АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОЧАГОВ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ТЯНЬ-ШАНЯ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 550.34 Омуралиев М., Омуралиева А., Мамбетсадыкова А.

Институт сейсмологии НАН КР, г. Бишкек, Кыргызстан

анализ динамических параметров очагов землетрясений тянь-шаня

Аннотация. В статье изложены результаты анализа динамических параметров очагов землетрясений (Kr > 7.6) Тянь-Шаня: fo -угловой частоты спектра поперечной волны; AD - средней подвижки по разломам очага; До - сброшенного напряжения; ц -жёсткости - модуля сдвига, Mo - сейсмического момента, Mw - моментной магнитуды на основе каталога динамических параметров Института сейсмологии НАН КР 2012-2013 гг. по данным сетей цифровых сейсмических станций KRNET (ИС НАН КР), KNET (НС РАН) и других соседних стран.

Ключевые слова: землетрясение, очаг, динамический параметр, угловая частота, подвижка, сейсмический момент, моментная магнитуда.

тянь-шань жер титирее булактарынын

динамикалык параметрлеринин анализи

Кыскача мазмуну. Макалада КР УИАнын Сейсмология институтунун динамикалык параметрлер каталогунун негизинде KRNET, KNET жана башка коцшу мамлекеттердин санариптик сейсмикалык станцияларынын тармактары боюнча 2012-2013-жылдардагы Тянь-Шан жер титирее очокторунун (Kr>7.6) динамикалык параметрлеринин (fo - туурасынан кеткен (жылышуу) толкун спектринин бурчтук жыштыгы, AD - очоктун жаракалары боюнча орточо жылышуу, До - тYшкен чьщалуу, ц - катуулук - кысылуу модулу, Mo - сейсмикалык момент, Mw - моменттик магнитуда) анализинин жыйынтыктары берилген.

Негизги сездер: жер титирее, очок, динамикалык параметр, бурчтук жыштык, жылышуу, тYшкен чыцалуу, катуулук, сейсмикалык момент, моменттик магнитуда.

ANALYSIS OF DYNAMIC PARAMETERS OF THE TIEN SHAN EARTHQUAKES' FOCI

Abstract. Analysis results of the dynamic parameters of earthquakes' foci (Kr >7.6) in the Tien Shan are given in the paper, they are: fo - angular frequency of the shear wave spectrum, AD - average displacement along the faults of the focus, До - stress drop, ц - rigidity - shear modulus, Mo - seismic moment, Mw - moment magnitude, based on the catalogue of dynamic parameters of the Institute of Seismology NAS KR for 2012-2013 according to digital seismic stations' networks KRNET (IS NAS KR), KNET (RS RAS) and other neighboring countries.

Keywords: earthquake, focus, dynamic parameter, angular frequency, displacement, stress drop, rigidity, seismic moment, moment magnitude.

Изучение динамических параметров землетрясений очагов землетрясений по данным сетей цифровых сейсмических станций является актуальной проблемой сейсмологии для решения фундаментальных теоретических и практических задач. Динамические параметры очагов землетрясений Тянь-Шаня определяются в ИС НАН КР по данным цифровых сейсмических станций сетей KNET (НС РАН) и KRNET (ИС НАН КР) на основе апробированной методики [1, 2] на площади с координатами ф=39.00°-44.0°, А=69.00°-81.00°.

В качестве динамических параметров очагов землетрясений приняты: угловая частота спектра - /о: спектральная плотность - Оо; сейсмический момент - M0; размеры разрыва (радиус Брюна) -R; сброшенное напряжение - До; средняя подвижка по разрыву- AD; сейсмическая энергия упругих сейсмических волн (в предположении, что взаимодействие берегов разрыва определяется законом сухого трения) - E; моментная магнитуда -Mw.

Значение /о и Оо снимаются с графика спектра S-волны. Сейсмический момент вычисляется по формуле:

4 о „

2npVs3n0

М0 = J--(1) ,

где: р=2,7г/ см3- плотность пород в области очага; Vs- скорость распространения S- волны;

Оо - спектральная плотность спектра Фурье записи поперечной волны; Rv =0.64 - влияние направленности излучения очага; G=1/r - геометрическое расхождение, г = VA2 + h2, где r - гипоцентральное расстояние; А - эпицентральное расстояние; h- глубина очага;

Sm=1- поглощение амплитуды за счёт добротности среды;

Sk- влияние эффекта увеличения амплитуды колебания при выходе на дневную поверхность.

Длина отрезка записи для построения спектра выбирается от момента вступления S волны до момента спада амплитуды до 1/3 максимальной амплитуды. Уровень полезного сигнала выбранной записи должен превышать фон микросейсм в 3 раза [3].

Спектры сейсмических волн и динамические параметры очагов землетрясений Тянь-Шаня изучаются по данным цифровых широкополосных станций сети с 1991 г. [4, 5, 6, 7]. Определялись спектры смещений, скорости, ускорения по трём компонентам. Детальное изучение спектров сейсмических волн очагов показало, что спектры не сплошные, а дискретные: выделяется множество (система) частот, из них одна или две могут быть приняты как угловые частоты. Множество частот на дискретных спектрах выражают систему разрывов в очаге землетрясения с характерными дифференцированными сейсмическими моментами M0, жёсткостями ц, сброшенными напряжениями До, амплитудами подвижки D. Наряду с тем, большое внимание обращено на то, что в пределах угловой частоты спектра ускорений сейсмических волн имеется большая спектральная плотность. Этот фактор играет большое значение в сейсмостойком строительстве.

Отмечена [5] связь сейсмического момента (Mo), угловой частоты продольной волны (f0) и сброшенного напряжения (До) малых землетрясений в пределах разлома Ататсугава Центральной Японии [8], которая выражается эмпирической формулой:

lgMo=-(2.95960.027) lgfb+1.095^o +21.488. (2)

Связь сейсмического момента (Mo), угловой частоты (fo), и сброса напряжений (До) землетрясений Южной Калифорнии [9] выражается эмпирической формулой:

lgMo=-(2.9660.03) lgfb+1.381^o +20.98. (3)

Определено соотношение моментной магнитуды Mw^o), сброшенного напряжения (До), сейсмического момента (Mo) ряда сильных землетрясений Мира [10]:

Mw^o) =0.578lgMo+0.004 ^До-8.35, (4)

где Mw - моментная магнитуда, Mo - сейсмический момент (дин-см), До - сброс напряжений (бар). Следует отметить, что Канамори [11] выразил моментную магнитуду для сильных землетрясений (До~30 бар) по формуле:

Mw=(lgMo/1.5)-10.7. (5)

В каталоге ИС НАН КР моментная магнитуда определялась именно по формуле (5).

Исходные данные и методика исследования

В качестве исходного материала использовался каталог динамических параметров очагов ряда землетрясений с ^ > 7.6 за 01.2012-01.2013 гг. (в связи с землетрясением Каркыра- Сарыжаз, & =15.1, 28.01.2013 г.) Института сейсмологии НАН Кыргызской Республики по данным сетей цифровых станций KNET (НС РАН) и KRNET (ИС НАН КР) на площади с координатами ф=39°-44°, Х=69°-81° (рисунок 1).

Рисунок 1. Карта-схема эпицентров землетрясений Тянь-Шаня, для которых определены динамические параметры очагов землетрясений за 01.2012 г.- 01.2013 г. по данным цифровых станций сетей ККЕТ (НС РАН), KRNET (ИС НАН КР). Кружочками обозначены энергетические классы: ^ =7.0-7.5 - жёлтые, 7.6-8.5- зелёные, 8.6-9.5-голубые,9.6-10.5 -синие, 10.6-11.5 -фиолетовые, 11.6-12.5 -темно-зелёные,12.6-13.5-малиновые, 13.6-14.5-оранжевые, 14.6-15.5-красные.

При исследовании важно было осуществлять анализ динамических параметров очагов землетрясений в пространстве и во времени. В качестве примера рассмотрим распределение времени проявления и места землетрясений, для которых определены динамические параметры (рисунок 2). Выделяются районы раннего (порядка девяти) и позднего (около семи) проявления очагов, которые составляют своего рода «сейсмический хаос». Районы раннего проявления очагов - «центробежного» характера отмечались в западной части активного поднятия Терскей, в восточной части поднятия Кунгей, в пределах поднятия Кыргызтоо, в восточной части поднятия Молдотоо, в западных и восточных частях поднятия Алай [12]. Районы позднего проявления -своеобразные «центростремительные схождения» очагов землетрясений выделялись в западной части поднятия Заалай, в пределах юго-восточного сегмента Таласо-Ферганского разлома, западной части поднятия Кунгей, в пределах поднятий Нура, Нарынтоо и восточной части поднятия Терскей. В последнем 28.01.2013 г. произошло землетрясение Каркыра-Сарыжаз (^ =15.1).

43-

и

^

§ 42^ а 1-

св

о 41 а

8

40

I I I I I I I I г

71 72 73 74 75 76 77 78 79

3,60^ \

80

Долгота, градус

0002581470369 0000000000

Сутки 01 2012 г.-01 2013 г.

Рисунок 2. Распределение времени проявления очагов землетрясений на Тянь-Шане за 01.2012 г.- 01.2013 г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (Кк =15.1, 28.01.2013 г.).

В последовательности проявления очагов землетрясений с Кя > 7.6 за 01.2012 г.-01.2013 г. выделяется нелинейными полиномами иерархия сейсмических циклов (рисунок 3). Следует отметить, что порядок циклов условный, который может изменяться в зависимости от длительности изученной сейсмичности за год или за несколько лет. Каждый цикл состоит из фаз: сейсмической активизации, пика сейсмической активизации, спада сейсмической активизации и затишья. Сейсмическая активизация и сейсмический спад имеют определённые градиенты - скорости подъёма и спуска. Периоды повторения циклов здесь, например, второго порядка составляют порядка 109 и 234 суток. Цикл первого порядка представлен фазой сейсмической активизации.

16

15

ж14

113

|

12 11 10

9 8

__- --- - — /

-- ♦Г"*** ч. /

ч ч / г'

1 1 \ •ч и /

/ N "Л \ / л / у 1/

V Уу \У V V г IV 1

1—1

30 60 90 120

150 180 210 240 270 Сутки 01 2012 г.- 01 2013 г.

300 330 360 390 420

Рисунок 3. График последовательности проявления выделенных землетрясений с Кя >7.6 Тянь-Шаня за 01.2012 г. - 01.2013 г. Сейсмические циклы второго порядка обозначены точечными линиями, цикл первого порядка - пунктирной линией. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя =15.1, 28 января 2013 г.).

7

0

Одним из важных динамических параметров в очагах землетрясений является подвижка по разломам, которая определяется по формуле Брюна [1]. На рисунке 4 показано распределение средней подвижки АО в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.-01.2013 г. Фоновые значения АО находятся в пределах 5-10 см. Большие значения АО >20 см проявились на отдельных сегментах активных разломов. В частности, в восточном сегменте Предтерскейского разлома.

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Долгота, градус

012345678911 00000000001

О 0

. Средняя подвижка AD, см

Рисунок 4. Распределение средней подвижки (АО, см) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.- 01.2013 г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (^ =15.1, АО=97 см, 28.01.2013 г.).

На графике изменения средней подвижки АО в очагах во времени за 01.2012 г.-01.2013 г. выделяется своеобразная иерархия динамических циклов. Каждый цикл состоит из периодов (фаз) повышения, спада и проявления малых значений динамического параметра очагов землетрясений (рисунок 5). Период повторения циклов третьего порядка составляет 64-102 суток, циклов второго порядка - 140-203 суток. Полупериод цикла первого порядка - около 240 суток. Перед проявлением сильного землетрясения Каркыра-Сарыджаз (^ =15.1, AD=0.9 см, 28 января 2013 г.) отмечалась активизация процессов образования подвижек в циклах третьего, второго и первого порядков. Как видно из графика, вероятное время ожидания данного землетрясения по этим циклам составляет около 140, 64 и 30 суток по циклам первого, второго и третьего порядков, соответственно.

На рисунке 6 показана суммарная подвижка в очагах землетрясений Тянь-Шаня с 01.2012 г. по 01.2013 г. График её неровный, ступенчатый, что выражает циклы подвижек в последовательности очагов землетрясений. Тренд этого графика выражается полиномом третьей степени:

Dкум=2244.6x3-1 E+07x2+3E+10x-2E+13, Я2=0.98, (6)

где Окум - кумулятивная подвижка в очагах землетрясений, х - годы, R2- достоверность аппроксимации. Резкое накопление подвижек отмечалось с 2012,88 года (19.11.2012 г.) и продолжалось до главного толчка землетрясения 28.01.2013 г. Эмпирическая формула суммарной подвижки означает, что накопление подвижки в очагах землетрясений Тянь-Шаня имеет нелинейный фрактальный характер.

120

100

Д 80

я

а %

и 60

ч о С № №

| 40 &

и

20

1

/ /

/ / / > •'

/ / / ^ / :

/ / \ .......Л ! / „5, \ \ \ .....г. ......| ч. Л

/ V ц \ 1 Л \ ч / 1 ч 1

/ Л Ч/ к

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Сутки 01 2012 - 02 2013 гг.

0

Рисунок 5. График изменения средней подвижки АО в очагах землетрясений Тянь-Шаня во времени за 2012-2013 гг. Циклы подвижек в очагах третьего порядка обозначены пунктирными линиями с точками, циклы второго порядка - точечными линиями, цикл первого порядка -пунктирными линиями. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя=15.1, А0=0.97 м, 28.01.2013 г.).

1000 т

:=

2012 2012,2 2012,4 2012,6 2012,8 2013 2013,2

Годы

Рисунок 6. Кумулятивная подвижка (Окум) в очагах землетрясений с энергетическими классами Кя > 7.6 в Тянь-Шане за 2012-2013 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя =15.1, Б= 0.97 м, 28 января 2013 г.).

Следующим главным динамическим параметром очага землетрясений является сброс напряжения Ла, которая определяется по формуле Брюна [1]. Распределение сброса напряжений (^Ло, МПа) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.-01.2013 г. приведено на рисунке 7. Относительно большие значения Ло>10 МПа отмечались в отдельных сегментах Таласо-Ферганского разлома и Кыргызского, Кунгейского, Терскейского активных поднятий.

43Н

и

§ 42^ а

1«

о 41 а

э

40Н

й *

/ /у/ \ ч Г

N к//

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Долгота, градус

0 0............ .

Сброс напряжений lg

Рисунок 7. Распределение сброса напряжений (^Ло, МПа) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013 г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (^ =15.1, Ло=350 МПа, 28.01.2013 г.).

На графике изменения сброшенного напряжения Ло (МПа) в очагах землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012-01.2013 гг. отмечались своеобразные динамические циклы (рисунок 8). Периоды повторения циклов, например, второго порядка составляли около 99 и 243 суток, соответственно.

400 350

«

§ 300

с

<1

250

х

о

1200

С5 X о

§ 150

X

О

Е

1100

О

50 0

/

У у / /

✓ / ;

у у /

/ /

/ / /

/ 4 \ к.

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 Сутки 01 2012 г.-01 2013 г.

Рисунок 8. График изменения сброшенного напряжения Ло (МПа) в очагах землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012-01.2013 гг. Циклы второго порядка

обозначены точечными линиями, цикл первого порядка -пунктирной линией. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра-Сарыжаз (Кя =15.1, До =350 МПа, 28 января 2013 г.).

На рисунке 9 показано изменение кумулятивного сброшенного напряжения (КумДо) в очагах землетрясений с энергетическими классами Кя > 7.6 в Тянь-Шане за 01.2012 г.- 01.2013 г. График его неровный, что отражает циклический характер изменения сброшенного напряжения в последовательности очагов землетрясений. Тренд этого графика выражается полиномом третьей степени:

Кум До=6Е-05х3-0.0305х2+7.0866х-151.94, Я2=0.96, (7)

где Кум До - кумулятивное сброшенное напряжение в очагах землетрясений, х - годы, Я2- достоверность аппроксимации. Перед главным толчком землетрясения Каркыра -Сарыжаз КумДо =1150 МПа.

1800

I 1600

"I 1400

1000

3 600

н I

I 400

£

200 0

Кум Л о = 6Е -05х3 - 0,0305 й2 = 0,< х2+ 7 >6 0866х - 151,9 4 1 /

V

/

> v »

Л <<

♦♦ ♦ « 4.......

♦ ♦

» »

—♦—^ А

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 Сутки 01 2012 г.- 01 2013 г.

Рисунок 9. Кумулятивное сброшенное напряжение (КумДо) в очагах землетрясений с энергетическими классами Кя > 7.6 в Тянь-Шане за 01.2012-01.2013 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд, красной стрелкой - землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя =15.1, До=350 МПа, 28 января 2013 г.).

В очаге землетрясения фундаментальным динамическим параметром

представляется модуль сдвига, который определяется с использованием формулы [10,

13]:

- = -, (8)

Мо 2ц' 4 у

из (8)

ц = (Мо/^. (9)

2

Распределение жёсткости - модуля сдвига ц (1011, дин/см2) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013 г. приведено на рисунке 10. Относительно большие значения 3.5х1011, дин/см2 отмечались на северо-западном сегменте Таласо-Ферганского разлома, в пределах активных поднятий впадины Сонкёл и в восточной части впадины Иссык-Куль. Фоновое значение жёсткости составляло <3.0 хЮ11, дин/см2.

2000

1200

800

Долгота, градус

ООООО33334ОО 5050505050

Жесткость, E+11 дин/см*см

Рисунок 10. Распределение жёсткости ц (1011, дин/см2) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.- 01.2013 г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (^ =15.1, ц=1.75 х10п дин/см2, 28 01 2013 г.).

На графике изменения жёсткости ц (1011, дин/см2) в последовательности очагов землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012-01.2013 гг. выделяются динамические циклы (рисунок 11). Периоды повторения циклов, например, второго порядка составляет 50-87 суток. На шести пиках этих циклов значения жёсткости составляли: 4.4, 5.0, 5.6, 5.7, 5.3, 5.0 x1011 дин/см2, соответственно. Интересно отметить, что перед главным толчком землетрясения Каркыра-Сарыжаз наблюдались фазы спадов динамических циклов жёсткости очагов первого и второго порядков.

Сутки 01 2012 г.- 01 2013 г.

Рисунок 11. График изменения жёсткости ц (1011, дин/см2) в последовательности очагов землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012-01.2013 гг. Циклы второго порядка

обозначены точечными линиями, цикл первого порядка - пунктирной линией. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя=15.1, жёсткость ц=1.75х10п дин/см2, 28 января 2013 г.). Среднее значение С=2.99х1011 дин/см2 обозначено пунктирной горизонтальной линией. Значение С+S=4.1х1011 дин/см2 -обозначено горизонтальным пунктиром с точками. Стандартное отклонение S=1.22х1011 дин/см2.

На рисунке 12 показана суммарная жёсткость (Кум ц, дин/см2) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.-01.2013 г. График её неровный, что выражает динамические циклы. Он выражается полиномом третьей степени:

Кум ц=810"6х3-0.0032 х2+0.7617х-11.338, Я2-0.98, (10)

где Кум ц - кумулятивная жёсткость в очагах землетрясений, х - годы, R2- достоверность аппроксимации. Перед главным толчком землетрясения Каркыра -Сарыжаз суммарная величина жёсткости составляла Кум ц =270 дин/см2.

Сутки 01 2012 г.-01 2013 г.

Рисунок 12. Кумулятивная жёсткость (Кум ц) в очагах землетрясений в Тянь-Шане за 01.2012-01.2013 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд, красной стрелкой -землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя =15.1, жёсткость ц =1.75х1011 дин/см2, 28 января 2013 г.).

Сейсмический момент Мо очага землетрясений является интегральным динамическим параметром, предопределяющим магнитуду землетрясения. На рисунке 13 приведено распределение сейсмического момента ^Мо (дин-см) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.- 01.2013 г. Фоновое значение составляет 1§Мо=21-22 (дин-см). Относительно высокие значения ^Мо > 22.8 отмечались в восточной части поднятия Заалай, в пределах поднятий Нура, Нарынтоо и в восточной части поднятия Терскей.

43-

и

^

§ 42^ а 1-

св

2 41 а

8

40-

= —

V С/ мш „

% Л / Гг %1

/ { > V" & ( ЬА V

—^ / ^чУЛ / ■

71 72 73 74 75 76 77 Долгота, градус

78

79

80

о

2

1 2

2

2

3 3

4

4 4

5

00 Ы ^

00 ы

Рисунок 13. Распределение сейсмического момента ^Мо (дин-см) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013 г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (Кя =15.1, Мо= 2.7х1025динхм, 28.01.2013 г.).

На рисунке 14 приведён график изменения сейсмического момента Мо (Нм) в очагах землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012 г.- 01.2013 г., где выделяется иерархия динамических циклов. Периоды циклов, в частности, второго порядка составляют около 120 и 234 суток

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10

30 60 90 120 150 180 210 240 270 Сутки 01 2012 г. - 01 2013 г.

300 330 360 390

Рисунок 14. График изменения сейсмического момента Мо (Нм) в очагах землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012-01.2013 гг. Циклы второго порядка обозначены точечными линиями, цикл первого порядка -пунктирной линией. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра -Сарыжаз (Кя =15.1, Мо=2.7х 1018 Нм, 28 января 2013 г.).

0

Суммарный сейсмический момент КумМо (Нм) в очагах землетрясений Тянь-Шаня с 01.2012 г. до главного толчка 25.01.2013 г. показан на рисунке 15. График его имеет линейный тренд и выражается эмпирической формулой:

Кум Мо=(0.0389х-0.2193)х1017, Нм. (11)

На этом графике КумМо отмечаются верхний и нижний пределы флуктуации. Амплитуда флуктуации составляет около 111017 Нм, т.е. вероятная величина Мо ожидаемого землетрясения должна была быть Мо>1.11018 Нм. На самом же деле сейсмический момент землетрясения Каркыра-Сарыжаз 28.01.2013 г. составлял Мо=2.71018 Нм.

16

Ы 14

х

о

* 12

х

0

1 10

¡1?

8

Р. -

6 4 2

50 100 150 200 250 300 Сутки 2012-2013 гг

350

400

450

Рисунок 15. Кумулятивный сейсмический момент (КумМо) в очагах землетрясений с энергетическими классами Кя >7.6 в Тянь-Шане за 01.01.2012-25.01.2013 гг. Сплошной чёрной линией обозначен тренд, пунктирными линиями - нижний и верхний пределы флуктуации, красной стрелкой - землетрясение Каркыра - Сарыжаз (Кя =15.1, Мо=2.7х 1018 Нм, 28 января 2013 г.).

Следует подчеркнуть, что все основные динамические параметры очагов землетрясений определяются угловыми частотами на спектрах сейсмических волн этих источников. Распределение угловой частоты (Ао, Гц) на спектрах сейсмических поперечных волн в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.-01.2013 г. имеет свои особенности (рисунок 16). Выделяются районы с относительно высокими угловыми частотами (Ао > 4 Гц) в западной части поднятия Терскей, восточной части поднятия Кыргызтоо, в пределах поднятия Талас и низкими угловыми частотами (Ао < 2 Гц) в пределах Заалайского, Кокшаальского поднятий, в восточной части поднятия Терскей. В последнем угловые частоты опускались до минимума Ао < 1.5 Гц, где и проявился очаг землетрясения Каркыра-Сарыжаз Ао=0.8 Гц.

Результаты анализа угловой частоты в последовательности очагов землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г.- 01.2013 г. приведены на рисунке 17. Отмечена иерархия динамических циклов второго и первого порядков. Периоды циклов, например, второго порядка составляли 46-88 суток.

0

0

43-

и is*-.

о 42-

ЬР U

H О о 41-

ЬР s

S3

40

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

Долгота, градус

чо

7

5

3

9

7

5

Угловая частота fo, Гц

Рисунок 16. Распределение угловой частоты (Гц) на спектрах сейсмических поперечных волн в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012- 01.2013 г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (Kr=15.1, fo=0.8 Гц, 28.01.2013 г.).

«

Я я

° L-& м

H Ü о С

я н о H <J

я S"

№ я в

0

1

10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420

Сутки 01 2012 г.- 01 2013 г.

Рисунок 17. График изменения угловой частоты fo (Гц) спектра сейсмических волн очагов землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012-01.2013 гг. Циклы второго порядка обозначены точечными линиями, цикл первого порядка - пунктирной линией. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра-Сарыжаз (Kr =15.1, fo=0.8 Гц, 28 января 2013 г.).

График кумулятивной угловой частоты Кумй (Гц) спектра сейсмических волн в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013 гг. показан на рисунке 18. Он

0

0

неровный, ступенчатый, что выражает динамические циклы. Тренд Кумй выражается полиномом третьей степени:

Кумйэ=510"6х3-0,0019х2+0,8388х-15.402, R2=0.98, (12)

где Кум й - кумулятивная угловая частота (Гц) сейсмических волн в очагах землетрясений, х - годы, R2- достоверность аппроксимации.

350

и U

2

£У «

н о н

и «

к

«

ва о

к

«

=

ва s н

к

^

S £

300

250

200

150

100

50

/i i

Кум fo = 5E- 06x3- I 0,0019 Í2 = 0,S x2+ 0,8 8 388x - 15,402 ; ж*

♦ ♦

♦ ^ V

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420

Сутки 01 2012 г.- 01 2013 г.

Рисунок 18. Кумулятивная угловая частота KyMfo (Гц) спектра сейсмических волн в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013 гг. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра-Сарыжаз (Kr =15.1, fo=0.8 Гц, 28 января 2013 г.).

0

Распределение моментной магнитуды землетрясений Mw имеет мозаичный характер (рисунок 19). Фон поля моментной магнитуды Mw < 3.6. Относительно большие значения магнитуды отмечались в пределах юго-восточного сегмента Таласо-Ферганского разлома, поднятий Нура, Нарынтоо и восточной части поднятия Терскей, где произошло землетрясение Каркыра-Сарыжаз (28.01.2013 г. Mw=6.0).

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Долгота, градус

О3692581470

Моментная магнитуда Mw

Рисунок 19. Распределение моментной магнитуды Mw в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013г. Звёздочкой обозначен эпицентр землетрясения Каркыра-Сарыжаз (^ =15.1, Mw=6.0, 28.01.2013 г.).

Результат анализа Mw в последовательности землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012 г. - 01.2013 г. показан на рисунке 20. Отмечены сейсмические циклы первого и второго порядков. Период повторения циклов, в частности, второго порядка составлял около 120 и 243 суток.

Сутки 01 2012-01 2013 г

Рисунок 20. График изменения моментной магнитуды Mw в очагах землетрясений Тянь-Шаня во времени за 01.2012- 01.2013 гг. Циклы второго порядка обозначены точечными линиями, цикл первого порядка -пунктирной линией. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра - Сарыжаз (^ =15.1, Mw=6.0, 28 января 2013 г.).

На рисунке 21 показан график кумулятивной моментной магнитуды КумMw. Тренд её выражается полиномом третьей степени:

КумMw=10-5x3-0.0054x2+1.1557x-20.249, Я2=0.98, (13)

где КумMw - кумулятивная моментная магнитуда землетрясений, х - годы, R2-достоверность аппроксимации. В интервале времени 320-350 суток отмечалась большая скорость накопления, а перед землетрясением Каркыра-Сарыжаз- малая скорость накопления Кум Mw.

Для решения важных практических задач сейсмического районирования, прогноза сейсмической опасности, сейсмостойкого строительства, палеосейсмологии и других областей ключевую роль играют, в частности, зависимость моментной магнитуды от средней подвижки Mw(AD) и зависимость угловой частоты спектра от моментной магнитуды На рисунке 22 показан график зависимости Mw(lgAD),

которая выражается формулой:

Mw(lgAD)=0.5655lgAD+4.622, 2о=0.9, Я2=0.5, (14)

где Mw - моментная магнитуда землетрясений, АВ - средняя подвижка по разлому очага землетрясения, R2- достоверность аппроксимации, а- стандартное отклонение. Верхний предел Mw определяется с учётом 2а=0.9.

Сутки 01 2012-01 2013 г.

Рисунок 21. Кумулятивная моментная магнитуда (КумMw) в очагах землетрясений Тянь-Шаня за 01.2012-01.2013 гг. Красной стрелкой обозначено землетрясение Каркыра-Сарыжаз (^=15.1, Mw=6.0, 28 января 2013 г.).

7

Мте = (0,5655 lg(AD) + 4,622) , 2о= 0.9, Я2 =0,53

6-Л

-♦- --""Г"

---"У-< ♦ __—ж--« ^п - „ ♦ < _________

-- !«»♦ ♦ л — — ♦ ♦ 3

2

1

-0

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

^(АЭ), м

Рисунок 22. График зависимости моментной магнитуды Mw(lgAD) от средней подвижки AD =0.003-1.0 м. Верхний предел флуктуации Mw(lgAD) определяется с учётом 2о=0.9.

Зависимость угловой частоты от моментной магнитуды lgfo(Mw) (рисунок 23) выражается формулой:

lgfo=(-0.2889Mw+1.6002) ± 0.23, Я2=0.57, (15)

где й - угловая частота (Гц), Mw - моментная магнитуда землетрясений, ± 0.23 верхний и нижний пределы ^Ао, R2- достоверность аппроксимации.

1,2

~ 0,8 а

Ь

=£3

м

я 0,6 н

0 н и я

« 0,4

я §

1

* 0,2

-0,2

♦ ♦

^о = (-0,2889Mw + 1,6002) 0.23 Д2

; 0,57

Моментная магнитуда Mw

Рисунок 23. График зависимости угловой частоты от моментной магнитуды lgfo(Mw).

Заключение

1. Осуществлён анализ динамических параметров очагов землетрясений Тянь-Шаня: й-угловой частоты спектра поперечной волны; АО - средней подвижки по разлому; До-сброшенного напряжения; ц - жёсткости - модуля сдвига, Мо - сейсмического момента, Mw-моментной магнитуды на основе каталога динамических параметров Института сейсмологии НАН Кыргызстана по данным сетей цифровых станций KRNET (ИС НАН КР), KNET (НС РАН) и сетей соседних стран.

2. Отмечены мозаичные районы раннего «центробежного» и позднего «центростремительного» проявления очагов на сегментах активных структур Тянь-Шаня.

3. При изменении динамических параметров в последовательности очагов землетрясений Тянь-Шаня выделены иерархии динамических циклов, состоящие из фазы активизации, пика активизации, фазы спада активизации и фазы затишья. Отмечено, что последовательностям циклов разного порядка свойственны характерные периоды повторения.

4. Изучение кумулятивных динамических параметров показало, что накопление их происходит не линейно, а ступенчато, фрактально. Тренды их выражаются полиномами третьей степени с большими коэффициентами аппроксимации R2=0.95-0.98.

5. Определена функция зависимости моментной магнитуды Mw от средней подвижки (АБ) по разлому очага:

Mw(LgAD)=0.5655lgAD+4.622, 2о=0.9, R2=0.5, где Mw - моментная магнитуда землетрясений, АБ - средняя подвижка по разлому очага землетрясения, R2- достоверность аппроксимации. Верхний предел Mw определяется с учётом 2о=0.9. Определена функция зависимости угловой частоты й от моментной магнитуды Mw:

lgfo=(-0.2889Mw+1.6002) ± 0.23, R2=0.57, где й - угловая частота (Гц), Mw - моментная магнитуда землетрясений, ± 0.23 верхний и нижний пределы ^Ао, R2- достоверность аппроксимации.

1

0

3

5

4

4

5

5

5

6

5

6. Результаты анализа динамических параметров необходимы для решения важных задач сейсмического районирования, прогноза землетрясений, сейсмостойкого строительства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes. //J. Geophys. Res. -1970. -v.75. -N.26 -P.4997-5009.

2. Мамыров Э.М., Омуралиев М., Кальметьева З.А., Жээнбаев М. Инструкция по определению динамических параметров землетрясений на базе цифровых записей KNET. Фонды ИС НАН КР.

3. Отчёт о научно-производственной деятельности центра обработки данных Института сейсмологии НАН КР за 2012-2013 гг.

4. Омуралиев М. Спектры объёмных сейсмических волн в ближней зоне и динамические параметры очага землетрясений Тянь-Шаня по широкополосным записям станций сейсмологической сети KNET. //Наука и новые технологии. -1998. -№4. - С.44-50.

5. Омуралиев М., Омуралиева А. Сейсмическое излучение в близких зонах от землетрясений по данным локальной сети сейсмических станций. //Известия НАН КР. -2006. -№1. -С.34-43.

6. Омуралиев М., Омуралиева А., Молдобекова С. Динамическая сегментация активных разломов и модель развития очага землетрясений Тянь-Шаня. Сборник материалов четвёртого международного симпозиума 15-20 июня 2008 г. "Геодинамика внутриконтинентальных орогенов и геоэкологические проблемы". Москва-Бишкек, 2009, с. 446-452.

7. Омуралиев М. Динамика сегментации активного разлома и развития очага землетрясения. //Вестник ИС НАН КР. -№2(12). -2018. -с.63-79.

8. Jin A., Aaron C., Ando M. Simultaneous Determination of Responses Source Parameters of Small Earthquakes along the Atotsugawa Fault Zone. //Central Japan Bull. of SSA. -2000. -V.90. -№6. -P.1430-1445.

9. Thatcher W., Hanks T.C. Source Parameters of Southern California Earthquakes //J. Geoph. Res.-1973. -V.78-№35. -P.8547-8576.

10. Касахара К. Механика землетрясений. Москва-Мир. 1985, 264 с.

11. Kanamori H. The energy release in great earthquakes. // J.Geophys.Res. -1977. -v.82.-P.2981-2987.

12. Omuraliev M., Omuralieva A. Late Cenozoic tectonics of the Tien Shan. Bishkek. -2004. -166 p.

13. Aki K. Generation and propagation of G waves from the Niigata earthquake of June 16, 1994. Part 2. Estimation of earthquake moment, released energy, and stress-strain drop from the G-wave spectrum. //Bull.Earthq.Res.Inst., Tokyo University. -1966b. -44. -P.73-88.

Рецензент к.ф-м.н. Фролова А.Г.