CC BY
59
Анализ работы регуляторов тока
Омельченко Е.Я., Моисеев В.О., Тележкин O.A.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
CURRENT REGULATORS WORK ANALYSIS
Omelchenko Evgenie Yakovlevich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. Phone: 8(3519) 29-85-29 E-mail: momentum2@yandex.ru.
Moiseev Vladimir Olegovich - Postgraduate Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. E-mail: iskar@mail.ru.
Telezhkin Oleg Anatol'evich - Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. E-mail: gopko49@rambler.ru.
Abstract. Five types of current regulators have been analyzed according to the quality criteria, rapidity, disturbance influence and robustness. Transient processes and bode amplitude plot calculated in the MATLAB Simulink program are presented. Recommendations for the application of regulators are given.
Keywords: electric drive, current regulator, transient process, bode amplitude plot
References
1. Omelchenko E.Y., Fadeev A.V., Chesnokov S.V. Modernization of the four-stand flattening millelectric drive. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. [Vestnik
of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2006, no. 2(14), pp. 59-65.
2. Ishmatov Z.Sh. Mikroprotsessornoe upravlenie ehlektroprivodami i tekhno-logicheskimi ob"ektami [Microcomputerized control of electric drives and production facilities. Multinomial methods]. Ekaterinsburg: USTU - UPI, 2007, 278 p.
3. Omelchenko E.Y., Fashilenko V.N., Korobkin P.V. Assessment of the current loop through error at the current regulator input. Gornyj informatsionno-analiticheskij byulleten' [Information and research mining bulletin]. 1996. no. 5. pp. 40-43.
4. Rudakov V.V., Stolyarov I.M., Dartau. V.A. Asinkhronnye ehlektroprivody s vektornym upravleniem [Asynchronous electric drives with the vector control]. Leningrad: Energoatomizdat, 1987, 136 p.
УДК 621. 926. 22 Кузбаков Ж.И.
ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЩЕКОВОЙ ДРОБИЛКИ ПРИ НАГРУЗКЕ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭКСЦЕНТРИКОВОГО ВАЛА
Аннотация. Для снижения динамических нагрузок от колебательных процессов, возникающих при захвате плоских слитков металла дробящими плитами, рекомендуется дробление осуществлять послиточно.
Ключевые слова: эксцентриковый вал, жесткость, захват, момент дробления, слиток, коэффициент динамичности.
Известно, что переходные колебательные процессы приводят к значительной неравномерности вращения рабочего исполнительного органа машины. Амплитуда колебательной составляющей скорости обратно пропорциональна моменту инерции массы, шатун с подвижной щекой всегда приобретает дополнительную колебательную составляющую скорости, во много раз большую, чем ротор электродвигателя. Следовательно, когда в процессе захвата плоского слитка металла в приводе возбуждаются крутильные колебания, скорость захвата металла не совпадает со скоростью, задаваемой двигателем.
Наблюдения на практике показывают, что колебания являются причиной неустойчивого захвата материала, с возникновением пробуксовки шатуна, а иногда с выбросом материала из зева дробилки.
Следовательно, в приводе машины существует не только прямая связь (приложение нагрузки при захвате слитка дробящими плитами вызывает колебания системы привода), но и обратная связь, т.к. появившиеся крутильные колебания изменяют скорость вращения эксцентрикового вала с шатуном и оказывают влияние на процесс захвата материала.
Отклонение скорости исполнительного механизма машины и ее колебания являются причиной нарушения нормальной работы всего агрегата.
Все вышеизложенное вызывает необходимость в процессе динамического исследования приводов машин определить законы изменения перемещений звеньев в переходных процессах.
Следовательно, момент сил сопротивления, действующий на рабочий исполнительный орган щеко-вой дробилки, можно представить в функции угла поворота эксцентрикового вала, т.е.
М, =
м0
.Мл %
-ф при 0<^<д>3;
(1)
М0 + МП приф>ф3,
где М° - начальный момент; Мд - момент дробления; ^з - угол захвата; ^ - угол поворота вала.
С учетом зависимости для момента сопротивления (1) уравнения
Л Ф« -К-1,« {Фп-1 ~Ф«)-{<Р„-1 ~Ч>«) = Мс
применительно к двухмассовой физической модели привода в случае пренебрежения диссипативными потерями в механических звеньях при 0 < < можно записать так:
ЭНЕРГЕТИКА МЕТАЛЛУРГИИ, ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ
71<й + с12 (<11-%.)= М0 -рф; (2)
¿2^2 - С12 (^1 Ф 2 )=~(М1 + саФ2) , (3)
где сд = Мд / щ - технологическая жесткость при захвате.
Для определенности полагаем, что уравнение (2) удовлетворяет начальным условиям
0) = ^(0) = 0, ъ (0) = &(0) = фн.
(4)
Разрешив дифференциальные уравнения (2) относительно щ2, получаем
<+
л
Л
V ¿1 ¿2 ¿2 у
М х( С12 + С0)<Р1
¿1 ¿2
91 =
М0сд АМс12 _
¿1 ^2
¿1 ¿2
<д(0) = 0, ъ (0) = ®я фх(0) = фх(0) = 0;
(5)
IV Р ...
91 + у-Я
Л
V ¿1 ¿2 ¿2 у
Х( С12 + Сэ)<Д +
¿1 ^2
9^ =
АМс12
¿1 _ ¿2
М0
(Р2 (0) = 0, (р2 (0) = он <д(0) = --,
Т,
(Р2 ( 0)='
Т,
(6)
му привода электродвигателем (8 = 0), то уравнения (5,6) принимают вид
Л
Л
V ¿1 ¿2 ¿2 у
АМ0С0 ^ АМ0С12 .
¿1 ¿2
=
(7)
¿1 ^2
¿1 ¿2
91"
^2 ^'
<р2
2 /
¿1
ДМ Сд
^ ¿2
(8)
Тогда, вычитая из (6) уравнения (7) и умножая разность на с12, получаем дифференциальное уравнение для упругого момента М12:
(
М^ +
С12 + С12 + Сд
^ ^ ^
М„ + ^М, =М0СС, (9)
2 /
^ 12 ''Г 2
которое удовлетворяет начальным условиям
М12 (0 )= (0 ) = 0, ММ12 (0) = ^ ММ12 (0) = -
(10)
т,
¿2
Если пренебречь диссипацией, вносимой в систе
Частоты собственных колебаний р = ((1Ъ, у)
Частоты собственных колебаний находим по следующей формуле [1]:
(л,2)2 =4[(1 + ^1)Ч0 + ™ )2 -(1-"1)} (П)
где "1 = 71/72; у = са / сп; Р02 = с12¿0 / ¿1 ^ . (12) Были исследованы частоты собственных колебаний, определяемые формулой (11), в зависимости от безразмерных параметров п1 и у при изменении последних в пределах 0<у<0,5; 0,5< п1<1.
Результаты этих исследований приведены в таблице.
Параметр 2 2 Р , Р2 у = 0,1 р22/ р12 у = 0,3 Р22/ Р12 7 = 0,5 р22/ р12
П = 0,5 р2 0,02437 р2 42,08 0,0694 р2 15,57 0,11 р1 10,36
р2 1,02562 р2 1,0806 р2 1,14 р1
П = 0,7 Р12 0,02 р0 52,5 0,0545 р2 21,19 0,083 />02 15,18
Р22 1,05 р2 1,155 р2 1,276 р1
щ = 0,9 Р12 0,0083 Р02 130,31 0,022 р2 56,73 0,032 р2 44,31
Р22 1,0816 Р02 1,248 р1 1,418 р1
П = 0,95 Р12 0,0048 Р02 227,23 0,0115 Р02 110,74 0,0165 р2 88,4
Р22 1,0907 р2 1,2735 р2 1,45 ^2
Динамика электропривода щековой дробилки при нагрузке.
Кузбаков Ж.И.
Из таблицы следует, что чем меньше у и больше п1, тем больше частота (р1) отличается от частоты (^2). Поэтому в этих случаях решение, определяющее характер изменения выходных координат привода, будет содержать медленно и быстроменяющиеся гармонические составляющие. В любом случае р1, р2 удовлетворяют неравенству 0<р1<р0<р2.
В соответствии с известными классическими теоремами в теории колебаний [1] воздействие на систему момента технологического сопротивления (1) можно трактовать физически как включение дополнительной жесткости между исполнительным органом (У2) и неподвижной бесконечно большой массой (слитком).
Следовательно, в дробилку можно загружать только один слиток, а не набор слитков, о чем было отмечено в работе [2].
Решения для (р1 (г), (р2 (г), М12 (г), соответствующие интервалу 0,<ф2 < (рз, в упрощенном виде
запишем так:
,ч м 0 дм (мп дм ^ -2
сц (Х ) = -°- +
V С12
Р2
X „ „ X
"0
2 2 Р2 " Р1
X 008 р1Г +
С°НР2 ( ■ Р1 ■ ^ ¡2 2\Х1 81п Р/ —з81п РгГ Р1 № - р1 ) V Р2
, ч дм р2 дм
^2 (4=---Г^т— 008 Р\х~
С0 Р2 - Р1 С0
м0
У2 (Рг - Р12 )
•(008 р/- 008 р2Г)-
Юи
Р1 (р1 - Р1 )
х| Р2 - у 181П Р/ +
ынр2
• (р1 - Р1 )
81п р2Г;
(13)
(14)
Фз =■
ж
Р2
(
С0 Св (Р22 - Р12)
дм+
м°оЙЛ
с д
Р\У2 J
008 р/3 +
ю.
+ мС 008Р2?з У2(Р22 " Р12) Р1(Р22 " Р2)
(16)
Л
Р2
2 /
сяр, . 81П р1?3 + 1 81П р2Г,
• 2 Р2 '
После численного решения (16) найденное значение Гз подставляем в выражение для (р1 (Г), (р2 (Г),
(р3 (7), после чего находим
(Рг (ГзЬ^Ъ Ч>2 (Гз) = ®1з <Р2 (Гз) =
Тогда для интервала времени Г > Гз движение упругой системы привода будет описываться дифференциальными уравнениями
¿Ж + С12 - ^2 ) = м0 -Ря>1 Г +С12 "^2 ) = "мС ,
(17)
где му - установившееся значение момента технологического сопротивления, определяемое по формуле (1).
Система дифференциальных уравнений (17) в момент времени должна удовлетворять условиям
{ч Ь^Ь % {ч
(р (Гз ) = ®1з (Р2 (?з ) = ®2з.
В предположении малости последнего слагаемого в выражении (15) определен коэффициент динамичности к = (м12)шах/ мс0. в зависимости от безразмерных параметров: п1 = У0 / •1; от1 = м° /м0. Результаты вычислений приведены на рисунке.
м12 (г)= м0 -
Р22 м 0
р22
р1
008 р1Г-
р02 пм°
р22
р1
( 008 р1г - 008 р2г )-
1
Л
• 2 (
р22
р12 г
-81П р1г--81П р2г
,р1 р2
(15)
Из выражений (1з)-(15) следует, что на переменную ^>1 (г) в переходном процессе оказывают влияние только колебания на низкой частоте р1, в то время как на переменные (р2 (Г), М12 (Г) оказывают влияние также и колебания на высокой частоте р2.
Решения уравнений (1з)-(15) будут справедливы для интервала времени 0 < / < Гз, где Гз определяется из решения трансцендентного уравнения вида
Влияние безразмерного параметра на коэффициентдинамичности
Характер зависимости момента сил сопротивления от угла поворота эксцентрикового вала оказывает опре-
ЭНЕРГЕТИКА МЕТАЛЛУРГИИ, ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ
деленное влияние на величину коэффициента динамичности. Однако можно утверждать, что значение коэффициента динамичности не зависит от характера изменения нагрузки и определяется неравенством 1< кд <2.
Угол захвата при дроблении плоских слитков металла по расчетам формулы (16) должен составлять около 11°, в серийно выпускаемых щековых дробилках этот угол составляет 17°30'[3].
Список литературы
1. Иванченко Ф.К., Красношапко В.А. Динамика металлургических машин. М.: Металлургия, 1983. 295 с.
2. Кузбаков Ж.И. Условия эксплуатации и характер нагружения щековых дробилок при дроблении особопрочных материалов // Комплексная переработка минерального сырья: материалы междунар. науч.-практ. конференции. Караганда, 2008. С. 220-228.
3. Клушанцев Б.В., Косарев А.И., Музеймнек Ю.Ф. Дробилки. Конструкция, расчет, особенности эксплуатации. М.: Машиностроение, 1990. 320 с.
Сведения об авторе
Кузбаков Жанаберген Иманкулович - канд. техн. наук, доц. кафедры «Металлургия», Актюбинекий государственный университет им. К. Жубанова, г. Актобе, Казахстан. Тел: (7132) 998578. E-mail: flora_karim@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
THE ELECTRIC DRIVE DYNAMIC OF JAW CRUSHER IN LOADING, DEPENDING ON ECCENTRIC SHAFT TRANSFERRING
Kuzbakov Zhanabergen Imankulovich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Zhubanov named Aktobe Regional State University, Aktobe, Kazakhstan. Phone: (7132) 998578. E-mail: flora_karim@mail.ru.
Abstract. To reduce dynamic loads from vibratory processes, which emerge when the crushing plates grab flat-shaped metal ingots, ingot by ingot crushing is recommended.
Keyewords: eccentric shaft, harder, grab, crushing moment, ingot, amplification factor.
References
1. Ivanchenko F.K., Krasnoshapko V.A. The dynamics of metallurgical
machine. Moscow: Metallurgy, 1983, 295 p.
2. Kuzbakov Z.I. Operating conditions and the nature of the loading of in crushing cheek grinder the extra strong materials by crushing. Komplex processing of mineral raw materials. Materials of the international scientific-practical conferences. Karaganda, 2008, pp. 220-228.
3. Kluchancev B.V., Kosarev A.I., Museimnek U.F. Grind. Peculiarity of operation with construction, calculation. Moscow: Mechanical engineering, 1990, 320 p.
