CC BY
11
УДК 62-133
ДИНАМИКА ВОЗВРАТПО-ВРАЩ АТСЛЫЮГО ПСРСМСШ ИВАЮ ЩСГО УСТРОЙСТВА С ПЛАНЕТАРНЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ МЕХАНИЗМОМ
А. А. Прнходько. А И. Смеглгнн Куоанскш государственный технологический университет г. Краснодар, Россия
Ангонпция - Работа посвящена исследованию динамики возврлтно-врашательного перемешивающего устройства (ВВПУ). в качеств* исполнительного механизма которого применен оригинальны]! планетарный механизм с эллиптическими зубчатыми колесами. Динамическая модель построена путем приведения сил. масс н моментоь к начальному звену (входному валу исполнительного механизма). Исследование полученной динамической модели проведено методом энергомасс. В результате динамического анализа найден закон движения звена приведения. Для обеспечения требуемого коэффициента неравномерности движения предусмотрен маховик. Подученная динамическая модель может быть использована при создавши! исследовании возвратно-врашательных перемешивающих устройств.
К/ючеьые моьи; возвраши-врашаи-льное иеремешнвающее усгрошпво (ВБЕГУ), и. мне 1 арньш механизм, ¿ллишичес кие з>бча!ы* колеса, динамическая .модель.
I. Введение
Механические иеремадияакдцне устройства широки нсиолкзуклси а .уашннооронхешнои нсфтехлмнче-шш, химической. шниевой и многих дру1нх отраслях иромыоленносш [1, 2]. В насюащее время наиболее перспективными являются перемешивающие ус троне тел с возвратно-вращательным движением рабочего орга-
Б работах [3, 4] предложен планетарный 1.реобразова.е.1ь вр«щн1а.ьною „виженил в визьра.но-вращательное. который может оыть использован в качестве исполнительного механизма перемешивающего устройства. Он представляет собой двухрядный планетарный механизм с двумя Енешнлмп зацеплениями. з ко юром одна пара цилиндрических колес заменена на элшишчсскне. В о звра 1 но -враца тельное движение выходною вала обссисчиваею! за счех рациональною иодбора размеров звеньев исполнительною механизма, а угол поворста определяется эксцентриситетом пары эллиптических колес. Механизм с двумя парами эллиптических колес позволит уве.шчть угол поворота ири тех же размерах корпуса (рис. 1).
Показанный на рису нке ил ане гарный механизм сосижт нз сюйки 0. входною в^ш 1. водила 2, выходною вала 3, СО.ШСЧНОЮ лиштическою колеса 4. эллиптическою зубча.ою колеса 5. .-ллишических зубчатых колес 5 и 7 сателлита, вала 8. соединяющего колеса сателлита. Соединив входеой вал исследуемого механизма с двигателем. а выходной вал с рабочим органом, получим возвратно-вращательное перемешивающее устройство (ВВПУ). коюрое позволит добшьел высокою 1рс-диен1а скоростей перемешиваемой среды, увеличения ишеи-:иено:ти телло и массообмена.
Одним из наиболее 1 лавных лаиов при ироемировании новых мшшн двл^еюн изучение ил динамических процессов. Дла исследования возвратно-вращательного перемешивающего устройства необходимо построить его динамическую модель и прозестн ее анализ.
Планетарный нсиолшие.ъный механизм имее1 одну степень овоОоды и сю зве.чьх жеоко связаны между сосонпоэтому для рационального решения поставленной задачи целесообразно заменить реальный механизм одномассовой динамической моделью, приняв за звено приведения входной вал 1. Для того, чтобы найти закон движения звена приведения, определим параметры динамической модели: приведенный момент инерции 1Т и приведенный момеш сил соирошыенил М,. Требуемый мо.чент двша1слнЛ/^ рассчн1ывас101 при ана.шзе ди-намичесЕой модели.
Ш. Теория
5. Определение приведенного мимчшпи инерции
Согласно [5]. приведенный момент инерции определится по формуле:
Ри:. 1. Планетарный механизм с эллиптическими зубчатыми колесами
П. Постановка задачи
i-l 1-1
где п - число подвижных звеньев, массы а моменты ннерцин ксторых известны; т. - масса ;-го звена: мо-
с, dS,
мент инерции /-го звена относительно осн. проходящей через центр масс: 5, = —--аналсг скорости центра
dq\
dip,
масс /-го звена: р, - - аналог углевой скорости /-го звена. а ^
Для исследуемого устройства уравнение (1) примет вид:
= (А*1 б !>'72 + л)& bg2 +
+ (;б + /7 + /£)• + (73 +/5 -7^) • Рз2
где/¿g - момент ннерцнн двигателя. - мохент инерции рабочего органа. Моменты инерции н аналоги скоростей звеньев исполнительного механизма обозначены в соответствии с рнс. 1. Продифференцировав '2) по обобщенной координате, получим:
dlm
-JL - 2Кs;. s; +. s; s;+- . s; - f3)
Таким образом, уравнения (2) и '3) дозволяют пойти приведенный момент пиершш п его производную. 4 Определенно, нркгедетп.ю vm/2w?iv7 глпроттинянт
На рабочий орган перемешивающего устройства действует полезное сопротивление перемешиваемой среды, которое определяет законы движения звеньев механизма. Для построения динамической модели несбходимо найти момент силы ксторый возникает на рабочем органе под воздействием жидкости, а таЕже привести его к звену приведения.
Согласно [б] для турбулентного режима перемешивания, ксторый наЗлюдается в большинстве технологических прэцессов. формула для определения момента сопротивления жидкости примет вид:
M=\E-£a2lp0hj0stg?Ka). (4)
Так как в исследуемом устрсйстве действует только момент сопротивления на рабочем органе, то формулу для определения приведенного момента сопротивления запишем в виде:
Мпр = М?ъ. (5)
IV. Обсуждение результатов
В качестве прнхерз нсслсдоЕано перемешивающее устройство со следующими параметрами (номера звень-ев соответствуют рис. 1): 7^=100 гем" (двигатель); /,=0.8 гем"; /-=1233 г ем"; /5=22.4 г-см"; 1^=621 г ем": /0=564 г-гм2 ото=0 00 кг /-=^64 г-г\г р)-=?> 00 кг; 7^=10 7 г-гм2 ^¡=0 04 кг Тм=г г\г, Иро=0 04^ м 1^=0 17 м (рабочий орган): Б=6 10"': допускаемый коэффициент неравномерности вращения [с» ]=0.05. Эксцентриситеты пер-зой и второй пар эллиптических колес равны соответственно е,-=0.3 и ¿>=0.4. большие полуоси Есех эллиптических колес й=25му. Входной вал исполнительного механизма приводится в движение двигателем, скорость зращения которого ^=52 рад е (и;=500 об мнн).
Согласно [71. уравнение движения звена приведения для непелннтельного механизма перемешивающего устройства с одной степенью свободы имеет зид:
Анализ дифференциального уравнения (б) показывает, что нахождение его решения предстазляет собой трудоемкую задачу. Поэтому для исследования полученной динамической модели был использован более простои и наглядный >.5етод энергомасс.
В результате исследований был найден заксн движения звена приведения с учетом н без учета маховика •рис. 2).
7й
_ <,е
О 0.02 0.04 У.Üb 0.08 0.1 0.L2 Рнс. 2. Графики зависимостей îî?i(î) без учета и с учетам маховика
Как видно кз графиков, установка маховика уменьшила неравномерность движения звена приведения.
V ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе построена и исследована динамическая модель перемешивающего устройства с во кратно-вращательным движением рабочих органов. В качестве исполнительного механизма такого устройства применен новый планетарный механизм для преобразования вращательного движения в возвратно-вращательное с эллиптическими зубчатыми колесами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. CullenP. J. (ed.). Food mixing: Principles and applications. - Wiley-Blackwell, 200?.
2. Hemrajani К. К and Tatterson G. B. "Mechanically stirred vessels." Handbook of industrial mixing: science and practice, 2004. pp. 345-390.
3. Prikhodko A_A_, Smelyagin AJL Kinematic analysis of mechanism for converting rotational motion into reciprocating rotational motion // Procedia Engineering. 2015. T. 129. pp. S7-92.
4. Смелягин А.И. Теория механизмов и машин. M: Инфра-М: Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2006. 263 с.
5. Прнходько А..А-. Смелягин А.И. Определение момента сопротивления среды на рабочем органе возвратно-вращательного перемешивающего устройства Н Инновации в машиностроении: Сборник трудов VII Международной научно-праклнческов конференции. Кемерово: Изд-во КузГТУ, 2015. с. 516-519.
6. Прнходько А.А_: Смелягин А.И. Исследование дннамнки возвратно-вращательного перемешивающего устройства с рычажным исполнительным механизмом Н Нелинейная динамика машин : Ш Международная школа-конференция. School NDM 201 б / Под ред. В.К. Асташева. В.Л. Крупешша. Г.Я. Пановко. К.Б. Сала мандра / М.: Изд-во ИМАШ РАН. 2016. с. 252-260.
