Научная статья на тему 'Проблема универсалий в свете двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии: использование ценностных функций «Бытие-s-в-w» и «Бытие-s-вне-w» для экспликации проблемы'

Проблема универсалий в свете двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии: использование ценностных функций «Бытие-s-в-w» и «Бытие-s-вне-w» для экспликации проблемы Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

CC BY
181
99
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БЫТИЕ-УНИВЕРСАЛИЙ-ВЕЩЕЙ-В-ЭТИХ-ВЕЩАХ / АЛГЕБРА-МЕТАФИЗИКИ / ФОРМАЛЬНАЯ-АКСИОЛОГИЯ / ЦЕННОСТНАЯ-ПЕРЕМЕННАЯ / ЦЕННОСТНАЯ-ФУНКЦИЯ / БЫТИЕ-S-В-W / БЫТИЕ-УНИВЕРСАЛИЙ-ВЕЩЕЙ-ВНЕ-ЭТИХ-ВЕЩЕЙ / БЫТИЕ-S-ВНЕ-W / S’S-BEING-IN-W / S’S-BEING-OUT-OF-W / BEING-OF-UNIVERSALS-OF-THINGS-IN-THESE-THINGS / ALGEBRA-OF-METAPHYSICS / FORMAL-AXIOLOGY / EVALUATION-VARIABLE / EVALUATION-FUNCTION / BEING-OF-UNIVERSALS-OF-THINGS-OUT-OF-THESE-THINGS

Аннотация научной статьи по философии, этике, религиоведению, автор научной работы — Лобовиков Владимир Олегович

В двузначную алгебру метафизики как формальной аксиологии вводятся ценностные функции «бытие s в w» и «бытие s вне w» от двух ценностных переменных sи w. Даются точные табличные определения этих ценностных функций и отношения их формально-аксиологической эквивалентности в алгебре метафизики. Предлагаются точные дефиниции понятий «формально-аксиологическое противоречие» и «закон метафизики» в этой алгебре. С помощью данных определений в построенной дискретной математической модели метафизики генерируются системы уравнений и законов, уточняющих философские понятия «бытие-универсалии-в-вещи», «бытие-универсалии-вне-вещи», «бытие-универсалии-в-чувственно-воспринимаемой-вещи».

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по философии, этике, религиоведению , автор научной работы — Лобовиков Владимир Олегович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Проблема универсалий в свете двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии: использование ценностных функций «Бытие-s-в-w» и «Бытие-s-вне-w» для экспликации проблемы»

УДК 1(091): 16:17

Лобовиков В.О.

Проблема универсалий в свете двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии: использование ценностных функций «бытие-Б-в-™» и «бытие-Б-вне-™» для экспликации проблемы

Лобовиков Владимир Олегович, доктор философских наук, профессор, главный научный сотрудник Института философии и права Уральского отделения РАН

E-mail: vlobovikov@mail.ru

В двузначную алгебру метафизики как формальной аксиологии вводятся ценностные функции

«бытие s в w» и «бытие s вне w» от двух ценностных переменных sи w. Даются точные табличные определения этих ценностных функций и отношения их формально-аксиологической эквивалентности в алгебре метафизики. Предлагаются точные дефиниции понятий «формально-аксиологическое противоречие» и «закон метафизики» в этой алгебре. С помощью данных определений в построенной дискретной математической модели метафизики генерируются системы уравнений и законов, уточняющих философские понятия «бытие-универсалии-в-вещи», «бытие-универсалии-вне-вещи», «бы-тие-универсалии-в-чувственно-воспринимаемой-вещи».

Ключевые слова: бытие-универсалий-вещей-в-этих-вещах, алгебра-метафизики, формальная-

аксиология, ценностная-переменная, ценностная-функция, бытие-s-в-w, бытие-универсалий-вещей-вне-этих-вещей, бытие-s-вне-w.

1. Порфирий и Боэций о проблеме универсалий

Философское учение Платона об идеях1 и логико-философское наследие Аристотеля2, в частности, его учение о категориях неявно содержали в себе проблему бытия универсалий и различные варианты ее решения. Многочисленные комментаторы Платона и Аристотеля, в частности, такие знаменитые как Порфирий3 и Боэций4, лишь обострили ситуацию, сделав трудности отчасти более явными и осознанными, но совершенно точной формулировки проблемы и ее удовлетворительного решения они так и не дали. Неопределенность, как вопросов, так и ответов, сохранилась. Комментируя «Категории» Аристотеля, Порфирий писал: «...- я буду избегать говорить относительно родов и видов, - существуют ли они самостоятельно, или же находятся в одних только мыслях, и если они существуют, то тела ли это, или бестелесные вещи, и обладают ли они отдельным бытием, или существуют в чувственных предметах и опираясь на них: ведь такая трактовка вопроса заводит очень глубоко и требует другого, более обширного исследования»5.

В свою очередь, комментируя комментарий Порфирия к «Категориям» Аристотеля, Боэций писал:

«.. .существует много вещей, которые имеют бытие в других; от этих других они либо вообще не могут быть отделены, ибо, раз отделенные, никоим образом не продолжают своего существования. Это легко продемонстрировать на примере, уже приведенном как-то мимоходом: линия в теле есть нечто; и тем, что она есть, обязана телу, то есть получает свое бытие благодаря телу, в чем нетрудно убедиться -ведь если она отделена от тела, она больше не существует. Ибо кто и когда воспринимал отделенную от тела линию и каким чувством?

Но дух, принимающий от чувств в себя все вещи нерасчлененными и перемешанными с телами, соб-

1 Платон. Федон, Пир, Федр, Парменид. М.: Мысль, 1999. 528 с.

2 Аристотель. Аналитики первая и вторая. М.: Госполитиздат, 1952. 439 с.; Он же. Топика // Соч. в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978. С. 347-531; Он же. Об истолковании // Соч. в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978. С. 91-116; Он же. Метафизика: Переводы; Комментарии; Толкования. СПб. - Киев: Алетейя; Эльга, 2002. 826 с.; Он же. О душе. СПб.: Питер, 2002. 220 с.

3 Порфирий. Введение к «Категориям» финикийца Порфирия, ученика ликополитанца Плотина // Аристотель. Категории. М.: Соцэкгиз, 1939. С. 51-76.

4 Боэций. Комментарии к Порфирию // Боэций. «Утешение философией» и другие трактаты. М.: Наука, 1990. С. 5-144.

5 Порфирий. Указ. соч. С. 53.

ственной своей силой и размышлением расчленяет их. Ибо все бестелесные вещи подобного рода, получающие свое бытие в телах, чувство передает нам вместе с самими телами. Но зато дух, наделенный способностью связывать разъединенное, а соединенное разлагать, так расчленяет переданные ему вещи, спутанные чувствами и связанные телами, что они предстают перед нами для рассмотрения сами по себе в бестелесной своей природе, отдельно от тел, с которыми срослись. При этом бестелесные [вещи], смешанные с телами, обладают различными собственными признаками, которые они сохраняют, даже будучи отделены от тел.

Так вот, роды виды и прочие обнаруживаются либо в телесных вещах, либо в тех, чье существование связано с телами; а если дух находит их в вещах бестелесных, он получает бестелесное понятие рода. Если же он усмотрит роды и виды телесного, то отделяет по своему обыкновению от тел бестелесную природу, и наблюдает ее одну и чистую в [виде] формы как таковой. Так, воспринимая все смешении с телами, отделяет дух бестелесное и рассматривает его и созерцает. Поэтому никто не назовет наше представление о линии ложным только от того, что мы в уме представляем ее существующей как бы помимо тела, в то время как помимо тела она существовать не может. Ибо не всякое понятие, представляющее вещь иначе, нежели эта вещь существует сама по себе, должно непременно считаться ложным, но только такое, которое, как было сказано, делает это в соединении (in compositione). Поэтому тот, кто соединяет человека с лошадью, неправ, полагая, будто кентавр существует. Напротив, такое понятие, которое осуществляет это путем делений, абстракций и заимствований от тех вещей, в которых находятся (исследуемые предметы), не только не ложно, но одно только и может отыскать истинные свойства вещи.

Итак, предметы такого рода существуют в телесных и чувственно воспринимаемых вещах. Но постигаются они отдельно от чувственного, и только так может быть понята их природа и уловлены их свойства. Поэтому мы мыслим роды и виды, отбирая из единичных предметов, в которых они находятся, черты, делающие эти предметы похожими. Так, например, из единичных людей, непохожих друг на друга, мы выделяем то, что делает их похожими - человеческое (humanitas); и эта [черта] сходства, по-мысленная и истинным образом рассмотренная духом, становится видом; в свою очередь рассмотрение сходства различных видов, которое не может существовать нигде, кроме как в самих видах или в составляющих их индивидах, производит род. Таким образом, они [т.е. роды и виды чувственного] существуют именно в единичных вещах (in singularibus). Мыслится же [только] общее (universalia), и видом следует считать не что иное, как мысль (cognatio), выведенную из субстанциального сходства множества несхожих индивидов; родом же - мысль, выведенную из сходства видов. Причем в единичных [предметах] это сходство оказывается чувственно-воспринимаемым (sensibili), а в общих - умопостигаемым (intelligi-bilis); и наоборот, если оно чувственно-воспринимаемо, то пребывает в единичном, если же постигается умом, то становится общим (universalis).

Итак, (роды, виды и прочие) существуют (subsistunt) в области чувственного, мыслятся же помимо тел; при этом не исключено, что две вещи в одном и том же подлежащем различаются по смыслу, как, например, выгнутая (curva) и вогнутая (cava) линии; они задаются (terminentur) разными определениями, и мыслятся по-разному, но в то же время находятся всегда в одном и том же подлежащем; ибо одна и та же линия является и выгнутой и вогнутой. Точно так же обстоит дело и с родами и видами, то есть единичность и общность (singularitas et universalitas) имеют одно подлежащее, но иначе мыслится общее, иначе - ощущается единичное в тех вещах, в которых имеют они свое бытие. На этом мы можем закончить, так как весь вопрос, я полагаю, разрешен.

Итак, роды и виды существуют одним способом, а мыслятся - другим; они бестелесны, но будучи связаны с чувственными [вещами], существуют в области чувственного. Мыслятся же они помимо тел, как существующие самостоятельно, а не как имеющие свое бытие в других. Однако Платон полагает, что роды, виды и прочие не только мыслятся как общие, но и суть таковые, и что они существуют помимо тел. Аристотель же считает, что мыслятся-то они как бестелесные и общие, но существуют в чувственных [вещах]. Разбирать здесь их мнения я не счел уместным, ибо это - дело более высокой философии. Точку зрения Аристотеля мы изложили более подробно не потому, что считаем ее вернее всех прочих, а потому, что эта книга [Порфирия] посвящена «Категориям», автор которых - Аристотель»1.

Итак, подражая примеру Порфирия, Боэций объявил о своем воздержании от «разбора мнений» Платона и Аристотеля по поводу бытия универсалий, отнеся такой разбор к «более высокой философии». В результате, его собственная позиция по этому вопросу осталась в значительной мере неопределенной2. Однако между Порфирием и Боэцием существуют различия в подробности проработки деталей проблемы: Боэций вносит в ее формулировку некоторые дополнительные элементы, ставит новые вопросы3. Существует также и филологический (лингвистический) аспект своеобразия исследуемых текстов Порфирия и Боэция. Например, Порфирий в своем комментарии пишет об «общем у множества предметов», имея в виду «общее у более-чем-одного предмета»4. Боэций в своем комментарии пишет также и про «общее для многих вещей»5. Но и он (как Порфи-рий) часто использует «у», например, когда пишет о каком-то свойстве общем у некой вещи с некой другой вещью6. Лингвистические единицы «у» и «для» играют в данном случае одну и ту же семантическую роль: их

1 Боэций. Указ. соч. С. 22-24.

2 Carré M.H. Realists and Nominalists. London: Oxford Univ. Press, 1946. 128 p.

3 Ibid.

4 Порфирий. Указ. соч. С. 65-69, 71-75.

5 Боэций. Указ. соч. С. 24, 25, 34, 58, 79, 119.

6 Там же. С. 108, 109, 115, 117, 121, 129, 132, 134.

можно считать синонимами. В чем же заключается семантическая роль этих «у» и «для»? Тщательный анализ языковых контекстов показывает, что их семантическая роль заключается в снятии неопределенности значения слова-омонима «общее (универсалия)». Исследуя формально-аксиологический аспект семантики естественного языка, можно заметить наличие у этого слова-омонима двух качественно различных и даже противоположных ценностных значений. В качестве таковых выступают ценностные функции «общее (что, кто) s» и «общее у (чего, кого) s», где s играет роль ценностной переменной упомянутых функций. При этом выражение «общее для (чего, кого) s» используется как синоним для выражения «общее у (чего, кого) s».

На качественное различие и даже противоположность указанных двух ценностных значений слова-омонима «общее (универсалия)» впервые было обращено внимание в вышедших в 2012 г.статьях1, где это различие и противоположность были подвергнуты систематическому исследованию на уровне искусственного языка дискретной математической модели метафизики как формальной аксиологии. В указанных статьях было предложено ранее не исследованное решение проблемы существования универсалий, опирающееся на формальноаксиологическую интерпретацию универсалий и реалий как ценностных функций от некоторого конечного числа ценностных переменных. Представляя собой дальнейшее развитие формально-аксиологической концепции универсалий, представленной в указанных статьях, настоящая работа обращает внимание на существование такого важного аспекта формально-аксиологической интерпретации проблемы универсалий, который не был предметом упомянутых исследований. Такое упущение не было чистой случайностью: оно было обусловлено тем, что для адекватного математического моделирования проблемы универсалий в ее полном объеме необходимо иметь возможность на уровне модели представить «бытие общего в (внутри) вещи w» и «бытие общего вне (за пределами) вещи w», а такой возможности до сих пор не было. Чтобы она появилась, необходимо ввести в алгебру метафизики (как формальной аксиологии) некоторые дополнительные бинарные операции, а именно, целесообразно ввести ценностные функции (от двух ценностных переменных): «бытие, наличие, присутствие s в (внутри) w»; «бытие s вне (за пределами) w». Только в том случае, когда мы будем иметь в распоряжении точные определения ценностно-функционального смысла указанных дополнительных бинарных операций алгебры метафизики, у нас появится возможность сделать достаточно точной и ясной (на языке формально-аксиологической модели) формулировку метафизического вопроса Порфирия: «... обладают ли роды и виды (универсалии) отдельным бытием, или существуют в чувственных предметах ...?». Дело обстоит так потому, что в данную Порфирием формулировку этого вопроса на естественном языке входит выражение «.существуют в (внутри) .» и его присутствие в этом вопросе неустранимо без потери смысла. Поэтому, стремясь к адекватному и достаточно полному решению проблемы универсалий, ниже в данной статье мы перейдем к уточнению формально-аксиологической семантики (т.е. точному определению ценностно-функционального значения) естественно-языкового выражения «.. .существуют в ...» (а также выражения «.существуют вне ...»).

Когда точные дефиниции ценностно-функционального смысла «бытия s в w» и «бытия s вне w» будут в нашем распоряжении, используя их, ниже в данной статье на уровне формально-аксиологической модели будут представлены вполне определенные ответы на вопросы: «Существуют ли универсалии (чувственных вещей) в чувственных вещах?»; «Существуют ли универсалии (чувственных вещей) вне чувственных вещей?» и др. Если точных определений ценностно-функционального смысла «бытия s в w» и «бытия s вне w» нет, то проблема универсалий в формально-аксиологической интерпретации естественно-языковых формулировок, как Порфирия, так и Боэция, строго говоря, бессмысленна. В этом отношении мы разделяем мнение Т. Котар-биньского, который полагал, что в средние века знаменитая проблема универсалий была сформулирована недостаточно точно и ясно для того, чтобы быть предметом серьезного научного исследования, и, к сожалению, остается таковой вплоть до настоящего времени2. Котарбиньский писал по этому поводу:

«Как решить проблему Порфирия? Кто прав - реализм или номинализм, и в какой форме - крайней или умеренной - принять одну из этих доктрин? Чтобы ответить на эти вопросы, следовало бы, прежде всего, сформулировать в однозначных и достаточно определенных по своему значению терминах, как сами проблемы, так и различные их решения. К сожалению, многовековая полемика отнюдь не выполнила этого условия. О каком понимании существования идет здесь речь, что значит существовать вне вещей, что значит существовать в разуме и т.д. и т.п. Спор носил столь ожесточенный характер потому, что был выражением иных, житейских противоречий. А продолжался и продолжается до сих пор он не только поэтому, но и потому, что невозможно разрешить спор, пока нет однозначного и достаточно ясного представления, о чем же, собственно, идет речь»3.

Такое критическое отношение к многовековому спору номиналистов и реалистов об универсалиях представляется совершенно обоснованным, так как нередко участники дискуссии использовали одни и те же слова в различных значениях. Часто никаких явных определений значений используемых слов не давалось. Многозначность, в особенности, омонимия используемых слов естественного языка в большинстве случаев не осознавалась и не учитывалась. Такая плачевная логико-лингвистическая ситуация не могла не привести к путанице и досадным недоразумениям, затрудняющим взаимопонимание, порождающим многочисленные иллюзии логического противоречия. В зарубежной логико-философской литературе вполне репрезентативными исследованиями про-

1 Лобовиков В.О. Формально-аксиологическая интерпретация средневекового спора между номинализмом, реализмом и концептуализмом (дискуссия об универсалиях и реалиях с точки зрения двузначной алгебры метафизики) // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Философия. 2012. Т. 10. № 2. С. 172-184; Он же. Формально-аксиологическая эквивалентность рационалистического и сенсуалистического критериев существования в двузначной алгебре метафизики. Дискретная математическая модель ценностного аспекта рационалистического и сенсуалистического учений о бытии, непротиворечивости и ощущении материи // Известия Уральского федерального университета. Серия 3: Общественные науки. 2012. № 2 (103). С. 5-21.

2 Котарбиньский Т. Спор об универсалиях в средние века // Избр. произв. М.: Изд-во иностр. Лит., 1963. С. 410-415.

3 Там же. С. 415.

блемы универсалий, вскрывающими ее неясность, сложность и глубину, являются работы Б. Рассела и М. Карре1. В отечественной философской литературе адекватная картина чрезвычайно запутанной логико-лингвистической ситуации вокруг спора об универсалиях и реалиях достаточно подробно представлена в фундаментальных работах С.С. Неретиной и А. Огурцова2. В связи с особой важностью проблемы универсалий для философских оснований математики, всесторонний глубокий анализ современной зарубежной литературы по теме представлен в монографиях В.В. Целищева, посвященных философии математики . Однако формально-аксиологический (ценностно-функциональный аспект) проблемы выпадал из поля зрения исследователей вплоть до появления упомянутых статей автора4. Но и в этих статьях, впервые рассмотревших формально-аксиологическую интерпретацию проблемы универсалий, использованные выразительные средства алгебры формальной аксиологии не были достаточно богаты для того, чтобы на уровне дискретной математической модели точно ответить на вопрос Котар-биньского: «что значит существовать вне вещей, что значит существовать в разуме и т.п.? »5. Поскольку невозможно дать ясный и точный ответ на вопрос, сформулированный неточно и неясно, постольку в настоящей статье, прежде всего, нужно обеспечить точность и ясность формулировки формально-аксиологического аспекта вопроса Котарбиньского6. А для этого необходимо дать целый ряд новых формально-аксиологических дефиниций, чему и посвящен следующий раздел настоящей статьи.

2. «Бытие универсалий-вещей-вне-этих-вещей» Платона и «Бытие универсалий-вещей-в-этих-вещах» Аристотеля с точки зрения двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии

В данной работе осуществляется дальнейшее развитие алгебры метафизики путем введения в нее еще двух бинарных операций, а именно, ценностных функций (от двух ценностных переменных): «бытие, наличие, присутствие s в (внутри) w» и «бытие s вне (за пределами) w». При этом слова: «переменная»; «функция»; алгебра» и т.п. используются в их собственно математических значениях. Поскольку в одной статье невозможно изложить всю систему точно определенных метафизических понятий, постепенно сформировавшихся в результате попыток приближения к выдвинутому Г.В. Лейбницем идеалу «философствования как вычисления»7, постольку для знакомства с двузначной алгеброй метафизики читатель отсылается к монографиям автора данной статьи8. Однако чтобы сразу же ввести читателя в курс дела, здесь все-таки уместно заметить, что в основе развиваемого направления философских исследований, систематически использующих искусственные языки, понятия и методы дискретной математики, лежит принцип, согласно которому, в сущности, метафизика есть формальная аксиология. При этом формальной аксиологией называется чистое учение об абстрактных ценностных формах, т.е. о формах ценностей, отвлеченных от их конкретного содержания.

То, что в настоящей статье метафизика трактуется как формальная аксиология, не является чем-то абсолютно беспрецедентным, не имеющим аналогов и предпосылок в истории философии. Предпосылки такой трактовки метафизики существовали и развивались уже в античности. Так, например, рассуждая о метафизике природы, многие философы Древней Греции на самом-то деле говорили и писали о ценностях, должном, справедливом, целесообразном и т.п. В частности, в учении Аристотеля о возникновении и уничтожении есть фрагменты, которые представляют собой точное описание (на естественном языке) ценностных таблиц, определяющих «возникновение» и «уничтожение» как ценностные функции от одной переменной, принимающей значения из множества {«хорошо», «плохо»}. (Областью изменения значений этих функций служит у Аристотеля то же самое двухэлементное множество). Например, в «Топике» он пишет:

«... то, возникновение чего есть что-то хорошее, само хорошо, и если оно само хорошо, то также и возникновение его. Если же возникновение вещи есть нечто плохое, то и сама она плоха. С уничтожением же дело обстоит наоборот. А именно, если уничтожение вещи хорошо, то сама вещь есть плохое, а если уничтожение вещи есть плохое, то сама она есть хорошее. Точно так же обстоит дело и с тем, что способно производить и уничтожать. Действительно, то, что производит хорошее, само хорошо, а то, что уничтожает хорошее, само плохо»9.

Понятно, что сам Аристотель никаких таблиц не чертил и термин «ценностная функция» не использовал. Но некоторые важные предпосылки для систематического использования ценностных таблиц (функций) при метафизических рассуждениях он создал. В наше время философы, связывающие метафизику с учением о

1 Рассел Б. Введение в математическую философию. М.: Гнозис, 1996. 240 с.; Он же. Исследование значения и истины. М.: Идея-Пресс, 1999. 399 с.; Он же. Философия логического атомизма. Томск.: Водолей, 1999. 192 с.; Он же. Проблемы философии // Джеймс У. Введение в философию; Он же. Проблемы философии. М.: Республика, 2000. С. 153-279; Он же. Человеческое познание: Его сфера и границы. Киев: Ника-Центр; М.: Ин-т общегуманитарных исслед. 2001. 556 с.; Он же. История западной философии. Новосибирск: Сибирское университетское изд-во, 2003. 991 с.; Russell B. "On the Relations of Universals and Particulars." Logic and Knowledge. London: Allen & Unwin, 1956, рр. 103-124; Carré M.H. Op. cit.

2 Неретина С.С., Огурцов А. Пути к универсалиям. СПб.: РХГА, 2006. 1000 с.; Они же. Реабилитация вещи. СПб.: Миръ, 2010. 800 с.

3 Целищев В.В. Философия математики. Новосибирск: Наука, 2002. 212 с.; Он же. Онтология математики: объекты и структуры. Новосибирск: Нонпарель, 2003. 240 с.

4 Лобовиков В.О. Формально-аксиологическая интерпретация средневекового спора. ; Он же. Формально-аксиологическая эквивалентность рационалистического и сенсуалистического критериев.

5 Котарбиньский Т. Указ. соч. С. 415.

6 Сам Котарбиньский не выделял этот аспект своего вопроса. Выделение указанного аспекта обусловлено формальноаксиологической интерпретацией проблемы универсалий.

7 Лейбниц Г.В. Соч. в 4 т. Т.3. М.: Мысль, 1984. С. 491-497.

8 Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право (Алгебра метафизики как алгебра формальной аксиологии). Екатеринбург: УрО РАН, 2007. 408 с.; Он же. «Нитпттета. философии» и ее преодоление «цифровой метафизикой». Екатеринбург: УрО РАН, 2009. 468 с.

9 Аристотель. Топика. С. 389.

ценностях, тоже встречаются, например, Хилари Патнэм, который пишет:

«Если бы я отважился быть метафизиком, думаю, что я создал бы систему, в которой не было бы ничего, кроме обязательств. В созданной мною картине метафизически конечным было бы то, что мы должны делать (должны говорить, должны думать). В моей фантазии о самом себе как о метафизическом супер-герое все «факты» растворились бы в «ценностях». То, что в этой комнате есть стул, анализировалось бы (метафизически, а не концептуально, так как не существует «языка анализа» в этой фантазии) посредством набора обязательств: обязательства думать, что в этой комнате находится стул, если, например, эпистемологические условия являются (были) «хорошими». Вместо того, чтобы сказать вслед за Миллем, что стул является «постоянной возможностью ощущений», я сказал бы, что существует постоянная возможность обязательств. Я пошел бы даже дальше и сказал бы, что мои «данные ощущений», так любимые поколениями эмпиристов, являются ничем иным, как постоянными возможностями обязательств в том же самом смысле. Однако я не столь отважен, увы!» .

В отличие от Патнема, автор настоящей работы отважился попытаться реализовать систематический анализ метафизики как системы, в которой нет ничего, кроме ценностей. То, что в самом начале пути еще не существует «языка анализа» абстрактной системы «чистых» ценностей, на мой взгляд, не является непреодолимым препятствием: язык для такого анализа можно создать искусственно. Для создания символической формальной аксиологии может быть использован прецедент создания символической формальной логики. Второе отличие от Патнема: автор данной статьи рассматривает метафизику не просто как аксиологию, а как формальную аксиологию. При этом система метафизики конструируется и анализируется как система ценностных форм, отвлеченных от их конкретного содержания. Первоначально (в середине XIX в.) символическая формальная логика возникла в виде двузначной алгебры логики. Аналогичным образом первоначально (в 70-х гг. XX в.) символическая формальная аксиология возникла в виде двузначной алгебры формальной этики2. В СССР того времени публиковать работы по математической формальной этике было невозможно: Поэтому в 70-х гг. прошлого века все рукописи статей и тезисов докладов на эту тему, посланные в журналы и на научные конференции, были отвергнуты. Однако времена меняются: с 1980 г. публикации, посвященные двузначной алгебре формальной этики, начали появляться. При этом по понятным причинам вместо названия «алгебра формальной этики» часто использовалось «идеологически нейтральное (политкорректное)» название «алгебра поступков». Алгебра формальной этики - частный случай алгебры формальной аксиологии. В самом общем и абстрактном виде последняя была рассмотрена автором как алгебра метафизики лишь в 90-х гг. прошлого века (после «перестройки»), а до этого алгебра метафизики (как абстрактной философии вообще) рассматривалась им на уровне ее частного случая - двузначной алгебры формальной этики.

Последняя строится на множестве любых поступков (или субъектов), являющихся либо хорошими (добром), либо плохими (злом) с точки зрения некоторого оценивающего субъекта Е («оценщика»), играющего роль «системы отсчета» в теории относительности морально-правовых оценок. На упомянутом множестве (морально-правовых актов и агентов) определяется множество унарных и бинарных алгебраических операций, представляющих собой морально-правовые ценностные функции (слово «функция» используется здесь в строго математическом смысле). Областью допустимых значений (ОДЗ) переменных этих функций является двухэлементное множество {х (хорошо), п (плохо)}. Элементы этого множества называются морально-правовыми ценностными значениями поступков. Областью изменения значений этих ценностных функций является то же самое двухэлементное множество {х (хорошо), п (плохо)}. Строчные буквы ^, w, z) обозначают моральноправовые ценностные формы (поступков или субъектов), отвлеченные от их конкретного содержания. Простые ценностные формы - независимые ценностные переменные, а сложные ценностные формы - ценностные функции от этих переменных. В теории относительности морально-правовых оценок, являющейся алгеброй формальной этики и естественного права, законом является всякая такая, и только такая ценностная функция, у которой положительное морально-правовое значение инвариантно относительно любых преобразований «системы отсчета», т.е. относительно любых изменений «оценщика».

Чтобы промоделировать метафизические конструкции «бытие-общего-для-множества-вещей-в-этих-вещах» Аристотеля и «бытие-общего-для-множества-вещей-вне-этих-вещей» Платона в двузначной алгебре метафизики как формальной аксиологии, нужно представить их в самом общем виде на уровне абстрактно-теоретической модели системы универсальных и неизменных ценностей. В данной статье моделирование исследуемых метафизических конструкций будет осуществляться на уровне важнейшего частного случая формальной аксиологии, а именно, на уровне двузначной алгебры формальной этики (и естественного права). Чтобы приступить к моделированию, необходимо ввести в рассмотрение и точно определить относящиеся к делу ценностные функции.

Глоссарий (словарь используемых терминов) для следующей ниже таблицы 1. Символ €2%ч обозначает ценностную функцию (от двух ценностных переменных) «бытие, наличие, присутствие (чего, кого) 8 в (чем, ком) %'», т.е. внутри (чего, кого) %'». Символ N2% - ценностную функцию «небытие, отсутствие 8 в (внутри) %'». Z2ws -«бытие, присутствие (чего, кого) 8 вне (чего, кого) т.е. за пределами (чего, кого) %». Иначе говоря, 12- «бытие, наличие 8 в (чем, ком) НЕ-%, т.е. внутри НЕ-%». - «небытие, отсутствие 8 вне (чего, кого) %». К2%8 -

«объединение, соединение (чего, кого) 8 и (чего, кого) %». S2WS - «разделение, разъединение (чего, кого) 8 и (чего, кого) %». - «множество, разделенность (чего, кого) % для (чего, кого) 8». Е2%8 - «единство, неделимость (чего,

1 Патнэм Х. Почему существуют философы? // Аналитическая философия: Становление и развитие. М.: ДИК, 1998. С. 506.

2 Лобовиков В.О. Границы применимости алгебры поступков в качестве средства анализа моральных оценок // Тезисы конференции «Проблемы и перспективы использования логико-кибернетической техники». Свердловск: Областной совет НТО, 1980. С. 51-54; Он же. Новая нелогическая интерпретация математического аппарата классической логики предикатов первого порядка // Логика, познание, отражение. Свердловск: Уральский ун-т, 1984. С. 33-58; Он же. Модальная логика оценок и норм с точки зрения содержательной этики и права. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1984. 272 с.

кого) 8 для (чего, кого) т. L2WS - «(алетическая) необходимость (чего, кого) 8 для (чего, кого) т. и2%8 - ««универсальность, всеобщий характер (чего, кого) 8 для (чего, кого) т. Эти функции определяются таблицей 1.

Таблица 1.

Ценностные функции от двух ценностных переменных

w 8 €2WS N2WS Z2WS H2WS N2WS К2WS S2WS М2WS Е2WS L2WS U2WS

х х х п х п п х п п п п п

х п п х х п х п х п п п п

п х х п х п п п х х х х х

п п х п п х п п х п п п п

Глоссарий для следующей ниже таблицы 2. Символ обозначает ценностную функцию от одной ценностной переменной «бытие, существование (чего, кого) ш>. Н% - ценностную функцию «небытие, отсутствие (чего, кого) ш>. М% - «материальный, материальное (что, кто) ш>, или «материя, материальность, (чего, кого) ш>. Rw - «реальность, т.е. вещественность, (чего, кого) ш>. В% - вещь (что, кто) % (вообще)». - «мысль, мышление (понятие,

суждение, умозаключение) об % как объекте». - чувство, чувственность, возможность чувственного восприятия

(чего, кого) % как объекта». Lw - «необходимость (чего, кого) ш>. L0w - «необходимость для (чего, кого) ш>. М - «невозможность (чего, кого) w». Рw - «возможность (чего, кого) w». Uw - «универсалия, т.е. общее, (что, кто) w». -

«универсалия, т.е. общее, для (чего, кого) w». Еw - «единство (чего, кого), т.е. единое, (что, кто) w». Е^ - «единство (единое) для (чего, кого) w». - «множество (чего, кого) w». Эти функции определяются таблицей 2.

Таблица 2.

Ценностные функции от одной ценностной переменной

w Бw Нw Мw Rw Вw Тw Чw Lw L0w Рw Uw и^ Еw Е^ М^

х х п п х х п п Х п п х х п х п п

п п х х п п х х П х х п п х п х х

Определение DF-1: ценностные функции О и Д называются формально-аксиологически эквивалентными, если и только если они (О и Д) принимают одинаковые ценностные значения из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинации ценностных значений (х или п) переменных. Отношение формально-аксиологической эквивалентности ценностных функций О и Д обозначается символом «О=+=Д». В естественном русском языке отношение формально-аксиологического тождества (О=+=Д) выражается разными средствами, например, словами «эквивалентно», «значит», «означает», «является», «есть», иногда заменяемыми тире. Поскольку эти же самые слова-омонимы имеют вполне определенные значения в формальной логике, не совпадающие с их формально-аксиологическими значениями, постольку на стыке формальной аксиологии и логики необходимо употреблять указанные омонимы осторожно, чтобы исключить возможность нечаянной «подмены понятий и тезисов».

Определение DF-2: законом алгебры метафизики как формальной аксиологии является любая такая, и только такая ценностная функция, которая принимает значение «хорошо» при любой возможной комбинации ценностных значений своих переменных. Иначе говоря, закон алгебры метафизики есть ценностная функция-константа, принимающая значение «хорошо». Если О есть некая ценностная функция, то она есть закон метафизики, если и только если О=+=х.

Определение DF-3: формально-аксиологическим противоречием в алгебре метафизики называется ценностная функция, принимающая значение «плохо» при любой возможной комбинации ценностных значений своих переменных. Иначе говоря, формально-аксиологическое противоречие есть ценностная функция-константа, принимающая значение «плохо». Если О есть некая ценностная функция, то она есть формально-аксиологическое противоречие, если и только если О=+=п.

Используя данные выше определения, можно получить следующий ниже список уравнений алгебры метафизики, моделирующих учение Аристотеля о «существовании универсалий (т.е. общего у множества вещей) в (этих) вещах». Справа от каждого уравнения (после двоеточия) помещен его перевод с искусственного языка на естественный (язык).

1) €2ВwU0М0Вw=+=х: бытие универсалии (т.е. общего у множества вещей) w в вещах w - закон алгебры метафизики.

2) N2ВwU0М0Вw=+=п: небытие универсалии (т.е. общего у множества вещей) w в вещах w - формально-аксиологическое противоречие.

3) €2ЧВwU0М0ЧВw=+=х: бытие универсалии (т.е. общего у множества) чувственных вещей w в чувственных вещах w - закон алгебры метафизики.

4) N2ЧВwU0М0ЧВw=+=п: небытие универсалии (т.е. общего у множества) чувственных вещей w в чувственных вещах w - формально-аксиологическое противоречие.

5) €2МВwU0М0МВw=+=х: бытие универсалии (т.е. общего у множества) материальных вещей w в материальных вещах w - закон алгебры метафизики.

6) N2МВwU0М0МВw=+=п: небытие универсалии (т.е. общего у множества) материальных вещей w в материальных вещах w - формально-аксиологическое противоречие.

7) €2YВwU0М0YВw=+=х: бытие универсалии (т.е. общего у множества) единичных вещей w в еди-

ничных вещах w - закон алгебры метафизики.

8) N2YBwU(>M0YBw=+=n: небытие универсалии (т.е. общего у множества) единичных вещей w в единичных вещах w - формально-аксиологическое противоречие.

9) БU0M0YВw=+=€2ТYВwU0M0YВw: бытие универсалии (т.е. общего у множества) единичных вещей w есть бытие этой универсалии в мысли (понятии, суждении, умозаключении) об единичных вещах w.

Приведенная выше система формально-аксиологических уравнений, представляющая собой дискретную математическую модель метафизической проблемы бытия универсалий, очень интересна, так как на уровне этой модели значение выражения «бытие (универсалии вещей w) в (вещах w)» точно определяется как ценностная функция «бытие (общего для множества вещей w) в (вещах w)». Поэтому, согласно провозглашенному Г.В. Лейбницем идеалу «вычислительной философии»1, чтобы обосновать, что бытие универсалий (= общего для множества) вещей в этих вещах есть закон метафизики, нужно просто «посчитать»: «вычислить» ценностную функцию «бытие (общего для множества вещей w) в (вещах w)», а затем сравнить результат с данным выше точным определением понятия «закон метафизики».

ЛИТЕРАТУРА

1. Аристотель. Аналитики первая и вторая. М.: Госполитиздат, 1952. 439 с.

2. Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978. 687 с.

3. Аристотель. Метафизика: Переводы; Комментарии; Толкования. СПб; Киев; Алетейя; Эльга, 2002. 826 с.

4. Аристотель. О душе. СПб.: Питер, 2002. 220 с.

5. Боэций. Комментарии к Порфирию // Боэций. «Утешение философией» и другие трактаты. М.: Наука, 1990. С. 5-144.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

6. Котарбиньский Т. Спор об универсалиях в средние века // Избр. произв. М.: Изд-во Иностр. Лит., 1963. С. 410-415.

7. Лейбниц Г.В. Соч.: В 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1984. 734 с.

8. Лобовиков В.О. Границы применимости алгебры поступков в качестве средства анализа моральных оценок // Тезисы

конференции «Проблемы и перспективы использования логико-кибернетической техники». Свердловск: Областной совет НТО, 1980. С. 51-54.

9. Лобовиков В.О. Новая нелогическая интерпретация математического аппарата классической логики предикатов перво-

го порядка // Логика, познание, отражение. Свердловск: Уральский ун-т, 1984. С. 33-58.

10. Лобовиков В.О. Модальная логика оценок и норм с точки зрения содержательной этики и права. Красноярск: Изд-во

Красноярского ун-та, 1984. 272 с.

11. Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право (Алгебра метафизики как алгебра формальной

аксиологии). Екатеринбург: УрО РАН, 2007. 408 с.

12. Лобовиков В.О. «Ницщета философии» и ее преодоление «цифровой метафизикой». Екатеринбург: УрО РАН, 2009. 468 с.

13. Лобовиков В.О. Формально-аксиологическая интерпретация средневекового спора между номинализмом, реализмом и

концептуализмом (дискуссия об универсалиях и реалиях с точки зрения двузначной алгебры метафизики) // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Философия. 2012. Т. 10. № 2. С. 172-184.

14. Лобовиков В.О. Формально-аксиологическая эквивалентность рационалистического и сенсуалистического критериев

существования в двузначной алгебре метафизики. Дискретная математическая модель ценностного аспекта рационалистического и сенсуалистического учений о бытии, непротиворечивости и ощущении материи // Известия Уральского федерального университета. Серия 3: Общественные науки. 2012. № 2 (103). С. 5-21.

15. Неретина С.С., Огурцов А. Пути к универсалиям. СПб.: РХГА, 2006. 1000 с.

16. Неретина С.С., Огурцов А. Реабилитация вещи. СПб.: Миръ, 2010. 800 с.

17. Патнэм Х. Почему существуют философы? // Аналитическая философия: Становление и развитие. М.: ДИК, 1998. С.

495-509.

18. Платон. Федон, Пир, Федр, Парменид. М.: Мысль, 1999. 528 с.

19. Порфирий. Введение к «Категориям» финикийца Порфирия, ученика ликополитанца Плотина // Аристотель. Категории.

М.: Соцэкгиз, 1939. С. 51-76.

20. Рассел Б. Введение в математическую философию. М.: Гнозис, 1996. 240 с.

21. Рассел Б. Исследование значения и истины. М.: Идея-Пресс, 1999. 399 с.

22. Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск.: Водолей, 1999. 192 с.

23. Рассел Б. Проблемы философии // Джеймс У. Введение в философию; Рассел Б. Проблемы философии. М.: Республика,

2000. С. 153-279.

24. Рассел. Б. Человеческое познание: Его сфера и границы. Киев: Ника-Центр; М.: Ин-т общегуманитарных исслед.

2001. 556 с.

25. Рассел. Б. История западной философии. Новосибирск: Сибирское университетское изд-во, 2003. 991 с.

26. Целищев В.В. Философия математики. Новосибирск: Наука, 2002. 212 с.

27. Целищев В.В. Онтология математики: объекты и структуры. Новосибирск: Нонпарель, 2003. 240 с.

28. Carré M.H. Realists and Nominalists. London: Oxford Univ. Press, 1946. 128 p.

29. Russel B. "On the Relations of Universals and Particulars." Logic and Knowledge. London: Allen & Unwin, 1956, рр. 103-124.

Цитирование но ГОСТ Р 7.0.11—2011 :

Лобовиков, В. О. Проблема универсалий в свете двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии: использование ценностных функций «бытие^-в-^) и «бытие^-вне-^) для экспликации проблемы / В.О. Лобовиков // Пространство и Время. — 2014. — № 1(15). — С. 43—49. Стационарный сетевой адрес: 2226-7271provr_st1-15.2014.22.

1 Лейбниц Г.В. Указ. соч. С. 491-497.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.