CC BY
23
Линенко А. В.
ЫпепкоА. V.
доктор технических наук, профессор кафедры «Электрические машины и электрооборудование», ФГБОУВО «Башкирский государственный аграрный университет », г. Уфа, Российская Федерация
Камалов Т. И. Ката1оу Т. I.
кандидат технических
наук, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение и применение электрической энергии в сельском хозяйстве», ФГБОУ ВО «Башкирский государственный аграрный университет», г. Уфа, Российская Федерация
Халилов Б. Р. КкаШоуВ. В.
ассистент кафедры «Электроснабжение и применение электрической энергии в сельском хозяйстве», ФГБОУ ВО «Башкирский государственный аграрный университет», г. Уфа, Российская Федерация
УДК 62-133.2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВИБРОЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА С ЛИНЕЙНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
Экономическая эффективность производства зерновой продукции в значительной степени зависит от применения энергоэффективного, ресурсосберегающего технологического оборудования, способного обеспечить высокое качество технологического процесса. В связи с этим в работе предложена оригинальная конструкция виброцентробежного зернового сепаратора, в качестве вибрационного привода которого применяется плоский линейный асинхронный электродвигатель. Линейный асинхронный электродвигатель позволяет, минуя различного рода преобразователи вида движения, получать непосредственно поступательное движение рабочего органа, а совместно с упругими элементами реализовать энергетически эффективный электропривод вибрационного движения с регулируемыми параметрами колебаний. Разработана математическая модель виброцентробежного зернового сепаратора с линейным электроприводом, позволяющая исследовать его работу и определять зависимости изменения параметров колебаний рабочего органа от кинематических параметров привода, что, в свою очередь, отражается на производительности и эффективности виброцентробежного сепаратора. Реализованная в среде объектно-визуального моделирования Ма!ЪаЬ (81ти1тк) математическая модель виброцентробежного сепаратора позволяет исследовать ее как в режиме вынужденных, так и в режиме автоколебаний. Установлено, что при работе виброцентробежного сепаратора в режиме вынужденных колебаний изменение подачи зернового материала на 10 % не оказывает существенного влияния на амплитудно-частотные характеристики. Предложенное техническое решение позволяет снизить установленную мощность вибрационного привода, увеличить сроки межсервисных интервалов и за счет возможности регулирования параметров колебаний рабочего органа повысить эффективность сепарирования зерновой смеси.
Ключевые слова: сепаратор, очистка, линейный двигатель, электропривод, вибрация, индуктор, вторичный элемент.
A MATHEMATICAL MODEL OF A VIBROCENTRIFUGAL GRAIN SEPARATOR WITH A LINEAR ELECTRIC DRIVE
The economic efficiency of grain production highly depends on using of energy-efficient, resource-saving technological equipment capable of ensuring high quality of the technological process. In response to this, the original structure of a vibrocentrifugal grain separator is proposed in the work, it is applieda flat linear asynchronous electric motoras a vibrating drive. Passing a different kind of transducers of the type of motion, linear asynchronous electric motor allows to obtain directly progressive movement of the working member, and together with elastic elements realize an energetically effective electric drive of vibration motion with adjustable parameters of oscillations. A mathematical model of a vibrocentrifugal grain separator with a linear electric drive is developed. It makes it possible to investigate its operation and determine the dependence of the variation of the oscillation parameters of the working member on the kinematic parameters of the drive, which in turn affects the productivity and efficiency of the vibratory centrifugal separator. Implemented in the environment of object-visual modeling MatLab (Simulink), the mathematical model of the DCS makes it possible to investigate it both in the forced and self-oscillating modes. It is had been found that when the vibratory centrifugal separator is operated in the forced oscillation mode, the change in the feed of the grain material by 10 % does not significantly affect the amplitude-frequency characteristics. The proposed technical solution makes it possible to reduce the installed power of the vibrating drive, to increase the service intervals and, to increase the efficiency of separation of the grain mixture by the possibility of adjusting the parameters of the oscillations of the working member.
Key words: separator, cleaning, linear motor, electric drive, vibration, inductor, secondary member.
Виброцентробежные сепараторы предназначены для разделения, преимущественно зерновых материалов, на фракции по размерам и аэродинамическим свойствам и широко используются на селекционных станциях, в фермерских хозяйствах, а также в мукомольной, комбикормовой, химической и других отраслях промышленности. Однако эксплуатация современных виброцентробежных сепараторов (ВЦС) сопряжена с трудностями, к которым относятся низкая надежность вибрационного привода, вызванная наличием сложного механического преобразователя вращательного движения в возвратно-поступательное, отсутствие возможности регулирования параметров колебаний рабочего органа. Вследствие этого решета ВЦС не имеют возможности обеспечить достаточную пропускную способность и не оказывают технологически оптимального воздействия на обрабатываемый зерновой материал, что приводит к снижению качества процессов сепарирования и потерям зерна [1,2].
Одним из путей устранения указанных недостатков, упрощения конструкции ВЦС в целом является разработка вибрационного привода на базе плоского линейного асинхронного электродвигателя (ПЛАД) [1].
48 -
Electrical and
По результатам проведенного анализа существующих вибрационных приводов ВЦС была разработана кинематическая схема экспериментальной установки получения вращательного от двигателя вращения и вибрационного от ПЛАД движений рабочего органа ВЦС (рисунок 1). Установка включает в себя разбрасыватель 11, рабочий орган, представляющий собой решето 5, которое соединено с вторичным элементом 2 ПЛАД и выполнено из материала с высокой электропроводностью. Вторичный элемент 2 связан с горизонтально расположенным ведомым шкивом 9, который при помощи клиновых ремней 6 получает вращение от ведущего шкива 10, закрепленного на валу электродвигателя 7. При вращении ведомого шкива 9 рабочий орган приводится во вращение вокруг своей вертикальной оси через шлицевое соединение 8.
Электропривод вибрационного движения рабочего органа в вертикальной плоскости представляет собой ПЛАД, состоящий из нескольких индукторов 1, которые электрически соединены последовательно. Индукторы расположены симметрично и жестко закреплены на основании. Рабочий орган подпружинен относительно основания с
Рисунок 1. Кинематическая схема экспериментальной установки ВЦС с ПЛАД
помощью роликов 3 и упругих элементов 4 (рисунок 1). ПЛАД работает в режиме вынужденных колебаний и включается в работу согласно частоте задаваемой схемой управления [3].
При подаче блоком импульсного управления (на рисунке 1 не показан) напряжения питания на обмотки индуктора ПЛАД возникает сила тяги РЛАД, под действием которой рабочий орган начинает двигаться вниз, сжимая упругие элементы 4. Силе РЛАД противодействуют сила трения Ртр в шлицевом соединении, сила сопротивления упругого элемента Ру, сила сопротивления решета движению потока в рабочем зазоре Рс. По истечении времени подачи питания обмотки индуктора ПЛАД отключаются от питающей сети, рабочий орган останавливается и начинает под действием потенциальной энергии, накопленной в упругих элементах движение вверх, возвращаясь в исходное положение. Теперь сила упругости Ру действует сона-правленно с движением рабочего органа, ей противодействуют сила трения Ртр и сила сопротивления зерна Рс. По истечении времени паузы блок управления вновь подключает обмотки индуктора ПЛАД к питающей сети, колебательное движение повторяется. Все это время асинхронный электродвигатель вращает рабочий орган.
С учетом сложности и нелинейности вибрационного привода ВЦС, а также
цикличности работы ПЛАД в режиме частых переходных процессов, детальный анализ работы привода с учетом влияния отдельных его элементов на параметры колебаний можно произвести, разработав его математическую модель.
Математическая модель реализуется в соответствии с уравнениями динамики ВЦС, которые имеют следующий вид:
— для поступательного движения рабочего органа:
та = РЛАД-Ртр -Рс-Ру, (1)
— для вращательного движения рабочего органа:
= мдв ~мс ~МТР > (2)
где т — масса рабочего органа и вторичного элемента ПЛАД, кг;
а — ускорение рабочего органа и вторичного элемента ПЛАД, м/с2;
Рлад — сила, развиваемая ПЛАД, Н;
Ртр — сила трения в шлицевом соединении, Н;
Ру — сила упругости, Н;
Рс — сила сопротивления решета движению потока, Н;
у— — динамический момент, кг-м2/с2;
Ы
Мдв — момент развиваемый АД, Н-м;
Мс — момент сопротивления от потока зерна в рабочем зазоре, Н-м;
МТР — момент трения в подшипниках, Н-м.
Математическая модель разработанного вибрационного привода ВЦС реализована в Ма!ЪаЬ (БтиПпк) — среда объектно-визуального моделирования. Линейный асинхронный электродвигатель реализован по дифференциальным уравнениям Парка-Горева, упругие элементы — по закону Гука. С учетом известных преобразований [4] составленная по уравнениям (1) и (2) математическая модель примет вид:
Н
3 л-Юг.
та =----
2 г
-kx-f-m-g-
XsXr-X'è
7thVRRc
Rt -R
dco _ 3 и • Wç <> : — ~
dt
-X;
7J-U
2<P'yl-<P'xl<P'yl
f R
f0-p-h-R-a>'A\
n.
In-RH
(3)
-1.
где <э0 — угловая частота питающеи сети, с
т, V — полюсное деление обмотки ПЛАД и обмотки АД соответственно, м;
Хт — сопротивление взаимоиндукции между статором и ротором, Ом;
Хда Хг — значения сопротивлений индуктора и вторичного элемента, Ом;
9x1, 9Х2, 9г2 — потокосцепления по осям ОХ, ОУ соответственно статора и ротора, Вб;
к — жесткость упругих элементов, Н/м; ^ — коэффициент динамической вязкости слоя зерновой смеси;
g — ускорение свободного падения, м/с2; Я — радиус решета, м; Яс — средний радиус, м; Н — высота решета, м; N— прижимающая сила, Н; /р — коэффициент трения качения; Яр — радиус ролика, м; /0 — динамический коэффициент трения зерновой смеси о решето;
р — плотность слоя зерновой смеси, кг/м3; к — толщина слоя зерновой смеси, м; ф — угловая скорость, рад/с; п0 — количество отверстий решета, шт.;
— площадь одного отверстия, м2. Для исследования математической модели определены параметры схемы замещения ПЛАД: Я; = 4,09 Ом, Хг = 0,141 Ом, Х2 = 0,85 Ом, Хт = 4,7 Ом, Я2 = 5,05 Ом и полюсное деление т= 0,036 м.
При исследовании приняты за базовые величины: плотность продовольственного зерна пшеницы с влажностью до 16 % равна 770 кг/м3; производительность установки 0=1 т/ч; номинальная угловая скорость рабочего органа составляет ы= 11,3 рад/с; жесткость упругих элементов £=600 Н/м; масса рабочего органа т1 = 10 кг; масса зерновой смеси т2=\ кг; продолжительность включения ПЛАД составляет 60 %; мощность ПЛАД Р = 1 кВт.
На качество разделения зерновой смеси и на производительность ВЦС в целом большое влияние оказывают амплитуда и частота колебаний рабочего органа [5].
Эффективным способом регулирования параметров колебаний является изменение частоты и продолжительности подключения индукторов ПЛАД к источнику питания. Частота включения ПЛАД регулируется в необходимых пределах в зависимости от вида, сорта и влажности обрабатываемой зерновой смеси [4].
Как видно из рисунка 2, в промежутке продолжительности включения ПЛАД от 10 % до 55 % амплитуда колебаний рабочего органа возрастает, достигает своего максимального значения и начинает убывать.
На рисунке 3 представлены графики амплитудно-частотных характеристик ВЦС при изменении подачи зерновой смеси.
Как видно из рисунка 3, увеличение или уменьшение подачи зерновой смеси на 10 % не оказывает значительного влияния на амплитуду колебаний рабочего органа. Следовательно, в режиме вынужденных колебаний влияние изменения подачи зерновой смеси на производительность ВЦС незначительно.
На рисунке 4 представлена экспериментальная зависимость производительности ВЦС от частоты колебаний рабочего органа. ВЦС имеет максимальную производительность при высокой интенсивности разрыхления зерновой смеси, которая достигается увеличением частоты колебаний рабочего органа путем увеличения частоты подключения индукторов ПЛАД к источнику питания [4]. При этом эффективность разрыхления и пористость зерновой смеси увеличиваются,
15:
к
га ш
о -
о и
га
К С
16
14
12
10
■У=7Гп
--У=8 Гц
---У=9Гц
---У=10Гп
----У=11Гп
Продолжительность включения ПЛАД %
Рисунок 2. Амплитудно-частотные характеристики ВЦС в зависимости от продолжительности включения ПЛАД
Рисунок 3. Амплитудно-частотные характеристики ВЦС в зависимости от массы подаваемой зерновой смеси
производительность повышается, достигает некоторой величины и в дальнейшем резко уменьшается, т.к. уменьшается динамический коэффициент трения зерновой смеси по решету, что приводит к возрастанию средней скорости движения зерновой смеси вдоль решета, а следовательно, к уменьшению вероятности западания частиц в отверстия решета.
Выводы
В результате исследования предложена оригинальная конструкция ВЦС с ПЛАД, защищенная патентом РФ [3], которая за счет непосредственного преобразования электрической энергии в вибрационное движение рабочего органа позволяет отказаться от механического преобразователя вида движения. Это, в свою очередь, по сравнению с существующими конструкциями ВЦС, снизит эксплуатационные затраты на 31 %, уменьшит массогабаритные показатели. Разработана математическая модель, позво-
1200 л-
ляющая исследовать работу ВЦС в режиме вынужденных колебаний и определять зависимости изменения параметров колебаний рабочего органа от подачи зерновой смеси и режима работы ПЛАД. Как показали результаты исследования, увеличение или уменьшение подачи зерновой смеси на 10 % не оказывает значительного влияния на амплитуду колебаний рабочего органа. Возможность регулирования параметров колебаний рабочего органа ВЦС обеспечивает в зависимости от сорта и влажности зерновой смеси повышение эффективности сепарирования на 2,5-4,0%.
Благодаря применению ПЛАД в вибрационном приводе ВЦС достигается экономия металла за счет уменьшения установленной мощности вибрационного привода на 37,5 % (с 2 до 1,25 кВт), снижается расход электроэнергии, увеличиваются сроки межсервисных интервалов обслуживания вибрационного привода на 18,2%с 180 до 220 ч.
0 -I-,-,-,-,-,-,-,-
б 7 8 9 10 И 12
Частота колебаний, Гц
Рисунок 4. Зависимость производительности ВЦС от частоты колебаний вторичного элемента ПЛАД
Список литературы
1. Линенко A.B., Халилов Б.Р., Кама-лов Т.И. Энергоэффективный вибрационный привод виброцентробежного зернового сепаратора с линейным электродвигателем // Достижения науки и инновации для аграрного производства: матер, национальн. науч. конф. / Башкирский государственный аграрный университет. 2016. С. 217-220.
2. Гольдин A.C. Вибрация роторных машин: учебник. М.: Машиностроение, 1999. 344 с.
3. Пат. 2624702 РФ, МПК В 04 В 3/06. Вибрационная центрифуга / Линенко A.B., Линенко Ю.А., Халилов Б.Р., Туктаров М.Ф. 2016108368, Заявлено 09.03.2016; Опубл. 05.07.2017. Бюл. 19.
4. Аипов P.C., Линенко A.B. Линейные электрические машины и линейные асинхронные электроприводы технологических машин: учеб. пособие / Мин-во сел. хоз-ва Рос. Федерации, Башк. гос. аграр. ун-т. Уфа: Башкирский ГАУ, 2013. 306 с.
5. Тищенко Л.Н., Мазоренко Д.И., Пи-вень М.В., Харченко С.А., Бредихин В.В., Мандрыка A.B. Моделирование процессов
зерновых сепараторов: монография. Харьков: ХНТУСХ, «Миськдрук», 2010. 360 с.
References
1. Linenko А.V., Khalilov B.R., Kama-lov T.I. Energy-Efficient Vibrating Drive of Vibrocentrifugal Grain Separator with Linear Electric Motor. Materials of the National Scientific Conference «Achievements of Science and Innovationfor Agrarian Production», Bashkir State Agrarian University. 2016, pp. 217-220.
2. Goldi A.S. Vibration of Rotary Machines .MechanicalPngineering, 1999, 344p.
3. Linenko A.V., Linenko Y.A., Khalilov B.R., Tuktarov M.F. Vibration centrifuge. Patent RF, No. 2624702, 2017.
4. Aipov R.S., Linenko A.V. Linear Electrical Machines and Linear Asynchronous Plectric Drives of Technological Machines: Tutorial. Ministry of Agriculture of the Russian Federation, Bashkir State Agrarian University. Ufa, Bashkir State Agrarian University, 2013. 306p.
5. Tishchenko L.N., Mazorenko D.I., Piven M.V., Kharchenko S.A., Bredikhin V.V., Mandryka A.V. Modeling of Grain Separators Processes. Kharkov. KhNTUKh, «Miskrudk», 2010. 360p.
