CC BY
11
Вестн. Моск. ун-та. Сер. 20. Педагогическое образование. 2021. №4
О .В . Панишева, А .В . Логинов ДИНАМИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ
(Луганский государственный педагогический университет; e-mail: loginov_ anatoly@mail.ru)
Последние годы во всем мире в преподавании практически всех дисциплин прослеживается тенденция к учету индивидуальных особенностей обучающихся, что также затронуло предметы физико-математического цикла в высшей школе. В то же время, учет такого фактора, как основной канал восприятия, практически не освещен в современной литературе. В статье дан анализ учета модальности восприятия студентов при обучении математики в вузе, описаны особенности и методические приемы обучения кинестетиков. Цель статьи — показать возможности индивидуализации в преподавании математики средствами заданий, учитывающих различия в ведущем канале восприятия информации. Особое внимание в статье уделено применению динамических упражнений, требующих наряду с выполнением мыслительных действий выполнение физических движений или их имитацию. Выполнение подобного рода упражнений является одной из наиболее эффективных форм усвоения информации для кинестетиков. В статье рассмотрены конкретные примеры использования динамических упражнений при изучении математических дисциплин в высшей школе, описан подход по использованию цикла практических работ и экспериментов, позволяющих подтвердить истинность рассматриваемых положений. Дан анализ использования лабораторного эксперимента, подвижных игр и квестовых заданий в контексте задействования динамических упражнений в методике преподавания математики. С учетом возможных изменений в организации образования, вызванных глобальной пандемией, рассмотрены особенности применения динамических упражнений в курсе изучения математики в период дистанционного обучения. В статье рассмотрен учет индивидуальных особенностей студентов при изучении математики, сделан вывод о перспективности использования форм и методов преподавания с учетом модальности восприятия студентами.
Ключевые слова: математика; информационные технологии; преподавание; модальность; кинестетики; динамические упражнения.
Принцип индивидуализации и дифференциации обучения является одним из главных принципов современной дидактики . Проблема индивидуального подхода достаточно хорошо исследована в психолого-педагогической литературе . Теоретические вопросы индивидуализации обучения широко освещены в работах В . Беспалько, А. Кирсанова, Е . Климова, В . Серикова, М . Скаткина, И . Якиманской и др . Попытки индивидуализации обучения в рамках отдельных учебных дисциплин начали предприниматься с 50-х гг . ХХ в . , теоретические аспекты процесса индивидуализации обучения продолжают разрабатываться современными
исследователями . В основу индивидуализации в разных педагогических инновациях были положены скорость мыслительных процессов, обучаемость, учебные достижения, доминирующее полушарие мозга и т . д . Среди средств индивидуализации часто указываются индивидуальные и групповые задания, разработанные с учетом тех или иных особенностей обучающихся .
Цель статьи — показать возможности индивидуализации в преподавании математики средствами заданий, учитывающих различия в ведущем канале восприятия информации . В психологии в зависимости от канала воспроизведения и переработки информации традиционно выделяют три типа людей — аудиалов, визуалов и кинестетиков . В последнее время к ним добавили редко встречающийся четвертый тип — дискретов, которые воспринимают информацию через логическое осмысление . Различия между людьми вышеуказанных типов проявляются как на этапе восприятия, так и на этапе запоминания информации . По-разному протекают у них и другие познавательные психические процессы . Кинесте-тику вообще трудно концентрировать свое внимание, его легко отвлечь чем угодно; аудиал легко отвлекается на звуки; визуалу шум практически не мешает . Если говорить об особенностях запоминания учебного материала, то очевидно, что визуал помнит то, что видел, запоминает картинами, аудиал — то, что обсуждал, запоминает, слушая, а кинесте-тик помнит общее впечатление; запоминает, двигаясь, ощупывая, нюхая .
Стоит отметить, что выделяют два типа кинестетиков: внешних и внутренних . Внешние кинестетики ориентируются на ощущения от внешних раздражителей (температура воды, шероховатость поверхностей, мягкость пледа), они имеют склонность всё держать в руках и ко всему прикасаться, в том числе и к людям во время общения . Внутренние же кинестетики больше ориентированы на внутренние ощущения, чувства и эмоции [1].
Н . Флеминг проводит условное деление всех кинестетиков на четыре группы: 1) те, что предпочитают практические задачи; 2) те, что задействуют всё свое тело при освоении навыка; 3) те, что предпочитают учиться при помощи артистических способностей; 4) те, которые лучше всего обучаются, когда вовлекают эмоции [1].
Большинство людей используют разные каналы восприятия и переработки информации, но преобладающим является один из них [2]. Эти особенности восприятия и обработки информации давно научились использовать маркетологи, используя разную стратегию поведения для увеличения объемов продаж . Логично учитывать эти особенности памяти и восприятия и в построении стратегии преподавания учебного материала, в том числе, и при преподавании математики .
Учету модальности восприятия в преподавании математики посвящены статьи А . Цыбули, О . Смирновой, Н . Яковлевой и др . На тезисе
о необходимости учета в обучении всех трех основных каналов восприятия информации в противоположность традиционной школьной системе, где преобладает только два из них (зрительный и слуховой), построено преподавание в новаторских школах и на экспериментальных площадках . Так, этот тезис положен в основу методики «Профилактика школьной неуспеваемости», автор которой Татьяна Аристова — специалист по речемыслительной деятельности Академии постдипломного педагогического образования, методики новозеландского ученого Ней-ла Флеминга, и многих других экспериментаторов в области обучения .
На основе научно обоснованных постулатов о необходимости учитывать все каналы восприятия информации, нами разработана серия дифференцированных заданий, при выполнении которых задействуются разные каналы . В данной статье опишем те из них, которые применяются при обучении студентов различным математическим дисциплинам . Особое внимание мы уделяем динамическим упражнениям, которые не так часто используются при традиционном преподавании математики . Под динамическими упражнениями будем понимать задания и упражнения математического содержания, для выполнения которых, кроме традиционных мыслительных операций необходимо совершать физические движения или их имитацию в виртуальной среде . Такие упражнения наиболее востребованы для обучения студентов с преобладающим кинестетическим каналом восприятия информации . Заметим, и это подтверждают проведенные исследования, что кинестетики преобладают в группах обучающихся дошкольного возраста, в среднем и старшем школьном возрасте они остаются в меньшинстве, ещё меньше их в студенческих группах . Это объясняет, почему традиционно методика преподавания ориентирована на визуалов и аудиалов . Практически не учитываются при обучении математике особенности студентов-кинестетиков, которым для понимания нужно в буквальном смысле почувствовать математику, ведь они воспринимают информацию через ощущения . Студентов с доминирующим кинестетическим типом восприятия обычно не более 3-5%, но то, что кинестетический канал не является ведущим, не означает, что он вообще не работает при усвоении математических знаний . Поэтому сосредоточим внимание на описании приемов, ориентированных на кинестетический тип восприятия и запоминания информации .
Учет особенностей кинестетиков описан применительно к обучению музыке Н . Горбачевой [3], иностранному языку Е . Чибисовой [4]. Практическое игнорирование интересов кинестетиков в учебных заведениях обосновано в том числе и крайне малым числом их среди учителей в школах, и практически полным их отсутствием среди преподавателей высших учебных заведений [4, 8]. М . Маркова отмечает, что учебный процесс в учебных заведениях ориентирован в первую очередь на визуальное восприятие, во вторую очередь на слуховое, специфике кинесетиков
внимание практически не уделяется, более того, такие обучающиеся часто становятся предметом придирок со стороны учителей [5-6]. Огромный разрыв между наличием значительного количества кинестетиков среди обучающихся и отсутствием реальных шагов по учету их особенностей в традиционной системе образования говорит о необходимости решения данной проблемы научным сообществом .
Часто педагоги, говоря о том, чтобы задействовать ощущения в восприятии математических объектов, ограничиваются в основном предложением пощупать модели стереометрических фигур . Но это не единственный шаг . Наша подборка заданий и упражнений направлена именно на использование кинестетического канала восприятия и преобразования математической информации . Основная идея, объединяющая все представленные задания — максимум движений, эмоций, ощущений . В динамических заданиях широко используется предметная деятельность, традиционно характерная для начальной школы .
Одним из условий качественного усвоения материала является интегрированное использование всех каналов восприятия и преобразования информации . С этой целью следует переключать внимание с одного вида деятельности на другой . Одна и та же информация преподносится зрительно, озвучивается и опредмечивается . Например, при знакомстве со свойствами отношений выполняется серия традиционных заданий: назвать свойства отношений на указанных множествах (задание записано в учебнике или на доске), математический диктант, где по изображениям графов отношений нужно поставить плюсики напротив тех свойств, которыми эти отношения обладают — для визуалов, привести примеры отношений, имеющих свойство симметричности или транзитивности, назвать то свойство, с которым имеется аналогия в представленной пословице или стихотворении — для аудиалов и др . Предусмотрены «живые» динамические задания для кинестетиков . Например, выбирается группа студентов и им в руки дается лента . Им предлагается дать эту ленту в руки тому, кто живет в том же городе, что и сам студент . Далее предлагается разделиться на подгруппы, в каждой из которых находятся те, кто живет в одном городе . Так студенты участвуют в построении графа отношения эквивалентности «жить в одном городе» и наглядно представляют, что такое деление множеств на классы эквивалентных элементов .
Математика не является опытной наукой, в ней гораздо меньше, чем в физике или химии, используются опыты и практические работы . Тем не менее, можно предложить целую серию практических работ и натурных экспериментов, по результатам которых либо выдвигается математическая гипотеза, либо наглядно демонстрируется истинность научных положений
Идея организации лабораторных экспериментов не является новой в методике преподавания математике . К примеру, её описание можно
найти в одном из учебников начала ХХ в . (учебнике Д . Д . Галанина «Методика арифметики», 1910 г). Целесообразность использования экспериментов всегда была предметом дискуссий в методике преподавания математики . Тем не менее, эта идея, совершенствуясь и обретая новое содержательное наполнение, периодически предлагается для внедрения в образовательный процесс, являясь даже основой некоторых школьных реформ . Нами лабораторный эксперимент рассматривается как один из типов динамических заданий .
Кинестетикам гораздо интереснее увидеть и потрогать (происходит при выполнении практической работы), чем прочитать и услышать (происходит в традиционной системе преподавания). С помощи обыкновенной кружки с чаем можно смоделировать параболоид вращения, размешивая чай достаточно быстро, и кардиоиду, наблюдая за лучами от точечного источника света, отраженными в чашке с чаем в вечернее время .
Одним из экспериментальных заданий может стать повторение экспериментов древних математиков, например, Фалеса, использование его способов измерения недоступных расстояний
При знакомстве с рядами может быть предложено такое задание: дойти от одного предмета до другого, расстояние между которыми 3 м, делая каждый следующий шаг вдвое короче предыдущего .
Численные эксперименты, задания на поиск закономерностей рассматриваются как один из способов открытия новых формул . Такой эксперимент, к примеру, может быть организован для вывода формулы Эйлера о связи между числом вершин, ребер и граней многогранника
Широкая компьютеризация образования позволяет современным студентам проводить виртуальные эксперименты . К примеру, в виртуальной геометрической среде вЕОЫЕхТ имеется возможность создания динамических чертежей . Рассмотрим, к примеру, чертеж вписанного в окружность треугольника, одна сторона которого является диаметром окружности . Изменяя положение вершины, лежащей на окружности и наблюдая за происходящим при этом изменением величин углов, обучающиеся могут «открыть» теорему, утверждающую, что вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым [2]. Программа МаШСАБ, системы трехмерного моделирования могут выступать удобным инструментом на уроках геометрии, который позволит сделать усвоение материала для кинестетика более запоминающимся, реализующим дидактические принципы наглядности и связи теории и практики .
Компьютерный эксперимент, позволяющий увидеть поведение функции при разных значениях аргумента, хорошо визуализирует понятия предела функции, её точек разрыва, асимптот.
На настоящий момент разработано достаточное количество виртуальных математических лабораторий, позволяющих производить компьютерные исследования в разных разделах математики — планиметрии,
стереометрии, теории вероятностей и др . В них, к примеру, подбрасывание реального кубика можно заменить виртуальным аналогом и выполнить достаточно большое число повторений, чтобы увидеть, как связаны понятие частоты и вероятности . В динамической среде «математический конструктор» можно наглядно увидеть, как связаны между собой прямоугольные и полярные (эллиптические, гиперболические) координаты, как выглядят графики в каждой из этих систем координат, как изменяется их вид в зависимости от параметров и пр
Технологии дополненной и виртуальной реальности для кинестетиков могут быть отличным решением, если их использовать в средней и высшей школе . По нашему мнению, печатные книги, в которых используется технология дополненной реальности, позволят не только визуализировать процесс вывода математических доказательств, но также и повысить эффективность её усвоения кинестетиками .
Широкое использование компьютерных экспериментов имеет и свои риски, о которых предупреждают исследователи . Так, ими отмечается, что компьютерные динамические визуализации не только делают утверждения легко воспринимаемыми, но и убеждают учащихся в их истинности . Массовость полученных таким образом экспериментальных данных и степень их согласованности столь высока, что создается иллюзия превалирования этих критериев над дедуктивным доказательством . Частое обращение к компьютерным сценариям снижает потребность и навыки дедуктивных доказательств . Также отмечается негативное влияние средств динамической наглядности на развитие собственного визуального мышления обучающихся, на навыки построения классическими конструктивными инструментами [2]. В связи с этими предостережениями мы не делаем упор на частое использование динамической наглядности, а рассматриваем её привлечение к постановке экспериментов как одно из упражнений разработанной серии
Подключение к запоминанию материала не только зрительного и аудио каналов, а ещё и тактильных ощущений, происходит при выполнении динамических упражнений из арсенала эйдетики . Рассмотрим такие упражнения при знакомстве с кривыми второго порядка . Одна из типичных ошибок, допускаемых студентами в этой теме — путают уравнения эллипса и гиперболы, потому что их уравнения похожи и отличаются только знаками . С целью предотвращения этой ошибки предлагаем вырезать из бумаги эллипс и гиперболу (гипербола должна иметь какую-то ширину), и зарисовать эллипс плюсами, а две ветви гиперболы — минусами . Второй вариант — эти две модели кривых покрываются разным по ощущениям материалом, например, шелком и наждачной бумагой, и на них предлагается пальцем несколько раз написать либо само уравнение, либо тот знак, которым они отличаются В дальнейшем при
припоминании этого уравнения достаточно вспомнить материал, на котором велась надпись, а ощущения подскажут нужный знак
Привлечь осязательные ощущения к формированию представлений о некоторых математических объектах хорошо помогает конструктор лего . Он поможет воочию увидеть и пощупать числовой ряд и его сумму, с его помощью может строиться гистограмма при изучении элементов статистики и т д
Кроме традиционных заданий, в которых процесс и результат решения представлен на бумаге, используем задания с использованием различных действий с предметами . Например, традиционно выполняется задание такого типа — выпиши (или назови) среди заданных те элементы, которые принадлежат некоторому множеству А . Видоизменяем это задание так, чтобы привлечь кинестетический канал . К примеру, пишем на карточках числа, а на пластиковых тарелках — обозначение числовых множеств . Требуется поместить число в нужную тарелку. При этом суть задания не изменяется, изменяется лишь способ его выполнения
При изучении в курсе математической логики правильных и неправильных утверждений части этих утверждений пишутся на отдельных карточках и студентам предлагается построить рассуждение по предлагаемой схеме, уложив определенным образом нужные карточки . Обратное задание предлагается в парах: один студент составляет рассуждение, второй говорит правильное ли это утверждение, подбирая к нему нужную схему
При использовании алгоритма решения какой-либо задачи математического анализа (к примеру, нахождения экстремумов функции) не просто называются его шаги, а задание видоизменяется так, что эти шаги нужно соединить между собой стрелками или выложить на столе правильную последовательность действий, которые написаны на карточках.
Многие математические задания могут быть сформулированы так, что для их выполнения будут использоваться разные по ощущениям материалы . Например, при изучении теории графов кроме традиционного «изобразите граф по определенным данным» можно использовать «сконструируй граф», исходным материалом для чего может стать пластилин и палочки для суши или детский конструктор .
Двигательная активность ещё более увеличивается, когда обучающиеся имеют возможность передвигаться по учебной аудитории, выполняя некоторое дидактическое задание . Таким образом может быть построена работа при закреплении и обобщении знаний . Особый интерес вызывает у студентов задания в виде мини-квестов, в которых для того, чтобы найти следующее задание, необходимо выполнить предыдущее . Его результат каким-то образом укажет местонахождение следующего задания . Например, при закреплении знаний по аналитической геометрии выполнение задания начинается у книжного шкафа . Даются три координаты,
одна из которых номер полки, вторая номер книги, третья — номер страницы . Подсказка написана на нужной странице, к примеру, имя Декарта . Это означает, что следующее задание укреплено у портрета с французским математиком . На портрете укреплена записка, где предлагается определить фигуру по её уравнению, а рядом лежат макеты фигур, следующее задание написано на нужной фигуре и т.д .
Разнообразные игры, в которых задействованы части тела, помогают кинестетикам устанавливать ассоциации для запоминания некоторых математических свойств, например, для усвоения значений синуса и косинуса для углов 0, 90, 180, 270 градусов поможет простая игра-разминка . Условимся, что рука — это радиус единичной окружности . Ведущий называет функцию и угол, а остальные игроки должны рукой показать расположение точки на единичной окружности, например, синус 90 — руки вверх, косинус 180 — левая рука в сторону, синус 270 — руки вниз . Если значение равно нулю, то руки на пояс .
Приятным бонусом для студентов-кинестетиков становится информация о том, что пальцы на руках можно использовать не только для непосредственного счета до 10, а и для облегчения запоминания табличных значений синуса, для понимания перевода чисел из двоичной системы в десятичную и обратно .
Широкое использование с дидактической целью подвижных игр также привлекает к работе кинестетическую память . Например, при изучении свойства связности графа играем в традиционные игры с последующим обсуждением, нарушалось ли в каждом из них свойство связности, какое количество компонент связности получилось на том или ином шаге игры . В этих играх роль вершин графа играют сами студенты, роль ребер — их соединенные друг с другом руки . Например, в игре «кошки-мышки» имеем две изолированные вершины, связность в процессе игры не изменяется . В игре «Бояре» (другое название «Красная шапочка белое перо») первоначально имеется две группы игроков, взявшихся за руки, т . е . не связный граф с двумя компонентами связности . Игрок из противоположной команды разбегается и пытается разбить шеренгу противника Если ему это удалось — связность графа нарушена
Квестовые задания и двигательные упражнения способствуют повышению общего позитивного эмоционального фона на занятии, поэтому оставляют положительные воспоминания . Именно эти ощущения дольше сохраняют в памяти внутренние кинестетики, они помогают им составить связку: эмоции — знания
Вовлечь в обучение эмоции можно с помощью инсценировок математических миниатюр, просмотра и создания тематических мемов, привлечения аналогий из литературы и различных видов искусства, выполнения творческих заданий . Сильный эмоциональный отклик у студентов вызывают специально подобранные интересные факты из биографий
ученых-математиков, чья деятельность так или иначе связана с изучаемым материалом . У каждого человека имеются любимые цвета . Именно любимым цветом выделителя текстов предлагаем пользоваться для выделения в конспекте основных формул, подлежащих запоминанию
Динамические задания для обучающихся-кинестетиков можно предусмотреть и при работе в дистанционном режиме . Для закрепления учебного материала большие возможности имеются на платформе Ош/М . Здесь студентам предлагается сначала составить так называемые флеш-карточки для запоминания терминологии: на одной стороне пишется название термина, на другой — его определение (или левая и правая части формул). Для самоконтроля ресурс предлагает разные игровые режимы . В одном из них на экране появляется определение термина, а игроку необходимо за время, пока падает метеорит, напечатать на клавиатуре название этого термина или выбрать его из предлагаемых ниже В другом — на экране присутствуют все части карточек и необходимо правильно подобрать пары; если одна часть определения правильно совмещена с другой, эта пара исчезает. По нашим наблюдениям, второй режим чаще всего выбирают кинестетики
Существуют различные способы определения ведущего канала восприятия . Они отличаются в зависимости от возраста обучаемого . Для подростков и студентов, по нашему мнению, целесообразно использовать методику диагностики доминирующей перцептивной модальности С . Ефремцевой (тест Аудиал . Визуал . Кинестетик), опросник Лики Рики Линксмана, и методику УАИК . В работе [7] обосновывается выбор данных методик для диагностики ведущего канала восприятия у студентов и отмечается наиболее объективная и широкая оценка методики УАИК .
Учет индивидуальных особенностей кинестетиков в настоящее время практически не осуществляется ни в высшей, ни в средней школе . В то же время, классическая модель преподавания, в которой основной акцент делается на визуальную и аудиальную подачу информации, для них показывает низкую эффективность усвоения материала
Особая роль принадлежит учету индивидуальных модальностей восприятия в преподавании дисциплин физико-математического цикла . По нашему мнению, для кинестетиков целесообразным будет использование динамических упражнений . В то же время, необходимо отметить, что эффективность использования динамических упражнений в стратегии дифференциации обучения математики с учетом доминирующего канала восприятия информации ещё ожидает своего экспериментального подтверждения
По нашему мнению, оптимальная модель преподавания математики должна учитывать полимодальность восприятия . Считаем, что данный подход будет эффективен не только для математики, но и для всех дисциплин, которые преподаются в высшей и средней школах
Литература
1. Кинестетическое обучение [Электронный ресурс] URL: https://4brain. ru/blog/кинестетическое-обучение/ (дата обращения 24.11.2021)
2 . Экспериментальная математика в школе . Исследовательское обучение:
коллективная монография . М. : Издательский дом Академии Естествознания, 2016. 300 с .
3 . Горбачёва Н.В. Кинестетика как фактор педагогической эффективности
вокально-хорового обучения младших школьников // Вестник Костромского государственного университета . Серия: Педагогика . Психология . Социокинетика. 2019. № 2. С. 189-191
4. Чибисова Е.Ю. Обучение иностранному языку с учетом модальностей восприятия студентов // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения. 2010. № 13.
5. Маркова М.В. Об особенностях методики преподавания иностранного языка в МГТУ им . Н .Э . Баумана // Гуманитарный вестник . 2014 . № 3 (17). С . 1-11.
6 . Озерская И. Алгоритмы действий . Как обучать кинестетика . [Электронный ресурс]. URL: http://www.fontanka .ru/2010/04/27/103/ (дата обращения 24 11 2021)
7. Аболмусова Е.Ю., Космодемьянская С. С. Элементы полимодальности в химическом образовании // International Journal of Professional Science. 2019, № 6. [Электронный ресурс]. URL: http://scipro . ru/ article/01-06-2019 (дата обращения 24.11.2021) 8 . Ma Li, Ahmed Alduais. A study on learning styles and their possible effect on academic performance among university students in Glasgow // Научный результат . Социология и управление . 2018 . № 2 .
Сведения об авторах
Панишева Ольга Викторовна — кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и методики преподавания математики Луганского государственного педагогического университета. E-mail: Panisheva-ov@mail.ru
Логинов Анатолий Владимирович — старший преподаватель кафедры информационных технологий и систем Луганского государственного педагогического университета. E-mail: loginov_anatoly@mail.ru
Dynamic exercises in teaching mathematics at the university
O. V. Panisheva, A. V. Loginov
In recent years, throughout the world, in the teaching of almost all disciplines, there has been a tendency to take into account the individual characteristics of students, which also affected the subjects of the physics and mathematics cycle in higher education. At the same time, taking into account such a factor as the main channel of perception is practically not covered in modern literature. The article analyzes the accounting of the modality of
students' perception when teaching mathematics at a university, describes the features and methodological techniques of teaching kinesthetics. The purpose of the article is to show the possibilities of individualization in teaching mathematics by means of tasks' using that take into account the differences in the leading channel of information perception. Particular attention in the article is paid to the use of dynamic exercises, which requires, along with the performance of mental actions, to perform physical movements or their imitation. Performing this kind of exercise is one of the most effective forms of information assimilation for kinesthetics. The article discusses specific examples of the use of dynamic exercises in the study of mathematical disciplines in higher education, describes an approach to the use of a set of practical work and experiments, allowing to confirm the truth of the considered provisions of the put forward mathematical hypothesis. The analysis of the use of a laboratory experiment, outdoor games and quest tasks in the context of the use of dynamic exercises in the methods of teaching mathematics is given. Taking into account possible changes in the organization of education caused by the global pandemic, the features of the use of dynamic exercises in the course of studying mathematics during the period of distance learning are considered. The article considers the consideration of the individual characteristics of students in the study of mathematics, a conclusion is made about the prospects of using forms and methods of teaching, taking into account the modality of perception by students.
Keywords: mathematics; information technology; teaching; modality; kinesthetics; dynamic exercises.
References
1 Kinesteticheskoe obuchenie [Elektronnyi resurs]. URL: https://4brain .ru/ blog/KHHecTeTHHecKoe-o6yHeHHe/ (Accessed 24.11.2021)
2. Eksperimental'naya matematika v shkole . Issledovatel'skoe obuchenie: kollektivnaya monografiya [Experimental mathematics at school. Research Learning: A Collective Monograph .]. Moscow: Izdatel'skii dom Akademii Estestvoznaniya, 2016. 300 p .
3 . Gorbacheva N .V . Kinestetika kak faktor pedagogicheskoi effektivnosti vokal'no-khorovogo obucheniya mladshikh shkol'nikov [Kinesthetics as a factor in the pedagogical effectiveness of vocal and choral teaching of primary schoolchildren]. Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Pedagogika. Psikhologiya. Sotsiokinetika [Bulletin of the Kostroma State University. Series: Pedagogy. Psychology. Sociokinetics]. 2019 . № 2 . pp . 189-191.
4. Chibisova E . Yu. Obuchenie inostrannomu yazyku s uchetom modal'nostei vospriyatiya studentov [Teaching a foreign language, taking into account the modalities of students' perception] Psikhologiya i pedagogika: metodika i problemy prakticheskogo primeneniya [Psychology and Pedagogy: Methodology and Problems of Practical Application]. 2010 . № 13 .
5. Markova M. V. Ob osobennostyakh metodiki prepodavaniya inostrannogo yazyka v MGTU im . N .E. Baumana [On the peculiarities of the methodology
of teaching a foreign language at the Moscow State Technical University. N . E . Bauman]. Gumanitarnyi vestnik [Humanitarian bulletin]. 2014. № 3 (17). pp .1-11.
6. Ozerskaya I. Algoritmy deistvii. Kak obuchat' kinestetika [Algorithms of actions . How to teach kinesthetics]. [Elektronnyi resurs]. URL: http://www. fontanka . ru/2010/04/27/103/ (Accessed 24.11.2021)
7. Abolmusova E . Yu. , Kosmodem'yanskaya S .S . Elementy polimodal'nosti v khimicheskom obrazovanii [Elements of polymodality in chemical education]. International Journal of Professional Science № 6-2019. [Elektronnyi resurs]. URL: http://scipro . ru/article/01-06-2019 (Accessed 24.11.2021)
8. Ma Li, Ahmed Alduais. A study on learning styles and their possible effect on academic performance among university students in Glasgow Nauchnyi rezul'tat. Sotsiologiya i upravlenie [Scientific result. Sociology and management] 2018 № 2
About the Authors
Panisheva Olga V. — PhD in Pedagogical Sciences, Associate Professor of
Department of Higher Mathematics and Mathematics Teaching Methods,
Lugansk State Pedagogical University. E-mail: Panisheva-ov@mail.ru
Loginov Anatoliy V. — Senior Lecturer of Department of Information
Educational Technologies and Systems, Luhansk State Pedagogical University.
E-mail: loginov_anatoly@mail.ru
