CC BY
48
ВЕСТНИК г/2о12_
УДК 624.04 + 624.131.4
А.Е. Саргсян, Е.Г. Гукова, Н.Н. Шапошников*
ОАО «Атомэнергопроект», *ФГБОУ ВПО «МИИТ»
ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСНОВАНИЯ СООРУЖЕНИЯ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИОННЫХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ
Разработана динамическая модель основания, позволяющая учесть инерционные свойства грунтов, что является чрезвычайно важным фактором при выполнении расчетов сооружений совместно с основанием при динамических воздействиях.
Ключевые слова: результирующие реакции, инерционное линейно-деформируемое полупространство, мгновенная жесткость, квазистатические жесткости, линейные жесткости, угловые жесткости, фундаментная плита.
Для описания движения фундаментной плиты сооружения в виде твердого тела с шестью степенями свободы на поверхности инерционного линейно-деформируемого полупространства динамическая механическая модель основания представлена в виде шести пар параллельно включенных пружин и демпферов, характеризующих жесткости основания при действии интегральных результирующих усилий (три силы по координатным осям и три момента относительно координатных осей). При этом начало системы координат должно быть помещено в центре тяжести подошвы фундамента сооружения. Горизонтальные оси х и у направлены по главным осям инерции подошвы сооружения, а ось г вертикально вверх от подошвы. Верхние концы всех шести пар параллельно включенных пружин и демпферов закреплены в центре тяжести подошвы сооружения, нижние концы защемлены.
При общем характере движения сооружения в результате взаимодействия с основанием на контактной поверхности сооружения и основания возникают шесть силовых факторов: три результирующие силы Ях, Яу, Яг по координатным осям х, у, г и три
результирующих момента Я^х, Я^у, относительно координатных осей х, у, г.
Результирующие усилия определяются по выражениям [1]
Ях = кхих + схи х; Яфх = кфх Фх + сфх Ф х;
Яу = куиу + суиу; Я^у = к<руФу + VФу; (1)
Яг = кгиг + сгкг ; Яф2 = к<?гФ2 + VФг, где их, и у, иг, фх ф у, ф2 — линейные и угловые относительные смещения подошвы
сооружения вдоль и относительно координатных осей, возникающие за счет деформации основания; кх, ку, кг, к^х, к^у, — эквивалентные квазистатические жесткости основания при линейных и вращательных движениях сооружения относительно координатных осей; сх, Су, сг, ещ, е^у, — эквивалентные мгновенные жесткости
основания при линейных и вращательных движениях сооружения относительно координатных осей.
Выражения для определения эквивалентных квазистатических и мгновенных же-сткостей основания при общем характере движения сооружения в виде твердого неде-формируемого тела с фундаментной конструкцией круглой формы на плане, расположенной на поверхности основания в виде линейно-деформируемого полупространства с осредненными динамическими характеристиками, приведены в табл. 1.
66
© Саргсян А.Е., Гукова Е.Г., Шапошников Н.Н., 2012
Табл. 1. Эквивалентные квазистатические и мгновенные интегральные жесткости основания для фундаментной конструкции сооружения круглой формы на плане
Вид движения Квазистатические жесткости, моделируемые пружинами Мгновенные жесткости, моделируемые демпферами
Горизонтальное поступательное , , 31,1(1 -ц) GR kx = ky = —г-\— x y (7 - 8ц) 18,24(1 -^R2G [¡7 Cx "Cy " (7-8ц) VG
Вертикальное поступательное , 4GR 3,4R2G Гр Cz (1 G
Вращательное относительно горизонтальных осей х, у . . 2,13GR3 V - V - (1 0,525R4G Гр C(px "C(py " (1 -ц) VG
Вращательное относительно вертикальной оси г k 2,6GR3 V (1-Ц) 0,77R4G C(pz ~ (1 -ц) VG
В табл. 1 введены следующие обозначения:
ц — осредненное значение коэффициента Пуассона грунтов основания;
О — осредненное значение динамического модуля сдвига грунтов основания;
р — осредненное значение плотности грунтов основания;
Я — радиус подошвы фундамента.
Выражения для определения квазистатических и мгновенных жесткостей основания сооружения с фундаментной конструкцией прямоугольной формы на плане, расположенной на поверхности основания в виде линейно-деформируемого полупространства с осредненными динамическими характеристиками, приведены в табл. 2.
Табл. 2. Квазистатические и мгновенные интегральные жесткости основания для сооружения с фундаментной конструкцией прямоугольной формы на плане
Вид движения Квазистатическая жесткость Мгновенная жесткость
Горизонтальное поступательное по оси х ^ 31,1(1 -ц) G^LxLy x Vi(7 - 8ц) 18,24 (1 -ц) GA Cx ~ n{7 -8ц) V 4
Горизонтальное поступательное по оси у 31,1(1 -ц) GjLxLy ky =-;=--- y Л (7 - 8ц) 18,24 (1 -ц) GA Cy ~ я(7 -8ц) i %
Вертикальное поступательное по оси г 4GjLxLy z -ц) 3,4GA [ Cz "я(1 £
Вращательное относительно горизонтальной оси х k 8,52G Г L f1 I Lx J JAx 4A C 2,1GJAx 1 + 0,362 ' Ly I2" . Lx J _ ё
V ^(1 -ц) C<F <1 -ц)
Вращательное относительно горизонтальной оси у . 8,52G JAy 2,86GJAy [p C(py ~ я(1 -ц) V G
Вращательное относительно вертикальной оси г k 5,2G Jaz . 1,54GJaz V " n(1 -ц)1
В табл. 2 введены следующие дополнительные обозначения:
Ьх, Ьу (Ьх > Ьу) — размеры (длина и ширина) фундаментной плиты на плане соответственно по координатным осям х и у;
ВЕСТНИК г/2о12_
A = LxLy — площадь подошвы фундаментной плиты прямоугольной формы на плане;
L L3 L L3
, ^x^y т ^y^x т т т
J Х = 12 ' J У =—12~' J z = J Х + J У — моменты инерции подошвы
фундаментной плиты относительно главных центральных осей инерции x, y и относительно вертикальной оси z, проходящей через центр тяжести подошвы фундаментной плиты.
Библиографический список
1. Саргсян А.Е., Гукова Е.Г., Гришин A.C. Разработка и обоснование применимости динамической механической модели основания сооружения в виде однородного инерционного полупространства // Сборник трудов ОАО «Атомэнергопроект». М., 2011. Вып. 11. С. 54—63.
Поступила в редакцию в феврале 2012 г.
Об авторах: Саргсян Акоп Егишович — доктор технических наук, профессор, начальник отдела динамики и сесмостойкости, ОАО «Атомэнергопроект», 105005, Москва, ул. Бакунинская, д. 7, 8-495-315-91-74, sargsian_ae@aep.ru;
Гукова Елена Геннадиевна — ведущий научный сотрудник отдела динамики и сесмостойкости, ОАО «Атомэнергопроект», 105005 Москва, ул. Бакунинская, д. 7, 8-495-31591-74, sargsian_ae@aep.ru;
Шапошников Николай Николаевич — член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор кафедры систем автоматизированного проектирования транспортных конструкций и сооружений, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО «МИИТ»), 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, acad_miit@mail.ru.
Для цитирования: Саргсян А.Е., Гукова Е.Г., Шапошников H.H. Динамическая механическая модель основания сооружения с учетом инерционных свойств грунтов // Вестник МГСУ. 2012. № 2. С. 66—69.
A.E. Sargsjan, E.G. Gukova, N.N. Shaposhnikov
DYNAMIC MECHANICAL MODEL OF BASES OF STRUCTURES THAT TAKES ACCOUNT OF INERTIAL PROPERTIES OF SOILS
The artcle presents a dymanic model of a base of a structure that takes account of interal properties of soils. The properties in question are an important factor to be taken into account in the course of analysing structures together with the bases subjected to dynamic loads.
The article describes the motion of the construction foundation slab as a rigid body with six degrees of freedom on the surface of the inertial linearly deformable semi-space. The dynamic mechanical model of the base is presented as six pairs of parallel-connected springs and dampers that characterize the rigidity of the base subjected to ultimate forces (three forces alongside the axes and three moments in relation to the axes).
Key words: ultimate forces, inertial linearly deformable semi-space, instantaneous stiffness, quasi-static rigidity, linear stiffness, angular stiffness, base plate.
References
1. Sargsjan A.E., Gukova E.G., Grishin A.S. Razrabotka i obosnovanie primenimosti dinamicheskoj mehanicheskoj modeli osnovanija sooruzhenija v vide odnorodnogo inercionnogo poluprostranstva [Development and Justification of Applicability of the Dynamic Mechanical Model of the Base Structure as a Homogeneous Inertial Half-space]. Sbornik trudov OAO «Atomjenergoproekt». [Proceedings of "AEP"]. Issue # 11, Moscow, 2011, pp. 54—63.
About the authors: Sargsjan Akop Egishovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of of Department of Dynamics and Earthquake Resistance, Atomenergoproekt Research, Design and Exploration Institute, Joint Stock Company (JSC AEP), 7 Bakuninskaja St., Moscow, 105005, Russia, sargsian_ae@aep.ru, 8 (495) 315-91-74;
68
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 2
Gukova Elena Gennadievna — Leading Researcher, Department of Dynamics and Earthquake Resistance, Atomenergoproekt Research, Design and Exploration Institute, Joint Stock Company (JSC AEP), 7 Bakuninskaja St., Moscow, 105005, Russia, sargsian_ae@aep.ru, 8 (495) 315-91-74;
Shaposhnikov Nikolaj Nikolaevich — Candidate of Technical Sciences, Associated Member of the Russian Academy of Architecture and Civil Engineering Sciences, Professor, Department of Computer-aided Design of Transportation-related Structures and Buildings, Moscow State University of Railway Engineering (MSURE), 9 Obrazcova St., Moscow, 127994, Russia, acad_miit@mail.ru.
For citation: Sargsjan A.E., Gukova E.G., Shaposhnikov N.N. Dinamicheskaja mehanicheskaja model" osnovanija sooruzhenija s uchetom inercionnyh svojstv gruntov [Dynamic Mechanical Model of Bases of Structures That Takes Account of Inertial Properties of Soils], Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], 2012, Issue # 2, pp. 66—69.
