CC BY
71
ЭНЕРГЕТИКА МЕТАЛЛУРГИИ, ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ
УДК 621.316.721-83
Омельченко Е.Я., Моисеев В.О., Тележкин O.A.
АНАЛИЗ РАБОТЫ РЕГУЛЯТОРОВ ТОКА
Аннотация. Выполнен анализ 5 типов регуляторов тока по критериям качества, быстродействия, влияния возмущений и робастности. Представлены переходные процессы и ЛАЧХ, рассчитанные в программе МЛТЬЛБ 81шиНпк. Даны рекомендации по области применения регуляторов.
Ключевые слова: электропривод, регулятор тока, переходный процесс, ЛАЧХ.
Качество работы регуляторов в контурах тока систем подчиненного регулирования координат определяет последующую работоспособность системы автоматизированного электропривода (ЭП) постоянного [1] и переменного тока. Этим определяется актуальность рассматриваемой проблемы.
Качество работы системы регулирования определяется такими показателями, как качество и быстродействие переходного процесса по управляющему воздействию, реакция системы на гашение возмущающих воздействий, робастность системы регулирования. Хорошее качество определяется быстрым затуханием свободной составляющей переходного процесса при минимальном перерегулировании. Быстродействие при этом оценивается временем вхождения в зону установившегося значения 100±5%. Действие возмущающего воздействия в виде противоЭДС якорной или статорной обмоток на поведение тока должно быть сведено к минимуму. Высокочастотные помехи в виде пульсаций тока от коммутации тиристоров в системе «тиристорный преобразователь - двигатель» (ТП-Д) или ШИМ преобразователя частоты в системе «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» (ПЧ-АД) не должны влиять на устойчивую работу контура тока. Робастность (сохранение работоспособности системы регулирования при изменении её внутренних параметров) контура тока должна проявляться в незначительном изменении качества переходного процесса при колебаниях питающего напряжения или при изменении активного сопротивления статорной или якорной об-
моток из-за изменения их температуры или в зоне прерывистого тока.
Подобные исследования проводились [2, 3], однако анализу подверглось небольшое количество известных регуляторов тока. В статье анализируются следующие регуляторы:
1. Пропорционально-интегральный регулятор с настройкой на технический оптимум (ПИ).
2. Робастный регулятор с дополнительным контуром адаптации [2].
3. Двухконтурный (астатический) регулятор.
4. Цепочечный регулятор [4].
5. Двойной регулятор тока.
Структурные схемы контуров регулирования тока для данных регуляторов приведены на рис. 1, а передаточные функции регуляторов сведены в табл. 1.
Рис. 1. Структурные схемы контуров регулирования тока
В таблице: ТаЬаЯа - постоянная времени, индуктивность потока рассеивания и активное сопротивление якорной или статорной обмотки; Ti - постоянная интегрирования ПИ-регулятора тока, с; К - коэффициент усиления тиристорного преобразователя или преобразователя частоты; Тт - минимальная неком-пенсируемая постоянная времени, с; Те - эквивалентная постоянная времени влияния ЭДС, с; а - коэффициент изменения активного сопротивления от температуры; К0 - коэффициент обратной связи по току, В/А; К - настроечный коэффициент робастного регулятора, с; Та - малая постоянная времени, с.
Внешний (второй) регулятор - интегральную передаточную функцию:
ед =
и31(8)
1
и3 2(8)-ио(я) 4Тш1
которая делает контур тока астатическим по возмущающему воздействию.
Цепочечный регулятор повторяет внутренний контур двухконтурного регулятора, а внешний регулятор за счет передаточной функции
Таблица 1
ВД =
и31(8)
1 + 2Т 5
и3 2(8)-Ио(5) 2Тш5
Передаточные функции регуляторов тока
Номер схемы Наименование W2(S) Wз(s) W4(S) Рисунок
1 ПИ - - 0 1, а
2 Робастный - - /(1 + Т» 1, а
3 Двухконтурный Wl(s) 1/(4Тш ) - 1, б
4 Цепочечный ад (1 + 2Тш5)/(2Тш5) - 1, б
5 Двойной Кр 1/(4Тш) - 1, б
Типовой ПИ-регулятор с настройкой на технический оптимум имеет передаточную функцию
Щ( 5) =
иу (5) = К (1 + Та5)
и3 (8)-Ио(5) 2ТтК0К '
с помощью которой компенсируется инерционность якорной или статорной обмотки и формируется по управляющему (задающему) воздействию оптимальный переходный процесс.
Робастный регулятор тока отличается от ПИ-регулятора дополнительной цепью с передаточной функцией
Ж4(5)=
аи 4 (5)
и0 ( 5 ) - и а 4 ( 5)
КЛ5
1 + Тл5"
Щ 5) =
иг (5)
и31(8)-Ио(5)
= Щ 5).
обеспечивает большее быстродействие всего контура.
Двойной регулятор тока имеет два контура регулирования тока. Внутренний (первый) контур имеет пропорциональный регулятор, коэффициент усиления которого формирует апериодический переходный процесс, и рассчитывается по формуле
5) =
иг (5)
и31(8)-Ио(5 )
= КР =
(Т - 2Т ) К
у а_ш ' а
2Т К0К
ш О
сигнал по которой формируется только тогда, когда происходит отклонение работы основного ПИ-регулятора при воздействии возмущающих помех или при параметрических изменениях в контуре регулирования. Робастный регулятор только корректирует работу основного регулятора, а глубина корректировки задаётся коэффициентом Ка, причем при больших коэффициентах коррекции может произойти перекомпенсация ослабления возмущающих воздействий.
Двухконтурный регулятор тока имеет два контура регулирования тока. Внутренний (первый) контур имеет стандартный ПИ-регулятор:
Внешний (второй) регулятор имеет такую же интегральную передаточную функцию, как двухконтурный регулятор. Двойные регуляторы тока успешно зарекомендовали себя в реверсивных тиристорных преобразователях типа ЭКТ производства ХЭМЗ, надежно работая на листовом стане горячей прокатки ЛПЦ-10 ОАО «ММК».
На рис.2 представлены переходные процессы тока для заданных структурных схем при скачке задающего сигнала. В табл. 2 приведены основные показатели переходных процессов (время максимума / и величина перерегулирования о) для системы ТП-Д при Тт = 5 мс, Та = 30 мс и значениях температурного коэффициента а = 1,0; 0,7; 1,5 (температура обмотки © = 40; -40; 150°С). Переходные процессы и ЛАЧХ рассчитывались с помощью программного пакета МАТЬАВ 81ши11пк.
Таблица 2
Показатели переходных процессов
Показатель Номер схемы
1 2 3 4 5 а
1, мс 31,3 31,3 49,4 21,8 26,8 1,0
ст, % 4,3 4,3 8,2 5.2 4,9
1, мс 30,9 29,2 46,2 21,6 26,7 0,7
ст, % 11,5 5,1 10,6 8,9 7,9
1, мс >100 35,8 57 23 28 1,5
ст, % <0 3,9 6,5 0,1 0,7
ДЪ мс >70 6,6 8 1,4 1,3 0,8
Д ст, % <-11,5 -1,2 -4,1 -8,8 -7,2
Достоверность полученных расчетов подтверждается совпадением известных параметров точки максимума при настройке ПИ-регулятора на технический оптимум: перерегулирование сг= 4,3%; время мак-
симума
г = 6,371
4 / 5 1.2 3
/ / / с
Рис. 2. Переходные процессы в контурах тока
Робастность регуляторов оценивалась изменением времени максимума А? = ?1 — ?2 и изменением перерегулирования Дст = — о2 при температурных коэффициентах а1 = 1,5; а2 = 0,7. Проведенный анализ показал, что лучшие показатели робастности имеет робастный регулятор (2). При увеличении активного сопротивления на 80% величина перерегулирования уменьшилась только на 1,2% с увеличением времени максимума на 6,6 мс, в то время как у ПИ-регулятора (1) эти показатели превышают 11,5% и 70 мс. Неплохие показатели у цепочечного регулятора (4) 8,8%, 1,4 мс и двойного регулятора (5) 7.2%, 1,3 мс. Очевидно, двухконтурный регулятор (3) из дальнейшего рассмотрения необходимо убрать, т.к. у него время максимума почти в 2 раза больше по сравнению с остальными регуляторами и перерегулирование составляет 8,2%.
Аналогичные результаты по робастности и качеству переходных процессов получены для системы ПЧ = АД при Тт = 0,4 мс и Та = 20 мс.
Влияние возмущающих воздействий оценивалось по виду переходного процесса тока на линейное изменение ЭДС ие (рис. 3) и по логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам этих же переменных (рис. 4, 5), где
Те = 27^ЫК0 / Ыы / Яа.
Рис. 3. Переходные процессы токов при линейном изменении ЭДС
Ошибка тока от действия ЭДС для ПИ-регулятора (1) имеет максимальное установившееся значение с временем переходного процесса ?1 > 3Та > 100 мс. Установившееся значение ошибки для двойного регулятора (5) в 6 раз меньше, чем у ПИ-регулятора, а время переходного процесса ?5 = 15 мс. Остальные регуляторы имеют нулевую установившуюся ошибку, а время переходного процесса соизмеримо с временем ПИ-регулятора (1), причем у двухконтурного регулятора (3) величина ошибки превышает ошибку двойного регулятора (5) более чем в два раза.
Рис. 4. ЛАЧХ контуров тока по возмущению от ЭДС в системе ТП-Д
Полученные переходные процессы полностью объясняются приведенными ЛАЧХ, по которым величина ошибки от действия ЭДС определяется высотой ЛАЧХ. Характеристики всех регуляторов на частотах, больших О > 1/ Т , имеют наклон -40 дБ/дек, что
т т ' ^^ ^ '
говорит о хорошем гашении высокочастотных помех. Для регуляторов (2)-(4) на низких частотах наклон равен +20 дБ/дек, что говорит о малых ошибках на низких частотах или отсутствии ошибок по окончанию переходного процесса. На низких и средних частотах ПИ-регулятор (1) имеет самую высокую характеристику -18 дБ, а на низких частотах наклон характеристики равен 0 дБ/дек, что говорит о статической ошибке по току и максимальном времени переходного процесса. Двойной регулятор тока (5) тоже имеет на низких частотах характеристику -33,5 дБ с наклоном 0 дБ/дек (отличие в 15,5 дБ), но этот участок на средних частотах самый низкий для всех регуляторов, что говорит о минимальном времени переходного процесса и статической ошибке, в 6 раз меньшей, чем у ПИ-регулятора.
Аналогичные результаты получены при анализе ЛАЧХ (рис. 5) и переходных процессов в системе ПЧ-АД. Горизонтальные участки ЛАЧХ ПИ-регулятора (1) и двойного регулятора (5) отличаются на 27,5 дБ, что соответствует снижению ошибки тока в 24 раза.
Выводы
1. Двухконтурный регулятор не может быть рекомендован в быстродействующих системах регулирования из-за большого перерегулирования и длительного переходного процесса.
2. Типовой ПИ-регулятор обладает низкой ро-бастностью и существенным влиянием возмущений по каналу ЭДС, поэтому не может рекомендоваться в системах регулирования с малой механической инерционностью и большими температурными перепадами.
3. Цепочечный и робастный регуляторы имеют
хорошие характеристики по робастности и гашению возмущающих воздействий, могут рекомендоваться для систем регулирования с нестационарными параметрами, однако они достаточно сложны и критичны в настройке. Эти регуляторы могут быть рекомендованы к применению в системах ТП-Д и ПЧ-АД.
Frequency (rad/sec)
Рис. 5. ЛАЧХ контуров тока по возмущению от ЭДС в системе ПЧ-АД
4. Двойной регулятор тока самый простой и некритичный в настройке, имеет хорошие робастные характеристики, немного хуже гасит влияние возмущающих воздействий, но при этом имеет минимальное время переходных процессов, поэтому может быть рекомендован для применения в микропроцессорных системах регулирования ПЧ-АД.
Список литературы
1. Омельченко Е.Я., Фадеев A.B., Чесноков C.B. Модернизация электропривода четырехклетьевого плющильного стана // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2006. №2(14). С. 59-65
2. Ишматов З.Ш. Микропроцессорное управление электроприводами и технологическими объектами. Полиномиальные методы: монография. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. 278 с.
3. Омельченко Е.Я., Фащиленко В.Н., Коробкин П.В. Оценка контура тока по ошибке на входе регулятора тока // Горный информационно-аналитический бюллетень. 1996. №5. С. 40-43.
4. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. П.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. 136 с.
Сведения об авторах
Омельченко Евгений Яковлевич - канд. техн. наук, доц. кафедры автоматизированного электропривода и ме-хатроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Россия. Тел.: (3519) 29-85-29. E-mail: momentum2@yandex.ru.
Моисеев Владимир Олегович - аспирант кафедры автоматизированного электропривода и мехатроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Россия. E-mail: iskar@mail.ru.
Тележкин Олег Анатольевич - студент кафедры автоматизированного электропривода и мехатроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Россия. E-mail: gopko49@rambler.ru.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
CURRENT REGULATORS WORK ANALYSIS
Omelchenko Evgenie Yakovlevich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. Phone: 8(3519) 29-85-29 E-mail: momentum2@yandex.ru.
Moiseev Vladimir Olegovich - Postgraduate Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. E-mail: iskar@mail.ru.
Telezhkin Oleg Anatol'evich - Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. E-mail: gopko49@rambler.ru.
Abstract. Five types of current regulators have been analyzed according to the quality criteria, rapidity, disturbance influence and robustness. Transient processes and bode amplitude plot calculated in the MATLAB Simulink program are presented. Recommendations for the application of regulators are given.
Keywords: electric drive, current regulator, transient process, bode amplitude plot
References
1. Omelchenko E.Y., Fadeev A.V., Chesnokov S.V. Modernization of the four-stand flattening millelectric drive. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. [Vestnik
of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2006, no. 2(14), pp. 59-65.
2. Ishmatov Z.Sh. Mikroprotsessornoe upravlenie ehlektroprivodami i tekhno-logicheskimi ob"ektami [Microcomputerized control of electric drives and production facilities. Multinomial methods]. Ekaterinsburg: USTU - UPI, 2007, 278 p.
3. Omelchenko E.Y., Fashilenko V.N., Korobkin P.V. Assessment of the current loop through error at the current regulator input. Gornyj informatsionno-analiticheskij byulleten' [Information and research mining bulletin]. 1996. no. 5. pp. 40-43.
4. Rudakov V.V., Stolyarov I.M., Dartau. V.A. Asinkhronnye ehlektroprivody s vektornym upravleniem [Asynchronous electric drives with the vector control]. Leningrad: Energoatomizdat, 1987, 136 p.
УДК 621. 926. 22 Кузбаков Ж.И.
ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЩЕКОВОЙ ДРОБИЛКИ ПРИ НАГРУЗКЕ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭКСЦЕНТРИКОВОГО ВАЛА
Аннотация. Для снижения динамических нагрузок от колебательных процессов, возникающих при захвате плоских слитков металла дробящими плитами, рекомендуется дробление осуществлять послиточно.
Ключевые слова: эксцентриковый вал, жесткость, захват, момент дробления, слиток, коэффициент динамичности.
Известно, что переходные колебательные процессы приводят к значительной неравномерности вращения рабочего исполнительного органа машины. Амплитуда колебательной составляющей скорости обратно пропорциональна моменту инерции массы, шатун с подвижной щекой всегда приобретает дополнительную колебательную составляющую скорости, во много раз большую, чем ротор электродвигателя. Следовательно, когда в процессе захвата плоского слитка металла в приводе возбуждаются крутильные колебания, скорость захвата металла не совпадает со скоростью, задаваемой двигателем.
Наблюдения на практике показывают, что колебания являются причиной неустойчивого захвата материала, с возникновением пробуксовки шатуна, а иногда с выбросом материала из зева дробилки.
Следовательно, в приводе машины существует не только прямая связь (приложение нагрузки при захвате слитка дробящими плитами вызывает колебания системы привода), но и обратная связь, т.к. появившиеся крутильные колебания изменяют скорость вращения эксцентрикового вала с шатуном и оказывают влияние на процесс захвата материала.
Отклонение скорости исполнительного механизма машины и ее колебания являются причиной нарушения нормальной работы всего агрегата.
Все вышеизложенное вызывает необходимость в процессе динамического исследования приводов машин определить законы изменения перемещений звеньев в переходных процессах.
Следовательно, момент сил сопротивления, действующий на рабочий исполнительный орган щеко-вой дробилки, можно представить в функции угла поворота эксцентрикового вала, т.е.
М, =
м0
.Мл %
-ф при 0<^<д>3;
(1)
М0 + МП приф>ф3,
где М° - начальный момент; Мд - момент дробления; ^з - угол захвата; ^ - угол поворота вала.
С учетом зависимости для момента сопротивления (1) уравнения
Л Ф« -К-1,« {Фп-1 ~Ф«)-{<Р„-1 ~Ч>«) = Мс
применительно к двухмассовой физической модели привода в случае пренебрежения диссипативными потерями в механических звеньях при 0 < < можно записать так:
