Динамика приповерхностных призматических петель Текст научной статьи по специальности «Физика»

ipouecca на ъеме, а на ю это про-: показыва-и из суще-изацию на фиповерх-свободной 1асуется с еньшении м объема юисходит гго повы-•бнаруже-)говорит идимому, ктивации :и и объ-гочности

опии, в концен-эй, в то юдается ш, при-1ИИ кон-¡2oSi9B|3 )М слое i суще-состоя-скопии ффных них не актной эенной

дован-ющий :рхно-спла-ием в ёма. в енней миче-

Ефн-Ю Н

ржке

УДК 539.37

ДИНАМИКА ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ПЕТЕЛЬ © Л.Е. Попов, С.И. Пуспешева, С.Н. Колупаева

Россия, Томск. Томский государственный архитектурно-строительный университет

Popov L.E., Puspesheva S.I., Kolupaeva S.N. The dynamics of prismatic loops in the surface layers of ordered alloys. The movement of dislocation prismatic loop which is formed at some stress concentrator near a crystal surface is considered. The prismatic loop gains a high kinetic energy in the field of the stress concentrator It makes possible for this loop to penetrate into the crystal volume for a great distance.

В процессе пластической деформации генерация дислокаций может происходить в результате локальной потери сдвиговой устойчивости кристаллической решеткой вблизи концентраторов напряжения [1 - 6]. Источником повышенного локального напряжения может являться микрошероховатость пуансона, вершина конуса или пирамиды индентора, частица высокопрочной фазы, особенность конфигурации межкри-сталлитной или межфазной границы и т. д. В силу закона сохранения вектора Бюргерса дислокации возникают в форме замкнутых призматических петель.

Дислокационная петля, сформировавшаяся у некоторого концентратора напряжений у поверхности кристалла, ускоряется в окрестности концентратора при напряжениях, достигающих иногда величин, близких к теоретическому пределу прочности кристалла [3, 7]. Дислокации приобретают в поле концентратора высокую кинетическую энергию, которая позволяет им проникать на значительное расстояние в объем кристалла [7, 8]. При пробеге от поверхности вглубь кристалла дислокация совершает работу против сил, обусловленных решеточным трением, упругими полями атомов примесей, дислокациями некомпланарных систем скольжения, рассеянием фононов и электронов проводимости. В сплавах с дальним атомным порядком и интерметаллидах дислокационная петля создает при своем движении антифазную границу. Вследствие этого дислокация испытывает силы поверхностного натяжения со стороны поверхности скольжения.

Если периметр призматической дислокационной петли, образовавшейся у концентратора, равен Р, то уравнение динамики для дислокационной петли может быть записано в виде

р.^± = (-х b-C,-Bv)-P, dl ’

(1)

где £* - кинетическая энергия единицы длины дислокации, £ - средняя энергия антифазной границы, возникающей на поверхности скольжения, 1л = Т|+а’С'1)'Р1,г(т/ - напряжение трения, С - модуль сдвига, Ь - модуль вектора Бюргерса, р - плотность дислокаций, а - параметр интенсивности меж-дислокационных взаимодействий), В - коэффициент динамического торможения (вязкого трения, обуслов-

ленного рассеянием фононов и электронов при движении дислокации), / - пробег дислокации, V - скорость дислокации. Из (1) следует:

dEk

—- = -тR b-c- В v. dl

(2)

Для полной энергии движущейся дислокации воспользуемся формулой Е= Е0*{\-у2/с 2)"1/2. Имеем

■ = С •

Из(2)и (3) следует:

!!Ь-=-гк.ь-<;-вс Ji-

I

1+—

Ъ)

(3)

(4)

Воспользовавшись соотношениями dEk dEk dl dl

----= —--, — = v, получим систему уравнений

dt dl dt dl

(5)

Кинетическая энергия дислокации, образованной в поле высоких напряжений у концентратора, расходуется на совершение работы по преодолению сил поверхностного натяжения антифазной границы и сил трения. После некоторого пробега дислокационной петли ее кинетическая энергия уменьшается до нуля, дислокация останавливается, а затем, если с,>хк Ь, начинает

обратное движение к поверхности. При этом силы трения меняют знак, и система уравнений движения призматической петли (5) принимает вид:

dt

-Тд-б-с-0-r-Jl-l 1 + у-|

i-fFIT

(6)

10 10 10 10 10 10 Время I, сек

Рис. 1. Зависимость кинетической энергии дислокации от времени при различных значениях начальной кинетической энергии (Дж/м): 1 - 10"4 Ео, 2 - !0'2 Ео, 3 - 10*1 Ео, 4 - Ео, 5- 10 £0.

Время и сек

Время t, сек

Рис. 3. Зависимость кинетической энергии дислокации от времени при различных значениях энергии антифазной границы (Дж/м2): 1 - 10‘2, 2 - 410'2, 3 - 8 10'2, 4 - 1210'2, 5 - 16-1 О*2.

Время t, 10 с

Рис. 2 Зависимость расстояния, пробегаемого дислокацией от поверхности от времени при различных значениях начальной кинетической энергии (Дж/м): 1 - КГ* Ео, 2 - 10'2 Ео,

3-\ОлЕо,4-Ео,5-\ОЕо.

Рис. 4. Зависимость расстояния, пробегаемого дислокацией от поверхности от времени при различных значениях энергии антифазной границы (Дж/м2): 1 - 10'2, 2 - 410'2, 3 - 810'2, 4 - 12Т0‘2, 5 - 16-10'2.

Результаты расчетов, с использованием систем уравнений (5) и (6), приведены на рис. 1-4. Расчеты проведены для значений параметров, соответствующих сплавам на основе никеля: й = 81010 Па,

а = 8,8 103 кг/м, Ь = 2,5-10’10 м, р = 1012 м‘2, В= КГ6 Па с, ту = 0,1 107 Па, С = 60 10'3 Дж/м2.

Дислокация, получив начальную энергию £*0),

движется вглубь кристалла. Под действием поверхностных сил и сил трения ее кинетическая энергия уменьшается до нуля и дислокация останавливается. Затем под действием силы поверхностного натяжения (энергии антифазной границы) дислокация начинает двигаться к поверхности кристалла, при этом кинетическая энергия дислокационной петли увеличивается (рис. 1, 2). Чем меньше энергия антифазной границы, тем глубже дислокация проникает в кристалл (рис. 4). При увеличении энергии антифазной границы скорость движения дислокации уменьшается, действие сил трения становится значительнее (рис. 3).

Возникновение на поверхности кристалла призматических петель является одним из микромеханизмов изменения рельефа. При возвращении призматических петель на поверхность кристалла исходный рельеф частично восстанавливается. Такое восстановление рельефа после снятия деформирующего воздействия

является, вероятно, одной из причин высокой износоустойчивости интерметалл идо в и упорядоченных сплавов, а также материалов на их основе [9, 10].

ЛИТЕРАТУРА

I Ashby М П The deformation of plastically non-homogeneous materials // Phil Mag 1970 V 21 № 170 P 399-424

2. Ashby M.F. Work hardening of dispersion hardened crystals // Phil

Mag 1966 V 14 № 132 P 1157-1178

3 Боярская ЮС.. Грабко Д.З.. Кац MC Физика процессов микро-индентирования. Кишинев, 1986 294 с.

4 Панин В.П.. Гриняев Ю.В., Ечсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв вузов Физика. 1982. № 6. С. 5-27

5. Панин В.E., Лихачев В.А.. Гриняев Ю.В Структурные уровни твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 229 с.

6. Ковалевская Т.А., Виноградова И.В.. Попов J1.E. Математическое моделирование пластической деформации гетерофазных сплавов. Томск: Изд-во Том ун-та, 1992. 168 с.

7. Калупасва C.H., С.таренченко В.А.. Попов JI.E. Неустойчивости

пластической деформации кристаллов. Томск: Изд-во Том.

ун-та, 1994. 301 с.

8. Эффект дальнодействия в металлах при ионной имплантации / Ю.П. Шаркеев, С.Н Колупаева, Н.В Гирсова и др // Металлы. 1998. № 1. С. 109-115.

9. Гринберг S.A.. Сюткина В.И. Новые методы упорядоченных сплавов. М.: Металлургия, 1985. 174 с.

10 Русин Н.М. Закономерности спекания и свойства алюминиевых сплавов с добавками переходных металлов: Автореф.

дис. ... канд. техн. наук Томск, 1996. 22 с.