=+=ЖБ2аа=+=х: закон сложности саморазвития.
8) Фа=+=РБТа: федерация а - разделение государства над территорией а.
9) Фа=+=РТБа: федерация а - разделение территории государства над а.
10) иБа=+=МРТБа: унитарное государство над а - небытие разделения территории государства над а.
11) иБа=+=МРБТа: унитарное государство над а - небытие разделения государства над территорией а.
12) иББТа=+=іУМТа: унитарное государство над большой территорией а - необходимость уменьшения (потери) территории а.
13) иББТа=+=ЬШа: унитарное государство над большой территорией а - необходимость разрушения а.
14) USa=+=WФa: унитарное государство над а - противоположность для федерации а.
15) Фa=+=WUSa: федерация а - противоположность для унитарного государства над а.
16) Фа =+=WFa: федерация а - противоположность для федерации над а.
17) Fa=+ = WUGa: федерация над а - противоположность для унитарного государства а.
18) Ga=+=ДУЛТа: унитарное государство - средство управления малой территорией.
19) UGa=+=ЭУЛТа: унитарное государство а - эффективность управления малой территорией а.
20) UGa=+=ПУЛЗа: унитарное государство а - простота управления малой системой а.
21) UGa=+=ЖУБТа: унитарное государство а - сложность управления большой территорией а.
22) UGa=+=НУБТа: унитарное государство а - неэффективность управления большой территорией а.
23) ЖУБТа=+=ЬФа: сложность управления большой территорией - необходимость федерации.
24) ХБТа=+=ЬФа: сохранение большой территории а - необходимость федерации а.
25) УББТа=+=ДХБТа: федеративное государство над большой территорией а - средство сохранения большой территории а.
26) УББТа=+=ЭДХБТа: федеративное государство над большой территорией а - эффективное средство сохранения большой территории а.
27) УЖЗа=+=ЖУа: управление сложной системой а - сложность управления а.
28) ЖУа=+=ЬРУа: сложность управления а - необходимость разделения управления а.
29) Фа=+=РУБТа: федерация а - разделение управления большой территорией а.
30) Фа=+=РУБЗа: федерация а - разделение управления большой системой а.
31) Фа=+=РУа: федерация а - разделение управления а.
32) Фа=+=МЦУа: федерация а - множество центров управления а.
33) Фа=+=МЯУа: федерация а - множество субъектов управления а.
34) Фа=+=ГМЯФа: федерация а - определение множества субъектов федерации а.
35) Фа=+=МГЯФа: федерация а - множество определений субъектов федерации а.
36) Фа=+=ЗЯФа: федерация а - система субъектов федерации а.
37) Фа=+=ГЦУФа: федерация а - определение (ограничение) центра управления федерацией а.
38) Фа=+=РВЦУФа: федерация а - разделение власти центра управления федерацией а.
39) Фа=+=НВЦУФа: федерация а - неэффективность власти центра управления федерацией а.
40) Фа=+=НУФа: федерация а - неэффективность управления федерацией а.
41) Фа=+=РУФа: федерация а - разделение власти над федерацией а.
42) Фа=+=НУФа: федерация а - неэффективность власти над федерацией а.
43) Фа=+=ЫУФа: федерация а - небытие власти над федерацией а.
44) ЕУФа=+=ЫФа: единство власти над федерацией а - небытие федерации а.
45) Фа=+=НУЯФа: федерация а - неэффективность власти над субъектами федерации а.
46) ЭВЦУФа=+=ЫФа: эффективность власти центра управления федерацией а - небытие федерации.
47)
48)
49)
50)
51)
52)
53) а.
54)
55)
56)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
47) NКУ2аа=+=22ФаФа: небытие регионального самоуправления а - саморазрушение, самоликвидация федерации а.
48) NRУ2aa=+=Z2ФaФa: небытие регионального самоуправления а - саморазрушение, самоликвидация федерации а.
49) Х2ФаФа=+=КУ2аа: самосохранение федерации а - местное самоуправление а.
50) НRУ2aa=+=IХ2ФaФa: неэффективность местного самоуправления (т.е. самоуправления регионов) а - невозможность самосохранения федерации а.
Некоторые из приведенных выше формально-аксиологических эквивалентностей кажутся парадоксальными, но это - закономерно возникающая логико-психологическая иллюзия. Чтобы ее рассеять, необходимо систематическое использование логико-методологического принципа, известного под условным названием «Гильотина Юма». Учитывая ограниченный объем статьи, не будем приводить в ней точную формулировку названного «принципа Юма», а отошлем читателя к статье [5], где такая формулировка дана.
Литература
1. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 132 с.
2. Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М.: Гнозис, 1994. 520 с.
3. Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. 408 с.
4. Лобовиков В.О. «Ницщета философии» и ее преодоление «цифровой метафизикой». Екатеринбург: УрО РАН, 2009. 468 с.
5. Лобовиков В.О. Учение Парменида и Мелисса о небытии движения и «гильотина Д. Юма» с точки зрения двузначной алгебры метафизики // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2011. № 2. С. 130-138.
6. Патнэм Х. Почему существуют философы? // Аналитическая философия: Становление и развитие (антология). М.: Дом интеллектуальной книги; Прогресс-Традиция, 1998. С. 495-509.
7. Лобовиков В.О. Федерация, регион и унитарное государство: оценка эффективности публичного управления и самоуправления в зависимости от величины территории и сложности системы (Опыт использования методов дискретной математики на стыке регионоведения и политологии: местное самоуправление - закон самосохранения большой территории) // 20 лет постсоветской России: кризисные явления и механизмы модернизации: матер. XIV Всерос. науч.-практ. конф. Гуманитарного университета, 19-20 апреля 2011 г.: докл.: в 2 т. / Редкол.: Л.А. Закс и др. Екатеринбург: Гуманитарный университет, 2011. Т. 1. С. 359-363.
