Дискретизация фазового распределения в каналах антенной решетки для систем управления техническим состоянием Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

литература

1. Мартышевский Ю.В., Шаропин Ю.Б., Шакиров И.В. Оценка параметров сцены в задаче измерения координат объекта ТСС. - ТУСУР, Томск, 1999 - 13 с. библиогр.10 наз.(рукопись деп. в ВИНИТИ 08.07.99 № 2218-В99).

2. Прэтт У. К. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. / Под ред. Д. С. Лебедева. - М.: Мир, 1982.-792 с.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Издание четвертое, стереотипное -М.: Наука, 1969 г. - 576 стр. илл.

4. Смирнов В.И. Курс высшей математики, том первый / Издание двадцать третье, стереотипное - М.: Наука, 1974 г. - 480 стр. илл.

Шацкий Н.В., Шацкий В.Н.

дискретизация фазового распределения в каналах антенной решетки для систем управления техническим состоянием

1. Введение

Все возрастающие требования к радиотехническим системам связи и локации, точности и достоверности мониторинга окружающего пространства, как в военной области, так и в интересах решения мирных задач, обуславливают важность разработки специальных информационно-управляющих систем различного базирования. Комплексы на основе таких систем должны оперативно, непрерывно, независимо от погодных условий, условий местности, геодезии объектов, на больших удалениях и при различной помеховой обстановке обеспечить сбор информации, передачу, транслирование управляющих сигналов до потребителей, а также получение сведений о функциональном состоянии интересующих районов и реализацию этих сведений в виде конкретных управляющих воздействий с привлечением большого числа исполнительных систем. Необходимость значительного повышения эффективности и снижения стоимости жизненного цикла предопределила разработку на основе таких систем многофункциональных информационно-управляющих комплексов, что предполагает расширение числа используемых связных, информационных и управленческих режимов. Требования снижения затрат при возрастающих сложности и объеме решаемых задач выдвигают необходимость поиска новых альтернативных путей управления техническим состоянием последних на всем жизненном цикле этих комплексов [1-3].

В целом ряде известных комплексов применяются фазированные антенные решетки (ФАР) различной геометрии [4]. Использование ФАР позволяет реализовать многофункциональный режим работы, при котором обеспечивается одновременное функционирование каналов ретрансляции нескольким абонентам, сопровождение подвижных объектов (целей) и т. п. При этом возможно формирование многолучевых диаграмм направленности (ДН), ДН с изменяемыми формой, шириной и положением в пространстве, лучей с разным энергетическим потенциалом.

Известно, что ФАР является многоканальной системой с избыточностью, состоящей из конечного множества приемных и передающих элементов (излучателей), соответствующим образом расположенных в пространстве [4]. Иными словами ФАР представляет собой совокупность совместно действующих устройств, обеспечивающих управление распределением энергии излучаемого или принимаемого радиосигнала в пространстве. Управление характеристиками решетки может осуществляться как изменением фазы, так и амплитуды, в любых их сочетаниях (как отдельно фазовое управление, так и амплитудно-фазовое) в каналах АР. Поле в раскрыве антенны определяет ряд важнейших характеристик ФАР, основной из которых является ДН (по полю и по мощности) и связанные с ней параметры [4,5]. Ошибки реализации фазовых набегов, полученных по результатам синтеза, в каналах ФАР не только изменяют саму ДН антенны, но также влияют на связанные с ней параметры. Наличие ошибок при реализации амплитудно-фазового распределения на раскрыве ФАР приводит к существенному ухудшению направленных свойств, особенно при формировании ДН с низким уровнем бокового излучения. Искажения фазового распределения на раскрыве антенны могут привести к увеличению уровня бокового излучения, уходу направления главного максимума ДН, изменению крутизны характеристики т.д.

При аналоговом способе обработки информации каждой переменной величине в системе ставится в соответствие один из плавно меняющихся параметров определенного участка электрической цепи (ток, напряжение, частота и т.д.). Принципиальной особенностью аналогового способа обработки информации является возможность плавного изменения величин электрических сигналов практически мгновенно.

При цифровом способе обработки информации каждой переменной величине в системе ставится в соответствие ее цифровой код. Цифровые устройства по сравнению с аналоговыми обладают неоспоримыми преимуществами по стабильности электрических характеристик и массогабаритным показателям, что приводит к упрощению обслуживания в процессе эксплуатации.

При создании системы управления состоянием рассматриваемых объектов немаловажным фактором является возможность применения в цифровых системах специального программного обеспечения, которое осуществляет постоянную проверку работоспособности всего оборудования. Этот автоматический мониторинг способствует оперативному выявлению и оперативному устранению последствий любых изменений в работе.

Современные тенденции применения многофункциональных информационно-управляющих систем, относящихся к большим системам, требуют оснащения настраиваемой функцией искусственного интеллекта, что существенно облегчает работу операторов.

Следовательно, широкое использование цифровых устройств управления в каналах ФАР вызвано рядом эксплуатационных преимуществ (малым энергопотреблением, возможностью управления, легкостью «снятия» параметров, широкими возможностями в оптимизации управления и т.д.).

2 Постановка задачи и цели исследования

При реализации синтезированного амплитудно-фазового распределения (АФР) в ФАР с использованием дискретных устройств управления фазой - фазовращателей (ФВ) принципиальным является вопрос обеспечения наиболее точного соответствия дискретного АФР заданному. Кроме того, исследование вопросов дискретизации распределений в каналах ФАР на данном уровне развития методов синтеза, микропроцессорных элементов и языков программирования позволяет рассматривать изменения способов реализации фазы в её каналах как один из возможных вариантов «борьбы» с последствиями отказов, а иногда и преднамеренных и непреднамеренных помех.

В связи с этим целью работы является представление основных соотношений, описывающих ДН системы излучателей при реализации заданного ампли-туднофазового распределения, имеющего дискретный характер, и исследование основных закономерностей изменения параметров ДН при различных вариантах дискретизации фазового распределения в каналах АР [5].

3 Модель ФАР с ошибками реализации АФР

Рассмотрена система из М излучателей, диаграмма каждого из которых описывается комплексной функцией вида

пт (е,р)=ё]ивт (в,р)+рцр (в,р) (1)

где ¡й°в(в,рр и ¡1рт{в,р( - соответственно в и р компоненты диаграммы направленности одиночного излучателя. Выражение для ДН такой системы имеет вид

м

Р в,() = X Ат ехр(/рт )Мт (в,Р)(2)

т=1

где Ат и (т, соответственно, амплитуда и фаза тока возбуждения в т-м

излучателе (т = 1, М). Пусть для управления фазой в каждом из М каналов используется К - разрядный ФВ (число секций в каждом канале АР одинаково).

С учетом возможных ошибок соответствующих устройств управления в каналах выражение для ДН принимает вид

м

ф) = X ( Лт + Аат) ^Р^От + А ¥т)\Ат(6, ф) (3)

т=1

в котором Лот и фот - номинальные значения амплитуды и фазы в т-м

канале ФАР, а Аат и А ут - ошибка реализации (установки) амплитуды возбуждения и, соответственно, фазы в т-м канале. При дискретном управлении амплитудой и фазой соответствующие ошибки в т-м канале равны

Аат = П8^ (4)

(5)

кт

где 8ап (<Укт ) - ошибка управления амплитудой (фазой), обусловленная отказом пт-й (кт-й) секции аттенюатора (фазовращателя) в т-м канале ФАР, индекс п (к ) принимает значения, совпадающие с номерами вышедших из строя секций в т-м канале ФАР. Значения ошибок управления определяются конкретным исполнением дискретных устройств управления. Так как в антенных решетках допускаются различные виды управления, то предположим, что появление рассматриваемых амплитудных и фазовых ошибок является несовместными событиями и их взаимной корреляцией можно пренебречь.

Исследование статистики поля ФАР проводились только для фазовых ошибок, а выражение для ДН такой системы принимает вид

м

Р(М = £Лт ехр[/(фот +Аут)]мт(5)

т=1

Дисперсия значений амплитуд (фаз) токов в каналах ФАР зависит от типа используемого устройства управления. При использовании устройств лестничного

типа, для которых 8&1 = 8а2 =... = 8ам = ^^ , где с - любое положительное число, ( 8у1 = 8у2 =... = 8уК = величина дисперсии равна 18

для амплитудных ошибок

2 Ч т V N- N1

6' =

((Sa)')N-"q(1 - q)N1 для фазовых ошибок

(2Nq-с"N- с) + i - N - ,)

(6)

2 4п2 к1

6- q) (7)

При применении устройств бинарного типа, для которых San = /2" , где

с - целое положительное число, и SWk = /^-1 , величина дисперсии определяется для амплитудных ошибок выражением

= П (Sal2 )2 ¡2v-2 + 3 • 21-v - 2-2v + 2-3v- 2 + (2-3v + 3 • 2-v - 2 - 2-2 j q(l - q)"-1

12

(8)

где N2 e12 , ( N2 - секции аттенюатора, участвующие в формировании амплитуд каналов ФАР), а - номер отказавшей секции; для фазовых ошибок выражением

2 4 -6Í =- кп

V 3

1

V1 - 4K^q(1 - q) (9)

С учетом подхода, описанного в [1-3, 6], математическое ожидание ДН равно с учетом амплитудных ошибок

М[Ра(в,р(} = р (в, р( (10)

с учетом фазовых ошибок

м -

М{РД0,р)} = X Ап е^Рт^т^Р^^Ут)] (11)

т=1

где р (в, (р) - ДН без ошибок, описываемая выражением (2); множитель

COs(л у/П) при учете ошибок только в одном из каналов управления излучателей ФАР (однократных) имеет вид

^Л^) = (1 - д) М-1 [1 - д + дМ^(л )] (12)

Дисперсии ДН ФАР соответственно для ошибок в каналах управления амплитудой и фазой описываются следующими соотношениями:

M 2

n{F(e,v)} = v2a(13)

m=1

П{^(в,ф)} = |F(Ml2 {(1 - q)

M

M _ f M _

1 — 2X cos A^m +1 X cos A^

2

+

+ q(1 — q)M

(14)

2 M _ f M _

(COS(^^m)) — 2 COS(^m)X COS AVm +1 X COS

m=1

Л 2

m=1

Из приведенных соотношений непосредственно следует, что наличие отказов в каналах управления амплитудой не приводит к изменению поляризационных характеристик антенны; выражение (11) показывает, что появление ошибок в установке фазы приводит к изменению поляризационных характеристик ФАР.

Дисперсия ДН по полю антенной решетки зависит от дисперсии значений амплитуд токов в излучателях ФАР и суммы ДН по мощности отдельных излучателей. Зависимость дисперсии ДН, описанной выражением (14), указывает на сложный характер зависимости между параметрами излучения ФАР даже при

наличии однократных отказов в ее каналах, так как величина ^{тД^, зависит от всех рассматриваемых характеристик и параметров антенной решетки.

Так как в большинстве работ по данной тематике в качестве исходной берется ДН по мощности, то далее обратимся к статистическим характеристикам данной функции. Средняя ДН по мощности имеет вид

( 2) 2 М 2

Щ\} = \Р0 (М| + ^ ЕК(М| (15)

1 ' т=1

при наличии ошибок в каналах управления амплитудой

Mj (16)

f m _ Л^ m

К(0Ц=1 X A m Amfim{e,v)\ + < X ^ ¿m(%P)

V m=1 \ m=1

m=1

m=1

при наличии ошибок в каналах управления фазой,

где множитель А m, имеющих для четырехсекционных ФВ следующий вид: A m = exp(l(pm)

При записи выражений (15) и (16) учтено, что при сделанных предположе-

- 2 2

ниях Aam = 0 и A y/m = 0, значения <Уa и C>w определяются формулами (6)

- (9). Подчеркнем, что вывод этих выражений предполагает лишь независимость ошибок в излучателях и их однородность. Величины (дисперсии) ошибок и закон распределения при этом могут быть произвольными. Допускается также корреляция различных видов ошибок в отдельных излучателях, характер которых одинаков

для всех излучателей. При малых значениях ошибок Sa и Sty выражения (16) и (17) совпадают с соотношениями, приведенными, например, в [8].

Математическое ожидание ДН по мощности является суммой двух слагаемых. Первое из них представляет собой ДН по мощности в отсутствие ошибок. Второе слагаемое для системы изотропных излучателей не зависит от угла (в данном случае не имеет явной зависимости), то есть представляет собой некоторый постоянный фон. Перераспределение мощности между двумя слагаемыми приводит к сглаживанию диаграммы и к снижению направленных свойств антенной системы.

Отметим, что авторами получены выражения, позволяющие учесть влияние отказов в каналах управления амплитудой и фазой на ряд характеристик ФАР (уровень бокового излучения ДН, уходы направления главного максимума и крутизну ДН), основой для которых явился приведенный аппарат и описанные допущения.

4 Моделирование ЦАР

В качестве примера многоканальной системы рассмотрена цилиндрическая

антенная решетка (ЦАР) с излучателями m = (1,M) в виде ориентированных параллельно образующей идеально проводящего кругового цилиндра магнитных диполей (продольных щелей) [6]. Геометрия задачи и отсчет угла О показаны на рисунке 1.

Рисунок 1 - Геометрия задачи для ЦАР и отсчет угла О

(1 - q)M + q(1 - q)

M-1

k

X exp

k=1

(lS^km )

(17)

Нормированная диаграмма направленности /лп(0) указанных излучателей определяется в виде суммы по бесконечным азимутальным гармоникам выражением [1,9]

„ (е)=±гг c4"(g - ^'' (18)

"Л) H <:-'' (ßa'

m=0

где sm число Неймана (sm = 1 при m= 0 и sm = 2 при шФ 0 ); а - радиус цилиндра; - угловое положение n-го излучателя; ß = 2п/Я волновое число

свободного пространства; X длина волны; 1 мнимая единица; НшШ (•' производная функции Ганкеля 2-го рода m-го порядка. При проведении вычислительного эксперимента полагалось, что круговой цилиндр имеет радиус а = 2,5 элементы дуговой антенной решетки из 16 излучателей располагались равномерно в пределах полуокружности и возбуждались по закону

^^m =[cos(<9(m'']2 (19) и

pm = 2п/ X[1 - cos(6> (m''] (20)

На рисунках 2-4 показаны результаты исследований для ЦАР при реализации фазового набега в каналах с использованием четырехсекционных бинарных

фазовращателей (^ k = ^^-1 ), при в0 = 00 .

При реализации фазового распределения были рассмотрены различные варианты допущений

(pm < ^^ . - увеличение (максимизация фазового набега); (21)

j=1

Pm — X & . - уменьшение (минимизация фазового набега); (22)

j=1

j=1 2 j=1 2

(усреднение фазового набега); (23)

где ^ у - дискрет секции ФВ, участвующий ( у = 1,2,..., К ) в формировании фазового отклонения в т-м излучателе ЦАР, причем J ^ К , А^т)|1 - наименьший дискрет секции ФВ, в нашем случае АутЬ = — = 2 .50 . Оговоримся,

8

что используемые понятия «максимизация», «минимизация» и «усреднение» носят формальный характер.

Моделирование проведено для объемной модели ДН ЦАР, а результаты для анализа представлены в сечениях: для в-й составляющей ДН - рис. 2, для р -й составляющей ДН - рис. 3-5. Для наглядности эффектов, проявляющихся при исследовании, использованы последние рисунки. На рисунке 3 представлены ДН при реализации в каналах ЦАР синтезированного фазового распределения по соотношению (20), кривая 1, и ДН при использовании условия (22). На рисунке 4 представлены аналогично рисунку 2 кривые, имеющие туже интерпретацию, однако кривая 2 отражает особенности формирования ДН при реализации фазового распределения по условию (21).

Рисунок 2 - в-я составляющая ДН при Рисунок 3 - р-я составляющая ДН при максими-реализации в каналах ЦАР синтезиро- зации фазового распределения в каналах ЦАР ванного фазового распределения

На рисунке 5 представлены результаты моделирования по условию (23) кривой 2, причем кривая 1 имеет ту же интерпретацию, что и на рисунке 2 и рисунке 3.

Рисунок 4 - р -я составляющая ДН при минимизации фазового распределения в каналах ЦАР

Рисунок 5 - р -я составляющая ДН при усреднении фазового распределения в ка-налах ЦАР

Даже качественный анализ полученных результатов позволяет отметить значительные изменения формы ДН при различных вариантах допусков реализации синтезированного распределения в каналах ЦАР. При этом наблюдается повышение уровня бокового излучения, заполнение провалов характеристики, смещение локальных максимумов боковых лепестков ЦАР. Наиболее значимыми из приведенного анализа являются следующие выявленные особенности:

при использовании условия «увеличение» для ДН исследуемой ЦАР наблюдается смещение минимума второго бокового лепестка с увеличением провала с -40 дБ до -45 дБ; а также увеличение провала третьего бокового лепестка с уровня -40 дБ до -43 дБ (рисунок 3);

при реализации второго условия, характеризуемого соотношением (8), наблюдается вырождение второго бокового лепестка со смещением минимума к направлению главного максимума ДН с естественным повышением уровня бокового излучения (рисунок 4);

реализация условия (23) наиболее точно формирует ДН ЦАР, при этом

увеличиваются провалы главного лепестка характеристики, и формируется провал между четвертым и пятым боковыми лепестками с уровня -37 дБ до -42 дБ (рисунок 5).

Полученные результаты исследований показали возможность улучшения характеристик излучения ЦАР при флуктуациях различной природы путем адекватного выбора алгоритма реализации АФР при использовании дискретных устройств управления.

Результаты могут быть в дальнейшем использованы в системе управления состоянием ФАР многофункциональных инфокоммуникационных систем, при построении алгоритмов восстановления характеристик ФАР [7] с учетом влияния отказов дискретных устройств управления, а также как один из возможных дополнительных вариантов компенсации внешних возмущений (иногда, даже помех).

Приведенные численные результаты полностью подтверждают аналитические зависимости, приведенные выше.

6 Заключение

Результаты работы являются развитием статистической теории антенн и позволяют распространить их на малоэлементные антенные решетки, в которых ошибки, вызванные рассеянными отказами, соизмеримы с величиной управляющего воздействия и качественно изменяют эксплуатационные свойства (показатели) антенны.

Практическим направлением развития этой работы может явиться возможность организации контроля с восстановлением ФАР при приближении последней к критическому состоянию.

Авторы выражают признательность за помощь, оказанную доктором технических наук профессором Габриэльяном Д.Д. и доктором физико-математических наук профессором Звездиной М.Ю.

литература

1. Шацкий Н.В. Обеспечение требуемого качества функционирования технических систем с квазиизбыточностью в период эксплуатации// Журнал«Методы менеджмента качества». - Москва, 2001. - вып.2. - С.29-32.

2. Шацкий Н.В. Построение перспективных систем управления функционированием радиотехнических комплексов // Сборник научных трудов. «Современные проблемы радиоэлектроники». - Ростов-на-Дону: РИО РТИСТ ФГБОУ «ЮРГУЭС», 2012 г. - С. 6-10.

3. Шацкий Н.В., Шацкий В.Н. Формирование диаграммы направленности антенной решетки при использовании дискретных устройств управления фазой // Сборник научных трудов. «Современные проблемы радиоэлектроники». - Ростов-на-Дону: РИО РТИСТ ФГБОУ «ЮРГУЭС», 2012 г. - С. 385-388.

4. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учебное пособие для вузов / Филиппов В.С., Пономарев Л.И., Гринев А.Ю. и др.; Под ред. Д.И. Воскресенского. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Радио

и связь, 1994. - 592 с.

5. Самойленко В.И., Шишов Ю.А. Управление фазированными антенными решетками. - М.: Радио и связь, 1983. - 240 с.

6. Шацкий Н.В., Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю. Точность установки луча в цилиндрической антенной решетке при наличии отказов в каналах управления амплитудой // Изв. вузов: Радиоэлектроника, - 1999 - т. 42 - № 5-6. С.19-23.

7. Шацкий Н.В., Габриэльян Д.Д. Алгоритм поэлементного контроля фазированной антенной решётки по одному определяющему параметру// Журнал «Вопросы радиоэлектроники», сер. «ОВР». Вып. №19. - 2000 г. - С. 40-46.

8. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. - М.: Сов. радио, 1970. - 384 с.

9. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Сов. радио, 1969. - С. 248-251.

Алексеев В.П., Баранов И.А.

особенности электротеплового моделирования тепловых процессов в конструкциях электронных приборов космического назначения с учетом экспериментальных исследований

1. Уточнение RC-модели

Применение моделей, представленных в [1] для анализа нестационарных режимов электронных приборов (ЭП), показало расхождение с экспериментальными значениями температуры конструктива. Данное несоответствие качественно продемонстрировано на рисунке 1. Было замечено, что данное расхождение проявляется при наличии системы неоднородных тел, участвующих между собой в теплообмене теплопроводностью.