CC BY
84
УДК 621.382.82 + 539.216
ДИНАМИКА РОСТА ТОНКИХ ПЛЕНОК НА АТОМАРНО ГЛАДКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Е.Я. Швец, к.т.н., О.П. Головко, доцент, к. ф.-м. н.,
С.И. Павлик, вед. специалист, Запорожская государственная
инженерная академия
Аннотация. Недавние результаты, полученные для тонких пленок, осаждаемых на атомарно гладкие субстраты, показывают необычно быстрый рост шероховатости. Предположительно происхождение этого связано с локальными флуктуациями поверхностного коэффициента диффузии в процессе осаждения. Предложен аналитический подход. Обсуждается существенность этих результатов для технологии.
Ключевые слова: тонкие пленки; шероховатость; поверхность; рост; диффузия; скейлинг.
Введение
В последнее время возрос интерес к композитным системам, включающим полученные осаждением тонкие пленки. Последние достижения в технологии напыления дают возможность значительно улучшить антикоррозионные, электрические и механические свойства. Новое направление, связанное с органическими тонкими пленками, представляется перспективным, прежде всего в связи с его потенциальным приложением для оптоэлектроники и обычной твердотельной электроники. В частности, большие перспективы имеют тонкопленочные полупроводниковые структуры для создания фотоэлектрических преобразователей (солнечных элементов) с КПД около 40%. Активная роль плёнки предъявляет особые требования к их структурной чистоте и морфологическим особенностям поверхности (шероховатость и др.).
Анализ публикаций
Были проведены широкие исследования процессов роста тонких пленок и их физических свойств и построены многочисленные теоретические модели, объясняющие их [1, 2]. В работе [3] представлены измерения величин, определяющих динамику роста высокоупорядоченных тонких пленок органического полупроводника (Diindeno-perylene) на атомарно гладкой поверхности диоксида кремния в ультравысоком вакууме, и обнаружено явление аномально быстрого роста шероховатости. В связи с этим можно упомянуть работу [4], в которой использовался процесс осаждения с последующей полимеризацией на поверхности кремния. В [5] исследовалась эволюция тонких пленок меди, осаждаемых на поверхности ок-
сида кремния. В последних двух работах быстрый рост шероховатости не наблюдался, в основном их результаты согласуются с теорией. Обзор некоторых новых концепций и методов изучения можно найти в [6].
Цель и постановка задачи
Цель настоящей работы состоит в анализе существующих экспериментальных данных по аномально быстрому росту шероховатости некоторых тонких пленок. По нашему мнению, это явление носит универсальный характер, присущий в той или иной степени широкому классу процессов. Основываясь на многочисленных экспериментах по росту тонких полупроводниковых и металлических пленок, вводим динамическое уравнение для микропрофиля поверхности [2]. Далее, свойство масштабной инвариантности позволяет, в принципе, получать динамические экспоненты (показатели роста). На этой основе выясняем роль различных факторов, приводящих к аномально быстрому росту шероховатости, с целью выявления наиболее перспективных технологических методик напыления и роста.
Динамика роста тонких пленок. Возможный механизм быстрого роста шероховатости
Как известно, шероховатые растущие поверхности, вне зависимости от условий их получения, могут характеризоваться (рис. 1) флуктуациями микропрофиля h(x, ^ (локальная толщина субстрата) поверхности относительно его средней величины W^,0 = б[Щ(x, 0 - бЩ(x,Ос]2с12, где усреднение производится по области с характер-
ным размером L, который определяет глобальный масштаб растущей поверхности. Функция W (П ) подчиняется скейлинговому закону (рис. 2), впервые установленному на основе эвристических соображений [1, 2], касающихся интерпретации численного моделирования растущих поверхностей
Рис. 1. Возможный вид морфологии шероховатой поверхности тонкой пленки
W (L, t) = L f (t/ L), (1)
где функция f(х) определяется следующими асимптотическими выражениями:
f (х ® Г ) ® const, f (х ® 0)» хр ,
где Р = a /z . В соответствие с особенностями задачи Р можно назвать динамической экспонентой, так как эволюция шероховатости на начальном этапе происходит по простому степенному закону W (L, t)» / , а a - экспонентой шероховатости, а z - динамической экспонентой. Для определения модели, используемой в настоящей работе, вернемся к эксперименту [3], в котором изучался процесс осаждения молекул органического полупроводника (Diindenoperylene, далее DIP) на поверхность диоксида кремния. DIP -
i ал о _ о
плоская молекула с размерами 18,4 д на 7 д .
Пленка толщиной 59 Д j d J 9000 A (D - средняя толщина субстрата) осаждалась на подложке при температуре T » 145 °C, скорость осаждения
составляла » 12А/мин . Как видно из рис. 3, в
эксперименте наблюдается аномально быстрый рост шероховатости, даже превосходящий теоретически максимальное значение, которое достигается в системах с подавленной поверхностной диффузией, а частицы выпадают на поверхность случайным образом. Рассмотрим модель растущей поверхности с локальным взаимодействием различных степеней свободы, поэтому в уравнение включаются слагаемые только с производными по координате вдоль поверхности подложки от микропрофиля h( х, t).
Рис. 2. Среднеквадратичная толщина W (t) поверхности как функция времени.
В переходном режиме, t \ t0 » П , W ^) растет как tр . В стационарном режиме - t i ^ W » П .
Рис. 3. Log-log зависимость W от средней толщины субстрата D » бИс. Наклон непрерывной линии дает Р = 0,748 ± 0,05 , что превосходит теоретически максимальное значение
Ряв = 0,5
Итак, используем уравнение
д И = С [V (х, t)С И] + г| (х, t), (2)
в котором первое слагаемое в правой части описывает диффузию вдоль поверхности с неоднородным коэффициентом диффузии, а второе -поток частиц в процессе осаждения, причем, так как частицы падают на поверхность случайным и некоррелированным образом, выбираем модель гауссовского шума. Диффузия должна приводить к уменьшению шероховатости, в частности, к этому же приводит и нелинейная диффузия, когда V является функцией И , как показано в [7]. Однако можно предположить, что коэффициент диффузии сам по себе является случайной величиной. В этом случае, V (х,0 флуктуирует вокруг своего среднего значения и может принимать и отрицательные значения. Если положительный коэффициент диффузии приводит к сглаживанию шероховатости, то отрицательный - к противоположному эффекту. Далее используем
масштабные преобразования х ® Ьх , t ® Ь^; заметим, что одновременно с изменением пространственного изменяется и временной масштаб. Можно предположить, что из (1) следует аналогичное свойство и для И( х, t), а именно,
И(Ьх, bzt) = Ь“ И( х, t). В силу универсальности примем и для коэффициента диффузии, как случайной величины с нелокальными флуктуациями, справедливость свойства масштабной инвариантности V (Ьх,Ь*Г) = = Ьтп (х,t), где т определяется пространственно-временными корреляциями коэффициента диффузии. Масштабные свойства внешнего шума в уравнении (2) определяются непосредственно, исходя из свойств коррелятора, в результате имеем г| (Ьх, ® Ь~(ё +2)/2г| (х,0 (ё -
пространственная размерность поверхности). Применяя эти свойства к уравнению (2), получим, что каждое слагаемое в нем масштабируется следующим образом: д И ® Ь“~2д И ,
С (V С И) ® ьт+“- 2С (V С И). В предположении о масштабной инвариантности уравнение (2) должно оставаться инвариантным, что приводит к двум соотношениям между динамическими экспонентами: т + 2 - 2 = 0 и (2 - ё)/2 - а = 0 .
Окончательно Р = [1 - ё / /(2 - т)]/2 . Таким образом, мы можем получить аномально быстрый рост шероховатости (Р i 0,5), если т больше 2. Критическим в нашем анализе является то обстоятельство, что молекулы осаждаемого вещества имеют определенную протяженность, что заставляет их выстраиваться в определенном направлении на подложке. Очевидно, что неоднородности поверхности подложки будут приводить к разба-лансировке направлений последующих слоев; некоторые молекулы будут, буквально, прилегать к поверхности, другие - выстраиваться вертикально. Таким образом, мы можем ожидать формирование поверхности тонкой пленки с различными дефектами в их морфологии. Картина, скорее, напоминает жидкокристаллические пленки. Следовательно, после формирования первого слоя второй и последующий слои будут расти на сильно неоднородной поверхности, которая сама по себе уже является случайной. В этом отношении мы имеем очевидное отличие от других экспериментов [1-5, 6], в которых не имеет значения пространственная ориентация отдельных молекул. Отметим, что полимеризация на поверхности, как в [4], также приводит к подавлению быстрой шероховатости. Таким образом, использование частично полимеризованного промежуточного слоя даст нужный технологический эффект.
Выводы
Исходя из анализа экспериментальных данных по росту пленок органических полупроводников на поверхности диоксида кремния, можно предполо-
жить, что в процессе роста возникают случайные неоднородности коэффициента диффузии. Оказалось, что этого предположения и свойства масштабной инвариантности вполне достаточно для объяснения аномально быстрого роста шероховатости. С другой стороны, следует ожидать такого поведения и для органических пленок, растущих на поверхности других веществ, не только полупроводников (например, для солнечных элементов), и очень важно понимать динамику процессов происходящих при этом. Возможные технологические приложения должны определяться физикой процессов, происходящих при росте поверхностей. Во многих случаях нет необходимости в построении сложных моделей, достаточно использовать простые предположения относительно масштабных свойств рассматриваемых задач.
Литература
1. Y.-P. Zhao, G.-C. Wang, and T.-M. Lu, Character-
ization of Amorphous and Crystalline Rough Surfaces: Principles and Applications, Academic Press, 2001.
2. A.L. Barabasi and H.E. Stanley, Fractal Concepts
in Surface Growth (Cambridge University Press, Cambridge, England, (1995); J. Krug, Origins of scale invariance in growth processes// Adv. Phys. 1996. - V.46. - P.139-282; T. Halpin-Healy and Y.-C. Zhang, Kinetic roughening phenomena, stochastic growth, directed polymers and all that // Phys. Rep. 1995. - V. 254. - P. 215-414.
3. C. Durr, F. Schreiber, K.A. Ritley, V. Kruppa, J.
Krug, H. Dosch, and B. Struth, Rapid Roughening in Thin Film Growth of an Organic Semiconductor (Diindenoperylene) // Physical Review Letters. 2003 - V.90. - №1. -P. 016104-1 - 0161047-4.
4. Y.-P. Zhao, J. B. Fortin, G. Bonvallet, G.-C.
Wang, and T.-M. Lu. Kinetic Roughening in Polymer Film Growth by Vapor Deposition// Physical Review Letters. - 2000. - V.85. -№15. - p. 3229.
5. Jason T. Drotar, T.-M. Lu, and G.-C. Wang. Real-
time observation of initial stages of copper film growth on silicon oxide using reflection high-energy electron diffraction // Journal of Applied Physics. - 2004. - V. 96. - №12. - P. 70717079.
6. T.-M. Lu, Y.-P. Zhao, J.T. Drotar, T. Karabacak,
and G.-C. Wang. Novel Mechanisms on the Growth Morphology of Films// Mat. Res. Soc. Symp. Proc. Vol. 749.
7. Павлик С.И. Скейлинг для растущей границы
раздела с нелинейной диффузией // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1994. - т.106. - Вып. 2(8). - С.553-559.
Рецензент: С.С. Дьяченко, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 5 июня 2006 г.
