CC BY
18
УДК 621.923:621.90.17
Ю. К. Новоселов, С. М. Братан, Н. И. Покинтелица
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДИСКОВЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ
Рассматривается динамическая модель операции термофрикционного резания металлов, которая является основой для оценивания параметров технологической системы и стабилизации процесса обработки.
В современном оборудовании машиностроительных предприятий широко применяются материалы, обладающие специальными свойствами, обеспечивающими требуемую работоспособность машин и промышленных установок. К числу таких материалов можно отнести жаростойкие сплавы, высокопрочные стали и сплавы, а также коррозионно-стойкие стали. Известно, что обрабатываемость данных материалов значительно хуже, чем обычных сталей и сплавов, традиционно применяемых в машиностроении. Твердость некоторых высокопрочных сталей и жаростойких сплавов на основе никеля достигает ИЯС 38-45, в то время как твердость режущей части инструмента из быстрорежущей стали составляет ИЯС 56-63, а твердость минералокера-мики и твердых сплавов находится в пределах ИЯС 74-76. К тому же, теплопроводность жаростойких сплавов и сталей в 5-10 раз ниже теплопроводности углеродистых конструкционных сталей, а сами они имеют повышенную склонность к упругому деформированию при обработке резанием. Это приводит к возникновению высоких температур в зоне резания и на контактных участках инструмента. Кроме того, циклический характер процесса стружко-образования при обработке жаростойких сплавов с существованием фаз сжатия и деформации сдвига в тонкой, поворачивающейся зоне стружкообразо-вания приводит к колебанию температуры на участках контакта. Таким образом, стойкость лезвийных режущих инструментов при обработке указанных материалов снижается в значительной степени [1].
При использовании для механической обработки металлов известных конструкций традиционных лезвийных режущих инструментов во многих случаях достигнуты максимальные значения режима резания, ограниченные физико-механическими свойствами инструментальных материалов и материалов обрабатываемых.
Недостатком активно используемых в настоящее время способов лезвийной обработки материалов является наличие постоянного контакта трущихся рабочих поверхностей инструмента с обрабатываемым материалом.
Данный фактор приводит к локализации тепло© Ю. К. Новоселов, С. М. Братан, Н. И. Покинтелица, 2008
вых и силовых нагрузок в ограниченном объеме режущей части инструмента, что отрицательно влияет на его способность сохранять свои режущие свойства и не позволяет интенсифицировать режимы резания с целью применения современных металлообрабатывающих систем. Кроме того, наблюдаемая температурно-деформационная природа неустойчивости процесса стружкообразования является первоисточником автоколебаний с потерей устойчивости того или иного звена технологической системы (ТС) [1].
Таким образом, необходима разработка принципиально новых способов и технологий, свободных от указанного недостатка. Одним из решений этой задачи является ротационное резание вращающимися дисковыми инструментами, принцип работы которого основан на непрерывной замене рабочих участков режущего лезвия.
Для повышения производительности механической обработки материалов изыскиваются также различные методы, ряд которых основан на искусственном подогреве обрабатываемой заготовки. Однако недостатком этих методов все еще остается большой и нерациональный расход тепла.
Поэтому поиск новых методов обработки, обеспечивающих требуемую стойкость режущих инструментов в оптимальных условиях их применения, является актуальной задачей.
Применение способа темофрикционного резания металлов позволяет решить эту задачу применительно ко многим операциям механической обработки [2].
Принципиальным отличием способа термофрикционной обработки (ТФО) является нагрев зоны стружкообразования силами трения, что способствует, наряду с конструктивными особенностями применяемого инструмента, концентрации тепла в небольшом объеме металла, удаляемого в дальнейшем с поверхности заготовки.
При использовании способа обработка ведется металлическими режущими дисками, изготовленными из конструкционной стали, и имеющими различные геометрические параметры. В процессе контакта заготовки с быстровращающимся режущим
188М1727-0219 Вестникдвигателестроения№ 1/2008
- 115 -
диском (¥рд = 40...80 м/с) происходит разогрев металла в контактной зоне до высокопластичного состояния и его деформация, сопровождаемая образованием сливной волнистой стружки.
Современный уровень развития машиностроения характеризуется непрерывным повышением требований к характеристикам геометрических параметров и качеству поверхностного слоя деталей механизмов и машин. Особенно актуальна эта задача для этапов обработки, на которых формируется окончательное качество изделий.
Одним из важнейших направлений повышения эффективности технологических операций является учет динамики процессов обработки, что требует построения соответствующих математических моделей.
Так как параметры ТС могут изменяться с течением времени предсказуемым и непредсказуемым образом под действием различных факторов, важным показателем качества ТС ТФО деталей круглыми вращающимися инструментами является их стабильность, отсутствие которой неизбежно приводит к разбросу показателей качества выпускаемой продукции.
Вследствие отсутствия адекватных моделей протекающих процессов, возмущений ТС, комплекса средств диагностики, недоступности ряда параметров непосредственному измерению и контролю обеспечение качества и эффективности операции ТФО возможно только на основе комплексных динамических моделей, учитывающих стохастический характер протекающих процессов.
Применение в операциях механической обработки способа термофрикционного резания позволяет обрабатывать поверхности как корпусных деталей, так и деталей типа тел вращения, схема обработки которых представлена на рис. 1.
В соответствии с рис. 1 система уравнений, ха-
рактеризующая отклонения процесса обработки от номинального режима имеет вид:
т1Х1 + к1Х1 + с1 х1 + к3( Х1 + ДЛ) + с3( х1 + ДЛ) -
- к3 (х2 - Дг) - с3 (х2 - Дг) = 0,
<
т2х2 + Н2х2 + с2х2 + к3 (х2 - Дг) + с3 (х2 - Дг) -
- к3 (х1 + ДЛ) - с3( х1 + ДЛ) - к2 Ь - с2ДЬ = 0, (1)
где т1, т2 - приведенные массы заготовки и режущего диска со шпинделем; ку - коэффициент
демпфирования г-го звена; Су - коэффициент жесткости г-го звена; х^ Х2 - приращения координат центра вращения режущего диска и центра вращения детали, соответственно; Лрд, Гд - радиусы
режущего диска и детали; ДЛ, Дг - приращения радиусов диска и заготовки, соответственно, вызванные отклонениями их формы; Ь, ДЬ - расстояние между опорами и его изменение. Фактически параметром ДЬ можно управлять в процессе обработки.
Текущие значения отклонений размеров режущего диска ДЛ и детали Дг зависят от ряда неконтролируемых параметров и могут считаться реализациями случайных процессов. Значения Дг могут быть измерены непосредственно в ходе процесса обработки, а непосредственные измерения и контроль параметров режущего диска в процессе обработки существенно затруднены, или практически невозможны.
Преобразование Лапласа соотношений (1) приводит к виду:
Рис. 1. Схема процесса обработки изделия вращающимися дисковыми инструментами
(mJp2 + hip + cJ + h3p + c3)xJ + (-c3 -//,p)x2 + + (c3 + h3 p).Rj + (c3 + h3 p)R2 = 0, (m2p2 + h2p + h3p + c2 + c3)x2 + (—c3 -h3p)xJ + (2) + (—c3 - h3p)R1 + (—c3 - h3p)R2 + (—c2 - h2p)S — 0,
где Я1 — АЯ; Я2 — Аг ; АЬ — 5.
Выражение (2) представляет собой описание динамики процесса обработки, учитывающее влияние возмущений и управлений.
Следуя методике [3], для разрешения системы относительно искомой переменной х1 запишем систему (2) в матричной форме
а 4 = (mjm2); аэ = (//3W2 + hjm2 + h2 mj + h^mj);
а 2 = / /3 + hjh3 + hjh2 + Cjm2 + C3mj + C3m2 + C2 mj);
aj = (c2 //3 + Cjh 2 +C2hj + C3h2 + cj/э + C3hj);
a0 = (cjc2 + C2C3 + cjc3);
XB = h3m2; X 2 = (c3m2 + h2h3);
Xj = (c3h2 + c2 h3); X0 = C2C3;
P2 = h2h3; Pi = (h2C3 + h3C2 ); P0 = C2C3,
представим (3) в пространстве состояний в форме Фробениуса [4]
X = АХ + СЖ +
(4)
MX — Г.
где
м =
mi p2 + hj p + Cj + h3 p + c3
- c3 - h3p
- c3 - h3 p
m2 p2 + h2 p + h3 p + c2 + c3
X =
K --
- (C3 + /вp)Rj - (C3 + /Вp)R2
- (-C3 - h3p)Rj - (-C3 - h3p)R2 - ( C2 - h2p)S
" 0 1 0 0 1
0 0 J 0
0 0 0 J
a 0 ai a 2 a3
_ a 4 a 4 a 4 a 4 J
Г zi" Yi" Г01
Z2 Z3 + Y 2 Y 3 (Rj + R2) + Xj X 2
L Z4 . .Y4 . X 3
а выражение для xJ определяется по правилу Крамера
(5)
где
xj((mjp2 + hjp + cj + h3 p + c3)(m2 p2 + h2 p + h3 p + c2 + c3) -
- (-C3 - /3 p)2)) - (-(C3 + /3 p)Rj - (C3 + h p)Rz)(™2 p2 + /2 p +
+ p + c2 + c3) + (-(-C3 - h3p)Rj - (-C3 - h3p)R2 -
- (-C2 - h2p)S)(-C3 - h3p) = 0-
Xj —P2;X2 — Pj - a3^;Xэ —P0 - abX2 - a2Xj;
(3)
Yj —-Xэ; Y2 —-X2 -aэYI; Yэ —-Xj -aэY2 -a2Yi;
Для решения задач моделирования динамики процесса целесообразно записать соотношение (3) в форме, соответствующей пространству состояний. Обозначая
— Х1 , ^2 = р — Х1, ¿3 — ^2 Р — «ХС1,
24 — ¿3 Р — Х , ¿5 — 74р — Х ,
Y4 —-X0 -aэYэ -a2Y2 -aiYj.
Можно показать, что система (4), (5) является полностью управляемой по Калману [5].
Динамическая модель в виде (4), (5) является основой для оценки параметров и стабилизации процесса термофрикционного резания.
Перечень ссылок
1. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания. - Волгоград: изд-во ВолгПИ, 1988. -129 с.
2. Зарубицький £.У Розробка й дослщження про-
Розглядаеться динам?чна модель операцИ термЩРифШоШННт$таЩЧШообробкл
новою для оцтювання napaMempie технолог?чно1 сЙ^^т^^УМ^^и1?1«?/— Ц[е9<9(3.<э5рО<ски.
3. Барковский В.В., Захаров В.Н., Шаталов А.С.
The dynamic model of thermofrictional process /тШдЫ&и£тМи№/№уп$а/енШ .: Ма-
estimation of parameters of technological system and SЙiHOi?aOЗn[йеp969SJи3hen machining is considered. 4. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство со-
стояний в теории управления. - М.: Наука, 1970. - 620 с.
ISSN 1727-0219 Вестникдвигателестроения№ 15/200Квакарнаак Х., Стисван Р. Линейные -пИмаль-
ные системы управления. - М.: Мир, 1977. - 652 с.
X
X
S
2
