CC BY
19
Мелиорация и рекультивация, экология
УДК 502/504
В. И. СМЕТАНИН, С. П. КРАСОВСКАЯ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
Е. В. ЩЕКУДОВ, Л. А. ВОРОБЬЕВ
Центральный научно-исследовательский институт транспортного строительства, филиал «Тоннели и метрополитены», Москва
ДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ОТХОДОВ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ В КУРОРТНЫХ ГОРОДАХ (НА ПРИМЕРЕ ГОРОДА СОЧИ)
Приведены результаты исследования динамики образования и накопления отходов производства и потребления. Дан прогноз их годовых накоплений для условий курортных городов Черноморского побережья России.
Горный ландшафт, твердые бытовые отходы (ТБО), численность населения, статистический анализ, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, уравнения регрессии, прогноз годовых накоплений ТБО.
There are given the results of dynamics investigation of formation and accumulation of industrial and domestic wastes and a forecast of their annual accumulations for the conditions of resort towns of the Black sea shore of Russia.
Mountain landscape, olid domestic wastes (SDW), population number, statistical analysis, dispersion analysis, correlation analysis, regression analysis, equations of regression, forecast of annual accumulations of SDW.
В городе Сочи функционируют 220 учреждений лечения и отдыха, отелей и туристических баз различного уровня комфорта общей вместимостью около 100 тыс. мест. Ведущую роль в отраслевой структуре региона занимают курортные и туристические комплексы, значение и доля которых со временем увеличивается. Отрасли производственной и непроизводственной сферы региона ориентированы на туризм и его обслуживание. В среде материального производства лидирующими являются строительство, пищевая промышленность и сельское хозяйство.
Потоки туристов в Сочи достигают 840...870 тыс. человек в год. Основная часть отдыхающих приходится на период с апреля по октябрь. Максимальный приток отдыхающих (около 500 тыс. чел.)
приходится на летний период. На рис. 1 показана динамика изменения численности населения в городе Сочи по сезонам (кварталам года).
ч
ш F
и
Я H
1000 800 600 400 200 0
119,186
401,6
253,079
401,6
475,784
401,6
квартал | квартал | 3 квартал | квартал
177,095
401,6
Рис. 1. Динамика изменения численности населения по сезонам года, тыс. чел.:
□ численность отдыхающих; □ население, проживающее постоянно
Выполнено исследование сезонной зависимости количества (накопления) Я твердых бытовых отходов (ТБО) от общей численности населения Н (отдыхающих и постоянно проживающих).
Зависимость Я от Н представлена следующей формулой:
Я = ^Н) + 8,
где 8 - случайная составляющая, учитывающая влияние на :Н) скрытых и других неявных или неизвестных факторов.
Для выявления физического смысла результатов статистического анализа и обоснования адекватности функции :(Н) исходным данным (критерий «наилучшей функции») при выборе и применении вероятностно-статистических методов необходимо было правильно оценить возможности и методическую целесообразность используемых методов для решения данной задачи.
Задача статистического анализа сформулирована следующим образом. По результатам п измерений (Х^ У^, (Х2, У2), ..., (Хп, Уп) переменных X и У найти такую функцию :(Х), которая позволяла бы «наилучшим образом» выявлять значения результирующей переменной У = (ух, у2, ..., уп) по значениям X = (х^ х2, ..., хп) факториальной переменной - предиктора (предсказывателя).
При анализе исходных данных были использованы дисперсионный и корреляционный анализы.
Характеристикой наличия линейной связи между случайными величинами Х и У может служить ковариация - математическое ожидание (М) произведения отклонений Х и У от их центров: соу(Х, У) = цху = М[(Х - ух)(У - Уу)], где Ух = МХ, Уу = МУ.
Величина соу (Х, У) размерная (зависит от единиц измерения), что затрудняет анализ. Поэтому (для генеральной совокупности) использовали безразмерный показатель - коэффициент корреляции:
рху = [соу(Х, У)] / охоу.
Если случайные величины X и У независимы, то рХу = 0. Обратное заключение в общем случае неверно - величины могут быть связаны функционально, а коэффициент корреляции при этом может быть равен нулю (это зависит от вида функции связи).
Когда стоит вопрос об интервальной оценке (для оценки точности самого показателя корреляции), то используют нормализующее ^-преобразование Фишера:
1 1 + г г = 1п-,
2 1 - г
где г - выборочный коэффициент корреляции Пирсона.
Здесь важно то, что распределение случайной величины г практически нормально и при этом не зависит от неизвестного коэффициента корреляции генеральной совокупности рХу. Кроме выборочного коэффициента корреляции Пирсона г, применяют также индекс корреляции I , физический смысл которого состоит в следующем.
В модели вида У = :(Х) + 8 общую дисперсию о у случайной величины У
можно представить так:
2 2 2 0 у = 0 г + 0 е ,
где о2 - дисперсия самой функции £(Х); оу - остаточная дисперсия, определяемая случайной величиной 8.
Индексом корреляции Iух называют
величину, определяемую из выражения: _ 2 _ 2
/2 = _О^=1-°. 0 < ! < 1
УХ 7 _2 ' - ух -
Здесь 1ух = 0 тогда, когда о 2 = 0. Но 2 2 _2 /_2 „.2 1—2 1 тогда ое = оу и Ое/ОY = ОУ/ОУ = 1, откуда и следует, что IУХ = 1- О У/ О У = = 1 - 1= 0. Другими словами, если о у = 0, когда о У Ф 0, то IУХ = 0 и о У = оу , т. е. дисперсия результирующей переменной У определяется только дисперсией случайной переменной 8, или, что то же самое, статистическая связь между переменными У и Х отсутствует.
Если при о У Ф 0 и о 2 Ф 0 и заведомо известно, что оу = 0, тогда I УХ= 1 -О^/оУ = = 1 - 0 = 1, а это и означает, что между X и У имеется чисто функциональная зависимость вида У(Х) = :(Х).
Таким образом, квадрат индекса корреляции IУХ показывает, какая доля дисперсии результирующей величины У определяется (детерминируется) дисперсией функции :(Х), зависящей от факто-риальной переменной Х.
При линейной функции регрессии квадрат коэффициента корреляции Пирсона г равен коэффициенту детерминации Я2, т. е. г2 = Я2. В этом случае Я2, будучи величиной квадратичной, как пока-
затель адекватности оказывается и более чувствительным к уровню достоверности аппроксимации :(Х) = а + ЬХ + е, чем коэффициент корреляции Пирсона г. Например, если г = 1, то и Я2 = 1, однако когда г = 0,95, то Я2 = 0,9025, т. е. Я2 < г2.
Следует помнить, что для малых выборок выборочная дисперсия о2 группируется не около генеральной (т. е. истинной) дисперсии о2 , а около величины
(п -1) п -1 о2 = о2 - — о2. Поэтому при мап п лых выборках погрешность приближен-
2 2
ного равенства о2 = о 0 ведет к занижению истинной дисперсии.
Регрессионный анализ позволяет выбрать в статистической модели У(Х) = :(Х) + е наилучшую (в смысле, определяемом решаемой задачей) функцию регрессии :(Х).
На практике широко применяется (в качестве некой «универсальной» зависимости между переменными) полиномиальная функция У = а + Ь1Х + Ь2Х2 + + Ь3Х3+ ... + ЬтХт (частным случаем которой является линейная функция У = а + Ь1Х).
При отработке исходных данных для оценки зависимости количества твердых бытовых отходов от численности населения Н в качестве базового расчетного года был принят 2006 год, поскольку за этот период по городу Сочи имелась наиболее полная статистическая информация (таблица).
Согласно уравнению У(Х) = :(Х) + е, между ТБО и Н имеется линейная зависимость, а случайная переменная е отража-
ет влияние каких-то неизвестных факторов, искажающих линейную зависимость.
По фактическим данным (точки ТБО по натуральным значениям) на рис. 2 построена линейная функция регрессии: Я2 = 0,8482г = 0,92103; ТБО = 0,0923ЧН + 9,44,
где ТБО - поквартальные отходы, тыс. т; Н - численность населения в квартале, тыс. чел.
100
500 600 700 800 900 Численность населения Н, тыс. чел.
Рис. 2. Подбор функции регрессии:
ТБО по натуральным значениям; -•- ТБО по среднегодовым значениям; 1 - у = 1Е - 0,6л;3 - 0,014ж2 + 9,164л; -- 1910,9 (Д2 = 1); 2 - у = 0,1067л; - 6£ - 13 (Д2 = 1); 3 - у = 0,0003л;2 - 0,347л: + 158,71 (Д2 = 0,9269); 4 - у = 0,0923л; +9,44 (Д2 = = 0,8482)
Поквартальная линейная зависимость ТБО = f(H), построенная по среднегодовому значению ТБО/Н (черные точки и пунктирная линия регрессии, для которой Я2 = 1), сопоставляется с поквартальными фактическими значениями ТБО (треугольники). При различных функциях регрессии поквартальные фактические значения ТБО представляют линейную и полиномиальную функции в виде
Исходные данные по городу Сочи за 2006 год
Квартал Сумма за год Среднее
Сезон 1 2 3 4 значение за квартал
Общая численность населения Н, тыс. чел. 520,785 654,679 877,384 578,695 2631,543
Количество ТБО, тыс. т / квартал 59,244 60,928 93,078 67,527 280,777 -
ТБО/Н на душу населения (норма накопления), т/чел. 0,113759 0,093065 min 0,106086 0,116688 max - 0,106697
квадратичной или кубической параболы. Кубическая парабола проходит точно по всем четырем точкам фактических поквартальных значений ТБО (уравнение кубической параболы имеет тоже четыре параметра - три коэффициента при X и свободный член). Коэффициент детерминации R2 показывает, что формально именно эта функция регрессии является «лучшей» (R2 = 1), а «худшей» - как раз линейная (R2 = 0,8482), что явно противоречит физическому смыслу зависимости.
Данный «мнимый парадокс» наглядно демонстрирует, как важно при исследованиях правильно оценить физический смысл результатов применения регрессионного анализа. Так, на диаграмме четко проявилась неоднородность выборки - из четырех значений ТБО, одно из которых (максимальное) явно выпадает из кластера (англ. cluster - группа, скопление, блок, пачка), объединяющего эти значения. Полиномиальные функции имеют тенденцию к сглаживанию кривой, которая практически точно прошла через точки в пределах кластера, чем и было обусловлено образование «парадок-сальной» кривой, не имеющей в данном случае физического смысла.
Для выявления причины, которая привела к отклонению статистической зависимости ТБО = f(H) от предполагаемой линейной, была построена диаграмма поквартальной зависимости ТБО/Н (ТБО на душу населения) от поквартальной численности населения Н (рис. 3) (см. таблицу).
0,121-
1 квартал
0,09-
4 квартал 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
Рис. 3. Поквартальное изменение ТБО/Н в годовом цикле: 1 - ТБО по натуральным значениям; 2 - ТБО по среднегодовым значениям
С целью отражения годовой цикличности (по данным 2006 года) в изменении ТБО/Н на диаграмме добавлены смежные кварталы предыдущего года (четвертый квартал 2005 года) и последующего (пер-
вый квартал 2007 года). За эти отрезки времени существенных изменений в характере годовой цикличности произойти не могло. Для сравнения показано поквартальное изменение значения ТБО/Н: 1 - по первичным исходным данным; 2 - по среднеквартальному значению в годовом цикле.
Из диаграммы видно, что поквартальные ТБО/Н в годовом цикле варьируют относительно среднего годового значения:
максимум ТБО/Н приходится на четвертый квартал, минимум - на второй квартал;
различие между ТБО/Н по первому и четвертому кварталам незначительно;
ТБО/Н в третьем квартале соответствует среднеквартальному значению в годовом цикле.
Учитывая, что поквартальные значения ТБО/Н являются «существенно» дискретными величинами - суммарными квартальными значениями, а не выборками из гладкой функции, представление их сглаженной функцией лишено физического смысла. Физический смысл квартальных значений ТБО/Н правильно отражает гистограмма (см. рис. 3).
Изменениям ТБО/Н можно дать следующую интерпретацию.
Поквартальные значения ТБО, согласно первичным исходным данным, определяются формой отчетности и как усредненные значения достаточно устойчивы. Более мелкое подразделение, например по месяцам, представляется малоэффективным и нецелесообразным.
Полученные (на примере 2006 года) результаты позволили установить следующие особенности процесса поквартального накопления твердых бытовых отходов:
1. Процесс годового накопления ТБО в полной мере отражает особенности жизни Сочи как курортного города 2006 года.
2. Кварталы второй и третий - курортный сезон. Это период, когда накопление ТБО связано с эксплуатацией курортных и спортивных объектов, содержанием зданий и прилегающих к ним площадей, с обслуживанием отдыхающего населения, обеспечением его питанием, с развлечениями, с работой торговой сети и прочими действиями, связанными с накоплением отходов.
но)
№ 1' 2012
3. Кварталы первый и четвертый -подготовка города к приему отдыхающих. Начало подготовки к приему отдыхающих в текущем году начинается практически с четвертого квартала предыдущего года (тах ТБО) и заканчивается в первом квартале текущего года, когда строительные и ремонтные работы еще продолжаются, но накопление твердых бытовых отходов уже несколько снижается.
4. Кварталы второй и третий - курортный сезон - характеризуются следующими особенностями. Второй квартал - время обслуживания отдыхающих и постоянно проживающего населения после завершения строительных и ремонтных работ зимнего периода. Поэтому квартальная интенсивность накопления отходов на душу населения в этом квартале существенно снижена, в первую очередь за счет сокращения строительных и ремонтных работ.
Третий квартал - время обслуживания в основном прибывших отдыхающих. Увеличение интенсивности накопления отходов выше, чем во втором квартале. Объясняется не только естественным увеличением отдыхающих (почти в 2 раза), но и ростом ТБО при более интенсивной эксплуатации строительных объектов (зданий, территорий). Значение ТБО/Н в этом квартале равно значению ТБО/Н, вычисленному как среднеквартальное значение, что характерно для курортного города 2006 года и поэтому может служить одним из показателей режима жизни курортного города.
Анализ результатов исследований на модели 2006 года показал, что режим накопления твердых бытовых отходов в годовом цикле может сильно меняться с изменением общего ритма жизни города. Так, например, интенсивное городское строительство в преддверии Олимпиады 2014 года может во многом изменить годовой цикличный характер накопления ТБО города, представленный моделью 2006 года.
Предложенная методика выявления особенностей изменения цикличного годового накопления ТБО была апробирована на исходных данных за период с 2007 по 2011 год. Результаты исследований поквартального распределения ТБО позволили упростить методику прогнозирова-
ния их годового накопления за счет предложенной двухуровневой дискретизации процесса накопления.
Прогнозирование, базирующееся на инерционности процессов, выражается в сохранении во времени тенденции развития процесса. Инерция здесь проявляется во взаимодействии переменных, в результате задача прогнозирования сводится к подбору аналитического выражения (модели тренда) типа У = :(Х).
Один из самых распространенных методов прогнозирования (в силу своей простоты и ясности принятых допущений) заключается в экстраполяции - продлении в будущее тенденции, наблюдаемой в прошлом. Выбор этого метода прогнозирования оказывается единственно возможным, если отсутствует какая-либо другая полезная информация о динамическом ряде, кроме самого этого ряда. При этом предполагается, что рассматриваемое явление формируется под действием множества факторов, выделить влияние которых порознь не представляется возможным.
Метод экстраполяции базируется на двух главных допущениях:
развитие анализируемого явления можно с достаточным основанием характеризовать плавной кривой - трендом;
общие условия, определяющие тенденцию в «прошлом», существенно не изменятся в «будущем».
Принимая во внимание возможность изменения с течением времени условий формирования накопления твердых бытовых отходов, инженерную задачу годового прогнозирования ТБО методом экстраполяции можно решить следующими способами:
разбиением непрерывного процесса на годовые дискретные значения, а годовые - на дискретные квартальные значения, что позволяет установить факт сохранения условий, определяющих тенденцию развития процесса формирования годовых накоплений ТБО;
отбрасыванием «хвостов» ряда с «устаревшими» годовыми данными, сформировавшимися при других условиях и способными исказить тенденцию в «будущем», т. е. обеспечением однородности выборки, состоящей из годовых накоплений ТБО; применением вариантной корректи-
ровки длины дискретного ряда с отбрасыванием «хвостов» «устаревших» годовых значений ТБО выборочно, по тем или иным соображениям, например, по установленным причинам, которые могли привести к изменению условий формирования годовых значений ТБО (в случае, когда переход к новым условиям не имеет четко выраженной границы, т. е. происходит постепенно);
выбором вида и корректировкой параметров уравнений.
Таким образом, методологическая идея, заложенная в предлагаемой методике прогнозирования, состоит в следующем: общий процесс накопления ТБО во времени рассматривается как «существенно» дискретный. Процесс накопления ТБО делится на годичные циклы, в пределах которых ведется частное (например, по виду функции, по годовому объему ТБО) исследование характера поквартального накопления ТБО в течение года, а прогнозирование общего накопления ТБО осуществляется далее по годовым значениям. Такая двухуровневая дискретизация процесса накопления ТБО позволяет использовать достаточно устойчивые (к случайным изменениям) усредненные величины количества ТБО (причем зафиксированные документально в годовых и поквартальных отчетах). Двухуровневый метод дискретизации позволяет использовать при прогнозировании плавные траектории тренда, что существенно облегчает (с математической стороны) решение задачи прогнозирования, когда заведомо известно, что условия формирования тренда во времени могут заметно изменяться.
По результатам исследований, на основе применения функций регрессии, составлялись прогнозы накопления твердых бытовых отходов на ближайшее будущее (рис. 4, 5).
«400 -^380 н360 §340 б 320 о 300 и 380
2005 2007 2009 2011 2013 2015 Рис. 4. Прогноз на 3 года вперед (относительно 2011 г.): 1 - у = 14,429л; -- 28663 (Я2 = 0,9818); 2-у = - 0,2679л:2 + + 1090,8л: - 1Е + 0,6 (Д2 = 0,9786)
О 300
и 280
2007 2009 2011 2013 2015 Рис. 5. Прогноз на 3 года вперед (относительно 2011 г.): 1 - у = 14,5х -- 28807 (Я2 = 0,9397); 2 - у = - 1,25л;2 + + 5038,2л; - 5Е + 0,6 (Д2 = 0,9453)
Исследования показали, что для составления надежного прогноза роста ТБО во времени требуется тщательный анализ исходных данных по ТБО на предмет их происхождения и регистрации.
На рис. 5 дан статистический прогноз ТБО на период до 2014 года с использованием всех исходных данных за период с 2006 по 2011 год, где в качестве функций регрессии использовали линейную зависимость и квадратную параболу.
Обе функции дали практически одинаковые результаты - линейный рост годового накопления твердых бытовых отходов со временем. Это означает, что в 2014 году годовое накопление твердых бытовых отходов может достигнуть значения Я = 395 тыс. т (Я2 = 0,98). Однако на этой диаграмме хорошо видно, что ближе к 2011 году интенсивность роста накопления таких отходов (после скачка в 2009-2010 годах) имеет тенденцию к снижению. После выяснения причин изменения характера накопления твердых бытовых отходов было решено исключить (на данном этапе прогнозирования) данные начального периода - 2006-2007 годы.
На рис. 5 показаны результаты статистического прогнозирования до 2014 года с использованием исходных данных только за период с 2008 по 2011 год (прием «отбрасывания устаревших данных» для обеспечения однородности выборки).
Выводы
Сравнение линейной функции регрессии (Я2 = 0,9397) и функции регрессии по квадратной параболе (Я2 = 0,9453) показывает, что при незначительно отличающихся значениях Я2 результаты прогноза заметно различаются. Так, при линейной зависимости количество твердых бытовых отходов может достигнуть значения Я = 395 тыс. т (Я2 = 0,9397), а при параболической зависимости только Я =
Е-
№ 1' 2012
371 тыс. т (Я2 = 0,9453), причем достоверность аппроксимации во втором случае сравнительно выше. Это и позволяет признать последнюю аппроксимацию более обоснованной.
1. Ниворожкина Л. П., Морозова 3. А., Герасимова И. А., Житников И. В.
Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: руководство для решения задач. — Ростов н/Д: Феникс, 1999. — 320 с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: учеб. пособие для вузов / В. А. Ватутин [ и др.]. - М.: Дрофа, 2003. - 328 с.
3. Сметанин В. И. Защита окружающей среды от отходов производства и потребления. - М.: «КолосС», 2003. - 232 с.
Материал поступил в редакцию 07.11.11. Сметанин Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Организация и технология строительства объектов природообустрой-ства»
Тел. 8 (499) 976-07-13 E-mail: Smetanin2000@yandekc.ru Красовская Светлана Петровна, аспирантка
Тел. 8-918-308-32-30
Щекудов Евгений Владимирович, кандидат технических наук, доцент, директор филиала
Тел. 8-916-112-04-98
Воробьев Лев Алексеевич, старший научный сотрудник Тел. 8-916-505-12-46
УДК 502/504 : 631.8 : 633.2
Р. Ф. БАЙБЕКОВ, Г. Е. МЁРЗЛАЯ, Э. Н. АКАНОВ
Всероссийский научно-исследовательский институт агрохимии имени Д. Н. Прянишникова, Москва
БИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ПОЧВЫ В АГРОЦЕНОЗАХ МНОГОЛЕТНИХ ТРАВ
По результатам 12-летних исследований (2000-2011) в микрополевом опыте установлено положительное влияние подстилочного навоза и компостов на основе осадков сточных вод (при оптимизации доз как в действии,так и последействии) на продуктивность многолетних злаковых травостоев, на агрохимические свойства почвы, на численность микроорганизмов и эмиссию углекислого газа.
Органические удобрения, дозы удобрений, свойства почвы, продуктивность многолетних трав.
According to the 12-years researches (2000-2011) in the micro-field experiment there is established a positive influence of the litter manure and composts on the basis of sewage sediments (under optimization of dozes both in action and afterwards) on the productivity of permanent cereal herbage, agrochemical properties of soil, quantity of microorganisms and emission of carbon dioxide.
Organic fertilizers, dozers of fertilizers, soil properties, productivity of permanent grasses.
В последние десятилетия в связи с ящее время вносится не более 0,5...0,6 т
резким сокращением поголовья живот- органических удобрений в пересчете на
ных и возникновением дефицита органи- подстилочный навоз, т. е. обеспеченность
ческих удобрений обострилась проблема ими почв не превышает 10.12 %. В этих
плодородия почв. На 1 га пашни в насто- условиях целесообразно использовать все
