CC BY
4
14. Маслов Е.Н. Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение, 1974. 319 с.
15. Шевченко А.С. Использование математического пакета Maple при решении задач классической оптимизации // Инженерный вестник. 2016. № 1. С. 1219 - 1227.
References
1. Ivanov V.P. Technology and equipment for the restoration of machine parts: a textbook. Minsk: Tekhnop-erspektiva, 2007. 458 p.
2. Chernoivanov V.I., Lyalyakin V.P. Organization and technology of restoration of machine parts. M.: GOSNITI, 2003. 488 p.
3. Sidorov A.I. Restoration of machine parts by spraying and welding. M.: Mashinostroenie, 1987. 192 p.
4. Batishchev A.N., Golubev I.G., Lyalyakin V.P. Restoration of parts of agricultural machinery. M.: Infor-magrotekh, 1995. 296 p.
5. General machine-building standards for cutting modes for technical regulation of work on metal-cutting machines. M.: TsBNT, 1978. Part 3. P. 105-360.
6. The effect of processing conditions on the grinding performance of a microporous coating / N.S. Alekseev, A.V. Shashok, V.A. Kaporin, S.V. Ivanov. Bulletin of the Bashkir State Agrarian University. 2019; 50(2): 89-94.
7. Alekseev N.S., Shevchenko A.S., Ivanov S.V. Determination of the optimal parameters for grinding microporous coatings according to the roughness criterion. Bulletin of Altai State Agrarian University. 2022; 214(8): 95-101.
8. Adler Yu.P., Markova G.V., Granovsky Yu.V. Planning an experiment in the search for optimal conditions. M.: Nauka, 1976. 280 p.
9. Surface roughness when grinding a microporous coating / N.S. Alekseev, A.V. Shashok, V.A. Kaporin, S.V Ivanov. Repair, Reconditioning, Modernization. 2019; 9: 44-48.
10. Ivanov S.V., Alekseev N.S., Kaporin V.A. The influence of grinding modes and abrasive tool characteristics on the cutting force components of the microporous coating of repaired part. Bulletin of Altai State Agricultural University. 2019; 179(9): 149-156.
11. Kaporin V.A., Alekseev N.S., Ivanov S.V The influence of technological factors on the cutting ability of circles and energy consumption when grinding a micropo-rous coating. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2020; 84(4): 132-137.
12. Chaplygin B.A., Ardashev D.V. Formation of a set of indicators for the construction of operational passports of grinding wheels // Progressive technologies in mechanical engineering: Sat. scientific tr. Chelyabinsk: Publishing House of SUSU, 2003. P. 69-74.
13. Abrasive and diamond processing of materials: a reference book / Ed. A.N. Reznikov. M.: Mashinostroenie, 1977. 392 p.
14. Maslov E.N. Theory of grinding materials. M.: Mashinostroenie, 1974. 319 p.
15. Shevchenko A.S. Using the mathematical package Maple in solving problems of classical optimization. Engineering Bulletin. 2016; 1: 1219-1227.
Николай Сергеевич Алексеев, кандидат технических наук, доцент, nikolay.alekseev.56@mail.ru Алеся Сергеевна Шевченко, кандидат физико-математических наук, доцент, ibragimova.a.s@mail.ru Сергей Владимирович Иванов, инженер, vitsal_72@mail.ru
Nikolay S. Alekseev, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, nikolay.alekseev.56@mail.ru Alesya S. Shevchenko, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, ibragimova.a.s@mail.ru
Sergey V. Ivanov, engineer, vitsal_72@mail.ru
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests. Статья поступила в редакцию 06.12.2022; одобрена после рецензирования 20.12.2022; принята к публикации 05.03.2023.
The article was submitted 06.12.2022; approved after reviewing 20.12.2022; accepted for publication 05.03.2023. -♦-
Научная статья УДК 621.3:631.3
Динамические свойства резонансной манипуляционной системы с линейным асинхронным электроприводом
Рустам Сагитович Аипов, Раушан Римович Нугуманов, Эдуард Андриянович Григорьев
Башкирский государственный аграрный университет, Уфа, Россия
Аннотация. Анализ погрузочно-разгрузочных работ на складах предприятий ресурсного обеспечения АПК показывает, что ручная работа используется на всех технологических операциях. Применение манипуляторов с комплектами погрузочно-разгрузочных устройств на складах предприятий АПК можно принять как перспективное направление механизации тяжёлого ручного труда. В статье рассматривается резонансный манипулятор на основе электропривода с плоским линейным асинхронным двигателем (ПЛАД) для перемещения груза из одной точки в другую. Приведена кинематическая схема манипулятора, разработана его математическая модель. Проведено исследование колебательной системы методом дина-
мического анализа, основанное на моделировании исходной системы методом гармонического равновесия. Получены графики законов движения манипуляторной системы резонансного типа. При моделировании манипулятора с ПЛАД принимаются следующие предположения: сила вязкого трения между роликами и механической рукой учитывается, характеристика упругих элементов считается линейной. Устройство имеет высокие энергетические показатели, так как работает в резонансном режиме. Привод манипулятора находится в режиме автоколебаний, а ПЛАД компенсирует только потери энергии в механической системе. Полное преобразование кинетической энергии в потенциальную и наоборот происходит на частоте колебаний привода.
Ключевые слова: резонансный манипулятор, плоский линейный асинхронный двигатель, электропривод, метод гармонического баланса.
Для цитирования: Аипов Р.С., Нугуманов Р.Р., Григорьев Э.А. Динамические свойства резонансной манипуляционной системы с линейным асинхронным электроприводом // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2023. № 2 (100). С. 140 - 146.
Original article
Dynamic properties of a resonant manipulation system with a linear asynchronous electric drive
Rustam S. Aipov, Raushan R. Nugumanov, Eduard A. Grigoriev
Bashkir State Agrarian University, Ufa, Russia
Abstract. The analysis of loading and unloading operations in warehouses of agricultural resource support enterprises shows that manual work is used in all technological operations. The use of manipulators with sets of loading and unloading devices in the warehouses of agricultural enterprises can be taken as a promising direction of mechanization of heavy manual labor. The article considers a resonant manipulator based on an electric drive with a flat linear induction motor (FLIM) for moving cargo from one point to another. The kinematic scheme of the manipulator is considered and its mathematical model is developed. A study of the oscillatory system by the method of dynamic analysis based on the modeling of the initial system by the method of harmonic equilibrium is carried out. Graphs of the laws of motion of a resonant manipulator system are obtained. When modeling a manipulator with a FLIM, the following assumptions are made: the force of viscous friction between the rollers and the mechanical arm is taken into account, the characteristics of springs elements are considered linear. The device has high energy efficiency, as it operates in a resonant mode. The manipulator drive is in self-oscillation mode, and the FLIM compensates only for energy losses in the mechanical system. The complete conversion of kinetic energy into potential energy, and vice versa, occurs at the oscillation frequency of the drive.
Keywords: resonant manipulator; flat linear induction motor; electric drive; harmonic balance method.
For citation: Aipov R.S., Nugumanov R.R., Grigoriev E.A. Dynamic properties of a resonant manipulation system with a linear asynchronous electric drive. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2023; 100(2): 140-146. (In Russ.).
В АПК рабочие органы технологических машин совершают различные по характеру движения (поступательное, вращательное, возвратно-поступательное, колебательное). Более 50 % вращающихся электродвигателей применяются в приводе с колебательным движением рабочего органа [1, 2].
Широко применяются манипуляторы резонансного типа, которые имеют высокое быстродействие при одновременном снижении энергозатрат [3]. Слабым местом существующих резонансных манипуляторов является применяемый привод: гидро- или пневматический, что ограничивает возможности их применения [4]. Одним из перспективных направлений является замена приводов поступательного движения манипуляторов (гидро- или пневматического) на электроприводы с линейным асинхронным двигателем (ЛАД) [5, 6]. ЛАД отличается простотой конструкции, надёжностью и позволяет получить поступательное движение [7 — 12]. Авторами предложена и запатентована конструкция резонансного манипулятора с приводом на базе ПЛАД [13, 14].
Цель исследования - анализ эффективности работы резонансного манипулятора при применении электропривода на базе ПЛАД.
Исходя из поставленной цели, вытекают следующие задачи исследования:
1) с учётом особенностей ПЛАД и условий работы резонансного манипулятора разработать его математическую модель.
2) провести исследования электропривода манипулятора с ПЛАД.
Материал и методы. На рисунке 1 приведена кинематическая схема резонансного манипулятора [13, 14] с ПЛАД в приводе.
Система предназначена для перемещения грузов массой т из зона А в зону В, где каретка массой М фиксируется защёлкой; в обратном направлении каретка движется без груза и фиксируется защелкой в зоне А. Считаем, что в процессе движения каретки на неё действует сила вязкого трения, сила сухого трения, сила тяги (^ и ¥?), создаваемого ПЛАД, и сила упругости, создаваемая механическими упругими элементами (С, Со), введёнными в систему для того, чтобы обеспечить возможность резонансной настройки.
Рис. 1 - Кинематическая схема резонансного манипулятора с ПЛАД в приводе
Каретка оснащена фиксаторами (защёлками), которые предотвращают её движение в обратную сторону после остановки в крайнем положении и обеспечивают таким образом выстой каретки в крайних положениях для проведения операции по её загрузке и разгрузке.
Система работает следующим образом. В исходном положении каретка находится в зоне В и удерживается фиксаторами, при этом левый упругий элемент находится в сжатом состоянии. Для выполнения рабочего цикла выводят из зацепления фиксатор, и каретка с грузом под действием сжатых упругих элементов начинает перемещение в зону А. Движению каретки способствует включение ПЛАД. Наличие упругих элементов обеспечивает интенсивный разгон каретки и её интенсивное торможение в зоне А, где происходит автоматическое запирание каретки с помощью фиксатора. Обратное движение каретки осуществляется за счёт энергии, накопленной в правом упругом элементе, при этом каретка движется без груза. Таким образом, использование упругих элементов даёт возможность организовать интенсивное движение каретки, ПЛАД нужен лишь для компенсации потерь механической энергии.
В настоящей работе при изучении динамических свойств резонансной манипуляционной системы предлагается метод, основанный на исследовании не одной, а двух моделирующих колебательных систем, выбранных таким образом, что закон движения манипулирующей системы во время холостого хода совпадает с законом движения первой моделирующей системы, а при выполнении рабочего хода -перемещении груза - второй моделирующей системы [14]. При этом возможность перехода от одной моделирующей системы к другой определяется тем, что в крайних неподвижных положениях кинетическая энергия системы равна нулю. Сшивка решений будет сведена к равенству амплитудных значений. Для выявления динамических свойств моделирующих систем применяется метод гармонического баланса [15, 16].
Запишем уравнение движения моделирующих систем в виде:
Мх + Ьх + сх + ф(;с) + М^зпх = ¿г151§пзс; (1) (М + т)х + Ьх + сх + фОО + ^V2sign;¿ = /^ё11*, (2) где х,х,х - путь, пройденный кареткой, скорость и ускорение, м; м/с; м/с2; Ь - коэффициент вязкого дегипфирования, Нс/м;
N1, N2 - абсолютные величины сил сухого трения, Н;
- абсолютные величины сил ПЛАД, Н; с - жёсткость упругого элемента, Н/м; М - масса каретки, кг; т - масса груза, кг;
ф(х) = Со(х - Д)Л(х - А) + Со(х - Д)Л(х - А) -силовая характеристика упругих элементов Со;
±Д - координаты недеформированных упругих элементов Со, м; П(х) - функция Хевисайра. Проведём исследование первого уравнения моделирующей системы. Для поиска решения в соответствии с методом гармонического баланса [15, 16] полагаем
х = а^пю^, (3)
где а1 - амплитуда колебаний, м; Ю1 - угловая скорость, рад/с. Заменим нелинейные функции их гармоническими линеаризованными аппроксимациями, при условии О] > А получим:
4Со(а1-А)ж
ф(х)«
Ы^зпх =
па.1
(4)
(5)
иа^Шх
Рассмотрим подход к гармонической линеаризации нелинейной функции силы ПЛАД, возбуждающий колебания каретки манипулятора. определяется многими факторами: критическим скольжением, синхронной скоростью бегущего магнитного поля, местом и длительностью включения ПЛАД, установившейся скоростью и амплитудой движения каретки. Такое многообразие форм воздействия делает невозможным получение общего выражения гармонически
линеаризованной функции Гармонически линеаризованная функция силы возбуждения может определяться только по конкретному режиму работы ПЛАД в колебательном линейном электроприводе [15, 16].
В рассматриваемой модели [13, 14] ПЛАД включается в работу сразу после возврата потенциальной энергии упругим элементам. Продолжительность включённого состояния двигателя задаётся по времени. На основании сказанного запишем:
4
Fi sign* «
(6)
-f Jo
откуда находим:
«1 =
4Mü>i
2Е nu>af
(10)
Подставляя в уравнение первой моделирующей системы закон движения и коэффициенты гармонической линеаризации нелинейных функций, получаем систему конечных уравнений:
г , (аг - Д)
—+ Саг + 4 С0 ■ п
(11)
и
4Мш?а1 2 Е 4 ^Ъщ +---+ -(N1-F1) = О
ira,
TT
Результаты и обсуждение. Первое соотношение в системе (11) является уравнением скелетной
кривой, а второе соотношение - уравнением баланса энергии. Точка пересечения позволяет определить амплитуду и частоту колебаний моделирующей системы [17] (рис. 2).
Приведённые результаты относятся к первой моделирующей системе. Исследование второй моделирующей системы проводится аналогично.
На рисунке 3 приведены законы движения резонансной манипуляционной системы без учёта выстоя в крайних положениях, полученные путём решения уравнений моделирующих систем.
ЛЯ! он
Для описания процессов при взаимодействии каретки с накопителями энергии Со полагаем, что в начале каждого движения накопитель энергии сообщает каретке одну и ту же энергию (Е) независимо от того, какой была кинетическая энергия каретки перед взаимодействием с накопителем энергии. Такой подход хорошо отражает реальные процессы при работе резонансной манипуляционной системы. Действительно, в начале каждого движения каретка находится в одних и тех же фиксированных положениях, определяемых фиксаторами и, следовательно, деформирует упругие накопители энергии С и Со на одну и ту же фиксированную величину, определяющую ту энергию, которую получает каретка после фиксатора.
Принимая во внимание, что каретка за полный цикл колебаний дважды взаимодействует с упругими накопителями механической энергии, потери энергии за цикл можно представить в виде: щ = МУ? - 2Е, (7)
где - скорость каретки перед взаимодействием
с упругим накопителем, м/с;
Приближённое значение этой скорости может быть найдено, если заменить истинное на консервативное пилообразное, в этом случае, получаем:
_ га1ан (8)
1 л
Приравнивая потери энергии за цикл к работе диссипативной силы а\, х за цикл, получаем:
-2п/ы1
Ш = | (цх2^ = •па-^а!, (9)
С/М
ЫСр/ъ И
Рис. 2 — Скелетная кривая (1) и линия баланса энергии (2) моделирующей системы
А
В
Рис. 3 - Законы движения резонансной
манипуляционный системы без учёта выстоя в крайних положениях:
А - закон движения первой модулирующей системы; Б - закон движение второй модулирующий системы, причём сплошные линии соответствуют прямому ходу; В -циклограмма работы манипуляционный системы без учёта выстоя в крайних положениях
Рис. 4 - Функциональная схема привода резонансного манипулятора
Таким образом, показано, что влияние массы переносимого груза на динамику резонансного манипулятора сводится к тому, что частота прямого и обратного хода должны быть разными (^1 Ф как и силы возбуждения ПЛАД (^ и
Для проверки адекватности полученных результатов создана лабораторная установка, работающая по функциональной схеме рисунка 4.
Схема реализует автоколебания. Периодически при достижении каретки (ротора ПЛАД)
координаты х1 по сигналу датчика положения (ДП) схема управления (СУ) через тиристорный коммутатор (ТК) включает ПЛАД. ДП настроен так, что после возврата соответствующим упругим элементам (УЭ) потенциальной энергии СУ даёт команду ТК на выключение ПЛАД.
В лабораторной установке сила тяги ПЛАД -245 Н, скорость электромагнитного поля - 2,5 м/с, жёсткость упругих элементов С = 3000 Н/м, Со = 150 Н/м, перемещаемое расстояние каретки - 0,75 м, тиристорный коммутатор реализован по схеме [13]. Масса каретки - 15 кг, масса груза - 20 кг.
На рисунках 5 - 7 приведены некоторые осциллограммы, подтверждающие адекватность разработанной математической модели.
Динамическая характеристика перемещения механической руки относительно координатной плоскости представлена на рисунке 5.
Динамическая характеристика скорости, развиваемой вторичным элементом ПЛАД, представлена на рисунках 6 и 7.
х. м
1 - г- - - - - -а
--1-1- - > - - - _
• 41 I И 1 Н I И
Рис. 5 - Перемещение каретки манипулятора в одном направлении
К м/с
IX
-
-1 -,- - -т-
Рис. 6 - Скорость каретки манипулятора без груза
Г.с
■ - - >
_
и
Рис. 7 - Скорость каретки манипулятора с грузом
На графиках 6 и 7 видно, что каретка развивает скорость чуть более 2,1 м/с, частоты колебаний с грузом и без груза отличаются.
Выводы
1. Полученная математическая модель может найти применение для решения задачи синтеза манипулятора. Например, задавшись частотой и амплитудой колебаний, находим из последнего уравнения системы (11) силу возбуждения F, а из первого - жёсткость пружины Cq, при которых будет обеспечена настройка моделирующей системы на резонансный режим с требуемыми параметрами.
2. Установлено, что влияние массы переносимого груза на динамику резонансного манипулятора сводится к тому, что время прямого и обратного хода, как и силы, развиваемой ПЛАД на прямом и обратном ходах, должны быть различными.
3. Эксперименты подтвердили теоретические результаты, полученные на основе математического моделирования резонансной настройки манипулятора: различные частоты колебаний при прямом и обратном ходах и амплитуды колебаний (ai) неизменны.
Список источников
1. Никитенко Г.В. Электропривод производственных механизмов: учеб. пособ. СПб.: Лань, 2013. 208 с.
2. Фролов Ю.М., Шелякин В.П. Проектирование электропривода промышленных механизмов: учебное пособие. СПб.: Лань, 2014. 448 с.
3. Акинфиев Т.С., Бабицкий В.И., Крупенин В.Л. Манипуляционные системы резонансного типа // Машиноведение. 1982. № 1. С. 3 - 8.
4. Акинфиев Т.С. Резонансные манипуляционные системы с электроприводом // Машиноведение. 1983. № 6. С. 18 - 23.
5. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Линейные асинхронные двигатели: учеб. пособ. М.: Энергоатомиздат, 1991. 256 с.
6. Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф., Шымчак П.Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: учеб.пособ. Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ, 2001. 236 с.
7. Jang-Kyung Son, Tae-Won Chun, Hong-Hee Lee, Heung-Geun Kim, Eui-Cheol Nho. Methodofestimatingpre-cisepistonstrokeoflinear compressor driven by PWM inverter // Power Electronics and Motion Control Conference and Exposition (PEMC), 2014, 16th International, pp. 673-678.
8. Abbas Shiri, Mohammad Reza Alizadeh Pahlavani, Abbas Shoulaie. Secondary Back-Iron Saturation Effects on Thrust and Normal Force of Single-Sided Linear Induction Motor. Advanced Computational Techniques in Electromagnetics. 2012; 59: 1-9.
9. Musolino A., Rizzo R., Tripodi E. Tubular linear induction machine as a fast actuator: analysis and design criteria. Progress in Electromagnetics Research. 2012; 132: 603-619.
10. Tiunov V.V. Electromagnetic fields, characteristics and practical structures of linear induction machines with a short operating body. Acta Technica CSAV (Ceskoslovensk Akademie Ved). 2014; 59(2): 115-134.
11. Research and Analysis of Electromagnetic Thrust of Variable Pole Distance Linear Induction Motor / Xijun Liu et al. // IMMAEE - IOP Conference Series Materials Science and Engineering, 2019; pp. 1-8.
12. Hassanpour Isfahani A., Ebrahimi B.M., Lesani H. Design optimization of a low speed single-sided linear induction motor for improved efficiency and power factor. IEEE Transaction on Magnetic. 2008; 44(2): 266-272.
13. Пат. 197990. Российская Федерация. Резонансный манипулятор с линейным электроприводом; МПК B25J 9/10 (2006.01) / Аипов Р.С., Григорьев Э.А.; заявит.и патентообл. ФГБОУ ВО Башкирский государственный аграрный университет; № 2020110210/20; заявл. 10.03.20; опубл. 11.06.2020; Бюл. № 17. 7 с.
14. Аипов Р.С., Нугуманов Р.Р., Григорьев Э.А. Резонансный манипулятор с линейным электроприводом для технологических процессов в АПК // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. 2021. № 3 (59). С. 50 - 56.
15. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования: учебник. М.: Наука, 1972. 768 с.
16. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1989. 304 с.
17. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами: учебник. Изд. 2-е испр. и доп. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 480 с.
References
1. Nikitenko G.V. Electric drive of production mechanisms: textbook. St. Petersburg: Lan, 2013. 208 p.
2. Frolov Yu.M., Shelyakin V.P. Designing an electric drive for industrial mechanisms: a tutorial. St. Petersburg: Lan, 2014. 448 p.
3. Akinfiev T.S., Babitsky V.I., Krupenin V.L. Manipulation systems of resonant type. Mashinovedenie. 1982; 1: 3-8.
4. Akinfiev T.S. Resonance manipulation systems with electric drive. Mashinovedenie. 1983; 6: 18-23.
5. Veselovsky O.N., Konyaev A.Yu., Sarapulov F.N. Linear asynchronous motors: textbook. M.: Energoatomiz-dat, 1991. 256 р.
6. Sarapulov F.N., Sarapulov S.F., Shymchak P.N. Mathematical models of linear induction machines based on equivalent circuits: textbook. Ekaterinburg: Publishing house of USTU-UPI, 2001. 236 p.
7. Jang-Kyung Son, Tae-Won Chun, Hong-Hee Lee, Heung-Geun Kim, Eui-Cheol Nho. Method of estimating precise piston stroke of linear compressor driven by PWM inverter // Power Electronics and Motion Control Conference and Exposition (PEMC), 2014, 16th International, pp. 673-678.
8. Abbas Shiri, Mohammad Reza Alizadeh Pahlavani, Abbas Shoulaie. Secondary Back-Iron Saturation Effects on Thrust and Normal Force of Single-Sided Linear Induction Motor. Advanced Computational Techniques in Electromagnetics. 2012; 59: 1-9.
9. Musolino A., Rizzo R., Tripodi E. Tubular linear induction machine as a fast actuator: analysis and design criteria. Progress in Electromagnetics Research. 2012; 132: 603-619.
10. Tiunov V.V. Electromagnetic fields, characteristics and practical structures of linear induction machines with a short operating body. Acta Technica CSAV (Ceskoslovensk Akademie Ved). 2014; 59(2): 115-134.
11. Research and Analysis of Electromagnetic Thrust of Variable Pole Distance Linear Induction Motor / Xijun Liu
et al. // IMMAEE - IOP Conference Series Materials Science and Engineering, 2019; pp. 1-8.
12. Hassanpour Isfahani A., Ebrahimi B.M., Lesani H. Design optimization of a low speed single-sided linear induction motor for improved efficiency and power factor. IEEE Transaction on Magnetic. 2008; 44(2): 266-272.
13. Pat. 197990 Russian Federation. Resonance manipulator with linear electric drive; IPC B25J 9/10 (2006.01) / Aipov R.S., Grigoriev E.A.; will declare and patent area. FSBEI HE Bashkir State Agrarian University; No. 2020110210/20; dec. 03/10/20; publ. 06/11/2020; Bull. No. 17.7 s.
14. Aipov R.S., Nugumanov R.R., Grigoriev E.A. Resonance manipulator with a linear electric drive for technological processes in the agro-industrial complex. Bulletin of the Bashkir State Agrarian University. 2021; 59(3): 50-56.
15. Bessekersky V.A., Popov E.P. Theory of automatic control systems: textbook. M.: Nauka, 1972. 768 p.
16. Popov E.P. Theory of linear systems of automatic regulation and control: textbook. Ed. 2nd, revised. and additional. M.: Nauka, 1989. 304 p.
17. Zenkevich S.L., Yushchenko A.S. Fundamentals of manipulative robots control: textbook. Ed. 2nd rev. and additional. M.: MSTU im. N.E. Bauman, 2004. 480 p.
Рустам Сагитович Аипов, доктор технических наук, профессор, aipovrs@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-5874-3187
Раушан Римович Нугуманов, кандидат технических наук, доцент, nugraush@rambler.ru, https://orcid.org/0000-0003-0163-9917
Эдуард Андриянович Григорьев, аспирант, grigoriev.edick@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0001-5590-8014
Rustam S. Aipov, Doctor of Technical Sciences, Professor, aipovrs@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-5874-3187
Raushan R. Nugumanov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, nugraush@rambler.ru, https://orcid.org/0000-0003-0163-9917
Eduard A. Grigoriev, postgraduate, grigoriev.edick@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0001-5590-8014
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Статья поступила в редакцию 26.12.2022; одобрена после рецензирования 16.01.2023; принята к публикации 05.03.2023.
The article was submitted 26.12.2022; approved after reviewing 16.01.2023; accepted for publication 05.03.2023. -♦-
Научная статья УДК 621.372.812
Теоретическое обоснование применения частотной рефлектометрии для определения диэлектрической проницаемости зерна пшеницы волноводным диэлькометрическим методом
Виталий Матвеевич Попов, Сергей Юрьевич Панферов
Южно-Уральский государственный аграрный университет, Троицк, Челябинская область, Россия
Аннотация. В статье показаны результаты теоретического исследования по измерению диэлектрической проницаемости зерна пшеницы в волноводе. Приведен теоретический анализ процесса возбуждения радиоволновода с диэлектрическим заполнением, предложено определять диэлектрическую проницаемость с помощью критической частоты волновода. На основании анализа, рассмотрено использование метода частотной рефлектометрии для определения критической частоты волновода. Показаны зависимости изменения параметров возбуждения волновода и частотных характеристик коэффициента отражения от относительной диэлектрической проницаемости материала, заполняющего волновод. Установлено, что критическая частота волновода может быть найдена по характерным точкам частотных зависимостей коэффициента отражения. Расчёт относительной диэлектрической проницаемости материала в волноводе производился путём сравнения значений критической частоты для пустого и заполненного волноводов. Оценка применения частотной рефлектометрии проведена с помощью численного расчёта на примере зерна пшеницы.
Ключевые слова: диэлькометрия, относительная диэлектрическая проницаемость, влажность, зерно, волноводы, частотная рефлектометрия, критическая длина волны, критическая частота.
Для цитирования: Попов В.М. Панферов С.Ю. Теоретическое обоснование применения частотной рефлектометрии для определения диэлектрической проницаемости зерна пшеницы волноводным диэль-кометрическим методом // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2023. № 2 (100). С. 146 - 151.
