CC BY
76
УДК б81.З: б29.7.08
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ВЫСОКОЧАСТОТНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ
Н.Е. Лыхин, В.П. Иванов
В статье рассмотрены вопросы компьютерного моделирования статических преобразователей многозвенной структуры в среде МАТЬАБ/ВгтиНпк на примере системы постоянного тока с промежуточным высокочастотным преобразованием электрической энергии
Ключевые слова: динамическая модель, просадка напряжения
Особую значимость при проектировании электрических систем занимают исследования быс-тропротекающих переходных процессов, связанных с изменением токов и напряжений в силовых элементах этих электрических цепей. В первую очередь они вызваны коммутацией полупроводниковых приборов, а во вторую очередь - подключением или отключением источника питания, увеличением или сбросом нагрузки. В связи с этим для обеспечения надежного функционирования проектируемой электрической системы и, в частности, высокочастотных статических преобразователей в различных режимах работы необходимо иметь обширную информацию о физических явлениях, имеющих место при различных переходных процессах. Такую информацию можно получить тремя способами: с помощью аналитических расчетов; путем компьютерного моделирования; посредством экспериментальных исследований. Очевидно, с точки зрения универсальности и экономичности
компьютерное моделирование в качестве поверочного способа, подтверждающего и уточняющего те или иные теоретические положения, является наиболее интересным. При этом моделирование позволяет существенно перестраиваться от задачи к задаче в сторону уточнения исследуемых величин, как описано в [1...3] при замене полностью или частично натурного эксперимента.
В данной статье задача построения системы постоянного тока наземного электроагрегата с промежуточным высокочастотным преобразованием решается в среде проектирования МЛТЬЛВ^ішиІіпк.
На рис. 1 представлена структурная схема динамической модели системы постоянного тока с промежуточным высокочастотным преобразованием. Данная модель реализована на стандартных блоках пакетного приложения SimPowerSystems и состоит из: источника переменного напряжения (380 В, 50 Гц), трехфазного выпрямителя, однофазного инвертора, высокочастотного однофазного
•а
ь
/
■л_____________it 8
Pulses Uriel
Discrete PWM Geneiator
C2 І \ L*»l+ ..
■| 0 Эле«тростартер CT115A
V
Ґ
Signal Constraint
І 0.886І
п=Р2/Р1 КПД
Рис. 1. Структурная схема динамической модели системы постоянного тока с электростартерной нагрузкой 1 - источник промышленной сети; 2 - датчики напряжения и тока (вольтметр и амперметр); 3 - трехфазный выключатель переменного тока; 4 - мостовой выпрямитель; 5 - сглаживающий Г-образный фильтр; 6 - однофазный инвертор ([ = 20 кГц); 7 - однофазный высокочастотный трансформатор; 8 - однофазный двухполупериодный двухтактный выпрямитель; 9 - имитация падения напряжения на кабеле аэродромного питания (для I = 16 м Я = 0,004 Ом); 10 - выключатель электростартерной нагрузки; 11 - модель электростартера СТ-115А; 12 - осциллограф; 13 - блок для оптимизации коэффициентов РШ-регулятора; 14 - умножитель; 15 - блок для расчета потребляемой мощности; 16 - формирователь импульсов для коммутации ключами инвертора; 17 - РШ-регулятор; 18 - блок вычитания; 19 - заданное значение напряжения
понижающего трансформатора, однофазного выпрямителя и сглаживающих Г - образных фильт-
Лыхин Николай Евгеньевич - ВАИУ, преподаватель, тел. 8-919-230-97-68
Иванов Владимир Петрович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-910-242-90-16
ров. Нагрузкой является электростартер, модель которого рассмотрена в статье [4].
Работа осуществляется следующим образом. При включенном выключателе 3 на вход модели системы постоянного тока подается переменное трехфазное напряжение 380 В, частотой 50 Гц. После включения выключателя 10 на выходе мостово-
го выпрямителя поддерживается выпрямленное напряжение 480...540 В с пульсациями. Это напряжение поступает на сглаживающий фильтр - элементы L1-C1, в котором пульсации подавляются с целью уменьшения амплитудной модуляции выпрямленного напряжения на входе инвертора. Далее инвертор преобразует постоянное напряжение в переменное однофазное высокой частоты, равное 20 кГц. Выходное напряжение инвертора поступает на трансформатор, который обеспечивает согласование напряжения, действующего в инверторе, и требуемого для нагрузки 30.36 В. Трансформатор обеспечивает также гальваническую развязку цепей нагрузки и питающей сети. После выпрямления переменного однофазного напряжения вторым выпрямителем и сглаживания на L2-C2 фильтре выпрямленное напряжение 27±0,5 В подается на обмотку возбуждения электростартера.
Регулирование напряжения осуществляется по отклонению путем сравнения текущего значения напряжения с заданным (см. рис. 1) и далее в формировании в блоке управления импульсов для управления длительностью коммутации ключей инвертора.
Оптимизация управления коммутацией ключами инвертора была осуществлена с помощью блока Signal Constraint пакетного приложения Simulink Response Optimization за три итерации с предложением программой оптимальных коэффициентов К.p. Ki и Kd. ПИД-регулятора (рис. 2).
Optimization Progress И0Е
Iter S-count f(x) constraint Step-slse □ 1 0 243.9 1 14 □ 243.9 43.3 2 21 □ 0.9696 146 3 21 □ 0.9696 0 Could, not find a solution that satisfies all constrain Relax the constraints or increase the constraint toler Directional First-orde derivative optimal it 0 0 0 ts. ance to find a feasible
Kp = У
113.4493
Ki =
-14.9291
Kd =
1.5413 < > “
Рис. 2. Вычисление программой оптимальных коэффициентов ПИД-регулятора
Алгоритм работы системы регулирования напряжения осуществляется следующим образом. ПИД-регулятор вычисляет величину выходного сигнала, который задается операторным выражением OUT=k+k/p+kp на основе величины сигнала ошибки ЛU=U3ad-Ue^lx и подобранных коэффициентов Kp, Ki и Kd ПИД-регулятора. Блок Discrete PWM Generator представляет собой широтноимпульсный модулятор, который осуществляет формирование импульсов для коммутации ключами инвертора.
Таким образом, при установленных границах переходного процесса в блоке Signal Constraint соответствующих требованиям ГОСТ 19705-89 (при
запуске авиадвигателей) была оптимизирована построенная система регулирования напряжения системы постоянного тока.
При построении динамической модели системы постоянного тока учитывались параметры современной, отечественной элементной базы (падение напряжения в проводящем состоянии, сопротивление в проводящем состоянии, время переключения ключа), а недостающие параметры были найдены по следующим выражениям [5.7]:
- постоянная составляющая для гармонических функций представляет собой среднее выпрямленное напряжение за половину периода:
Ud =
1 п
і fV2i
п і
2U ф sin wtdwt,
(І)
- тогда из выражения (1) для трехфазной мостовой схемы среднее значение выпрямленного напряжения Пй находим по:
3Тб, П - 2,34Пф, (2)
Ud
Uф п ф
- для однофазной мостовой схемы среднее значение выпрямленного напряжения Пй:
2у[2и 2
л/ 2 _ (3)
Ud =-
■■ 0,9U,
п
где Пф - действующее фазное напряжения на входе вентильной группы, П2 - напряжение вторичной обмотки трансформатора;
- активные сопротивления и индуктивности рассеивания первичной и вторичной обмоток однофазного трансформатора определяются:
г = ЬЯ. ^
l„ =
fB
kjSR
P.,
(4)
P..
(л -1 )2 /в в
где г - активное сопротивление обмотки трансформатора; Ьх - индуктивность рассеивания обмотки трансформатора; кг, к - коэффициенты, зависящие от схемы выпрямителя; в - индукция в сердечнике; / - частота напряжения; х - число стержней сердечника трансформатора, несущих обмотки; X - число чередующихся секций обмоток.
В устройствах с повышенными требованиями к пульсациям и стабильности напряжения питания, как правило, используют Г -образный ЬС-фильтр [7]:
- индуктивности и емкости первого и второго Г-образного сглаживающего фильтра находим по:
Ь . 2 и н
ШіП (т 2 - 1)- т п/ н Шп ’ (5)
1 (5)
с = --------------,
2 п/Я н
где т - число фаз выпрямителя, Ін.тіп - минимальный (критический) ток нагрузки;
- коэффициент сглаживания фильтра q представляет собой отношение первой гармоники пуль-
н
саций на входе фильтра к амплитуде первой (основной) гармоники на его выходе:
q = т2 а2ЬС -1 = ЬС -1,
ЬС =
q +1
(6)
а
где ю=2ж/;
- емкость конденсатора С должна быть значительно больше отношения:
1 1
С »---------------------. (7)
таЯн Я,,
Активное сопротивление кабеля аэродромного питания (на рис.1 позиция 9) при его длине Ь = 16 м, площади сечения медной жилы 5п = 0,95-10-6 м2 и удельного сопротивления р = 0,029-10-6 Ом м определяется из зависимости:
Я Ь
Я = р—. (8)
•*«
Результаты исследования динамической модели представлены графическими зависимостями на рис. 3.
Анализируя рис. 3 можно сделать следующие выводы по предложенной динамической модели:
- полученный бросок по току при моделировании доказывает принципиальную динамическую точность модели;
- предложенная модель обеспечивает элек-тростартерную плавную раскрутку турбостартера
при его вентиляторном моменте, (согласно [8] запуск турбостартера длится 8. 15 с, что соответствует полученным результатам при моделировании
- 14 с). Последнее означает, что установившийся режим работы моделируется правильно, что доказывает статическую точность модели;
- просадка напряжения составляет 22 В, - вы-
брос 32,5 В, что не выходит за требования по качеству электрической энергии, определяемые ГОСТ 19705-89. Просадка напряжения полученная при моделировании переходного процесса динамической модели на 2 В меньше просадки напряжения при существующей централизованной системы электроснабжения, а время переходного процесса не превышает 0,1 секунды.
Литература
1. Аветисян Д.А. Автоматизация проектирования электрических систем. - М.: Высшая школа, 1998. -331 с.
2. Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 2001. - 343 с.
3. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -496 с.
4. Лыхин Н.Е., Романов А.В. Математическая модель электростартерного запуска авиадвигателя воздушного судна от наземного источника электропитания. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2010 г., Т. 6, № 1, С. 168-172.
5. Маевский О.А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. - М.: Энергия, 1978. - 320 с.
6. Лейтес Л. В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. - М.: Энергия, 1981. - 392 с.
7. Мартынов М.Н., Сафонов И.А., Иванов А.А. и др. Расчет индуктивностей: Справочная книга. - 3-е изд.
- Л.: Энергоатомиздат. Ленинград, 1986. - 488 с.
8. Техническое описание ТС-21, 1989. - 134 с.
Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)
DIRECT CURRENT SYSTEM DYNAMIC MODEL WITH INTERMEDIATE HIGH FREQUENCY TRANSFORMATION N.E. Lyhin, V.P. Ivanov
In article questions of computer modeling of static converters iterative struktury in the environment of MATLAB/Simulink on an example of system of a direct current with intermediate high-frequency transformation of electric energy are considered
Key words; dynamic model, temporary voltage reduction
