CC BY
12
УДК 502/504:631.311.5:624.13.002.5
Ю. Г. Ревин, канд. техн. наук, профессор
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАГРУЖЕННОСТЬ ЗЕМЛЕРОЙНО-МЕЛИОРАТИВНОЙ МАШИНЫ С КОМБИНИРОВАННЫМ РАБОЧИМ ОБОРУДОВАНИЕМ
Уровень динамических нагрузок в системах привода мелиоративных каналокапа-телей с комбинированными рабочими органами определяется в основном внешними возмущениями, параметрами и типом привода активных рабочих органов. Однако заметное влияние на динамику оказывают также и характеристики систем привода подачи машины. В статье приводятся конкретные данные, свидетельствующие о необходимости учета параметров привода хода и особенностей формирования внешней нагрузки.
The level of dynamic loadings in systems of a drive meliorative channeldrips with the combined working bodies is defined basically by external indignations, parameters and type of a drive of active working bodies. However appreciable influence on dynamics render as well characteristics of systems of a drive of submission of the machine. In clause the concrete data testifying to necessity of the account of parameters of a drive of a course and features of formation of external loading are cited.
Наиболее представительным вариантом подобного рода машины можно считать каналокопатели с активно-пассивными рабочими органами, у которых расход мощности на привод передвижения вполне сопоставим с мощностью, расходуемой на привод активного рабочего органа, например каналокопатели типа МК-17, МК-23, МК-22.
Составим основную матрицу динамической системы плужно-фрезерного канал окопател я, учитывая соображение о возможности пренебрежения для дальнейших расчетов упруго-механической системой «трактор — рабочий орган», описывающей колебания этой системы в продольной вертикальной плоскости [1].
Для получения конкретных данных по расчету рассмотрим каналоко-патель МК-23. Расчетная динамическая схема привода этой машины будет выглядеть следующим образом (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная динамическая схема привода плужно-фрезерного каналокопателя МК-23
Рассмотрев движение привода плужно-фрезерного каналокопателя МК-23, составим следующую систему дифференциальных уравнений:
¿Ж + ^ (фх "Ф2)+с2(ф1 -ф3)= ТД1
^2Ф2 - С1 (ф! -Фа)= Т1>
^зФз - с2 (Фх-Ф3)=^1+Г2;
Тг = + К2ф3 + КъЪ + тп; Т2=К^1г + Р, (1)
к = Н Рт (з); т№ = -Ъфг + аф15
где J1 — момент инерции маховика дизеля с приведенными к нему возвратно-поступательно движущимися массами, кг-м2; J2 — приведенный к валу двигателя момент инерции активного рабочего органа (ротора-фрезы), кг-м2; J3 — приведенный к валу двигателя момент инерции рабочего оборудования машины вместе с трактором в их поступательном движении, кг-м2; С1 и С2 — приведенные к валу двигателя крутильные жесткости валопровода системы привода фрезы и суммарная жесткость валопровода системы привода хода и системы агрегатирования рабочего оборудования с трактором, Н-м; Г — приведенный момент сопротивления на фрезе, Н-м; Т2 — приведенное к моменту сопротивление на рабочем органе в его поступательном движении, Н-м; Т — движущий момент на валу дизеля, Н-м; ф1, ф2, ф3 — обобщенные координаты, рад; г — коэффициент приведения вращающего момента сопротивления на фрезе к приведенному моменту, действующему на рабочее оборудование при его поступательном движении; К , К2,
К3 — частные коэффициенты, учитывающие влияние на величину момента сопротивления угловой скорости фрезы, поступательной скорости ка-налокопателя, глубины канала; т — случайная составляющая момента сопротивления на фрезе, Н-м; £ — случайная составляющая сопротивления движения рабочего оборудования, приведенная к моменту, Н-м; Н — неровности поверхнос-
ти трассы как входное возмущение, см; Р (э) — передаточная функция гусеничного трактора.
Система дифференциальных уравнений (1) дает возможность сформировать основную матрицу динамической системы А(в):
JXS2 + Cj + с2 ~ci -С2 0 0 0 -1
~С1 J2s2 + q 0 0 -1 0 0
~С2 0 J3s2 + с2 0 -2 -1 0
0 -.КjS -K2s -Ks 1 0 0
0 0 0 -К, 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0
pT(e)
bs - as2 0 0 0 0 0 1
(2)
Значения моментов инерции и же-сткостей динамической системы определены по известным формулам с использованием рабочих чертежей машины. Коэффициенты К1, К2, К3, К4 определены по специальной методике [2].
При оценке динамических явлений в машине МК-23, к которым относятся в первую очередь колебания потребного момента на валу дизеля, неровности поверхности дна канала и величины моментов в упруго-механических системах привода фрезы и механизма передвижения, были получены следующие результаты: для момента дизеля амплитуда от нагрузки на фрезе — 116,8 Н-м, амплитуда от нагрузки на рабочем оборудовании в его передвижении в продольном направлении — 44,5 Н-м. Приведенные цифры относятся к работе плужно-фрезерного каналокопателя при рабочей скорости 360 м/ч. Для рабочей скорости 720 м/ч такие же амплитудные значения момента равны соответственно 31,1 и 13,2 Н-м.
Подобная картина наблюдается при оценке упругого момента в трансмиссии. При скорости 360 м/ч амплитуда упругого момента в трансмиссии привода фрезы равна 40,5 Н-м, в упруго-механической системе привода передвижения машины амплитуда момента равна 23,4 Н-м. При скорости 720 м/ч амплитуда упругого момента в приводе фрезы — 36,3 Н-м, приводе хода — 16,3 Н-м.
Таким образом, можно отметить значительно большую динамику при работе на малых поступательных скоростях. Следует также отметить и то, что по мере уменьшения поступательной скорости тенденция увеличения динамики снижается. Это явление можно объяснить влиянием забоя на затухание колебаний фрезы и рабочего оборудования в его поступательном перемещении.
Во многом влияние затухания забоя на величину колебаний, особенно фрезы, воплощается в коэффициенте г:
г = (Р cos ф - N sin ф) ,
R.iP
ф П
(3)
где Р — суммарная окружная реакция грунта при его копании на фрезе; N — суммарная нормальная реакция грунта при его копании на фрезе, N « (0,4...0,5)Р; Яф — радиус фрезы; r — радиус звездочки гусеничного движителя базовой машины; i — передаточное число трансмиссии от коленчатого вала дизеля до фрезы; i — передаточное число трансмиссии от звездочки гусеничного движителя до коленчатого вала дизеля; ф — угол наклона реакции Р к горизонту;
r = — (cos ф - 0,5 sin ф)^2- =
"^ф К
Юдв ГзвС0зв
ЮфДф
(0
(cos ф - 0,5 sin ф) =
ДВ
— (cos ф - 0,5 sin ф) = ^^ • 0,5 х
v<j>
(4)
х 0,707 = 0,5-КГ =0,005,
где V — поступательная скорость каналока-пателя, м/с; vф — окружная скорость среды, м/с; ю — угловая скорость вала двигателя, с1; юф — угловая скорость фрезы, с1; юзв —
118
№ 2' 2008
угловая скорость звездочки гусеничного движителя, с1.
Знак «минус» в формуле (4) означает, что суммарная нормальная реакция на фрезе направлена в сторону забоя, т.е. стремится «затянуть» фрезу в забой. Эта ситуация справедлива при заточенных режущих элементах. По мере их затупления направление и величина нормальной составляющей суммарной реакции грунта при его копании на фрезе увеличивается в значительной степени.
Расчеты показывают, что чем больше затупление, тем меньше динамика в приводе каналокопателя. Этот расчетный эффект вполне объясним явлениями затухания колебаний.
Универсальная математическая модель плужно-фрезерного каналокопа-теля, представленная системой уравнений (1), основной матрицей динамической системы (2), позволяет получать данные о неровностях поверхности дна канала. Результаты расчетов таковы: при амплитудах неровностей трассы, равных 8...9 см, и длине неровностей 9... 10 см амплитуды неровностей дна канала равны 9.10 см. Уменьшение
амплитуды неровностей возможно главным образом за счет некоторых конструктивных изменений системы агрегатирования рабочего оборудования с базовой машиной — трактором. Наиболее действенным и практически осуществимым является установка силового гидравлического цилиндра в задней части рабочего оборудования с целью опоры на заднюю дополнительно установленную лыжу, движущуюся по дну канала при плавающих цилиндрах навесной системы базовой машины.
На рис. 2 представлены графики нормированных корреляционных функций вращающего момента. Анализ этих графиков показывает, что в составе заданных реализаций наблюдаются, по крайне мере, три устойчивые периодические системы колебаний с частотами ю1 * 120.130 с1; ю2 * 60.65 с1; ю3 * 8 с1. При этом частота ю3 полностью соответствует частоте вращения фрезы: ю2 * ю3г, где г — число режущих элементов на фрезе (г = 8).
Таким образом, частоты ю2 и ю3 определяются конструкцией и ки-
Коэффициенты К и К(т)
Рис. 2. Графики нормированных корреляционных функций упругого момента на карданном валу привода фрезы: 1 — эмпирическая корреляционная функция; 2 — кривая нормированной корреляционной функции, построенной после аппроксимации эмпирической функции аналитическим выражением
нематическими параметрами активного рабочего органа (фрезы), причем распределение дисперсии по этим периодическим составляющим таковы: на колебания с частотой ш2 приходится примерно 20 % от общей дисперсии, а для колебаний с частотой ш3 — 5...10 % от общей дисперсии.
Что касается частоты ш1 « 120.130 с1, то эта частота есть проявление динамических свойств привода фрезы и равна парциальной собственной частоте упруго-механической системы привода фрезы. На подобные колебания приходится около 40 % общей дисперсии. По результатам статистической обработки эта величина составляет около 2 000 Нм2.
Нормированная корреляционная функция упругого момента в приводе
фрезы может быть аппроксимирована следующим выражением: К (т) = Де^ + Де""1' cosc^x +
(5)
+A2e~v cos ю2т + Де_с<зТ cos о^т,
где Д, A1, A2, A3 — коэффициенты, показывающие, как распределяется общая дисперсия динамического процесса по соответствующим составляющим; A, + A + A + A « 1; а0, а1, а2, а3 — коэффициенты, свидетельствующие о степени узкополостности соответствующей составляющей динамического процесса; е — Неперово число, е = 2,73; т — шаг квантования при вычислении корреляционной функции, с; ю^, ю2, ю3 — величины круговых частот колебаний соответствующих составляющих динамического процесса, с-1.
На рис. 3 приведен график спектральной плотности ю упругого момента, полученный в результате косинус-преобразования Фурье формулы (4): 0,8
S(ro)= J ЛГ(т)соз(ют)йт.
о
График на рис. 3 подтверждает, что в составе динамических реакций
175
ю, с 1 200
Рис. 3. График нормированной спектральной плотности упругого момента на карданном валу привода фрезы плужно-фрезерного каналокопателя типа МК-23
присутствуют упомянутые выше периодические составляющие нагрузки.
Выводы
Представленная в статье математическая модель мелиоративного ка-налокапателя с комбинированным рабочим органом позволяет с большой степенью достоверности прогнозировать количественные характеристики динамических нагрузок в различных элементах машин при учете конструктивных, технологических, режимных параметров.
Расчеты по представленной модели дают возможность оценить точность работы каналокапателя, под которой подразумевается среднее значение амплитуды неровностей дна канала и уровень разброса амплитуд.
Ключевые слова: каналокапатель с комбинированным рабочим органом, динамическая схема привода машины, основная матрица динамической системы, упруго-механическая система привода хода, корреляционная функция и спектральная плотность упругого момента и момента дизеля в системе привода.
Список литературы 2. Ревин, Ю. Г. Оценка динамики ме-1. Ревин, Ю. Г. О динамике бестраншей- лиоративной машитны с учетом режимного дреноукладчика МД-12 [Текст] / ных, технологических и конструктивных Ю. Г. Ревин // Проблемы научного ее параметров [Текст] / Ю. Г. Ревин // обеспечения развития эколого-экономи- Экологические проблемы мелиорации : ческого потенциала России : сб. науч. сб. науч. трудов : матер. Междунар. науч. трудов. — М. : МГУП, 2004. — конференции «Костяковские чтения». — С. 233-236. М. : ВНИИГиМ, 2002. — С. 360-362.
