АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДИНАМИКИ СРЕДНЕОБЪЕМНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ ДЫМА НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИЯХ, ОБОРУДОВАННЫХ ПРОТИВОДЫМНОЙ ВЕНТИЛЯЦИЕЙ

Ботян Сергей Сергеевич; Жамойдик Сергей Михайлович; Кудряшов Вадим Александрович; Осяев Владимир Александрович; Пастухов Сергей Михайлович

Б01: https://doi.org/10.33408/2519-237X.2019.3-4.359 УДК 536.46+614.841.123.24

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДИНАМИКИ СРЕДНЕОБЪЕМНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ ДЫМА НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИЯХ, ОБОРУДОВАННЫХ ПРОТИВОДЫМНОЙ ВЕНТИЛЯЦИЕЙ

Ботян С.С., Жамойдик С.М., Кудряшов В.А., Осяев В.А., Пастухов С.М.

Цель. Получение алгебраического уравнения, позволяющего рассчитать динамику среднеобъемной оптической плотности дыма в горящем помещении, оборудованном противодымной вентиляцией.

Методы. Решение дифференциальных уравнений интегральной модели пожара и использование расчетных компьютерных моделей динамики пожара.

Результаты. Получено алгебраическое уравнение, позволяющее с сопоставимой для полевой модели пожара точностью рассчитать динамику среднеобъемной оптической плотности дыма в горящем помещении, оборудованном противодымной вентиляцией.

Область применения исследований. Полученные результаты представлены для оценки опасных факторов пожара и могут быть использованы при проведении практических расчетов для безопасной эвакуации людей из зданий и сооружений при пожаре.

Ключевые слова: начальная стадия пожара, оптическая плотность дыма, противо-дымная вентиляция, компьютерное моделирование.

(Поступила в редакцию 10 октября 2019 г.)

Введение. Ущерб от пожаров в зданиях и сооружениях выражается в первую очередь в причинении вреда жизни и здоровью людей вследствие воздействия на них опасных факторов пожара (ОФП). К ОФП относят пламя и искры, повышенную температуру окружающей среды, токсичные продукты горения и термического разложения, дым, пониженную концентрацию кислорода в воздухе1. Безопасность людей в этих условиях обеспечивается их эвакуацией в безопасную зону в течение необходимого времени эвакуации (НВЭ) 23.

Оценка времени наступления ОФП может быть проведена на основе интегральной, зонной и полевой моделей пожара [1-6]. В Республике Беларусь для определения НВЭ людей из зданий и сооружений применяется инженерная методика, изложенная в ГОСТ 12.1.004-91. Методика ГОСТ базируется на наиболее простой модели пожара, а именно интегральной модели [1]. Алгебраические уравнения методики ГОСТ были получены решением дифференциальных уравнений интегральной модели пожара с учетом принятия допущения об отсутствии притока свежего воздуха в горящее помещение на начальной стадии пожара (через проемы в ограждающих конструкциях происходит только вытеснение воздуха и продуктов горения) [1]. Одним из недостатков полученных уравнений является отсутствие возможности учета влияния системы противодымной вентиляции, которая во время пожара предназначена для снижения концентрации токсичных продуктов горения, температуры и оптической плотности дыма в горящих помещениях.

В данной статье рассмотрена возможность расширения области практического применения приведенной в ГОСТ 12.1.004-91 методики на основе модификации ее алгебраиче-

1 Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность. Общие требования: ГОСТ 12.1.004-91. -Введ. 01.07.1992. - М.: Комитет стандартизации и метрологии СССР: М-во внутр. дел СССР, М-во хим. пром. СССР, 1996. - 83 с.

2 См. сн. 1.

3 Здания и сооружения, строительные материалы и изделия. Безопасность: ТР 2009/013/BY. - Введ. 01.08.2010. - Минск: Совет Министров Респ. Беларусь: М-во архитектуры и стр-ва Респ. Беларусь, 2012. - 44 с.

ским уравнением динамики среднеобъемной оптической плотности дыма в горящем помещении, оборудованном противодымной вентиляцией.

Результаты. Для учета влияния противодымной вентиляции на динамику оптической плотности дыма в горящем помещении в качестве основы взято дифференциальное уравнение, описывающие процесс изменения состояния среды в результате заполнения помещения дымом [ 1]:

У^ = Бу - ц йт

( + Свыт ^

+¿Е;, (1)

Рт

где У - свободный объем помещения, м3; ц - оптическая плотность дыма, 1/м; т - время, с; Б - дымообразующая способность горючего материала, м2/кг; у - скорость выгорания (скорость газификации) горючего материала в рассматриваемый момент времени, кг/с; Gг - расход газов, покидающих помещение через проемы в рассматриваемый момент времени, кг/с; С"выт - расход газов, создаваемый вытяжной вентиляцией, кг/с; рт - среднеобъ-емная плотность газовой среды внутри помещения, кг/м3; ¿с - коэффициент седиментации частиц дыма на поверхности ограждающих конструкций, 1/с; Е; - площадь поверхности ограждений (потолка, пола, стен), м2.

Для решения уравнения (1) нами принято допущение, что на начальной стадии пожара отсутствует газообмен помещения с окружающей средой через проемы ^г = 0) и седиментация частиц дыма на поверхности ограждающих конструкций (¿с = 0), а основную роль в динамике среднеобъемной оптической плотности дыма играет расход газов Gвыт, создаваемый вытяжной (противодымной) вентиляцией. Тогда в результате принятых допущений и преобразований для кругового распространения пожара (у = лжуудт2) уравнение (1) будет иметь вид:

У^ + ^ = Бпи2 УуДт2, (2)

где Ж - объемный расход газов, создаваемый системой противодымной вентиляции, м3/с; и - линейная скорость пламени, м/с; ууд - удельная скорость выгорания (скорость газификации) горючего материала, кг/(м2с); 2 - коэффициент пересчета для высотной отметки вытяжных устройств системы противодымной вентиляции, определяемый по формуле4

И

2 = — ехр Н

И Л

1,4— I при Н < 6 м (3)

И - высота рабочей зоны, м; Н - высота помещения, м.

Разделив две части уравнения (2) на свободный объем У, получим:

ф + = БпиЧдт2 (4)

йт У У ^

Введем обозначения: / У = а; Бл»2ууд / У = Ь. Тогда уравнение (4) примет вид

йц + ац = Ьт2. (5)

йт

4 См. сн. 1.

Выражение (5) является линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка, решение которого с учетом начальных условий т = 0, ц = 0 имеет вид [7]:

ц = A (a2т2 - 2aт + 2 - 2е-); (6)

a 4 '

zW ,

a =-; b =-—.

V V

Обсуждение. Точность расчетных данных любых инженерных методик в первую очередь должна проверяться экспериментальными исследованиями. Однако для их предварительной оценки вполне достаточно сопоставления полученных расчетных данных с результатами компьютерного моделирования по более точным моделям. Наибольшей точностью расчета динамики опасных факторов пожара в помещениях обладает полевая модель пожара. Программно полевая модель реализована в ряде вычислительных комплексов (JASMINE, SOFIE, PHOENICS, FLUENT, CFX, FDS и др.). В настоящей работе вычисления по полевой модели пожара проведены с использованием специализированного программного комплекса FDS (Fire Dynamics Simulator)5, который имеется в свободном доступе и применяется широким кругом исследователей в различных странах.

Для оценки расчетных данных по формуле (6) проведено их сопоставление с результатами компьютерного моделирования динамики среднеобъемной оптической плотности дыма в горящем помещении по полевой модели пожара с использованием FDS и расчетными данными по являющейся основой для методики ГОСТ 12.1.004-91 и не учитывающей работу противодымной вентиляции формуле [1]:

CpPo^G D

ц = ■

(7)

П(1 -Ф)б,

где ср - удельная изобарная теплоемкость газовой среды в помещении, Дж/кгК; р0 - начальная плотность газовой среды в помещении, кг/м3; 70 - начальная температура газовой среды в помещении, К; п - коэффициент полноты сгорания; ф - коэффициент теплопотерь; Qн - низшая теплота сгорания, Дж/кг; А = л»2ууд / 3; В = срр0Т0У/ п(1 - ф)бн.

В качестве модели горящего помещения выбран зрительный зал кинотеатра объемом V = 2618 м3 и высотой Н = 7,45 м, оборудованный системой противодымной вентиляции (два дымовых люка в потолке помещения) с расходом Ж = 67000 м3/с. Очаг пожара располагался в центре зала, а распространение пожара принято круговым. Для пожарной нагрузки были приняты следующие характеристики: низшая теплота сгорания -14 МДж/кг; удельная скоростью выгорания (скоростью газификации) горючего материала -0,013 кг/с; линейная скорость пламени - 0,005 м/с и дымообразующая способность горючего материала - 795 м2/кг. Коэффициент теплопотерь в расчетах взят равным 0,25, а коэффициент полноты сгорания - 0,97. Результаты расчетов приведены на рисунке.

Для лучшего представления точности результатов расчетов и их сопоставления по формуле6

/пр = 2,38 /^ (8)

было определено критическое значение среднеобъемной оптической плотности дыма Цкр, при котором на высоте 1,7 м в горящем помещении видимость в дыму для человека снижается до предельного значения (/пр = 20 м).

5 Fire dynamics simulator. Technical reference guide [Electronic resource] / K. McGrattan [at al.]. - Washington: U.S. Government printing office, National institute of standards and technology, 2000. - Mode of access: https://nvlpubs.nist.gov/ nistpubs/Legacy/IR/nistir6467.pdf. - Date of access: 02.09.2019.

6 Cm. ch. 1.

Из представленных на рисунке данных видно, что скорость нарастания среднеобъем-ной оптической плотности дыма по методике ГОСТ 12.1.004-91 значительно завышена по сравнению с результатами компьютерного моделирования по полевой модели пожара с использованием БОБ. Если рассматривать погрешность расчетов определения НВЭ для данного помещения, то по сравнению с результатами расчетов по полевой модели пожара формула (6) занижает НВЭ всего на 8 %, а методика ГОСТ 12.1.004-91 - на 34 %. Такие погрешности не являются существенными при проведении моделирования пожара в помещениях малого объема (жилая комната, учебный класс, рабочий кабинет и т. п.) в связи с малыми численными значениями НВЭ. Однако для зальных помещений (зрительные и концертные залы, залы кинотеатров и подобные помещения) численная погрешность расчетов определения НВЭ уже будет составлять несколько минут. В свою очередь это приведет к удорожанию их строительства за счет организации дополнительных эвакуационных выходов.

«

Л

О о и

я

Ч и О.

О

1,6

1,4

1.2

1.0

0,8

0,6

0,4

0.2

0,0

25

50

75

100

125

150

175

200

225 250

Время, с

Рисунок. - Расчеты динамики среднеобъемной оптической плотности дыма в зрительном зале кинотеатра

Заключение. С учетом принятия допущения об отсутствии на начальной стадии пожара газообмена помещения с окружающей средой через проемы и седиментации частиц дыма на поверхности ограждающих конструкций решено дифференциальное уравнение интегральной модели пожара, описывающее динамику оптической плотности дыма в горящем помещении с учетом работы противодымной вентиляции. Получено алгебраическое уравнение, которое с сопоставимой для полевой модели пожара точностью позволяет рассчитать динамику оптической плотности дыма в зальных помещениях, оборудованных системой противодымной вентиляции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кошмаров, Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: учеб. пособие / Ю.А. Кошмаров. - М.: Акад. ГПС МВД России, 2000. - 118 с.

2. Астапенко, В.М. Термогазодинамика пожаров в помещениях / В.М. Астапенко, Ю.А. Кошмаров, И.С. Молчадский, А.Н. Шевляков; под ред. Ю.А. Кошмарова. - М.: Стройиздат, 1988. -448 с.

3. Зотов, Ю.С. Процесс задымления помещений при пожаре и разработка метода расчета необходимого времени эвакуации людей: дисс. ... канд. техн. наук: 05.26.01 / Ю.С. Зотов. - М., 1989. -227 л.

4. Пузач, С.В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности / С.В. Пузач. - М.: Акад. ГПС МЧС России, 2005. - 336 с.

5. Пузач, С.В. Теоретические разработки интегрального метода моделирования / С.В. Пузач, В.М. Казенов. - М.: Пожнаука, 2000. - 482 с.

6. Болодьян, И.А. Развитие полевого метода моделирования пожаров в помещениях / И.А. Болодь-ян [и др.] // Юбилейный сборник трудов ФГУ ВНИИПО МЧС России: сб. ст. / Федеральное гос. учреждение «Всероссийский научно-исслед. ин-т противопожарной обороны»; под ред. Н.П. Копылова. - М., 2007. - С. 54-120.

7. Воднев, В.Т. Основные математические формулы: справочник / В.Т. Воднев, А.Ф. Наумович, Н.Ф. Наумович; под ред. Ю.С. Богданова. - Минск: Высш. шк., 1988. - 270 с.

Аналитическая оценка динамики среднеобъемной оптической плотности дыма на начальной стадии пожара в помещениях, оборудованных противодымной вентиляцией

Analytical determination of the dynamics of the volumetric optical density of smoke at the initial stage of a fire in compartment's equipped with smoke ventilation

Ботян Сергей Сергеевич

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь», кафедра пожарной безопасности, старший преподаватель

Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: [email protected]

Жамойдик Сергей Михайлович

кандидат технических наук, доцент

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь», кафедра пожарной безопасности, доцент

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: [email protected]

Кудряшов Вадим Александрович

кандидат технических наук, доцент

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь», отдел научной и инновационной деятельности, начальник отдела

Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: [email protected]

Осяев Владимир Александрович

кандидат технических наук

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь»,кафедра пожарной безопасности, доцент Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: [email protected]

Пастухов Сергей Михайлович

кандидат технических наук, доцент

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь», первый заместитель начальника университета

Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: [email protected]

Sergey S. Botyan

State Educational Establishment «University of Civil Protection of the Ministry for Emergency Situations of the Republic of Belarus», Chair of Fire Safety, Senior lecturer