Динамика ОФП в помещении, смежном с очагом пожара Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 614.841

Ю. А. КОШМАРОВ, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры инженерной теплофизики и гидравлики Академии ГПС МЧС России

С. С. ЛАПШИН, адъюнкт Академии ГПС МЧС России

Д. В. ТАРАКАНОВ, адъюнкт Академии ГПС МЧС России

U. KOSHMAROV, S. LAPSHIN, D. TARAKANOV

ДИНАМИКА ОФП В ПОМЕЩЕНИИ, СМЕЖНОМ С ОЧАГОМ ПОЖАРА

На основе интегральной модели пожара в общем виде получено уравнение, описывающее динамику ОФП в помещении, смежном с очагом пожара. Приведено сравнение теоретических расчётов с экспериментальными данными. Уравнение получено с учётом неупрощённого решения уравнения материального баланса для помещения очага пожара.

Ключевые слова: моделирование, пожар, температура.

DANGER FIRE FACTORS DYNAMICS IN ADJACENT ROOM

The article presents equation which described danger fire factors dynamics in adjacent room. There is validation of the model with experimental and theoretical data. It is used not simplified conservation of mass equation in fire room.

Keywords: fire, modeling, temperature.

Актуальность исследования динамики опасных факторов пожара (ОФП) в смежном с очагом пожара помещении обусловлена отсутствием в нормативных документах аналитических решений (формул) для её определения. В настоящее время для расчёта динамики ОФП в смежном с очагом пожара помещении по интегральной модели используют два подхода: применяют численные методы или же формулы ГОСТ 12.1.004-91 [1].

Первый подход связан с большим количеством вычислений и может быть реализован только с помощью компьютера. В программу подготовки инженера пожарной безопасности не входит изучение численных методов, что позволяет сделать вывод, что провести такой расчёт самостоятельно ему будет не по силам. При использовании численных методов дифференциальные уравнения заменяются их дискретными аналогами, следовательно, нет возможности установить функциональные зависимости ОФП от условий протекания пожара в помещении. Результаты численного расчёта заведомо трудно проверить, так как программы, позволяющие производить такие расчёты, в большинстве своём, являются интеллектуальной собственностью

их разработчиков и доступ к их исходному коду, а следовательно, к уравнениям и алгоритмам, которые они используют, закрыт [2, 3]. Специалистам, производящим расчёты по таким программам, остаётся полагаться на то, что руководства по данным продуктам полностью отражают все нюансы расчёта, и на отсутствие ошибок в программном коде. Как правило, для верификации таких расчётов прибегают к аналитическим методам.

Второй подход будет существенно завышать значения ОФП, так как формулы ГОСТ 12.1.004-91 справедливы лишь для помещения, в котором находится очаг пожара. Доступные в литературе экспериментальные данные подтверждают, что значения ОФП в смежном помещении существенно ниже, чем в очаге пожара, поэтому использование формул ГОСТ будет приводить к необоснованному увеличению экономических затрат.

Применение для таких задач полевого метода наталкивается на ещё большее количество проблем. Необходимость высококвалифицированных специалистов, наличие у них большого опыта в этой области, огромное количество вычислений (машинного времени), ряд нерешённых задач газовой динамики (турбулентность), а также мнения некоторых исследователей, что полевая модель до сих пор остаётся «вещью в себе» [4], всё это позволяет сделать вывод, что использование полевых моделей для расчёта динамики ОФП является своего рода искусством. Как правило, полевые модели применяются для расчёта ОФП в помещениях сложной конфигурации, в которых невозможно использовать интегральные модели.

В настоящей работе, используя интегральный термодинамический метод описания пожара в помещении, созданный заслуженным деятелем науки РФ, доктором технических наук, профессором Ю. А. Кошмаровым, в общем виде получена формула для определения динамики ОФП в помещении, смежном с очагом пожара.

2. Запишем систему уравнений, при этом, как и в работе [5], сделаем допущение, что режим газообмена является односторонним, т. е. продукты горения из помещения очага пожара через общий проём выходят в смежное помещение:

- уравнение материального баланса:

(1)

(2)

- уравнение баланса токсичных продуктов горения:

V ¿Оло = „ 1исС| -(Щ^в2; (4)

р1т р2т

- уравнение баланса оптической плотности дыма:

у2 ^ = пЬ- о-Ж 02; (5)

р1т р2т

- уравнение состояния газовой среды:

Р2т р2т^2тТ2т . (6)

В этих уравнениях о1 - расход газов из помещения очага пожара в смежное с ним, кг-с-1; 02 - расход газов из смежного с очагом пожара помещения в атмосферу, кг-с-1; рт, £,ю, £,1ТО, цг - среднеобъемные значения плотности газовой среды, парциальных плотностей кислорода и токсичных про-

^ —3 /"1

дуктов горения, оптической плотности дыма, кг-м ; С р - теплоемкость среды при постоянном давлении, Дж-кг—1-К—1; Тт - среднеобъемная температура

газовой среды в помещении, К; ф2 - коэффициент теплопоглощения; Vi -объем помещения, м3; П = Fd/{fd + ^ FDj ) - коэффициент проёмности, характеризующий газообмен помещения очага пожара и смежного с ним [7]; Fd - площадь проёма между смежными помещениями, м2; ^ FDj- - сумма

площадей открытых проёмов в помещении очага пожара, м2; т - время, с; i = 1, 2 - индекс 1 обозначает помещение очага пожара, индекс 2 - смежное с ним.

Уравнения (1)...(5) можно записать в обобщённом виде:

V, ^ = n -ZlLG1 -^02, (7)

dT pim p2m

где С2i = {2m , S2O, S2TG , ц2} - среднеобъемные значения плотности газовой среды, парциальных плотностей токсичных компонентов газовой смеси, оптической плотности дыма на отрезке времени т = [т0, тКР ].

Решим уравнение (7). Из уравнения (2) выразим величину G2 :

T1m

G2 = n(l-ф2 )TTmGi, (8)

T2m

G2 = n(l -Ф2 )aW2m , (9)

где a =nQH(l~ф1 ), G1 =B^QÇhÎ1z^i) [5]. (10)

CpT0p0 CpT1m

Тогда

V,

^ - п(1 - ф2 2г..

йт

(11)

В работе [5] получена формула для определения среднеобъёмной плотности в помещении с очагом пожара:

К Ц + (К 0 Ц

Ч>И = — + Ч>I----------------

а V а у

ехр

(12)

где Ц = {Ьт ,-цЬ0, цЬТС, О}: Ьт - количество вещества, выделившегося в результате термической деструкции горючей нагрузки; цЬ0 - количество кислорода, необходимое для сгорания единицы массы, кг-кг-1; цЬТо - количество токсичных газов, образующихся при сгорании единицы массы, кг-кг-1;

2 -1

О - дымообразующая способность горючего материала, Непер-м -кг ; ^0 = {р0, £,0, , М-0} - значения плотности газовой среды, парциальных

плотностей токсичных компонентов газовой смеси, оптической плотности дыма в момент времени т = 0.

срт0 ЬТО 0

Введем обозначение С г-

т

а

£,и = С + 0 - С* )ехР - 7 1 шйт

V 71 0

(13)

(14)

Тогда выражение (11) примет вид:

7 йС 21

72 —— = паш 2 йт

С*

1 - ехр

+С °ехР

—

V 1 0 у

ПаШС 2г(1 -ф2 ), (15)

2г _ ^0

йт

= С 0

паш

С*

Р0

1 - ехр

\\

- 7\шйт

V 10 уу

+ ехр

- 7\шйт

V 10 у

- паш%(1 -ф2У

^>2

Положим % = = С2г-,

тогда

С

й^2г

с

. (16)

(17)

паш С

ат

ПаШ^И (1 -Ф2 У

1 - ехр

7 1

У1 0

+ ехр

т

а

У у

- 7 1шйт

10

(18)

т

^2/ + ПаШ^И

йт V

паш

(1 -Ф2 У =

Уп

с.

1 - ехр

Сделаем замену ^ ш, тогда = и'у + иу',

тогда

^ т

- 7 1шйт I

V Т10 уу

§2 йт

+ ехр

т

- 7 |шйт

V Т1 0 у

. . пашиу

и V + иу +

(1 -Ф2 У

паш

V

2

/

С*

V

и

1 - ехр

V ' 1 0 уу / \

, пашу

+ ехр

т

- 7 |шйт

V 1 0 у

V +•

V

■(1 -Ф2 )

2

0.

У

7 Т / X

У = - Т-Т (1 - Ф2 ){ шйт и у = ехр| - Т- (1 - Ф2 ){ шйт

7 2

V V

2

0

0 у

и ехр паш

т Л

Т- (1 -Ф2 )|шйт

V Т2

т2

/

С*

1 - ехр

0 у

ат

7 |шйт

V К1 0 уу

+ ехр

т

7 Ь*

V К1 0 у

. паш и =------ехр

/

2

Т- (1 -Ф2 )|шйт

V Т2

X

0 у

X

с*

1 - ехр

\\

- 7 1шйт

т1 0

+ ехр

у

т

- 71шйт

. Т1 0

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

йи паш — = —— ехр йт V

Т- (1 -Ф2 )}шйт

X

с*

1 - ехр

УТ2

т

а

0у

\\

-

10

+ ехр

X

т

а

уу

-

10

(26)

т т

0 0 Т2 V 7

Iйи = \~7~6хр V(-Ф2^|шйт

0 у

С

1 - ехр

т ^

1шйт

+ ехр

а

7

|шйт

йт, (27)

т т у ( т Л

Iйи = Iехр| Т-(1 - Ф2)}шйт

0 0 т2

йт ■

0 у

л

1ехр Т-(1 - Ф2 - к)|шйт йт +1Т-шехр Т-(1 - Ф2 - 7)|шйт

йт,

0 у

пТ1

и — и,

с*

0

(1 -Ф2 )

ехр(^ 2 (1 -Ф2 ))-

(1 - Ф2 - к)

ехр(2 (1 - Ф2 - к))

+

+ (-------1—П ехр( (1 - Ф2 - к)

(1 - ф2 - к)

где 22 = 7— |шйт,

20

и =

С*

;ехр( 2(1 -Ф2 )) + '

1 -с*

(1 -Ф2 (1 -Ф2 - к)

Перейдем обратно к <^2г:

ехр(2 (1 -Ф2 - к)) + и0

с

с

2/

* + 1 - с

*

(1 -Ф2 ) (1 -Ф2 - к)

ехр(- 2 2к)+ и0 ехр(- 2 2 (1 - Ф2 ^

Учитывая начальные условия, и0 = 1

С*

1 - с*

(1 -Ф2 ) I1 -Ф2 - к У

получим

С:

С

*

(1 -Ф2 ) (1 -Ф2 - к)

ехр(- 2 2к) + ехр(- 2 2 (1 - Ф2 )) -

С*

(1 Ф2)

ехр(- 22 (1 Ф2 ))-

1 -с*

(1 - Ф2 - к)

ехр(- 22 (1 Ф2 й

С2г = 1-^^(1 - ехр(- 22(1 - Ф2))) + 1 Ф2

+

с 0 -с*

1 - ф2 - к

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(ехр(- 22к) - ехр(- 22 (1 - Ф2 ))) + С0 ехр(- 2211 - Ф2 ))- (36)

т

Проверка адекватности модели проведена с помощью экспериментальных данных, полученных в работе [6] и теоретических расчётов работы [7]. Эксперимент был проведён на модели клуба-театра на 600 мест, выполненной в 1/6 натуральной величины и состоящей из двух помещений: сценического и зрительного зала. Для проверки теории использованы данные, полученные в двух сериях экспериментов. Первая проводилась при закрытых проёмах в сценическом помещении (опыт 7). Вторая - при открытых (опыт 1). Проём между смежными помещениями был открыт во всех опытах. Более подробно описание эксперимента приведено в работе [6]. На рис. 1-3 приведены графики, на которых: модель 1 - значения среднеобъёмной температуры, полученные с помощью уравнений, представленных в настоящей работе; модель 2 - с помощью уравнений в работе [7]. Максимальные расхождения модели 2 и эксперимента равно 4,9 %, модели 1 и эксперимента - 3 %, модели 1 и модели 2 - 4,5 %.

Л

н

ей

Л

и

С

2

и

Н

360

340 -330 -320 --

Эксперимент Модель 1 Модель 2

120 Время, с

Рис. 1. Изменение среднеобъёмной температуры, первая серия (п = 1)

360 III

350 --

260 --

0 30 60 90 120)

Время, с

Рис. 2. Изменение среднеобъёмной температуры, вторая серия (п = 0,9)

«

Л

&

о,

(U

С

S

(U

Н

нз Эксперимент Модель 1 -А- Модель 2

Время, с

Рис. 3. Изменение среднеобъёмной температуры, вторая серия ( n = 0,8 )

Выводы.

Полученное обобщённое решение позволяет находить среднеобъёмные значения ОФП в смежном с очагом пожара помещении. Отличие температурных кривых модели 1 и модели 2 объясняется тем, что при решении уравнений модели 1 использовалось обобщённое решение уравнений интегральной модели для очага пожара, которое получено в работе [5] без упрощения балансового уравнения массы, принятого в работе [8].

Для оценки влияния этого упрощения на точность расчёта ОФП, уточнения коэффициентов проёмности n и теплопоглощения ф требуется проведение дальнейших теоретических и экспериментальных исследований.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 12.1.004-91 ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования

2. Deibjerg T., Husted B. P., Bygbjerg H., Westerman D. Argos User’s Guide. Danish Institute of Fire and Security Technology, 2003. - 165 p.

3. Wade, C. A. BRANZFIRE Technical Reference Guide BRANZ Study Report № 92. Building Research Association of New Zealand, Judgeford, 2004. - 62 p.

4. Кошмаров М. Ю. Моделирование динамики начальной стадии пожара в помещениях, зданиях и сооружениях при воспламенении горючей жидкости. Дис. ... канд. техн. наук. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2004. - 201 с.

5. Лапшин С. С., Тараканов Д. В. Обобщённое решение системы уравнений начальной стадии пожара в помещении // Вестник Ивановского института ГПС МЧС России. - 2008. - № 1. - С. 25-28.

6. Кривошеев И. Н. Исследование начальной стадии развития пожара в зрелищных предприятиях (с целью обоснования допустимого времени эвакуации). Дис. ... канд. техн. наук. - М.: ВИПТШ МВД СССР, 1973. - 197 с.

7. Коршунов И. В., Кошмаров М. Ю. Математическая модель начальной стадии пожара в театре с колосниковой сценой. Часть II: Экспериментальная проверка математической модели // Пожаровзрывобезопасность. - 2006. Т. 15, № 2. - С. 17-23.

8. Кошмаров Ю. А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: Учебное пособие. - М.: Академия ГПС МВД России, 2000. - 118 с.

БЕЗОПАСНОСТЬ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИКИ

УДК 614.8

А. Н. ГРИГОРЬЕВ, старший преподаватель кафедры пожарной тактики и службы Академии ГПС МЧС России

А. В. ПОДГРУШНЫЙ, кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры пожарной тактики и службы Академии ГПС МЧС России

A. GRIGORIEV, A. PODGRUSHNYI

ТАКТИЧЕСКИЕ ПРИЁМЫ И СПОСОБЫ ТУШЕНИЯ ПОЖАРОВ В КАБЕЛЬНЫХ КОЛЛЕКТОРАХ ДЛЯ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ ОПЕРАТИВНЫМИ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯМИ ПОЖАРНОЙ ОХРАНЫ

В статье на основе изучения характерных пожаров в кабельных коллекторах выделен ряд общих признаков, имеющих место на пожарах. Описываются способы и приёмы подачи воздушно-механической пены средней и высокой кратности, выбор мест ввода приборов подачи огнетушащих средств.

In article on the basis of studying of characteristic fires in cable collectors is allocated by a number of the general signs which take place on fires. Here describes ways and receptions of giving air mechanical foam of average and high frequency rate, a choice of a place of input of devices of giving extinguishing substances.

Пожары в кабельных коллекторах представляют серьёзную опасность для личного состава, участвующего в их тушении и наносят огромный ущерб. Далее приведены описания некоторых из них.

В 8 ч 45 мин произошел пожар в кабельном тоннеле на одной из ГРЭС на территории Украины. Автоматическая установка пожаротушения (АУПТ) не сработала. Горение ликвидировано пожарными подразделениями через 40 мин после прибытия, тушение производилось водой и воздушно-механической пеной (ВМП) средней кратности. Ввиду невозможности отключения электроэнергии, тушение горящих кабелей осуществлялось под напряжением. В результате пожара повреждено 104 кабеля (31 силовой и 73 контрольных).