CC BY
32
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
1...1У) характер изменения утечки от давления не изменяется.
Уплотнительным соединениям с контактом по линии следует отдавать предпочтение перед соединениями с контактом по поверхности, а с коническими поверхностями - перед соединениями с плоскими поверхностями.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Погодин В.К. Разъемные соединения и герметизация в оборудовании высокого давления. Иркутск : Иркутск-НИИхиммаш, 2001. - 405 с.
Древин А.К., Погодин В.К. Влияние методов обработки поверхностей контакта на работоспособность уплотнительного соединения // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1989, - №4 - С. 2-5. Погодин В.К., Лившиц В.И., Древин А.К. Экспериментальное исследование условий герметизации для уплотнительного соединения «тор - плоскость». -«Машиноведение». - 1974, - №1 - С.91-95. РД РТМ 0754-45-84. Трубопроводная арматура на давление до 350 МПа. Затворы. Конструкция и размеры.
Лемберский В.Б., Фишкин Р.В. Расчет величины утечки через неподвижные соединения // Химическое и нефтяное машиностроение. 1977. - №4. -С. 10-11.
УДК 621.3113 .31 Лукьянов Анатолий Валерьянович,
д.т.н., профессор кафедры ТМиП, ИрГУПС, e-mail: loukian@inbox.ru
Романовский Александр Игоревич, ассистент кафедры ЭПС, ИрГУПС, тел.: (3952)673650 Лукьянов Дмитрий Анатольевич,
зав. лабораторией кафедры ТМиП, ИрГУПС, e-mail: loukian@live.ru
ДИНАМИКА АСИНХРОННОГО ПРИВОДА ПРИ НЕСИММЕТРИИ ТОКА В ФАЗАХ
A.V. Lukyanov, A.I. Romanovsky, D.A. Lukyanov
DYNAMICS OF INDUCTION MOTOR DRIVE WITH
UNBALANCED SUPPLY CURRENT IN THE PHASES
Аннотация. Рассмотрены динамические характеристики асинхронного электропривода вспомогательных машин электровозов при несимметрии питающего фазного тока. Проведено численное и экспериментальное моделирование механических колебаний привода, выявлены зависимости уровня вибраций в различных направлениях от степени несимметрии фазного тока в обмотках статора.
Ключевые слова: вибрация асинхронного привода, несимметрия питающего тока в фазах; вибродиагностика несимметрии питающего тока.
Abstract. This paper discusses the dynamical characteristics of the asynchronous auxiliary machines of electric locomotives with unbalanced phase supply current, conducted numerical and experimental simulation of mechanical vibrations of drive, and identified dependenceof the level of vibration in different directions on the degree of asymmetry ofphase currents in the stator windings.
Keywords: vibration of asynchronous drive, unbalanced supply current in the phases; vibration monitoring of unbalanced supply current.
В реальных условиях эксплуатации асинхронного привода часто его отдельные фазы нагружены несимметрично (неравномерное распределение нагрузки по фазам, подключение мощных однофазных приемников и т. д.). Кроме того, в электрических сетях случаются несимметричные короткие замыкания (однофазные на землю или на нулевой провод) или обрывы фаз.
Электромагнитные силы, действующие в воздушном зазоре между статором и ротором асинхронных электродвигателей, имеют характер вращающихся или пульсирующих силовых волн. Вызываемая электромагнитными силами вибрация во многом зависит от характеристик статора как колебательной системы. Наибольшую интенсивность имеет вибрация, возбуждаемая основной волной вращающегося магнитного поля. Частота этой вибрации равна удвоенной частоте питающей се-
Современные технологии. Механика и машиностроение
ти. Как показали исследования, основным источником магнитного шума и вибраций в электродвигателях являются колебания ярма статора [1]. Даже незначительная несимметрия фазных токов (2-3 %) приводит к значительному возрастанию тангенциальной вибрации на удвоенной частоте сети под воздействием пульсирующего крутильного момента [1]. Радиальная вибрация способствует развитию колебаний статора второй формы г = 2, при которых статор принимает форму эллипса.
Рассмотрим механизм возникновения моментов и радиальной вибрации при несимметрии фазного тока и определим их взаимозависимость.
Значение и распределение радиальных и тангенциальных магнитных сил в воздушном зазоре [ Н / м2 ]определяется как [1]:
(1)
pr = 4 • 105 • b2(3,t), [Н/м2];
(3)
(4)
рт = а(З^) • Ь(З^) • 102, [Н/м2]; (2)
где Ъ(З, $ = ^З, $ • А(З, $ - магнитная индукция в воздушном зазоре в точке с координатой З в момент времени t; f(З, t) и Л(З, t) - мгновенные значения результирующей м.д.с. обмоток статора и ротора и магнитной проводимости зазора: a(З,t) = Л1 cos( рЗ -ахг -фа1) +
+А cos(рЗ + а - фа2); Ъ(З, г) = в рЗ -ахг -ф) + +В2 cos(рЗ + (охг - фЬ2);
Л2 ; В, В - линейная токовая нагрузка статора и индукция результирующего магнитного поля в воздушном зазоре прямого и обратного следования фаз; р - число пар полюсов, а = ; /с -частота сети (50 Гц); ра1 ;ра2 - фазы прямого и обратного тока статора; рЪ1, рЪ2 - фазы индукции магнитного поля в зазоре прямого и обратного следования фаз.
Крутильные колебания статора (г = 0) возникают под воздействием тангенциальных сил.
Подставляя (3) и (4) в уравнение (2) получим:
рт = 0,5 • 102 [Л1В1 ^(2р З-2т1( - фа1 - фЪ1) +
+А1В1 ^(фы -фаХ) + ЛХВ2 соз(2рЗ -фаХ -фъ2) +
+АД соз(2®/ + фаХ -фъ2) +
+А2 Вх^(2рЗ-фл1 фы) +
+А2 В1 -фа 2 + фы)+
+Л2В2 COS(2рЗ+ 2а -фа2-фы ) +
+Л2 В2С0Я(фъ 2 фа 2).
Уравнение тангенциальных сил включает 4 составляющие:
- постоянные:
ш
AjBj cos((ра1 -ры) и A2B2 cos((ра2 Pb2 );
- зависящие от углового положения и числа пар полюсов:
A1B2 COS(2p3- Pal Pb2 ) и A2B1 COS(2p3- Pa2 -Pbl) ;
- зависящие от времени и угловой скорости: A¡B2 cos(2а¡t + ра1 -рЬ2 ) и A2B¡ cos(2а ¡t - ра2 + рЬ1);
- зависящие от углового положения, числа пар полюсов, от времени и угловой скорости:
A1B1 cos(2p3 -2at -(ai -Pbi) и
A2B2 cos(2p3 + 2а t - Pa2 Pb2 ) •
Учитывая, что вращающий момент ротора от действия распределенных по поверхности ротора тангенциальных магнитных сил будет равен:
2 п
Mр = 2nR2l J pTd3,
(5)
вр
после интегрирования по угловой координате З получим:
Мр = я*}/{Л1В1™{фЬ1-фл) +
+Л2В2соКф2-ф2) +
+Л1В2со8(2а + ф -ф) +
+Л2В1^(2а11-фа2 +фы)].
Уравнение вращающего момента (5) содержит постоянные составляющие и составляющие, периодически изменяющиеся от времени с удвоенной круговой частотой сети. В монографии Шу-бова [1] в качестве тангенциальной силы, возбуждающей крутильные колебания статора, принята
р"р = 0,5А2В1 св8(+ ры -ра2),
(6)
M Пр = 2nR2l p"p,
т.е. сила, соответствующая только четвертой компоненте уравнения (5), при этом не учитывалась третья компонента уравнения (5), также периодически изменяющаяся от времени.
mn
nd
Учитывая, что А 2 =-- 112 ; где т =--
' рт ' 2р
полюсное деление; т - число фаз; ив - число витков одной фазы; й - диаметр ротора; - ток в фазах ротора при прямом и обратном следовании
фаз; Ь = В0со$(рЗ-а11-р0г) - основное маг-
р
нитное поле в воздушном зазоре; В0 =— Л0ц-
к
амплитуда основной волны магнитного поля;
n k
F0 = 1,35 " об Ior - амплитуда основной волны
p
м.д.с. трехфазных обмоток; коб - обмоточный коэффициент; 1ог = ког1 - реактивная составляющая
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
тока холостого хода (кЪг = /ог// = 0,25 + 0,5 для
1
электродвигателей от 1 до 100 кВт [2]); Л 0 =
8 к„
- постоянная составляющая магнитной проводимости; 8 - воздушный зазор между статором и ротором; кс - коэффициент Картера; и - магнитная проницаемость среды. Отсюда:
п к К и Би = 1,35пк^кюг1и
Р8ке
Используя метод симметричных составляющих [3], найдем зависимость изменения токов прямой и обратной /2 последовательности от изменения тока в одной фазе.
На рис. 1 показаны графики изменения тока прямой (11) и обратной (/2) последовательности при несимметрии одной фазы (/а//нож, /нож = = /с) . Из графика видно, что при увеличении несимметрии от 0 до 100 %, ток прямой последовательности линейно уменьшается в диапазоне (1 + 0,56) , а ток обратной последовательности /2 линейно увеличивается в диапазоне (0 + 0,56) /нож , при этом фаза между токами 11 и /2 составит а = фа1 -фа2 = 180о.
Здесь же дан график отношения токов /2 / 11, который показывает, что в первом приближении это отношение равно проценту несимметрии при изменении тока в одной фазе и отличается от него в меньшую сторону максимум на 10 % (см. график 1а/1ном).
Проведено численное и экспериментальное моделирование динамики асинхронного привода при различной степени несимметрии пи-
* 100
N
* 90
70 60 50 40 30 20 10 0
тающего тока. В качестве исходных параметров привода приняты данные экспериментального макета, построенного на основе асинхронного электродвигателя АИР90L4У3 с возможностью регулирования тока в фазах. Зададим исходные данные для расчета: ё = 0,095 м; I = 0,13 м; 8 = 0,0003 м;
р =2; т = 3 ; пв = 246; ков = 1,202 ; ^ = 2я[с;
/с = 50 Гц ; и = 4л-107 Гн/м.
Значения вращающего момента, вычисленные по уравнению (5) при токе в фазах = ЗА; /6 = /с = 5А (степень несимметрии 40 %), приведены на рис. 2. Из графика видно, что на постоянную составляющую вращающего момента накладывается колебательная составляющая с частотой 100 Гц.
На рис. 3 приведены графики изменения максимального Мертах, минимального Мр тп и
среднего М значений вращающего момента
асинхронного электродвигателя АИР90L4У3 от процента несимметрии тока одной фазы (/а) для
точного значения М , вычисленного по уравнению (1). Здесь же приведены соответствующие значения вращающих моментов МП
г"р мпр
' ер.тах , ер.тт ,
Мпрср , вычисленных по приближенному уравнению (2). Из графиков видно, что при возрастании несимметрии увеличивается переменная составляющая вращающего момента, тогда как средняя составляющая момента уменьшается.
Вычисления по точной формуле (1) дают большую (почти в 2 раза) амплитуду колебательной составляющей, чем при расчетах по прибли-
у/ у*
г
У ✓
✓ У
..... /
¿г...... у / г
/ ^.....
У ✓
/ л/
-12
— 12/11 1а/1ном
10
20
30 40 50 60 70 80 90 100
несимметрия тока 1а по отношению к 1ном. %
Рис. 1. Изменение тока прямой I и обратной /2 последовательности от изменения тока в одной фазе 1а
Рис. 2. Осциллограмма изменения вращающего момента при несимметрии тока в фазах 40%
женной формуле (2).
Численное моделирование динамических характеристик асинхронного привода АИР90L4У3 при различной степени несимметрии питающего тока проведено с использованием программы <^т_ТТ» [4]. В результате, определен уровень колебаний привода по 6 обобщенным координатам и в точках установки датчиков вибрации при силовом возмущении от вращающего момента (рис.4). Электродвигатель устанавливался на 4-х резинокордных опорах. Массоинерционные характеристики электродвигателя и жесткостные характеристики опор приведены ниже: масса
т = 18,6 кг ; моменты инерции 3 х = 0,154кг ■ м2 ; 3у = 32 = 0,16 кг ■ м2; жесткость опор в вертикальном Сг = 4 ■ 105 н / м и горизонтальных направлениях С = С, = 8 ■ 104 н / м
х у
> 16 14 12 10
М вр.тах -—« --•
~ — — - — — мпр. ^»'.вр.тах.....
\ *ч ..................... _________ ВДвр.ф.
А, .ГС...........
- ^_1^вр.ср.
] • м1р ■ / 1»1йр.|П|П
1«! вр :т1п
(1 2 40 бр 8 ) 1С
% несимметрии тока
Рис. 3. График изменения вращающего момента АИР90L4У3 от несимметрии тока одной фазы
Рис. 4. Точки и направления установки датчиков вибрации на электродвигателе
На рис. 5 по данным численного моделирования приведены графики изменения виброскорости в точках 1 (горизонтальное направление) и 4 (тангенциальное направление) установки датчиков (рис. 4) при обрыве фазы (100 % несимметрии).
а) б)
Рис. 5. График виброскорости электродвигателя в горизонтальном (а) и тангенциальном (б) направлениях
О 4—'—'—'—I—'—'—'—I—'—'—1—I—*—'—'—I—'—'—'—
О 20 40 60 80 100
% несимметрии
Рис. 6. Зависимость тангенциальной вибрации от % несимметрии
Анализ полученных результатов показывают, что максимальные установившиеся колебания электродвигателя наблюдаются в тангенциальном направлении. На рис. 6 приведен уровень тангенциальной вибрации при различной степени несимметрии.
Измерения вибрации асинхронного привода при несимметрии питающего тока проведены на экспериментальном макете (рис.7), включающем: асинхронный электродвигатель АИР90L4У3 (1); установку реостатного регулирования силы тока в
фазах (2); двигатель постоянного тока (3) для создания нагрузочного момента; реостат для регулирования нагрузки (4), амперметр (5); источник питания цепи возбуждения (6) двигателя (3).
Сигнал с датчиков ускорения (рис. 7), установленных на корпусе электродвигателя АИР90L4У3, регистрировался с помощью восьми-канального виброизмерительного преобразователя СТД-2160 с последующей обработкой с помощью программы «Вибродизайнер».
Рис. 7. Экспериментальная установка исследования динамики асинхронного электродвигателя при несимметрии фазных токов: - асинхронный электродвигатель типа АИР90Ь4У3; 2 - установка реостатного регулирования тока; 3 - электродвигатель постоянного тока, работающий в режиме генератора; 4 - резистор переменного сопротивления;
5 - амперметр; 6 - источник питания постоянного тока
Современные технологии. Механика и машиностроение
ш
а)
б)
Рис. 8. Графики виброскорости, полученные экспериментально на датчиках 1 и 4 в горизонтальном и тангенциальном
направлениях
На рис. 8 приведены графики виброскорости электродвигателя в тех же точках 1 и 4 установки датчиков вибрации в горизонтальном и вертикальном направлениях при = ЗА; /6 = /с = 5А (40 % несимметрии). Экспериментальные измерения подтвердили результаты моделирования - максимальная вибрация наблюдается в тангенциальном направлении. Установившиеся вибрации при этом превышают вибрации в других направлениях в 1,5-2 раза.
В результате проведённых экспериментов была выявлена зависимость повышения общего уровня СКЗ виброскорости по шести измеряемым направлениям от изменения степени несимметрии (рис. 9), при этом наибольший рост виброскорости наблюдался в горизонтальном и тангенциальном направлениях.
Рис. 9. График зависимости значений СКЗ виброскорости в шести измеряемых точках от степени несимметрии фазных
токов двигателя
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
БИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин.
- Л. : Энергоатомиздат. Ленинградское отделение.
- 1986. - 208 с.
2. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Учебник для вузов-2-е изд. перераб. и доп. в 2-х томах. -М. : Издательство МЭИ 2004. Том 1. -656 с.
3. Волдек А.И. Электрические машины. - Л. : Энергия, 1978. - 832 с.
4. Лукьянов Д.А., Куцый Н.Н. Исследование, моделирование и оптимизация динамических характеристик мотор-вентиляторов электровозов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование - Иркутск, ИрГУПС. - 2009. - № 2 (22). - С. 97-108.
УДК 621.002.5 Широбоков Константин Петрович,
к.т.н., доцент, Воткинский филиал Ижевского государственного технического университета, тел.: 8(34145) 5-15-00, 8-9226863753, e-mail: vflab101@mail.ru
Святский Владислав Михайлович, аспирант, Воткинский филиал Ижевского государственного технического университета, тел.: 8-9058759300, e-mail: svlad-2000@rambler.ru
ОХЛАЖДЕНИЕ СВОБОДНОЙ СТРУИ РАСПЛАВЛЕННОГО ПОЛИМЕРА ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИИ ВЕРТИКАЛЬНОГО РАЗДУВА
K.P. Shirobokov, V.M. Svjatsky
COOLING OF THE FREE STREAM OF THE FUSED POLYMER AT REALIZATION OF VERTICAL BLOW WITH AIR TECHNOLOGY
Аннотация. Рассмотрен способ получения волокнистых материалов из расплава полимеров, представлена методика расчета изменения температуры струи расплавленного полимера на участке ее течения от сопла плавильного агрегата до координаты встречи с дутьевой головкой.
Ключевые слова: материал, технология, установка, агрегат, волокно.
Abstract. The way of reception of fibrous materials from the melt of polymers is considered, the design procedure of change of temperature of a stream of the fused polymer, on a site of its current from a nozzle of the melting unit to coordinate of a meeting with blow head is presented.
Keywords: material, technology, facility, unit,
fibre.
В современном мире большинство промышленных потребителей теплоизоляционных, звукоизоляционных и сорбирующих материалов отдают предпочтение волокнистым материалам, которые просты в применении, показывают высокую эффективность и имеют низкую себестоимость продукции.
В настоящее время волокнистые синтетические материалы благодаря высокой прочности, стойкости к агрессивным воздействиям, хорошим фильтрующим свойствам и низкому влагопогло-щению все больше заменяют в промышленности материалы из природных волокон [1].
С этой точки зрения создание современной технологии, позволяющей сократить затраты на производство волокнистых материалов, обеспечивая при этом получение качественного материала с высокой производительностью, в настоящее время является актуальной задачей.
Традиционная технология получения такого материала, основанная на экструзии расплава через тонкие отверстия фильеры в виде струек, охлаждением и вытягиванием жгута намоточным устройством с дальнейшей обработкой - достаточно сложное и энергоемкое производство, предполагающее использование качественного промышленного сырья определенного состава. При использовании в качестве сырья вторичного гра-нулята, который неоднороден по составу, расплав обладает меньшей вязкостью, температурой плавления, а также низкими механическими характе-
