CC BY
32
УДК 531:519.6
Р. Н. ХАМИТОВ А. Б. КОРЧАГИН М. А. РАДЧЕНКО Г. С. АВЕРЬЯНОВ
Омский государственный технический университет
ДИНАМИКА АМОРТИЗИРУЕМОГО ОБЪЕКТА С ПАССИВНОЙ СИСТЕМОЙ ДЕМПФИРОВАНИЯ УГЛОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Исследуются угловые движения амортизируемого объекта с упругим подвесом и пассивным демпфированием. Рассмотрены приближенные решения для нестационарного сейсмовоздействия и приводятся результаты численного моделирования переходных процессов с помощью прикладной программы МагіаЬ.
Ключевые слова: угловые движения, активная система демпфирования, амортизатор.
Особое место при анализе динамики амортизируемых объектов (АО) занимают угловые движения. Крупногабаритный объект можно рассматривать в первом приближении как абсолютно твердое тело на упругом подвесе, а возмущение, действующее на объект со стороны основания, как кинематическое возмущение. В этом случае, как это следует из [1], для простейшего одномерного случая прямолинейного движения и кинематическом гармоническом возмущении со стороны основания цель защиты объекта может заключаться в уменьшении амплитуды абсолютного ускорения (перегрузки) объекта. Степень реализации цели характеризуется безразмерным коэффициентом эффективности К:
К = а / (у*гхо),
где а —ускорение объекта, — частота возмущения. х0 —амплитуда возмущения. С учетом безразмерных параметров г / уу0 и у = п / \*го, где у/о—собственная частота колебаний объекта, п—коэффициент-демпфирования в подвеске объекта, коэффициент К имеет вид:
І I +4(/
К= 0-г2)2 +
4 и2г:
Величина К £ 1 обеспечивается в частотномдиапа-зоне г £ ^2. При этом эффективность виброизоляции выше, если подвес обладает малым демпфированием и, естественно, для этого случая идеальным будет подвес с V = 0. Отметим, что все вышесказанное относится при сделанных предположениях и к угловым колебаниям. Однако при негармонических воздействиях (типа ударная волна и т.д.) приходится разрешать очевидные противоречия:
— слабое демпфирование обеспечивает хорошую виброизоляцию при длительных гармонических воздействиях (т.е. при рассмотрении только установившихся колебаний объекта), однако при единичных
Рис. 1. Расчетная схема подвеса объекта:
1 - амортизируемый объект, 2 - горизонтальный демпфер, 3 - горизонтальный упругий элемент, 4 - демпфер,
5 - упругий элемент, 0 - основание
воздействиях в такой системе могут возникать колебания со значительной амплитудой на собственной частоте
— увеличение коэффициента демпфирования наряду с уменьшением амплитуды собственных колебаний повышаем'величину усилия, передающегося из-за движения основания на объект через упругий подвес с демпфированием.
Вследствие вышеизложенною решение проблемы амортизации объекта с кинематическим возбуждением представляет всегд а компромиссную задачу- Эта задача решается, для пассивных упруго-демпфиру-Ю1цих элементов подвеса, подбором оптимальных значений коэффициентов упругости и демпфирования и которая может быть успешно решена для любого вида кинематического воздействия введением управляемой виброзащиты (активных виброзащит-ных систем) |2|.
При исследовании угловых движений объекта в первом приближении можно рассматривать только плоское движение,так как взаимовлияние колебаний достаточно мало. Расчетная схема для анализа движения об’ьекта в случае пассивных упруго-демпфиру-ющих элементов представлена на рис. 1.
При составлении дифференциальных уравнений
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ КСТНИК № 2 (90} 2010
>ЕНИС И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (90) 2010
Рис. 2. График перемещения основания
движения будем полагать, что н статическом положении сила тяжести тела с массой «ш» уравновешена силами упругости, координата Zt отсчитывается от положения равновесия, движение по координате X не рассматривается. При таких предположениях и в случае упругих элементов с линейной нагрузочной характеристикой дифференциальные уравнения малых движений можно записать в следующем виде:
mzc = -b(zt+z2)-c(z} "fZj)
Jc (p = -Ы] z\ + bl2 z2-clxzx + cl2z$j • 2 cl j + rj • 2 Ы э; z,=zc+^,-f; z2=zc-<pl2-Z\ (1)
где Jc—момент инерции объекта относительно центра масс,
с - коэффициент жесткости упругой подвески 5, b — коэффициент вязкого трения в пассивных демпферах 4,
1,, 12 —расстояние от центра масс до линии приложения упругих и демпфирующих сил,
Z, ф —обобщенные координаты,
£ — вертикальные перемещения основания, т] — горизонтальные перемещения основания, с, — коэффициент жесткости горизонтальной упругой подвески,
Ь, — коэффициент вязкого трения в демпферах 2. Компоновка амортизируемого объекта обычно такова, что центр масс практически совпадаете центром упругости от элементов 5 и, как показывает проведенное исследование уравнений (1), при неподвижном основании {с, = 0, £ = 0) коэффициенты связи продольно-угловых и вертикальных колебаний малы и можно принять допущение о независимости продольных угловых колебаний от вертикальных. В этом случае угловые колебания будут описываться следующим дифференциальным уравнением:
J. <р+ 2Ыг <?+ 2с12<р = -сА1£ - ЬА1{+ 2с,///, + 26, rjl> (2) где Д1 = 1, — 12, или, приводя к нормальному виду:
<р+ 24oj0 <р+ = -п-п iZ+dfl+dtijt (3)
гЛе , 2с/1 2Ыг сЫ
"о= —, ^o =—f n's-JT.
btd . 2c.L * . 2b.ll
*ШТ^ л л •
Динамика угловых колебаний для математической модели в соответствии с (3) определен д ля следующих параметров объекта:
L = 12 м, L, = 3 м, С = 1500 кН/м,
Рис. 3. График угловых колебаний ЛО
- Р = шд = 1,55-103кН,
3( = 8,731-106кГ-м2^ = 7,03 1/с, £ = 0,5 - 0,7 м, ЛЬ = 2 м. Параметры возмущения заданы в виде перемещения £ основания при сейсмическом воздействии в соответствии с экспериментальным графиком записи перемещения основания (рис. 2).
Оценка угловых колебаний произведена численным интегрированием уравнения (3) при правой части в соответствии с рис. 2 с помощью прикладной программы Ма11аЬ. Результат решения уравнения (3) при сейсмовоздействии показан на рис. 3.
Численное решение уравнений и их анализ в среде МаЫаЬ при различных значениях коэффициента коэффициентов С и С,, массы амортизируемого объекта, размеров 1- и Ц показали, что при сейс-мовоздейсгвиях амплитуда колебаний по углу «ф» лежит в пределах 0,01 ...0,02 рад (0,57... 1,14°). Таким образом, вариации параметров пассивных элеметов системы подвеса амортизируемых объектов не меняют существенно величин угловых колебаний при сейсмовоздействиях.
На основе анализа технических характеристик амортизирующего устройства разработки КБСМ (г. С.-Петербург) (Максимальная грузоподъемность > 300т; максимальный рабочий ход по вертикали -+ 350 мм) видно, что при сравнительно больших размерах объекта ход амортизатора но вертикали будет определяться суммой вертикального перемещения центра масс 2^ и узлов крепления амортизаторов ф'Ь При I. > 10 м ход амортизатора будет превышать максимальный рабочий ход (±_ 350 мм) данного амортизирующего устройства, что будет приводит!» к пробоям амортизаторов (ударам об упоры).
Для улучшения работы амортизирующих устройств по угловым движениям целесообразно применять активные устройства. Их использование в транспортных средствах (3] и для угловой стабилизации объектов |4| дает хорошие результаты.
Таким образом, угловые колебания амортизируемого объекта со штатной системой унруго-демпфи-рующей подвески при сейсмических воздействиях могут достигать величин, при которых прямолинейные перемещения упругих элементов (совместно с вертикальными перемещениями) превышают допустимые значения, поэтому для улучшения работы амортизирующих устройств по угловым движениям целесообразно применять устройства демпфирования колебаний активного или полуактивноготипа [2].
1. Вибрации в технике: справочник. В 6 т. Т.6. Защита от вибрации и ударов / под рсд К.В.Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. - 456с.
2. Генькнн. М.Д. Методы управляемой виброзащиты машин / М Д. Генькин, В.Г. Елезов, В.В. Яблонский. — М.: Наука, 1985. - 240 с.
3. Бурьян, Ю.Л. Активная система демпфирования угловых колебаний многоосного автомобиля / Ю.А. Бурьян, В.И. Мещеряков. В.Н. Сорокин // Строительные и дорожные машины.— 2002. — №9. — С. 36—40.
4. Михеев, А.П. Угловая стабилизация твердого тела при помощи активных устройств / А.П. Михеев //Теория активных виброзащитных систем : сб. науч. тр. — Иркутск, 1975. — Вып. 2.4.2. - С. 71-77.
ХАМИТОВ Рустам Нуриманович, кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры «Авиа- и ракетостроение».
КОРЧАГИН Анатолий Борисович,кандидат технических наук, доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности ».
РАДЧЕНКО Михаил Александрович, аспирант кафедры «Авиа- и ракетостроение».
АВЕРЬЯНОВ Геннадий Сергеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Авиа- и ракетостроение».
Адрес для переписки: е - mail: apple__27@mail.ru
Статья поступила в редакцию 12.02.2010 г.
Ф P. II. Хамитов, А Б. Корчагиным. А Радченко, Г. С. Аверьянов
Книжная полка
УДК 681.5
Математические основы теории автоматического управления [Текст] : учеб. пособие для вузов по специальностям «Мехатроника», «Роботы и робототехнические системы» направления подгот. «Мехатроника и робототехника»: в 3 т. / В. А- Иванов [и др.]; под ред. Б. К. Чемоданова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008-2009. - ISBN 978-5-7038-2807-6.
Т. 3. - 2009. - 349, [I ] с.: рис. - Библиогр.: с. 342. - Предм. указ.: с. 343-347. - ISBN 978-5-7038-3230-1.
В третьем томе трехтомного учебного пособия приведен математический аппарат, используемый в статистической теории автоматического управления. Рассмотрены основы теории вероятностей и теории случайных функций. Изложение вопросов математики сопровождается решением примеров расчета автоматических систем при наличии случайных воздействий.
УДК 62
Ковалев, В. И. История техники [Текст): учеб. пособие для вузов по специальностям «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностротельных производств», «Автоматизированные технологии и производства»/ В. И. Ковалев, А. Г. Схиртладзе, В. П. Борискин. - 3-е изд., перераб. и доп. - Старый Оскол: ТНТ, 2009. - 359 с.: рис. - (Тонкие наукоемкие технологии). - Библиогр.: с. 274-276. - ISBN 978-5-94178-187-4.
Учебное пособие освещает эволюцию техники от создании каменного топора до великих изобретений на рубеже XIX-XX веков в тесной связи как с социально-экономическим развитием общества, так и достижениями науки. В работе рассмотрены важнейшие технические изобретения и приведены данные о выдающихся деятелях науки и техники.
УДК 62-8
Гойдо, М. Е Проектирование объемных гидроприводов (Текст]: / М. Е. Гойдо. - М.: Машиностроение, 2009. -299, [1] с.: рис. - (Библиотека конструктора). - Библиогр.: с. 300. - ISBN 978-5-94275-427-3.
Приведены классификация объемных гидроприводов; правила выполнения их схем: математическое описание процессов, происходящих при работе гидроприводов; типовые схемные решения, используемые при проектировании объемных гидроприводов; выбор параметров и исследование характеристики работы объемных гидроприводов различного назначения и исполнения при разных условиях нагружения; применение САПР при проектировании гидроприводов.
Для инженеров-конструкторов, изготовителей, а также обслуживающего персонала гидрооборудования, может быть полезна преподавателям и студентам вуза.
УДК 621.
Кабаков, А- Н. Компрессорные станции. Оборудование и сооружения. Основы проектирования [Текст]: учеб. пособие / А. Н. Кабаков; ОмГТУ. - Омск, 2009. - 354 с.: рис., табл. -Библиогр.: с. 309-315. -ISBN 978-5-8149-0721-9.
В учебном пособии изложены вопросы проектирования компрессорных станций промышленных предприятий, управления компрессорными установками, размещения оборудования в здании компрессорной станции и сооружений на территории предприятия. Приведены рекомендации по выбору основного и вспомогательного оборудовании. Рассмотрены устройства для охлаждения и смазки, грузоподъемные механизмы.
Предназначено для студентов специальности 150801, а также может быть полезно студентам других специальностей и инженерно-техническим работникам.
