ДИНАМіКА ПРОЦЕСУ ГАЛЬМУВАННЯ КОЛіСНИХ ТРАКТОРіВ СЕРії FENDT 900 VARIO Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

іч-і с.

У роботі наведена структурна схема та математична модель трансмісії тракторів серії ГЕ^ОТ900 VARIO, фізичні та математичні моделі процесу гальмування колісних тракторів серії ГЕ^ОТ 900 УАКІО. Представлені математичні моделі процесу гальмування колісних тракторів серії ГЕ^ОТ 900 УАКІО з антиблокувальною системою при русі переднім та заднім ходом, з причепом

Ключові слова: математична модель, гальмування, колісний трактор, антиблокувальна система, гідрооб’ємно-механічна трансмісія

□----------------------------------□

В работе приведена структурная схема и математическая модель трансмиссии тракторов серии ГЕ^ОТ 900 УАКІО, физические и математические модели процесса торможения колесных тракторов серии ГЕ^ОТ 900 \ARIO. Представлены математические модели процесса торможения колесных тракторов серии ГЕ^ОТ 900 VARIO с антиблокировочной системой при движении передним и задним ходом, с прицепом Ключевые слова: математическая модель, торможение, колесный трактор, антиблоки-ровочная система, гидрообъемно-механическая трансмиссия

УДК 629.4-592

ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ ГАЛЬМУВАННЯ КОЛІСНИХ ТРАКТОРІВ СЕРІЇ FENDT 900 VARIO

В . Б . С а м о р о д о в

Доктор технічних наук, професор, завідувач

кафедри*

Контактний тел.: (057) 707-64-64 E-mail: vadimsamorodov@mail.ru

А . І . Б о н д а р е н к о

Кандидат технічних наук* *Кафедра “Автомобіле- і тракторобудування” Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002 Контактний тел.: (057) 707-64-64 E-mail: anatoliybon@rambler.ru

1. Вступ

З появою безступінчастих гідрооб’ємно-механіч-них трансмісій (ГОМТ), підвищенням максимальних швидкостей руху колісних тракторів, застосуванням антиблокувальних систем (АБС) постало гостро питання в дослідженні впливу способів службового та екстреного гальмування, типів гальмівної системи та умов експлуатації на кінематичні, силові та енергетичні параметри ГОМТ, а також керованість, стійкість та гальмівну ефективність.

2. Аналіз останніх досягнень і публікацій

Кінематичне і динамічне дослідження складних механічних систем з великим числом ступенів свободи неможливо без застосування обчислювальної техніки, а також застосування спеціалізованого програмного забезпечення.

З кінця 80-х років в Брянському державному технічному університеті (Росія) під керівництвом професора Д.Ю. Погорелова розробляється універсальний інструмент аналізу кінематики і динаміки механічних систем - програмний комплекс “Універсальний механізм”.

Численними дослідницькими роботами, виконаними користувачами програмного комплексу “Універсальний механізм” підтверджена коректність автоматизованого синтезу і чисельного вирішення рівнянь руху досліджуваних механічних систем. Адекватність

отримуваних результатів залежить від прийнятих розрахункових схем - і це вже не стосується програмних комплексів, а стосується досвіду і кваліфікації дослідника.

Спочатку програма “Універсальний механізм” була орієнтована на моделювання загальних систем абсолютно твердих тіл без урахування їх особливостей. В даний час програма “Універсальний механізм” включає декілька спеціалізованих модулів моделювання динаміки технічних систем, таких як: “автомобілі” (UM Automotive), “гусеничні машини” (UM Caterpillar) і т.п.

В даний час для моделювання динамічних процесів в транспортних засобах використовуються наступні програмні продукти: ADAMS/CAR, UMTRI Yaw/Roll constant velocity, AUTOSIM, LMS.DADS, SYM-PACK. Всі програми даного типу автоматизують процес формування рівнянь руху конкретної механічної системи на основі опису інерційних, геометричних, кінематичних параметрів, моделей силових взаємодій, вибраних або заданих користувачем.

Ціна за безстрокову академічну ліцензію програми “Універсальний механізм”, модуль UM Automotive на одне робоче місце, яка передбачає використання програми в наукових і учбових цілях в рамках вищих учбових закладах і науково-дослідних інститутів і забороняє використання програми в цілях отримання прибутку, складає мінімум 1000 доларів США.

Зі всього вище сказаного витікає, що застосування стандартних програмних продуктів не завжди прийнятно: по-перше, програмні продукти достатньо до-

рогі, по-друге, не завжди дозволяють вирішити поставлену задачу, так як налаштовані на вирішення конкретних завдань.

Виходом з ситуації, що склалася, є самостійне складання фізичної і математичної моделі з подальшим вирішенням систем отриманих диференціальних рівнянь з використанням обчислювальної техніки.

Дослідженню процесу гальмування тракторів присвячені роботи Іванова В.В., Гуськова В.В., Шепеленка Г.М., Грибка Г.П. та ін. [1 - 5].

До основних недоліків математичних моделей, які наведені в джерелах [1 - 5], можна віднести наступне: коефіцієнт зчеплення приймається постійним; не враховується ковзання колеса і т.п.

3. Мета та постановка задачі

Метою даної роботи є опис динаміки процесу гальмування колісних тракторів серії FENDT 900 VARIO для дослідження в подальшому впливу способів службового та екстреного гальмування, типів гальмівної системи та умов експлуатації на кінематичні, силові та енергетичні параметри ГОМТ, а також гальмівну ефективність. Для досягнення поставленої мети необхідно розробити фізичні та математичні моделі процесу гальмування колісних тракторів серії FENDT 900 VARIO з АБС при русі переднім та заднім ходом, з причепом.

4. Динаміка процесу гальмування колісних тракторів серії Fendt 900 Vario

Структурна схема трансмісії тракторів серії Fendt 900 Varю наведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема трансмісії тракторів серії Fendt 900 Vario

Математична модель ГОМТ при гальмуванні трактора має наступний вигляд:

• система рівнянь, що описує зміну кутових прискорень елементів ГОМТ:

О0 - ОА = 0, Y = 1; со0 - О 1 = 0, Y = 1; со 4 - к- со 2 +(к -1)- со 1 = 0;

S1 - о4 - S1 - со 1 - со5 = 0; со2 - І1 - со3 = 0; о4 - і2 - о5 = 0;

е1- ^ - о3 + ^ - О3 - е1 - 2 - е2 - q2 - 5 - 2 - ^ - О5 - Є2 =

—~ (1 + С1У- |ю0з |) + 2- --^-(1+ С2у- |ю„5І)

и и

■Ар +

—1У

-

-с

1У

О™ —2у

03 2У

“ТГ+ 2-----------с2у -

dt - у

dt

Ар;

О5 - і3 - о6 = 0; о5 - і4 -О7 = 0; со6 - о8 = 0, ^ = 1; со7-со8 = 0, ¥= 0; со8-і5 -со9 = 0; (со9 -со 10)-¥ = 0;

(ои - І9 + со 1б)- ^ = 0; (о 16 - І6 - сои)- ¥ = 0;

(О 16-І6 - О 12 )- ^ = 0; С°8-і7 - СО 13 = °,

О 13 - І8 - С° 14 = 0; СО 13 - і8 - СО 15 = 0;

• силові параметри трансмісії описуються системою наступних рівнянь:

М4а -пГ35,8”(М4- т4) + М2а-ПТ(М2- “2) + М1Ь = 0;

М4а - к - п1035,8"(М‘-о) + М2а - п|!5,8П(М2--т2) = 0;

М2Ь - п0-518"(К2ь) + ц-М3а = 0;

М4Ь- п0-518”(к‘ь) + І2-М5с = 0;

М3Ь - Є1 - ql - Ар = -АМ1 - sign(Шз0);

М5а + Є2 - q2 - Ар = -АМ2 - sign(ш50);

М5Ь + Є2 - q2 - Ар = -АМ2 - sign(ш50);

М5а - П0^) + І3 - М6а = 0;М6Ь - ^+ М8а = 0;

М6Ь = 0, У = 0; М5е - п0-^п№е) + і4 - М7а = 0;

М7Ь = 0, ^ = 1; М8Ь = 0, ^ = 1; М7Ь + М8Ь = 0, ^ = 0;

М8с - П0-адп№с) + І5 - М9а = 0; М9Ь + М^ - ¥ = 0; (Мюь- п0-я^“ь) - І9-М16а)- * = 0;

(М16Ь- П0-Я^16Ь) + Ї6-Мца)- ¥ = 0;

(М16с -П0 - №с) + І6-М12а)- * = 0;

Мм- п0-м^м) + І7-М13а = 0;

М13Ь- п0-адп№ь) + І8-М14а = 0;

М13с- П0+ І8-М15а = 0;

М0а = f (Md ); М0а + М0Ь = 0, Y = 1;

М1а + М0ь = 0^ = 1; М1а = 0, Y = 0;

М1а + М1Ь = 0; М2а + М2Ь = 0 М3а + М3Ь = 0; М4а + М4Ь = 0 М5а + М5Ь + М5с + + М5е = 0;

М6а + М6Ь = 0; М7а + М7Ь = 0;

М8а + М8Ь + М8с + M8d = 0; М9а + М9Ь = 0;

(М10а + М10Ь) - ^ = 0; (М16а + М16Ь + М16с) - ^ = 0; (М11а + М11Ь + М11с - Тг1) - ^ = 0;

(М12а + М12Ь + М12с - Т11)- ^ = 0;

М13а + М13Ь + М13с = 0; М14а + М14Ь + М14с - Тг2 = 0

М15а + М15Ь + М15с - Т12 = 0; Тг1 = Тг2 = Т11 = Т12 = 1;

*1 Тг1 -С011 = МТг1 М11с; .ІТИ -о 12 = МТ11 М12с;

*1 Тг2 - СО 14 = МТг2 - М14с ; -ІТ12 - СО 15 = МТ12 - М15с,

де со, - кутове прискорення ланки;

(2)

о

+

Е

й а - кутове прискорення ланки колінчастого валу двигуна;

Y - коефіцієнт, що характеризує вид зв’язку двигуна та ведучих коліс при гальмуванні трактора (

Y = 1 - без кінематичного відриву; Y = 0 - з кінематичним відривом);

к - внутрішнє передавальне відношення планетарного ряду [6];

S1 - характерний параметр сателітів [6]; й 5 - кутове прискорення сателіта; і. - передавальне відношення редуктора; е1,е2 - відносний параметр регулювання гідро-об’ємної передачі (ГОП);

q1,q2 - максимальна продуктивність гідромашин; К1у,С1у - коефіцієнти втрат для гідронасоса (і = 1 ) і для гідромотора (і = 2 );

ц - коефіцієнт динамічної в’язкості; й03, й05 - кутова швидкість вала гідронасоса та гідромотора, обчислена при ітераційному вирішенні нелінійної матричної системи на попередній ітерації, для першої ітерації приймається рівною 0;

Ар - перепад робочого тиску в ГОП;

- коефіцієнт, що характеризує діапазон руху (при ¥ = 0 - транспортний, при ¥ = 1 - тяговий);

Мпт - моменти на ланках ГОМТ; т - індекс-число співпадає з номером кутової швидкості ланки; п - ін-декси-букви відповідають моментам на кінцях ланок (рис. 1);

П. - коефіцієнт корисної дії (ККД) редуктора;

0 - коефіцієнт урахування втрат в зубчатих зачепленнях ( 0 = 0 - без урахування втрат, 0 = -1 з урахуванням втрат в зубчатих зачепленнях); й. - кутова швидкість ланки;

П13 , П23 - ККД в зубчатих зачепленнях сонце-сателіт і епіцикл-сателіт при зупиненому водилі, що визначають втрати моментів;

^т - потужність, що передається ланками ГОМТ (добуток кутових швидкостей на відповідні моменти з урахуванням знаку дають величину і напрям потоків потужності на конкретних ланках і елементах ГОМТ);

АМ1, АМ2 - втрати моменту в гідромашинах, що обчислюються, наприклад, згідно математичної моделі втрат К.І. Городецкого [7 - 9], як функції параметрів регулювання, кутової швидкості валів гідромашин, робочих об’ємів q1,q2 і перепаду тиску Ар;

Ма - крутний момент двигуна;

Ті| - параметр включення гальма ( Ті = 1 - гальмо включене, Ті = 0 - вимкнене, і = г - правий борт,

і = 1 - лівий борт, . = 1 - передня вісь, . = 2 - задня вісь);

- момент інерції гальмівної ланки, до якої з одного боку прикладається приводний момент від трансмісії, а з іншого боку - гальмівний момент МТі. від гальмівного елементу;

МТі. - момент, що створюється гальмівним елементом (гальмівний момент).

Гальмівний момент:

Мті. = Мтс^Рр^пНИт,.), (3)

де МТ0і.(Р.) - абсолютна величина гальмівного моменту;

Р. - тиск робочого тіла;

fflTlj - кутова швидкість обертання гальмівної ланки.

Гальмівний момент завжди направлений проти обертання гальмівної ланки і проводить негативну роботу.

Початковими умовам для інтегрування кутових прискорень ланок є кутові швидкості в момент переходу з режиму розгону або рівномірного руху в режим гальмування.

Динаміка одиночного колеса в процесі гальмування описується наступним виразом ( MTlj є складовою Mij):

Jjj Mxlj- Mj- Mj (4)

де JSj - момент інерції пов’язаних з колесом мас, що обертаються;

ю lj - кутове прискорення колеса;

Mxlj - момент, що створюється реакцією в подовжній площині колеса;

Mfj - момент опору коченню колеса;

Mlj - момент, підведений до колеса від трансмісії.

Момент, що створюється реакцією в подовжній площині колеса, яка визначає гальмівну ефективність:

Mxlj= Rzlj^xlj-rdlj, (5)

де Rzij - нормальна реакція дороги в контакті коліс трактора з опорною поверхнею;

Фїу - коефіцієнт зчеплення коліс трактора з опорною поверхнею в подовжньому напрямі;

rdij - радіус коліс.

Рух коліс трактора Fendt 900 Var^ з урахуванням специфіки математичної моделі наведеної трансмісії в процесі гальмування описується наступними рівняннями:

Jsri ■ о 11 ■ signal) = Mxri - Mfri - M^ ■ sign(raii);

Jai ■ о 12 ■ sign(ffli2) = Mxli - Mfli - ^^12ь ■ sign(ffli2);

(6)

JSr2 ■ со 14 ■ sign(ffli4 ) = Mxr2 - Mf.2 - Ml4ь ■ sign^^ );

JSl2 ■ ° 15 ■ SІgn(M15 ) = Mxl2 - Mfl2 - M15B ■ signOl5 ).

Для трактора Fendt 900 Varic

®ri =mii, ®li =®12, ®r2 =®14, ml2 = mi5,

'I*rl =Со 11, 'I*ll =Со 12, 'I*r2 = Соі4, 'I*l2 =Со 15 ;

Mri = M11B, Mli = ^^12Ь, Mr2 = M14^ Ml2 = ^-іБЬ-

У разі блокування колеса при гальмуванні трактора в процесі руху переднім ходом рівняння (6) замінюється на соlj = 0, а при зниженні MTlj при заблокованому колесі вибирається з умови:

Jsij■(оij = max(Mxij-Mfj-Ms,0) . (у)

Якщо raij < 0, то raij = 0, якщо о, = 0 та соlj < 0, то « = 0.

У разі блокування колеса при гальмуванні трактора в процесі руху заднім ходом (V < 0 , < 0 ) рівнян-

ня (6) замінюється на соlj = 0 , а при зниженні MTlj при заблокованому колесі вибирається з умови:

JSlj ■ Сой = min(Mfij - Mij - Mxij,0) . (8)

З

Якщо о- > 0, то оо,^ = 0, якщо оо,^ = 0 та О, > 0, то (й і- = 0. _

Загальмовування і подальше блокування колеса супроводжуються безперервною зміною вертикальної реакції дороги Rzij і коефіцієнта зчеплення фх,. Це пов’язано відповідно з перерозподілом ваги трактора між осями і зміною відносного подовжнього ковзання колеса 8-.

У літературі [2] прийнято оцінювати зчіпні можливості колеса в подовжньому напрямку за допомогою коефіцієнта:

Ф .. = R .. /R ..,

т xij xil / zj

(9)

де Rxij - реакція у повздовжній площині колеса трактора, що визначає гальмівну ефективність.

Коефіцієнт зчеплення в подовжньому напрямку:

Фц = f(S,j).

Відносне повздовжнє ковзання колеса:

S = V - raij ■ rd^j

V

(10)

(11)

де V - швидкість трактора.

Кутова швидкість колеса визначається з наступного виразу:

Сила інерції трактора при гальмуванні визначається з виразу:

Fj =

Gj З

GX^ з t

g

(15)

де . - уповільнення трактора;

g - прискорення вільного падіння;

84 - коефіцієнт урахування мас двигуна і трансмісії, ходової системи, що обертаються;

X - прискорення трактора щодо координатної осі

X .

Рис. 2. Розрахункова схема трактора в процесі гальмування

g

®ij = fflijo - ^g^j1°ijdt

Прискорення трактора щодо координатної осі X (12) визначається з виразу:

де о-0 - початкове значення кутової швидкості колеса;

^ - час гальмування.

Розглянемо плоску математичну модель гальмування трактора без причепа.

Сумарна нормальна реакція дороги Rzij з урахуванням перерозподілу мас при гальмуванні трактора визначається з виразу (розрахункова схема наведена на рис. 2):

- на передні колеса Rzi1 ( Rzr1 = Rzl1 ):

X =

x,j

v ч У

I Rxij - F - Gsln a-I

g

(16)

Швидкість руху трактора: V = V,, - sign(V)-1 3^,

(17)

Rzii =

Rzi2 = '

G ■ Ь ■ cos a - Ffc ■ hj, + Fj ■ h - G ■ h ■ sin a-I RZCTij ■ f ■ rdij ■ cos a

__________________________________________l-j_______________

a + Ь

на задні колеса Rzi2 ( Rzr2 = Rzl2 ):

G^a^cos a + Ffc ■hj, - Fj ■ h + G^h^sin a + I RZCTiJ ■ f ■ rdiJ ■ cos a

__________________________________________у______________________ 1

де Vo

ра.

початкова швидкість руху тракто-

■?<1з)

+Ь

2,(14)

де G - вага трактора;

а, Ь, h - координати центру мас трактора; а - кут підйому;

FЬ - сила опору повітря;

^ - відстань від опорної поверхні до сили опору повітря;

Fj - сила опору прискоренню трактора;

RZcTij - статичне навантаження на колеса трактора;

1 - коефіцієнт опору коченню колеса.

Рис. 3. Розрахункова схема трактора при гальмуванні в процесі руху заднім ходом

При гальмуванні трактора в процесі руху заднім ходом (рис. 3, V < 0 , О- < 0 ) математична модель процесу гальмування має наступні особливості:

g

i,j

Г

- сумарна нормальна реакція дороги Rzij з ураху- - на передні колеса Rznil ( Rznrl = ):

ванням перерозподілу мас:

• на передні колеса

Rzil (Rzrl = Кц): Rznll = ■

Gn ■ Ьп ■ cos a + Fjn ■ hn - Gn hn sin a+ Fkp ■ hkp -I RZCTnlj ■ fnij ■ rdnlj ■ cos a

an + Ьп

l

^2,(2з)

G^ cosa + Fj, Ьь -Fj h-Ghsina + I RZCTj flj ■ rd,j ■ cos a

Rzii = -

a + Ь

l

2,(18)

- на задні колеса Rznl2 ( Rznr2 = Rznl2 ):

• на задні колеса

Rzl2 ( Rzr2 = Rzl2 ):

Rznl2 = -

Gn ■ an ■ cos a- Fjn ■ hn + Gn ■ hn ■ sln a - Fkp ■ hkp + I RZCTnij ■ fnij ■ rdnlj ■ cos a 1

id_____________________________________________________________________________________________________________ 1

a я + Ь

nn

2,(24)

Rzl2 =

Ga^ cos a-F^^ + F.h + Gh sin a-I Rzcтlj■ f,. ■ rdij ■ cos a де Gn вага причепа;

i,j 1 an, Ьп, hn - координати центру мас трак-

----------------------------------------------------------, (19)

2 тора;

! + Ь

прискорення трактора щодо координатної осі ванні;

R

X визначається з виразу:

"/ \

I Rx,j + Р'ь - G sln a + I Rzlj fi

X=-Lvi—L

ZCTnij

Fjn - сила інерції причепа при гальму-

статичне навантаження на колеса при-

чепа;

G^ б.

(2О)

4іі - коефіцієнт опору коченню коліс причепа; гапі. - радіус колеса причепа.

Сила інерції причепа при гальмуванні визначається з виразу:

F.n =-

Gn X n 6n g '

(25)

Рис. 4. Розрахункова схема трактора з причепом в процесі гальмування

де Xп - прискорення причепа щодо координатної осі X ;

8п - коефіцієнт урахування мас ходової системи, що обертаються.

Прискорення трактора щодо координатної осі X визначається з виразу:

X =

-F -

kp

I Rx,j - F - Gsln a-I Rzj f,j

g

-.(26)

Розглянемо плоску математичну модель гальмування трактора з причепом в процесі руху переднім ходом Сумарна нормальна реакція дороги Rzlj з урахуванням перерозподілу мас при гальмуванні трактора Прискорення причепа щодо координатної осі X

визначається з виразу (розрахункова схема наведена визначається з виразу: на рис. 4):

- на передні колеса Rzl1 ( Rzr1 = Rzl1 ):

X. =

Fkp -

I Rxnij - Gn ■ sin a - I Rznij ■ fni

g

Rzii =

G-]> cosa-Б'ь Ьь + Fj h-G h sina-Fkp ■ hkp-IRZCTij ■ f,j ■ rdij ■cosc

_________________________________________U________________

a + Ь

на задні колеса Rzl2 ( Rzr2 = Rzl2 ):

Ga cosa + Б'ь Ьь -Fj h + Gb sina + Fkp hkp + IRZCTj Vvcosc

-,(27)

Rzl2 = -

l

■2,(21)

l

Gn А

де Rxnij - реакція у повздовжній площині колеса причепа, що визначає гальмівну ефективність;

Rznij - нормальна реакція дороги в контакті коліс причепа з опорною

! + Ь

I Rxnij + Gn^ sln a + I Rznij fni

де Fkp - сила тяги на гаку;

- відстань від опорної поверхні до сили тяги на гаку.

Сумарна нормальна ^ч> =

реакція дороги Rznlj з урахуванням перерозподілу мас при гальмуванні причепа визначається з виразу (розрахункова схема наведена на рис. 4):

2

G^6t -

—,(22) поверхнею.

В зв’язку з тим, що X = Xп, силу тяги на гаку при гальмуванні можна визначити з виразів (26), (27):

I Rx,j + Р'ь + G sin a + I Rzij ■ flj

G б„

-.(28)

Аналіз формули (28) показує, що при Fkp > 0 з’єднання трактора з причепом знаходиться в розтягнуто-

g

з

му стані. Декілька розтягнутий стан в процесі гальмування є доцільним, оскільки в цьому випадку трактор з причепом менш чутливі до дії зовнішніх поперечних обурень, таких, як бічний вітер, інерційні сили, поштовхи від нерівностей дорогі.

Якщо Fkp < 0 - відбувається стиснення з’єднання трактора з причепом. При набіганні причепа на тягач виникає небезпека складання трактора з причепом

- найбільш небезпечна форма втрати керованості та стійкості руху.

Перехід до гальмування при одночасному спрацьовуванні гальм тягача та причепа і при однакових значеннях питомих гальмівних сил теоретично дозволяє після закінчення перехідних процесів отримати зусилля в з’єднанні рівне нулю Fkp = 0 . Практично такий випадок може мати місце лише як короткочасне явище під час тривалого службового гальмування. Відносна короткочасність екстреного гальмування, пружність зчіпних пристроїв, нагріваючі та інші фізичні явища в гальмівній системі, що збільшують час перехідних процесів, створюють умови, при яких до моменту зупинки трактора з причепом перехідні процеси не завершуються.

У таких випадках стабільність зусилля в з’єднанні неможлива.

Щоб не допустити стиснення з’єднання трактора з причепом при гальмуванні, необхідно забезпечити спрацьовування гальм тягача з деяким запізнюванням щодо моменту спрацьовування гальм причепа, а питома гальмівна сила тягача повинна бути декілька менше питомої гальмівної сили причепа. Надмірно сильна розтягнутість з’єднання погіршує керованість тягача. Отримання оптимальної розтягнутості - питання, що потребує вирішення [2].

Рух коліс причепа в процесі гальмування описується наступними рівняннями:

іХпі] - Опі] = ^ - (фхпіі - 4і] ) - Гапі] - МТпі] ,

іХпі] - Опі] = тах(^пй - (Фхпіі - 4іі ) - Гапіі - МТпіі ,0) .

zшj ^ТхПЦ пі] ' апу Тпі]?

Система АБС тракторів сільськогосподарського призначення використовує відпрацьовану технологію, вживану в автомобільній промисловості. Проте тут застосовується система зі зменшеною швидкодією, з поправкою на колеса великого діаметру.

В роботах [10] доведено, що оптимальною з точки зору працездатності, адаптивних властивостей є АБС з широтно-імпульсною модуляцією тиску [10]. Широтно-імпульсна модуляція тиску при управлінні гальмуванням трактора полягає в циклічному загальмовуванні та розгальмуванні колеса при безперервному коректуванні співвідношення тривалості фаз загальмовування і розгальмування.

Така модуляція реалізується подачею на модулятор тиску імпульсного сигналу постійної частоти і змінної шпаруватості.

У літературі [10] під шпаруватістю пульсацій розуміють параметр, що представляє собою відношення тривалості фази спорожнення до періоду сигналу:

де ^ - тривалість фази спорожнення; Т - період сигналу (рис. 5).

(31)

(29)

де іші - момент інерції пов’язаних з колесом мас причепа, що обертаються;

О пі - кутове прискорення колеса причепа;

Фхпі] - коефіцієнт зчеплення коліс причепа з опорною поверхнею в подовжньому напрямі;

МТпі] - момент, що створюється гальмівним елементом причепа (гальмівний момент).

У разі блокування колеса рівняння (29) замінюється на соп] = 0 , а при зниженні МТпі] при заблокованому колесі вибирається з умови:

(30)

Якщо оп,і < 0 , то оп,і = 0 , якщо опі] = 0 та (Опі] < 0 , то

0 пі] = 0.

Інші параметри при гальмуванні причепа визначаються за таким же принципом, як і для трактора-тягача.

Математичний опис робочих процесів АБС Особливістю тракторних АБС є те, що в них використовується 4 датчики і 3 модулятори тиску, щоб забезпечити постійний контроль обертання всіх коліс

1 незалежне керування обертанням задніх коліс.

Рис. 5. Форма сигналу при широтно-імпульсній модуляції

тиску (залежність керуючої напруги U від часу t при широтно-імпульсній модуляції тиску)

Розглянемо принцип дії широтно-імпульсної модуляції на прикладі пневматичного гальмівного приводу. З рис. 6 видно, що підтримка в гальмівній камері тиску Рср = Рср1 може бути досягнута шляхом чергування фаз наповнення та спорожнення при тривалості наповнення їз1 і тривалості спорожнення ^. Така зміна фаз може бути забезпечена шляхом подачі на двохфазовий модулятор імпульсного сигналу з періодом Т і шпаруватістю С1.

Для підтримки в камері тиску Рср = Рср2 необхідно також реалізовувати чергування фаз, але вже при тривалості наповнення 1з2 і тривалості спорожнення ^2, тобто шпаруватості сигналу С2 (рис. 6) [10].

Застосування широтно-імпульсної модуляції забезпечує більш високі адаптивні властивості АБС за рахунок зміни шпаруватості в процесі гальмування в залежності від умов навантаження та зчеплення і, відповідно, вищу якість регулювання при достатньо простій конструкції модулятора тиску [10].

Умови формування пульсуючого сигналу прямокутної форми, наведені в роботі [10], мають наступний вигляд:

'5

С,] = С + к„-1

К -у•і

п < і]

(32)

г

Е

де С0 - постійне значення шпаруватості, відповідне максимальному тиску в гальмівному приводі;

К - коефіцієнт чутливості;

Кп - коефіцієнт пробних дій, Кп > (1 - S*);

S* - відносне прослизання, що відповідає максимальному коефіцієнту зчеплення;

Уц - уповільнення колеса, у^ = -g ■ ф^.

Р

Р

сиг

Рш

0 /

Рис. 6. Характер зміни тиску повітря в гальмівній камері при звичайному наповненні та спорожненні (суцільні лінії) та за наявності широтно-імпульсного модулятора (пунктирні лінії) [10] (залежність тиску повітря в гальмівній камері P від часу t при гальмуванні)

Якщо 0ij > 0, тоді:

Cij = const . (33)

При rnij = 0, уij Ф 0 шпаруватість визначається з виразу:

С,=-Кс ■ ^ + С0„ (34)

де Кс - постійний коефіцієнт, що завдає темп зниження тиску у випадку повного блокування коліс;

С0Й - значення С у момент перемикання на умову (34) з (32) або (33).

Недостатня величина Кп може зменшити ефективність пробної дії, що приведе до зниження ефективності гальмування унаслідок повільної настройки на Y 5 = У у тах , а надто велика - приведе до істотного перегальмовування колеса. Допустимі діапазони, в яких слід обирати коефіцієнт Кп підлягають визначенню [10].

Величиною Кь визначається чутливість системи до зміни динамічного стану колеса. При малих значеннях величини Кь реакція АБС на зміну динамічного стану буде сповільненою, при надмірно великому значенні цього коефіцієнта можлива знижена стійкість процесу регулювання із-за перерегулюван-ня унаслідок підвищеної реакції системи на зміну динамічного стану [10].

5. Висновки

Представлені математичні моделі процесу гальмування колісних тракторів серії FENDT 900 VARIO

з АБС при русі переднім та заднім ходом, з причепом дозволяють дослідити вплив способів службового та екстреного гальмування, типів гальмівної системи та умов експлуатації на кінематичні, силові та енергетичні параметри ГОМТ, а також гальмівну ефективність.

Література

1. Тракторы: Теория / [Гуськов В.В., Велев Н.Н., Атаманов Ю.Е. и др.]; под ред. В.В. Гришкевича. - М.: Машиностроение, 1988. - 376 с.

2. Шепеленко, Г.Н. Основы теории самоходных машин [Текст] / Г.Н. Шепеленко. - Х.: Основа, 1993. - 216 с.

3. Грибко, Г.П. Исследование динамики торможения тракторного поезда на базе колесного трактора класса 14 кН: автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук: спец. 05.05.03 “Автомобили и тракторы” [Текст] / Г.П. Грибко. - Минск, 1977. - 19 с.

4. Иванов, В.В. Основы теории автомобиля и трактора: учебн. [для студ. высш. учебн. зав.] / Иванов В.В., Иларионов В.А., Морин М.М. - М.: “Высшая школа”, 1970. - 224 с.

5. Чудаков, Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля: учебн. [для студ. высш. учебн. зав.] / Д.А. Чудаков. - М.: “Колос”, 1972. - 384 с.

6. Самородов, В.Б. Вывод кинематических базисных матриц и системный анализ кинематики ступенчатых механических и гидрообъемно-механических трансмиссий [Текст] / В.Б. Самородов // Сборник научных трудов ХГПУ. - 1999. - №.7 - Ч.

2. - С. 363 - 370.

7. Рогов, А.В. Развитие методов расчета систем «двигатель - трансмиссия» автомобилей и тракторов: дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.22.02 “Автомобілі та трактори” [Текст] / Рогов Андрей Владимирович. - Харків: Харківський національний автомобільно-дорожній університет, 2006. - 168 с.

8. Городецкий, К.И. КПД объемных гидропередач [Текст] / К.И. Городецкий, А.А. Михайлин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1979. - №9. - С. 9 - 14.

9. Городецкий, К.И. Математическая модель объемных гидромашин [Текст] / К.И. Городецкий, А.А. Михайлин // Вестник машиностроения. - 1981.- №9.- С. 14 - 17.

10. Бондаренко, А.І. Удосконалення процесів модуляції тиску в пневматичному гальмівному приводі автомобілів: дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.22.02 “Автомобілі та трактори” [Текст] / Бондаренко Анатолій Ігорович.

- Харьков, 2010. - 203с.

З

Abstract

With the emergence of new types of transmissions, the increase of the maximum speeds of wheeled tractors and the application of anti-lock systems, the study of the process of braking of the wheeled tractors with hydrovolum-etric and mechanical transmissions has become a burning issue. The article represents the dynamics of the braking process of the wheeled tractors FENDT 900 VARIO with an anti-lock system when running forward and reverse and with a trailer. The article shows the block diagram and the mathematical model of the transmission of tractors FENDT900 VARIO, as well as the physical and the mathematical models of braking of the wheeled tractors FENDT 900 VARIO. The mathematical models of the braking of the wheeled tractors FENDT 900 VARIO with an anti-lock system when driving forward and reverse, and with a trailer permit to study the effect of the service and emergency braking, of the types of braking system and operating conditions on kinematic, force and energy parameters of the hydrovolumetric and mechanical transmission, as well as the braking efficiency.

Keywords: mathematical model, braking, wheeled tractor, anti-lock system hydrovolumetric and mechanical transmission

------------------□ □--------------------

Вивчається природа виникнення в рідин-ноагрегатній складовій під дією зовнішнього ультразвукового випромінювання зон концентрації звукової енергії у вигляді циліндричної каустики. Окреслюються умови високої інтенсивності тепломасообміну робочого середовища з одночасною повною ліквідацією застійних зон

Ключові слова: зона каустики, просторовий резонанс

□----------------------------------□

Изучается природа возникновения в жидкоагрегатном составе под действием внешнего ультразвукового изучения зон концентрации звуковой энергии в виде цилиндрической каустики. Очерчиваются условия высокой интенсивности тепломассообмена рабочей среды наряду с полным устранением застойных зон

Ключевые слова: зона каустики, пространственный резонанс ------------------□ □--------------------

1. Введение

Исследования относятся к области промышленной биотехнологии, в частности, посвящены анализу путей повышения эффективности процесса тепломассообмена в жидкоагрегатном объеме культуральной основы при производстве биологически активных сред и вакцин. Качество и интенсивность процесса тепломассообмена являются прочным фундаментом неизменного повышения производительности изготовления продукта.

2. Анализ состояния проблемы и постановка задачи исследований

Для решения задачи тепломассообмена широкое применение нашли механические перемешивающие

УДК 636:631.223.018

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ФОРМИРОВАНИЕМ ЗОН

КАУСТИК

В . В . К а р а ч у н

Доктор технических наук, профессор

В . Н . М е л ь н и к

Доктор технических наук, профессор* *Кафедра биотехники и инженерии Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056 Контактный тел.: (044) 454-94-51 E-mail: karachun11@i.ua

устройства [1, 2], магнитные [3, 4], комплексные, обеспечивающие одновременно и аэрацию, и массообмен с использованием механических устройств и без их привлечения [5].

Одни из этих методов обладают очевидными преимуществами, другие - менее очевидными. Объединяет их одно - нет устранения пассивных зон в рабочей жидкости. Опять таки, регулировка интенсивности процесса перемешивания слоев не представляется возможной в широком диапазоне. Наконец, механические перемешивающие устройства создают постоянную опасность нарушения стерильности рабочей жидкости.

Целью исследований является раскрытие возможностей пространственного резонанса в рабочем объеме культуральной жидкости в виде формирования зон ее повышенной возбудимости, обеспечивающей этим не только желаемую интенсивность процесса, но и гарантирующих отсутствие «мертвых» зон волны.

.............................................Е