CC BY
0УДК 550.34 Мамбетсадыкова А., Омуралиев М., Омуралиева А.
Институт сейсмологии НАН КР, г. Бишкек, Кыргызстан
ДИНАМИКА СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПРЕДЕЛАХ Г. БАТКЕН,
КЫРГЫЗСТАН ЗА 1962-1977 гг.
Аннотация. Изложены результаты исследования динамики сейсмических воздействий в пределах города Баткен на основе анализа динамических параметров землетрясений: сейсмическая энергия Е (Дж), моментная магнитуда Mw, сейсмический момент Mo (Нм), угловая - резонансная частота fo (Гц), характерный период сейсмических волн T=1/fo (сек), циклическая (или круговая) частота ю (рад/сек), спектральная плотность Оо (мк/сек) - скорость смещения поперечных волн, сброшенное напряжение До (Па), радиус Брюна в очаге R (м), средняя подвижка D (см), предопределяющие уязвимость зданий и сооружений, необходимая для строительной инженерии и инженерной сейсмологии.
Ключевые слова: землетрясение, динамическое воздействие, динамический параметр, спектр, сейсмическая волна, сейсмическая энергия, сейсмический момент, моментная магнитуда, угловая - резонансная частота, характерный период, циклическая (или круговая) частота, спектральная плотность, сброшенное напряжение, радиус Брюна, средняя подвижка, очаг.
1962-1977 ЖЖ. КЫРГЫЗСТАНДЫН БАТКЕН ШААРЫНДАГЫ СЕЙСМИКАЛЫК ТААСИРДИН ДИНАМИКАСЫ
Кыскача мазмуну. Баткен шаарынын чегинде сейсмикалык таасирлердин динамикасын изилдеенун натыйжалары берилген. Алар жер титирeeлeрдYн динамикалык параметрлерин байкоо ЖYPГYЗYYHYH негизинде сейсмикалык толкундардын спектрлери аркылуу аныкталат: сейсмикалык энергия E (Дж), моменти Мо, сейсмикалык момент Mo (Н м), бурчтук - резонанстык жыштык fo (Гц), сейсмикалык толкундардын мYнeздYY мезгили T=1/fo (сек), циклдик (же тегерек) жыштык ю (рад/сек), спектрдик тыгыздыгы Оо (мк /сек) - жылышуу толкунунун жылышуу ылдамдыгы, тYшкeн чьщалуу До (Па), очоктогу Брун радиусу R (м), орточо жылышуу D (см). Бул параметрлер курулуш инженерия жана инженердик сейсмология YЧYн зарыл болгон имараттардын жана курулуштардын туруктуулугун аныктайт.
Негизги сездер: жер титирee, динамикалык таасир, динамикалык параметр, спектр, сейсмикалык толкун, сейсмикалык энергия, сейсмикалык момент, момент магнитудасы, бурчтук - резонанстык жыштык, мYнeздYY мезгил, спектрдик тыгыздык, тYшкeн чыцалуу, Брюн радиусу, орточо жылышуу, очок.
DYNAMICS OF SEISMIC IMPACTS WITHIN THE BATKEN CITY, KYRGYZSTAN, IN 1962-1977
Abstract. The results of the dynamics of seismic impacts study within the Batken city are presented based on analysis the earthquakes' dynamic parameters: seismic energy E (J), moment magnitude Mw, seismic moment Mo (Nm), resonant angular frequency fo (Hz) , characteristic period of seismic waves T=1/fo (sec), cyclic (or circular) frequency ю (rad/sec), spectral density Оо (^m/sec) - shear wave displacement velocity, stress drop До (Pa), source radius (Brune's radius) R (m), average displacement D (cm), that determine the vulnerability of buildings and structures, necessary for construction engineering and engineering seismology.
Keywords: earthquake, dynamic impact, dynamic parameter, spectrum, seismic wave, seismic energy, seismic moment, moment magnitude, resonant angular frequency, characteristic period, spectral density, stress drop, source radius (Brune's radius), average slip, source.
Оценка сейсмической опасности, сейсмического риска населённых пунктов и сооружений является актуальной проблемой. Здания и сооружения со времени постройки, а также грунты под ними, постоянно находятся под природным и техногенным воздействиями и являются динамическими системами. Уязвимость зданий и сооружений, а также грунты различных типов зависят от динамики сейсмических воздействий. Следует отметить, что динамика сейсмических воздействий изменяется во времени и пространстве. Приобретаются дополнительные новые свойства, в частности изменяются резонансные частоты, концентрация подвижек и др., которые предопределяют сейсмостойкость, устойчивость на разрушения. В связи с этим, учёт динамики сейсмических воздействий в строительной инженерии и инженерной сейсмологии необходим.
Район исследования находится в пределах города Баткен в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° (рисунок 1). На северных и южных частях его развиваются активные разломы: Сулуктюнский и Катрантооский широтного простирания с северными азимутами падения, генерирующие землетрясения. В 31 января 1977 г. произошло Исфара-Баткенское землетрясение (Kr=15.5, М=6.3, Io=8 баллов, h=20 км) [1].
В 1978 г. Институт сейсмологии НАН КР проводил сейсмическое микрорайонирование территории райцентра Баткен по традиционной методике [2, 3].
70 70,2 70,4 70,6 70,8 71 71,2 71,4 71,6
Долгота, градус
Рисунок 1. Карта-схема цифровой модели высот (левый) и 3D - модель (правый) (по данным SRTM - радиолокационной топографической миссии шаттла) района (в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61°) в пределах города Баткен (серый полый квадрат). Вырезка его площади показана в верхнем правом углу. Красной звёздочкой обозначен эпицентр Исфара-Баткенского землетрясения (31.01.1977 г., Хк=15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км).
Под территорией г. Баткен фундамент до глубины 6 км сложен среднепалеозойским геосинклинальным комплексом (мраморизованными известняками, сланцами и др.), на глубинах 6 км -10 км - серпентинитами, ниже 10 км - базит-гипербазитами [4]. Они покрыты четвертичными пролювиальными (pQ2ш) и
аллювиальными отложениями (aQw). Пролювиальные отложения представлены, преимущественно, суглинками, а аллювиальные отложения - галечниками. Глубина залегания уровня грунтовых вод в этих отложениях от 1 м до 8 м.
Исходными данными исследований является каталог динамических параметров землетрясений Кыргызстана Центра данных ИС НАН КР [5, 6]: сейсмическая энергия Е (Дж), моментная магнитуда Mw, сейсмический момент Mo (Нм), угловая - резонансная частота fo (Гц), характерный период сейсмических волн T=1/fo (сек), спектральная плотность Оо (мк/сек) -скорость смещения поперечных волн, циклическая (или круговая) частота ю (рад/сек), сброшенное напряжение До (Па), радиус Брюна в очаге R (м), средняя подвижка D (см).
На рисунке 2 (а) приведён график последовательности землетрясений с энергетическими классами Kr > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61°, с 1962 г. по 1977 г., на котором выделяется иерархия ассиметричных сейсмических циклов. Период циклов, например, третьего порядка составляет 1.4 -2.6 лет, второго порядка - 6.4-7.8 год. Соответственно, сейсмические воздействия на здания, грунты и др. в виде сейсмической энергии имел циклический характер.
Рисунок 2 (а). Последовательность землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-7161° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Точечной линией обозначены сейсмические циклы третьего порядка, пунктирной линией - сейсмические циклы второго порядка, сплошной линией - цикл первого порядка.
На рисунке 2 (б) показана суммарная сейсмическая энергия (Ек), высвобожденная при землетрясениях с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. В 1977 году Ек=0.39Е+14 (Дж). График этой энергии неровный, ступенчатый, что выражает иерархию сейсмических циклов. Тренд её выражается формулой:
Ek=(0.0009T2-3.6596T+3581.5) х Е+14, Я2=0.94, Т- время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
Рисунок 2 (б). Кумулятивная сейсмическая энергия Ек (Дж) в очагах землетрясений с 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Распределение в пространстве и во времени эпицентров землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. приведено на рисунке 2 (в). Распределение времени проявления землетрясений имеет мозаичный характер, выражающий своеобразную динамическую сегментацию активных структур. Выделяются области раннего и позднего проявлений очагов землетрясений.
Долгота, градус
Рисунок 2 (в). Распределение времени проявления очагов землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен (серый полый квадрат), за 1962-1977 гг. Красными кружочками обозначены эпицентры событий, звёздочкой - эпицентр Исфара-Баткенского землетрясения (31.01.1977 г., h=20 км, ^ =15.5, М=6.3, ^=8 баллов).
Последовательность моментной магнитуды землетрясений показана на рисунке 3 (а). На графике выделяются иерархии асимметричных сейсмических циклов, аналогичные циклам на последовательности энергетических классов.
7
Годы
Рисунок 3 (а). Последовательность моментной магнитуды землетрясений с Mw > 3.3 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Точечной линией обозначены сейсмические циклы третьего порядка, пунктирной линией -сейсмические циклы второго порядка, сплошной линией - цикл первого порядка.
Кумулятивная моментная магнитуда землетрясений с Mw(cum) > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. приведена на рисунке 3 (б). График этой магнитуды - неровный, ступенчатый, что выражает иерархию сейсмических циклов. Тренд её выражается формулой:
Mw(cum)=(41.979T-82371) х 800, Я2=0.99, Т- время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
700
о
0
25 600
1
9 500
8? в
В
1 400 а в
и
| 300 о
г
| 200 В
В |
6? 100 0
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977
Годы
Рисунок 3 (б). Кумулятивная моментная магнитуда Mw(cum) спектра сейсмических волн в очагах землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Ми'к= (41, 979Т - 823' й2 = 0,99 71) • 800
У'/
<>
У
/
На рисунке 3 (в) представлена карта-схема распределения моментной магнитуды (Mw) поперечных волн землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977
гг. Распределение моментной магнитуды землетрясений имеет мозаичный характер, также выражающий своеобразную динамическую сегментацию активных структур.
70 70,2 70,4 70,6 70,8 71 71,2 71,4 71,6
Долгота, градус
[ I ПК I I ]1Ш
ШШШШ -С* -С» £> Ц1 <л <л (л (л О! О! О) й
То <п ов м V № и м >1 Ъ оо ы а Момента ая магнитуда, Мтг
Рисунок 3 (в). Карта-схема распределения моментной магнитуды (М^ поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977, Кя =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
На рисунке 4 (а) приведено изменение сейсмического момента во времени ^Мо> 14.1, на графике выделяются фаза активизации, пик активизации, фаза спада и фаза затишья иерархии асимметричных циклов. Сейсмический момент ^Мо на пиках сейсмических циклов, например, второго порядка в 1962,96 г. (18.12.1962 г.) составил 16.5 Нм, в 1970,76 г. (06.10.1970 г.) - 16.6 Нм, в 1977,08 г. (31.01.1977 г.) -18.0 Нм.
Рисунок 4 (а). Последовательность сейсмического момента землетрясений lgMo > 14.1 (Н м) в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Точечной линией обозначены сейсмические
циклы третьего порядка, пунктирнои линиеи - сейсмические циклы второго порядка, сплошной линией - цикл первого порядка.
На рисунке 4 (б) приведён график кумулятивного сейсмического момента (Mо(cum)) землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. График этой магнитуды - неровный, ступенчатый, что выражает иерархию сейсмических циклов. Тренд её выражается формулой:
Mо(cum) = (0.612^1200.9) х Е+17, Я2=0.99,
Т- время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
10 9
1 8
2 о
2 7
I? £Б 6
г
£ - 5
Мок - (0,6 12Т -1200 R2 - 0,9 9) • Е+17, н м
/
•
/
1969 1971 Годы
Рисунок 4 (б). Кумулятивный сейсмический момент Mо(cum) (Н- м) поперечных волн землетрясений с ^ > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения сейсмического момента (^Мо) поперечных волн землетрясений с ^ > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. представлена на рисунке 4 (в). Распределение сейсмического момента поперечных волн землетрясений имеет мозаичный характер, также выражающий своеобразную динамическую сегментацию активных структур.
СЛпшпЛ моиепт I, М, н-н
Рисунок 4 (в). Карта-схема распределения сейсмического момента (^Мо, Н м) поперечных волн землетрясений с & > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г.
2
Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., К =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, 11=20 км). Вырезка площади г.Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
Важно отметить, что сейсмический момент Мо выражается формулой [7]:
Мо=циЛ,
где ц - жёсткость - модуль сдвига (дин/см2), U - средняя подвижка (см), А- площадь разлома. Соответственно, сейсмический момент представляет собой обобщённый параметр, при котором могут изменяться свойства постройки и грунта.
Важным параметром динамики сейсмического воздействия является угловая частота Ао (Гц), определяемая по спектрам объёмных сейсмических волн землетрясений. Она представляет собой резонансную частоту. На рисунке 5 (а) приведена последовательность угловых частот поперечных волн землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Значения их изменялись от 1.7 Гц до 3.9 Гц. На графике отмечаются флуктуации циклического характера. Угловая частота поперечных волн Исфара-Баткенского землетрясения составляла 0.9 Гц.
1,5 -
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977
Годы
Рисунок 5 (а). График последовательности угловой резонансной частоты Ао (Гц) поперечных волн землетрясений в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Нижний предел флуктуации Аэ обозначен пунктирной линией.
График кумулятивной угловой частоты Аэ(сит) (Гц) спектра сейсмических волн в очагах землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. - неровный, ступенчатый, что выражает иерархию сейсмических циклов (рисунок 5 (б)). Тренд её выражается формулой:
Аэ(сит) = (6.9359Т-13606) х 15, Я2=0.98, Т- время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
Рисунок 5 (б). Кумулятивная угловая частота fo(cum) (Гц) спектра сейсмических волн в очагах землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения угловой (резонансной) частоты Ао (Гц) поперечных волн землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. показана на рисунке 5 (в). Распределение резонансной частоты поперечных волн землетрясений имеет мозаичный характер, выражающий поле динамики сейсмического воздействия.
70 70,2 70,4 70,6 70,8 71 71,2 71,4 71,6
Долгота, градус
■■■■шишшши
о р о о о о р о о о о р о о
О"! ^ 00 М 61 л м и О! -р» ОС
Угловая частота, Л) Гц
Рисунок 5 (в). Карта-схема распределения угловой частоты Ао (Гц) поперечных волн землетрясений с KR > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., ^ =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
Зависимость сейсмического момента Мо (Н м) и сейсмической энергии Е (Дж) от угловой частоты выражаются формулами:
1§Мо=-0.84521Ъ+17.5, Я2=0.97, 1§Б=-2.7549Го+18, Я2=0.99.
Необходимо отметить, что угловой резонансной частоте соответствует характерный период Т=1Яо (сек) сейсмических волн (рисунок 6 (а)). На графике отмечается иерархия сейсмических циклов, например: первого порядка (фаза затишья и фаза активизации), второго порядка. На пиках циклов второго порядка в 1962,96 г. (18.12.1962), 1970,76 г. (06.10.1970) и на главном толчке в 1977,08 г. (31.01.1977) Исфара-Баткенского землетрясения отмечаются значения Т=0.55 сек, 0.56 сек и 0.86 сек, соответственно. Связь периода спектра поперечной сейсмический волны Т (сек) и моментной магнитуды Mw может быть выражена формулой:
Т=0.2873 М-^0.7637, Я2=0.99.
Следует отметить, что Касахара [8] для спектра Р- волн получил формулу:
1§Т=0.51М-2.59,
где М - магнитуда по Рихтеру [9].
0,9
и 0,8 н~ 2
Ч
й 0,7
Ы и
| 0,6 и
3 0,5
X
т а
= 0,4
о с
4
0
1 0,3 к
0,2
у/,
/ 1
1 1
11 -.У I 1
№ |||И ш 1% М|
1г Т II ' 1' ШЧЧ Г I)1 V и
1969 Годы
Рисунок 6 (а). График последовательности периодов Т (сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Пунктирной линией обозначен цикл второго порядка, сплошной линией- цикл первого порядка.
График кумулятивного периода Т(сит) (сек) поперечных волн землетрясений с Кя> 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. - неровный, ступенчатый, что выражает иерархию сейсмических циклов (рисунок 6 (б)). Его тренд выражается формулой:
Т(сит) =10.8671-21318, Я2=0.98,
1 - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
Рисунок 6 (б). Кумулятивный период Т(сит) (сек) поперечных волн землетрясений с Кя> 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения периода Т (сек) поперечных волн землетрясений с Кя> 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. показана на рисунке 6 (в). Распределение периода поперечных волн землетрясений имеет мозаичный характер, выражающий также поле динамики сейсмического воздействия.
70 70,2 70,4 70,6 70,8 71 71,2 71,4 71,6
Долгота, градус
шлшишишиши р р р р р р р р р р р р р р р р
^оомсп Ё оо м т ^ но м О) Ь,
Период Т, сек
Рисунок 6 (в). Карта-схема распределения периода Т (сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., Кя =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
Период волны предопределяет длину сейсмических волн (X, км):
Х= Vs/T,
где Vs - скорость поперечных сейсмических волн (км/сек), Т - период поперечных сейсмических волной (сек). Так, в мраморизованных известняках Vs=3 км/сек [10], валунно-галечниках Vs=2 км/сек, суглинках Vs=1 км/сек [11], то длина S-волн Исфара-Баткенского землетрясения (1977 г., ^ =15.5) составляла Х=3/0.86=3.4 км в скальных грунтах и X = 2/0.86=2.3 км, X = 1/0.86=1.2 км в рыхлых грунтах соответственно, при угловой - резонансной частоте Аэ=1.16 Гц и характерном резонансном периоде T=0.86 сек. В связи с этим можно сказать, что динамика сейсмического воздействия имеет в пространстве и во времени периодический характер и должна быть учтена при сейсмическом микрорайонировании. По традиционной методике [12] приращение сейсмической интенсивности Д1 в каждом исследуемом пункте вычисляется относительно фиксированного пункта по наблюдениям сейсмических колебаний по формуле:
Д1ф = 3.3 ^^0),
где Ai - амплитуда колебаний грунта, вызванная сейсмическим событием на исследуемом пункте, А0 - амплитуда колебаний грунта на эталонном пункте без учёта длины волн и направления их распространения.
Следует отметить, что здания и сооружения, также массивы горных пород во время землетрясения испытывают кручения. Это процесс, вероятно обусловлен круговой (циклической) частотой ю (рад/сек) сейсмических волн:
ю=2п/ Т,
где Т - период сейсмических волн (сек). На рисунке 7 (а) представлена последовательность круговых частот поперечных волн землетрясений. Значения их изменялись от 7.3 до 24.5 рад/сек. Круговая частота поперечных волн Исфара-Баткенского землетрясения составляла 7.3 рад/сек.
Годы
Рисунок 7 (а). График последовательности круговых частот ю (рад/сек) поперечных волн землетрясений в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Нижний предел флуктуации ю обозначен пунктирной линией.
График кумулятивной циклической (круговой) частоты ю(cum) (рад/сек) поперечных волн землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. -
неровный, ступенчатый, что также отражает иерархию сейсмических циклов (рисунок 7 (б)). Её тренд выражается формулой:
ю(еиш) = (6.5342Т-12818)-100, Я2=0.98,
Т - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
£ ^
о и £
Е ^ 60
(к = (6,5 ¡42Т -128 R2 = 0 8) • 100, р 98 »д/сек
1963 1965 1967 1969 Годы
1973 1975
Рисунок 7 (б). Кумулятивная циклическая частота ю(еиш) (рад/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения круговой (циклической) частоты ю (рад/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. показана на рисунке 7 (в). Распределение круговой частоты поперечных волн землетрясений имеет мозаичный характер, который отражает поле динамики сейсмического воздействия.
Циклическая частота со, рад/сек
Рисунок 7в. Карта-схема распределения круговой (циклической) частоты ю (рад/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г.
80
40
20
0
Красными кружочками обозначены эпицентры землетрясений. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., Кя =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, 11=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
На рисунке 8 (а) приведён график последовательности спектральной плотности йо (мк/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6, которая представляет собой скорость смещения. Пики сейсмических циклов, например, второго порядка проявились в 1962,96 г. (18.12.1962) -182,5 мк/сек, 1970,76 г. (06.10.1970)- 209,1 мк/сек и резкий скачок в 1977,08 г. (31.01.1977) - 5768,6 мк/сек во время главного толчка землетрясения Исфара-Баткен. Важно отметить, что отношение спектральной плотности и периода (йо/Т) представляет собой ускорение поперечных волн с единицей измерения (мк/сек2).
е- юс
I
Г\ / \ 1 )
\ \ / / \ \ \ 1 1 1 1
\ \ ч _ __— <" / / \ \ 1 1 1 /
ч ч / / 1 \ \ ч / / /
лЦЛ1Л/1 А. У Ли ЫЛи ъ д ^
1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976
Рисунок 8 (а). График последовательности спектральной плотности йо (мк/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Сейсмический цикл второго порядка обозначен пунктирной линией, цикл первого порядка - сплошной линией.
График кумулятивной спектральной плотности (которая представляет скорость смещения) Оо(сит) (мк/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. - неровный, ступенчатый, что также отражает иерархию сейсмических циклов (рисунок 8 (б)). Её тренд выражается формулой:
ю(сит)= (1.2836Т-2518.7) 300, я2=0.99, Т - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
СУ 20 А
дк = ( 1,2836Т - 2 Rг 518,7) • 30 ■ 0,99 », „к/сек
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977
Рисунок 8 (б). Кумулятивная спектральная плотность Оо(сит) (мк/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°,
300
250
200
150
50
1978
25
= 15
0
Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения спектральной плотности Оо (мк/сек) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. представлена на рисунке 8 (в) за исключением значения Оо при Исфара-Баткенском землетрясении, которое равно 0о=25002 мк/сек. На распределении спектральной плотности поперечных волн землетрясений выделяются аномальные и межаномальные области.
70 70,2 70А 70,6 70,8 71 71,2 71,4 71,6
Долгота, градус
I III 1111111
ьиышйитчяииннниииинныымм Спектральная плотность Од мк/сек
Рисунок 8 (в). Карта-схема распределения спектральной плотности Оо (мк/сек) поперечных волн землетрясений Кя > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. без значения Оо при Исфара-Баткенском землетрясении. Красными кружочками обозначены эпицентры землетрясений. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., Кя =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
На рисунке 9 (а) приведена последовательность сброса напряжений До (Па) в очагах землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°-40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г., которая оказывала воздействия на напряжённо-деформированное состояние зданий, сооружений и толщи грунта. На графике отмечается, что динамика сейсмического воздействия сброса напряжений в очагах землетрясений имела циклический характер.
Рисунок 9 (а). График последовательности сброса напряжений До (Па) в очагах землетрясений Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°,
Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Сейсмический цикл третьего порядка обозначен точечной линией, цикл второго порядка - пунктирной линией, цикл первого порядка - сплошной линией.
График кумулятивного сброшенного напряжения До(сиш) (Па) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. неровный, ступенчатый, что отражает иерархию сейсмических циклов (рисунок 9 (б)). Его тренд выражается формулой:
До(сиш) =(2.4804Т-4867)Е+8, Я2=0.99, Т - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
40
+
и 35
<
£ 30
I 25
| ¡120
=
>1 15
I ю
| 5
&
0
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977 Годы
Рисунок 9 (б). Кумулятивное сброшенное напряжение До(сиш) (Па) в очагах землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения сброшенного напряжения Да (Па) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. представлена на рисунке 9 (в) за исключением значения Да при Исфара-Баткенском землетрясении, которое равно Да=1255.307 Па. На распределении сброшенного напряжения поперечных волн землетрясений выделяются аномальные и межаномальные области.
До к = (2,480 Б 4Т -4867) а = 0,99 Е+8, Па
И'"'
Г
У У
Сброшенное напряжение Д«, Па
Рисунок 9 (в). Карта-схема распределения сброшенного напряжения Да (Па) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. без значения
До при Исфара-Баткенском землетрясении. Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., Кя =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, 11=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
Последовательность Радиуса Брюна Я (м) разломов в очагах землетрясений с Кя> 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г., которая оказывала воздействия на напряжённо-деформированное состояние зданий, сооружений и толщи грунта, приведена на рисунке 10 (а). На графике отмечается, что динамика сейсмического воздействия сброса напряжений в очагах землетрясений имела циклический характер.
1800
1600
£
I 1400
11200
£■ 1000
!
| 800
I
£
600
400
1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978
Годы
Рисунок 10 (а). График последовательности Радиуса Брюна Я (м) разломов в очагах землетрясений Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Сейсмический цикл третьего порядка обозначен точечной линией, цикл второго порядка - пунктирной линией, цикл первого порядка - сплошной линией.
График кумулятивного Радиуса Брюна Я(сит) (м) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. - неровный, ступенчатый, что является отражением иерархии сейсмических циклов (рисунок 10 (б)). Его тренд выражается формулой:
Я(сит) = (701.11Т-1Е+06)200, Я2=0.98, Т - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
£ 1400
? 1200
а §
5- 1000
I и
| 800 О.
>д 600
200 0
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977
Рисунок 10 (б). Кумулятивный Радиус Брюна я(сит) (м) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения Радиуса Брюна R (м) поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, А=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. представлена на рисунке 10 (в) за исключением значения Я при Исфара-Баткенском землетрясении, которое равно Я =1571 м. На распределении Радиуса Брюна поперечных волн землетрясений выделяются аномальные и межаномальные области.
££6Ва8?8Иа8£8ВЖ8
oooooo5oooo5ooog Радиус Брюна К, и
Рисунок 10 (в). Карта-схема распределения Радиуса Брюна Я (м) поперечных волн землетрясений с Кя >7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. без значения Я при Исфара-Баткенском землетрясении. Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., Кя=15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
График кумулятивной сейсмической силы F(cum) (Н) на расстоянии E/2R Радиуса Брюна поперечных волн землетрясений с Кя > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, А=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. - неровный, ступенчатый, что является отражением иерархии сейсмических циклов (рисунок 11 (а)). Его тренд выражается формулой:
Б(сит) = (0.0126Т-24.696)Е+11, R2=0.93, Т - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
Г ку гм = (0.012 Б 6х- 24,69 * = 0,93 ) • Е+11, н ±
Г
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977
Рисунок 11 (а). Кумулятивная сейсмическая сила Б(сит) (Н) на расстоянии E/2R Радиуса Брюна поперечных волн землетрясений с Кя >7.6 в квадрате, ограниченном координатами
3 ■ 0.15
0.1
0.05
ф=39.20°- 40.80°, А=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения силы F (Н) землетрясений > 7.6) ^(Е/10 R) на расстоянии 10*R в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. показана на рисунке 11 (б). Распределение силы землетрясений (^ > 7.6) ^(Е/10 R) на расстоянии 10*R имеет мозаичный характер, который отражает поле динамики сейсмического воздействия.
Сила на Радиус Брюна ^(Е/Ю К), н
Рисунок 11 (б). Карта-схема распределения силы F (Н) землетрясений (^ > 7.6) ^(Б/Ю R) на расстоянии 10*R (н) в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., ^ =15.5, М=6.3, 1о=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
В динамике сейсмических воздействий на постройки и грунты предопределяющую роль играет последовательность подвижек (О, см) - дислокаций в очагах землетрясений (рисунок 1 2 (а)). На графике последовательности проявления подвижек в очагах землетрясений отмечается иерархия сейсмических циклов. Величина средней подвижки в очаге Исфара-Баткенского землетрясения составляла около 59 см.
*
5 \ ! \ 5 \ -и1
: \ \ \ \ 5 \ : \ / ! / : / ; \ 1
X ч / \ /
л*. \ ! , ]Л1
X /
Ш
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 Годы
Рисунок 12 (а). График последовательности средних подвижек D (см) в очагах землетрясений с ^ > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°,
3
2.5
2
1.5
0.5
0
Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. Сейсмический цикл третьего порядка обозначен точечной линией, цикл второго порядка - пунктирной линией, цикл первого порядка - сплошной линией.
График кумулятивной средней подвижки D(cum) (см) в очагах землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, с 1962 г. по 1977 г. - неровный, ступенчатый, что является отражением иерархии сейсмических циклов (рисунок 12 (б)). Его тренд выражается формулой:
D(cum)=(0.0126Т-24.696)•E+11, R2=0.93, Т - время (год), R2 - достоверность аппроксимации.
Рисунок 12 (б). Кумулятивная средняя подвижка D(cum) (см) в очагах землетрясений с & > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд.
Карта-схема распределения средней подвижки D (см) поперечных волн землетрясений с ^ > 7.6 в квадрате, ограниченном координатами ф=39.20°- 40.80°, Х=70.00°-71.61° в пределах города Баткен, за 1962-1977 гг. представлена на рисунке 12 (в) за исключением значения D при Исфара-Баткенском землетрясении, которое равно D=59 см. На распределении средней подвижки поперечных волн землетрясений выделяются аномальные и межаномальные области.
70 70,2 70,4 70,6 70,8 71 71,2 71,4 71,6 Долготе, градус
[ШИИШШШИШИ
р р ,в р р ,о р р ,н ,и и и н и м ^ ^ Средни шщвнжкя О, см
Рисунок 12 (в). Карта-схема распределения средней подвижки D (см) поперечных волн землетрясений с & > 7.6 в пределах города Баткен с 1962 г. по 1977 г. без значения D
при Исфара-Баткенском землетрясении. Красными кружочками обозначены эпицентры событий. Звёздочкой обозначено Исфара-Баткенское землетрясение (31.01.1977 г., Kr=15.5, М=6.3, Io=8 баллов, h=20 км). Вырезка площади г. Баткен (серый квадрат) показана в верхнем правом углу.
Наряду с вышеизложенным следует подчеркнуть, что одним из важных параметров динамики сейсмического воздействия является время и скорость разрушения массива горных пород. Так, глубина очага Исфара-Баткенского землетрясения составляла около 20 км. Скорость разрушения Vразр =0.9 Vs на глубинах с -20 км по -5 км, где гипербазитовые породы Vs=4.5 км/сек, с -5 км по -1 км, где сланцы, известняки Vs=3 км/сек, на глубинах выше -1 км, сложенные галечниками и суглинками Vs=1-2 км/сек составляют Vразр = 4 км/сек, 2.7 км/сек и 0.9-1.8 км/сек, соответственно.
Заключение
На основании проведения исследования получены нижеследующие результаты:
- изучены динамические параметры очагов землетрясений по каталогу ИС НАН КР и соотношения этих параметров;
- по этим соотношениям сформулировано начало динамики сейсмических воздействий в пределах города Баткен в период 1962-1977 гг.
- отмечено, что параметрами динамики сейсмических воздействий могут быть нижеследующие: сейсмическая энергия, Е (Дж); моментная магнитуда, Mw; сейсмический момент, Mo (Нм); угловая - резонансная частота, fo (Гц); характерный период сейсмических волн T=1/fo (сек), циклическая (или круговая) частота, ю (рад/сек); спектральная плотность, Оо (мк/сек) - скорость смещения поперечных волн; сброшенное напряжение, До (Па); радиус Брюна в очаге, R (м); средняя подвижка, D (см);
- эти параметры возможно предопределяют уязвимость зданий и сооружений, которая необходима для строительной инженерии и инженерной сейсмологии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Джанузаков К.Д., Омуралиев М., Омуралиева А., Ильясов Б.И., Гребенникова В.В. Сильные землетрясения Тянь-Шаня. -Бишкек: Илим, 2003. -216 с.
2. Рекомендации по производству инженерно-геологической съёмки при инженерных изысканиях для строительства. - М.: Изд-во литературы по строительству, 1972. -144 с.
3. Отчёт «Сейсмическое микрорайонирование территории райцентра Баткен и прилегающих к нему населённых пунктов» Фрунзе, 1979. /Фонды Института сейсмологии НАН КР.
4. Кнауф В.И., Кузнецов М.П., Нурманбетов К., Христов Е.В., Шилов Г.Г. Домезозойские структуры и сейсмичность Киргизии. -Фрунзе: Илим,1981. -74с.
5. Brune J.N. Tectonic Stress and the Spectra of Seismic Shear Waves from Earthquakes. //Journal of Geophysical Research. -1970. -V.75, -рр.4997-5009. http://dx.doi.org/10.1029/JB075i026p04997
6. Омуралиев М., Омуралиева А., Мамбетсадыкова А. Анализ динамических параметров очагов землетрясений Тянь-Шаня. //Вестник Института сейсмологии НАН КР. -2023. - № 2(22). -С. 47-64.
7. Aki K. Generation and Propagation of G Waves from the Niigata Earthquake of June 14, 1964. Part 2. Estimation of Earthquake Moment, Released Energy and Stress-Strain Drop
from G Wave Spectrum. //Bulletin of the Earthquake Research Institute. -1966. -V.44. -рр.73-88.
8. Касахара К. Механика землетрясений. - М.: Мир, 1985. - 264 с.
9. Richter C.F. An Instrumental Earthquake Magnitude Scale. //Bulletin of the Seismological Society of America. -1935. -Vol. 25, No.1. -pp. 1-32.
10. Справочник физических констант горных пород (Науки о Земле, Т.21). /Под ред. С. Кларка мл. -М.: Мир, 1969. -543 с.
11. Каталог параметров движений грунта по данным цифровых станций сети сильных движений на территории г. Алматы за 2000-2010 гг. /Отв. ред. Т.Абаканов. -Алматы, 2011. -134 с.
12. Руководство по инженерным изысканиям для строительства. ПНИИИС Госстроя СССР. -М.: Стройиздат, 1982. - 144 с.
Рецензент чл.-корр. НАН КР, д.г.-м.н., проф. Абдрахматов К.Е.
