CC BY
24
ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 536.24
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ФЕРРОМАГНИТНЫХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ
© 2003 г. А.Ф. Шаталов
Если температура ферромагнетика испытывает периодические изменения, то не только геометрические размеры, но и его намагниченность I будут изменяться по периодическому закону с течением времени. Очевидно, если такой ферромагнитный нагреватель поместить в неоднородное магнитное поле, то сила, действующая на единицу его объёма
^ = I ^ Н, (1)
также будет периодической функцией времени, однако её направление в пространстве меняться не будет [1]. Следует учитывать, что ввиду однонаправленности магнитной силы для возникновения вибраций в системе должна существовать еще одна сила, противоположная ей по направлению. В итоге, при определенных условиях, нагретый ферромагнетик начнёт совершать механические колебания [2].
Для исследования описанных выше термомеханических колебаний ферромагнетиков проведены эксперименты с использованием никелевой и железной проволок в качестве нагревателей. Термические осцилляции в них создавали посредством пропускания прямоугольных импульсов тока. Для компенсации магнитного поля тока проволоки бифилярно наматывали на слюдяную пластинку. Для контроля компенсации изготавливалась аналогичная система с бифи-лярной обмоткой медной проволоки, на которой было установлено, что за счет взаимодействия внешнего магнитного поля с полем обмотки получить механические колебания не представилось возможным. Последнее подтвердило достаточную компенсацию магнитного поля катушек. Пластинка с ферромагнитным нагревателем укреплялась на упругих растяжках и помещалась между полюсов электромагнита, профиль которых выбирался таким образом, что градиент магнитного поля в области пространства, где происходили вибрации, оставался постоянным. Величина напряжённости и градиента магнитного поля измерялась магнитометром типа Щ1-8, амплитуда вибраций определялась оптическим методом [2, 3].
Действительно, при периоде термических осцил-ляций, меньшем постоянной времени т остывания слюдяной пластинки с проволокой и равного периоду собственных колебаний системы т0, происходило возбуждение крутильных колебаний вокруг растяжек. Амплитуда таких колебаний А, как показали опыты, зависела от средней температуры ферромагнетика Т,
амплитуды температурных осцилляций в и градиента магнитного поля.
Обнаружилось, что максимум механической амплитуды крутильных колебаний при всех исследованных градиентах поля (от 15 до 5000 А/м2) и амплитудах термических осцилляций (от 5 до 60 К) приходится на среднюю температуру Т (рис. 1), а зависимость амплитуды механических колебаний от средней температуры достаточно хорошо описывается эмпирическим соотношением вида
А = А*-1-- ,
\д + (Т - Т)2
в котором А - максимальная амплитуда колебаний, соответствующая Т , при фиксированных значениях в и градиента магнитного поля; р и д - константы.
А, см 1.5 1
0.5
°400 450 500 550 600 650 Т, К
Рис. 1. Зависимость амплитуды А термомеханических вибраций от средней температуры Т никелевого нагревателя. Графики соответствуют: о - амплитуде колебаний температуры 5 град, ◊ - 10 град, X - 15 град, штрих-пунктирная линия - 25 град
Зависимость амплитуды вибраций от амплитуды температурных осцилляций, как показали опыты, практически линейная, а ее угловой коэффициент определяется средней температурой ферромагнетика (рис. 2). Так, его наибольшее значение в указанной зависимости соответствует средней температуре ферромагнетика, равной Т . Для интервалов Т > Т и Т < Т зависимость амплитуды вибраций от амплитуды пульсаций температуры значительно слабее. Проведенные опыты показали также, что амплитуда крутильных колебаний прямо зависит от градиента магнитного
1 1 1 ъ i
1 1 , к. i 1
У м ? i Д Ч\ №
поля, его увеличение приводит еще к смещению положения устойчивого равновесия всей системы, из-за изменения среднего значения магнитной силы, действующей на ферромагнитный образец. В полях, напряженность которых меньше напряженности насыщения ферромагнетиков, зависимость механической амплитуды от напряженности поля в точке равновесия оказалась незначительной.
А, см
1.5
0.5
)
i 5
£ i г А IT ]
- > У 3 <
фг
0
10 15 20 25 30 ©, К
симость амплитуды пульсаций намагниченности ^ от амплитуды осцилляций температуры в будет незначительная (рис. 3). При T > T зависимость ^Г) убывающая функция температуры - с возрастающим угловым коэффициентом. Таким образом, температура T соответствует точке, где кривая намагниченности ферромагнетика обнаруживает излом, эта точка отмечена на графике рис. 3 символом о. Кроме этого, при T > T сама намагниченность I невелика и резко падает с увеличением температуры.
I, А/м
300
400
500
600
Т, К
Рис. 2. Зависимость амплитуды A механических вибраций никелевого нагревателя от амплитуды в температурных колебаний. Напряженность магнитного поля в равновесной точке составляет 1800 А/м, градиент поля 20 кА/м2 X - T < ^ Щ T > ^ о - T*
Для анализа полученных экспериментальных результатов воспользуемся сведениями теории вынужденных колебаний [5, 6] и соотношением (1), предварительно упростив его с учетом того, что ввиду конструкции колебательной системы градиент поля и, соответственно, сила имели в опытах направление лишь вдоль линии колебаний (выбрана ось OX). Тогда сСН
Е(/) = I(/)~с_' поэтому уравнение колебаний, с учетом нелинейных свойств системы можно записать в виде
сС—Х + 2ц — + (Сх + С, х2 + С2 х3 )ю 0 = Е(?), Л2 Ж У 1 2 ' 0 К)'
где ю0 = 2л/т0 ; x - смещение нагревателя от равновесного положения; С, ^ и ^ - константы, определяющие нелинейность системы [6, 7].
Очевидно, объяснение обнаруженных закономерностей сводится к анализу зависимости вынуждающей силы F(f) от величины напряженности, градиента магнитного поля, от средней температуры и амплитуды термических осцилляций в ферромагнетике. Для этого путем аппроксимации найдены коэффициенты
9
полинома 10 степени I(Т) = - £ ВкТк , достаточно
к =1
хорошо описывающего температурную зависимость спонтанной намагниченности никеля. Ясно, что характер зависимости Д7) и определяет силу, действующую на ферромагнетик. Так как указанная зависимость до температуры T близка к линейной функции с небольшим угловым коэффициентом, то и зави-
Рис. 3. Температурная зависимость спонтанной намагниченности I никеля [4]
Ясно, что вследствие указанных причин магнитная сила, действующая на ферромагнетик, будет сложной функцией температуры, имеющей экстремум, которому и будет соответствовать максимум механических вибраций. Выражение для вынуждающей силы можно задать функцией вида
F(t) = ddH10 (1 + kcos(Qt + ф)).
dx
(2)
где ^ - величина намагниченности в положении равновесия, k - коэффициент, определяемый величинами I и T. В интервале T < T k мал и практически постоянен, а при T > T, напротив, растет вместе с температурой, но при этом падает намагниченность I0. На основании соотношения (2) получим зависимость амплитуды вынуждающей силы от температуры при постоянной величине в (рис. 4), что подтверждает логические рассуждения.
Рассмотрим выполнение условия т > т0, т.е. малости постоянной времени нагревателя по отношению к периоду собственных механических колебаний, необходимого, чтобы возникали механические вибрации.
F, мН
Т, К
Рис. 4. Зависимость амплитуды силы F, от средней температуры ферромагнетика
Для модуляции силы надо, чтобы температурные осцилляции происходили во всем объеме ферромагнетика, меняя его намагниченность. С уменьшением величины т0 для выполнения условия возникновения вынужденных колебаний, необходимо уменьшать также и т, в результате чего резко падает глубина проникновения температурных волн в ферромагнетик [8], а это, в свою очередь, приведет к уменьшению амплитуды вынуждающей силы, следствием чего будет монотонное уменьшение амплитуды вибраций, вплоть до прекращения (при т < т0) колебаний.
В заключение можно сделать вывод, что описанные термомеханические вибрации ферромагнитных нагревателей являются вынужденными. Причина их возникновения - осцилляции намагниченности и, как следствие этого, силы, действующей во внешнем неоднородном магнитном поле на ферромагнетик. Максимум амплитуды таких вибраций приходится на среднюю температуру ферромагнетика, при которой температурная кривая его намагниченности испытывает излом.
Результаты настоящих исследований могут оказаться полезными в областях техники, где используются ферромагнитные материалы, в том числе и жидкие.
Литература
Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., 1989. Несис С.Е., Шаталов А.Ф. О новом типе термомеханических автоколебаний // ИФЖ. 1991. Т. 60. № 5. С. 813816.
Шаталов А. Ф. Термомагнитомеханические колебания, их свойства и возможные применения // Науч. метод. материалы СВВАУЛШ ПВО. 1992. Вып. 10, Ч. 1. С. 79-85.
4. Вонсовский С.В. Магнетизм. М., 1971.
5. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М., 1972.
6. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний. М., 2001.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика: 5-е изд. М., 2001.
8. Карлслоу Г.С., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., 1964. С. 70-75.
3
Северо-Кавказский государственный технический университет, г. Ставрополь
3 февраля 2003 г.
УДК 621.181.681.3
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЯМОТОЧНОГО КОТЛОАГРЕГАТА ТЭС ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО ТРЕНАЖЕРА
© 2003 г. В.С. Рабенко
Рассматриваемая модель котлоагрегата (КА) является неразрывной частью модели энергоблока, воспроизводящей различные режимы его работы. Это положение предопределяет наличие одновременных многопараметрических (в, р, 1 = уаг) и многоканальных (вода, пар, топливо, воздух) возмущений в текущее состояние КА. Априорно вносимые возмущения можно структурировать на внешние - управляющие или корректирующие воздействия оператора и автоматики; внутренние - имитация отказов, нарушений в работе отдельного оборудования и органов управления. В модели КА воздействия осуществляются на отдельные потоки двухниточной (нитки А, Б) схемы КА (рис. 1).
В основу математической модели положена система уравнений, описывающая КА как систему с рас-пределенно-сосредоточенными параметрами. При этом водопаровой и газовоздушный тракты разбиваются на расчетные участки, рассматриваемые как объекты с сосредоточенными параметрами. В основу математического описания динамики управляемого поведения технологической схемы с любой рабочей средой положен метод расчета теплогидравлического контура произвольной топологии.
Такой подход позволяет описать технологический процесс с помощью системы обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений.
Рис. 1. Моделируемые каналы воздействий на состояние котлоагрегата: ИММ - имитационная математическая модель; ПТН - питательный турбонасос; ПЭН - питательный электронасос; ПВД - подогреватель высокого давления; РПК -регулятор питания котла; БРОУ - быстродействующая редук-ционно-охладительная установка; ИПК - импульсный предохранительный клапан; Г11П - паропровод горячей стороны промежуточного перегрева пара; ХПП - паропровод холодной стороны промежуточного перегрева пара; ДВ - дутьевой вентилятор; ДС - дымосос; ДРГ - дымосос рециркуляции топочных газов котла; ГВТ - газовоздушный тракт котла
Имитационное моделирование топочных процессов
В качестве базы модели процессов горения и тепловыделения в топочной камере КА принят нормативный метод теплового расчета котельных агрегатов [1]. Данный метод расчета предполагает предопределенность в качестве исходных данных температур обогреваемой среды и дымовых газов, соблюдение баланса топливо-воздух-вода. По заданной точности расчет требует ряда последовательных приближений.
Отличие реализованной модели состоит в том, что тепловыделение в топке рассчитывается безытерационным методом по факту количества и условий поступления топлива и воздуха при текущем состоянии газовоздушного и водопарового трактов для любого режима работы КА. В общей постановке задачи модель горения предполагает сжигание любых топлив, любого качества (например, обводненного мазута), в том числе и в смеси.
Текущая массовая подача топливной смеси в топку КА определится из соотношения (кг/с)
G = (Ву + Вм + Вг)+( + G 2 ± G п)+ G ф =
= Вт + Gв + Gф ,
где Ву, Вм, Вг - соответственно расходы угольной пыли, мазута, газа; 0Ь 02, 0п - расходы первичного воздуха (сушильного агента), вторичного воздуха и присосов в топку; Оф - расход пара на распыл мазута.
В отличие от методики, предложенной в [1], для удобства расчета характеристик газа используется не объемный, а массовый расход газа. Характеристики газа отнесены к единице объема и пересчитаны на единицу массы.
Фактическое тепло, внесенное в топку (кВт),
овн = [у (Ву + О! )+ имВм + игВг ] +
+ (11202 ± ипОп)+ ифОф ,
где И - теплосодержание соответствующего компонента топливной смеси, кДж/кг.
Теоретический объем воздуха определяется соотношением (м3/с)
V0 = £ (V0 вi),
где через V0 с соответствующим индексом обозначен теоретически необходимый объем воздуха для определенного вида топлива (коэффициент избытка воздуха а=1), определяемый согласно методике [1].
Фактический коэффициент избытка воздуха в топке определяется из условий текущего эксплуатационного режима работы тягодутьевых механизмов и плотности газовоздушного тракта котла
ат =( + G2 ± Gп))ор0 )= Gв ^0,
где р0 - плотность воздуха при нормальных условиях, кг/м3.
Объемный расход топочных продуктов сгорания
(м3/с)
V = £ ((V0)Bi(1 -1-))+ £ (BI0ri / Pi)+ ДатVо ,
где Уг0 = 4((2 + УКо2 + УНН2о)] - теоретический объем продуктов сгорания (при 0Ст=1) для соответствующего топлива, м3/кг; г = f (Дат )=(в - В° )/В- -доля несгоревшего соответствующего топлива; Дат = тах(ат -1,0) - доля избыточного воздуха.
Теплота сгорания смеси топлив определяется в общем случае из выражения
о т = £ [(о р )1Б1 (1 - г,)].
Здесь ОН - низшая теплота сгорания рабочей массы соответствующего топлива, рассчитывается по элементарному составу сжигаемых топлив [1], что позволяет рассматривать сжигание любого вида топлива как отдельно, так и в смеси с учетом возможности реального ухудшения его качества (повышение зольности (А), обводнение
В процессе расчета определяются все необходимые параметры и характеристики продуктов горения смеси, в том числе: энтальпия ядра факела, плотность дымовых газов при нормальных условиях, объемные доли трехатомных газов, адиабатическая температура горения топлива при динамическом балансе «топливо - воздух».
Таким образом, определенные параметры горения в топке позволяют далее провести позонный расчет тепломассообмена по газовому и водопаровому трактам КА.
Моделирование динамики теплообмена прямоточного котлоагрегата
Гидравлический и газовоздушный тракты котла разбиваются на следующие участки, рассматриваемые как объекты с сосредоточенными параметрами (рис. 2, 3): радиационные части - нижняя (НРЧ), средняя (СРЧ), верхняя (ВРЧ), фронтовой потолочный экран и экраны поворотной камеры (ФПЭ + ЭПК), ширмовый пароперегреватель (ШПП), подвесные трубы конвективной шахты (ПТКШ), конвективный пароперегреватель высокого давления (КПП ВД), второй конвективный пароперегреватель низкого давления (КПП НД-2), первый конвективный пароперегреватель низкого давления (КПП НД-1), водяной экономайзер (ВЭК), регенеративный воздухоподогреватель (РВП), калориферы.
Каждый из этих участков (рис. 3) описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений вида
РМ ^ = ^К)-£а^(- 1т);
МШСт ^ = «И17« ( - ^ )- ((т- - 12- ) ;
Здесь р - плотность, кг/м3; V - объем, м3; И - теплосодержание, Дж/кг; в - массовый расход, кг/с; т - время, с; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); Б -площадь поверхности теплообмена, м2; 1 - температу-ра,°С; М - масса, кг; с - теплоемкость, Дж/(кг-К); индексы: 1 - греющая среда, 2 - нагреваемая среда,
т - металл, ( ' ) - на входе, ( " ) - на выходе ( - ) -среднее значение.
К турбине
-
К турбине
Из турбины
от ПВД
q л = ест,
(Т4 - Т4 )
I V г 1 м )
(1)
приводится к виду
а л = ест0 (тг2 + тм ) + Тм )х х(Тг - Тм )=а л (1 г -1 м),
(2)
где ал =ест0к1; к1 =(тГ + Тм )(тг + Тм).
Тогда тепловой поток для любой поверхности теплообмена может быть представлен в виде
q = qk + qл =ak ((- tM )+ал (- tM ) =
= («k +алХг -1м)=ßaн(tг -1м)•
(3)
В формулах (1)-(3) е - степень черноты лучевос-принимающей поверхности; ст0 - постоянная Стефана
- Больцмана, Вт/(м2-К4); Тг, 1г - температура газов, К, °С; Тм, 1м - температура наружной поверхности теплообмена, К, °С; ал, ак - соответственно коэффициенты теплоотдачи излучением и конвекцией от газов к поверхности теплообмена, которые считаются постоянными в течение шага расчета, Вт/(м2-К); к -коэффициент, учитывающий влияние температуры на коэффициент теплоотдачи согласно закону Стефана
- Больцмана; ан - результирующий коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); в - поправочный коэффициент на высоту факела и неравномерность тепловыделения по полутопкам:
а) для радиационных поверхностей:
ß = ^
1 - I § G г - g ) G г
1 Gv 2 N Gг.ном
(Xl - X2 а Х
Вп
В
б) для конвективных поверхностей:
Вп
В
ß = §o
(1 -§ o )l - ВГ
Рис. 2. Принципиальная схема водопарового тракта котлоагрегата ТГМП-314
Тепловосприятие расчетных участков поверхностей теплообмена котлоагрегата по газовой стороне рассчитывалось следующим образом. Радиационный тепловой поток согласно закону Стефана - Больцмана
Здесь В, Впт - расходы топлива общий и в полутопку, кг/с; вг. ном - расход газов в топку при номинальном режиме, кг/с; вг - общий расход газов в топку, кг/с; ву - массовая подача дутьевых вентиляторов, кг/с; вг - массовая подача дымососа рециркуляции топоч-
2в.ярус
ных газов, кг/с; а = ■
zn / т
(Zß.j
число горелок в
верхнем ярусе полутопки; т^ - общее число горелок в полутопке); ц, 80, 8Ь 82, Хь х2 - параметры модели, определяемые методами параметрической идентификации для различных режимов работы котла.
Рис. 3. Расчетная схема одного потока водопарового тракта
Зависимости температуры и плотности дымовых газов ^(Ю и Р1Ф1) рассчитываются по составу продуктов сгорания топлива. Термодинамические функции воды и водяного пара 12(р2, И2) и р2(р2, И2) рассчитываются по интерполяционным формулам или путем линейной интерполяции табличных данных [2].
Рассмотренные уравнения реализуют связь между гидравлическим и газовоздушными трактами котла при соблюдении для каждого расчетного участка теплового баланса
ДО1 +ДО 2 +ДОт = 0.
Кроме поверхностей нагрева в состав водопарово-го тракта входят участки, не обогреваемые по газовой стороне (коллекторы, паропроводы). Влияние их на параметры рабочего тела существенно по причине большой массы металла. Система уравнений, описывающих тепловое состояние таких участков, приведена к следующему виду:
а) для входного конца участка
<14 ().
откуда
MmCm
dT
' = -F2a2 [t'm (t) - 12 (P2 . h2 (t))] ;
б) для выходного конца участка
T2 dhdr) = h2 (T)-h 2() + G^b12 (p 2 ,h"(T))],
MmCm^ = -F2a2 4 ()'" 12 (P2 X (t)]]
= P2V2/G2
При постоянных G 2, p2, h'2 имеем
MmCm
d1mT() = -F2a 2 (( (t)- 12 (p'r,h'y))
F2«2
MmCm
at I
4 (Дт) = 12 (Р2 ,Г2)+ [ (0)-12 (, )]-
где 1'т (0) - температура металла на входе в участок в момент времени т = 0. Функции ^ (т) и (т) определяются системой уравнений при заданных начальных 1'т (0) и Ь"2(0):
_ dh'2(T)
= h'2 - h2 (t)+ ^ [t'm (t)- 12 (p2 , h'2 ())],
dT
G
MmCm ^ = -F2«2 [4 12 (p2 , h2 ())].
Следует отметить, что температура металла входного конца участка в явном виде не зависит от расхода теплоносителя, однако коэффициент теплоотдачи зависит от расхода: а2 = а2(О2).
Алгоритм расчета теплообмена в поверхностях нагрева за время Дт состоит из трех этапов: 1) расчет параметров нагреваемой среды и металла; 2) расчет параметров греющей среды; 3) расчет гидравлического и газовоздушного трактов.
Верификация модели котлоагрегата
В таблице представлены результаты оценки отклонений основных параметров и величин технологического процесса для трех уровней мощности энергоблока, вычисленных в модели тренажера.
Проверка достоверности моделирования стационарных режимов КА проводилась для всего энергетического диапазона энергоблока с привлечением данных тепловых испытаний и режимной карты котлоагрегата.
Таблица
Оценка точности моделирования на тренажере стационарных режимов котлоагрегата ТГМП-314 (топливо: мазут) для различных уровней мощности энергоблока
2
2
2
Наименование величины Диапазон измерительного канала [8х], % Для уровня мощности блока, %
100 70 40
Б Т Sx, % Б Т Sx, % Б Т Sx, %
Расход топлива*, т/ч 100 2,0 74,9 70,5 4,40 48,0 49,2 1,20 31,7 31,4 0,30
Паропроизводительность**, т/ч 510 2,0 475,0 474,3 0,14 320,0 322,0 0,39 200,0 199 0,20
Давление острого пара за котлом, кгс/см2 400 2,0 255,0 248,4 1,65 210,0 216,8 1,70 124,0 120,9 0,77
Темп-ра острого пара за котлом, оС 600 2,0 545,0 545,2 0,03 541,0 545,7 0,78 544,0 540,0 0,67
Давление пара ХПП, кгс/см2 60 10,0 39,2 40,4 2,00 25,3 28,7 5,67 15,4 16,2 1,33
Температура пара ХПП, оС 600 10,0 292,0 292,2 0,03 288,0 278,4 1,60 295,0 300,0 0,83
Температура пара ГПП, оС 600 2,0 543,0 544,9 0,32 543,0 545,8 0,47 545,0 540,0 0,83
Давление п.в. перед котлом, кгс/см2 400 2,0 305,0 312,2 1,80 240,0 250,0 2,50 191,0 188,0 0,75
Темп-ра п.в. перед котлом, оС 300 1,0 271,0 272,0 0,33 247,0 253,6 2,20 222,0 223,2 0,40
Расход п.в. на котел, т/ч 1200 2,0 950,0 948,2 0,15 640,0 643,7 0,31 400,0 398,8 0,10
Температура среды до ВЗ котла, оС 600 2,0 437,0 444,4 1,23 430,0 438,5 1,42 418,0 396,0 3,67
Температура среды за СРЧ, оС 600 2,0 399,0 395,6 0,57 356,0 379,3 3,88 318,0 336,7 3,12
Температура среды за ВРЧ, оС 600 2,0 407,0 410,0 0,50 368,0 392,9 4,15 329,0 346,0 2,83
Температура острого пара за КПП ВД, оС 600 2,0 545,0 545,2 0,03 541,0 545,7 0,78 544,0 540,0 0,67
Температура острого пара за 3-им впр., оС 600 2,0 545,0 544,9 0,02 541,0 544,8 0,63 543,0 544,8 0,30
Температура пара до аварийного впр., оС 600 10,0 496,0 456,9 6,52 502,0 463,5 6,42 501,0 477,2 3,97
Температура пара за аварийным впр.,оС 600 2,0 457,0 456,9 0,02 450,0 461,9 1,98 471,0 473 0,33
Температура уходящих газов за ДС, оС 200 10,0 157,0 162,5 2,75 152,0 152,7 0,35 136,0 146,0 5,00
Примечание: ХПП, ГПП - соответственно паропроводы холодной и горячей сторон конвективного пароперегревателя низкого давления (КПП НД); КПП ВД - конвективный пароперегреватель высокого давления; ВЗ - встроенная задвижка котла; ДС - дымосос; Б - блок-прототип; Т - тренажер; * расход мазута в модели тренажера определялся при нормативной влажности 3%; ** для одного потока двухниточной схемы парового тракта котлоагрегата.
Принимая во внимание требования к точности моделирования стационарных состояний [3], приняты значения допустимых отклонений ([8х]) от величины
измерительного диапазона канала (без учета погрешности измерительных средств энергоблока-прототипа), соответственно 1,0 и 2,0 % для основных величин и 10,0 % для условно вспомогательных.
Точность моделирования нестационарных режимов нормальной эксплуатации определялась как достижение соответствия изменения параметров на тренажере изменению параметров на энергоблоке-прототипе в идентичных условиях.
Воспроизведение режима на тренажере выполнялось в соответствии с инструкцией по эксплуатации блока-прототипа с соблюдением: последовательности операций, регламентируемых скоростей и интервалов времени. На рис. 4 приведены зависимости изменения некоторых параметров котлоагрегата при пуске блока из холодного состояния от момента розжига горелок до перехода с ПЭН на ПТН. Сравнительный анализ результатов регистрации пуска блока и воспроизведения на нелинейной модели тренажера показывает, что рассчитываемые и натурные переходные процессы по длительности, последовательности и скоростям изменения параметров отличаются незначительно.
в)
t,4C * jJ
А
■О — t
'С.МИН
е)
Р, кгс/см2 ыг
j 7
J
/Г
у v2
—А 'г т.мин
Рис. 4. Результаты регистрации пуска газомазутного блока-прототипа (1) 300 МВт и воспроизведения режима на тренажере (Г): а - электрическая мощность блока; б - температура среды за НРЧ; в - температура среды за СРЧ; г - температура среды за ВРЧ; д - температура среды до ВЗ котла; е - давление пара за котлом; ж) давление пара в СК ЦВД турбины; з - давление пара ППХ за ЦВД турбины; и - давление пара ППГ перед ЦСД турбины
Некоторое отличие изменения параметров процессов на тренажере объясняется невозможностью достичь точного повторения действий операторов и САР при выполнении пусковых операций на блоке.
Выводы
1. Разработанная нелинейная динамическая модель прямоточного КА в составе модели тренажера энергоблока-прототипа позволяет имитировать различные режимы его работы.
2. Проверка достоверности моделирования различных режимов работы КА на компьютерном тренажере удовлетворяет требованиям к программно-техническим средствам подготовки персонала ТЭС.
Литература
1. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод). М., 1973.
2. Рабенко В.С., Каекин В.С., Трухачев В.Н. Свидетельство РФ № 2002611742 об официальной регистрации программы для ЭВМ «Комплекс программ для расчета термодинамических параметров воды и водяного пара». Регистр. 10.10.2002. М., 2002.
3. РД ЭО 0278-01. Требования к техническим средствам обучения для подготовки персонала атомной станции: Утвержд. концерном «Росэнергоатом» 2001. / Разраб. ГП ВНИИАЭС.
13 марта 2002 г.
Ивановский государственный энергетический университет
УДК 699.86:536.21
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАДИАЦИОННО-КОНВЕКТИВНОГО ПРОГРЕВА ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
© 2003 г. В.В. Иванов, Л.В. Карасева, Н.Н. Станкова, И.И. Сахно
В последние годы в России принят ряд директивных документов, которые значительно ужесточают нормативные требования к тепловым режимам зданий различного назначения, как вновь проектируемых и строящихся, так и реконструируемых. В этой связи большую роль играет оценка теплоустойчивости ограждающих конструкций - способность сохранять относительное постоянство температуры на поверхности, обращенной в помещение, при периодических наружных тепловых воздействиях.
Теория теплоустойчивости была разработана О.Е. Власовым, Л.А. Семеновым, А.М. Шкловером. На основе этой теории были созданы методы расчетов колебаний температур в ограждающих конструкциях, подвергающихся периодическим тепловым воздействиям, и получены приближенные формулы для определения величин затухания температурных колебаний, тепловой инерции ограждения и т. д. Предложенные расчетные схемы относятся к процессам нестационарной теплопроводности в многослойных конструкциях с линейными граничными условиями на тепловоспри-нимающей наружной поверхности.
В действительности же, когда прогрев составного тела осуществляется солнечной радиацией и конвекцией одновременно, граничные условия нелинейны, и для решения задач переноса в составных телах строгие математические методы оказываются малопригодными. В этой связи актуальной задачей является накопление достаточно полной и достоверной информации о явлениях теплообмена в многослойных конструкциях, подвергающихся радиационно-конвектив-ному нагреву. Получение обширных числовых данных, охватывающих большинство практических случаев, возможно при помощи численных методов с использованием ЭВМ.
Ниже излагается один из таких подходов к решению задач теплопереноса в составных телах, позволяющий не только анализировать динамику процесса, но и наметить пути к созданию новых более совершенных конструкций, не прибегая к стандартной методике [1].
Нестационарные температуры внутри многослойной ограждающей конструкции описываются дифференциальными уравнениями теплопроводности
дТ< Э 2Т -1. (1)
/ = 1,2,..., т, (1)
дт - дх2
начальным
T = T (х), г = 0, (2)
граничным условием на внутренней поверхности
x=0, (3)
условиями сопряжения на стыках слоев
„ дТ,- Т.,+, — Т дТ,-+,
X = -^1—^ = X .^^i11, X = X,
- дх Яи '+1 дх -
(4)
а также граничным условием на внешней поверхности ограждения.
Для летнего периода это условие может быть записано в виде [2] дТ
X = а + а . + а . , х = Ят . (5)
т дх к рад 1 рад.окр' 4 7
В правой части уравнения (5) представлены плотности тепловых потоков конвекцией
а = а [Т (т) - Т ],
к нар1- с у ' тл
в результате поглощения солнечной радиации
а рад = ' (т),
а также за счет лучистого теплообмена между ограждением и землей, между ограждением и близ расположенными зданиями и сооружениями, между ограждением и «небом» - а .
рад.окр
Учет влияния всех факторов на величину результирующего излучения а рад.окр представляет собой достаточно сложную задачу, и это вызвано, прежде всего, отсутствием надежной количественной информации [2].
Для приближенной оценки арадокр будем в дальнейшем использовать простейшую связь, пригодную для вертикальных стен
где е
пр
а = е С [Т4 (Т) - Т41
" рад.окр пр 0 с v ' т ^
приведенная степень черноты между
поверхностью ограждения и «окружением».
Для решения задачи теплообмена (1) - (5) был применен разностный метод, описанный в [3, 4].
Ниже дано сопоставление результатов расчета и экспериментальных данных процесса нестационарного теплопереноса в двухслойной конструкции при радиационно-конвективном теплообмене на внешней поверхности (граничное условие (5)).
Исследуемая конструкция представляла собой фрагмент стены восточной ориентации размером 3000x4000 мм. Первый слой - лист пенопласта толщиной 100 мм (А = 0,052 Вт/(мК), ах = 33-10-7 м2/с), второй слой - кирпичная стена из кладки в 2 кирпича на цементно-известковом растворе М50. Толщина второго слоя - 510 мм, теплофизические характеристики: А Г = 0,7 Вт/(мК), аГ = 4,42-10-7 м2/с.
Внутренняя и наружная поверхности исследуемого фрагмента были снабжены 4 термометрами сопротивления ТСП-50 каждая. В комплект установки для измерения температур входил вычислитель количества теплоты ВКТ-4. Расхождения показаний температур в крайних точках по высоте составляли 0,2 °С, по ширине 0,35 °С. Температуры внутреннего Твн и наружного Тс (т) воздуха измерялись термометрами
сопротивления ТСП-Н.
Натурные испытания проводились в Ростове-на-Дону с 1 по 8 августа 2001 г., исключая облачные дни.
Данные о суточных изменениях плотности теплового потока суммарной солнечной радиации 3(т) в дни испытаний были представлены Ростовским областным центром по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (РЦГМС). На рисунке приведена временная зависимость 3 = 3(т).
На этом же рисунке показаны измеренные температуры наружного Тс (т) и внутреннего Тн воздуха, а
также расчетные и экспериментальные значения нестационарных температур внутренней Т1 (т) и наружной ТГ (т) поверхностей двухслойной конструкции.
Расчет нестационарных температур составной стены при периодических колебаниях Tc (т) и 3 (т) производился для так называемого квазистационарного состояния. Предполагалось, что предшествующая длительность процесса теплообмена настолько велика, что влияние начального распределения температуры (2) уже не проявляется. При т =0 начальная температура описывалась ломаной кривой, характерной для стационарного состояния. Затем производился расчет температурного поля последовательно в течение пяти суток при периодических изменениях ^ (т) и 3(т). Распределения нестационарных температур ограждения в период пятых суток и принимались в качестве искомых.
При проведении расчетов величины коэффициентов теплоотдачи составляли а =5 Вт/(м2К), а =
вн ' нар
= 25 Вт/(м К). Ориентировочные значения приведенной степени черноты епр = 0,8 и коэффициента
поглощения солнечной радиации р = 0,6 выбирались по данным [5]. Величина термического контактного сопротивления Як принималась равной нулю.
I, Вт/мГ
\
i ,°С
0 Г 4 6 8 10 1Г 14 16 18 Г0 ГГ т, ч
Суточные изменения плотности потока суммарной солнечной радиации и температур наружной поверхности ограждения (1), наружного воздуха (2), внутренней поверхности (3), внутреннего воздуха (4)-эксперимент;----расчет
Из сравнения расчетных данных с экспериментальными исследованиями можно сделать вывод, что температурные распределения, найденные с помощью предлагаемого подхода, несмотря на его известную условность, приемлемо отражают действительную картину теплового переноса.
Хотя такие графики, построенные на основе решения задачи переноса (1) - (5) и эксперимента, особенно полезны для анализа динамики процесса прогрева, они позволяют попутно ответить и на вопрос о теплоустойчивости исследуемой ограждающей конструкции. Так, принимая во внимание слабое изменение температуры внутренней поверхности Т1 (т) во времени, следует
оценить это ограждение как теплоустойчивое.
Повышенная теплоустойчивость исследуемой составной стены легко объясняется высокой термической массивностью конструкции и невысокими коэффициентами температуропроводности материалов слоев.
Литература
1. СНиП 11-3-79*. Строительная теплотехника / Минстрой
России. М., 1996. Г. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. М., Г00Г.
3. Иванов В.В., Карасева Л.В., Тихомиров С.А. Нестационарный теплоперенос в многослойных строительных конструкциях//Изв. вузов. Строительство. Г001. № 9-10. С. 7-10.
4. Иванов В.В., Видин Ю.В., Колесник В.А. Процессы прогрева многослойных тел лучисто-конвективным теплом. Ростов н/Д, 1990.
5. Зоколей С.В. Архитектурное проектирование, эксплуатация объектов, их связь с окружающей средой. М., 1984.
Ростовский государственный строительный университет (РГСУ)
18 марта 2003 г.
600
500
400
300
200
00
0
36
32
16
