ДИНАМіКА ПРОЦЕСУ РОЗГОНУ КОЛіСНИХ ТРАКТОРіВ СЕРії FENDT 900 VARIО Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Восточно-Европейский журнал передовым технологий ISSN 1729-3774

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

У po6omi наведена математична модель двигуна внутршнього згоряння, ггдрооб'емно-мехашчног трансмтг, описана взаeмодiя колic з опорною поверхнею, представлен фiзичнi та математичш моделi процесу розгону кол^них тракторiв сери Fendt 900 Vario при рут перед-тм та заднЫ ходом, з причепом, що враховують силу тяги на гаку та буксування

Ключовi слова: математична модель, розггн, колоний трактор, двигун, трансм^я, колесо, динамка

□-□

В работе приведена математическая модель двигателя внутреннего сгорания, гидрообъемно-механической трансмиссии, описано взаимодействие колес с опорной поверхностью, представлены физические и математические модели процесса разгона колесных тракторов серии Fendt 900 Vario при движении передним и задним ходом, с прицепом, учитывающие силу тяги на крюке и буксование

Ключевые слова: математическая модель, разгон, колесный трактор, двигатель, трансмиссия, колесо, динамика

УДК 629.4.075

ДИНАМ1КА ПРОЦЕСУ РОЗГОНУ КОЛ1СНИХ ТРАКТОР1В СЕРП FENDT 900 УДМО

В.Б. Самородов

Доктор техшчних наук, професор, завщувач

кафедри*

Контактний тел.: (057) 707-64-64 E-mail: vadimsamorodov@mail.ru А.1. Бондаренко

Кандидат техшчних наук* Контактний тел.: (057) 707-64-64 E-mail: anatoliybon@rambler.ru *Кафедра " Автомобте- i тракторобудування" Нацюнальний техшчний ушверситет "Харювський пол^ехшчний шститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харюв, УкраТна, 61002

1. Вступ

На даний момент в сшьськш мшцевосп трактори все бшьше виконують функцп транспортних засобiв, особливо за кордоном. У 1тали трактор е основним сшьськогосподарським транспортним засобом. У Гер-манп i Францii на частку тракторних перевезень при-падае 70 - 80%.

Об'ем перевезень тракторним транспортом в дея-ких крашах Захiдноi бвропи, таких, як Польща, Бол-гарiя, Угорщина, складае 50 - 60%. Росте використан-ня тракторiв при перевезеннi альськогосподарських вантажiв i в США. Воно досягае 35% (близько 18% з них оснащен пдрооб'емно-мехашчною трансмiсiею (ГОМТ)).

2. Аналiз останнiх досягнень i публiкацiй

Робота трактора характеризуеться перехщними динамiчними процесами. Такi процеси можуть прохо-дити унаслiдок рiзкого i глибокого порушення балансу моменту двигуна i моменту опору, тому вони е нестащ-онарними. Несталим прийнято називати рух тракторного транспортного агрегату на певних д^янках шляху зi швидкiстю, що постiйно змшюеться. Такий рух е невiд'емною частиною i наочним проявом динамiчноi взаемоди зчiпних мас машинно-тракторного агрегату в процес його експлуатацii. Воно супроводжуеться постшною змiною швидкiсних i навантажувальних режимiв в складових ланках транспортних агрегапв, яскраво вираженою нерiвномiрнiстю опору iх пере-суванню.

В роботi [1], наприклад, розгш машинно-тракторного агрегату розд^яють на два перiоди: рух з мшця i розгiн. Рухом з мкця вважаеться той промiжок часу, впродовж якого вiдбуваеться буксування муфти зче-плення. У момент вирiвнювання кутових швидкостей веденого i ведучого валiв муфти зчеплення наступае перюд розгону агрегату.

Дослiдженню процесу розгону тракторiв присвя-ченi роботи Львова 6.Д., Чудакова Д.А., Барського 1.Б., Щукiна М.М. та ш. [1 - 4]. Проте це, як правило, розгш колкних тракторiв з механiчною трансмiсiею.

Багаточисельними дослщженнями встановлено вплив буксування колiс трактора на експлуатацшно-технологiчнi показники роботи машинно-тракторного агрегату: зниження продуктивноси та прохщноси, пiдвищення питомоi витрати палива, знос шин; нега-тивний вплив на фiзико-бiологiчнi властивостi Грунту (вщхилення вiд оптимальних характеристик Грунтiв, таких як твердеть, пористiсть, структура, шдльшсть).

На даний момент основна увага при вивченш буксування прид^ена тракторам з механiчною трансмiсiею. Вплив ГОМТ на процес буксування мало вивчений.

3. Мета та постановка задачi

Метою дано! роботи е опис динамжи процесу розгону колкних тракторiв серп FENDT 900 VARIO (спро-щена 3-D модель зображена на рис. 1) при виконанш транспортних роби для дослщження в подальшому змiни кiнематичних, силових та енергетичних параме-трiв ГОМТ при буксуванш колiс та впливу ГОМТ на процес буксування. Для досягнення поставлено! мети

© В.Б

необхщно розробити фiзичнi та математичнi моделi процесу розгону колiсних TpaKTopiB cepií FENDT 900 VARIO при русi передшм та заднiм ходом, з причепом, що враховують силу тяги на гаку та буксування.

®nom - номшальна кутова швидкiсть колшчастого валу двигуна;

Mp - крутний момент двигуна на регуляторнiй плщ; юх - максимальна кутова швидкють колiнчастого валу двигуна.

4. Динамiка процесу розгону колюних TpaKTopiB cepii _Fendt 900 Varfo_

Математична модель двигуна внутр{шнього зго-ряння

Дослщженню динамжи двигунiв внутрiшнього згоряння присвячеш роботи [1, 3 - 5], проте быьшють

з наведених математичних моделей, як описують роботу дизельного двигуна при розгош, адаптоваш пiд конкретнi двигуни.

В робо^ [5] наведена та апробована ушверсальна математична модель дизельного двигуна в вщносних величинах, яка враховуе завантаження двигуна по крутному моменту i по частой обертання колшчатого валу, а також положення органу управлшня подачею палива. Запропонована модель зручна для визначення економiчностi роботи двигуна та дозволяе аналiзувати ефективнють законiв управлiння режимами роботи двигуна.

Для визначення параметрiв i режимiв роботи дизельного двигуна в динамiчнiй постановщ завдання зазвичай використовують диференщальне рiвняння руху валу двигуна з приведеними до нього параметрами [1, 4]:

Jd = Md -Mo

(1)

Mk =

ю

\ 2

1 - 2

де J - приведений до колшчатого валу момент шерцп мас двигуна, що обертаються; cbd - прискорення колшчатого валу двигуна;

Md - ефективний крутний момент двигуна; M0 - момент опору руху = Moa ).

В робот [5] вираз (1) представлений в наступному виглядк

Рис. 1. Спрошена 3-D модель трактор1в серп FENDT 900 VARIO

Для опису коректорно1 плки можна скористатися одним iз способiв апроксимаци (параболою, поверне-ною параболою, елшсом) зовшшньо1 швидкюно1 характеристики дизельного двигуна. Застосуемо апрок-симащю параболою, причому вiзьмемо íí нормованою, так, щоб в номiнальному режимi значення крутного моменту було рiвне 1. Тодi корректорная гiлка опису-еться виразом [5]:

M max

M max

Mm

M

2 ■

Mm

M

-1

ю

M max

Mm

M

-1

\ 2

1-

1-

\ 2

£

1-

Юл

\ 2

еЮ ,(4)

J ■юю d =

£ — £ M + r ю

norm k -1

■M -M

nom o

(2)

де Мпогт - нормований крутний момент двигуна;

£г - коефiцieнт, що характеризуе положення органу ке-

рування подачею палива;

- коефодент завантаження двигуна по частотi обе-ртання;

кх - коефiцieнт, що визначае крутизну регуляторно! пл-ки зовшшньо! швидкюно! характеристики; Мпот - номшальний крутний момент двигуна. Нормований крутний момент двигуна [5]:

де ®Mmax частота обертання колшчатого валу двигуна, що вщповщае максимальному ефективному крутному моменту;

Mmax - максимальний ефективний крутний момент дви-гуна;

Mnom - номшальний крутний момент двигуна. Регуляторна плка описуеться виразом [5]:

mp=

(5)

Коеф^ент завантаження двигуна по частой обертання [5]:

ю.

M™ =

Mk, Юd ^ [Ютт, Юпот]; Mp, Юd ^ (Юпот , Юx],

(3)

(6)

Коефiцiент, що визначае крутизну регуляторно!' плки зовшшньо"1 швидкюно1 характеристики [5]:

де Mk - крутний момент двигуна на коректорнш плщ; ют,п - мтмальна кутова швидкiсть колiнчастого валу двигуна;

k =

ю

(7)

+

ю

Юх -Ю

d

Юх Юпот )

£ю =

ю

ю

x

Якщо подача палива досить штенсивна, то може статися £r >ет, що неприпустимо. В цьому випадку двигун переходить на зовшшню швидюсну характеристику (коректорну плку) i приймаеться умова er = em. При цьому крутний момент, що розвиваеться двигу-ном, не залежить ввд положення органу управлшня подачею палива.

В ходi моделювання величина ет може змшювати-ся в межах £m e[emmin,kx] ( emmkl = ramta/œnom ), а к°ефщь ент, що характеризуе положення органу управлшня

подачею палива £r £ [£mmin - Mnorm(emmin ) ' (kx - 1),1] [5]

Перевагою запропонованоï методики е те, що вона дозволяе реалiзувати будь-який в чаа закон подачi палива er.

Математична модель ГОМТ

Для попередньоï оцiнки параметрiв процесу розгону використаемо спрощену динамiчну модель ГОМТ (рис. 2), отриману без урахування впливу пружносп i демпфування елеменпв трансмiсiï.

Рис. 2. Структурна схема трансмюТ трактор^ сери Fendt 900 Vario

Математична модель ГОМТ при розгош трактора мае наступний вигляд:

• система р1внянь, що описуе змшу кутових при-скорень елемент1в ГОМТ:

ю0 -юd = 0; ю0 -ю4 = 0; ю4 - k- ю2+(k -1) ю4 = 0; S4 со4 - S4 ■ ю 1 - соs = 0; ю2 ■ i4 - со3 = 0; ю4 ■ i2 - со5 = 0; e1 q1 ю з+q1 -юз-е1- 2- e2-q2 ю 5- 2 ^2 -ю5-е 2 =

Kr (j+Cly ■ KI )+2Kr (j+с

Ap +

K

■ C ■ Ы + 2^с ■

ц 4 dt +2 ц Чу

ly

га,

Об dt

Ap;

юб ■ 1з - ю6 = 0; Юs ■ i4 - юу = 0; Ю6 - ю8 = 0, Y = 1; юу-â)8 = 0,Y = 0; Ю8 ÍS-юg = 0; (Юg-( 10) ■Y = 0; (©lo ■ ig + Юlg)■ Y = 0; (Юlg ■ig -юи)■ Y = 0; (cv i6 0012)■ Y=0; 008■ 1У-(с1з=0;

001з ■ i8 -(c 14 = 0; Ю 1з ■ i8 -(c 1б = 0

• силовi параметри траисмiсil описуються системою наступних рiвияиь:

M4a ■ + M2a ■ n05slgn(M2-^ + M1Ь = 0;

M4a ■ k ■ n0,5^" () + M2a ■ n0¡slgn(M2.m2) = 0;

■ nrslgn(N2t) + il M = 0;

П0^п№ь) + i2M = 0; Mзь - el ■ ql ■ Ap = -AMj ■ sign^ ); Msa + e2 ■ q2 ■ Ap = -AM2 ■ sign^o );

Msь + e2 ■ q2 ■ Ap = -AM2 ■ sign^o ); Msd ■nl ^^ + = 0; M6Ь■ Y+ Msa = 0; M6Ь = 0, Y = 0; Mse ■nl ■^^ + i4■MУa = 0; M^ = 0, Y = 1; M№ = 0, Y = 1; Myь + = 0, Y = 0;

Msc- n0slgn(Nsc) + is M = 0;

M +M

8c б б

±g^M10a Y = 0; n0 ■ slgn(Nloь)

fM n0 s (Mloь ng

- igMlga)^ Y = 0;

(Э)

(8)

(Mieb- П ■ sign(N'6b) + ie-Mlla)- Y = 0; (M16c ■пГsign(Nl6c) + ie^Mi2a)^ Y = 0; M8d- nrsign(N8d) + i7^Mi3a = 0; Mi3„- nrsign(N,3b) + i8^Mi4a = 0; Misc^ пГ sign(Ni3c) + i8^Mi5a = 0; Mca + Met = 0; Mia + Mob = 0; Mb + Mib = 0; M2a + M2b = 0; Msa + Msb = 0; M^ + M4b = 0;

M5a + M5b + M5c + M5d + M5e = 0;

M6a + M6b = 0; M7a + M7b = 0;

M8a + M8b + M8c + M8d = 0 M9a + M9b = 0

(Mi0a + Mi0b) ■■ Y = 0;(Mi6a + Mi6b + Mi6c) ■ Y = 0; (Miia + Miib + Miic-Tri)- Y = 0; (Mi2a + Mi2b + M^i2c ■ T|i) ■ Y = 0; Misa + Mi3b + Misc = 0; Mi4a + Mi4b + M^ ■ Tr2 = 0; Mi5a + Mi5b + Mi5c ■ T|2 = 0; Trt = Tr2 = T = T|2 = 0, де С i - кутове прискорення ланки; га d - кутове прискорення ланки колшчастого валу двигуна;

k - внутршне передавальне вiдношення планетарного ряду [6];

Si - характерний параметр сателтв [6];

cô s - кутове прискорення сателгга;

ij - передавальне вiдношення редуктора;

ei,e2 - вiдносний параметр регулювання Н-

дрооб'емноï передачi (ГОП);

qi,q2 - максимальна продуктивнiсть гiдро-

машин;

Kiy,Ciy - коефiцiенти втрат для гiдронасоса ( i = i ) i для гщромотора ( i = 2 ); ц - коефiцiент динамiчноï в'язкостi; ю03, ю05 - кутова швидюсть вала гiдронасоса та гiдромотора, обчислена при iтерацiйному виршенш нелiнiйноï матричноï системи на попереднш iтерацiï, для першоï iтерацiï приймаеться рiвною 0;

Ар - перепад робочого тиску в ГОП; Y - коефвдент, що характеризуе дiапазон ру-ху (при Y = 0 - транспортний, при Y = i - тя-говий);

+

Мпт - моменти на ланках ГОМТ; т - шдекс-число ствпадае з номером кутово'1 швидкост ланки; п - ш-декси-букви вщповщають моментам на кшцях ланок (рис. 2);

П - коеф1щент корисно! дп (ККД) редуктора; 0 - коеф1щент урахування втрат в зубчатих зачеплен-нях ( 0 = 0 - без урахування втрат, 0 = -1 з урахуван-ням втрат в зубчатих зачепленнях); Юi - кутова швидюсть ланки;

П13 , П23 - ККД в зубчатих зачепленнях сонце-сател1т I епщикл-сател1т при зупиненому водилу що визначають втрати момент1в;

^т - потужшсть, що передаеться ланками ГОМТ (добуток кутових швидкостей на вщповщш моменти з урахуванням знаку дають величину I напрям по-тоюв потужност1 на конкретних ланках I елементах ГОМТ);

ДМ1, АМ2 - втрати моменту в гщромашинах, що обчис-люються, наприклад, зпдно математично1 модел1 втрат К.1. Городецкого [7 - 9], як функцп параметр1в регулю-вання, кутово1 швидкост вал1в гщромашин, робочих об'ем1в ql,q2 1 перепаду тиску Ар;

Т^ - параметр включения гальма ( Т = 1 - гальмо вклю-чене, Т = 0 - вимкнене, I = г - правий борт, I = 1 - ль вий борт, Д = 1 - передня вюь, Д = 2 - задня вюь);

В якост початкових умов в процеа штегрування значення кутових швидкостей вал1в ГОМТ були при-йнят1 р1вними 0.

Взаемод1я кол1с з опорною поверхнею В робот1 використаш досить розповсюджеш модел1 колеса, що вщтвореш в роботах [1, 3].

Динамжа одиночного веденого колеса в процеа розгону описуеться наступним виразом:

Jzij "iöii = Mxii - M

(10)

де - момент шерцп пов'язаних з колесом мас, що обе-ртаються;

со~ - кутове прискорення колеса;

Мх^ - момент, що створюеться реакщею в подовжнш площиш колеса;

- момент опору коченню колеса. Динамжа одиночного ведучого колеса в процеа розгону описуеться наступним виразом:

^..■ю.. = M -M . -M

° ii

Де Mkj

ШввЮЬ

kij xij fij'

крутний момент, що пiдведений до

(11)

Jsri ■сс 11■ sign(w11) = -Mllb ■ sign(ro11) - Mxrl - f 1;

Jlll ■ C12 ■ sign(c12) =-M12b ■ sign(c12) - Mxi1- Mflp 1; (13)

Jr2 ■ C 14 ■ Sign(C14 ) = M14b ■ Sign(C14) - Mxr2 - Mfr2; JEl2 ■ C 15 ■ Sign(C15 ) = M15b ■ Sign(C15 ) - Mxl2 - Mfl2.

Для трактора Fendt 900 Vario

crl — ffl^ с11 — Cl2, cr2 — Cl2 — C15,

C rl — C 11 — C 1

COr2 — Cl4, Cö 12 =CC»15;

Mr1 = M11b,M11 = M12b, Mr2 = M14b, M12 = M15b.

Кутова швидкicть колеса визначаеться з наступно-го виразу:

Cij — Cijo + Sign(Cij) ■ J ^^ijdt

(14)

де ©ijo - початкове значення кутово1 швидкост колеса; tr - час розгону.

Якщо переднi колеса трактора Fendt 900 Vario веде-

нi, то Cil =Ci2 ■ rdi^rdi1, Cil — Ci2 ■ rdi2/rdi1.

Розглянемо плоску математичну модель розгону повноприводного трактора без урахування сили тяги на гаку (f =0,05).

Рис. 3. Розрахункова схема трактора в процеа розгону

Сумарна нормальна реакщя дороги RZij з урахуванням перерозподыу мас при розгош трактора виз-начаеться з виразу (розрахункова схема наведена на рис. 3):

- на передш колеса RZi1 ( Rzгl = Rzll ):

G ■ b ■cos а-Fb ■ hb- Fj ■ h - G ■ h ■sin a-^ RZCI,j ■ f ■ rdij

Rzil -

(12)

Rzi2 -

Момент опору коченню колеса:

Mfj- Rzij ■ V rdij

де Rzij - нормальна реакщя дороги в контакт кoлic трактора з опорною поверх-нею;

fj - коефодент опору коченню; rdij - радiуc кoлic.

Рух ведучих кoлic трактора Fendt 900 Vario з урахуванням специфжи математично! мoделi наведено! трансмюп ( Mkij — -Му ) описуеться наступними рiв-няннями:

a + b

- на задш колеса Rzi2 ( Rzr2 — Rzi2 ):

1

2,(15)

G ■ a ■ cos а + Fb ■ hb + Fj ■ h + G ■ h ■ sin а + ^ Rzciij ■ f ■ rdij ■ cos 1

a + b

де G - вага трактора;

a, b, h - координати центру мас трактора;

а - кут шдйому;

Fb - сила опору пов^ря;

2,(16)

h

вщстань вiд опорно! пoверхнi до сили опору по-

вiтря;

Fj - сила опору прискоренню трактора.

cos а

'J

Сила опору повггря: К = кь ■К ■ V2,

(17)

мкх£

де кь - коефiцiент опору повиря; F - площа лобового опору; V - швидюсть руху трактора.

Сила опору прискоренню трактора визначаеться з на-ступного виразу (рис. 3):

£ V V гай + •Ь.гоу

V ;

+Fь ■ Ьь + G ■ Ь ■ sin а + К; ■ Ь; £ ^ ■ (ФхУ + ^ ) ■ гау + Л; ■ М; ■ ^п(М; )

(23)

„ . . . G ■ X ■81 sign(ю1j)■

g

(18)

де Rzv1j - нормальна реакцiя дороги в контакт ведучих колiс трактора з опорною поверхнею.

Припустимо, що буксування вщсутне, тодi Мн

знаходиться шляхом виршення системи рiвнянь

(X = V ):

- при робот трактора в робочому режимi (повно-де X - прискорення трактора щодо координатноi осi X ; привiдний): g - прискорення вшьного па-дiння;

- коефщент урахування мас двигуна i тран^сп, ходо-во'1 системи, що обертаються.

Прискорення трактора щодо координатно'1 осi X визначаеться з виразу (рис. 3):

£ -М ■ ) - ^ ■ ■ - Ли ■ Ми ■ ^п(мц)

X = sign(ю¡j) ■

Мг1 = ми; Мг2 = Ми

- К - G ■ sin а

G 8 4

Мг1 + М11 = Rzгl ■ Гаг1 + ^11 ■ гД1 .

(24)

Мг2 + М12 Rzг2 ■ гаг2 + ^12 ■ га12 '

х: = э^^М;) ■

£ Rx

-К, - О ■ эт а

■ g

- при робот трактора в транспортному режимi (задньопривiдний):

О ■б.

-, (19)

де:

-М12 ■ в^СМ,) - RZ12 ■ ¿¡2 ■ г<Л2 - 3^2 ■ МИ ■ ¡^Юц)

-Кь - О ■ эт а-£

Rz¡l ■ ^ ■ гаи + М и ■ ^МЛ

(25)

Rx¡j - реакщя в подовжнш площиш колеса ("+" - для ведучих колю, "-" - для ведених колк).

Визначимо реакцп в подовжнiй площиш ведених колш з рiвняння (10):

О б(

Швидюсть руху трактора:

Мг1 ■ гаг1 + М11 ■ га11 , Мг2 ■ гаг2 + М12 ■ га12

V V У ^

(20)

V = -

Шлях розгону трактора:

(26)

Визначимо реакцп в подовжнш площиш ведучих колш з рiвняння (11):

Мк;-V Vгац -У^

X = хo+

(27)

(21)

де Xo - початкове значення шляху розгону трактора.

При розгош трактора в процес руху задшм ходом (рис. 4, V < 0, ю1- <0) сумарна нормальна реакщя до-

Остаточне значення реакцп в подовжнш площиш роги Rz¡j з урахуванням перерозподшу мас:

на передш колеса Rz¡1 ( Rzг1 = Rz11 ):

ведучих колш з урахуванням запропоновано1 математично' моделi трансмiсii визначаеться з виразу: О ■ Ь ■ соэ а + Кь ■ Ьь + ^ Ь + О ■ Ь ■ эт а + £ RZCT¡j ■ ^ ■ г^ ■ соэ а

Rz¡l =-*--1

-Ц; ■ ^п(<М; ) - Rz¡j ■ ^ ■ гай - Л; ■ М; ■ ^п(<М; ) ■ Фхч ■ га;

,(22)

а + ь

на задш колеса Rz¡2 ( Rzг2 = Rz12 ):

2,(28)

де Фи; - коефiцiент зчеплення в подовжньому напрямг

О ■ а ■ соэ а- Кь ■ Ьь - К; ■ Ь - О ■ Ь ■ эт а-£ RZCT¡j ■ ¿¡у ■ га ■

а«

соэ а

Rz¡2 ="

Загальний крутний момент, що поведений до шввшей, не повинен виходити з дiапа-зону:

+ь

1

Розглянемо плоску математичну модель розгону повноприводного трактора в процесг руху

+

г

g

г

!,1

2

г

г

переднгм ходом з урахуванням сили тяги на гаку( =0,05).

Сумарна нормальна реакщя дороги Rzij з урахуванням перерозподшу мас при розгош трактора виз-начаеться з виразу (розрахункова схема наведена на рис. 5):

- на передш колеса Rzi1 ( Rzr1 = Rzl1 ):

Gbcosа-Fb hb -Fj h-G- hsinа- V hkp-IRzci1j fij rd ■

Rzii - -

i + b

Jsnij - момент шерцп пов'язаних з колесом мас при-чепа, що обертаються;

cônij - кутове прискорення колеса причепа

( ®nij - Ci2 ■ W^j , ); ®nij - 00i2 ■ Wrdrnj ); rdnij - рад1ус колеса причепа; Gn - вага причепа;

8n - коеф1ц1ент урахування мас ходово!' системи, що обертаються. i В зв'язку з тим, що X = Xn , силу

(30) тяги на гаку можна визначити з виразу:

cos а

на задн1 колеса Rzi2 ( Rzr2 - Rzl2 ):

Rzi2 -

G a cos а + Fb hb + Fj h + G h sin а + Fkp ■ hkp + I RzcTij fij Vcos а ч

_у_ ч

+b

2,(3i)

у л ?

Fk„- ^ n- n + Gn■ sinа +

RZCTnij ■ ^jj ■ rdnij ■ cos а + Лщ Юtt

dnij

(33)

де Fkp - сила тяги на гаку; h

Загальний крутний момент, що шдведений до п1в-

в1дстань ыд опорно! поверхш до сили тяги на ысеи, не повинен виходити з дтпазону:

гаку.

Рис. 4. Розрахункова схема трактора при розгош в процеа руху задшм ходом

Прискорення причепа щодо координатно!' ос1 X визначаеться з виразу:

Fkp - Gn sin а

-I

fnij- rdnj cos а + JE

ZCTnij nij dnij

dnij

g

., (32)

G ■ S„

де RZCTnij - статичне на-вантаження на колеса при-чепа;

fnij - коеф1ц1ент опору ко-ченню кол1с причепа;

M,

I Rzjjrdij + jij

ij

(34)

Fb hb + G-b-sinа + Fj h + Fkp hkp;

I Rz«j4fxij+ fj)^dij+ J

Eij

де Rz

Припустимо, що буксування в1дсутне, тод1 M^ знаходиться шляхом вир1шення системи р1внянь

(X-V ):

- при робот1 трактора в робочому режим1 (повно-прив1дний):

X -

V ^

-Fb -G-sinа-Fkp

g

G-St

(35)

Mri + MH

Mri - Mii; Mr2 - M12; , / , "

- при робот1 трактора в транспортному режим1 (задньоприв1дний):

-M - R f r - J

i2 zi2 Li2 di2 Je

■CD,.

-Fb -G sinа-Fkp-I

Rzii ■ fii ■ rdii + JEii ■ Cii

XDD -

МГ2 - Mi2.

G-8,

-;(36)

Особливостг математичног моделг розгону повноприводного трактора в процес1 руху перед-н1м ходом з урахуванням буксування ( fi =0,05).

Момент, що створюеться ре-акц1ею в подовжнш площиш ве-дучого колеса (вираз (ii)):

Mxij - Rzij ■ fxij-rdij,

(37)

Рис. 5. Розрахункова схема трактора з причепом в процеа розгону

Коеф1ц1ент зчеплення в по-довжньому напрям1:

g

+

+

£

Rzri - rdri + Rzli - rdli .

XX n -

g

r

r

2

Ф*,; = f(SSij>,

де S5ij - буксування

колеса в проце<^ розгону при виконан-ш транспортних робiт (вщносне повздовжне ковзання колеса в веду-чому режимi>.

Буксування колеса:

X = sign(ra,j)-

£ mil

(38)

Rzi2 -фх

Прискорення трактора при робот в транспортному режимi при f = 0,05 (задньприввдний) щодо коорди-натно! осi X визначаеться з виразу (рис. 3):

-Mi2 ■ SignOi2 ) - Rzi2 ■ fi2 ■ rdi2 - JXi2 ' <¡2 ' signOi2 )

-Fb - G ■ sin a - £

Rzii ■ fii ■ rdii + Jxii < ¡1 ■ sigiQü)

G St

■ g

-.(41)

S = <

S8ij =

■ rdij- V

<■ Г

(39)

де V - швидюсть руху трактора (V = X >.

Прискорення трактора при робот в робочому ре-жимi при fj = 0,05 (повнопривщний) щодо координат-но! осi X визначаеться з виразу (рис. 3):

X = sign(<j

Rzij^x

-F - G ■ sin a

-Mj signp^ - Rza

rdij - J

5. Висновки

M

Представлен математичнi моделi процесу розгону колшних TpaKTopiB cepiï FENDT 900 VARIO при виконанш транспортних po6iT дозволяють до-слiдити змiни кшематичних, силових та енерге-тичних параметрiв ГОМТ при буксуваннi колiс

та вплив ГОМТ на процес буксування при руш пе-реднiм та задшм ходом, з причепом.

со y sign(fflij)

g

G St

-.(40)

2

r

1,2

r

i,1

r

Лiтература

1. Тракторы: Теория / [Гуськов В.В., Велев Н.Н., Атаманов Ю.Е. и др.]; под ред. В.В. Гришкевича. - М.: Машиностроение, 1988. - 376 с.

2. Мочунова, Н.А. Обоснование параметров и управление работой колесных тракторов с учетом энергетических потерь при взаимодействии движителей с почвой: автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук: спец. 05.20.01 "Технологии и средства механизации сельского хозяйства", 05.13.06 "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (сельское хозяйство)"/ Н.А. Мочунова. - Москва, 2011. - 26 с.

3. Чудаков, Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля: учебн. [для студ. высш. учебн. зав.] / Д.А. Чудаков. - М.: "Колос", 1972. - 384 с.

4. Самородов, В.Б. Результаты математического моделирования сложной динамической системы двигатель - гидрообъемно-механическая трансмиссия - колесный трактор [Текст] / В.Б. Самородов, А.В. Рогов // Тракторная энергетика в растениеводстве. - 2001. - № 4 - С. 146 - 153.

5. Ребров, А.Ю. Математическая модель дизельного двигателя в безразмерных величинах с учетом его загрузки и подачи топлива [Текст] / А.Ю. Ребров, Т.А. Коробка, С.В. Лахман // Вюник нацюнального техшчного ушверситету "Харювський по-л1техшчний шститут": зб. наук. праць. Тематичний випуск: Транспортне машинобудування. - 2012. - № 19. - С. 31 - 36.

6. Самородов, В.Б. Вывод кинематических базисных матриц и системный анализ кинематики ступенчатых механических и гидрообъемно-механических трансмиссий [Текст] / В.Б. Самородов // Сборник научных трудов ХГПУ. - 1999. - №.7 - Ч. 2. - С. 363 - 370.

7. Рогов, А.В. Развитие методов расчета систем «двигатель - трансмиссия» автомобилей и тракторов: дис. на здобуття наук. сту-пеня канд. техн. наук: спец. 05.22.02 "АвтомобЫ та трактори" [Текст] / Рогов Андрей Владимирович. - Харгав: Харювський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет, 2006. - 168 с.

8. Городецкий, К.И. КПД объемных гидропередач [Текст] / К.И. Городецкий, А.А. Михайлин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1979. - №9. - С. 9 - 14.

9. Городецкий, К.И. Математическая модель объемных гидромашин [Текст] / К.И. Городецкий, А.А. Михайлин // Вестник машиностроения. - 1981.- №9.- С. 14 - 17.

Abstract

With the emergence of new types of transmission and the increase of the maximum speeds of wheeled tractors, the study of the process of acceleration of the wheeled tractors with hydrovolumetric and mechanical transmissions has become a burning issue. The article represents the dynamics of the process of acceleration of the wheeled tractors Fendt 900 Vario. The article shows the mathematical model of the internal combustion engine, of the hydrovolumetric and mechanical transmissions; it describes the interaction of the wheels with a supporting surface; it presents the physical and mathematical models of acceleration of the wheeled tractors Fendt 900 Vario when running forward and reverse, with a trailer.

The physical and mathematical models take into account the drawbar force and the slipping. The mathematical models of acceleration of the wheeled tractors Fendt 900 Vario during their operation permit to study the changes of the kinematic, force and energy parameters of the hydrovolumetric and mechanical transmission while slipping, and the effect of the hydrovolumetric and mechanical transmission on the process of slipping when running forward and reverse with a trailer.

Keywords: mathematical model, acceleration, wheeled tractor, engine, transmission, wheel, dynamics

-□ □-

На прикладi системи диференцшноп дiагностики легких форм гемостазюпатш, в роботi обгрунтова-но застосування бтарних класифiкаторiв, збудованих на принцип «один проти вЫх». Для них запропоно-вано процедури, що зменшу-ють число конфлiктiв кла-сифiкаторiв при дiагностицi захворювань

Ключовi слова: класифi-

кащя, дiагноз, МГУА □-□

На примере системы дифференциальной диагностики легких форм гемоста-зиопатий, в работе обосновано применение бинарных классификаторов, построенных на принципе «один против всех». Для них предложены процедуры, уменьшающие число конфликтов классификаторов при диагностике заболеваний

Ключевые слова: классификация, диагноз, МГУА -□ □-

УДК 621.513

ПРОЦЕДУРИ УДОСКОНАЛЕННЯ Д1АГНОСТИЧНОГО ПОРАДНИКА, ПОБУДОВАНОГО НА Б1НАРНИХ

КЛАСИФ1КАТОРАХ

Г.В. Кi т

Кандидат техшчних наук* Контактний тел.: (044) 424-62-74 E-mail: vmurol-if@yandex.ua В.А. Павлов

Кандидат техшчних наук* Контактний тел.: 050-559-79-54 E-mail: vapavlo@bk.ru *Кафедра комп'ютерного еколого-економнчного мошторингу Вщкритий мiжнародний ушверситет розвитку людини «УкраТна»

вул. Хорева, 1, м. КиТв, УкраТна, 04071 О.В. Павлов Кандидат техшчних наук Кафедра нарисноТ геометрп, шженерноТ та комп'ютерноТ графки Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський пол^ехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 03056 Контактний тел.: (044)424-62-74 E-mail: pavlov_alexander@ukr.net

1. Вступ

Загальш питання будови дiагностичних порад-ниюв доволi повно вщображено загальною теорiею класифiкаторiв [1]. Проте кожна конкретна реалiзацiя дiагностичноi системи [2] породжуе сво'1 мехашзми полшшення результатв класифжацп, i тому мають са-мостшне значення для даного класу систем. В робот, що пропонуеться, продовжуеться дослщження мож-ливостей тдвищення якост систем диференцшно'1 дь агностики на прикладi дiагностичного порадника для визначення захворювань легких форм гемостазюпатш. Автор вхщних даних - д.м.н. ТомШн В.В., ДУ «Институт гемотологii та трансфузюлогп" АМН Укра'1ни.

2. Постановка задачi

Задано перелiк клiнiчних ознак xi, i = 1, ...12 : x4 -носова кровотеча; x2 - кровоточивiсть ясен; x3 - кро-

вотеча пiсля екстракцп зубiв; x4 - iнтро i тсляопера-цiйна кровотеча; x5 - тсля травматична гематома; x6 -кровотеча з поверхневих ран; x7 - тривале не загоення ран; x8 - тсля травматичний гемартроз; x9 - пiсля iн'екцiйна гематома; x10 - пiсляродова кровотеча; x11 -пiсляродова кровотеча; x12 - вж, що характеризують прояви 4 дiагнозiв: Д1 - хвороба Вшлебранта (ХВ), Д2 - куаголопатiя (КП), Д3 - дезагрегацiйна тромбо-цитопатя (ДТ), Д4 - комбiнована патолопя системи гемостазii ( КПСГ).

Необхщно вирiшити задачу диференцiйноi дiагно-стики цих чотирьох, близьких по клжчним проявам, захворювань кровь

В робот [2] було розглянуто синтез класифiкаторiв диференцшно! дiагностики захворювань легких форм гемостазюпатш по алгоритмам МГУА (метод групово-го урахування аргументв) [3]. Розглянутий варiант дiагностичноi системи базуеться на детермшованих бiнарних класифiкаторах, збудованих на принцип «один проти вах».